MAGNITUDES PROPORCIONALES- SENATI

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  • MAGNITUDES PROPORCIONALESUnidad 11Jaime Mayhuay CastroInstructor

  • MAGNITUDEs todo aquello que se puede medir.

    1.- El peso de una persona. 2.- La estatura, 3.- Presin arterial, 4.- Tiempo 5.- Precio de un artculo...etc.

  • Las magnitudes se clasifican en:

  • MAGNITUDES DIRECTAMENTEPROPORCIONALES (DP)Si compramos lpices cada uno a S/. 2; al analizar como varia el valor de costo total, cuando el nmero de lpices vara, se tendr:

  • En General:

    Decimos que las magnitudes A y B son D.P. si al aumentar o disminuir los valores de la magnitud de A, el valor de B tambin aumenta o disminuye (en ese orden).Dos magnitudes sean D.P.

  • Interpretacin Geomtrica

  • MAGNITUDES INVERSAMENTEPROPORCIONALES (DP)Para pintar una casa 30 obreros demoran 4 das. Cunto se demoran 15 obreros?

  • En generalDos magnitudes A y B son I.P. si al aumentar A , entonces B disminuye y viceverza.Si dos magnitudes son I.P. se cumple;

  • Interpretacin Geomtrica

  • PROBLEMA 1Se tiene dos magnitudes A y B, tales que es I.P. a B. Si A= 8, B=6 .Hallar A si B= 2

    Si A es IP a B se cumple:Respuesta: A: 216

  • PROBLEMA 2Si el peso de un elefante blanco es DP a sus aos. Si un elefante tuviera 360 Kg su edad sera 32 aos Cuntos aos tendr si su peso es 324 kg ? (1 ao = 365 das)

    Edad: 28 aos 292 das

  • PROBLEMA 3El rea cubierta por la pintura es proporcional al nmero de galones de pintura que se compra. Si para pintar 200 m2 se necesita 25 galones. Qu rea se pintar con 15 galones?

    El rea:120 m2

  • PROBLEMA 4Manolo descubre que los gastos que hace en celebrar su cumpleaos son DP al nmero de invitados e I.P. a las horas que ocupa en preparar la reunin. Si la ultima vez gasto S/1200; invito a 100 personas y ocup 12 horas. Cunto ahorrar invitando a 20 personas menos y ocupando 4 horas ms?

    GASTO = 720Ahorra: 480 soles

  • PROBLEMA 5Una rueda A de 60 dientes engrana con otra de 25. Fija al eje de esta ultima hay una tercera de 40 dientes que engrana en una rueda B de 75 dientes . Si A da una vuelta cada 2/3 de seg. Cuntas vueltas dar B en 2h30min.

    LA RUEDA A (Nro de vueltas)1 vuelta demora 2/3 s, cuantos vueltas dar en 2,5 h = 2,5 x 3600 s

    ABXYNro de vueltas X es igual al Nro de vueltas de YLA RUEDA X(Nro de vueltas)13500. 60= 25 . X X= 32400 vueltas LA RUEDA B(Nro de vueltas)32400.40 =75 . B X= 17280 vueltas B dar 17280 vueltas

  • PROBLEMA 6Repartir 22270 inversamente proporcional a5n+2; 5n+4 ;5n+5 dar como respuesta la menor de las 3 partes.

    131K = 22270K= 170El menor es:170

  • PROBLEMA 7Repartir N D.P. a los nmeros: , ,Obteniendo que la media geomtrica de las partes obtenidas es 4/19 de N mas 578. Hallar N.

    ResolviendoN= 5491

  • PROBLEMA 8Al Repartir 22050 D.P. a las races cuadradas de los nmeros: 7,2; 9,8; 12,8. En cuanto excede la parte mayor a la parte menor? ResolviendoK= 1050Mayor= 8400; Menor= 6300Respuesta:2100

  • PROBLEMA 9Repartir 33000 en 4 partes que sean D.P. a los nmeros: 3/7; 1/3; 3/8 y 0,5 ; indicar una de las cantidades.ResolviendoK= 120

    Las cantidades: 8640; 6720; 7560; 10080

  • PROBLEMA 10Tres hermanos se han repartido cierta cantidad de dinero en partes proporcionales a sus edades . Si el mayor tiene 23 aos y le a correspondido S/184.Cunto le corresponde a los otros dos si tienen 15 y 12 aos?Al mayor le correspondeRespuesta :12 aos = S/9615 aos= S/ 120

  • PROBLEMA 11Repartir 559 en partes proporcionales a las cantidades: 4; 4; 3 y 2 . Dar como respuesta la suma de las cantidad mayor y la menor.Las cantidades:172;172; 129; 86Respuesta :258

  • PROBLEMA 12Se ha encargado a un orfebre el diseo y la fabricacin de un trofeo que ha de pesar 5 Kg y ha de estar fabricado con una aleacin que contenga tres partes de oro, tres partes de plata y 2 partes de cobre Qu cantidad se necesita de cada metal?Las cantidades:Au = 1875g; Ag= 1875g; Cu = 1250g

  • PROBLEMA 13Se ha pagado S/ 37500 por tres parcelas de terreno de 7,5 Ha, 4 Ha y 36000 m2 , respectivamente . Hallar el precio de cada parcela de terreno.Los precios:S/ 18622,5; S/ 9932; S/ 8938,8

  • PROBLEMA 14La nomina de una empresa asciende a S/ 1,5 millones de soles. Un doceavo corresponde a los sueldos de los directivos, tres doceavos a los tcnicos y 8 doceavos a los de obreros. Qu cantidad de dinero le corresponde a cada grupo?RespuestaDirectivos: S/ 125 000Tcnicos: S/375 000Obreros: S/1000 000

  • PROBLEMA 15Para fabricar una pieza de tela de 1,10 m x 65 m, se necesitan 35,75 Kg de algodn. Cunto pesar una pieza de tela de la misma clase que mide 0,95 m x 120 m?Pesar57 Kg

  • PROBLEMA 16Un grifo arroja 100 litros de agua por minuto y otro arroja 80 litros en el mismo tiempo. Cuanto tardaran , entre los dos en llenar un deposito de 540 litros de agua?Tardarn:3 minutos

  • PROBLEMA 17Las ruedas delanteras de una locomotora tiene un radio de 0,45 m y las traseras, 0,65 m Cuntas vueltas darn las primeras mientras las segundas dan 2600 vueltas?Dar:3755,5 vueltas

  • PROBLEMA 18Una pieza de cierta aleacin metlica contiene 24 g de Cu, 5 g de Sn y 15 g de Ni. Si en la fabricacin de un repuesto se ha invertido 84 Kg de Cu Cules son las cantidades de Sn y Ni empleadas?Las cantidadesZn= 5(3500) = 17500 gNi = 15(3500) = 52500 g

  • PROBLEMA 19Una firma instituye un premio de S/470. para ser distribuido entre sus trabajadores en orden inverso a las faltas de los mismos. Al final del semestre este debe distribuirse entre tres trabajadores que tienen 3; 5 y 4 faltas, respectivamente. Cunto recibe cada una ?c/u recibe:S/ 200; S/ 120; S/150

  • PROBLEMA 20El precio de una casa es D.P. al rea e I.P. a la distancia que se encuentra de Lima. Si una casa ubicada a 65 Km cuesta S/180000Cunto costar una casa del mismo material , si su rea es el doble y se encuentra a 120 Km de distancia de Lima ?Precio:S/ 195 000

  • PROBLEMA 21Si A es el triple de rpido que B. Si juntos pueden hacer cierto trabajo en 12 das. Cunto tiempo le tomar a A hacerlo solo?Respuesta.A lo hace en 16 dias

  • PROBLEMA 22Si la magnitud A es IP a , adems cuando A es igual a 6 entonces B es igual a 16. Halle B cuando A es igual a 4.RespuestaB= 36

  • PROBLEMAS 23Si las magnitudes son D.P.

    Calcular a + b + cRespuesta24

  • PROBLEMA 24De la grfica. Hallar a + bRespuesta15

  • PROBLEMA 25De la grfica, hallar a + b Respuesta20