INFORME T2 - VEL. RELATIVA Y ABSOLUTA EN EL PLANO.docx

7/26/2019 INFORME T2 - VEL. RELATIVA Y ABSOLUTA EN EL PLANO.docx

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FACULTAD DE INGENIERIA

Escuela Profesional de Ingeniera Civil

DINMICA

Ing Cristian Lpez Villanueva

MOVIMIENTO EN EL PLANO

Velocidad Absoluta y Velocidad

Relativa

G ! INTEGRANTE"#

Yopla Mendoza, David lcalde, Miria! "# $riones, "o%n

Len Villar, Carlos &apana, Maricruz Luz

Ca$a%a&ca ! '()*


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DI'MICM(VIMIE')( E' EL PL'( * VEL(CIDD +EL)IV Y $(L-)

INDICE

1. INTRODUCCIN:#######################################################################################.

2. OBJETIVOS###############################################################################################/

2.1. Objetivo General###################################################################################/

2.2. Objetivo E!e"#$i"o##############################################################################/

%. JUSTI&IC'CIN:########################################################################################0

(. DES'RRO))O###########################################################################################1

(.1. *ovi+iento ,lano General#####################################################################1

-. VE)OCID'D 'BSO)UT' VE)OCID'D RE)'TIV' EN E) *OVI*IENTO,)'NO2222222222####222222222222222222222222222222222###222 34

-.1. Velo"i/a/ 'bol0ta:##########################################################################34

,ro"e/i+iento !ara el anlii /e lo !roble+a:###########################################34

-.2. Velo"i/a/ Relativa:##########################################################################35

,ro"e/i+iento !ara el anlii /e lo !roble+a:###########################################36

. CONC)USIONES#####################################################################################30

3. BIB)IOGR'&4'#########################################################################################30

5. 'NE6OS#################################################################################################31

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1. INTRODUCCIN:

El "a+!o /e la /in+i"a7 et orienta/o al et0/io /e la a!li"a"i8n /e la

"ine+ti"a7 la "ine+ti"a !lana /e "0er!o r#9i/o et0/ia la rela"ioneeitente entre el tie+!o7 la !oi"ione7 la velo"i/a/e ; la a"elera"ione

/e la !art#"0la trala"i8n ? rota"i8n @*.G. > t ? rA

Coni/erare+o - ti!o 9enerale /e +ovi+iento /e 0n "0er!o r#9i/o:

Trala"i8n. En la trala"i8n /e 0n "0er!o r#9i/o7 la orienta"i8n /e to/o

e9+ento re"til#neo /el "0er!o e +antiene "ontante. No hay rotacin.

Un +ovi+iento en el "0al 0na re"ta e +anten9a ie+!re !aralela a la

velo"i/a/7 e /i"e


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Rotacin en torno a un eje fijo.

En la rota"i8n en torno a 0n

eje $ijo7 0na re"ta /el "0er!o7

el eje /e rota"i8n7 et $ija.

)o !0nto


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El !reente trabajo /e inveti9a"i8n e "entra en el et0/io /e la velo"i/a/

abol0ta ; velo"i/a/ relativa /e +ovi+iento en el !lano7 "on ete trabajo e

/eea a/


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2. OBJETIVOS

2.1. Objetivo General

De$inir ; a/


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%. JUSTI&IC'CIN:

De/e el !0nto /e vita "o+o et0/iante e j0ti$i"a la reali=a"i8n /el !reente

trabajo /e inveti9a"i8n "o+o a!orte a a/


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(. DES'RRO))O

(.1. *ovi+iento ,lano General

El +ovi+iento !lano 9eneral e 0n +ovi+iento !lano


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Otro eje+!lo/e +ovi+iento !lano re!reenta 0na varilla "0;o etre+o e

/eli=an a lo lar9o /e 0na !ita ori=ontal ; 0na verti"al7 re!e"tiva+ente. Ete

+ovi+iento !0e/e 0tit0ire !or 0na trala"i8n en 0na /ire""i8n ori=ontal ;

0na rota"i8n alre/e/or /e ' o !or 0na trala"i8n en 0na /ire""i8n verti"al ; 0narota"i8n alre/e/or /e B.

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. VE)OCID'D 'BSO)UT' / VE)OCID'D RE)'TIV' EN E) *OVI*IENTO

,)'NO

.1. Velo"i0a0 'bolta:

Un "0er!o o+eti/o a movimiento plano general e!eri+enta 0na trala"i8n ;

rota"i8n simultneas. Si el "0er!o e re!reenta "o+o 0na l+ina /el9a/a7

ta e trala/a en 0 !lano ; 9ira alre/e/or /e 0n eje !er!en/i"0lar a ete

!lano. El +ovi+iento !0e/e e!e"i$i"are !or "o+!leto i e "ono"en tanto la

rota"i8n an90lar /e 0na l#nea $ija en el "0er!o "o+o el +ovi+iento /e 0n !0nto

en l. Una $or+a /e rela"ionar eto +ovi+iento e 0tili=ar 0na "oor/ena/a /e

!oi"i8n re"til#nea s!ara lo"ali=ar el !0nto a lo lar9o /e 0 tra;e"toria ; 0na

"oor/ena/a

/e !oi"i8n an90lar !ara e!e"i$i"ar la orienta"i8n /e la l#nea. )a /o

"oor/ena/a e rela"ionan enton"e !or +e/io /e la 9eo+etr#a /el !roble+a.

*e/iante la a!li"a"i8n /ire"ta/e la e"0a"ione /i$eren"iale "on re!e"to al

tie+!o v=ds /dt,a=dv /dt,=d /dt , y =d/dt 7 enton"e !0e/en

rela"ionare el movimiento /el !0nto ; el movimiento angular /e la l#nea. En

al90no "ao7 ete +i+o !ro"e/i+iento !0e/e 0tili=are !ara rela"ionar el

+ovi+iento /e 0n "0er!o7


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E"0a"i8n /e "oor/ena/a /e !oi"i8n:

)o"ali"e 0n !0nto P en el "0er!o !or +e/io /e 0na "oor/ena/a /e

!oi"i8n s7 la "0al e +i/e "on re!e"to a 0n origen fijo ; et dirigida a

lo largo de la trayectoria de movimiento en lnea recta /el !0nto P.

*i/a "on re!e"to a 0na l#nea /e re$eren"ia $ija la !oi"i8n an90lar

/e 0na l#nea it0a/a en el "0er!o.

Con la /i+enione /el "0er!o7 rela"ione s con s=f() !or

+e/io /e 9eo+etr#a ;Ho tri9ono+etr#a.

Deriva/a "on re!e"to al tie+!o:

Coni/ere la !ri+era /eriva/a /e s=f() "on re!e"to al tie+!o !ara

obtener 0na rela"i8n entre v y .

Coni/ere la e90n/a /eriva/a "on re!e"to al tie+!o !ara obtener 0na

rela"i8n entre a y .

En "a/a "ao /ebe 0tili=are la re9la /e la "a/ena /el "l"0lo "0an/o e

"oni/eren la /eriva/a "on re!e"to al tie+!o /e la e"0a"i8n /e

"oor/ena/a /e !oi"i8n.

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+'+ Velo"i0a0 Relativa:

El +ovi+iento !lano 9eneral /e 0n

"0er!o r#9i/o e /e"ribe "o+o 0nacom!inacin /e trala"i8n ; rota"i8n.

,ara ver eto +ovi+iento

"o+!onenteFpor separado 0tili=are+o

0n anlisis de movimiento relativo


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$i7ra 8"9. )a barra 9iraenton"e alre/e/or /e# 0na "anti/a/ d /e +o/o


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+a9nit0/ /el ter"er tr+ino e: d rB /A /dt=rB /A d/dt=r B /A =rB /A 7 /on/e

e la velo"i/a/ an90lar /el "0er!o en el intante "oni/era/o.

Denotare+o ete tr+ino "o+o la velocidad relativa VB /A 7 !0eto Velo"i/a/ /el !0nto B

VA > Velo"i/a/ /el !0nto '

VB /A > Velo"i/a/ /e B "on re!e"to a ' @velo"i/a/ relativaA

)o


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Velo"i/a/ /e B

VA > Velo"i/a/ /el !0nto bae '

> Velo"i/a/ an90lar /el "0er!o

rB /A > Ve"tor /e !oi"i8n /iri9i/o /e ' a"ia B

,ro"e0i+iento !ara el an3lii 0e lo !roble+a:

)a e"0a"i8n /e velo"i/a/ relativa !0e/e a!li"are +e/iante anlii ve"torial

"arteiano o bien i e e"riben /ire"ta+ente la e"0a"ione /e "o+!onente

e"alare "% ; y%. ,ara 0 a!li"a"i8n e 09iere el i90iente !ro"e/i+iento.

A!"#$#$ %E&T'R#A":

a. Dia7ra+a Cine+3ti"o:

Etable="a la /ire""ione /e la "oor/ena/a "7 y $ija ; tra"e 0n

/ia9ra+a "ine+ti"o /el "0er!o. In/i


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v B /e lo !0nto # ; $7 la velo"i/a/ an90lar 7 ; el ve"tor /e

!oi"i8n relativa rB /A .

Si la +a9nit0/e /ev

A 7v B

o

on in"89nita7 !0e/e

0!onere el enti/o /e eto ve"tore.

b. E"a"i5n 0e velo"i0a0:

,ara a!li"ar v B=vA+ rB /A 7 e!ree lo ve"tore en $or+a ve"torial

"arteiana ; 0tit;alo en la e"0a"i8n. Evale el !ro/0"to ve"torial ;

l0e9o i90ale lo "o+!onente i ; j re!e"tivo !ara obtener /oe"0a"ione e"alare.

Si la ol0"i8n re0lta en 0na re!0eta negativa !ara 0na +a9nit0/

desconocida7 in/i"a


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!0nto bae #7 la +a9nit0/ /e v B/A . e

vB/ A

=rB / A . )a /ire""i8n /e v B/A ie+!re e

!er!en/i"0lar a rB /A /e a"0er/o "on el

+ovi+iento /e rota"i8n /el "0er!o. @A

b. E"a"i5n 0e Velo"i0a0:

E"riba la e"0a"i8n $or+a i+b8li"a v B=vA+v B /A 7 ; /ebajo /e "a/a

0no /e lo tr+ino re!reente lo ve"tore 9r$i"a+ente /e +o/o


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. CONC)USIONES

Con"l0i+o


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,+ 'NE=OS

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