¿Qué es la Estadística?• Es la rama de las

Matemáticas que se encarga de describir, analizar e interpretar las características de un conjunto de individuos o población.

¿Qué es la Estadística?• Se recogen datos de

diversos tipos para construir informes donde se analicen situaciones y cuestiones relacionadas con un tema determinado.

¿Qué es la Estadística?• Aunque pueden

recogerse datos numéricos (cuantitativos) o escritos (cualitativos), el tratamiento que se hace con los datos es numérico.

Importancia de la Estadística• Nos permite conocer

mejor a la Sociedad.• Podemos analizar

temas como la tasa de desempleo de una ciudad, la tasa de pobreza, el nivel educativo de la población, etc.

CIENCIAS SOCIALES

Importancia de la Estadística

• A partir de los datos recogidos, se pueden crear políticas y proyectos sociales para mejorar la situación o al menos mantenerla en el caso de que sea bueno.

Tras un estudio sobre este tema...

CIENCIAS SOCIALES

Importancia de la Estadística• Las empresas pueden

analizar tablas y representar gráficos donde se refleje la evolución que han sufrido los beneficios y las pérdidas.

• Ver dónde ha habido más gastos y hay que recortar, o ver en qué meses se “vende” menos por si es mejor producir menos.

ECONOMÍA EMPRESAS

Importancia de la Estadística

• Pronosticar resultados de partidos.

• Analizar el rendimiento de un jugador.

• Analizar si un equipo ha sido defensivo u ofensivo (posesión del balón, remates totales, faltas cometidas, goles marcados, etc.).

DEPORTES

Ejemplos de temas a trabajar en Estadística

• Número de divorcios que se producen en España al año.

• Aprobados y suspendidos en Matemáticas en la Comunidad de Madrid.

• Temáticas de las que el profesorado considera importante formarse.

• Accidentes de tráfico ocurridos en verano.

Conceptos básicos• Población: Es el

conjunto total de sujetos sobre el que estamos realizando el estudio (niños, jóvenes, adultos, etc.).

• Ejemplo: Adolescentes de entre 12 y 16 años del Barrio de Usera en Madrid.

Conceptos básicos• Muestra: Cuando el

tamaño de la población es muy elevado, escogemos un número suficiente de individuos a encuestar para que sus resultados puedan generalizarse a toda la población.

Conceptos básicos• Individuo: Cada uno

de los sujetos o elementos sobre los que observamos, encuestamos, etc.

Conceptos básicos• Variable: Son aquellas

características de un individuo que podemos medir.

• Sus valores aumentan o decrecen.

Conceptos básicos• Variable independiente:

Es aquella característica que varía sin influir en los demás y que ninguna otra haya influido sobre ella.

• Dependerá de su importancia en el estudio que hagamos.

Conceptos básicos• Variable dependiente:

Al aumentar o disminuir, influye en el aumento o disminución de otra (ej: A mayor motivación, mejores notas saco).

Conceptos básicos• Variables cualitativas: No

se puede contar, ni cuantificar. Son aquellos que solamente se representan con “letras”.

• Color del pelo, acuerdo o desacuerdo con la reforma laboral (Sí/No)...

Un estudio sobre el color de las pupilas de las personas sería un estudio cualitativo

Conceptos básicos• Variables

cuantitativas: Miden aquellos valores cuantitativos, que se cuantifican y se miden.

• Número de hijos, goles marcados por un equipo...

Conceptos básicos• Variable cuantitativa

discreta: Miden valores numéricos aislados, absolutos, que no pueden tener decimales.

• Número de hijos, goles marcados (un gol es un gol, no marcas 2’3 goles).

Tienes 1, 2, 3 hijos...pero nunca 2’5 (un “medio hijo” no existe,

es uno y punto).

Conceptos básicos• Variable cuantitativa

continua: Es aquello que puede partirse en unidades pequeñas, como la medida de longitud (no medimos dos metros exactos, sino uno y algo más).

¿Cómo planteamos un estudio estadístico?

• Primero, plantearnos qué deseamos estudiar y a qué población vamos a encuestar.

• Posteriormente, plantear los objetivos del estudio.

¿Cómo planteamos un estudio estadístico?

• Plantear la población, pensar si vamos a escoger a una muestra o encuestamos a todo el mundo...

• Plantear los instrumentos que usaremos para recoger datos.

Los cuestionarios son instrumentos muy comunes para recoger datos.

¿Cómo planteamos un estudio estadístico?

• Observar y anotar todo en un diario o registro.

• Encuestas con cuestionarios.

• Entrevistas.• Grabaciones

audiovisuales.

EJEMPLOS

¿Cómo planteamos un estudio estadístico?

• Posteriormente, ordenamos los datos en tablas y los analizamos (lo estudiaremos).

• Podemos elaborar gráficas (lo estudiaremos) para que el análisis sea más visual.

Cuántos cumplen años en estos meses

¿Cómo planteamos un estudio estadístico?

• Establecemos conclusiones y respondemos a los objetivos que nos marcamos inicialmente.

• Elaboramos un informe incluyendo tablas y gráficos.

Ejemplo de Estudio• Tres grupos de PCPI de

Informática.• 20 estudiantes por

grupo.• No podemos

encuestar a todos, así que elegimos a 10 de cada grupo para tener el 50% al menos.

Ejemplo de estudio• Es justo que cualquier

estudiante pueda ser encuestado.

• Debemos plantear una técnica de muestreo para que todo el mundo tenga derecho a ser encuestado.

Ejemplo de estudio• Podemos usar la tabla

de números aleatorios.

• Ordenamos al alumnado de cada clase por orden alfabético y le asignamos un número del 1 al 20.

Ejemplo de estudio• Miramos la tabla, y

escogemos los diez primeros números que nos salgan que se encuentren entre el 1 y el 20.

• Ej: 10, 9, 1, 20, 5, 8, 19, 3, 1, 7

Ejemplo de estudio• Estos serían los estudiantes

de un grupo determinado que pasarían a ser encuestados.

• Cogemos ahora otros grupos de números de la tabla y hacemos lo mismo con el otro grupo de PCPI.Si os fijáis, no son los mismos

números de antes...

Técnicas de muestreo• Tabla de números

aleatorios: Es un listado de números que se utiliza para, atribuyéndole un valor numérico a unos individuos, seleccionar al azar a los individuos de una población.

Tabla de números aleatorios (versión ampliada)

Técnicas de muestreo• Bombo de bolas de

bingo: Lo mismo que antes, pero los números están en bolas que salen de un bombo.

• En el ejemplo anterior, sería meter las bolas del 1 al 20 y sacar 10, y los que hayan salido esos serán los elegidos.

Técnicas de muestreo• Ruletas: En el ejemplo

anterior, sería dividir un círculo en 20 “rodajas”, y girar la ruleta. Donde termine la ruleta, ese será uno de los elegidos. Girarla 10 veces para tener los 10 individuos escogidos, y así en los tres grupos.

Puede hacerse a mano...

Técnicas de muestreo• Dados: Un dado con

veinte caras puede ser útil. Lanzamos 10 veces el dado y anotamos los que salgan. Si se repite un número, lanzamos otra vez y ya está. Así con los tres grupos.

Dado con 20 caras

Técnicas de muestreo• Calculadora científica:

La tecla “Ran#” saca números aleatorios. Escogemos los dos primeros decimales y vemos qué número forman.

Técnica de muestreo• Por ejemplo, del 21 al

30 serían los números del 1 al 10 (21 = 1; 22 = 2, 23 = 3, etc.). Del 31 al 40 los del 11 al 20 (31 = 11, 32 = 12, etc.), y así sucesivamente.

Tablas y gráficos

MatemáticasÁmbito Científico-Tecnológico

Tabla de frecuencias y porcentajes

• Como ya hemos estudiado en clase, representamos las frecuencias absolutas (veces en que se da un resultado) y los porcentajes, por ejemplo.

Cuántos cumplen años en estos meses

Diagrama de sectores• Representamos un

círculo, y los valores tendrán mayor “rodaja” (más ángulos del círculo) a cuanto mayor sea su valor.

• Se usan cuando no son muchos elementos los que se comparan (ej: votos de partidos políticos).

Diagrama de barras• En el eje de abscisas (x) se

representan los valores que medimos (ej: talla del zapato) y en el eje de ordenadas los resultados del estudio (personas con dichas tallas de zapatos).

• Se construyen, en cada uno, barras tan altas como su valor de frecuencia absoluta.

Diagrama de líneas• Es como el anterior, solo

que solamente se marcan las coordenadas que se forman y se unen los puntos con una línea.

• Ayuda a ver el crecimiento o decrecimiento de algo de forma más sencilla.

Histograma• Este se aplica SOLAMENTE

con variables cuantitativas continuas, en lugar del diagrama de barras.

• Como son valores continuos y no absolutos, se deben “pegar” las barras.

• La mecánica de construcción es como en los diagramas de barras.

Pictogramas• Se utiliza para hacer

algo más visual.• Sería escoger un

elemento representativo de lo que se estudia.

• Su tamaño aumenta o disminuye según el valor numérico.

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