CALCULO DE PERDIDAS DE

CARGA y DE VELOCIDAD EN

TUBERIAS

Ica - Perú

UNIVERSIDAD NACIONAL

“SAN LUIS GONZAGA” DE ICA

PERDIDAS DE CARGA

SON PERDIDAS DE

ALTURA EN LA LÍNEA DEL

GRADIENTE HIDRÁULICO,

DEBIDO A DOS RAZONES

PRINCIPALES: LA

FRICCIÓN Y LA APARICIÓN

EN LA RED DE TUBERÍAS

DE CAMBIOS Y/O

ACCESORIOS.

Son perdidas de energía debido a la resistencia que hace

la viscosidad y las paredes del conducto para desplazar el

fluido de un punto a otros. Por lo tanto se calculan por

cada tramo de tubería que tenga características similares,

principalmente de diámetro, material de la tubería, etc.

Se calcula por las siguientes formulas:

hf = f * (L/D) * (V2/2g) …… (Darcy)

hf = 0.0827 * (f L/D5) * Q2 hf = (8 f/ 2 g) * ( L Q2/ D5) ( L = m, D – pulg. Q – m3/seg)

hf = 1.72 * 107 * L * Q1.85 ( L = Km, C – Chezy, D – pulg.)

C1.85 * D4.87

PERDIDAS DE CARGA POR FRICCION

También se conoce con el nombre de Darcy – Weisbach,

permite calcular la perdida de carga por fricción:

Flujo turbulento: hf = f * (L/D) * (V2/2g) …… (Darcy)

Flujo laminar: hf = 64 / Re

En una tubería lisa se desarrolla una capa sub – laminar

cuyo espesor es bastante mayor que la rugosidad, por lo

tanto el valor de “f” solo depende del numero de Reynolds.

En cambio en una tubería hidráulicamente rugosa los

valores de “K” son tan grandes que “f” si dependen de la

rugosidad relativa (K/D).

LA ECUACION DE DARCY

a) Tuberías Hidráulicamente lisas

Re < 105 : f = 0.316 / Re1/4 Blasiuss

Re >105 : 1/√f = [2 log (Re √f)] / 2.51 NiKuradse

Re > 2,300: f = 1 / (1.81 log Re – 1.5)2 Konakov

b) Tuberías Hidráulicamente rugosas

Formula de Nikuradse:

1/ √f = 2 log (3.71D/K) ó 1/ √f = -2 log (K / 3.71D)

c) Tuberías en Transición contornos lisos y rugosos

Formula de Colebrook – White:

1/ √f = -2 log [ (K/D)/ 3.71 + 2.51/ Re √f )

VALORES DEL COEFICIENTE “f”

Como su nombre lo indica, son perdidas puntuales, es

decir caídas de altura en el mismo punto donde se

originan. Se producen debido a cambios de dirección,

cambios de sección en la tubería o por la instalación de

accesorios.

Se calcula por la siguiente formula:

hL = k * ( V2 / 2g )

Donde: k – Coeficiente que depende del tipo de perdida

localizada y se puede calcular en tablas o

formulas.

PERDIDAS LOCALIZADAS

a) Perdidas a la entrada o salida de una tuberia

Si la entrada queda a ras del deposito ke – 0.5

Si el tubo penetra en el tanque ke – 1.00

A la salida por todo concepto ks – 1.00

b) Perdidas por contraccion brusca o gradual

Contracción brusca:

Contracción gradual:

Generalmente Kcg = 0.04

VALORES DEL COEFIENTE “k”

D2/D1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Kc 0.5 0.45 0.42 0.39 0.36 0.33 0.28 0.22 0.15 0.06 0.0

c) Perdidas por ensanchamiento brusco

ke = (1 – D12 / D2

2 )

También existe una formula para calcular la perdida

en función de las velocidades:

hL = [ (V1 – V2 )2 ] / 2g

d) Perdidas por cambios de dirección

k90º = 0.9 codo 90º k45º = 0.42 codo 45º

kr1 = 0.75 radio mediano kr2 = 0.6 radio largo

e) Perdidas por Accesorios

Válvula esférica 10 Válvula ángulo 5

Válvula seguridad 2.5 Válvula compuerta 0.19

VALORES DEL COEFIENTE “k”

ECUACIONES PARA EL CALCULO DE LA VELOCIDAD

EN UN CONDUCTO

Debemos distinguir tres casos:

1. Para conductos hidráulicamente lisos

2. Para conductos hidráulicamente rugosos

3. Para cualquier conducto

RVV

4.46ln*

RVV

4.13ln*

)7/2/

6ln(*

RVV

ECUACION DE CHEZY PARA EL CALCULO DE LA

VELOCIDAD EN UN CONDUCTO

De la formula anterior y realizando reemplazos,

tenemos:

RSRRgRS

V )7/2/

6log(18)

7/2/

6ln(

)7/2/

6log(18

RcSi

RSCV

Tabla para

calcular el

Coeficiente

de Chezy

FORMULA EMPIRICA DE HAZEN – WILLIAMS PARA EL

CALCULO DE LA VELOCIDAD EN UN CONDUCTO

Antes que se conocieran las formulas de tipo logarítmicas

para el diseño, existían las de tipo exponencial, que tenían

como base la siguiente expresión:

V = a DX SY

Donde: V – velocidad media ; D – diámetro

S – pendiente ; a – coef. de fricción

X,Y - exponentes

Una de ellas es la siguiente:

V = 0.8494 CH R0.63 S0.54

Q = 0.0597 d2.63 S0.54 (C=140) Para tuberías de PVC usamos:

Q = 2.492 * D2.63 hf0.54

NOMOGRAMA DE

HAZEN Y

WILLIAMS PARA

TUBERIA C=140)