UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE INGENIERA LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRULICA

FLUJO EN CANALES ABIERTOS Y SU CLASIFICACIN Irene Ayala Arboleda. 1331561Claudia Giraldo.o1228466Jefferson Gamboa Maosca. 1223980Alejandro Vlez Campen. 1010260

1. INTRODUCCIONUn canal es un cauce artificial o natural de forma adecuada que sirve para conducir el agua que podr ser empleada en el consumo humano, en riego, en la generacin de energa elctrica, etc. El agua se mueve por la accin de la gravedad, lo que implica que el canal debe tener un declive en el sentido del avance de la corriente. El diseo de un canal consiste bsicamente en darle un tamao tal que le permita llevar una cantidad de agua determinada. Las dimensiones dependern del caudal a transportar, de la pendiente que se le puede dar al canal y de las caractersticas fsicas, especialmente las relativas a la friccin, factores a tomar en cuenta.El flujo en canales abiertos tiene lugar cuando los lquidos fluyen por la accin de la gravedad y slo estn parcialmente envueltos por un contorno slido. En el flujo de canales abiertos, el lquido que fluye tiene superficie libre y sobre l no acta otra presin que la debida a su propio peso y a la presin atmosfrica .El flujo en canales abiertos tiene lugar en la naturaleza en ros, arroyos, etc. De forma artificial (es decir, construidas por el hombre) tiene lugar en los canales, acequias y canales de desage. En la mayora de los casos, los canales tienen secciones rectas regulares, y suelen ser rectangulares, triangulares o trapezoidales. El flujo en canales abiertos tambin tiene lugar en el caso de conductos cerrados (como en tuberas de seccin recta circular) cuando el flujo no es a conducto lleno. En los sistemas de alcantarillado por lo general, no se presenta el flujo a conducto lleno y su diseo se realiza como canal abierto.En el flujo en canales intervienen las fuerzas gravitatorias, las de rozamiento, las viscosas y las de inercia, las cuales predominan en el comportamiento del flujo. Para describir este comportamiento es necesario interpretar el tipo de flujo, sus propiedades, las dimensiones, rugosidad y condiciones topogrficas del canal, entre otras. A fin de analizar e interpretar los posibles fenmenos de flujo en un canal se desarrolla esta prctica de laboratorio de hidrulica con base en los diferentes postulados tericos. (Arana, 2012)

2. OBJETIVO GENERAL

Comprender y analizar las caractersticas y propiedades hidrulicas de un canal abierto rectangular

2.1 OBJETIVOS ESPECFICOS

Interpretar las diferentes condiciones de flujo que se pueden presentar en un canal. Aplicar los mtodos de aforo ms comunes utilizados en canales abiertos Modificar las condiciones de flujo, con el fin de observar fenmenos Hidrulicos (salto hidrulico, Choque) Reconocer la ocurrencia de salto hidrulico, adems de sus implicaciones y aplicaciones en la hidrulica.

3. MARCO TEORICO.3.1 Flujo en Canales.Los canales son conductos en donde el fluido circula presentando una superficie libre sobre la cual acta la presin atmosfrica. El flujo en un canal se puede clasificar de acuerdo con la variable de referencia que se tome, as tenemos: 3.1.1 Flujo permanente y no PermanenteEl flujo es permanente si los parmetros (tirante, velocidad, rea, etc.), no cambiaron respecto al tiempo, es decir, en una secciono del canal en todos los tiempos los elementos del flujo permanecen constantes.

3.1.2 Flujo Uniforme y variadoEsta clasificacin obedece a la utilizacin del espacio como variable. El flujo es uniforme si los parmetros (tirante, velocidad, rea, etc.), no cambian con respecto al espacio, es decir, en cualquier seccin del canal los elementos del flujo permanecen constantes. El flujo variado se puede a su vez clasificar en gradual y rpidamente variado. Flujo gradualmente variado: es aquel en el cual los parmetros cambian en forma gradual a lo largo del canal,

Flujo Rpidamente variado: es aquel en el cual los parmetros varan instantneamente en una distancia muy pequea3.1.3 Flujo laminar y TurbulentoEl comportamiento de flujo en un canal est gobernado principalmente por efectos de las fuerzas viscosas y de gravedad en relacin con las fuerzas de inercia internas del flujo. En relacin con el efecto de la viscosidad y las fuerzas inerciales, el flujo puede ser laminar, de transicin o turbulento. Dicha clasificacin es debida al nmero de Reynolds (Re):

Dnde: R = Radio Hidrulico de la seccin transversal (m)V = velocidad media (m/s) = viscosidad cinemtica del agua, en m2/s

Papa propsitos prcticos, en el caso de un canal abierto, se tiene: Flujo laminar: Si Re 2000 en este estado las fuerzas viscosas son dbiles comparadas con las fuerzas de inercia.3.1.4 Flujo Crtico, Subcrtico Y SupercrticoEn relacin con el efecto de la gravedad, el flujo puede ser crtico, subcritico y supercrtico; la importancia de la fuerza de gravedad se mide a travs del nmero de Froude (F), que relaciona fuerzas de inercia de velocidad, con fuerzas gravitatorias:

Donde: V = velocidad media de la seccin, (m/s) g=aceleracin de la gravedad (m/s2)D= profundidad hidrulica (m)Entonces por el nmero de Froude, el flujo puede ser: Flujo Subcrtico si F < 1, en este estado las fuerzas de inercia se hacen dominantes, por lo que el flujo tiene baja velocidad, siendo tranquilo y lento. Flujo supercrtico Si F , en este caso el estado de flujo las fuerzas viscosas so mayores

Flujo critico si F = 1, en este estado, las fuerzas de inercia y gravedad estn en equilibrio.

3.2 MTODOS DE AFORO SUPERFICIAL.Las tcnicas de aforo superficial consisten en medir el volumen de agua que circula por la seccin de un rio, tubera o canal en un tiempo dado. La mayora de los mtodos de aforo se basan en la ecuacin de continuidad, la cual plantea que el caudal o gasto de agua (Q) depende directamente del rea de la seccin del canal transversal a la corriente (A) y de la velocidad media del agua (V), es decir: (3)Donde la velocidad media (V) es la distancia horizontal recorrida (D) por el fluido en un determinado tiempo (t), es decir: (4)3.2.1 Mtodo de Aforo VolumtricoConsiste en medir el tiempo que tarda el agua en llenar un recipiente de volumen conocido para lo cual, el caudal es fcilmente calculable con la siguiente ecuacin: (5)

3.2.2 Mtodo de Aforo con MolineteConsiste en determinar la velocidad media de la corriente la cual es proporcional a la velocidad de rotacin del molinete al ser sumergido cierta profundidad; se cuenta el nmero de revoluciones en un tiempo dado y se emplea la siguiente formula de calibracin para conocer la velocidad media. (6)Una vez conocida la velocidad media de la corriente se calcula el rea de seccin transversal (rea hidrulica) y se procede al clculo del caudal por medio de la ecuacin de continuidad (ecuacin 3).3.2.3 Mtodo de Aforo por Rotmetro: Se basa en la medicin del desplazamiento vertical de un elemento sensible, cuya posicin de equilibrio depende del caudal circundante que conduce simultneamente, a un cambio en el rea del orificio de pasaje del fluido, de tal modo que la diferencia de presiones que actan sobre el elemento mvil permanece prcticamente constante. La parte interior del rotmetro es de vidrio y posee una escala graduada en la que puede leerse directamente el valor del caudal, de acuerdo con la posicin del flotador.3.2.4 Mtodo de Aforo por Flotador: Consiste en la medicin de la velocidad media de la corriente, que se calcula al multiplicar 0,85 por la velocidad superficial () del cuerpo flotante la cual se calcula mediante la relacin entre el espacio recorrido y el tiempo de viaje, es decir: (7)A continuacin se procede al clculo del rea de seccin transversal (rea hidrulica) y por medio de la ecuacin de continuidad (ecuacin 3) se determina el caudal.

3.3 SALTO HIDRULICO.La transferencia del rgimen supercrtico a subcrtico se da en forma brusca acompaada de prdidas de energa y turbulencia. Al entrar en la zona del resalto, se reduce rpidamente la velocidad del flujo, ocurre un incremento brusco del tirante que virtualmente rompe el perfil del flujo produciendo un estado de turbulencia y prdida de energa.

3.4 ENERGA ESPECFICA EN CANALES RECTANGULARES.Para cualquier seccin de un canal, se llama energa especfica a la energa por unidad de peso del lquido en movimiento con relacin al fondo o solera del canal, como se observa en la figura 1. En un tramo entre dos secciones del canal la energa especfica total puede permanecer constante, aumentar o disminuir dependiendo de factores como la resistencia al flujo, la forma de la seccin transversal, el nivel del fondo del canal, etc.

Figura 1. Energa especfica en un canal a flujo libre.La energa especfica es igual a la sumatoria de la presin hidrosttica especfica en el fondo del canal, la energa cintica especfica del fluido y las prdidas de energa por friccin u otros factores, lo cual se puede expresar como: (8)Las prdidas de energa de la ecuacin 7 son nulas ya que se consideran tramos cortos y prdidas por friccin despreciables. Por lo tanto tenemos que: (9)Es posible escribir la energa especfica (ecuacin 9) en funcin del caudal, obteniendo lo siguiente: (10)Donde A: rea de seccin hidrulica.Para caudal constante y canal rectangular, la energa especfica es funcin nicamente de la profundidad de flujo y su variacin se muestra en la siguiente figura:

Figura 2. Diagrama de energa especfica vs tirante (Q=constante).La Energa especfica experimenta variaciones en tramos donde hay cambios en el nivel del fondo; aumentara cuando se tiene un descenso y disminuir cuando se presenta un levantamiento. Segn la figura 2, esta variacin en la energa especfica originar cambios en las caractersticas del flujo de transicin, aumentando o disminuyendo la profundidad hidrulica si el flujo de aproximacin es subcrtico o supercrtico y del tipo de transicin.Para energa especfica constante y canal rectangular, el caudal es funcin nicamente de la profundidad de flujo y su variacin se muestra en la siguiente grfica:

Figura 3. Diagrama de caudal unitario vs tirante (E=constante).El caudal unitario experimenta variaciones en tramos donde se presenta cambios en el ancho del canal: aumentar en una contraccin y, por el contrario, disminuir en una expansin o ensanchamiento del canal. Segn la figura 3, esta variacin en el caudal unitario originar cambios en las caractersticas del flujo de transicin. La profundidad del flujo aumentar o disminuir gradualmente a lo largo de la transicin segn el tipo de flujo de aproximacin (subcrtico o supercrtico) y del tipo de transicin (contraccin o expansin).El perfil de flujo en una contraccin se puede calcular aplicando la ecuacin de Bernoulli (ecuacin 11) antes y despus de la contraccin, teniendo en cuenta que es posible despreciar las prdidas de energa entre estas dos secciones (tramo corto). (11)3.5 BLOQUEO O CHOQUE HIDRULICO.En situaciones en que la corriente presenta insuficiencia energtica, se produce como efecto inmediato la interrupcin al paso del flujo a travs de la seccin con consecuencia de frenado aguas arriba, denominado bloqueo, estrangulamiento o choque, en tal caso el flujo se represa originando un incremento en la energa especfica del flujo hasta alcanzar el mnimo energtico que demanda la seccin particular para ser atravesada. Coeficiente de Rugosidad de Manning.Es el coeficiente de rugosidad de Manning especfico para cada material y condicin del lecho, su forma conocida es, (12)Donde V=Velocidad media del flujo (m/s)R=Radio Hidrulico (m)S0=Pendiente de fondo en forma decimaln= Coeficiente de rugosidad de Manning4. CALCULO DE CAUDAL POR DISTINTOS MTODOS DE AFORO.

Para determinar el caudal de un flujo uniforme en el canal del laboratorio, este se obtuvo por cuatro mtodos:1. Volumtrico2. Molinete3. Flotador4. RotmetroPara este flujo uniforme con el caudal ya conocido y pendiente cero, determinamos sus diferentes caractersticas, posterior a esto empezamos a modificar su pendiente hasta un mximo del 3%, para poder observar los diferentes cambios que tienen el flujo con relacin a la pendiente.Tambin se calcul la rugosidad equivalente del canal usando la ecuacin de HORTON EISTEIN, para canales de rugosidad compuesta; y la Ecuacin de Manning.En la segunda etapa del laboratorio se agregaron diferentes tipos y formas de compuertas, para poder observar los diferentes cambios y tipos de flujo que se producen en el fluido (Flujo crtico, sub-critico, supercrtico, salto hidrulico, choque hidrulico, flujo gradualmente variado, flujo rpidamente variado).Y con una modelacin en el canal de una contraccin del canal pasamos a determinar todas sus caractersticas del fenmeno producidos por esta particularidad (calculamos choques, tirantes, tipos de flujo y anchos crticos).4.1 AFORO VOLUMETRICOTabla 1 aforo volumtrico Q= 0.002346m3/sVolumen (m3)Tiempo (s)Caudal (m3/s)

0.0312.660.00236

0.0312.740.00235

0.0312.860.00233

Caudal Promedio0.002346

4.2 AFORO POR MOLINETEEcuacin caracterstica del molinete (13)Donde N representa el nmero de revoluciones (Rev.) por unidad de TiempoTabla 2 valores de las constantes Ay BNAB

Menor a 0,450,23110,0136

Entre 0,45 y 3,810,25330,0036

Mayor a 3,810,2595-0,0200

Tabla 3 aforo por molineteTiempo (t)Vueltas (Rev.)N (Rev./t)Velocidad (m/s)

30,42682,2350,56982

30,04672,2300,56855

30,11682,2580,57565

Velocidad Promedio 0,57134

Con el valor de la velocidad promedio se puede calcular el caudal indirectamente, siempre y cuando se conozca el rea:A = b*h = 0.003648 m2Q = 0.57134m/s * 0.003648 m2Q= 0.00208 m3/s4.3 AFORO POR FLOTADORDistancia horizontal = 3.82mTirante promedio = 0.048 mTabla 4 Aforo por flotadorNTiempo (s)

15,40

25,38

35,54

Tiempo Prom. (s)5,44

Calculo de velocidad superficial (Vs)

VS= 3.82m/5.44s = 0.702m/s Velocidad media (Vm)Vm = 0.702*0.82 = 0.576 m/s rea de la seccinAltura promedio del fluido (tirante) = 0.048 m

m2Por tanto el caudal es: 4.4 AFORO ROTAMETROQ= 2.1 L/s = 0.0021 m3/s.

5 CARACTERISTICAS DEL FLUJO

Figura 3 condiciones de flujo inicialDado por el nmero de Froude:

Reemplazando,

Fr= 0.8330 1 (flujo subcritico)5.1 VARIACION DE LA PENDIENTE DE UN CANAL

El canal hidrulico utilizado en el laboratorio fue de seccin transversal rectangular y prismtica. Presentaba una pendiente mxima positiva del 3% y una pendiente mxima negativa del 0,5%. Inicialmente se increment la pendiente hasta su mximo valor positivo (3%), dicho incremento genero un aumento en la velocidad del flujo acompaado de una disminucin del tirante pasando de 29 mm a un valor de 21 mm. Tambin se produjo un salto hidrulico aguas arriba de la seccin de descarga del canal, de tal forma que el flujo pasa de subcritico a supercrtico. Despus se disminuy la pendiente y se obtuvo un desplazamiento del salto hidrulico aguas arriba y al mismo se hizo menor la turbulencia del flujo.

Figura 4 salto hidrulico por variacin de pendienteDe acuerdo a la ecuacin de Manning (ecuacin 15), es posible determinar la rugosidad del material del canal conociendo el tirante normal, la geometra del canal y el caudal de la seccin.

Calculando el radio hidrulico:

Teniendo en cuenta la pendiente de S=0,03 se puede calcular la rugosidad asociada al canal rectangular.

Para el clculo de la rugosidad equivalente se empelo la ecuacin de HORTON EISTEIN, para Canales De Rugosidad Compuesta. Al aplicar la frmula de Manning a canales que tienen diferentes rugosidades, n, en el lecho y en los taludes, es necesario calcular un valor equivalente de n, a ser usado para toda la seccin. El rea mojada es dividida en N partes, cada una con permetros mojados P1, P2,, PN y coeficientes de rugosidad n1, n2,, n. En nuestro caso se tiene un canal con paredes de acrlico o vidrio y en el fondo, y un material metlico liso y pintadoTenemos la siguiente ecuacin de HORTON EINSTEIN: (16)Y segn las tablas de nuestra gua, de Valores del coeficiente de rugosidad de Manning:Tenemos que y , tambin tenemos que , y Ahora reemplazando en la ecuacin tenemos(17)

Uso de una compuerta como estructura de controlPosteriormente se instal una compuerta vertical de control y regulacin de flujo (figura 5). De nuevo se increment la pendiente hasta un valor del 3% y se produjo un salto hidrulico aguas abajo y aguas arriba de la compuerta, es decir, se obtuvieron 2 saltos hidrulicos. Uno de los saltos hidrulicos se dio agua arriba de la compuerta debido a la curva de remanso producto la dicha compuerta. En cuanto al segundo se dio aguas abajo de la compuerta por la presencia de un vertedero que al mismo tiempo ocasiona una curva de remanso. (figura 6) Luego se empez a disminuir la pendiente y se retir el vertedero, de esta manera se obtuvo un incremento del tirante del flujo, permitiendo que el paso del caudal se diera con un valor menor de energa. Finalmente se comprob el desplazamiento de la curva de remanso agua arriba provocada por un incremento en la profundidad de la compuerta.

Figura 5 compuertas como elemento de control de flujo

Figura 6 Produccin de 2 saltos hidrulicos.

5.2 CONTRACCIN GRADUAL DEL CANALUn Canal rectangular que sufre una contraccin gradual como lo muestra la siguiente figura. Figura 4 Contraccin Gradual; Calculo de las propiedades del flujo debido a esta contraccin:Velocidad (V):

Para un caudal calculado con un valor de Q=0,0021 m3/s, se tiene la siguiente velocidad:

Estado de flujo de acuerdo a Froude (fr):Para canales rectangulares se cumple que la profundidad hidrulica es igual a tirante normal asociado a la seccin considerada:

Por tanto la ecuacin 2 se convierte en:

Energa especfica (E):

Se hace la suposicin terica de que las prdidas de energa son insignificantes, es decir, la energa permanece constante a lo largo del canal. Calculo del ancho crticoEl tirante Crtico (yc): para la energa (E1 = EC) especfica es:

= 0.050 mAhora el caudal unitario (q) correspondiente a este tirante es:

Reemplazando los valore se obtiene:

Ancho Crtico (bc):

Este ancho crtico (Bc) = 0.060 m, es el ancho mnimo que puede tener la contraccin sin que ocurra choque o bloqueo de flujo en ella.Como (b contraccin= 0.035mt) Bc Se presenta estrangulamiento del flujo. Ello implica que inicialmente el flujo no podr pasar por la contraccin y se generara un represamiento aguas arriba de la contraccin, a su vez incrementara la energa especifica asociada. Nuevo caudal unitario

Calculo del nuevo tirante crtico= 0.0709 mNueva Energa especifica asociadaLos tirantes aguas abajo y aguas arriba se encuentran usando Energa especifica mnima (Emin), que se puede calcular con el valor del tirante crtico como se muestra a continuacin:

Se determinan los tirantes al inicio y final de acuerdo a la ecuacin 10:

Se reemplazan los valores:

Se obtiene 3 races de la anterior ecuacin-0.01359 . No tiene sentido0.01563 m Flujo Supercrtico en la contraccin. Flujo Subcrtico en la contraccin. La solucin es 0.1042m o 10.42 cm, para el Flujo Subcrtico. CONCLUSIONES De acuerdo a los aforos realizados se obtuvo como el aforo con mayor precisin el del flotador luego de hacer la respectiva correccin. Sin embargo esto no es consistente con la teora, por tanto se deduce que pudo existir mal manejo o errores sistemticos al realizar el aforo volumtrico

Si se incrementa la pendiente de un canal existe un cambio drstico en la turbulencia y el tirante normal del canal, dicha profundidad decrece a medida que la pendiente aumenta.

Un mecanismo de control como una compuerta puede cambiar las condiciones de flujo en un determinado tramo, generando incluso fenmenos como el salto hidrulico o cambio de un rgimen de flujo supercrtico a subcritico

La incremento simultaneo de la pendiente y de la profundidad de una compuerta puede ocasionar desplazamiento de la curva de remanso y a su vez un desplazamiento del salto hidrulico aguas debajo de la compuerta,

Existe una relacin inversamente proporcional entre la altura de los tirantes y la velocidad del flujo, a mayor velocidad menor a tirante, por tanto el flujo se presentara ms veloz cuanta menos rea abarque este.

El ancho crtico para el canal del laboratorio es de bc=0,06 m, ello significa que si el ancho de una contraccin (bcon) es mucho menor a dicho valor (bconbc), entonces ocurrir un represamiento del flujo, y cambiara el caudal unitario y la energa asociada al flujo.

La energa crtica es el parmetro ms eficaz y ms comprensible a la hora de analizar si en un canal existe el fenmeno de Choque, adems a partir de la energa crtica se puede reorganizar el flujo y por tanto reacomodar todos los parmetros que intervienen en el flujo. REFERENCIAS1. Introduccin A La Ingeniera docente: Ing. Ricardo Delgado Arana. 2012.2. Simon, A. L., Ferrer, C. A. G., & Ledesma, S. T. (1983). Hidrulica bsica. Limusa.3. Cadavid, J. H. (2006). Hidrulica de canales. Fundamentos. Fondo Editorial Universidad EAFIT. 4. Ramrez, C. (2000). Notas de Clase. EIDENAR