Lab Hidraulica Practica Redes

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OBJETIVOS

INFORME DE PRCTICA No 5 DE HIDRAULICA I

PRACTICA DE REDES

Presentado a:

Ing. Lisandro Nez Galeano

TUTOR HIDRULICA 1

PRESENTADO POR:JESUS ARNOLDI RUBIO RENGIFO Cd. d7300667

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

ASIGNATURA DE HIDRAULICA I

MAYO DE 2010.

INTRODUCCIN

Los principios fundamentales de anlisis de redes cerradas se basan en las ecuaciones de conservacin de la masa y conservacin de energa. Cuando se presentan este tipo de redes es importante para su diseo tener en cuenta las prdidas hidrulicas y la distribucin de los caudales las cuales se van a poder determinar por ciertos mtodos.

Un mtodo eficiente para resolver estos procedimientos, es el mtodo de Hardy Cross, que se basa en tanteos directos en el cual se hacen ajustes sobre algunos valores previamente admitidos o adoptados y as poder determinar el flujo que pasa por cada uno de los tramos de la red de tuberas. La prctica de red de tuberas se realiza con el objetivo y el fin de que el estudiante de Hidraulica1, pueda comprender, analizar y desarrollar los procedimientos y clculos necesarios que le permitan determinar y evaluar la conformacin de un sistema de redes hidrulicas real por el cual se transporta un fluido y por medio de estos flujos, presiones y velocidades aplicadas por medio de la gravedad o equipos que generen un flujo, se pueda determinar la distribucin de dicho fluido por cada uno de los tramos de dicha red, as como tambin las prdidas hidrulicas y los caudales en las diferentes ramificaciones que son afectadas por los diferentes factores vistos en las practicas anteriores. De igual forma se pondr en practica por medio de los datos obtenidos en las diferentes tomas de datos, la aplicacin del mtodo de Hardy - Cross para el ajuste de caudales en la red de tuberas empleada.1. OBJETIVOS

1.1 Objetivo general:

Aplicar uno de los mtodos utilizados para el anlisis y diseo de red cerrada de tuberas o redes de distribucin en sistemas de abastecimientos de agua como es el mtodo de Hardy Cross.

1.2 Objetivos especficos:

Evaluar la distribucin de perdidas hidrulicas para una red de tuberas.

Evaluar la distribucin de caudales para una de tuberas.

Aplicar el mtodo de Hardy - Cross para obtener el balance de prdidas hidrulicas y caudales para una red de tuberas.

Confirmar los resultados obtenidos mediante su ajuste a unos mrgenes de error preestablecidos.

2. MARCO TEORICO

TUBERIAS EN SERIE

Cuando dos tuberas de diferente tamao o rugosidad se conectan de manera que el fluido fluya por una tubera y luego por la otra, se dicen que las tuberas estn conectadas en serie.

Consiste de un conducto nico alimentado en el extremo, aguas arriba, por un recipiente o un bomba y con descarga libre o a otro recipiente. El conducto puede tener cambios geomtricos u obstrucciones que producen perdidas locales de energa, adems de la propia friccin.

En la figura 1 se muestra el comportamiento de las lneas de energa y gradiente hidrulico, para el tubo que conecta dos recipientes ; ambas lneas interpretan el significado fsico de los trminos en la ecuacin de energa.

Para el anlisis del conducto sencillo se utiliza la ecuacin de continuidad y la de energa: la primera establece la invariabilidad del gasto en cualquier seccin i del conducto; a saber:

Q = At Vt (Ecuacin de Continuidad)La segunda establece la constancia de la energa entre dos secciones transversales 1 y 2 del conducto, para lo cual se acepta, usualmente, que el coeficiente en dichas secciones valga 1.

Figura 1

2.1. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL ANALISIS DE LAS REDES CERRADAS.

Los principios fundamentales de anlisis de redes cerradas se basan en las ecuaciones de conservacin de la masa (Ec. 1) y conservacin de energa (Ec. 2).

Donde:

QD = caudales consumidos en cada uno de los nodos

Qe = caudales que alimentan la red de distribucin

Nu = nmero de uniones que existe en la red

Donde:

NTi = nmero de tubos que llegan al nodo i

Qij = representa el caudal que pasa por la tubera ij

Figura 1. - Red cerrada

Si realizamos los diferentes despejes y remplazamos teniendo en cuenta estas dos ecuaciones obtenemos las ecuaciones para el diseo y anlisis de redes cerradas conocidas como las ecuaciones de cabeza.

Ec (3)

Ec (4)

EC (5)

Donde:

f = factor de friccin de Darcy-Weisbach

l = longitud del tramo de tubera

d = dimetro de la tubera

Km = prdidas menores

g = gravedad

H = cabeza del nodo

A = rea del tramo de tubera

Por otro lado se plantean las ecuaciones de continuidad (Ec 6) en las uniones que conforman la red y la ecuacin de conservacin de la energa (Ec 7) alrededor del sistema con el fin de obtener las ecuaciones conocidas como de caudal (Ec 8).

Ec (6)

EC (7)

Ec (8)

Existen diferentes mtodos de anlisis de redes de tuberas (Mtodo de Hardy

Cross, Newton-Raphson, Teora Lineal, Gradiente Hidrulico) que realmente nos sirven como procesos de comprobacin de diseo y no como diseos en s. . En programas de diseos que impliquen anlisis de optimizacin de costos, estos mtodos entran a conformar una subrutina del programa.

A continuacin se analizar la aplicacin del mtodo de Hardy Cross, el cual es el objeto de la prctica de laboratorio.

2.2 METODO DE HARDY CROSS

El mtodo de Hardy Cross es un proceso de tanteos directos: los ajustes hechos sobre valores previamente admitidos o adoptados son calculados y por lo tanto, controlados. En estas condiciones, la convergencia de los errores es rpida, obtenindose casi siempre una precisin satisfactoria en los resultados, despus de tres tanteos solamente.

Para su aplicacin al estudio de las grandes redes, siempre que hubiere conveniencia, las ciudades podran ser divididas en sectores. Adems, pueden reducirse las redes hidrulicas a sus elementos principales, una vez que las caeras secundarias resultan de la imposicin de ciertas condiciones mnimas (dimetro, velocidad o prdida de carga).

El mtodo comnmente se adopta al ajustamiento de los caudales. Su empleo comprende lo siguiente:

a) Se presupone o se admite en principio una cierta distribucin de caudales para el sistema que va ser estudiado.

b) Se calcula para cada tubera prdida de carga hf, tomndose en consideracin el coeficiente de friccin. Esta prdida de carga a lo largo de una tubera puede ser expresada por la siguiente formula general:

c) Se determina la prdida de carga total en cada circuito cerrado.

(Ec 10)

d) Se obtiene en cada circuito cerrado la suma de cantidades,

,

las cuales sern designadas por R.

a) Se ajusta el caudal en cada circuito, sumndose o restndose de los caudales admitidos la correccin (, calculada por la expresin

Ec (13)

Esta expresin es obtenida por el siguiente raciocinio:

Si la distribucin de caudales fuese exacta desde el comienzo, la correccin que debe hacerse en cada circuito ser nula,

Ec (14)

En el caso contrario, el caudal deber ser ajustado o corregido en el circuito, pudiendo escribirse para cada una de las tuberas,

En el cual Q0 es el caudal adoptado inicialmente.

Ec (16)Y an siendo pequeo el valor de (, comparado con Q0, todos los trminos que contengan ( elevados a una potencia igual o superior a 2 sern despreciados. Se obtiene entonces,

Ec (17)o sea,

Ec (18)

pudindose aun escribir con la nomenclatura usada

Ec (19)

Si el valor ( es grande frente a Q0,siendo n mayor que la unidad, evidentemente la aproximacin no ser buena : esto no obstante no perjudicara el proceso una vez que con las correcciones que deben hacerse, el error ir disminuyendo progresivamente, con una convergencia relativamente rpida.

f. Se re calculan las prdidas de carga en cada circuito y se determina la nueva correccin para los caudales.

g. Se repite el proceso hasta que sea obtenida la precisin deseada.El EMPLEO DE LA FORMULA DE HAZEN - WILLIAMS

Aplicndose el mtodo de Cross al anlisis de las tuberas mas importante de una red de abastecimiento, es conveniente el empleo de una formula de resistencia suficientemente precisa.

Ha sido adoptada la formula de Hazen - Williams.

siendo V la velocidad en metros por segundos, D el dimetro de los tubos en metros, Sf la perdida de carga unitaria ( por metro de tubera ) y C un coeficiente que depende del material de que es hecho el conducto de la naturaleza interna de sus paredes del uso de la tubera, etc.

De la distribucin de esa formula en la ecuacin de continuidad,

en el cual A es el rea hidrulica en metros cuadrados y Q el caudal en metros cbicos por segundo, resulta

expresin de la cual se obtiene

La perdida de carga total hf para la longitud L de tubera ser

Pudindose escribirse

hf = rQn

3. PROCEDIMIENTO

3.1. DESCRIPCIN DE LA INSTALACIONUn tanque elevado localizado en la parte superior del laboratorio de Hidrulica a 9.70m de altura desde la base del tanque hasta el nivel de la malla., El circuito esta constituido por una red de tuberas de PVC localizada en un rea de 36 m2 y est conformada por cinco circuitos, 13 nudos y 17 tramos de dimetros comprendidos entre 3 y 3/4, a lo largo del circuito se encuentran 41 piezmetros instalados para el respectivo calculo de caudales, este cuenta con dos salidas en donde es necesario escoger una sola d