INFORME TÉCNICO

EVALUACIÓN EXPERIMENTAL DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO “M2” Expediente: INF-LE-350-08 Solicitado por: PANELES Y CONSTRUCCIONES PANECONS S.A. SUCURSAL PERÚ Ing. LEONARDO LUNG HUEN Ejecutado por: LABORATORIO DE ESTRUCTURAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ Responsable Ing. ANGEL SAN BARTOLOMÉ (*) del Informe: Fecha: Marzo del 2009

Ing. GLADYS VILLA GARCÍA Jefe del Laboratorio de Estructuras Antisísmicas

(*) Profesor Principal del Departamento de Ingeniería Pontificia Universidad Católica del Perú

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CONTENIDO Pág.

1. INTRODUCCIÓN 3 2. ALCANCES DEL INFORME 3 3. CARACTERÍSTICAS DE LOS PANELES 4 4. CONEXIONES DE LOS PANELES 6 5. REFUERZOS ESPECIALES 11 6. MORTERO LANZADO, CURADO y PROBETAS CÚBICAS 13 7. CONCRETO EN LOSAS 14 8. FISURAS PREVIAS AL ENSAYO 16 9. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LOS ESPECÍMENES 18 10. PRUEBA DE CARGA VERTICAL EN EL MÓDULO 21 11. ENSAYO DE FLEXIÓN DE LOS PANELES PARA LOSA 25 12. ENSAYO SÍSMICO DEL MÓDULO 30 13. ENSAYO DE COMPRESIÓN EXCÉNTRICA EN MUROS 42 14. ENSAYO DE CORTE EN MUROS 48 15. ENSAYO SÍSMICO TRANSVERSAL AL TABIQUE 55 16. ENSAYOS DE LOS COMPONENTES DEL SISTEMA M2 61 17. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS 62 18. REFERENCIAS 67

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EVALUACIÓN EXPERIMENTAL DEL SISTEMA CONSTRUCTIVO “M2” 1. INTRODUCCIÓN El objetivo principal de este informe es evaluar el comportamiento del sistema constructivo no convencional “M2” ante diversas acciones de carácter experimental, que simulan las acciones sísmicas y de gravedad. Para ello, la empresa PANECONS S.A., a quién en adelante se le denominará “el cliente”, contrató los servicios del Laboratorio de Estructuras Antisísmicas de la Pontificia Universidad Católica del Perú, a quién en adelante se le denominará “LEDI”. El sistema “M2” se basa en paneles de poliestireno expandido (de aquí en adelante “tecnopor”) reforzados por una doble malla de alambre de acero galvanizado, interconectadas entre sí. Para formar los muros, las mallas se recubren con una capa de mortero 1:4 lanzado a presión por un equipo neumático; es el mortero el material que proporciona rigidez y resistencia al panel, mientras que la malla le proporciona ductilidad y resistencia adicional a la dada por el mortero. Los muros portantes de una vivienda se logran interconectando horizontalmente los paneles, mediante traslapes de las mallas; verticalmente los muros se conectan a la cimentación de concreto y a los muros del piso inmediato superior mediante espigas (dowells) de acero corrugado. Los paneles para formar los techos son parecidos a los que se usan en los muros, pero son de mayor grosor y con mallas compuestas por alambres de mayor diámetro. Según información proporcionada por el cliente, el sistema “M2” es de procedencia italiana, producido por la empresa EMMEDUE, y se utiliza incluso en edificios de hasta 4 pisos en más de 30 países en el mundo, donde se han realizado diversos ensayos. Sin embargo, para validar resultados en el Perú, en este proyecto se efectuaron ensayos tanto sobre el panel individual como sobre un módulo de vivienda de dos pisos, así como en los elementos que conforman al panel, como son: el mortero y el concreto. Los ensayos realizados en los especímenes a escala natural, simulando las acciones sísmicas y de gravedad, fueron:

1. Ensayo de compresión axial sobre 3 muros (C1, C2 y C3). 2. Ensayo de corte coplanar en 3 muros (FC1, FC2 y FC3). 3. Ensayo de flexión en 3 paneles para techo (F1, F2 y F3). 4. Ensayo de vaciamiento ante carga sísmica perpendicular al plano, para el caso en que el

panel de muro sea utilizado como tabique en sistemas aporticados. 5. Prueba de carga vertical sobre las losas de un módulo de vivienda de 2 pisos. 6. Prueba sísmica en mesa vibradora del módulo de vivienda de 2 pisos. 7. Pruebas de control en los componentes del sistema (compresión en el mortero y en el

concreto de la losa y cimentación). 2. ALCANCES DEL INFORME En este proyecto se ha tratado de reproducir experimentalmente las acciones de gravedad y sísmicas a las cuales estaría expuesto el sistema “M2” en situaciones reales, tanto en sus paneles individuales, como en el conjunto de paneles. Otras acciones como el fuego en incendios o el efecto de la intemperie, no fueron tratadas en este proyecto. En adición, el estudio es válido para edificaciones que hayan sido construidas bajo los lineamientos descritos en este Informe.

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3. CARACTERÍSTICAS DE LOS PANELES 3.1 Paneles para Muros Portantes y Tabiquería El panel para muros portantes y tabiques, sin incluir el mortero, presenta medidas nominales de 1.18m de ancho por 2.40m de altura y 4cm de espesor que incluye a la doble malla. Este panel, incluyendo la doble malla pero excluyendo al mortero, tiene un peso promedio de 3.9 kg/m2. El núcleo del panel es una plancha ondulada de poliestireno expandido (“tecnopor”), reforzado por una malla electrosoldada colocada en cada cara e interconectadas entre sí por alambres galvanizados que atraviesan al tecnopor y van soldados a cada malla (Fig.1). La malla electrosoldada está compuesta por alambres lisos de acero galvanizado, con 2.5mm de diámetro. El espaciamiento entre los alambres longitudinales es 7.5cm, mientras que entre los alambres transversales el espaciamiento es 6.5cm (cocadas de 7.5x6.5 cm). El conector también es un alambre liso galvanizado de 2.5mm de diámetro. Para recortar al panel (Fig.2) a la medida deseada, se utiliza una sierra (para cortar el tecnopor) y un alicate (para cortar la malla).

Fig.1. Panel para muros, malla electrosoldada y conectores de las mallas.

Fig.2 Recorte del panel.

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Una vez que se ha lanzado una capa de mortero (Fig.3 y acápite 6) de 3cm de grosor en cada cara del panel para muro, este alcanza un grosor de 10cm y un peso promedio de 150 kg/m2. 3.2 Paneles para Techos Los paneles para techos son similares a los descritos en el acápite 3.1 para muros, con las siguientes diferencias: a. Las dimensiones nominales del panel son 1.18m de ancho por 5.5m de largo. El grosor del

núcleo de tecnopor y la doble malla es 12cm (Fig.4), con un peso promedio, excluyendo al mortero y al concreto, de 5.7 kg/m2. El diámetro del alambre que compone la malla es 3mm.

b. En la base del panel para techo se lanza (acápite 6) una capa de mortero 1:4 de 3cm de espesor, mientras que sobre la cara superior se vacía una capa de concreto simple de 5cm de grosor (acápite 7), formándose así un techo de 20cm de espesor, cuyo peso promedio es 200 kg/m2 sin incluir acabados ni sobrecarga.

Fig.3 Mortero lanzado en paneles para muro.

Fig.4 Panel para Techo

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4. CONEXIONES DE LOS PANELES 4.1 Conexión del Panel de Muro a la Cimentación de Concreto La conexión de los paneles de muro a la cimentación de concreto se hace mediante espigas (dowells) embebidas en el concreto y sobresaliendo 50cm (Fig.5). Estas espigas van intercaladas (dispuestas en zigzag) en cada cara del panel y espaciadas en promedio a razón de 1 varilla cada 25cm. Las espigas están compuestas por varillas corrugadas de 6mm de diámetro y se amarran a las mallas del muro mediante alambre #16 (Fig.6).

Fig.5 Espigas en la cimentación del módulo y de los muros de corte.

Fig.6. Conexión espiga-malla en muros.

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4.2 Conexión entre Paneles Coplanares La conexión entre paneles para muros (Fig.7) o para techos (Fig.8), adyacentes y contenidos en el mismo plano (“coplanares”), se hace traslapando una cocada de la malla electrosoldada, para lo cual se recorta el tecnopor de uno de los paneles, para luego amarrar los alambres de ambas mallas con alambre #16. 4.3 Conexión entre Paneles de Muros Ortogonales En uno de los muros perpendiculares se recorta el tecnopor, prolongando una de las mallas en una distancia igual al grosor del muro ortogonal (Fig.9), luego se colocan mallas esquineras en forma de “L” (Fig.10) tanto en la parte interior de la intersección como en la exterior (Fig.11), para después amarrar con alambre #16 las mallas esquineras con la malla de los muros.

Fig.8. Traslape de 1 cocada de la malla entre paneles de techo coplanares.

Fig.7. Traslape de 1 cocada de la malla entre paneles de muros coplanares.

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4.4 Conexión entre Paneles de Muro y de Techo del Primer Piso Este tipo de conexión se utiliza en todos los pisos de una edificación real, exceptuando a la azotea (acápite 4.6). Entre los paneles de muro y de techo existe un espacio vacío de unos 5cm de espesor (Fig.12), por donde pasan las espigas verticales internas que conectan al panel del muro superior e inferior. Asimismo, existe un desnivel entre los bordes superiores del muro inferior y del techo (Fig.12). Por la parte interior del encuentro muro-techo (panel del muro inferior - base del panel de techo) corre longitudinalmente una malla esquinera (Fig.10), que se amarra con alambre #16 tanto a la malla del panel del muro inferior como a la malla de la base del panel de techo. Esta conexión se repite en la unión panel del muro superior y superficie superior del panel de techo. El espacio vacío luego será llenado con el concreto a vaciar en la parte superior del panel de techo.

Fig.9. Prolongación de la malla en uno de los muros.

Fig.10. Mallas esquineras.

Fig.11. Mallas esquineras externa (izquierda) e interna (derecha).

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4.5 Conexión entre Muros de Pisos Consecutivos La conexión entre los paneles de muros localizados entre pisos consecutivos, se hace con las mismas espigas empleadas para conectar al muro del primer piso con la cimentación (descritas en el acápite 4.1). Estas espigas van dispuestas alternadamente (en zigzag) en cada cara del muro (Fig.13) y amarradas con alambre #16 a las mallas de los muros superior e inferior.

Fig.12. Espacio entre muro y techo, en el borde interno corre una malla esquinera amarrada a las mallas del muro y del techo con alambre #16 (izquierda); y, desnivel entre muros y la superficie superior del techo del primer piso (derecha).

Fig.13. Espigas para conectar los muros del primer y segundo piso.

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4.6 Conexión entre Paneles de Muro y de Techo de la Azotea Este tipo de conexión se utiliza en las edificaciones reales sólo en el nivel de la azotea. Los paneles de la azotea se apoyan simplemente sobre los muros del último piso (Fig.14), luego se instalan mallas esquineras (Fig.10) tanto en el contorno exterior (Fig.15), como en el contorno interior, que se amarran con alambre #16 tanto a las mallas de los muros como a las mallas de los paneles de la azotea. Previamente a la operación descrita en el párrafo anterior, sobre los muros del último piso se lanza mortero (acápite 6) dejando libre unos 30cm en el borde superior del muro (Fig.16), para después instalar los paneles de la azotea. Fue en esa junta entre morteros lanzados en distintas etapas donde apareció una fisura horizontal por contracción de secado (acápite 8).

Fig.14. Paneles de la azotea. Fig.15. Conexión muro-techo de azotea.

Fig.16. Borde superior de muros sin mortero.

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5. REFUERZOS ESPECIALES 5.1 Refuerzo Adicional en Bordes En los 4 bordes de los muros ensayados a corte y a compresión, así como en los paneles individuales de techo, se añadió una franja de malla electrosoldada en forma de “U” (Fig.17), traslapada en 2 cocadas con las mallas del panel. Ambas mallas se amarraron con alambre #16. 5.2 Refuerzo Adicional en Vanos de Puertas y Ventanas El recorte de los vanos para puertas y ventanas se hace con una sierra (Fig.18) para cortar el tecnopor y con un alicate para cortar la malla. En todas las esquinas de los vanos se adicionó diagonalmente, tanto en la cara interior como en la cara exterior del panel, una franja de malla electrosoldada de 3 cocadas de ancho por 10 cocadas de longitud (Fig.19). Esta franja de malla diagonal se amarró a las mallas del panel mediante alambre #16.

Fig.17 Malla “U” en bordes de los muros ensayados a corte (arriba) y en los bordes del panel de techo ensayado a flexión (derecha).

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5.3 Espigas para Conectar al Tabique con el Pórtico de Concreto Armado Con la finalidad de evitar el volcamiento del panel para muro, actuando como tabique en un sistema estructural aporticado sujeto a cargas sísmicas perpendiculares a su plano, se utilizaron espigas de 50cm de longitud. Estas espigas son varillas de acero corrugado de 6mm de diámetro y van conectadas tanto a las columnas como a las vigas del pórtico, a razón de 1 varilla cada 25cm, dispuestas en forma intercalada (zigzag) en cada cara del panel. Previamente, con un taladro se abren perforaciones de 3/8” y de unos 6cm de profundidad en las columnas y viga del pórtico (Fig.20), luego se instala el panel y se aplica resina epóxica (Sikadur 31) en la perforación, previa limpieza del agujero, para después insertar la espiga en la perforación. En ambas caras del panel, estas espigas se amarran a la malla electrosoldada mediante alambre #16. Finalmente, se lanza mortero 1:4 (acápite 6) en ambas caras del panel, que también llena los espacios existentes entre el tabique y el pórtico (Fig.21).

Fig.18. Recorte del tecnopor para formar un vano de ventana.

Fig.19. Refuerzo adicional en las esquinas de los vanos.

Fig.20. Perforación hecha con taladro en el pórtico, montaje del panel para tabique, e instalación de la espigas en la perforación rellena con epóxico.

Viga superior

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6. MORTERO LANZADO, CURADO y PROBETAS CÚBICAS Tanto en las caras de los paneles para muros como en la base de los paneles individuales para techo, se aplicó mortero lanzado con un equipo neumático a una presión de 120 psi (8.4 kg/cm2) desde una distancia aproximada de unos 20cm. El mortero se dosificó en volumen: 1 de cemento Portland tipo I por 4 de arena gruesa tamizada por la malla estándar #4, y una relación en peso agua/cemento de 0.5. Este mortero se preparó en una mezcladora (Fig.22) y se transportó en carretilla, depositándolo en recipientes metálicos. El proceso de lanzado del mortero se realizó en 2 etapas a fin de evitar el rebote, desperdicios y desprendimientos del mortero por su peso propio. En el primer día, se aplicó una capa delgada de mortero que recubrió ligeramente a la malla electrosoldada (Fig.23). En el segundo día se aplicó una capa gruesa para completar los 3cm que debía tener el recubrimiento, para enseguida enrasar la superficie mediante una regla (Fig.24).

Fig.21. Disposición de espigas en una cara del tabique y tabique terminado.

Fig.22. Tamizado de la arena, mezcladora, recipiente metálico y equipo neumático.

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El curado del mortero se realizó aplicando con un rodillo un curador para concreto de la fábrica SIKA (Fig.25). Esta operación se hizo después de unos 2 días de haberse lanzado el mortero. Durante el proceso de lanzado se extrajo mortero del recipiente metálico, para formar probetas cúbicas estándar de 5cm de arista, compactadas con un pisón de plástico (Fig.26). Estas probetas fueron curadas y ensayadas a compresión (acápite 16.1).

Fig.23. Lanzado de la segunda capa de mortero sobre la primera.

Fig.24. Enrasado con una regla.

Fig.26 Probetas cúbicas de mortero.

Fig.25 Curador y curado del mortero lanzado.

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7. CONCRETO EN LOSAS Sobre la cara superior de los paneles correspondientes a las losas del primer y segundo piso del módulo, previo apuntalamiento (Fig.27), y la de los paneles individuales representativos de las losas ensayadas a flexión (Fig.28), se vació una capa de concreto de f´c = 210 kg/cm2 y de 5cm de espesor. No se adicionó refuerzo alguno en los paneles de techo (el único refuerzo fue su malla electrosoldada propia, ver además el acápite 5.1), ni fibra en el concreto. El concreto fue preparado en una mezcladora, vaciado con tarros, esparcido y enrasado con una regla (Fig.27). Usando la misma regla se proporcionó golpes verticales para compactar al concreto (no se usó vibradora). El curado fue similar al descrito en el acápite 6. Finalmente, los 30cm superiores de los muros del segundo piso del módulo y los bordes del techo de la azotea, fue cubierta con mortero lanzado (acápite 6). Por disposición del cliente, no se aplicó mortero en la base de los dos techos del módulo.

Fig.27 Vaciado del concreto en las losas (arriba) y apuntalamiento de los paneles de techo antes del vaciado (derecha), nótese que no hay mortero en la base.

Fig.28 Paneles de losa individuales.

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8. FISURAS PREVIAS AL ENSAYO No se notaron fisuras en los paneles individuales a ensayar a corte. En varios muros del módulo (Fig.29, ver ejes del módulo en la Fig.37) se presentaron fisuras por contracción de secado en la cara externa e interna del mortero lanzado, así como en la capa de concreto superior de las losas a ensayar a flexión (Fig.30), también se produjeron fisuras en los paneles a ensayar a compresión (Fig.31) y en los muros actuantes como tabiques (Fig.32) Estas fisuras no tuvieron un patrón definido y llegaron a alcanzar un grosor de hasta 0.5mm.

Fig.29 Módulo terminado y fisuras por contracción de secado del mortero lanzado.

Eje B Piso 1

Eje 1 Piso 2 Eje 2

Piso 2

Fig.30. Fisuras por contracción de secado del concreto en los paneles F1 y F2 para losa. El panel F3 no mostró fisuras.

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Cabe indicar que estas fisuras no atravesaron totalmente al espesor del muro, sino que se produjeron en mayor cantidad preferentemente en las caras externas expuestas al sol. Estas fisuras fueron marcadas antes del ensayo respectivo.

Fig.31. Fisuras en los muros a ensayar a compresión.

Fig.32. Fisuras en la unión columna-tabique (izquierda) y en los muros actuantes como tabiques (derecha).

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9. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LOS ESPECÍMENES 9.1 Muros a Corte En total se construyeron 3 muros (FC1, FC2 y FC3, Fig.33) a ensayar a carga lateral. Estos muros estuvieron compuestos por un sólo panel y sus dimensiones incluyendo el mortero lanzado fueron: 119cm de longitud por 243cm de altura y un espesor de 10cm. El peso de estos muros fue medido con una celda de carga colgada en el puente grúa del LEDI. Descontando la cimentación de concreto armado, se obtuvo un peso promedio (incluyendo al mortero lanzado) igual a 140 kg/m2 de superficie. 9.2 Muros a Compresión En total se construyeron 3 muros (Fig.34) a ensayar a compresión axial. Estos muros estuvieron compuestos por un solo panel y carecieron de cimentación. Las dimensiones incluyendo el mortero lanzado fueron: 119cm de longitud por 244cm de altura y un espesor de 10cm. El peso de estos muros, incluyendo el mortero lanzado, fue en promedio 140 kg/m2 de superficie.

Fig.33. Muros a Corte. Dimensiones en centímetros.

Fig.34 Muros a ensayar a compresión (C1, C2 y C3). Dimensiones en centímetros.

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9.3 Losas a Flexión En total fueron construidas 3 losas (F1, F2 y F3, Fig.35) a ensayar a flexión. Estas losas estuvieron conformadas por un solo panel para techo. Las dimensiones incluyendo el mortero lanzado en la base (3cm de espesor) y al concreto vaciado en la superficie (5cm de espesor) fueron: 119cm de ancho por 254cm de longitud y un espesor de 20cm. El peso de estas losas, incluyendo el mortero y el concreto, fue en promedio 197 kg/m2 de superficie. 9.4 Tabique Se construyó un espécimen (Fig.36) compuesto por 2 paneles para muro y otro recortado. Estos paneles fueron conectados a las columnas y vigas del pórtico mediante las espigas descritas en el acápite 5.3. Las vigas y columnas del pórtico de concreto armado fueron de 25x25cm, mientras que la cimentación fue de 30x30cm. Los 3 paneles para muro tuvieron una altura de 240cm, e incluyendo el mortero lanzado, los tabiques tuvieron 10cm de espesor. El peso de la tabiquería, excluyendo al pórtico (de 2207 kg de peso) fue 156 kg/m2, 11% mayor que el obtenido en los muros individuales de los acápites 9.1 y 9.2 (140 kg/m2), por lo que para fines prácticos puede emplearse un peso de 150 kg/m2 para los muros del sistema M2.

Fig.35. Losas a flexión. Dimensiones en centímetros.

Fig.36 Tabique a ensayar a carga sísmica ortogonal al plano. Dimensiones en centímetros.

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9.5 Módulo Se construyó un módulo de 2 pisos cuya planta se muestra en la Fig.37. El primer piso del módulo fue a escala natural, mientras que para no exceder la capacidad de la mesa vibradora, la altura libre del segundo piso se redujo de 227 a 145cm (Fig.38). Cabe indicar que la principal razón de construir el segundo piso fue analizar el comportamiento sísmico de la conexión entre muros de pisos consecutivos (acápite 4.5), y la conexión entre el techo de la azotea con los muros del último piso (acápite 4.6), distinta a la conexión muros-losa del primer piso.

1 B

Fig.37. Planta del Módulo y Ejes. Medidas en centímetros.

Fig.38. Ejes 1, A y B del módulo. El eje 2 no presenta vanos (muro lleno). Medidas en centímetros.

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En la dirección del sismo (Fig.37, ejes A y B con vanos), se buscó que la densidad de muros sea mínima para analizar la situación más crítica de muros sujetos a fuerza cortante, mientras que en la dirección ortogonal el eje 2 no presentó vanos, a fin de analizar el comportamiento de las conexiones entre paneles coplanares sujetos a carga sísmica transversal al plano. Debe resaltarse que los paneles del techo de la azotea apoyan sobre los ejes 1 y 2 (Fig.14), lo cual haría más crítica la situación de los ejes A y B a fuerza cortante, ya que tendrían menos carga de gravedad (la carga de gravedad incrementa la resistencia a corte); sin embargo, por la forma como se conectan los paneles de techo entre sí y con los muros (acápites 4.2, 4.4 y 4.6), es de esperarse un efecto bidireccional de las losas de techo ante carga vertical. 10. PRUEBA DE CARGA VERTICAL EN EL MÓDULO Por disposición del cliente, los techos del módulo carecieron de mortero lanzado en sus bases (Fig.39). Si bien esta condición es la más crítica para la condición de carga máxima, puesto que este mortero hubiese incrementado la resistencia a flexión y al momento de inercia de la sección transversal, decrementado la flexibilidad de la losa, no fue posible observar la posibilidad que durante la prueba se generen fisuras en las bases del techo o desprendimientos del mortero lanzado, lo cual hubiese determinado la carga vertical de servicio respectiva para cada nivel. La prueba de carga vertical en los techos del módulo, se realizó aplicando bolsas de arenas de 30kg cada una, siguiéndose las especificaciones de la Norma E.060 “Concreto Armado” [3]. 10.1 Instrumentación Se utilizaron 3 LVDT, según se muestra en la Fig.39. Los LVDT D1 y D2, miden los desplazamientos verticales absolutos del punto central de las losas correspondientes al primer y segundo nivel, respectivamente, mientras que el LVDT D3 mide el desplazamiento lateral absoluto del punto central del eje 2, ante la eventualidad de que exista pandeo del muro.

Fig.39 Instrumentación.

D2

D1

D3

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10.2 Determinación de la Carga Máxima Previamente, empleando una celda de carga colgada al puente grúa, se determinó el peso de los 3 paneles para techo (Fig.35). Excluyendo acabados y sobrecarga se obtuvo un peso promedio de 197 kg/m2, con 2.4% de dispersión. Puesto que los techos del módulo carecieron de mortero en su base (con 3cm de espesor), el peso existente resulta: We = 197 – 2000x0.03 = 137 kg/m2, mientras que la carga permanente real incluyendo acabados (100 kg/m2) es: D = 197 + 100 = 297 kg/m2. Por otro lado, de acuerdo a la Norma de Cargas E.020 [1], la sobrecarga para viviendas es L = 200 kg/m2 para el primer piso y L = 100 kg/m2 para la azotea. De acuerdo a la Norma de Concreto Armado E.060 [3], la prueba de carga se realiza aplicando el 80% de la carga última (1.5D + 1.8L), restando a este valor la carga existente (We), con lo cual: Nivel 1: w1 = 0.8x(1.5x297 + 1.8x200) – 137 = 507 kg/m2 Nivel 2: w2 = 0.8x(1.5x297 + 1.8x100) – 137 = 363 kg/m2 Trabajando con el área interior (A = 2.8x2.8 = 7.84m2) y sacos de arena de 30kg cada uno, y un mínimo de 4 capas de sacos (Norma E.060 [3]), se obtiene: Nivel 1: P1 = 507x7.84 = 3975 kg 3 capas de 6x6 sacos + 1 capa de 24 sacos (3960kg). Nivel 2: P2 = 363x7.84 = 2849 kg 3 capas de 5x5 sacos + 1 capa de 20 sacos (2850kg). 10.3 Prueba de Carga Vertical Primero se cargó el primer nivel y después el segundo nivel, con las capas de sacos indicadas en el acápite 10.2. En forma paulatina fue aplicándose cada capa, registrándose la lectura de los LVDT después que los desplazamientos se estabilizaran. El módulo quedó cargado durante 24 horas (Fig.40), obteniéndose para ese instante los desplazamientos, para después iniciar la descarga del segundo nivel y, finalmente, la del primer nivel. Esta descarga también se realizó en forma paulatina, registrándose los desplazamientos por cada capa retirada. En esta prueba no se notó la aparición de ninguna fisura adicional a las producidas por secado (acápite 8).

Fig.40 Prueba de carga vertical en los losas del módulo.

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10.4 Resultados En la Tabla 1 se muestra los datos registrados en la prueba de carga. La carga distribuida “W” fue obtenida dividiendo el peso de los sacos de arena colocados incrementalmente entre el área de la losa cargada (2.8x2.8m).

Tabla 1. Resultados de la Prueba de Carga Vertical en el Módulo. W1 (kg/m2) W2 (kg/m2) D1 (mm) D2 (mm) D3 (mm) Acción

0 0 0 0 0 Inicio 137.75 0 0.552 -0.046 0.047 Carga en piso 1 275.50 0 1.233 -0.180 0.073 Carga en piso 1 413.25 0 2.036 -0.404 0.107 Carga en piso 1 505.10 0 2.699 -0.250 0.111 Carga en piso 1 505.10 95.66 2.736 0.513 0.119 Carga en piso 2 505.10 191.32 2.755 1.279 0.128 Carga en piso 2 505.10 286.98 2.779 2.027 0.140 Carga en piso 2 505.10 363.50 2.827 3.156 0.144 Carga en piso 2 505.10 363.50 3.475 3.664 0.120 24 horas después 505.10 286.98 3.496 3.480 0.115 Descarga del piso 2 505.10 191.32 3.501 2.601 0.123 Descarga del piso 2 505.10 95.66 3.498 1.821 0.133 Descarga del piso 2 505.10 0 3.496 0.967 0.145 Descarga del piso 2 413.25 0 3.204 0.870 0.133 Descarga del piso 1 275.50 0 2.593 0.836 0.104 Descarga del piso 1 137.75 0 1.953 0.797 0.066 Descarga del piso 1

0 0 1.247 0.906 0.053 Descarga del piso 1 0 0 1.152 0.710 0.003 24 horas después

De acuerdo a la Norma E.060 “Concreto Armado” [3], la deflexión máxima de la losa está dada por la expresión Dm = L2 / (20000 h), donde “L” es la distancia entre los ejes de los apoyos (2.9m) o la luz libre (2.8m) más el peralte del elemento ensayado (h = 0.2 – 0.03 = 0.17m, descontando la capa de mortero no aplicada en la base), lo que sea menor. De esta manera: Dm = 2.92 / (20000x0.17) = 0.0025m = 2.5mm. En la Tabla 1 puede observarse que la deflexión máxima en la losa del primer piso (D1m = 3.475mm) y la del segundo piso (D2m = 3.664mm), excedieron en un 43% al valor máximo permitido. Sin embargo, no puede decirse que la losa real (incluyendo mortero lanzado en su base), incumpla el reglamento, puesto que el mortero en la base hubiese incrementado fuertemente el momento de inercia de la sección transversal (“I”, Fig.41), rigidizando a la losa. Admitiéndose que no existe deslizamiento en las interfases concreto-tecnopor-mortero (transferencia adecuada de esfuerzos cortantes), el incremento en el momento de inercia de la sección transversal (Fig.41) hubiese sido de 4600% en relación al caso capa de concreto única, este porcentaje supera a la excedencia (43%) de la deflexión máxima sobre el límite permitido.

24

En la Norma E.060 [3] se indica que de excederse a la deflexión máxima permitida, queda el recurso de aplicar una segunda condición. En la segunda condición la recuperación de la deflexión dentro de las 24 horas siguientes al retiro de la carga, debe ser por lo menos el 75% de la deflexión máxima (Dm), lo que también equivale a tener una deformación permanente (Dp) menor que el 25% de la deflexión máxima. En la Tabla 2 se observa que el nivel 1 no cumple con esta segunda condición en un 32%, mientras que el segundo nivel sí cumple.

Tabla 2. Verificación de la Segunda Condición Reglamentaria. Nivel Deflexión permanente

Dp (mm) Deflexión máxima

Dm (mm) 100 x (Dp / Dm)

2 0.710 3.664 19% < 25% Ok. 1 1.152 3.475 33% > 25%

Pese a que el primer nivel no cumple con la segunda condición reglamentaria, puede admitirse que el sistema real, incluyendo la capa de mortero lanzado en la base, debe cumplir en forma satisfactoria la prueba de carga vertical al tener un momento de inercia de su sección transversal 47 veces mayor que el del techo ensayado (figuras 39 y 41). En la Fig.42 se ha graficado los valores que aparecen en la Tabla 1. Allí se nota un comportamiento prácticamente elástico en ambos niveles, tanto en el proceso de carga como de descarga. La mayor deflexión que tuvo el techo del segundo nivel podría deberse a que en este nivel concurren muros tan solo por debajo de la losa, mientras que en el primer nivel existe concurrencia de muros por debajo y encima de la losa. Estos muros limitan la rotación de la losa.

Fig.42. Gráfica carga-deflexión de las losas del primer (izq.) y segundo (der.) piso.

Fig.41 Momento de inercia “I”, con y sin el aporte de mortero en la base de la losa.

25

11. ENSAYO DE FLEXIÓN DE LOS PANELES PARA LOSA Se ensayaron a flexión 3 paneles para losa (F1, F2 y F3), cuyas características aparecen en la Fig.35. El ensayo se ejecutó aplicando una carga (P) en el centro de la luz y repartida en el ancho del panel. La velocidad del ensayo fue de 1mm de desplazamiento vertical (D1) por minuto. 11.1 Instrumentación Se utilizaron 2 LVDT en el ensayo (Fig.43). El LVDT D1 mide la deflexión vertical en el centro del panel, mientras que el LVDT D2 mide el desplazamiento horizontal relativo entre 2 puntos centrales del panel, con miras de detectar el instante en que se produce la primera fisura por flexión y el grosor acumulado de estas grietas. La carga (P) fue medida con una celda de carga. 11.2 Comportamiento de los Paneles En cuanto al proceso de fisuración, los 3 paneles ensayados a flexión tuvieron un comportamiento bastante similar. En primer lugar se presentaron fisuras en la zona central que corrieron en todo el ancho del panel. Conforme se incrementaba la carga (P), surgieron nuevas fisuras, algunas de las cuales se presentaron fuera de las bases del LVDT D2 (Fig.44-derecha). En todo momento, incluso en la etapa de grandes deflexiones donde se alcanzó la carga máxima, las fisuras fueron finas, cerradas por la malla electrosoldada inferior; asimismo, no se observaron fallas por deslizamientos en las interfases concreto-tecnopor-mortero, aunque cabe la posibilidad de que estos deslizamientos hayan sido imperceptibles, o que el tecnopor se haya deformado por fuerza cortante. Tampoco se presentaron fallas en los apoyos, ni falla por compresión del concreto superior, asimismo, las fisuras no se concentraron en un solo plano (Fig.44-derecha); es decir, la forma de falla fue dúctil y por flexión.

Fig.43. Instrumentación en el ensayo de flexión de los paneles de techo.

D1

D2

P

26

11.3 Resultados En la Tabla 3 se presenta los principales resultados del ensayo, como son los puntos asociados a la formación de la primera fisura en tracción por flexión, la carga máxima, la deflexión máxima y la deflexión permanente a carga nula. Cabe indicar que el punto asociado a la primera fisura visible se caracterizó por una pequeña caída en la carga (Fig.45) y un incremento importante en el desplazamiento horizontal D2 (Fig.46).

Tabla 3. Puntos importantes en el ensayo de flexión de los paneles para techo. Panel Primera fisura Carga máxima Desp. máximo Desp. permanente

P (kg) D1 (mm) P (kg) D1 (mm) P (kg) D1 (mm) P (kg) D1 (mm) F1 803 4.60 2731 45.34 2627 49.13 0 19.00 F2 707 4.63 2758 43.13 2479 47.32 0 19.92 F3 1073 3.43 2600 25.42 1918 49.38 0 24.33

Promedio 860 4.22 2700 38 2340 49 0 21 De los valores mostrados en la Tabla 3 y de la Fig.45, puede decirse que el comportamiento de los paneles F1 y F2 fue muy similar, mientras que el panel F3 se caracterizó por ser más rígido. Posiblemente esta diferencia en rigidez se deba a que la losa superior de concreto correspondiente a los paneles F1 y F2 mostró fisuras por contracción de secado (Fig.30), hecho que no ocurrió en el panel F3. Sin embargo, la resistencia máxima fue bastante similar en los 3 paneles, obteniéndose en promedio 2700 kg, con una dispersión de 3%. En la Tabla 3 también se observa que la deflexión permanente fue un 43% de la deflexión máxima, con lo cual, los paneles quedaron fuera de servicio después del ensayo, pese a que las fisuras presentadas fueron muy finas, alcanzando grosores acumulados en una franja de 40cm (distancia entre las bases del LVDT D2), menores que 5mm (Fig.46).

Fig.44. Estado Final. Forma de falla típica en los 3 paneles (izquierda) y fisuras finas de tracción por flexión en la base del panel (derecha).

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11.4 Cálculo de “E I” Para una viga simplemente apoyada, sujeta a una carga concentrada (P) en el centro de su longitud (L), se conoce que la deflexión central elástica (D) está dada por la expresión:

IELPD

48

3

=

Analizando el caso del panel F3 (el más rígido), que no presentó fisuras por contracción de secado, se tendría hasta el instante en que ocurrió la primera fisura por flexión (Tabla 3): P = 1073 kg, L = 240cm, D = 3.43mm, con lo cual, para un panel de 119cm de ancho se tiene: E I = P L3 / 48D = 1073x2403 / (48x0.343) = 900´944,600 kg-cm2 Con lo cual, para un ancho de 1m se tiene: E I ≈ 757´000,000 kg-cm2 Puesto que para un ancho unitario el momento de inercia “I” es 49267cm4 (Fig.41), se obtendría un módulo de elasticidad equivalente para el material compuesto concreto-tecnopor-mortero igual a: E = 15,360 kg/cm2 que es el 8% del módulo de elasticidad correspondiente al concreto (Ec ≈ 200,000 kg/cm2). Otra forma de proceder sería asumir como válido el módulo de elasticidad del concreto, con lo cual: I = 757´000,000/200000 = 3785cm4, que equivale a trabajar con una sección rectangular de 100x7.7cm, como si el concreto (de 5cm de espesor) y el mortero (de 3cm de espesor) estuviesen conectados directamente, sin que exista tecnopor de por medio.

Fig.45 Ensayo de flexión en paneles para techo. Gráfica carga-deflexión.

Fig.46 Ensayo de flexión en paneles para techo. Gráfica carga-desplazamiento horizontal relativo.

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Como el módulo de elasticidad del conjunto resultó muy bajo, y posiblemente el momento de inercia indicado en la Fig.41 no sea el valor correcto por deslizamientos imperceptibles en las interfases mortero-tecnopor-concreto, se recomienda trabajar con E I ≈ 757´000,000 kg-cm2 para paneles con ancho unitario. Esta rigidez “E I” podría reducirse en 50% en caso exista fisuras por contracción de secado en la losa de concreto (caso de los paneles F1 y F2). 11.5 Carga de Fisuración en Tracción por Flexión La resistencia a compresión de las probetas cúbicas estándar de mortero 1:4, lanzado en la base de los paneles para techo, presentó una resistencia a compresión f´c = 225 kg/cm2 (acápite 16.1), por lo que su resistencia a tracción por flexión es f´t ≈ 0.1 f´c = 23 kg/cm2. Con lo cual, para un panel de ancho 1m, el momento de fisuración está dado por: Mcr = f´t I / Y, donde I = 49267cm4 (Fig.41), Y = 11.5cm = distancia entre el centroide de la sección transversal y la fibra extrema traccionada. De este modo: Mcr = 23x49267/ 11.5 = 98354 kg-cm = 984 kg-m Por otro lado, el momento flector producido por el peso propio (w = 197 kg/m) y la carga concentrada (P), en la parte central del panel simplemente apoyado es: M = w L2 / 8 + P L /4 = 197x2.42 / 8 + Px2.4 / 4 = 142 + 0.6 P (en kg-m, en un ancho unitario) Igualando el momento flector actuante al resistente, se obtiene para un panel de ancho 1m: M = 142 + 0.6 P = Mcr = 984 P = 1405 kg (para un ancho unitario) Puesto que el panel ensayado presenta un ancho de 1.19m, entonces la carga que teóricamente produciría la primera fisura en tracción por flexión resulta: P = 1.19x1405 = 1672 kg, esta carga teórica excede en 95% a los valores experimentales indicados en la Tabla 3 (860 kg). Para investigar si la razón de la excedencia indicada en el párrafo anterior era la resistencia del mortero, con una amoladora se extrajo una probeta cúbica (3cm de arista) del mortero lanzado en la base del panel F2 (Fig.47). Esta probeta se ensayó a compresión proporcionando una resistencia de 316 kg/cm2, mayor que la resistencia de las probetas cúbicas estándar (225 kg/cm2), por lo que esta posible causa quedó descartada, atribuyéndose más bien la diferencia al momento de inercia de la sección compuesta (Fig.41), que fue calculado suponiendo que existe una integración completa concreto-tecnopor-mortero.

Fig.47 Extracción de una probeta de mortero del panel F2.

29

11.6 Resistencia Máxima a Flexión y Secuencia de Falla De acuerdo a la información [5] proporcionada por el cliente, para fines de diseño estructural se trabaja con un esfuerzo de fluencia para los alambres que constituyen la malla (Fig.48) igual a fy = 6500 kg/cm2. Por otro lado, la teoría que se aplica para hallar el momento flector resistente es la misma que la usada en Concreto Armado (Norma E.060 [3]). Asumiéndose que la resistencia a compresión del concreto es f´c = 210 kg/cm2, e igualando la tracción (T = As fy) a la compresión (C = 0.85 f´c a B), para un ancho B = 100cm, se tiene: T = As fy = 14x0.0707x6500 = 6435 kg = C = 0.85 f´c a B = 0.85x210x a x 100 a = 0.36cm Con lo cual, MR = T (d – a/2) = 6435 x (17 – 0.36/2) = 108235 kg-cm = 1082 kg-m Igualando el momento resistente (MR) al momento actuante en la parte central del panel, proporcionado por el peso propio (w = 197 kg/m) y la carga concentrada (P), se tiene: MR = 1082 kg-m = w L2 / 8 + P L / 4 = 197x2.42 /8 + Px2.4/4 = 142 + 0.6 P P = 1567 kg Luego, como el panel ensayado presenta 1.19m de ancho, la carga máxima teórica resulta: P = 1.19x1567 = 1864 kg Esta resistencia teórica es el 70% de la resistencia máxima promedio experimental indicada en la Tabla 3 (2700 kg), lo que es adecuado, en vista que el diseño debe hacerse en forma conservadora. Es más, mientras que la resistencia máxima experimental se alcanzó para valores muy altos de la deflexión (38mm, donde el panel quedaría inutilizado), la resistencia máxima teórica se estaría logrando para deflexiones del orden de 12mm, equivalente a L /200. Debe destacarse que la carga teórica de rotura (1864kg), resultó mayor que la carga teórica de fisuración (1672kg), por lo que en consecuencia, teóricamente primero debería formarse las fisuras en tracción por flexión y después debería alcanzarse la resistencia máxima. Esta secuencia de falla pudo comprobarse experimentalmente.

Fig.48 Cálculo de la resistencia a flexión.

30

12. ENSAYO SÍSMICO DEL MÓDULO 12.1 Pesaje del Módulo y Transporte El pesaje del módulo se llevó a cabo empleando una celda de carga colgada del puente grúa del LEDI (Fig.49). Incluyendo la cimentación, se obtuvo un peso de 11550 kg. Excluyendo el peso de la cimentación (2630 kg), el peso del módulo resultó 8920 kg, que equivale a 500 kg/m2 de área en planta, este valor corresponde al 70% del las estructuras convencionales (700 kg/m2) sin incluir acabados ni sobrecarga. Por otro lado, el transporte del módulo desde el patio de construcción hacia la mesa vibradora, se realizó mediante el puente grúa del LEDI 12.2 Cargas Adicionales en el Módulo Para tratar de representar las condiciones reales en el ensayo de simulación sísmica, se agregaron en cada nivel sacos de arena de 30kg cada uno, que representaron las siguientes cargas: Mortero lanzado en la base de cada techo (no aplicado en el módulo): 2000x0.03 = 60 kg/m2. Acabados: 100 kg/m2 (Norma de Cargas E.020 [1]). 25% de sobrecarga en el piso 1: 0.25x200 = 50 kg/m2 (Norma Sísmica E.030 [2]). 25% de sobrecarga en la azotea: 0.25x100 = 25 kg/m2 (Norma Sísmica E.030 [2]).

Considerando que estas cargas se aplicarán en un área libre de 2.8x2.8 m = 7.84m2, se tiene: Piso 1: ∆P1 = (60 + 100 + 50) x 7.84 = 1646 kg 55 sacos de 30kg = 1650kg Piso 2: ∆P2 = (60 + 100 + 25) x 7.84 = 1450 kg 48 sacos de 30kg = 1440kg De este modo, el peso total del módulo incluyendo la cimentación resulta: 11550 + 1650 + 1440 = 14640kg, menor que la capacidad máxima de la mesa vibradora (15000kg). 12.3 Determinación de las Aceleraciones de Ensayo En el ensayo sísmico del módulo, se utilizó la señal sísmica correspondiente a la componente “L” del terremoto ocurrido el 31 de mayo de 1970 en Chimbote, Perú, con 30 segundos de duración en su parte más fuerte. Puesto que el módulo presenta mayor densidad de muros que una construcción real, y también, porque la altura libre del segundo piso fue 1.45m y no 2.27m (Fig.38), se tuvo que efectuar las correcciones a las aceleraciones sísmicas que se indican a continuación. A. Corrección por Densidad de Muros En la Fig.50 se muestra una vivienda típica hecha con el sistema M2 (información proporcionada por el cliente [6]). Para esta vivienda, la densidad real de muros (Dr) es:

Fig.49

31

Dirección X-X: Drx-x = 0.3 metros lineales / m2 de área en planta. Dirección Y-Y: Dry-y = 0.5 metros lineales / m2 de área en planta. En la dirección de ensayo (Fig.37), el módulo presenta una densidad de muros igual a: Dm = (1.10 + 1.14) x 2 / (3x3) = 0.5 metros lineales / m2 de área en planta. De esta manera, para simular la situación más crítica en la vivienda real (dirección X-X) y obtener el mismo esfuerzo cortante, el factor de corrección por densidad de muros resulta: FC (D) = Dm / Drxx = 0.5 / 0.3 = 1.7 B. Corrección por Altura La mayor altura que presenta el segundo piso en una edificación real, produce mayores efectos de compresión y tracción por flexión en el primer piso que las que se producirían en el módulo (Fig.51). Asumiéndose que la distribución de fuerzas de inercias es triangular en la altura (F1 = F, F2 = 2F), se tendrá: Sistema real: Mr = 2Fx4.74 + Fx2.37 = 11.85 F Módulo: Mm = 2Fx4.02 + Fx2.37 = 10.41 F De este modo, el factor de corrección por altura resulta: FC (h) = Mr / Mm = 11.85 / 10.41 = 1.14

Fig.50 Vivienda hecha con el sistema M2.

X

Y

Fig.51

32

C. Aceleraciones de Ensayo En la Tabla 4 se presenta las aceleraciones que simulan a los sismos leves, moderados, severos y catastróficos en suelo duro, de acuerdo a la Norma Sísmica E.030 [2]. Para el caso más crítico en que el sistema M2 se ubique en suelo de mala calidad, debe adicionarse otro factor de corrección igual al factor de amplificaciones por efectos locales de suelo: S = 1.4 (Norma Sísmica E.030 [2]), con lo cual, el factor de corrección total resulta: FC = FC (D) x FC (h) x S = 1.7 x 1.14 x 1.4 = 2.71

Tabla 4. Aceleraciones y Desplazamientos Nominales del Sismo de Ensayo “mayo70”. Fases del Sismo

Aceleración en Suelo Duro (Norma E.030 [2])

Aceleración del Simulador (Ao)

Desplazamiento del Simulador (Do)

1) Leve 0.1g 0.27g 30mm 2) Moderado 0.2g 0.54g 55mm 3) Severo 0.4g 1.08g 110mm 4) Catastrófico 0.5g 1.36g 140mm La forma de la señal “mayo70” y su espectro de Fourier aparecen en la Fig.52, donde puede apreciarse que las frecuencias predominantes oscilan entre 2.5 a 3.5 Hz.

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

15.00.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0

Hz

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU LABORATORIO DE ESTRUCTURAS ANTISISMICAS - LEDI

Contenido de FrecuenciasAceleración MesaFecha: 2006-05-05

0.25

-0.25-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

30.00.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 24.0 26.0 28.0

INF-LE: 026-06Aceleración Sismo mayo70 Simulación Sísmica

seg

A0 (g)

Fig.52 Acelerograma de la señal Mayo70 y contenido de frecuencias.

33

12.4 Instrumentación La instrumentación utilizada en el ensayo de simulación sísmica aparece en las figuras 53 y 54. En total se utilizaron 6 acelerómetros (A1 @ A6) para medir aceleraciones, 6 LVDT (D1 @ D6) para medir desplazamientos laterales absolutos y 7 LVDT (D7 @ D13) para medir desplazamiento relativos, aparte del acelerómetro A0, el LVDT D0 y el medidor de presiones del actuador dinámico, propios de la plataforma de la mesa vibradora.

Fig.53. Instrumentación en el ensayo sísmico.

D12 D7

D8 A1+D1

Eje A Eje 2

Fig.54 Parte de la Instrumentación en el ensayo sísmico.

D9 A2+D2

34

12.5 Comportamiento Sísmico del Módulo En ninguna de las fases del sismo de ensayo se abrieron o prolongaron las fisuras que previamente se habían formado por contracción de secado (acápite 8). Tampoco se formaron fisuras en los vanos, ni en el segundo piso. Por otro lado, las fisuras en la Fase 1 fueron marcadas con color verde, las de la Fase 2 con color rojo, las de la fase 3 con color lila y las de la fase 4 con color marrón. Fase 1 (Sismo Leve): Se presentaron fisuras verticales muy finas en el talón del eje A (Fig.55), esquina con el eje 2, y en el talón del eje B, esquina con el eje 2. Estas fisuras coincidieron con las espigas, que posiblemente tuvieron poco recubrimiento en esa zona. Fase 2 (Sismo Moderado): Se presentaron fisuras finas en las caras internas de los dos talones del eje B, mientras que en la base del eje A, cara externa-esquina con el eje 1, se presentó una fisura prácticamente diagonal, pero de muy poca extensión. En la cara interna del eje 1, zona de la base central, se presentó una fisura vertical. Estas fisuras (Fig.56) no atravesaron al muro, es decir, no se observaron en la cara opuesta. Fase 3 (Sismo Severo): Se formaron fisuras horizontales en la base de los muros (Fig.57), en la zona en contacto con la cimentación, tanto por flexión como por un posible deslizamiento. Estas fisuras pudieron apreciarse tanto en la cara interna como externa de los muros.

Fig.55 Fase 1. Fisura vertical en el talón del eje A, esquina con el eje 2.

eje A

eje B eje 1

eje A

Fig.56. Fisuras en la Fase 2. Piso 1.

eje 2

35

Fase 4 (Sismo Catastrófico): Se presentó deslizamiento del módulo en torno a la cimentación y rotación por flexión, dos espigas en la base del eje A quedaron dobladas y descubiertas exteriormente (Fig.58). Se inició la falla por compresión en uno de los talones de la puerta del eje B (Fig.59). Las bases de los LVDT verticales D11 y D12, se despegaron (Fig.60). Al finalizar el ensayo, el módulo quedó bastante estable, notándose un pequeño deslizamiento permanente (Fig.60), es decir, el módulo aprobó con éxito la prueba de simulación sísmica.

Fig.57 Fisuras en la Fase 3. Piso 1.

eje A

eje B

Fig.58. Fase 4. Falla por deslizamiento y espigas al descubierto en el eje A.

Fig.59. Fase 4. Falla por deslizamiento y fractura del talón en la puerta del eje B.

eje A eje B

36

12.6 Procesamiento de Resultados y Nomenclatura Para determinar los desplazamientos relativos a la mesa vibradora (d1 @ d6), se restó a los desplazamientos absolutos (D1 @ D6) el desplazamiento de la mesa vibradora (D0 en la Fig.53). El resto de desplazamientos (D7 @ D13 en la Fig.53) son desplazamientos relativos entre dos puntos del módulo, o respecto a su cimentación. Los únicos desplazamientos relativos de importancia fueron D7 (deslizamiento del eje A respecto a la cimentación), D10 (deslizamiento del eje B respecto a la cimentación), D11, D12 y D13 (desplazamientos verticales en la base). Puesto que no existió deslizamiento entre las losas de techo y los muros respectivos, los desplazamientos relativos D8 y D9 carecen de importancia. La fuerza cortante en la base del módulo (“V”), absorbida por los ejes A y B, fue calculada como la fuerza que imprime el actuador dinámico a la mesa vibradora (“F”) menos la aceleración de la plataforma (A0 en la Fig.53) por la suma de la masa de la plataforma (Mm) y la cimentación (Mc) del módulo conectada a la plataforma: V = F – (Mm + Mc) A0, donde el peso de la plataforma es Pm = 18000kg y el peso de la cimentación es Pc = 2630kg. La fuerza cortante que absorbió cada eje en la dirección del movimiento (A y B), resulta imposible de calcular ya que fueron asimétricos, presentándose una leve torsión en el ensayo.

Fig.60 Estado del Módulo después del ensayo sísmico. Desprendimiento de un LVDT vertical y deslizamiento permanente reducido.

eje A eje B

eje 1

eje 2

eje B

37

12.7 Resultados del Ensayo de Vibración Libre Antes de iniciar cada fase del ensayo sísmico, se realizó una prueba de vibración libre en el módulo. La prueba consistió en la aplicación de 4 pulsos rectangulares de 1.5mm de desplazamiento en la mesa vibradora, captándose la respuesta de todos los instrumentos, para enseguida procesar aquél pulso que proporcionó la mejor respuesta. Por ejemplo, en la Fig.61 aparece la respuesta del acelerómetro A5 después de la Fase 4 ante los 4 pulsos, seleccionándose al tercer pulso para la obtención del período de vibrar (T) y el grado de amortiguamiento (ε). Para efectos del módulo ensayado, interesa la respuesta en vibración libre de los muros de corte, orientados en la dirección del movimiento, y la del muro trabajando a flexión ante cargas sísmicas perpendiculares al plano. Por ello se trabajó sólo con los acelerómetros “A3”, ubicado en el primer nivel del eje B (más flexible que el eje “A”), y “A5”, localizado en la parte central del muro lleno del eje 2.

Fig.61 Respuesta de A5, después de la Fase 4 ante 4 pulsos (arriba); selección del tercer pulso; y, desplazamiento de la mesa (D0) en el tercer pulso (abajo).

38

El grado de amortiguamiento se obtuvo mediante la siguiente expresión:

mAnAn

m += ln

21

πε

Donde: m = número de ciclos posteriores al ciclo “n” An = aceleración máxima captada en el ciclo “n” An+m = aceleración máxima captada en el ciclo “n+m” Los resultados aparecen en la Tabla 5.

Tabla 5. Período de Vibrar “T” y Grado de Amortiguamiento “ε” Muro de Corte – Acelerómetro “A3” Muro de Flexión – Acelerómetro “A5”

FASE T (seg) ε (%) T (seg) ε (%) 0 0.09 (*) 0.10 (*) 1 0.09 (*) 0.09 (*) 2 0.09 (*) 0.09 (*) 3 0.10 11 0.09 (*) 4 0.13 10 0.13 12

(*) No se pudo medir “ε" porque la respuesta después de terminado el pulso fue muy pequeña. De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 5, puede decirse que inicialmente, hasta después de la fase 3, el módulo se comportó como sólido rígido (incluyendo al muro de flexión del eje 2), con un período de vibrar de 0.09 segundos (muy reducido). En estas fases, la frecuencia natural del módulo es 1/0.09 = 11 Hz, bastante alejada de la frecuencia predominante del sismo de ensayo (Fig.52), por lo que el módulo estuvo lejos de la condición de resonancia. Fue después de la fase 4 (sismo catastrófico), que se presentaron daños que hicieron decrecer la rigidez, aumentando el período en 30%. Para fines de análisis estructural, puede asumirse un grado de amortiguamiento de 10%. Este valor supera al de las estructuras convencionales (5%) de concreto armado y de albañilería, posiblemente esto se deba al tecnopor existente en los muros del sistema “M2”. 12.8 Resultados del Ensayo Sísmico Utilizando la nomenclatura definida en el acápite 12.6 y en la Fig.53, en la Tabla 6 se presenta los resultados máximo captados por cada instrumento en cada fase del ensayo (Tabla 4), en la rama positiva y negativa del sismo. Cabe indicar lo siguiente: Los LVDT D11 y D12 se despegaron durante la fase 4. Los LVDT D1 y D6 fallaron durante las fases 2 y 3 (cualquier partícula que toque a los

cables altera la lectura). Los valores A0 y D0 indicados en la Tabla 4 son nominales, los valores reales aparecen en la

Tabla 6.

39

Los valores máximos de todos los instrumentos no se presentan al mismo instante.

Tabla 6. Valores Máximos Captados por los Instrumentos (Fig.53). 1 (leve) 2 (moderado) 3 (severo) 4 (catastrófico) FASE

Rama+ Rama- Rama + Rama - Rama + Rama - Rama + Rama - A0 (g) 0.23 -0.28 0.41 -0.51 0.90 -1.01 1.34 -1.30 A1 (g) 0.28 -0.31 0.56 -0.64 1.20 -1.40 2.11 -1.94 A2 (g) 0.30 -0.33 0.61 -0.70 1.43 -1.59 2.54 -2.56 A3 (g) 0.30 -0.33 0.59 -0.67 1.42 -1.53 2.77 -2.12 A4 (g) 0.30 -0.32 0.62 -0.68 1.55 -1.56 2.91 -2.52 A5 (g) 0.31 -0.31 0.59 -0.71 1.24 -1.64 2.15 -2.32 A6 (g) 0.29 -0.31 0.57 -0.64 1.29 -1.43 2.33 -2.05 D0 (mm) 29.43 -22.29 54.67 -41.24 110.21 -83.04 140.68 -105.49 d1 (mm) 0.85 -0.64 --- --- --- --- 6.20 -7.02 d2 (mm) 0.98 -0.84 1.91 -1.55 3.56 -3.69 7.63 -8.05 d3 (mm) 0.87 -0.82 1.81 -1.52 3.11 -3.85 6.31 -7.00 d4 (mm) 0.70 -0.82 1.69 -1.54 4.27 -3.48 9.35 -8.51 d5 (mm) 0.64 -1.58 1.24 -2.53 2.86 -3.82 6.22 -6.54 d6 (mm) 0.81 -0.64 --- --- --- --- 6.55 -6.86 D7 (mm) 0.04 -0.03 0.14 -0.08 0.91 -0.48 4.58 -3.29 D8 (mm) 0.13 -0.13 0.23 -0.28 0.53 -0.61 0.93 -0.87 D9 (mm) 0.07 -0.07 0.14 -0.16 0.32 -0.34 0.61 -0.53 D10 (mm) 0.02 -0.02 0.12 -0.02 0.64 -0.09 3.55 -0.38 D11 (mm) 0.05 -0.05 0.05 -0.05 0.12 -0.52 --- --- D12 (mm) 0.02 -0.02 0.04 -0.08 0.07 -0.41 --- --- D13 (mm) 0.07 -0.07 0.16 -0.18 0.28 -0.55 0.45 -1.13 V (ton) 4.11 -4.60 8.24 -9.08 15.73 -18.18 17.67 -13.37 De la Tabla 6 se puede deducir lo siguiente: Hasta antes de la fase 4, D7 y D10 marcaron valores menores que 1mm. La falla por

deslizamiento se presentó durante la fase 4, generándose un deslizamiento en el eje A (D7) de 4.6mm y en el eje B (D10) de 3.6mm. Producto de esta falla, la resistencia disminuyó de 18.2ton en la fase 3 a 13.4ton en la fase 4.

En las 4 fases no hubo deslizamiento entre las losas y los muros, ya que los valores D8 y D9 fueron menores que 1mm.

El eje B (con puertas) resultó ligeramente más flexible que el eje A (con ventanas), ya que “d4” fue mayor que “d2”. Esta torsión era de esperarse teóricamente.

En la Fase 4, los valores “d5” y “d6”, así como A5 y A6, fueron bastante similares, por lo que prácticamente el muro lleno del eje 2 no se deformó por flexión ante cargas sísmicas perpendiculares a su plano.

La máxima fuerza cortante, producida en la fase 3, generó un esfuerzo cortante promedio en los muros orientados en la dirección de ensayo (Fig.37), igual a 18180/((114+110)x2x6) = 6.76 kg/cm2. Este esfuerzo cortante es menor que la resistencia unitaria que proporcionan las capas de mortero: 0.53√f´c = 0.53√225 = 7.95 kg/cm2 (ver f´c del mortero en el acápite 16.1), por tanto, no se desarrollaron grietas diagonales en los muros.

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En la Fig.62 se ha graficado para cada fase, la curva cortante basal (V) versus el desplazamiento lateral “d3” correspondiente al eje más flexible (eje B con puertas). Estas gráficas se han hecho a la misma escala con fines comparativos. Allí, hasta antes de la fase 4, puede apreciarse el incremento de la respuesta estructural con la potencia del sismo, mientras que en la fase 4 puede notarse el decremento de la resistencia en la rama negativa. 12.9 Evaluación del Factor “R” y Diseño a la Rotura Empleando la rama negativa (la más crítica) de la gráfica V-d3 (Fig.62), en la Fig.63 se ha dibujado la envolvente V-d3 para las 4 fases del ensayo sísmico.

Fig.62. Gráfica V-d3 en las 4 fases del ensayo sísmico.

Fig.63 Envolvente V-d3 de la rama negativa.

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En la Fig.63 puede apreciarse que la falla por deslizamiento empezó para un desplazamiento lateral del orden de 2mm, asociada a una resistencia de 18.2ton, disminuyendo luego el cortante basal en un 25% ante el sismo “catastrófico”, sin embargo, esa resistencia final se mantuvo prácticamente constante hasta alcanzarse d3 = 7mm; es decir, se alcanzó una ductilidad de desplazamiento µ = 7/2 = 3.5. Con lo cual, para fines de analizar sísmicamente una estructura hecha con el sistema M2, puede emplearse un factor de reducción de la fuerza sísmica elástica R = √(2µ -1) = 2.5 [9], que, de acuerdo a nuestra norma sísmica E.030 [2], es bastante parecido al factor R = 3 que se utiliza en las estructuras de albañilería reforzada. Para un diseño a la rotura, se sugiere emplear una resistencia máxima igual al 75% de la resistencia alcanzada por el módulo, que dividida entre la suma de las longitudes de los muros orientados en la dirección del sismo (ΣL = (1.14 + 1.1) x 2 = 4.48m, Fig.37), proporciona v = 0.75 x 18.2 / 4.48 = 3ton/m. Por ejemplo, aplicando la Norma Sísmica E.030 [2] para el módulo ubicado en la costa peruana sobre un suelo de mala calidad, se tendría: Peso del módulo con bolsas de arena, excluyendo la cimentación: P = 12.01 ton. Factor de Zona Sísmica = Z = 0.4 (aceleración de 0.4g asociada al sismo severo). Factor de Suelo = S = 1.4 Factor de Uso (vivienda) = 1 R = 2.5 Coeficiente sísmico = C = 2.5 para estructuras rígidas con T < Ts Cortante en la Base = V = Z U S C P / R = 0.4x1x1.4x2.5x12.01 / 2.5 = 6.73 ton.

Se hubiese requerido colocar ΣL = V / v = 6.73 / 3 = 2.24 metros lineales de muro. Es decir, bastaba con colocar el 50% de los muros utilizados para soportar el sismo severo de la Norma E.030 (aceleración de 0.4g [2]); este exceso de muros fue contemplado en el acápite 12.3. 12.10 Aceleración Sísmica Perpendicular al Plano del Muro. Para fines de diseño estructural ante acciones sísmicas transversales al plano de los muros, en la Norma Sísmica E.030 [2] se especifica que los muros deban ser diseñados para una carga igual a V = Z U C1 P, que proporciona un coeficiente sísmico c = V / P = Z U C1, donde: Z = 0.4 (factor de zona sísmica, 0.4g para suelo duro en la costa peruana). U = 1.0 (factor de uso o importancia, 1.0 para vivienda). C1 = 1.3 (para elementos cuyo colapso entrañen peligro). P = peso del muro.

De este modo, reglamentariamente debería diseñarse para c = 0.4x1.0x1.3 = 0.52. Puesto que en la fase 4 (sismo catastrófico), el muro lleno del eje 2 tuvo como respuesta máxima en su zona central A5 = 2.32g (Tabla 6), que proporcionaría una fuerza w ≈ 2.32 P, con un coeficiente sísmico igual a c (ensayo) = w / P = 2.32, se concluye que ante cargas transversales al plano, el sistema “M2” presenta una sobre resistencia 4 veces mayor que la exigida reglamentariamente. Cabe resaltar que en este muro no se presentaron fisuras de consideración en la fase 4.

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13. ENSAYO DE COMPRESIÓN EXCÉNTRICA EN MUROS Se ensayaron a compresión axial excéntrica tres muros (C1, C2 y C3), a una velocidad de desplazamiento vertical (D5 en la Fig.64) de 0.8mm/min. La carga (P) se distribuyó en toda la superficie superior del muro, pero el eje de la gata hidráulica estuvo desfasado de una de las caras del muro una distancia igual a la tercera parte de su espesor (“t = 10cm” en la Fig.64), de tal modo que la excentricidad de la carga respecto al eje del muro fue la sexta parte de su espesor. Se usaron 6 LVDT en el ensayo. Los LVDT D1, D2 y D5 midieron la deformación axial, mientras que los LVDT D3, D4 y D6 se utilizaron para observar la estabilidad lateral del panel. En la Fig.65 aparecen los dispositivos mecánicos utilizados. Los polines que aparecen en la parte superior estuvieron alejados 2.5cm de las caras del muro, y se utilizaron como elementos de prevención en caso ocurriese la inestabilidad lateral del muro. Los polines que aparecen en la parte inferior sirvieron para evitar desplazamientos laterales en la base del muro, estos polines no restringieron la rotación de la base.

Fig.64. Instrumentación.

D5

D6

D1 D3

43

13.1 Comportamiento de los Muros a Carga Axial Excéntrica En ninguno de los 3 muros ocurrió falla por pandeo, ni separación de las capas de mortero respecto al tecnopor (ver el traslape de los desplazamientos laterales D3 y D4 en la Fig.69). Los tres muros tuvieron una fuerte inclinación respecto a la vertical, rotando en la base como sólido rígido, lo que se comprobó en la Fig.69, donde puede apreciarse que el desplazamiento lateral superior D6 fue prácticamente el doble que el desplazamiento lateral central D3. El muro C1 tuvo un comportamiento elástico hasta que se presentó una falla local, manifestada a través de una grieta horizontal (Fig.66) ubicada en la parte superior de una de las caras (dada la excentricidad, esta fue la cara más cargada), mientras que en la cara opuesta no se presentaron fallas. Este muro fue el que menos carga soportó. Los muros C2 y C3 también tuvieron un comportamiento elástico hasta que se presentó la falla local (similar a C1) ubicada en la parte superior de ambas caras, pero mucho más pronunciada en la cara más cargada (Fig.67). Estos muros soportaron mayor carga que C1, debido a que la carga se distribuyó de mejor forma en ambas caras del muro.

Fig.65. Dispositivos mecánicos en el ensayo de compresión excéntrica.

Fig.66. Muro C1. Falla local en una cara (izquierda) y cara opuesta sin daño (derecha).

C1 C1

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Cabe destacar que el muro C3 fue el que tuvo mayor cantidad de fisuras por contracción de secado (acápite 8). Durante el experimento, se observó que el grosor de una de esas fisuras (0.5mm, Fig.68) se mantuvo constante, por lo que las grietas por contracción de secado no afectaron a la resistencia a compresión del muro.

C2

Fig.67. Muros C2 y C3. Falla local pronunciada en una cara (izquierda) y cara opuesta con menor daño (derecha).

C3 C3

C2

Fig.68 Muro C3. Medición del grosor de una grieta vertical por contracción de secado durante el ensayo de compresión.

45

13.2 Resultados Por la gran inclinación que tuvieron los muros (Fig.69), así como por la forma de falla local y la excentricidad de la carga vertical, los desplazamientos verticales registrados por los LVDT no fueron confiables. Por ejemplo, se intentó trabajar con un desplazamiento vertical igual al promedio de D1 y D2, pero al obtenerse valores muy distintos (Fig.70), se usaron los resultados que se pensaron eran los más coherentes. Asimismo, algunos valores tuvieron que descartarse al no presentar coherencia, por ejemplo, en el muro C1 el desplazamiento vertical D5 fue menor que D2 y el desplazamiento lateral D6 resultó muy pequeño en relación a D3. En la Tabla 7 se presenta los principales resultados.

Tabla 7. Resultados del Ensayo de Compresión Excéntrica en los Paneles. Muro Estado P (ton) D1 (mm) D2 (mm) D3 (mm) D4 (mm) D5 (mm) D6 (mm)

Falla local 21.09 --- 0.526 3.953 3.955 --- --- C1 Carga máxima 27.14 --- 0.525 7.652 7.700 --- --- Falla local 29.84 --- 0.325 6.566 6.684 --- 12.50 C2 Carga máxima 43.80 --- 0.718 15.10 15.42 --- 24.64 Falla local 38.33 0.441 0.464 --- --- 1.137 --- C3 Carga máxima 39.47 0.485 0.479 --- --- 1.188 ---

En la Fig.71 se muestra la variación de la carga vertical “P” versus el desplazamiento vertical de la zona central (D1 o D2, el más coherente). Allí puede notarse la gran variación que tuvieron los 3 muros, tanto en resistencia como en rigidez axial.

Fig.69. Desplazamientos laterales en el muro C2 (inclinación).

Fig.70

46

13.3 Resistencia Admisible a Compresión Axial La carga vertical promedio para la cual se presentó la falla local fue 29.75 ton, con 29% de dispersión, mientras que la resistencia máxima promedio fue 36.8 ton con 24% de dispersión. Sin embargo, dada la alta dispersión de resultados, es aconsejable no superar a la menor carga de agrietamiento (muro C1): 21.09 ton, que por metro de longitud resulta: 17.72 ton/m. Adoptando un factor de seguridad de 2, para un muro del sistema M2 con 10cm de espesor, localizado en el perímetro de una edificación, donde el giro de la losa proporcionaría una excentricidad de la carga vertical, se obtendría como resistencia admisible: Pa = 9 ton / metro de longitud Bajo la condición indicada, se tendría en realidad un factor de seguridad de 3.4 (36.8/(1.19x9)) respecto a la resistencia máxima promedio (36.8 ton). En el supuesto que se tenga una losa real del sistema “M2”, de 5m de longitud, que apoye sobre un muro perimétrico del sistema “M2”, se obtendría para un piso determinado la siguiente carga actuante por metro de longitud: Peso propio de muro: 150 x 2.4 = 360 kg/m Peso propio de losa: 200 x 2.5 = 500 kg/m Acabados + sobrecarga: (100 + 200) x 2.5 = 750kg/m --------------------------------------------------------------------- Total: 1610 kg/m por piso Con lo cual, la estructura podría tener hasta 9000 / 1610 ≈ 5 pisos por carga vertical. Cabe indicar que al no haberse ensayado muros a carga vertical centrada, se desconoce el nivel de resistencia a carga axial de los muros interiores de una edificación, aunque esta resistencia debe superar a la propuesta (9ton/m) para los muros perimétricos.

Fig.71 Carga axial (ton) vs. desplazamiento vertical central (mm) en los 3 muros (C1, C2 y C3).

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Para el caso del módulo ensayado a carga vertical (acápite 10), cuyo peso sin incluir la cimentación fue 8920kg (acápite 12.1), se aplicaron sacos de arena en el primer y segundo nivel, por un equivalente total de 6810kg, proporcionando en la base una carga de 15,730kg. Si esta carga se dividiese entre la suma de las longitudes de todos los muros (9.32m, Fig.37), admitiéndose que las losas tienen un comportamiento bidireccional, se obtendría en la base 1688 kg/m, que está bastante alejado del valor admisible propuesto (9ton/m), por ello, los muros perimétricos del módulo no tuvieron problemas en la prueba de carga vertical. 13.4 Módulo de Elasticidad “E” El módulo de elasticidad de cada muro, fue obtenido usando la gráfica P-D (Fig.71) en su parte más lineal y la expresión:

ALPE

δ∆∆

=

Donde: ∆P = P2 – P1 = incremento de carga axial L = 800mm = distancia entre las bases del LVDT vertical central ∆d = δ2 – δ1 = incremento de desplazamiento vertical asociado a P1 y P2 A = 119x3x2 = 714cm2 = área axial proporcionada por 2 capas de mortero. Los resultados aparecen en la Tabla 8. En esta tabla se observa que el módulo de elasticidad promedio es 68727 kg/cm2, pero con una dispersión de resultados muy elevada (36%), por lo que sería conveniente trabajar con un módulo de elasticidad E = 40000 kg/cm2 (correspondiente al muro más flexible C1) para el conjunto mortero-tecnopor-mortero. Cabe remarcar que el módulo de elasticidad propuesto no es confiable, en vista que los LVDT D1 y D2 registraron valores muy distintos (Fig.70) durante el ensayo.

Tabla 8. Cálculo del Módulo de Elasticidad “E” de los Muros. Muro P1

(kg) δ1

(mm) P2

(kg) δ2

(mm) ∆P

(kg) ∆δ

(mm) E

(kg/cm2) C1 5773 0.107 18365 0.452 12592 0.345 40643 C2 17326 0.089 33380 0.315 16054 0.226 79560 C3 11183 0.162 22314 0.307 11131 0.145 85978

13.5 Condiciones de Ensayo y la Realidad Debe señalarse que la gran inclinación (Fig.69) que tuvieron los muros durante el ensayo, se debe no solo a que la carga vertical era excéntrica, sino a que la base estuvo simplemente apoyada y también, porque no existieron arriostres laterales (excepto en la base). Estas condiciones no se presentan en la realidad, puestos que los muros van conectados a una cimentación de concreto (acápite 4.1) y se encuentran arriostrados entre ellos por muros ortogonales (acápite 4.3) y la losa de techo (acápite 4.4). Por tanto, la carga admisible que se propone utilizar en el acápite 13.3 (Pa = 9ton/m) para los muros perimétricos, es conservadora.

48

14. ENSAYO DE CORTE EN MUROS Tres muros (FC1, FC2 y FC3) fueron ensayados a carga lateral (“V” en la Fig.72) monotónicamente creciente, a una velocidad de desplazamiento lateral (“D1”) de 1mm/min. Ninguno de estos muros tuvo fisuras por contracción de secado (acápite 8). Se utilizaron un total de 6 LVDT (Fig.72), cuyas funciones fueron: D1, medir el desplazamiento lateral y controlar el ensayo. D2, medir posibles deslizamientos del muro respecto a la cimentación. D3 y D4, medir las deformaciones por tracción y compresión, respectivamente, del talón. D5 y D6, medir deformaciones diagonales para obtener el módulo de corte “G”.

El ensayo fue dividido en 6 fases (Tabla 9), paralizando la aplicación de carga cada 5mm de desplazamiento lateral (D1), de tal modo que: Puedan pintarse las fisuras con los colores indicados en la Tabla 9. Pueda registrarse el máximo grosor de grieta “g” ubicada encima de la base. Pueda tomarse fotos asociadas a cada fase. Pueda registrarse la máxima longitud “L” de la grieta por flexión localizada en la base.

Durante estas fases, también se registró la carga “V” y el desplazamiento “D1”, asociados a la aparición de cada fisura importante, paralizando la aplicación de carga en ese instante.

Tabla 9. Fases del Ensayo de Carga Lateral Monotónica. Fase 1 2 3 4 5 6 D1 (mm) 0 @ 5 5 @ 10 10 @ 15 15 @ 20 20 @ 25 25 @ 30 Color Verde Rojo Lila Naranja Azul Marrón

Fig.72. Instrumentación.

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14.1 Comportamiento de los Muros (Tabla 10). Los tres muros ensayados a carga lateral monotónicamente creciente, tuvieron una falla por flexión, triturándose ligeramente los talones comprimidos. Pese a que la falla fue por flexión, no se notó problemas de traslape entre las espigas y la malla, tampoco se produjo separación entre el tecnopor y las capas de mortero. Sólo en el muro FC1 (con la mayor resistencia, Fig.76) se notó un pequeño deslizamiento de la base del muro respecto a la cimentación.

Tabla 10. Comportamiento a Carga Lateral de los 3 muros. Fase Muro FC1 (Fig.73) Muro FC2 (Fig.74) Muro FC3 (Fig.75)

1 0 @ 5mm

Surgió la primera fisura de tracción por flexión en la base.

Para V = 2.52kN, D1 = 0.5mm surgió una fisura vertical en la base, donde existía una espiga. Se generó la fisura de tracción por flexión en la base. Para D1 = 5mm se obtuvo: g = 0.1mm, L = 59cm.

Surgió la primera fisura de tracción por flexión en la base. Surgió una fisura por flexión encima de la base (V = 17.12kN, D1 = 4.2mm). Para D1 = 5mm se obtuvo: g = 0.1mm, L = 52cm.

2

5 @ 10mm

Apareció una fisura horizontal a media altura (V = 22.82kN, D1 = 9.18mm). Para D1 = 10mm se obtuvo: g = 0.15mm, L = 76cm.

Surgió una fisura horizontal a ¼ de la altura (V = 20.3kN, D1 = 9mm). Para D1 = 10mm se obtuvo: g = 0.25mm, L = 77cm.

Surgieron fisuras a ¼ de la altura (V = 19.2kN, D1 = 10mm). Para D1 = 10mm se obtuvo: g = 0.15mm, L = 80cm.

3

10 @ 15mm

Apareció una fisura horizontal a ¾ de la altura (V = 25.34kN, D1 = 11.17mm). Para D1 = 15mm se obtuvo: g = 0.2mm, L = 89cm.

Se produjo una fisura horizontal a media altura. Para D1 = 15mm se obtuvo: g = 0.3mm, L = 77cm.

No se produjeron fisuras. Para D1 = 15mm se obtuvo: g = 0.15mm, L = 90cm.

4

15 @ 20mm

Empezó a triturarse el talón comprimido (V = 27.521kN, D1 = 19.9mm). Para D1 = 20mm se obtuvo: g = 0.3mm, L = 94cm

Para D1 = 20mm se obtuvo: g = 0.35mm, L = 88cm.

Surgieron nuevas fisuras a ¼ de la altura. Para D1 = 20mm se obtuvo: g = 0.15mm, L = 95cm.

5 20 @ 25mm

Empezó el deslizamiento (V = 26.23kN, D1 = 22.2mm, L = 119cm = longitud total del muro). Empezó a disminuir la resistencia.

Se inició la trituración del talón comprimido (V = 23.68kN, D1 = 21.3mm). Se produjeron fisuras a ¾ de la altura. Para D1 = 25mm se obtuvo: g = 0.35mm, L = 94.5cm.

Se inició la trituración del talón comprimido. Se formaron nuevas fisuras en la ¼ parte inferior. Salió expulsado el recubrimiento de la espiga en tracción. Para D1 = 25mm se obtuvo g = 0.15mm, L = 98cm.

6

25 @ 30mm

Trituración del talón comprimido (V = 23.2kN, D1 = 29.3mm). Para D1 = 30mm se obtuvo: g = 0.35mm, L = 119cm.

El talón comprimido continuó triturándose. Para D1 = 30mm se obtuvo: g = 0.35mm, L = 94.5cm, menor que la longitud del muro; no hubo deslizamiento.

El talón comprimido continuó triturándose. Para D1 = 30mm se obtuvo: g = 0.18mm, L = 102cm, menor que la longitud del muro; no hubo deslizamiento.

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Fig.73. Muro FC1. Fase 6.

Fig.74. Muro FC2. Fase 6, D1 = 30mm. Base y talón triturado.

51

14.2 Resultados En la Tabla 11 se proporcionan los principales resultados del ensayo, indicándose los puntos más importantes como son: la primera fisura visible en tracción por flexión (“F”), la resistencia máxima (“R”), el inicio de la trituración del talón (“T”), el inicio del deslizamiento (“D”), y la deformación permanente a carga nula (“DP”).

Tabla 11. Puntos Importantes del Ensayo de Carga Lateral. Muro Punto V (kg) D1 (mm) D2 (mm) D3 (mm) D4 (mm) D5 (mm) D6 (mm)

F 1035 2.54 0.32 0.69 -0.41 --- --- R 2840 18.73 1.92 4.98 -1.62 0.11 0.27 T 2752 19.88 2.07 5.50 -1.69 0.11 0.27 D 2623 22.20 2.34 6.50 -1.79 0.13 0.28

FC1

DP 0.00 21.29 2.45 7.50 -1.77 0.10 0.16 F 918 2.41 0.36 0.66 -0.25 --- --- R 2557 27.20 3.63 8.67 -2.00 0.23 0.20 T 2368 21.30 2.85 6.37 -1.51 0.19 0.18 D No hubo deslizamiento

FC2

DP 0.00 20.31 2.68 7.32 -1.46 0.10 0.16 F 1014 1.99 0.27 0.63 -0.21 0.01 0.01 R 2080 27.63 3.35 10.61 -2.34 0.03 0.01 T 1958 20.23 2.51 7.72 -1.71 0.01 0.01 D No hubo deslizamiento

FC3

DP 0.00 19.56 2.47 7.64 -1.66 0.01 0.01 F 989 2.31 Rigidez lateral promedio = K = 989/2.31 = 428 kg/mm Promedio R 2492 24.52

Fig.75. Muro FC3. Fase 6.

52

De los valores presentados en la Tabla 11, se desprende lo siguiente: Los desplazamientos diagonales D5 y D6 fueron sumamente pequeños en la etapa elástica

(antes del punto “F”), por lo que no se pudo calcular el módulo de corte “G” experimental. En la etapa inelástica, los desplazamientos diagonales D5 y D6 continuaron siendo pequeños

(menores que 0.3mm), ya que las fisuras encima de la base fueron controlados por la malla electrosoldada.

La falla en los muros fue principalmente por flexión (excepto en FC1 donde además hubo un

pequeño deslizamiento), manifestada en grandes desplazamientos verticales D3 (tracción) y D4 (compresión) en los talones de los muros.

En la Fig.76 aparece la gráfica V-D1 para los 3 muros ensayados a carga lateral, allí puede apreciarse que en la etapa elástica no existió mayor diferencia en el comportamiento de los 3 muros, mientras que en la etapa inelástica FC1 mostró mayor resistencia que FC2 y FC3. Es destacable señalar que la resistencia máxima del muro FC1, que presentó una falla combinada por flexión y deslizamiento, por unidad de longitud (2840/1.19 = 2387 kg/m), difiere en apenas 20% con la resistencia máxima propuesta para el módulo en una falla por deslizamiento (3000 kg/m, acápite 12.9). 14.3 Módulo de Elasticidad “E” El módulo de elasticidad “E” se determinó de manera indirecta, en base a conocer la rigidez lateral (K = V / D1 = 428 kg/mm) en el rango elástico (punto “F” en la Tabla 11). Para ello se utilizó la siguiente expresión, válida para muros en voladizo que se deforman por flexión y corte.

GAEhf

Ih

EK+

=

3

3

Fig.76 Gráfica V-D1 de los 3 muros.

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Donde: h = 243cm = altura del muro L = 119cm = longitud de la sección transversal A = 6x119 = 714 cm2 = área proporcionada por 2 capas de mortero de 3cm de grosor. I = 6x1193/12 = 842580 cm4 = momento de inercia proporcionado por 2 capas de mortero. f = 1.2 = factor de forma de una sección rectangular. El módulo de corte “G” se supuso igual a E / 2.3, asumiéndose que el módulo de Poisson era similar al de concreto armado (ν = 0.15; E = G x 2 (1 + ν)). El resultado fue E = 28300 kg/cm2, para la sección compuesta mortero-tecnopor-mortero, valor que es bastante inferior al calculado en el acápite 13.4, pero más confiable, ya que la dispersión de resultados en la rigidez lateral fue 15% en comparación al 36% del acápite 13.4. 14.4 Resistencia a la Primera Fisura en Tracción por Flexión. El momento flector en la base del muro (Mcr) al instante en que se produce la fisuración en tracción por flexión está dado por: Mcr = f´t I / Y = Vcr h Donde: I = 6x1193 / 12 = 842580 cm4 = momento de inercia proporcionado por 2 capas de mortero. Y = 119 / 2 = 59.5cm = distancia entre el centroide y la fibra extrema traccionada. f´t ≈ 0.1 f´c = 0.1x225 = 22.5 kg/cm2 = resistencia unitaria a tracción del mortero. h = 243cm = altura del panel Vcr = fuerza lateral asociada a Mcr Con lo cual: Mcr = 22.5x842580 / 59.5 = 318622 kg-cm De este modo: Vcr = Mcr / h = 1311 kg Este resultado teórico (1311 kg) supera en 32% respecto al valor promedio experimental (989 kg, punto “F” en la Tabla 11). 14.5 Resistencia a Flexión. Fundamentalmente la resistencia a flexión del muro está proporcionada por las 8 espigas de 6 mm de diámetro que conectan la base del panel con la cimentación (Fig.77). Estas 8 espigas proporcionan un área de acero total igual a As = 2.26cm2. De acuerdo a la Ref.4, el momento flector resistente (MR) puede ser encontrado con la siguiente fórmula, válida para muros con refuerzo vertical distribuido en la longitud del muro.

Fig.77

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MR = ½ (As fy D + P L) = VR h Donde: fy = 4200 kg/cm2 = esfuerzo de fluencia del refuerzo vertical (varilla corrugada) As = 2.26 cm2 = área de acero vertical total. D ≈ 0.9 L = 0.9x119 = 107cm = peralte efectivo. P ≈ 0 = carga axial actuante en el muro (el muro fue ensayado con carga vertical nula). VR = carga lateral asociada a MR. h = 243cm = altura del panel. Con lo cual: MR = ½ (2.26 x 4200 x 107) = 507822 kg-cm De este modo: VR = MR / h = 2090 kg Este resultado es 16% menor que la resistencia máxima promedio experimental (VR = 2492 kg, punto “R” en la Tabla 11), lo cual resulta adecuado, ya que el diseño debe ser conservador, aunque coincidió prácticamente con la resistencia del muro FC3 (2080 kg). Es destacable mencionar que, de acuerdo a la Fig.76, la resistencia teórica (2090 kg) estaría asociada a un desplazamiento lateral de 7mm, que coincidió con el desplazamiento máximo alcanzado por el módulo ante el sismo “catastrófico” (Fig.63), mientras que la resistencia experimental estuvo asociada a desplazamientos laterales muy altos (25mm en promedio). 14.6 Forma de Falla La resistencia a fuerza cortante proporcionada por las 2 capas de mortero (cada una de 3cm de grosor), puede estimarse mediante la siguiente expresión que se utiliza para concreto armado [3]: Vc = 0.53 √f´c t L = 0.53 √225 x 6 x 119 = 5676 kg Puesto que “Vc” es mayor que la resistencia teórica a flexión VR = 2090kg (acápite 14.5), y a su vez, “VR” es mayor que la resistencia teórica a tracción por flexión Vcr = 1311kg (acápite 14.4), era de esperarse que primero el muro se fisure en tracción por flexión, para después fallar por flexión, sin que se produzca la falla por corte, secuencia de falla que fue confirmada experimentalmente en el ensayo de carga lateral.

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15. ENSAYO SÍSMICO TRANSVERSAL AL TABIQUE Los muros del sistema “M2”, actuando esta vez como tabiques divisorios de ambientes en una edificación del tipo aporticada, a escala natural, fueron sometidos a un ensayo de carga sísmica transversal a su plano, con el objeto de determinar su comportamiento sísmico y la efectividad de su conexión con el pórtico, descrita en el acápite 5.3. 15.1 Técnica de Ensayo Se utilizó la misma señal sísmica (“mayo 70”) que la empleada en el ensayo del módulo, descrita en el acápite 12.3 (Fig.52), aunque esta vez se aplicaron 3 fases, eliminando el “sismo leve”. Cada una de estas fases (acápite 15.2) fue precedida por ensayos de vibración libre, consistentes en la aplicación de pulsos similares a los descritos en el acápite 12.7, con miras de obtener el período de vibrar (T) y el grado de amortiguamiento (ε) del tabique ante acciones sísmicas perpendiculares a su plano. Para simular el arriostramiento que proporcionan los pórticos transversales y las losas de techo en una edificación real, se utilizó un pórtico metálico que evitó la deformación por flexión de la viga superior y de la cimentación, dejando en libertad de movimiento tan sólo a las columnas del pórtico y al tabique (Fig.78). 15.2 Fases del Ensayo. De acuerdo a la Norma Sísmica E.030 [2], la carga sísmica de diseño transversal al plano de un tabique, se obtiene mediante la expresión V = Z U C1 P, donde “Z” expresa el nivel de aceleración esperada en una zona sísmica determinada, “U” es el factor de importancia de la estructura y “C1” es 1.3 para el caso de tabiques que puedan precipitarse durante el sismo. Cabe indicar que para este tipo de diseño, la Norma sísmica E.030 [2] no contempla el tipo de suelo (factor “S”) sobre el cual apoya la estructura; sin embargo, sólo en la Fase 3, se adicionó un factor de suelo S = 1.4, considerando que la estructura podría ubicarse sobre suelo blando.

Fig.78 Dispositivos de arriostre e instrumentación.

Sismo

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En este caso, a diferencia del módulo, no existen factores de corrección (acápite 12.3) ya que el tabique fue construido a escala natural. Sin embargo, para simular la condición más crítica consistente en que el tabique sea utilizado en una edificación esencial (hospital, colegio, etc.), se amplificó a la aceleración “Z” por el factor U = 1.5 [2]. Asimismo, asumiéndose que el tabique es rígido (aceleración respuesta igual a la aceleración en su base), se amplificó a la aceleración “Z” por el factor C1 = 1.3. Con lo cual, el factor de corrección total resulta FC = 1.5x1.3 ≈ 2 para las fases 1 y 2, y tal como se indicó en el párrafo anterior, FC = 1.5x1.3x1.4 ≈ 2.7 para la fase 3. De este modo, las fases del ensayo se muestran en la Tabla 12.

Tabla 12. Aceleraciones y Desplazamientos Nominales del Sismo de Ensayo “mayo70”. Fases del Sismo

Aceleración en Suelo Duro (Norma E.030 [2])

Aceleración del Simulador (A0)

Desplazamiento del Simulador (D0)

1) Moderado 0.2g 0.4g 40mm 2) Severo 0.4g 0.8g 80mm 3) Catastrófico 0.5g 1.3g 130mm 15.3 Instrumentación Con miras de obtener la distribución de fuerzas de inercia y la fuerza total actuante en la dirección perpendicular al tabique, éste fue reticulado en rectángulos de 62.5x60 cm, colocándose un acelerómetro en el centro de cada retícula (A2 @ A9 en la Fig.79). Además, se utilizaron un LVDT (D1) y un acelerómetro (A1) en la parte central del tabique, aparte de los instrumentos propios de la mesa vibradora (A0, D0 y un medidor de presiones del actuador dinámico). Es decir, en total se utilizaron 10 acelerómetros y 2 LVDT.

Fig.79. Instrumentación, ver además la Fig.78.

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15.4 Comportamiento Sísmico del Tabique En las 3 fases del ensayo, el tabique se comportó como un sólido rígido, presentándose fisuras tan solo en las interfases columnas-tabique, las cuales se agrandaron con la potencia del sismo (Fig.80). No se presentaron fisuras en las interfases viga-tabique y cimentación-tabique (Fig.81). También se midió el grosor de la mayor fisura previa formada por contracción de secado (acápite 8, Fig.32), manteniéndose constante (0.15mm, Fig.82) en todas las fases del ensayo. Es decir, el tabique y sus anclajes pasaron con éxito la prueba de carga sísmica transversal al plano.

Fase 1 Fase 2

Fase 3

Fig.80. Fisura en la interfase tabique-columna en las 3 fases del ensayo.

Fig.81 Fase 3

Cimiento-Tabique Viga-Tabique

Fig.82 Medición del grosor de una grieta por contracción de secado al inicio y al final de cada fase.

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15.5 Período de Vibrar (T) y Grado de Amortiguamiento (ε) El procedimiento utilizado para medir el período de vibrar y el grado de amortiguamiento ante el ensayo de vibración libre, fue similar al descrito en el acápite 12.7 para el módulo. Para ello se utilizó la respuesta del acelerómetro central A1 (Fig.83). Los resultados aparecen en la Tabla 13, donde se puede apreciar que el período de vibrar fue muy similar al del módulo (Tabla 5), aumentando ligeramente con la potencia del sismo, mientras que el grado de amortiguamiento en promedio resultó 7%, menor al alcanzado en el módulo (10%), lo cual podría deberse a la acción combinada tabique M2 – pórtico de concreto armado.

Tabla 13. Período de Vibrar y Grado de Amortiguamiento del Tabique. Sismo Transversal. Fase 0 1 2 3 T (seg) 0.097 0.098 0.100 0.103 ε (%) 7.9% 6.2% 8.1% 7.0% 15.6 Nomenclatura y Procesamiento e Interpretación de Resultados El desplazamiento relativo a la mesa vibradora del punto central del tabique (d1), fue obtenido restando al desplazamiento absoluto (D1) el desplazamiento de la plataforma (D0): d1 = D1-D0. La fuerza de inercia total (F), actuando perpendicularmente al plano del tabique, fue calculada suponiendo que existe simetría, con lo cual: F = 2 M (A2 + A3 + … + A9), donde “M” es la masa de cada retícula (Fig.79), cuyo peso es 156x0.625x0.6 = 58.5 kg (ver el cálculo del peso del tabique en el acápite 9.4), mientras que los valores “Ai,” para i = 2 @ 9, son las aceleraciones correspondientes al punto central de cada retícula. Luego, la fuerza “F” fue dividida entre el área del tabique, para de esta manera hallar la carga sísmica distribuida por unidad de superficie W = F / (2.5 x 2.4), en kg/m2 ortogonal al tabique. En la Fig.84 se ha graficado a la misma escala (con fines comparativos) la respuesta W-d1 para cada fase, y en la Fig.85 aparece la envolvente W-d1 para las ramas positiva y negativa de todas las fases. En la Fig.84 puede apreciarse cómo se incrementa la respuesta conforme se incrementa la potencia del sismo, mientras que en la Fig.85, se observa que la respuesta W-d1 fue prácticamente lineal, en vista que el comportamiento del tabique fue elástico durante las tres fases del sismo, excepto por la formación de fisuras en las interfases con las columnas.

Fig.83 Respuesta de A1 en vibración libre ante el tercer pulso después de la Fase 3.

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En la Tabla 14 aparecen las respuestas máximas de los instrumentos (Fig.79) en las 3 fases del ensayo. Cabe indicar que las respuestas máximas de cada instrumento no coinciden al mismo instante del sismo, y que los valores A0, D0 de la Tabla 12 son nominales, los valores reales aparecen en la Tabla 14. En la Tabla 14 puede observarse que la máxima carga soportada en la fase 3 fue W = 310 kg/m2, que equivale a un coeficiente sísmico c = W / P = 310 / 165 = 1.88, donde P = 165 kg/m2 es el peso del tabique (acápite 9.4). Este valor supera en 140% al coeficiente sísmico reglamentario para la condición más crítica, en que el tabique se ubique sobre una estructura esencial: V / P = Z U C1 = 0.4x1.5x1.3 = 0.78, por lo que el tabique M2 puede ser utilizado sin problemas.

Fig.84 Gráfica W-d1 en las 3 fases del ensayo sísmico.

Fig.85 Envolvente W-d1 para las 3 fases del ensayo sísmico.

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Tabla 14. Resultados Máximos. Ensayo Sísmico Transversal al Tabique.

Instrumento Fase 1 Fase 2 Fase 3 0.29 0.54 1.13 A0 (g) -0.37 -0.72 -1.19 39.51 79.54 130.00 D0 (mm) -29.85 -60.13 -98.45 0.55 1.11 2.02 A1 (g) -0.64 -1.18 -2.17 0.39 0.72 1.52 A2 (g) -0.47 -0.95 -1.70 0.38 0.70 1.41 A3 (g) -0.45 -0.95 -1.83 0.49 0.98 1.88 A4 (g) -0.56 -1.10 -2.08 0.45 0.88 1.68 A5 (g) -0.53 -1.01 -1.87 0.57 1.15 2.03 A6 (g) -0.66 -1.19 -2.22 0.53 1.04 1.87 A7 (g) -0.61 -1.11 -1.94 0.58 1.16 2.01 A8 (g) -0.69 -1.17 -2.19 0.57 1.12 2.04 A9 (g) -0.69 -1.16 -2.05 1.69 3.17 5.67 d1 (mm) -2.10 -3.96 -5.95 76.50 149.47 277.34 W (kg/m2) -88.20 -168.67 -309.97

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16. ENSAYOS DE LOS COMPONENTES DEL SISTEMA M2 La información que se proporciona en este acápite, proviene de los ensayos ejecutados por el LEDI, citados en las referencias 7 y 8. Sólo se proporciona los resultados promedios que interesaron para la redacción del presente informe, así como la dispersión de resultados. El resto de resultados, como por ejemplo, resistencia a compresión del mortero a los 5, 7 o 14 días de edad, deben verse en los informes parciales del LEDI, donde además aparecen la técnica de ensayo, las normas seguidas, etc. 16.1 Ensayos de Compresión en Probetas Cúbicas de Mortero [7] a. Probetas Provenientes de Paneles Individuales Se ensayaron a compresión un total de 6 probetas cúbicas de 5cm de arista, con 54 días de edad, provenientes del mortero lanzado en los paneles para muros ensayados a compresión y a corte. Se obtuvo como resultado promedio 236 kg/cm2, con una dispersión de resultados igual a 8.6%. b. Probetas Provenientes del Módulo Se ensayaron a compresión un total de 6 probetas cúbicas de 5cm de arista, con 54 días de edad, provenientes del mortero lanzado en los muros del primer y segundo piso del módulo. Se obtuvo como resultado promedio 263 kg/cm2, con una dispersión de resultados igual a 10.3%. c. Comentario Puesto que las probetas de mortero tuvieron 54 días de edad y no los 28 días estándar, para los fines teóricos del presente informe se consideró oportuno trabajar con una resistencia a compresión de 225 kg/cm2, que corresponde al 95% de la resistencia obtenida en 16.1.a. 16.2 Ensayo de Compresión en Probetas Estándar de Concreto a. Probetas Provenientes de las Cimentaciones De un total de 6 probetas estándar, provenientes de las distintas cimentaciones empleadas en el módulo y en los muros de corte, ensayadas a los 57 días de edad, se obtuvo una resistencia promedio de 442 kg/cm2, con una dispersión de resultados de 5.2%. La resistencia obtenida supera a la requerida como para soportar las acciones de transporte y de ensayo. b. Probetas Provenientes de la Capa Superior de las Losas De un total de 3 probetas estándar, provenientes del concreto vaciado en la capa superior de los paneles ensayados a flexión, con 51 días de edad, se obtuvo una resistencia promedio de 262 kg/cm2, con una dispersión de resultados de 6.5%. c. Comentario Puesto que las probetas indicadas en el acápite 16.2.b fueron ensayadas a los 51 días de edad y no a los 28 días estándar, para los fines teóricos de este informe se decidió trabajar con la resistencia nominal f´c = 210 kg/cm2.

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17. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS De acuerdo a los alcances del proyecto, citados en el acápite 2, y en base a los resultados obtenidos en los diversos ensayos, se desprenden las siguientes conclusiones y comentarios. 17.1 Construcción El único problema que se detectó fue la formación de fisuras por contracción de secado en las capas de mortero lanzado en los paneles para muros, así como en el concreto superior de las losas de techo. Estas fisuras no tuvieron un patrón definido, aunque mayormente se presentaron en las caras expuestas al sol. Si bien estas fisuras llegaron a alcanzar grosores de hasta 0.5mm, no tuvieron importancia en la resistencia de los paneles, pudiéndose apreciar, por ejemplo, en los muros ensayados a compresión, que no aumentaron de grosor ni de extensión conforme se incrementaba la carga. Puesto que en este proyecto el curado se realizó con retrazo, se recomienda empezar el curado después de unas 4 horas de haberse lanzado el mortero o de haberse vaciado el concreto. 17.2 Prueba de Carga Vertical en el Módulo El techo del primer piso no aprobó la prueba de carga vertical, mientras que el techo del segundo nivel no tuvo problemas por la menor carga aplicada. Esto se debió a que en ninguno de los dos techos se aplicó mortero lanzado en su base, operación que se efectúa en las construcciones reales del sistema M2. De haberse aplicado mortero en la base, el momento de inercia de la sección transversal, y en consecuencia, la rigidez a flexión, se hubiese incrementado en un porcentaje muy superior al porcentaje en defecto que tuvo el techo respecto a la deflexión máxima permitida. Por tanto, puede afirmarse que los techos reales del sistema M2 aprobarían la prueba de carga vertical. 17.3 Prueba Sísmica en el Módulo y Parámetros de Diseño a la Rotura Ante la acción del sismo leve, se presentaron 2 fisuras verticales en la zona donde se ubicaban las espigas que conectaban al panel de muro con la cimentación. Esta fisura también se notó en el ensayo de corte de uno de los tres muros (FC2), a muy bajo nivel de desplazamiento lateral y de carga (asociados a un sismo leve). En ambos ensayos, estas fisuras no progresaron durante el experimento, ni en grosor ni en extensión, por lo que carecieron de importancia. Posiblemente esas fisuras se debieron al poco recubrimiento que tuvieron las espigas en esas zonas. La forma de falla final que tuvo el módulo fue por deslizamiento en la base, que se inició ante la acción del sismo severo, bajando la resistencia en un 25% durante el sismo catastrófico, pese a ello, el módulo quedó bastante estable, por lo que puede afirmarse que aprobó la prueba sísmica. En base a los resultados, puede trabajarse con los siguientes parámetros de diseño a la rotura:

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Factor de reducción de las fuerzas sísmicas elásticas = R = 2.5 Resistencia a cizalle máxima por unidad de longitud de muro = 3 ton/m Deriva inelástica máxima = 0.003 Grado de amortiguamiento elástico = 10%.

Cabe indicar que no se formaron fisuras diagonales en los muros, debido a que la resistencia teórica que aportaron las capas de mortero superaron a la resistencia a cizalle experimental. También es de resaltar que sin incluir acabados ni sobrecarga, el peso del módulo fue el 70% del peso correspondiente a las estructuras convencionales, lo cual hace que las fuerzas de inercia disminuyan. Asimismo, el grado de amortiguamiento fue el doble del correspondiente a las estructuras convencionales, lo cual también genera una reducción de la respuesta sísmica. Para efectos de estimar el peso de los muros de 10cm de espesor y de la losa con 20cm de peralte, correspondientes al sistema M2, sin incluir acabados ni sobrecarga, puede emplearse: Muros: 150 kg/m2 Losa: 200 kg/m2

17.4 Paneles para Techo Ensayados a Flexión Los paneles para techo tuvieron una falla por flexión, presentándose numerosas fisuras muy finas en la base (mortero lanzado), controladas por la malla electrosoldada. La secuencia de falla y la resistencia máxima pudieron predecirse teóricamente, sin embargo, no se pudo predecir la carga asociada a la primera fisura en tracción por flexión, ni el módulo de elasticidad “E”, tampoco el momento de inercia “I” de la sección transversal compuesta concreto-tecnopor-mortero. En su defecto, para fines de análisis estructural, se recomienda usar E I ≈ 757´000,000 kg-cm2 para un panel de 1m de ancho, aunque esta rigidez podría disminuir en un 50% en caso se presenten fisuras de contracción de secado en la capa superior de concreto. Para las losas de 20cm de peralte correspondientes al sistema M2, en la Ref.6 se propone usar un peralte equivalente reducido en 25% (20x0.75 = 15cm) y E = 67490 kg/cm2, lo que para un ancho unitario proporcionaría E I = 67490x100x153/12 = 1,898´156,250 kg-cm2, que supera en 150% al valor experimental encontrado en este proyecto. En dicha referencia también se propone usar un módulo de corte G = 7470 kg/cm2, con lo cual se obtendría E/G = 67490/7470 = 9, con un módulo de Poisson superior a 1, lo que se considera inconsistente. 17.5 Muros Ensayados a Compresión Excéntrica Los tres muros ensayados a compresión excéntrica presentaron una falla local manifestada a través de una grieta horizontal ubicada en el extremo superior, sin que se produzca pandeo ni separación de las capas de mortero respecto al tecnopor, pero sí una gran inclinación. Se considera que esta inclinación se debió no solo a que la carga vertical era excéntrica, sino a que la base del muro estuvo simplemente apoyada, y también, porque no existieron arriostres laterales. Estas condiciones no se presentan en la realidad, puestos que los muros del sistema M2

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van conectados a una cimentación de concreto y se encuentran arriostrados entre ellos por muros transversales y la losa de techo. Por tanto, la carga admisible que se propone utilizar (Pa = 9 ton/m) para los muros perimétricos, o ubicados al costado de un vano del techo, es conservadora, aparte de incluir un factor de seguridad de 2 adoptado sobre la resistencia mínima obtenida ante la falla local y de 3.4 sobre la resistencia máxima promedio. Las condiciones de ensayo descritas hicieron que las lecturas de los LVDT verticales no fuesen confiables, obteniéndose módulos de elasticidad (E) para el conjunto mortero-tecnopor-mortero hasta con 36% de dispersión. Puesto que no se ensayaron paneles a compresión centrada, se desconoce la resistencia admisible que tendrían los muros internos del sistema M2, donde la rotación por flexión de la losa es pequeña y no introduce excentricidad de la carga vertical, aunque esta resistencia debe superar al valor propuesto para los muros perimétricos (Pa = 9 ton/m). 17.6 Muros Ensayados a Corte Los tres muros ensayado a carga lateral fallaron por flexión, aunque en uno de ellos (FC1) se presentó además un pequeño deslizamiento, fue en este muro donde se alcanzó la mayor resistencia, casi similar al valor de diseño propuesto en el acápite 17.3 para una falla por cizalle. La secuencia de falla y la resistencia máxima a flexión, pudieron predecirse teóricamente; pero, no se pudo predecir la carga asociada a la primera fisura en tracción por flexión (32% de error). Admitiéndose que el módulo de Poisson era 0.15 (similar al de concreto armado), y en base a conocerse la rigidez lateral experimental, de manera indirecta se calculó el módulo de elasticidad, obteniéndose E = 28300 kg/cm2, para la sección compuesta mortero-tecnopor-mortero, considerándose que sólo trabajan las capas de mortero (6cm de espesor). Este resultado es inferior al propuesto en la Ref.6, donde se asume E = 81290 kg/cm2, con G = 8930 kg/cm2, que proporcionaría un módulo de Poisson mayor que 1, lo que se considera inconsistente; en adición, en la Ref.6 se propone usar un espesor equivalente de 0.8x10cm = 8cm. El módulo de corte “G” no pudo hallarse experimentalmente, porque los desplazamientos diagonales fueron muy pequeños en la etapa elástica, incluso en la etapa inelástica, los desplazamientos diagonales fueron menores que 0.3mm, porque las fisuras formadas en la zona central del muro fueron controladas por la malla electrosoldada. 17.7 Tabique Ensayado a Carga Sísmica Perpendicular a su Plano El tabique del sistema M2 y sus conectores al pórtico de concreto armado (espigas de 6mm de diámetro @ 25cm), aprobaron con éxito la prueba de carga sísmica transversal al plano, presentándose tan solo fisuras en la interfase tabique-columna, que fueron agrandándose con la potencia del sismo. Cabe indicar que estas fisuras, aunque de poca extensión, se formaron antes del ensayo sísmico, por contracción de secado del mortero lanzado.

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Ante el sismo “catastrófico”, el tabique soportó una carga 140% mayor que la reglamentaria, para el caso en que se ubique sobre una estructura esencial (hospital, colegio, etc.), por lo que el tabique del sistema M2 puede emplearse sin problemas. 17.8 Verificación de “E” con el SAP2000 en la Fase 2 del Ensayo Sísmico En el acápite 17.6 se indicó la diferencia que hubo entre el módulo de elasticidad (E) encontrado para los muros de este proyecto (28,300 kg/cm2), donde se asume que el espesor de los muros es 6cm (2 capas de mortero), y el propuesto en la Ref.6 (81290 kg/cm2), donde se asume que el espesor equivalente de los muros es 8cm. Para estudiar esta diferencia, se analizó mediante el programa de cómputo SAP2000, el instante asociado a la fuerza cortante basal máxima positiva (V = 8244kg, para t = 11.17 segundos) correspondiente a la fase 2 del ensayo sísmico, donde el comportamiento del módulo fue prácticamente elástico (Fig.63). Los muros se modelaron mediante elementos finitos (tipo shell, Fig.86), considerando un espesor de 6cm y un módulo de elasticidad E = 28,300 kg/cm2, con un módulo de Poisson igual al de concreto armado (ν = 0.15), mientras que las losas se supusieron como diafragmas rígidos. Las fuerzas de inercia aplicadas en los centroides de cada nivel (F2, F1), se calcularon repartiendo el cortante basal (V = 8244 kg) en proporción a las aceleraciones captadas en cada nivel para el instante (11.17 segundos) en estudio: A4 (nivel 2) = 0.543g, A3 (nivel 1) = 0.524g, obteniéndose: F2 = 4195kg, F1 = 4049kg. Una vez aplicadas las fuerzas, mediante el SAP2000 se calculó un desplazamiento lateral en el segundo nivel del eje B igual a 1.90mm (Fig.87), mientras que el resultado experimental asociado al instante en análisis (11.17 segundos) fue 1.66mm, con 14% de diferencia.

Fig.86 Modelo matemático del módulo. Ver además las figuras 37 y 38.

Eje B

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Adicionalmente, concentrando las masas (incluyendo los sacos de arena indicados en el acápite 12.2) en el centro de masas de cada nivel, y utilizando el modelo matemático descrito, con el SAP2000 se obtuvo un período de vibrar T = 0.0838 segundos (Fig.87), para la dirección ensayada (ejes A y B), en tanto que para la fase 2 del ensayo, el resultado experimental fue T = 0.09 segundos (Tabla 5), con 7% de diferencia. De haberse empleado la propuesta de la Ref.6 (E = 81290 kg/cm2, espesor = 8cm), el módulo hubiese sido 3.8 veces más rígido (81290 x 8 / (28300 x 6) = 3.8). De este modo, para fines prácticos, se propone usar para los muros del sistema M2: E = 30,000 kg/cm2, para la sección compuesta mortero-tecnopor-mortero. ν = 0.15 = módulo de Poisson. t = 6cm = espesor proporcionado por las 2 capas de mortero.

Fig.87. Resultados del SAP2000. Desplazamientos laterales del eje B (U2) en metros (izquierda) y Período de Vibrar en segundos (derecha).

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18. REFERENCIAS 1. Norma E.020 “Cargas”. Reglamento Nacional de Edificaciones. Ministerio de Vivienda,

Construcción y Saneamiento. Publicación SENCICO, 2006. 2. Norma E.030 “Diseño Sismorresistente”. Reglamento Nacional de Edificaciones. Ministerio

de Vivienda, Construcción y Saneamiento. Publicación SENCICO, 2006. 3. Norma E.060 “Concreto Armado”. Reglamento Nacional de Edificaciones. Ministerio de

Vivienda, Construcción y Saneamiento. Publicación SENCICO, 2006. 4. Seismic Design of Concrete Masonry Shearwalls. Por: M.J.N. Priestley. Title 83-8. ACI

Journal / January-February 1986. 5. HORMI2 Gestión y Tecnología del Sistema Constructivo M2. Por: Vinicio Ayala. Rational

Engineering. Quito, Ecuador. Información proporcionada por el cliente. 6. Memoria de Cálculo. Proyecto Definitivo. Por: Cesar Izurieta. Ingeniería de Estructuras.

Información proporcionada por el cliente. 7. Informe de Ensayo INF-LE 350-08-A. Resistencia a Compresión de Cubos de Mortero. 6 de

febrero del 2009. 8. Informe de Ensayo INF-LE 350-08-B. Ensayos de Compresión Axial en Probetas Estándar

de Concreto. 6 de febrero del 2009. 9. Reinforced Concrete Structures. By: R. Park and T. Paulay. John Wiley & Sons, 1975. ISBN

O-471-04655-8.