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Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional

San Francisco

INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN

INVESTIGACIÓN OPERATIVA

PLANIFICACIÓN CICLO LECTIVO 2010

Ingeniería en Sistemas de Información Investigación Operativa

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ÍNDICE

ÍNDICE .............................................................................................................................................. 2

PROFESIONAL DOCENTE A CARGO ........................................................................................ 3

UBICACIÓN ...................................................................................................................................... 4

OBJETIVOS ...................................................................................................................................... 5

ORGANIZACIÓN DE CONTENIDOS .......................................................................................... 6

PROGRAMA ANALÍTICO ........................................................................................................... 11

CRITERIOS DE EVALUACIÓN .................................................................................................. 13 EVALUACIÓN : ................................................................................................................................ 13 AUTOEVALUACIÓN: ....................................................................................................................... 13

PLAN DE TRABAJO ..................................................................................................................... 14

METODOLOGÍA ........................................................................................................................... 16

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................. 17

ARTICULACIÓN ........................................................................................................................... 19 ARTICULACIÓN CON EL ÁREA: ...................................................................................................... 19 TEMAS RELACIONADOS CON MATERIAS DEL ÁREA: ....................................................................... 20 ARTICULACIÓN CON EL NIVEL: ..................................................................................................... 21 TEMAS RELACIONADOS CON MATERIAS DEL NIVEL: ...................................................................... 22 ARTICULACIÓN CON LAS CORRELATIVAS: ..................................................................................... 23 TEMAS RELACIONADOS CON LAS CORRELATIVAS: ......................................................................... 24

ORIENTACIÓN .............................................................................................................................. 25 DEL ÁREA: .................................................................................................................................... 25 DE LA ASIGNATURA: ..................................................................................................................... 25


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PROFESIONAL DOCENTE A CARGO

Docente Categoría Título Profesional

EDUARDO WAGNER

ADJUNTO INTERINO

INGENIERO QUÍMICO

ROSANA SABADINI

JTP INGENIERA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN


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UBICACIÓN

Dentro del contexto curricular prescripto se ubica en:

Carrera: Ingeniería en Sistemas de Información Plan: 2008

Orientación: Área: Modelos Nivel: IV

Carga Horaria Semanal: 10 horas Régime n: CUATRIMESTRAL

Distribución horaria Formación

Total de

horas

Teórica Práctica

Teoría Práctica Laboratorio Formación

experimental

Resolución de

problemas de

Ingeniería

Proyecto y

diseño

Práctica profesional supervisada

30

50

-

20

60

-

-

160


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OBJETIVOS

Que el alumno adquiera conocimientos sobre los conceptos del modelado y el manejo de las técnicas de Investigación Operativa.


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ORGANIZACIÓN DE CONTENIDOS

Eje Temático Nº 1: TOMA DE DECISIONES EN INVESTIGAC IÓN DE

OPERACIONES � Contenidos Conceptuales:

Introducción a la Investigación Operativa • Arte y Ciencia de la Investigación Operativa. • Elementos de un modelo decisorio. • Representación por medio de modelos. • Algorítmicos y Heurísticos. • Orígenes y desarrollo de la Investigación Operativa. • Etapas en un estudio de Investigación Operativa. • Formulación del problema. • Construcción de un modelo matemático. • Obtención de una solución. • Validación del modelo y la solución. • Puesta en práctica.

� Contenidos Procedimentales:

• Conocer los objetivos de la asignatura. • Apreciar la frecuencia de desarrollo de la asignatura

facilitando la ubicación de los alumnos en la misma. • Apreciar desde su reciente origen el gran desarrollo e

importancia de la Investigación Operativa dentro de prácticamente todos los órdenes en la sociedad de nuestros días.

• Comprender la metodología de la Investigación Operativa

� Contenidos Actitudinales:

• Valorar la importancia de la asignatura en la toma de decisiones y en su futuro desarrollo profesional.

Eje Temático Nº 2: PROGRAMACIÓN LINEAL: PLANTEO DEL MODELO Y SOLUCIÓN GRÁFICA

� Contenidos Conceptuales:

Modelo de dos variables de decisión.

• Planteamiento Solución gráfica. • Formulaciones de modelos de programación lineal. • Hipótesis del modelo. • de casos.



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• Aplicar el modelo de Programación Lineal a casos sencillos de la práctica profesional.

• Interpretar los elementos del modelo de Programación Lineal y sus limitaciones.

• Plantear modelos de Programación Lineal para la solución de problemas típicos.


• Reconocer las limitaciones de la solución gráfica. • Apreciar la importancia del Modelo de Programación

Lineal como herramienta para la toma de decisiones.

Eje Temático Nº 3: PROGRAMACIÓN LINEAL: MÉTODO DE S IMPLEX � Contenidos Conceptuales:

Fundamento del Método de Simplex.

• Forma Standard del Modelo. Algoritmo Simplex. • Forma tabular. • Otras formas del modelo.

Casos especiales (degeneración, infinitas soluciones, soluciones no acotadas, soluciones no factibles).

Interpretación de la Tabla.

• Reoptimización. • Precios sombra. • Análisis de sensibilidad. • Programación paramétrica. • Software de aplicación. Aplicaciones.


• Aplicar distintos algoritmos para la solución del modelo de Programación Lineal.

• Aplicar el modelo a situaciones de su conocimiento personal o de su futura práctica profesional.

• Resolver modelos de Programación Lineal e interpretar las soluciones manualmente y mediante paquetes de computación.

• Reconocer ventajas e inconvenientes de los distintos métodos.


• Observar y valorar los problemas que pueden presentarse al aplicar el algoritmo.

• Observar alternativas de análisis postóptimo. • Apreciar ventajas y limitaciones del modelo.


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Eje Temático Nº 4: PROGRAMACIÓN LINEAL: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE SIMPLEX Y MÉTODO SIMPLEX REVISADO


Fundamentos del Método de Simplex.

• Modelo en forma matricial. • Soluciones básicas y bases. • Tabla de Simplex en forma matricial.

Método de Simplex revisado.

• Forma matricial del conjunto de ecuaciones. • Procedimiento global. Aplicaciones.


• Fundamentar matemáticamente como operan las transformaciones en Simplex.

• Valorar la importancia de la matriz inversa de las variables básicas (B-1) en la construcción de la Tabla de Simplex, a partir de los valores originales.

• Reconocer que son los coeficientes de las variables de holgura quienes revelan de inmediato cómo operaron las transformaciones desde los valores iniciales.

• Comprender que el algoritmo revisado necesita menos cálculo que el algoritmo de la Tabla Regular.


• Respeto por el pensamiento ajeno. • Valoración del intercambio de ideas como fuente de

aprendizaje. • Sentido crítico y reflexivo sobre lo producido. • Valoración del lenguaje claro y preciso. • Puntualidad y responsabilidad en la presentación de

tareas y trabajos.

Eje Temático Nº 5: PROGRAMACIÓN LINEAL: DUALIDAD, A NÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y PARAMÉTRICO


Teoría de la Dualidad

• Definición del problema dual. • Relaciones primal-dual.

Interpretación económica del problema dual.

• Holgura complementaria.

Análisis de sensibilidad.


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• Cambios que afectan la optimalidad, la factibilidad, o ambas.

• Algoritmo Simplex Dual. • Programación lineal paramétrica. Aplicaciones.


• Relacionar los problemas dual y primal. • Interpretar económicamente el problema dual. • Realizar análisis de sensibilidad y paramétricos. • Interpretar profundamente la programación lineal y toda

su potencialidad.


• Valorar la importancia de la dualidad en el análisis de sensibilidad y paramétricas.

• Valorar el papel de la dualidad en la creación de nuevas y eficientes técnicas computacionales.

Eje Temático Nº 6: PROGRAMACIÓN LINEAL: COMPLEMENTO S � Contenidos Conceptuales:

• Programación por objetivos. • Algoritmo del punto interior. • Variables acotadas. Aplicaciones.


• Aplicar otras herramientas de Programación Lineal a casos típicos.


• Apreciar otras herramientas de Programación Lineal.

Eje Temático Nº 7: PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA � Contenidos Conceptuales:

• Aplicaciones. • Formulaciones con variables binarias. • Métodos de solución. • Algoritmos de ramificar y acotar. • Algoritmo de planos de corte. Casos de aplicación.


• Aplicar la programación entera a casos. • Inferir la importancia práctica de los algoritmos de

bifurcación y corte.


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• Aplicar y comparar ambos tipos de algoritmo. •


• Valorar la imprecisión de la Programación Lineal Entera frente a la Programación Lineal.

Eje Temático Nº 8: OPTIMIZACIÓN � Contenidos Conceptuales:

• Optimización en una sola variable. • Funciones cóncavas y convexas. • Óptimos locales y globales. • Multiplicadores de Lagrange. • Condiciones de Kuhn-Tucker. • Programación cuadrática.


• Aplicar diversos algoritmos de Programación No Lineal apreciando sus limitaciones computacionales y características.

• Diferenciar procedimientos directos e indirectos y las soluciones exactas o aproximadas de los problemas originales provistos por los problemas auxiliares en los últimos procedimientos.


• Apreciar las dificultades de estos modelos.


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PROGRAMA ANALÍTICO

Eje Temático Nº 1: TOMA DE DECISIONES EN INVESTIGAC IÓN DE OPERACIONES

Arte y Ciencia de la Investigación Operativa. Elementos de un modelo decisorio. Representación por medio de modelos. Algorítmicos y Heurísticos. Orígenes y desarrollo de la Investigación Operativa. Etapas en un estudio de Investigación Operativa. Formulación del problema. Construcción de un modelo matemático. Obtención de una solución. Validación del modelo y la solución. Puesta en práctica.

Eje Temático Nº 2: PROGRAMACION LINEAL: PLANTEO DEL MODELO Y SOLUCIÓN GRÁFICA

Modelo de dos variables. Solución gráfica. Formulaciones de modelos de programación lineal.

Eje Temático Nº 3: PROGRAMACIÓN LINEAL: MÉTODO DE S IMPLEX Fundamento del Método de Simplex. Forma Standard del Modelo. Algoritmo Simplex. Forma tabular. Otras formas del modelo. Casos especiales (degeneración, infinitas soluciones, soluciones no acotadas, soluciones no factibles). Interpretación de la Tabla. Reoptimización. Precios sombra. Análisis de sensibilidad. Programación paramétrica. Software de aplicación. Aplicaciones.

Eje Temático Nº 4: PROGRAMACIÓN LINEAL: FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DE SIMPLEX Y MÉTODO DE SIMPLEX REVISADO

Fundamentos del Método de Simplex. Modelo en forma matricial. Soluciones básicas y bases. Tabla de Simplex en forma matricial. Método de Simplex revisado. Forma matricial del conjunto de ecuaciones. Procedimiento global. Aplicaciones.

Eje Temático Nº 5: PROGRAMACIÓN LINEAL: DUALIDAD, A NÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y PARAMETRICO

Definición del problema dual. Relaciones primal-dual. Interpretación económica del problema dual. Holgura complementaria. Análisis de sensibilidad. Cambios que afectan la optimalidad, la factibilidad, o ambas. Algoritmo simplex dual. Programación lineal paramétrica. Aplicaciones.

Eje Temático Nº 6: PROGRAMACIÓN LINEAL: COMPLEMENTO S Programación por objetivos. Algoritmo del punto interior. Variables acotadas. Aplicaciones.

Eje Temático Nº 7: PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA


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Aplicaciones. Formulaciones con variables binarias. Métodos de solución. Algoritmos de ramificar y acotar. Algoritmo de planos de corte. Casos de aplicación.

Eje Temático Nº 8: OPTIMIZACIÓN Optimización en una sola variable. Funciones cóncavas y convexas. Óptimos locales y globales. Multiplicadores de Lagrange. Condiciones de Kuhn-Tucker. Programación cuadrática.


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CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Evaluación:

Es importante considerar la evaluación como parte del proceso

educativo, para no entenderla de manera restringida y única como sinónimo de

examen parcial o final puntuales.

La evaluación adquiere todo su valor en la posibilidad de

retroalimentación que proporciona; se evalúa para:

- Mejorar el proceso de aprendizaje.

- Modificar el plan de acción diseñado para el desarrollo del proceso.

- Introducir los mecanismos de correcciones adecuados.

- Programar el plan de refuerzo específico.

Desde este punto de vista, la evaluación es un proceso que debe

llevarse a cabo de forma ininterrumpida.

Para las evaluaciones escritas parciales integradoras se tendrán en cuenta

los siguientes aspectos: � Presentación � Nivel de información y elaboración de la misma � Profesionalismo (actitud ingenieril)

Las calificaciones serán de 0 a 100 puntos., debiendo cumplimentar el alumno los siguientes ítems:

Para regularizar: • Asistencia a clase según reglamentación vigente. • Aprobar cada parcial integrador con nota no inferior a 40

puntos.

Autoevaluación: Será realizada utilizando el instrumento elaborado desde Secretaría

Académica y aprobado por Consejo Académico.


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PLAN DE TRABAJO

Eje temático Nº 1: TOMA DE DECISIONES EN INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Semana Contenidos Metodología Evaluación Nivel de

Profundidad Bibliografía

1 - 2

Presentación. Régimen de cursado. Introducción a la Investigación Operativa. Etapas en el estudio de Investigación Operativa. Práctico: Repaso de matrices. Resolución de Sistemas de Ecuaciones.

Clase. Resolución de Guía de Trabajos Prácticos.

Participación según criterios indicados.

Informativo. Conceptual. 1 – 2

Eje temático Nº 2: PROGRAMACIÓN LINEAL: PLANTEO DEL MODELO Y SOLUCIÓN GRÁFICA

Semana Contenidos Metodología Evaluación Nivel de Profundidad

Bibliografía

3 - 4 Introducción a la Programación Lineal. Práctico: Formulación de problemas de Programación Lineal.

Clase. Resolución de Guía de Trabajos Prácticos.

Participación según criterios indicados

Conceptual. Procedimental. 1 - 2

Eje temático Nº 3: PROGRAMACIÓN LINEAL: MÉTODO DE SIMPLEX



5 - 6 Simplex. Práctico: Simplex. Soft Hiller y Storm.

Clase. Resolución de Guía de Trabajos Prácticos. Software de aplicación.

Participación según criterios indicados


Eje temático Nº 4: PROGRAMACIÓN LINEAL: FUNDAMENTOS MATEMATICOS DE SIMPLEX Y MÉTODO DE SIMPLEX REVISADO



7 - 8 Fundamentos matemáticos de Simplex y Simplex Revisado. Práctico: Aplicación de Teoría de Simplex.


Participación según criterios indicados. Primer Parcial.


Eje temático Nº 5: PROGRAMACIÓN LINEAL: DUALIDAD, ANÁLISIS DE SENSIBIL IDAD Y PARAMÉTRICO



9 – 10 - 11

Dualidad. Análisis de Sensibilidad Simplex Dual. Programación paramétrica. Práctico: Dualidad. Análisis de Sensibilidad.


Participación según criterios indicados. Primer Parcial.



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Eje temático Nº 6: PROGAMACIÓN LINEAL: COMPLEMENT OS



12 Programación por objetivos.


Participación según criterios indicados. Segundo Parcial.


Eje temático Nº 7: PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA



13 - 14 Programación Entera. Algoritmo de Ramificación y Acotación.


Participación según criterios indicados.

Conceptual. Procedimental. 1 – 2 - 3

Eje temático Nº 8: OPTIMIZACIÓN



15 - 16 Optimización no lineal. Practico: Optimización.


Participación según criterios indicados. Tercer Parcial.

Conceptual. Procedimental. 1 – 2 - 3


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METODOLOGÍA

Para cada eje temático se realiza clase expositiva aplicativa de contenidos fundamentales del mismo y se desarrollan ejemplos teórico-prácticos de aplicación. También se resuelven guías de trabajos prácticos con tres tipos de ejercitaciones: para resolver en el aula, para resolver en el hogar y para estudio.

La forma de trabajar es en comisiones de tres o cuatro alumnos. Elementos de apoyo a la enseñanza:

� Pizarra � Proyector de transparencias � TV y videorreproductor � PC con proyector de LCD

Estando previstas las realización de tres evaluaciones prácticas parciales

integradoras correspondientes a: a – Ejes Temáticos 1 y 2. b – Eje Temático 3. c - Resto.

Dichas evaluaciones parciales tendrán lugar dos semanas posteriores a la finalización del dictado del mencionado eje temático.


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BIBLIOGRAFÍA

1. TAHA, H.

“Investigación de opraciones”

Alfaomega (1995)

2. HILLER, F. LIEBERMAN,G.

“Introducción a la Investigación de Operaciones”

McGraw- Hill (2006)

3. BRONSON, R.

“Investigación de operaciones ”

McGraw-Hill (1983)

4. KAUFMAN, A.

“Métodos y modelos de la Investigación de Operaciones”

C.E.C.S.A (1979)

5. KAUFMAN, A. DESBAZAEILLE, G.

“Método del camino crítico”

Sagitario (1974)

6. BROMSON, R.

“Investigación de operaciones”

McGraw-Hill Serie Schaum(1983)

7. FAYE, R.

“La investigación operativa”

EUDEBA (1978)

8. GASS, Saúl

“Programación lineal, métodos y aplicaciones”

CECSA (1969)

9. GODDARD, L.S.

“Técnicas matemáticas de investigación operacional”

EXEDRA (1969)

10. JAUFRED, F.- BONNETT, A- ACOSTA, J.

”Métodos de optimización (Programación lineal, gráficas)”

Representación y servicios de ingeniería S.A. (1974)

11. DRESDNER, M. – EVELSON, A.R.

“Técnicas cuantitativas aplicadas a las decisiones en la economía de empresas”

Editorial Coloquio

12. BAILY, P. y otros

“Aprovisionamiento, almacenaje, gestión de stock”

Ediciones Deusto España (1979)

13. BANNOL, J.

“Teoría económica y análisis de operaciones”

Herrero

14. BERGE, C. – GOHUILLA HOURI, A.

“Programes, jeux, et reseaux de transport”

DUNOD París (1962)

15. BERGE, C.


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“Theorie des graphes et ses applications”

DUNOD París (1958)

16. BLACNELL – GIRSICHTM

“Theorie de games statiscal decisions”

DUNOD París

17. FAURE, R.

“Elements de la recherche operationelle”

Gauthier-Villars París (1968)


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ARTICULACIÓN

Articulación con el Área:

Asignatura Carga Horaria Porcentaje INVESTIGACIÓN OPERATIVA 160 29.41 SIMULACIÓN 160 29.41 TEORÍA DE CONTROL 128 23,53 MODELOS NUMÉRICOS 96 17,65


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Temas relacionados con materias del área: SIMULACIÓN Tema relacionado

Distintos tipos de modelo.

Construcción de modelo matemático


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Articulación con el Nivel:

Asignatura Carga Horaria Porcentaje INVESTIGACIÓN OPERATIVA

160 16.67

SIMULACIÓN

160 16.67

SISTEMAS DE GESTIÓN I

128 13.33

TEORÍA DE CONTROL

128 13.33

ADMINISTRACIÓN DE RECURSOS

192 20.00

LEGISLACIÓN

64 6.67

ELECTIVAS

128 13.33


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Temas relacionados con materias del nivel: SIMULACIÓN Tema relacionado

Distintos tipos de modelo.

Construcción de modelo matemático.

SISTEMAS DE GESTIÓN

I Tema relacionado

Transporte. Asignación. Método Simplex de Redes.

Programación lineal. Algoritmo Simplex.


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Articulación con las correlativas:

Asignatura Para cursar Para rendir Cursada Aprobada Aprobada

INVESTIGACIÓN OPERATIVA

-MODELOS NUMÉRICOS

-ESTADÍSTICA -ANÁLISIS MATEMÁTICOII -FÍSICA

-MODELOS NUMÉRICOS


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Temas relacionados con las correlativas:

MODELOS NUMÉRICOS Tema relacionado Sistemas Lineales Programación Lineal


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ORIENTACIÓN

Del Área: Formación e información en el conocimiento de las herramientas de

matemática aplicada y modelos físicos y lógicos, desarrollando criterios de selección de los mismos en función de los requerimientos particulares del desarrollo de los sistemas de información y tecnologías asociadas.

De la Asignatura: Brindar conocimientos sobre los conceptos del modelado y el manejo de

las técnicas de la Investigación de Operaciones.

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