Díez Calzada: Semántica Formal, COnsecuencia Lógica en la Logica de Predicados
Lógica de Predicados Ejercicios
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Razonamientos con predicados monádicos Método demostrativo 1) Probar mediante el método demostrativo las siguientes equivalencias a) (x) (Fx v -Gx) ≡ -(Ex) (-Fx ˄ Gx) b) (Ex) (Fx ˄ - Gx) ≡ -(x) (Fx → Gx) c) –(Ex) [Fx ˄ (Gx v Hx)] ≡ (x) [Fx → (-Gx ˄ Hx)] d) –(x) (Fx ↔Gx) ≡ (Ex) [(Fx ˄ -Gx) v (Gx ˄ -Fx)] 2) Probar la validez de los siguientes razonamientos mediante el método demostrativo: a) Si todos los perros ladran, María se asustará. No se da el caso de que algunos perros no ladren. Luego, María se asustará. b) Algo no es azul o el Río de la Plata es azul. Pero el Río de la Plata no es azul. Luego, no todo es azul. c) Todo es liviano o hay cosas grandes que no son livianas. Todo lo grande es liviano. Luego, todo es liviano. 3) Transformar los enunciados aplicando la ley de distributividad de cuantificadores siempre que sea posible. a) (Ex) (Fx v - Gx) b) (x) (Fx ˄ Gx ˄Hx) c) (x) (-Fx v -Gx) d) (Ex) (Fx ˄ Gx ˄ Hx) e) (x) Fx ˄ (x) (Gx → Hx) f) (x) Fx v (x) Gx v (x) -Hx g) (Ex) Fx v (Ex) - Gx h) (Ex) –Fx˄ (Ex) –Gx 4) Probar la validez de los siguientes razonamientos mediante el método demostrativo: a) Todos los peces tienen ojos pero no tienen párpados. Luego, todos los peces tienen ojos y ningún pez tiene párpados. b) Algo es rojo o algo es azul, o todo es blanco. Pero algunas cosas no son blancas. Luego, algo es rojo o azul.
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Lógica de Predicados Ejercicios.
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Razonamientos con predicados mondicosMtodo demostrativo1) Probar mediante el mtodo demostrativo las siguientes equivalenciasa) (x) (Fx v -Gx) -(Ex) (-Fx Gx)b) (Ex) (Fx - Gx) -(x) (Fx Gx)c) (Ex) [Fx (Gx v Hx)] (x) [Fx (-Gx Hx)]d) (x) (Fx Gx) (Ex) [(Fx -Gx) v (Gx -Fx)]
2) Probar la validez de los siguientes razonamientos mediante el mtodo demostrativo:a) Si todos los perros ladran, Mara se asustar. No se da el caso de que algunos perros no ladren. Luego, Mara se asustar.b) Algo no es azul o el Ro de la Plata es azul. Pero el Ro de la Plata no es azul. Luego, no todo es azul. c) Todo es liviano o hay cosas grandes que no son livianas. Todo lo grande es liviano. Luego, todo es liviano.3) Transformar los enunciados aplicando la ley de distributividad de cuantificadores siempre que sea posible.a) (Ex) (Fx v - Gx)b) (x) (Fx Gx Hx)c) (x) (-Fx v -Gx)d) (Ex) (Fx Gx Hx)e) (x) Fx (x) (Gx Hx)f) (x) Fx v (x) Gx v (x) -Hxg) (Ex) Fx v (Ex) - Gx h) (Ex) Fx (Ex) Gx
4) Probar la validez de los siguientes razonamientos mediante el mtodo demostrativo:a) Todos los peces tienen ojos pero no tienen prpados. Luego, todos los peces tienen ojos y ningn pez tiene prpados.b) Algo es rojo o algo es azul, o todo es blanco. Pero algunas cosas no son blancas. Luego, algo es rojo o azul.c) Algunas cosas son delicadas y frgiles. Por consiguiente, hay cosas frgiles.d) Si hay atmsfera y oxgeno, hay vida. Hay atmsfera. Por lo tanto, hay vida.
5) Probar que el siguiente razonamiento es vlidoa) Todos los premiados fueron examinados. Todos los visitantes fueron premiados. Algunos escritores no fueron examinados. Luego, algunos escritores no eran visitantes. (F: ser premiado; G: ser examinado; H: ser visitante; I: ser escritor).6) Demostrar:a) Dem.: (Ex) Ix 1) (Ex) [Fx (-Gx v Hx)] 2) (x) [(Gx Hx) v Ix]
