LA FÓRMULA MÉS ESTIMADA PEL

PROFESSOR

epi +1 = 0

QUINA PERCEPCIÓ TENIM DE LES MATEMÀTIQUES?

FÓRMULA D’EULER:

exi = cosx + i sinx

IDENTITAT D’EULER ( per x = p)

LA FÓRMULA MÉS BELLA DEL MÓN!

epi +1 = 0

REFERÈNCIES A LA FÓRMULA• EL PROFESSOR L’ESCRIU, LA DEIXA I MARXA QUAN LA

CUNYADA S’ENFADA PERQUÈ EN ROOT HAVIA VISITAT EL PROFESSOR

• FRAGMENTS “POÈTICS” DESCRIBINT LA FÓRMULA. PÀG 201, 207, 284

NOMBRES PRIMERS• NOMÉS ES PODEN DIVIDIR PER ELLS MATEIXOS I PER 1

• SÓN INFINITS

• NO SE’N CONEIX CAP ALGORITME DE CÀLCUL

• S’UTILITZEN PER CODIFICACIÓ I XIFRAT. ACTUALMENT S’UTILITZA EL PRODUCTE DE DOS NOMBRES DE 10200

EL MÉS GRAN

• 17,5 MILIONS DE DÍGITS• OCUPARIA 1,5 VEGADES LA SAGA HARRY POTTER• 22 Mbytes

• ÉS UN NÚMERO DE MERSENNE

257885161 - 1

SOBRE ELS NOMBRES PRIMERS• QUALSEVOL NOMBRE PARELL ES POT ESCRIURE

COM LA SUMA DE 2 PRIMERS (CONJETURA DE GOLDBACH):

• 8 = 5+3 • 34 = 29+5

• ENTRE QUALSEVOL NOMBRE I EL SEU DOBLE HI HA ALMENYS UN NOMBRE PRIMER:

• 20 / 40 23• 12 / 24 13

NOMBRES IMAGINARIS

i = √-1

• ELLA DIU QUE AQUEST NÚMERO NO POT EXISTIR• EL PROFESSOR ANOMENA ROOT AL NEN

NOMBRES AMICS

DIVISORS DE 220 = 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110DIVISORS DE 284 = 1, 2, 4, 71, 142

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 2841+2+4+71+142 = 220

LA SEGÜENT PARELLA ÉS: 1184 / 1210

NOMBRES PERFECTES

DIVISORS DE 28 = 1, 2, 4, 7, 14

1+2+4+7+14 = 28 (NOMBRE D’ENATSU)

PROBLEMA DEL ROOT

SUMA DELS 10 PRIMERS NOMBRES

1 10 = 11 5 x 11 = 552 9 = 113 8 = 11 En general :4 7 = 115 6 = 11

NOMBRES TRIANGULARS

1 1+2 =3 1+2+3 = 6 1+2+3+4 = 10

Una curiositat:1+3 = 4 = 22

3 +6 = 9 = 32

6 + 10 = 16 = 42

FIBONACCI

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …

2÷1 = 23÷2 = 1,55÷3 = 1,666…8÷5 = 1,613÷8 = 1,625

ELS QUOCIENTS TENDEIXEN AL NÚMERO AURI F

1,61803398874989...

TEOREMA DE FERMAT• Pàg 219 “Em vaig sentir com si hagués demostrat l’últim

teorema de Fermat”.

Xn +Yn = Zn

• No existeixen X, Y, Z que compleixin el teorema per n ≥ 3. Només es compleix per n = 2.

• Un dels 23 problemes de Hilbert (1900) que ja ha estat demostrat (1995, Andrew Wiles)

EL PROFESSOR

• PROBLEMES DELS NENS MÉS COMPLICATS QUE ELS DELS ADULTS

• “ELL SEMPRE VA TRACTAR EN ROOT IGUAL QUE UN NOMBRE PRIMER”

• EN SITUACIONS COMPLICADES UTILITZA LES MATEMÀTIQUES PER EVADIR-SE O COMUNICAR-SE

• PRIMER DESCOBRIMENT MOLT JOVE. CARACTERÍSTICA DELS GRANS MATEMÀTICS: GAUSS, PASCAL, GALOIS.

PEL·LÍCULES

• UNA MENTE MARAVILLOSA • THE CUBE• EL INDOMABLE WILL HUNTING• LA HABITACIÓN DE FERMAT• LOS CRÍMENES DE OXFORD• 21 BLACK JACK• LA VERDAD OCULTA

MÉS PEL·LÍCULES

• CONTACT • PI, FE EN EL CAOS• MÁS EXTRAÑO QUE LA FICCIÓN• IMITATION GAME (AL CINE)• RAIN MAN• MEMENTO

MÉS LLIBRES DE MATEMÀTIQUES

• El dimoni dels nombres. Hans Magnus Enzensberger

• El teorema del lloro. Denis Guedj• El curiós incident del gos a mitjanit. Mark

Haddon• El tío Petros y la conjetura de Goldbach.

Apostolos Doxiadis (100000 $)• Planilandia. Edwin A. Abbot

MUSEU DE LA MATEMÀTICA