Relaciones del Sistema Macroeconmico Versin 5A Pedro Guevara V

CAPTULO

UNO

UNIDAD TEMATICA UNOMODELO DE EQUILIBRIO MACROECONOMICO REAL CAPITULO PRIMERODEDUCCION DE LOS AGREGADOS MACROECONMICOS

Contenido

1. Concepto de Macroeconoma2. La contabilidad social y el cuadro de insumo - producto3. Tabla de deduccin de los agregados 4. Los nmeros ndice5. El PIB a precios constantes de un ao base 6. El deflactor implcito7. Valor presente y Valor futuro

Objetivo Facilitar la comprensin de un modelo de deduccin de agregados macroeconmicos. 1. CONCEPTO DE MACROECONOMA

Es una rama de las ciencias econmicas que tiene por objeto el estudio de las condiciones de equilibrio que se da por la interaccin de las fuerzas de oferta y demanda agregadas, determinando los niveles de produccin, ingreso, demanda efectiva y empleo en el contexto de normas o regulaciones de una Administracin Fiscal y de flujos de comercio exterior.

Sectores PrimarioSecundarioTerciarioSector Familias Oferta Agregada= Suma de productos de sectores = Demanda Agregada de familias Sistema de Administracin Fiscal Resto

De

Sistem

Econo-mico

Mun- dial

Para presentar las condiciones de equilibrio se requiere de modelos funcionales procesados por otras ramas de la economa, como la contabilidad social.

2 LA CONTABILIDAD SOCIAL Y EL CUADRO DE INSUMO-PRODUCTO

2.1 ALCANCE DE LA CONTABILIDAD SOCIAL La contabilidad otra rama de las ciencias econmicas de reciente formulacin, con principios y conceptos desarrollados a partir de los aos 50 del presente siglo por iniciativa de las Naciones Unidas que requiere de informacin homognea sobre el grado de desarrollo de un pas a fin de implementar programas de cooperacin. La contabilidad social es una tcnica de agregacin de la informacin de los micro sistemas econmicos para determinar los importes de produccin nacional, de inversin, de consumo de empleo, de ahorro y de ingreso que se generan en un ejercicio.A continuacin presentaremos una simplificacin del cuadro de insumo producto como propuesta de un esquema para deducir los principales agregados.

2. 2 FORMATO DEL CUADRO DE INSUMO PRODUCTO

Ver el ejemplo numrico que sigue.

LABORATORIO DE CUADRO DE INSUMO PRODUCTOSPSSSTVIVENTINTERMCfCAPIBXEXPORTVFVENTFINALPBTd

SSSECTORPRIMARIO123645631824

SSSECUN-DARIO231678942834

STTERCIARIO321612351117

DEMANDAINTERMED67518//////////////////////

DEMANDFINAL/////////////121518125775

SSSUELDOS44412//////////////////////

BBENEFICIOS44412/////////////////////

DDEPRECIAC2226////////////////////

TTRIBUTOS55515////////////////////

MIMPORTAC34512////////////////////

PBTo24262575////////////////////

La estructura del cuadro de Insumo Producto

B1B3

B2

Presenta tres bloques

Bloque 1 - B1.- Da informacin sectorial, de compra y venta de bienes intermedios entre los sectores para los procesos de transformacin.

Bloque 2 B2.-Se relaciona con otros costos que tienen los sectores para producir los bienes finales entre estos componentes de costos se tiene sueldos, depreciaciones, tributos y los beneficios en trminos econmicos es la remuneracin del factor capital. La suma para cualquier sector de los bloques 1 y 2 nos da el valor de todos los egresos en que incurren los sectores para producir bienes finales, a esa suma se da el nombre producto bruto total por origen de los elementos que ingresan a sistema.

Bloque 3 - B3.-Se presenta la informacin de los flujos que relacionan los sectores con las familias, la Administracin Pblica y el exterior, la informacin corresponde a ventas finales o compras finales de consumo, de inversin y compras de la produccin nacional por los extranjeros.B1 + B3 Da informacin de las ventas de los sectores de bienes intermedios y bienes finales, cuando leemos la informacin en lnea la suma de bienes intermedios y bienes finales se denominan Producto Bruto Total por destino.

2.3. NOTAS AL CUADRO DE INSUMO PRODUCTO

BIEN INTERMEDIO

Es un bien que sirve para producir bienes finales. La caa de azcar comprada por un ingenio, el trigo adquirido por un molino, la harina utilizada por un horno de panificacin.

BIEN FINAL

Es un bien que se destina al consumo de familias o la formacin de stocks o capitales reales por las empresas. Ejemplo, los muebles, los alimentos afectados a las familias, los bienes de capital que se van a utilizar en las nuevas inversiones, las instalaciones o construcciones destinadas a familias o a las nuevas empresas.

CONCEPTO DE SECTOR

Sector es un agregado de micro sistemas en funcin a algn atributo comn as tenemos a los sectores primarios, familiares, gobierno y sector externo. Sector primario

Es el agregado de todas las unidades que operan en los rubros de avicultura, ganadera, piscicultura, etc. Estas tienen en comn el empleo de la naturaleza como equipo de transformacin.

Sector secundario

Es el agregado de flujos que corresponde a los micros sistemas que operan en los rubros de manufactura, produccin de energa, hidrocarburos, agua, etc.

Sector TerciarioEs el agregado de los flujos de micro sistemas que operan en los rubros de comercio, transportes, servicios de salud, educacin, comunicaciones.

Sector Familiar

Es el agregado de todas las unidades familiares que en salida de sus sistemas tienen la venta de la energa de trabajo y de los servicios que dan los bienes del capital real de propiedad de las familias con retorno de salarios y beneficios. En entrada de sistema adquieren bienes de consumo y ttulos de propiedad de nuevas empresas.

Nota:Por el momento se simplifica las compras a bienes y acciones, ms adelante se consideran otros ttulos.

Sector Administracin Pblica (SAP)

Es un agregado de todos los entes de regulacin y prestacin de servicios pblicos que se caracterizan por una produccin de leyes o polticas y normas sobre diferentes aspectos de la vida socioeconmica de un estado y por la oferta de servicios de salud, educacin y de proteccin ciudadana contra amenazas internas o externas.El sistema de administracin pblica, para ofertar estos bienes, adquiere flujos de insumos y servicios directos que toman el nombre de consumo de gobierno o de la Administracin Pblica (CAP) y tambin invertir en acervos que permitan ampliar la prestacin de servicios.

Produccin = Consumo Gobierno

En contabilidad social se presenta un problema metodolgico al pretender cuantificar o valorizar la produccin del sector al formular las preguntas cul es el valor de las leyes, y los servicios de gobierno, si estos no se intercambian en mercados?. Para cuantificar el valor de la produccin del gobierno se recurre a un artificio que indica que la produccin del gobierno es igual al consumo del gobierno

Los flujos de produccin y consumo. Tambin puede expresarse como ingreso y gastos de gobierno

1 2 Flujo real de produccin de gobierno2 1 Financiamiento de produccin (Yg) Flujo monetario los tributos3 4 Flujo real adquisicin de insumos y servicios4 3 Egresos flujos monetarios (Eg), el consumo de gobierno

La comparacin de ingreso y egreso permite establecer 3 categoras:

Supervit Fiscal Yg > Eg Equilibrio Fiscal Yg = Eg Dficit Fiscal Yg < Eg

Sector Exterior

Es el agregado de los flujos de micro sistemas que operan con operaciones de importacin de bienes o compras al extranjero y de exportacin de bienes o ventas a los extranjeros

Flecha de entrada.- Importacin Flecha de salida .- Exportacin

Demanda intermedia (di)

Es una agregado que representa a las compras de bienes intermedios o de insumos que realiza un sector a los sectores que se refleja en la columnas que encontramos en las categoras SP, SS, ST.Demanda Intermedia Sector Primario = DIsp + DIss + DIstDemanda Intermedia Sector Secundario = DI sp + DIss + DIstDemanda Intermedia Sector Terciario= D sp + D ss + DIst

Inversin bruta (IB)

Es el agregado que representa los gastos de capital o gastos que se realizan para implementar nuevas unidades econmicas, estos gastos pueden ser en bienes que formarn parte del activo fijo cuando se trata equipo, instalaciones, muebles o activo diferido cuando se trata de gastos en servicios que sirven para organizar una nueva unidad como se da, en los pagos por honorarios para la elaboracin de escritos de constitucin o de formulacin de los proyectos de inversin, adems se toma en cuenta la variacin de inventarios de un ejercicio a otro.

Inversin neta (IN)

Es el agregado que resulta de la sustraccin de la depreciacin a la Inversin Bruta. La depreciacin es el fondo que se constituye en el ejercicio para reponer a los elementos de activos fijos que sufren un desgaste de acuerdo a tasas establecidas por Ley 843.

Ventas intermedias (VI)

Es el agregado que resulta de la suma de las ventas de insumos que realiza un sector a otros sectores, en trminos contables es igual a la demanda intermedia, en razn a que las ventas de los unos son compras de los otros.

Ejemplo: Venta de harina a molinos, por Bs. 100.-Registro en molinos _________*___________Caja100.- Ventas 100.-

Registro en panificadora _________*__________(VI)Compras100.- Caja 100.-(DI)Ventas finales

Representan a las ventas de un sector de bienes de consumo, de inversin Bruta bienes de capital para realizar la inversin bruta y exportaciones.

Demanda Final

Corresponde a las compras de familias y Administracin Pblica de bienes de consumo, de bienes para la inversin y compras de los extranjeros.

PRCTICA No 1

1. Completar datos del cuadro de insumo producto adjunto.2. Comentar por que la demanda intermedia es igual a ventas intermedias.3. Comentar causa de igualdad de demanda final con oferta final.4. Explicar por que se iguala el PBT por origen con el PBT por destino.

CUADRO DE INSUMO PRODUCTO

SPSSSTVIVENTINTERMCfCAPIBXEXPORTVFVENTFINALPBTd

SPSECTORPRIMARIO100200300200100300200

SSSECUN-DARIO300200100200100300200

STTERCIARIO200300100200100300200

DEMANDAINTERMED//////////////////////

DEMANDFINAL/////////////

SSSUELDOS200200200//////////////////////

BBENEFICIOS200200200/////////////////////

DDEPRECIAC100100100////////////////////

TTRIBUTOS100100100////////////////////

MIMPORTAC2002020////////////////////

PBTo////////////////////

3 TABLA DE DEDUCCION DE LOS AGREGADOS MACROECONMICOS

Para deducir los agregados macroeconmicos se parte de la categora PBT a la que se sustrae el valor de los bienes intermedios el importe de la depreciacin y los tributos, como se puede observar en el cuadro que sigue:

Laboratorio

Tipo de categoraComposicin por origenComposicin por Destino (valor de ventas)

PBT Producto bruto total = 75DI+S +B +D+T+M18+12+12+6+15+12Cf+Cap+IB+X+VI12+15+18+12+18

MENOSDI y VI( Nota 1)-DI = 18 -VI = 18

PIB Producto interno Bruto precio de merc.(PIB =.57)S + B+ D+ T+M12+12+ 6+15+12Cf+Cap+IB+X12+15+18+12

MENOS Importacin Exportacin (Nota 3)PIB = 45 Neto de comercio exteriorS+ B+D+T Cf+Cap +IB 12+15+ 18+X=12 M= 12

MENOS depreciacin (Nota 2)-D = 6IN=IB-D = 12

PIN(producto interno neto a precios de mercado = 39)S +B +T12+12+15Cf+Cap+IN12+12+15

MENOSTributos que pagamos a la Administracin Fiscal (Nota 4)-T = 15Cap = 15

PIN(Prod. Interno neto a costo de factores) =24 (Nota 5)S +B =ING.NAL.=VA=12+12Cf+IN12+12

NOTA 1. Se resta el valor de los insumos para evitar la duplicacin en los registros mencionados del importe de los bienes intermedios debido a que estos forman parte del valor final de los bienes que van a aparecer como componentes del valor de venta de bienes de consumo para familias, gobierno. Ejemplo: cuando se toma en cuenta las ventas de una panadera, se estima que el valor cubre el costo de todos los insumos, harina, agua, etc.

NOTA 2.La depreciacin es un fondo que debe servir para reponer el valor de desgaste de los elementos de activo fijo, se resta de Producto interno bruto para tener el flujo nuevo de produccin que se genera en un ejercicio para satisfacer necesidades de las familias, gobierno y de las nuevas empresas, por lo tanto hemos restado un importe de produccin que sirve para reponer la perdida del valor de los elementos de activo fijo de ejercicio anterior.

NOTA 3 Restamos los componentes del sistema de comercio exterior a fin de obtener un agregado simplificado que facilite la comprensin del modelo, ms adelante se incorporar las operaciones de comercio exterior en equilibrio o desequilibrio. La resta es de la balanza comercial exportacin menos importacin NOTA 4.Los tributos que constituyen los ingresos de la Administracin Fiscal se utilizan para financiar los gastos de consumo y de inversin pblica. En un modelo simplificado con equilibrio fiscal los tributos son iguales a los egresos de gobierno y quedar un residuo que es la produccin que se destina al sector familiar para consumo e inversin.

NOTA 5 EL PIN a costo de factores es el agregado til de mayor significacin en el modelo que desarrollaremos responde a la formulaPIN = SS + B (Por Origen) = Ingreso Nacional disponible de las familias= Valor agregadoPIN = Cf + IN (Por destino) = Oferta de bienes finales para consumo e inversin neta PIN (Por Origen) = PIN (Por destino), equilibrio macro sistmico, flujos de entrada a sistema productivo egresos igual a flujos de salida del sistema productivo, ventas. El equilibrio del sistema productivo se refleja en el grfico del circuito econmico

GRAFICO DEL CIRCUITO ECONMICO

Ventas del sistema productivo (SP)a familias bienes de consumo y d

Ventas = Cf + IN = 12 + 12 = 24

Ventas del sector familiar al sistema productivo de factores

Flecha 1 a 2 , valor de ventas de bienes finales : PIN = Cf+Cap = 12+ 12Flecha 2 a 1, Valor de compras de familias de bienes finales Flecha 3 a 4, Valor de venta de servicios de familias en energa de trabajo y de servicios de bienes de capitalFlecha 4 a 3 , Valor de compras de empresas a familias por los servicios de trabajo y de bienes de capital, salarios ms beneficios. S + B = 12 +12

PRCTICA No 2 1. Presentar la tabla de deduccin de los agregados macroeconmicos en base a prctica anterior.2. Comente sobre significado de PIB.3. Explique PIN a costo de factores.

4. NUMEROS INDICE

4.1 LA SIGNIFICACIN MONETARIA DE LOS AGREGADOS MACRO ECONMICOSLos agregados macro econmicos que se presentan en la tabla anterior son resultado de la multiplicacin de las cantidades fsicas de los bienes que se producen en un ejercicio por los precios como observamos:PIB = CAF + CF + IB = X*PDonde X representa a los n bienes finales y P es el precio de cada bien La significacin monetaria de los agregados se distorsiona cuando se pretende comparar de ejercicio a ejercicio la produccin nacional debido al componente precio que se encuentra al interior del agregado. Para eliminar el componente precio de los agregados, se ha inventado la categora de ndice.

1.2 EL NDICE DE CANTIDADES (Ic)

El Ic da el importe del crecimiento real del producto eliminado la incidencia de los precios de un ejercicio a otro en un agregado monetario, como las ventas. Este ndice se utiliza para realizar las comparaciones de los valores de ventas o crecimiento de PIB en trminos reales.Para obtener el Ic se aplica la siguiente formula. Ic = Cociente de la suma de multiplicaciones de cantidades de ao de observacin a precios de ao base sobre suma de multiplicaciones de cantidades de ao base por precios de ao base. Para ao base el ndice es de 100 porque el denominador y numerador son iguales.Cuando el ao base no es el ao de observacin el ndice se modifica Ejemplo, para los datos de un Bazar de repuestos de vehculos del cuadro que sigue indicar el crecimiento en trminos monetarios o nominales de las ventas y el crecimiento real aplicando ndice de cantidades:

LaboratorioCUADRO DE UN BAZAR DE VENTAS DE REPUESTOS

DETALLEAO BASEAO DE OBSERVACION

PCtdImportePCtdImporte

Bateras xNeumticoCarburadoresTotal100 40 30 20100 502000400015007500110 44 33

24 120 602640528019809900

Incremento Nominal en ventas = Ventas j- Ventas b = 9900 - 7500 = 32%7500El bazar ha tenido un incremento nominal de ventas de 32%El incremento real calculamos con el ndice de Cantidades 24*100+120*40+60*30Ic =------------------------------ *100 = 120 20*100+100*40+50*30Las ventas se incrementaron en 20 %

PRCTICA No 3

Para datos de tabla adjunta presente:1. ndice de cantidades.2. Valor de la produccin nominal en trminos absolutos; ao base y de observacin, el porcentaje de incremento nominal.3. En comentario explique el significado del incremento real.

CUADRO DE UNA LIBRERA DETALLE DE VENTAS LIBROSAO BASEAO DE OBSERVACION

PCtdImportePCtdImporte

ContabilidadEstadsticaAuditoraTotal607080 50 80 100667788

60 96 120

4.3 INDICE DE PRECIOS-

Es un instrumento utilizado para establecer el incremento de precios que se da de una gestin a otra Ip = Cociente de la suma de multiplicaciones de cantidades de ao base a precios de ao de observacin sobre suma de multiplicaciones de cantidades de ao base por precios de ao base. Para ao base el ndice es de 100

Laboratorio

Determinar el Ip para datos anteriores 20*110+100*44+50*33 8250Ip =------------------------------*100 = ------*100=110 20*100+100*40+50*30 7500

Los precios han incrementado en un 10%.

PRCTICA No 4

Para los datos de la tabla anterior presentar1. Clculo del ndice de precios 2. Comentario

5. EL PRODUCTO INTERNO BRUTO A PRECIOS CONSTANTE

Es el valor de Producto Interno Bruto de un ao de observacin a precios constantes de un ao base, eliminando el efecto del cambio en los precios.

Para obtener el PIB a precios constantes aplicamos la formula de PIB DE AO DE OBSERVACION PIB A PRECIOS AO BASE =----------------------------------------------- DEFLACTOR IMPLICITOEjemplo

Datos del PIB real por tipo de gasto para la economa nacional

PRODUCTO INTERNO BRUTO A PRECIO CONSTANTE DE 1990 POR DESTINO(En millones de bolivianos)COMPONENTES 2005 2012Consumo administracin fiscal 2989 4007Consumo de familias 18645 25436Inversin bruta 3689 6710Exportacin 9040 12138Menos Importacin 8427 12245 PIB 25936 36046 Fuente Memoria BCB de 2012Internet: www.bcb.gov.bo

El crecimiento real del PIB fue de 38.98% de 2005 a 2012. La informacin de 2013 a precios de 1999 la tendremos con la publicacin de memoria de BCB de gestin 2012. (A medio ao).

La Tabla del Banco Central no distingue la diferencia conceptual de PIB por origen o por destino, muestra el PIB generado por la economa nacional considerando que se debe restar los bienes que provienen del extranjero. En el futuro se deber aceptar esta diferencia conceptual. Para tener una idea del PIB a precio de mercado en dlares tomamos datos del informe presidencial de enero 2014En millones de $us2005 2013

PIB en dlares americanos952130789

Tipo de cambio 8.03 6.96

En dlares se presenta una distorsin adicional dada por la modificacin del tipo de cambio.

6. EL DEFLACTOR IMPLICITO (DIM)

6.1 CONCEPTO DE DEFLACTOR IMPLICITO

El deflactor implcito (DIM) es un ndice de cantidades que simplifica el clculo del valor real de la produccin de los miles de bienes de consumo y de inversin, es igual a la sumatoria de los productos internos brutos sectoriales de ao base por unidad de producto interno bruto de ao base multiplicados por el cociente de los precios promedio del sector de ao de observacin sobre ao base

DIM= PIB SPb/PIB b * PSPt/PSPb + PIB SSb/ PIB b * PSSt/PSSb. +PIB STb/PIB b* PSTt/PSTb

Notacin

DIM Deflactor implcitoPIB Producto Interno Bruto, SP Sector Primario, SS Sector secundario, ST Sector TerciarioPSPt Precio promedio Sector Primario ao t PSPb Precio promedio Sector Primario ao basePSTt Precio promedio Sector terciario ao tPSSb Precio promedio Sector Secundario ao basePSTb Precio promedio Sector Terciario ao base

6.2 LABORATORIO PARA APLICAR EL DEFLACTOR IMPLICITO

6.2.1 Procedimiento para realizar una simulacin de aplicacin del Deflactor implcito

1 Recopilar informacin del PIB en valor nominal, o monetario (VN PIB) de un ao de observacin.2 Obtener informacin del valor nominal del producto Interno Bruto, por sector, para ao base.

VN PIB SPVN PIB SSVN PIB ST

3 Obtener informacin sobre los precios promedio de cada sector en ao base.

PPb SP = ?PPb SS = ?PPb ST = ?

4 Determinar la participacin relativa de cada sector en el valor nominal del PIB de la economa del ao base.

PIB SECTORParticipacin Relativa de un sector =---------------------------------- PIB DE LA ECONOMIA

5 Obtener la informacin de la tasa promedio de crecimiento de los precios entre ao base y ao de observacin. 6 Calcular la frmula del Deflactor implcito DIM

7 Obtener la informacin del PIB nominal del ao t. 8 Aplicar la frmula del deflactor implcito al PIB nominal del ao t para obtener el PIB a precio constante de ao base

6.2.2. DATOS PARA LA SIMULACION DE DEDUCCION DEL DIM 1 Establecer las cantidades fsicas del producto para ao base si los precios promedios (PP) son:

PP SP = 2; PP SS = 3 ; PP ST = 4

2 Asumir que para un ao T, se tiene un incremento en el PP de cada sector de 50% y en la produccin de un 100%. Determinar el PIB en trminos nominales del ao T. (Datos que facilitan clculos alejados de contexto real donde produccin crece en un porcentaje prximo a cero al igual que los precios).

3 Calcular su valor real con el deflactor implcito

6.2.3. TABLA DE SNTESIS DEL LABORATORIO

AOBASEAOOBSERVAC

PBTDIPIBPPXPPXPIB

SP2461829318 54

SS34727394.518 81

ST175124366 36

TOTAL57171

6.2.4. CLCULOS A. Clculo del PIB por Sector

PIB SP = PBT dSP DI SPPIB SP = 24 6 = 18PIB SS = 34 7 = 27PIB ST = 17 5 = 12

B. Cantidades fsicas de produccin por sector PIB SP = PP SP * X SP X = volumen fsico del SP PIB SP = 2 * X SP

X = = 9 ao base PIB SS = PP SS * XSS 27 = 3 * X STX ST = 9

PIB ST = PP ST * XST12 = 4 * XST

XST = = 3

C. Valor nominal del PIB por sector para el ao T

VN PIB SP = XT SP * PPT SP = 18 * 3 = 54VNT PIB SS = XT SS * PPT SS = 18 *4.5 = 81VN PIB ST = XT ST * PPT ST = 6 * 6 = 36VN PIB = VN PIB SP + VN PIB SS + VN PIB ST VN PIB = 54 +81+36= 171

Valor nominal del PIB es igual a 171 a precios de ao T

D. Determinacin de participaciones relativas en ao base abreviado con W PIB SPb 18 PIB SSb 27 12WSP=---- ------ = ----= 0.32 WSS =-----------= --- --- = 0.47 WST=-----=0.21 PIBb 57 PIBb 57 57

E. Clculo del deflactor Implcito

PPSPt PPSSt PPSTtDIM = WSP*--------- + WSS* --------- + WST*--------- = PPSSb PPSSb PPSTb

18 x 3 27x 4.5 12x 6DIM =------------ + -------------- + ----------- = 1.5 57x2 57x3 57x4

Tambin se puede expresar 3 4.5 6 = 0.32-----+ 0.47----- + 0.21-----= 0.48+0.705+ 0.305 = 1.5 2 3 4

DIM = 1.5

6.2.5 DETERMINACIN DEL PIB DE AO T A PRECIOS DE AO BASE CON EL DEFLACTOR IMPLCITO

PIB AO T A PRECIOS AO T 171PIB AO T A PRECIO AO BASE= -----------------------------------------------= ------= 114 DIM 1.5

PIB AO T A PRECIOS AO BASE = 114

6.2.6 CLCULO DE CAMBIO REAL

Cambio = PIB AO T A PRECIOS AO BASE PIB AO BASE A PRECIO AO BASE

Cambio real= 114 57 = 57

El PIB en trminos reales tuvo incremento de 100% tal cual se consider en la base de datos fsicos dados para la simulacin.

PRCTICA No 5

En base a datos de cuadro de insumo producto de prctica anterior y considerando que entre ao base y de observacin se tiene incremento general de precios en 10% y de cantidades fsicas por sector de 20% en promedio. Los precios promedio del ao base son: Sector Primario 20, Sector Secundario 10, Sector Terciario 30.

1. Procesar la informacin para presentar la tabla del PIB por sector en ao base y de observacin.2. Calcular el DIM.3. Determinar el valor del PIB nominal y del PIB a precios de ao base.4. En recuadro indique el importe de crecimiento real del PIB.

7. VALORES PRESENTES Y FUTUROS.

En este captulo de introduccin a macroeconoma, es necesario estudiar las categoras de matemticas financieras denominadas, valores presente y futuro con la finalidad de tener para un momento del tiempo magnitudes homogneas de idntico valor en el tiempo.

7.1 VALOR FUTURO DE UN CAPITAL PRESENTE O ACTUAL-

Representa al valor presente incrementado en una tasa de inters t capitalizada anualmente nVFn = VP(1+t) NotacinValor futuro (VFn) n representa el tiempo y varia de uno a nCapital actual Valor presente se abrevia (VP)t, la tasa de inters

Laboratorio

Determinar el VF al cabo de uno, dos, tres aos de un valor presente de 1000 unidades monetarias, mediante una capitalizacin anual SolucinAl cabo de un ao A la tasa de 10%VF1 = VP + VPtVF = 1000 + (1000 * 0.10) =1100 Valor = 100 = 1100 1000

El VF al cabo de 2 aos es equivalente a una capitalizacin del valor futuro del ao 1 Determinar el VF de un capital actual de 1000 al cabo de 2 aos.VF2 = ?VP = 1000t = 10%VF2= VF1+VF1*tVF2=VF1+(VP+VP*t)*t VF2=VP+VPt+VPt + VPtVF2= VP( 1+2t+t)

Al simplificar se tiene

VF2= VP(1+t)El desarrollo analtico se repite y se llega a generalizar, deduciendo la frmula de inters compuestoVFn = VP (1 + t)nAplicamos:VF2 = 1000 (1 + 0.10)2VF2 = 1210 Valor= 1210-1000=210

Para tres aos el VF ser:VF3 = ?VP = 1000 t = 10%VF3 = 1000 (1 +0.10)3VF3 = 1331 Valor =1331-1000= 331

Cuadro de resumen

VP = 1000 VF1 =1100

VALOR PRESENTE DE UN VALOR FUTURO

7.2 VALOR PRESENTE DE UN CAPITAL FUTURO

Operacin inversa a la anterior consiste en determinar el valor actual de una cifra prometida del futuro en alguna colocacin financiera o una proyeccin

Deducimos la frmula: VFnVP = ------- ( 1+t)n

Donde t es la tasa de inters, n los aos.

Laboratorio

Ejemplo No 1

Convertir el valor futuro de 1100 del ao 1 ofrecido como promesa de pago en un valor actual con la tasa de castigo de 10%.

Prdida o castigo = 100

Ejemplo No 2

Determinar el valor presente de un valor futuro del ao 2

VF2 = 1210 t = 10%

Ejemplo No 3

Determinar el valor presente de un valor futuro de 1331 al cabo de 3 aos con la tasa del 10%VF = 1331 t = 10%

PRCTICA No 6

Para un valor presente de 10000 determinar los valores futuros al cabo del 1er, 2do, 3er ao con las tasas de 20% y 40% , actualizar los valores obtenidos con la tasa de 40% y comentar la informacin.

TSM

Produccin de la industria

Insumos y/o servicios

TSM

Produccin de la industria

Insumos y/o servicios

Servicios

Insumos

Servicios

Insumos

T

leyes normas

Productos del gobierno

Pago de salarios a funcionarios pblicos e insumos

T

leyes normas

Productos del gobierno

Pago de salarios a funcionarios pblicos e insumos

1

2

3

4

1

2

3

4