PolígonosPolígonosProf. Marcos Sánchez Medina

MATEMÁTICA

4º grado de Secundaria

Contenido TemáticoContenido Temático

PresentaciónPresentación

CréditosCréditos

Inicio

La geometría es una  parte importante de la cultura del hombre, no es fácil encontrar contextos en que la geometría no aparezca de forma directa o indirecta. Actividades tan variadas como el deporte, la jardinería o la arquitectura por citar algunas se sirven de la utilización, consciente o no, de procedimientos geométricos. El estudio de este tema permitirá que los alumnos comprendan la definición, elementos, clasificación y propiedades de los polígonos y puedan emplear este conocimiento en la resolución de problemas.

Presentación

Inicio

Contenido Temático

Definición

Elementos

Clasificación

Propiedades

Taller de polígonos

Ejercicios

Ejercicio interactivo

Inicio

Polígono es la figura

geométrica formada por

segmentos de rectas unidos

entre sí, de manera que

encierran una región del

plano.

DefiniciónDefinición

Contenido

Inicio

Contenido

ElementosElementos

Inicio

Contenido

Elementos de un polígono regularElementos de un polígono regular

Inicio

Contenido

ClasificaciónClasificación

Se clasifican:

• Por el número de sus lados

• Por la forma de su contorno.

Inicio

Suma de ángulos internos

En todo polígono de “n” lados la suma de las medidas de todos sus ángulos internos es:

Si = 180° (n – 2)Si = 180° (n – 2) Si = 180° (3) = 540° Si = 180° (3) = 540°

Ejemplo:

Si = 180º x número de triángulos

Contenido

PropiedadesPropiedades

Inicio

En todo polígono convexo la suma de las medidas de todos los ángulos exteriores es 360º

Se = 360°Se = 360°

a

e

dc

b

a + b + c + d + e = 360ºa + b + c + d + e = 360º

Ejemplo:Suma de ángulos externos

Contenido

PropiedadesPropiedades

Inicio

A partir de un vértice de un polígono, se pueden trazar (n-3 ) diagonales.

ND = (n-3) = (5-3) = 2 diagonalesND = (n-3) = (5-3) = 2 diagonales

Número de diagonales desde cada vértice

Ejemplo:

Contenido

PropiedadesPropiedades

Inicio

El número total de diagonales que se puede trazar en un polígono:

2

)3n(nND

diagonales 52

)35(5ND

Número total de diagonales

Ejemplo:

PropiedadesPropiedades

Contenido

Inicio

Contenido

1. Halla la suma de los ángulos internos de un eneágono.

ResoluciónEl número de lados de un eneágono es 9, entonces: n = 9

Reemplazamos en la fórmula el valor de “n”

Si = 180° (n – 2)Si = 180° (9 – 2)

Si = 180° (7) Si = 1 260° Respuestala suma de los ángulos internos de un eneágono es 1 260° .

2. ¿Cuántos lados tiene un polígono, si la suma total de sus ángulos internos es 1 440°?

ResoluciónDel enunciado:

Si + Se = 1 440° 180° (n – 2) + 360° = 1 440° 180° (n – 2) = 1 080° (n – 2) = 6 n = 8RespuestaEl polígono tiene 8 lados.

EjerciciosEjercicios

Inicio

Contenido

Ejercicios interactivosEjercicios interactivos

Inicio

Contenido

Ejercicios interactivosEjercicios interactivos

Inicio

Créditos

Piedra de los 12 ánguloshttp://i.pbase.com/o6/79/289679/1/70841921.lLtfh24p.IMG_0525e.jpg

Didáctica de la geometríahttp://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/textos/didac.htm

Imagen polígonoshttp://escuela01de14sexto.blogia.com/upload/20071102195122-polig.jpg

Elementoshttp://www.librosvivos.net/

Elementos de un polígono regularhttp://www.librosvivos.net/

Clasificación de los polígonoshttp://nea.educastur.princast.es/repositorio/VIDEOS/1_nea_colab08_fichero1032_1.swf

Taller 1http://www.prepa2.uady.mx/matematicas/prob_poligonos/poligonos15.html

Taller 2http://www.isftic.mepsyd.es/w3/Descartes/1y2_eso/Poligonos_regulares_y_circulos/Policir1.htm

Ejercicio interactivo 1http://www.librosvivos.net/

Ejercicio interactivo 2http://www.librosvivos.net/