Magnitudes proporcionales 4

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  1. 1. MAGNITUD Es todo aquello que puede ser medido. Ejemplo: Tiempo, velocidad, peso, etc. MAGNITUDES PROPORCIONALES Dos o ms magnitudes sern proporcionales si son dependientes entre ellos, es decir, si una de ellas vara, la otra tambin vara.
  2. 2. CLASES DE MAGNITUDES Magnitudes Directamente Proporcional (D.P.) Dos magnitudes A y B son directamente proporcionales (D.P.), cuando el cociente entre ellas es constante. A D.P. B A B= K (constante)
  3. 3. Ejemplo 1: A es directamente proporcional a B. Complete el siguiente cuadro. A 16 32 8 20 B 4 12 36 20
  4. 4. Ejemplo 2: A es directamente proporcional a B. Complete el siguiente cuadro. A 40 400 800 1600 B 5 10 20 125
  5. 5. K b a b a b a 3 3 2 2 1 1 k = Tg (Pendiente de la recta) a3 a2 a1 b1 b2 b3 A B
  6. 6. Ejemplo 1: Si: A y B son magnitudes proporcionales representadas en el siguiente grfico: b 3 5 8 4 6 a Calcula: a + b
  7. 7. Ejemplo 2: Si: A y B son magnitudes proporcionales representadas en el siguiente grfico: Calcula: a b 8 16 24 b a 36 A B K
  8. 8. Magnitudes Inversamente Proporcional (I.P.) Dos magnitudes A y B son inversamente proporcionales (I.P.), si el producto de sus valores correspondientes es constante. A I.P. B A x B= K (constante)
  9. 9. Ejemplo 1: Si: P y Q son inversamente proporcional complete el siguiente cuadro. P 10 5 20 15 Q 6 30 2
  10. 10. Ejemplo 2: Si: M y N son inversamente proporcional completa el siguiente cuadro: M 4 250 100 150 200 N 250 10
  11. 11. kbxabxabxa 332211 b4 b3 b2 a1 a2 a3 B A b1 a4 ... ... ...
  12. 12. Ejemplo 1: Si: A y B son magnitudes proporcionales representadas en el siguiente grfico: Calcula: a + b 1 4 16 b B a 16 A K
  13. 13. Ejemplo 2: Si: P y Q son magnitudes proporcionales representadas en el siguiente grfico: Calcula: y x 4 x y 2 Q 6 18 P K
  14. 14. OTROS TIPOS DE APLICACIN Ejemplo 1: "A" vara en razn directa a "B" e inversa al cuadrado de "C". Cuando A = 10 ; B = 4 y C = 14. Halla "A", cuando: B = 16 y C = 7.
  15. 15. Ejemplo 2: Se tienen dos magnitudes A y B, tales que la raz cbica de A es I.P. a B. Si cuando: A = 8; B = 6. Halla A, si: B = 2.
  16. 16. Ejemplo 3: El gasto de una persona es D.P. a su sueldo, siendo el resto ahorrado. Un seor cuyo sueldo es de $900 ahorra $90. Cul ser su sueldo cuando su gasto sea de $1 260?