Trabajo de Investigacin

APLICACIONES DEL CALCULO DIFERENCIAL A LA INGENIERIA

Jorge Andrs Crdova Alva

Trujillo, 12 de Junio de 2015

APLICACIONES DEL CALCULO DIFERENCIAL A LA INGENIERIA

Jorge Andrs Crdova AlvaEstudiante de la Escuela Profesional de Ing. Sistemas USS

ResumenDesde los primeros pasos en el clculo diferencial, de todos es conocido que dada una funcin y = f(x), su derivada, en forma de diferencial de una funcin de una sola variable, es tambin una funcin que se puede encontrar mediante ciertas reglas como el Teorema Fundamental del Clculo Integral, que nos muestra la vinculacin entre la derivada de una funcin y la integral de dicha funcin; si F(x) es la funcin integral que debe ser integrable en el intervalo.IntroduccinEl clculo diferencial es un mtodo universal, se puede aplicar en fsica, qumica, biologa, contabilidad, etc. En cualquier proceso que puede ser traducido a una ecuacin, ah puedes aplicarlo.Su aplicacin ms conocida es la determinacin de los mximos y mnimos de una funcin (variable dependiente en una ecuacin), en otras palabras sirve para determinar: las coordenadas del punto ms alto o ms bajo de una curva (o ambos), es decir, donde la pendiente es cero.

Ilustracin 2.- Pendiente de una grfica en un punto

ResultadosEn la Ingeniera se puede crear un modelo de ecuaciones diferenciales para proponer un modelo de crecimiento poblacional, crecimiento de activos de empresas, comportamiento de partes mecnicas de un automvil, y muchas aplicaciones ms en ingeniera y fsica.

El clculo diferencial tiene un importante campo de aplicacin en esta rea: Fabricacin de chips (obleas de microprocesadores) Miniaturizacin de componentes internos. Administracin de las compuertas de los circuitos integrados. Compresin y digitalizacin de imgenes, sonidos y videos. Han coadyuvado a aumentar la inteligencia artificial.

El clculo diferencial se aplica a todo, por comenzar a dar ejemplos, se aplica a la velocidad de los coches ya que la velocidad es la derivada del espacio con respecto al tiempo, la aceleracin es el cambio de velocidad.Es comn en todas las ramas de la ingeniera el uso del clculo integral y diferencial, ya que su uso facilita la comprensin de fenmenos que necesitan una determinacin numrica, ya sea para el clculo de reas, velocidades, resistencia y fuerzas distribuidas.Ilustracin 3.- Elaboracin de Herramientas

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ConclusionesPara nosotros los estudiantes hay muchas herramientas ya disponibles que nos ayudaran a aumentar nuestro inters y aprendizaje en el gran mundo de las matemticas.Las operaciones de clculo irn siempre de la mano de las actividades de ingeniera para resolver operaciones varias y demostrar resultados que requieran exactitud.

Bibliografahttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_diferencial. http://www.julioprofe.net/p/calculo.html. http://www.dervor.com/derivadas/derivacion_implicita.html. http://es.wikipedia.org/wiki/Derivada_logar%C3%ADtmica.

Anexoshttp://www.monografias.com/trabajos10/historix/historix.shtml#ixzz37Bjx6B5ihttp://clubensayos.com/Temas-Variados/Aplicacion-De-Calculo-Diferencial-En/1395604.html