POLÍGONOS Clasificación, diagonales, ángulos interiores.

Profa. Loida Rivera

1)Clasificación de polígonos.

2) Número de diagonales.

3) Medida de los ángulos interiores. Adaptado de , en su mayoría de Wikipedia.

En geometría, un polígono es una figura plana que está limitada por una secuencia finita de segmentos rectos. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices

POLÍGONOS VÉRTICE

LADO

LOS POLÍGONOS SE PUEDEN CLASIFICAR EN

CÓNCAVOS CONVEXOS

LOS POLÍGONOS CONVEXOS PUEDEN SER

REGULARES IRREGULARESTIENEN LADOS Y ÁNGULOSCONGRUENTES

LOS POLÍGONOS TAMBIÉN SE PUEDEN CLASIFICAR SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS:

3 LADOS TRIÁNGULOS

4 LADOS CUADRILÁTEROS

5 LADOS PENTÁGONOS

6 LADOS HEXÁGONO

7 lados heptágono

8 lados octágono

9 lados nonágono

10 lados decágono

CLASES DE POLIGONOS REGULARES

Lado: segmento de la línea poligonal cerrada.

Vértice: punto común de dos lados consecutivos

Centro: punto que equidista de todos los vértices.

Apotema: distancia perpendicular entre el centro y uno de los lados.

Radio: distancia entre el centro y uno de los vértices.

Diagonal: segmento cuyos extremos son dos vértices no consecutivos.

DIAGONALES :

SEGMENTOS QUE UNEN LOS VÉRTICES no contiguos

NÚMERO DE DIAGONALES DE UN POLÍGONO

n : número de lados

¿Cuántas diagonales tiene un polígono de 12 lados ?

n = 12N d = 12 (12 - 3) = 12 • 9 = 108 2 2 2 = 54

Tiene 54 diagonales

¿Cuántas diagonales tiene un octógono u octágono ? 8 lados

n = 8

N d = 8 (8 - 3) = 8 • 5 = 40 2 2 2 = 20 ; Tiene 20 diagonales

SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO

S = 180⁰ (n – 2) n : número de lados

S = 180⁰ (n – 2)

n = 5

S = 180⁰ (5 – 2)

S = 180⁰ • 3 = 540⁰

El pentágono es regular.

CUANDO EL POLÍGONO ES REGULAR

CADA ÁNGULO INTERIOR tiene la

misma medida.

SE DIVIDE LA SUMA POR EL NÚMERO

DE LADO

Cada ángulo interior de un polígono regular

El hexágono es regular.¿Cuánto mide cada ángulo interior?

A = 180⁰ ( 6 – 2) = 180⁰ •4 = 720 6 6 6 = 120⁰ Cada ángulo interior mide 120⁰

Calcular la medida de cada ángulo interior de un polígono de 12 lados.

< A = 180⁰ ( 12 – 2) = 180⁰• 10 = 12 12

= 1800 = 150⁰

PERIMETRO El perímetro de un polígono es igual a

la suma de las longitudes de sus lados.

n: Numero de lados

AREA El área de un polígono es la medida de la

región o superficie encerrada por un polígono.

a: Apotema

EJERCICIOS Calcular el área y el perímetro de

un pentágono regular de 6 cm de lado

Tarea. Calcular la medida de cada ángulo interior de: 1. Heptágono2. Octágono3. Decágono

Calcular el área de : 1. Hexágono regular con 4 cm de lado y con una apotema

de 3.5 cm.2. Octágono regular con 6 cm de lado y con una apotema

de 7.2 cm.3. Decágono regular de 6 cm de lado y con una apotema

de 9.2 cm.

FIN