Reportes Lab de Hidraulica

8/17/2019 Reportes Lab de Hidraulica

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Efectos del ujo sobre la supercie libre

Objetivo:

• Estudiar el efecto del ujo sobre la supercie libre.• Comprender el concepto de perdida de energía en ujos viscosos.

Introducción:

De la gura 2.2.2 considere la energía potencial geodésica de la supercie libreen el tanque 2 (punto !" con respecto a la referencia #$%.

Energía potencial en & '

$or otro lado las energías de presin ) velocidad (energía cinética! en el punto#p%" est*n dadas por+

Energía de presin en #p% & P

ρg h= P

γ =

P

ρg P=γh

e,presada en metros de columna de uido.

Energía cinética en #p% &V

2

2 g

De la le) de conservacin de la energía" que e,presa que la energía nose crea ni se destru)e" se tendr*+

h= P

ρg+

V 2

2g+ perdidasde energía

-as pérdidas de energía pueden e,presarse en términos de la energíacinética" como+



hr=k V

2

2g

h= P

ρg+

V 2

2g+k

V 2

2g=

P

ρg+

V 2

2 g(1+k )

Despejando P

ρg " se tendr*+

P

ρg=h−

V 2

2g(1+k )

De la gura+ P

ρg=h

1

V 2

2g(1+k )= y

$or ultimo+

h1=h− y

Equipo y material

Emplee el siguiente material del banco de 'idrost*tica+ tanque o. tanque o. 2/ tubos (#a%"%b%"%c%! termmetro0gua

Procedimiento1eérase a la gura 2.2. para el desarrollo del e,perimento.. 0segrese que las v*lvulas 3/ ) 34 estén cerradas.2. 0bra las v*lvulas 3" 32 ) 35./. Emplee la bomba de mano para transferir agua del tanque al

tanque 2" 'asta que el nivel en este coincida con la cuarta línea'ori6ontal. 7bsérvese los tubos #a%" #b% ) #c% ) registre susobservaciones.

4. 0bra la v*lvula 3/ para que el agua u)a por el sistema.0segrese que el nivel en el tanque se mantenga constanteoperando la bomba de mano. 1egistre sus observaciones.

5. Cierre la v*lvula 3/ ) abra la v*lvula 34 para que el agua u)a alo largo de los conductos interconectados. 0segrese que el nivelen el tanque 2 permane6ca constante operando la bomba demano.

Datos técnicos y referencias

8amb & 4.5 oC



8agua & 5 oC

Registro de datos

Constru)a diagramas mostrando los niveles en cada uno de los tubospara las dos condiciones especicadas.

9aga las observaciones que considere pertinentes.Preguntas

. :$or qué ra6ones el uido e,perimenta una pérdida de energía una ve6que se pone en movimiento;$or la friccin del ujo con los tubos ) la rugosidad de estos.

Modelos donde se involucra la perdida por fricción:

Coeciente de Manning:

-a ecuacin en principio fue dada en una forma complicada ) luego

simplicada a ! "#R$%&#'(%$" donde 3 es la velocidad media" C el factor deresistencia al ujo" 1 el radio 'idr*ulico ) < la pendiente. Esta fue modicadaposteriormente por otros ) e,presada en unidades métricas como !)(%n*#R$%&#'(%$ (siendo n el coeciente de rugosidad =anning!. =*s tarde"fue convertida otra ve6 en unidades inglesas" resultando en ! )(+,-.%n*#R$%&#'(%$+

-a ecuacin de =anning es el resultado del proceso de un ajuste de curvas" )por tanto es completamente empírica en su naturale6a. Debido a susimplicidad de forma ) a los resultados satisfactorios que arroja paraaplicaciones pr*cticas" la frmula =anning se 'a 'ec'o la m*s usada de todas

las frmulas de ujo uniforme para c*lculos de escurrimiento en canal abierto.-a siguiente tabla muestra valores del coeciente de rugosidad de =anningteniendo en cuenta las características del cauce+



Formula de Darcy, Weisbach:

f+ factor de friccin de Darc)> ?eisbac'

-+ -ongitud del tubo.

D. di*metro.

3+ velocidad media.

g+ aceleracin de la gravedad

@. caudal.

C010C8E1A<8BC0<

rmula para determinar las pérdidas de energía por friccin. Ecuacin racional" desarrollada analíticamente aplicando procedimientos

de an*lisis dimensional.



Derivada de las ecuaciones de la <egunda -e) de eton. Es la frmula m*s utili6ada en Europa para calcular pérdidas de cabe6a. -a pérdida por friccin est* e,presada en funcin de las siguientes

variables+ longitud de la tubería" velocidad media de ujo (la que sepuede e,presar también en términos del caudal!" di*metro de la tubería

) depende también de un factor o coeciente de friccin f. El coeciente de friccin de Darc) ?eisbac' es" a su ve6" funcin de lavelocidad" el di*metro del tubo" la densidad ) viscosidad del uido ) larugosidad interna de la tubería. 0grupando variables" se obtiene que f esfuncin del nmero de 1e)nolds" así+

Con esta ecuacin se pueden calcular las pérdidas de cabe6a paracualquier uido netoniano" siempre ) cuando se utilicen lasviscosidades ) densidades apropiadas. Esto constitu)e" la principal

ventaja de esta frmula" )a que las otras frmulas estudiadas sonempíricas ) slo pueden aplicarse bajo condiciones mu) especícas.

$ara determinar f se puede utili6ar la ecuacin de ColebrooF ?'ite" lacual relaciona f con el nmero de 1e)nolds" pero es un poco difícilresolver esta ecuacin )a que es una funcin implícita de f (se resuelvepor métodos iterativos!. El diagrama de =ood) fué desarrollado a partirde la ecuacin de ColebrooF ?'ite ) constitu)e una solucin gr*capara el coeciente de friccin de Darc) ?eisbac'.

$oiseuille" En G4H" fue el primero en determinar matem*ticamente el

factor de friccin de Darc)> ?eisbac' en ujo laminar ) obtuvo unaecuacin para determinar dic'o factor" que es+

-a cual es v*lida par tubos lisos o rugosos.

Ecuación de o!eny"Carman

v & 3elocidad a través de la columna libre de partículas -I & longitud de un canal - & espesor del lec'oε & $orosidad<J& <upercie especíca de partículaKLL & constante de Ko6en)



Constante de Ko6en)+En lec'os en los que la porosidad ) supercie especíca no varían con elespesor del lec'o" se 'a encontrado e,perimentalmente que estaconstante posee un valor de 5 M J"5.En realidad su valor depende del tipo de relleno ) de la porosidad"

tomando distintos valores segn sea la forma de las partículas )porosidad del lec'o. En el caso que las partículas sean de forma esférica"el valor de esta constante es de 4"G M J"/.El valor de la constante de Ko6en) no es el mismo para todos los tiposde relleno" sino que depende de la relacin -LN-.Carman 'a demostrado que+

-a relacin -LN- recibe el nombre de tortuosidad (t!" mientras que KJ esun factor que depende de la seccin transversal del canal.$osee valores pr,imos a 5.

2. En la segunda parte del e,perimento los tubos #b% ) #c% permanecen ala misma altura. :$or qué ocurre esto;$orque el líquido esta en reposo" el agua no u)e. Cuando el agua est*en movimiento si cambia. En el tubo #a% acta una presin e,tra" lapresin atmosférica.

/. :@ué diferencias esenciales encuentra entre las dos partes dele,perimento desarrollado;

4. En un sistema de abastecimiento :cu*les son las presiones #ideales%;



Medición de nivelesObjetivo:=edir el cambio de nivel de un líquido usando el limnimetro.

Introducción

Dentro de la instrumentacin de medida de niveles de corrientesnaturales ) articiales (canales!" se encuentra el método de medicinmediante el uso de un instrumento" cu)o diagrama esquem*tico semuestra en la gura 2./.. Estos instrumentos permiten medir el cambiode nivel de corrientes de agua" desde unos cuantos milímetros ocentímetros" 'asta varios metros.

-os limnimetros pueden acoplarse con un mecanismo o elementoregistrado que permite evaluar los niveles de las corrientes conformepasa el tiempo" en cu)o caso el instrumento se llamara limnigrafo.

8ambién e,isten limnimetros electrnicos que permiten mediante unaestacin de radio registrar los niveles a Km de distancia.El principio de funcionamiento de los limnimetros es relativamente mu)sencillo ) comparable a medir distancias con una cinta o pie de re).<implemente despl*cese la varilla 'asta que la punta palpador toque lasupercie libre de la corriente. -ea a continuacin el valorcorrespondiente de la escala. <olicite al profesor le muestre como



emplear este instrumento" así como la mejor manera de registrar valoreso datosO cuando se produ6ca un cambio en el nivel del agua vuelva acolocar el palpador sobre la supercie libre ) registre el valor de laescala. El cambio del nivel sufrido por la corriente ser* la diferencia delas dos lecturas obtenidas.

Bm*genes de limnimetros+

Equipo ) material limnimetro palpador recto palpador de ganc'o vaso de precipitados" HJJ ml vaso de precipitados" 5JJml termmetroluido de trabajo+ agua

$rocedimiento. 0Pada un tro6o de manguera a la descarga de la bomba #Q%.2. Rsando la bomba de mano #Q%" llene parcialmente el vaso de HJJ ml

(cualquier cantidad de agua es permisible!./. Coloque el vaso debajo del limnimetro al cual se le 'a colocado el

palpador recto en su parte inferior aojando el tornillo C.4. =ueva la varilla 'acia debajo de tal forma que quede a o 2 ml de la

supercie libre. Rse el tornillo de ajuste no para lograr que la punta delmedidor toque justamente la supercie libre.



5. <ujete el tornillo Q ) ponga el cero de vernier con un punto convenientede la escala (el cero de la escala" o bien" algn centímetro entero!.

H. Bncremente el nivel aPadiendo agua acondicionado a la bomba Q.S. 3uelva a tomar la lectura del nivel ) registre sus datos en la tabla 2./..G. 1epita el procedimiento para el palpador de ganc'o. Complete la tabla

2./..

Datos técnicos ) referencias

8amb & oC

8agua & oC

1egistro de datos

=edidor 9 (cm! 92 (cm! T9$R80 /.5

U0C97 H.5

vol= A ∆ h D & S.5 cm& J.JS5 m

A=π D

2

4=

π (0.075 )2

4=4.41 X 10

−3m

2

Q=Vol

t

t&JO vol1= (4.41 x10−3m

3 ) (0.035m )=1.546 x 10−4

m3

vol2=(4.41 x10−3

m3 ) (0.065m )=2.872 x10

−4m

3

Q1=

vol1

t =1.546 x 10

−4m

3

10s =1.546 x 10

−5 m3

s =0.016

lst

s

Q2=

vol2

t =

2.872 x 10−4

m3

10s =2.872 x10

−5 m3

s =0.02872

lts

s



t&VO vol1= (4.41 x10−3m

3 ) (0.035m )=1.546 x 10−4

m3

vol2=(4.41 x10−3

m3 ) (0.065m )=2.872 x10

−4m

3

Q1=

vol1

t =

1.546 x 10−4

m3

9s =1.7177 x 10

−5 m3

s =0.017

lst

s

Q2=

vol2

t

=2.872 x 10

−4m

3

9s

=3.191 x10−5 m

3

s

=0.0319lts

s

$reguntas

. :Cmo encontraría el cambio de volumen que sufri el líquido en ele,perimento reali6ado;

2. :Cmo funcionan los limnimetros electrnicos ) los mec*nicos;• limnímetro electrónico

8iene la capacidad de seguir el espejo del agua ) registrar sus variaciones enbase a la informacin digital de un sensorO algunos equipos comerciales confunciones similares utili6an encoders pticos conectados al eje de la polea delos sistemas de otadores tradicionales. -os benecios potenciales m*s visiblesde este desarrollo tecnolgico estriban en la obtencin oportuna ) conable deinformacin 'idrométrica a menores costos operativos" debido al suministro )soporte técnico propios.

• limnímetro mecánico

Rn bastidor de montaje se ja a una estructura apropiada de soporte" ) unavarilla medidora queda libre para desli6arse 'acia arriba ) 'acia abajo por

encima de la supercie del agua. Rn ganc'o o una punta de acero ino,idable"jado al e,tremo inferior de la varilla" se utili6a para locali6ar la supercie delagua.

-a medicin se reali6a usando una escala primaria jada al bastidor de montaje) una escala nonio jada a la varilla. -os bordes de las dos escalas est*n encontacto.



-a varilla est* jada en un collar con tornillo que permite un ajuste no" )puede ser liberada del mismo para efectuar r*pidamente cambios grandes deposicin. Rn tornillo de jacin situado en la escala nonio permite jar laposicin cero.

/. 1eali6ar un esquema de un limnimetro electrnica ) otro mec*nico

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