ESTUDIO DE LA FACTIBILIDAD TCNICA DEL USODE TABIQUE VINTEX Y MULTEX PARAVIVIENDA ECONMICASergio M. AlcocerJos Antonio ZepedaMauricio Ojeda ZigaIEG/01/97Julio, 1997CENTRO NACIONAL DE PREVENCIN DE DESASTRESSISTEMA NACIONAL DE PROTECCIN CIVILCENTRO NACIONAL DE PREVENCIN DE DESASTRESESTUDIO DE LA FACTIBILIDAD TCNICA DEL USO DE TABIQUEVINTEX Y MULTEX PARA VIVIENDA ECONMICASergio M. AlcocerJos Antonio ZepedaMauricio Ojeda ZigaInforme preparado paraComercializadora Aremar, S.A. de C.V.Area de Ingeniera Estructural y GeotecniaJulio de 1997iINTRODUCCINA lo largo del tiempo, en nuestro pas los sistemas constructivos a base de muros de carga han sido lasolucinmsconvenienteparaviviendaeconmicamultifamiliardebajaomedianaalturaenlasqueserequiere una subdivisin del rea total en pequeos espacios.El desempeo de construcciones de mampostera confinada en sismos fuertes ha sido en ocasiones,muycriticado,sobretodoporqueselecomparaconelcomportamientodeestructurasdeconcretoreforzado. Sin embargo, se debe tomar en cuenta que las fallas catastrficas han sido causadas por defectosdeestructuracinynosonintrnsecasalsistemaestructuralresistente;msbienindicanqueestasconstrucciones han escapado a un anlisis y diseo cuidadosos.En efecto, las estructuras de mampostera son generalmente muy rgidas y frgiles, por ello resultanespecialmente sensibles a los sismos. Se ha verificado experimentalmente, sin embargo, que con refuerzointerior y confinamiento adecuado, este tipo de estructuras es capaz de soportar deformaciones importantescon un nivel aceptable de dao.La seguridad estructural, especialmente ante los sismos, es uno de los requisitos indispensables en lavivienda en Mxico. El Centro Nacional de Prevencin de Desastres (CENAPRED) realiza, desde 1990, unprograma de investigacin sobre la seguridad estructural de la vivienda de bajo costo. Los objetivos de esteproyecto son los siguientes:1. Verificarexperimentalmentelaseguridadssmicadeestructurasdemamposteradiseadasyconstruidas segn el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal en vigor.2. Evaluar el efecto de distintas alternativas de refuerzo en el comportamiento ssmico de muros demampostera.3. Proponer, si es necesario, modificaciones a las prcticas de diseo y construccin de estructurasde mampostera que conduzcan a construcciones ms seguras y eficientes.4. Adecuar la seguridad ssmica de las construcciones con el peligro ssmico de diferentes regiones.5. Valorar el desempeo de nuevos sistemas constructivos.Dentrodeesteltimoobjetivoyparadeterminarlafactibilidadtcnicadelusodetabiquesperforados(Vintex)ymultiperforados(Multex)paraviviendaeconmica,laempresaComercializadoraAremar, S.A. de C.V., solicit la intervencin del CENAPRED.Enlapresenteinvestigacinseenfocalaatencinaldesempeodemurosdeladrilloextruidoyalestudio de la participacin del acero de refuerzo horizontal en la resistencia, en la capacidad de deformacininelstica y en la mejora del comportamiento general ante cargas laterales reversibles. En este estudio seanaliza el comportamiento de especmenes sujetos ante carga lateral cclica reversible.Losmodelos,ensayadosenelLaboratoriodeEstructurasGrandesdelCENAPRED,fueroncuatromurosdemamposteradeladrilloextruidoconstruidosaescalanaturalcondistintascuantasderefuerzohorizontal y con diferente detallado de los elementos confinantes.INTRODUCCINiiLos objetivos de esta investigacin fueron los siguientes:1. Determinarlacontribucindelaceroderefuerzohorizontalenlaresistenciademurosdeladrillos extruidos.2. Estudiar el mecanismo resistente a carga lateral.3. Evaluarelcomportamientoantecargaslateralescclicasreversiblesdemuroscondistintascuantasderefuerzohorizontalycondiferentesdisposicionesdeacerotransversalenloscastillos.4. Valorar la facilidad de construccin de mampostera confinada con refuerzo horizontal.Estedocumentosehadivididoenseiscaptulosyunapndice.Enelcaptulo1sehaceunadescripcindelosmodelosensayadosydelosmaterialesempleadosensuconstruccin.Seincluyenlosdetalles del refuerzo y el proceso constructivo adoptado. Se describen igualmente, el dispositivo e historiadecarga,lainstrumentacinyelsistemadecapturadedatos.Tambin,sepresentanalgunasdelasconsideracionesdelasNormasTcnicasComplementariasparaDiseoyConstruccindeEstructurasdeMamposteradelReglamentodeConstruccionesparaelDistritoFederalconrelacinaltipodepiezasempleadas y al refuerzo horizontal colocado en las juntas de mortero.En el captulo 2 se explica el comportamiento general de cada uno de los modelos. Se incluyen lascurvas histerticas y la descripcin de los modos de falla y de la evolucin de los patrones de agrietamientoa lo largo del ensaye. Se presentan las contribuciones de la flexin y el corte a la deformacin de los muros,ylasrotacionesycurvaturasdelosmismos.Tambinsemuestranlaexpansinyeldeslizamientodelosespecmenes.En el captulo 3 se interpreta de modo ms detallado el comportamiento de los modelos, analizandolas lecturas de los deformmetros colocados en el refuerzo longitudinal y transversal de castillos, as comode los ubicados en el refuerzo horizontal del muro. Tambin se incluye la evolucin de la anchura de grietas.En el cuarto captulo se hace un anlisis de los resultados. Se evala la resistencia y rigidez de losespecmenes.Sepresentanlasenvolventesderespuesta.Sediscutelacapacidaddedeformacindelosmuros, la disipacin de energa y el amortiguamiento equivalente durante los ensayes. Asimismo, se estudiala contribucin del refuerzo horizontal a la resistencia a carga lateral de muros de mampostera confinada.Seanalizaelcomportamientodelrefuerzolongitudinalytransversaldecastillos.Tambinsepresentalaevaluacin del desempeo de los modelos desde el punto de vista econmico y constructivo.En el captulo 5 se hace una revisin de la seguridad ssmica de un prototipo de vivienda econmicapara las tres zonas del Distrito Federal y para las zonas C y D de la regionalizacin ssmica de la RepblicaMexicana establecida en el Manual de Diseo de Obras Civiles de CFE.En el captulo 6 se presentan las conclusiones y recomendaciones producto de esta investigacin.EnelapndiceAseincluyeinformacinrelativaalaspruebasdelosmaterialesempleadosenlaconstruccin de los modelos, efectuadas para determinar sus propiedades mecnicas.iiiCONTENIDOINTRODUCCIN.................................................................................................................................................... iCONTENIDO...........................................................................................................................................................iiiCAPTULO 1PROGRAMA EXPERIMENTAL.........................................................................................11.1 INTRODUCCIN........................................................................................................................................11.2 DESCRIPCIN DE LOS ESPECMENES................................................................................................11.2.1 Materiales........................................................................................................................................31.2.2 Armados .........................................................................................................................................71.3 CRITERIOS DE DISEO..........................................................................................................................91.4 CONSTRUCCIN....................................................................................................................................121.5 DISPOSITIVO DE CARGA.......................................................................................................................141.6 HISTORIA DE DESPLAZAMIENTO.........................................................................................................161.7 INSTRUMENTACIN...............................................................................................................................171.8 CAPTURA DE DATOS.............................................................................................................................19CAPTULO 2COMPORTAMIENTO GENERAL...................................................................................212.1 INTRODUCCIN......................................................................................................................................212.2 DEFINICIN DE PARMETROS............................................................................................................212.2.1 Distorsin y curva histertica.......................................................................................................212.2.2 Rotacin y curvatura.....................................................................................................................222.2.3 Componentes de la distorsin......................................................................................................232.2.3.1 Clculo de deformaciones angulares.......................................................................................242.3 ESPCIMEN N1.......................................................................................................................................252.3.1 Evolucin del dao........................................................................................................................262.3.2 Estado final de dao.....................................................................................................................272.3.3 Comportamiento histertico.........................................................................................................282.3.4 Rotacin y curvatura.....................................................................................................................292.3.5 Deformacin angular ....................................................................................................................322.3.6 Deslizamiento y expansin...........................................................................................................322.4 ESPCIMEN N2.......................................................................................................................................342.4.1 Evolucin del dao........................................................................................................................342.4.2 Comportamiento histertico.........................................................................................................352.4.3 Rotacin y curvatura.....................................................................................................................372.4.4 Deformacin angular ....................................................................................................................372.4.5 Deslizamiento y expansin...........................................................................................................402.5 ESPCIMEN N3.......................................................................................................................................422.5.1 Evolucin del dao........................................................................................................................422.5.2 Estado final de dao.....................................................................................................................442.5.3 Comportamiento histertico.........................................................................................................452.5.4 Rotacin y curvatura.....................................................................................................................462.5.5 Deformacin angular ....................................................................................................................482.5.6 Deslizamiento y expansin...........................................................................................................492.6 ESPCIMEN N4.......................................................................................................................................502.6.1 Evolucin del dao........................................................................................................................512.6.2 Estado final de dao.....................................................................................................................522.6.3 Comportamiento histertico.........................................................................................................53CONTENIDOiv2.6.4 Rotacin y curvatura.....................................................................................................................552.6.5 Deformacin angular ....................................................................................................................572.6.6 Deslizamiento y expansin...........................................................................................................572.7 RESUMEN................................................................................................................................................582.7.1 Patrones de agrietamiento ...........................................................................................................582.7.2 Distorsin y resistencia................................................................................................................592.7.3 Rotaciones....................................................................................................................................602.7.4 Deformacin angular ....................................................................................................................602.7.5 Deslizamiento y expansin...........................................................................................................60 CAPTULO 3COMPORTAMIENTO DETALLADO..............................................................................613.1 INTRODUCCIN......................................................................................................................................613.2 CONSIDERACIONES SOBRE EL ANLISIS DE DEFORMMETROS..................................................613.3 ESPCIMEN N1.......................................................................................................................................633.3.1 Refuerzo de castillos....................................................................................................................633.3.2 Anchura de grietas........................................................................................................................653.4 ESPCIMEN N2.......................................................................................................................................663.4.1 Refuerzo de castillos....................................................................................................................673.4.2 Refuerzo horizontal ......................................................................................................................683.4.3 Anchura de grietas........................................................................................................................713.5 ESPCIMEN N3.......................................................................................................................................723.5.1 Refuerzo de castillos....................................................................................................................723.5.2 Refuerzo horizontal ......................................................................................................................753.5.3 Anchura de grietas........................................................................................................................763.6 ESPECIMEN N4.......................................................................................................................................773.6.1 Refuerzo de castillos....................................................................................................................783.6.2 Refuerzo horizontal ......................................................................................................................803.6.3 Anchura de grietas........................................................................................................................81CAPTULO 4ANLISIS DE RESULTADOS..........................................................................................834.1 INTRODUCCIN......................................................................................................................................834.2 RESISTENCIA..........................................................................................................................................834.2.1 Envolventes de respuesta............................................................................................................834.2.2 Participacin del refuerzo horizontal en la resistencia.................................................................874.2.3 Estimacin de la resistencia a carga lateral ................................................................................924.3 RIGIDEZ....................................................................................................................................................964.3.1 Rigidez elstica............................................................................................................................964.3.2 Degradacin de rigidez.................................................................................................................974.3.2.1 Rigidez de ciclo....................................................................................................................974.3.2.2 Rigidez equivalente...............................................................................................................994.4 DISIPACIN DE ENERGA....................................................................................................................1004.4.1 Energa disipada.........................................................................................................................1014.4.2 Componentes de energa disipada ............................................................................................1024.4.3 Amortiguamiento viscoso equivalente........................................................................................1034.5 CAPACIDAD DE DEFORMACIN........................................................................................................1054.6 ANLISIS ECONOMICO........................................................................................................................108CAPTULO 5REVISIN DE LA SEGURIDAD ANTE CARGAS LATERALES DE UNEDIFICIO TIPO, CONSTRUIDO A BASE DEL SISTEMA NOVAMURO......1115.1 INTRODUCCIN....................................................................................................................................1115.2 ANLISIS DE CARGAS..........................................................................................................................1125.3 RESISTENCIA EFECTIVA.....................................................................................................................1155.3.1 rea efectiva resistente..............................................................................................................115CONTENIDOv5.3.2 Cortante resistente.....................................................................................................................1155.4 COEFICIENTE SSMICO.......................................................................................................................1175.5 RESULTADOS.......................................................................................................................................117CAPTULO 6RESUMEN, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...................................1216.1 INTRODUCCION....................................................................................................................................1216.2 RESUMEN..............................................................................................................................................1216.3 CONCLUSIONES...................................................................................................................................1216.4 RECOMENDACIONES..........................................................................................................................123REFERENCIAS.................................................................................................................................................125APNDICE APROPIEDADES DE LOS MATERIALES DE CONSTRUCCIN..................... A-1A.1 INTRODUCCIN.................................................................................................................................... A-1A.2 MAMPOSTERA..................................................................................................................................... A-1A.2.1 Pilas de mampostera ................................................................................................................ A-1A.2.2 Muretes de mampostera ........................................................................................................... A-2A.3 MORTERO............................................................................................................................................. A-5A.4 CONCRETO.......................................................................................................................................... A-611PROGRAMA EXPERIMENTAL1.1 INTRODUCCINComopartedeesteproyectoseconstruyeronyensayaroncuatromurosaisladosfabricadoscontabiquetipoMultexyVintex.Elprogramacontemplelensayedestructivodemurosaescalanaturalcondistintascuantasderefuerzohorizontalyvariantesenelrefuerzoytipodecastillos.Comomodelodereferenciaseconstruyunprimerespcimensinrefuerzohorizontalyconcastillosahogadoscoladosenpiezas doble hueco, colocados en ambos extremos del muro. En el segundo y tercer especmenes, se utilizuna cuanta mnima de refuerzo horizontal (DDF, 1993b) con dos variantes: un muro con castillos ahogadosyotroconfinadoconcastillosexteriores.Porltimo,seconstruyunmodeloconcastillosahogadoscoladosenpiezasdoblehueco,adecuadasparapermitirunamayorseccindelcastillo,yconrefuerzohorizontal de aproximadamente cuatro veces la cuanta mnima.Elrefuerzohorizontalenlosmurosseproporcionconalambrescorrugadosdealtaresistencia,estirados en fro. Las cuantas de refuerzo colocadas corresponden aproximadamente, a la mnima permitidaporlasNormasTcnicasComplementariasparaDiseoyConstruccindeEstructurasdeMamposteraNTCM (DDF, 1993b) y a la mxima utilizada en la prctica para este tipo de material (Hernndez, 1996); lasnormas correspondientes no establecen un lmite superior en este sentido.Losmodelosestuvieronsujetosacargascclicaslateralescomolasinducidasporsismoyasolicitacionesgravitacionalespermanentestpicasdelosmurosdeplantabajadeunedificiodeviviendaeconmica de cuatro o cinco niveles. Los especmenes se ensayaron en voladizo.Delacomparacindelosmodelosreforzadosconeldecontrolsepodrestablecerelefectodelrefuerzo horizontal y la influencia de la seccin y tipo de castillo, en el comportamiento ssmico de murosde ladrillo extruido como los empleados. Tambin se estudiar el efecto del tipo y ubicacin del refuerzotransversaldeloscastillosennivelesaltosdedeformacin.Lainfluenciadelacuantaylafacilidaddeejecucin y supervisin del proceso constructivo se analizarn comparando entre s los modelos reforzados.Las observaciones y consideraciones son aplicables a la construccin a base de muros con tabiquescon las dimensiones y caractersticas mecnicas de las piezas aqu explicadas.1.2 DESCRIPCIN DE LOS ESPECMENESLosespecmenesconsistieronenmurosde2,50x2,50mdedimensionesnominales,construidoscon ladrillos multiperforados (Multex) y doble hueco vertical (Vintex). La altura establecida representa elvalor tpico de la altura de entrepiso en edificaciones de vivienda econmica, que registra como mximosvalores entre 2,50 y 2,60 m (Meli et al., 1994).Losmurossedesplantaronsobrevigasdecimentacindeconcretoreforzadode320 x 80 x 40 cm(fig. 1.1). En la parte superior se les construy un sistema dalalosa; la seccin nominal de la dala fue de 12x25cm.Lapresenciadeunalosafueindispensableparatransmitirlascargashorizontalyverticalalespcimen de acuerdo con el marco de carga empleado (ver seccin 1.5).CAPTULO 12LasdimensionesdelalosamacizadeconcretoreforzadoseestablecieronapartirdelasobservacionesdelcomportamientodeesteelementoenmodelosensayadosconanterioridadenelCENAPRED;elespesorsefijen10cmylaanchuraen80cm.Lageometraydimensionesdelosmodelos se presentan en la fig. 1.2.A A'32050 1735 35dimensiones en cm407020 25 25 20 25 2580 plantacorteAA'5@507.57.525Figura 1.1Detalle de Viga de Cimentacin250251280E Oplantaelevacin corte250250dimensiones en cm10.Figura 1.2Geometra y dimensiones de los especmenesParafacilitarreferenciasposterioresseasignunaidentificacinacadaespcimen:N1,N2,N3yN4, que corresponde al orden en que se ensayaron.PROGRAMA EXPERIMENTAL31.2.1 MaterialesEnunaprimeraetapa,serealizaronvisitasaunconjuntohabitacionaldeviviendaeconmicaenconstruccin, con la finalidad de conocer el proceso constructivo de este tipo de muros y de tomar muestrasde los morteros empleados. La resistencia promedio a 28 das del mortero utilizado (1::3 dosificado porvolumen) fue de 255 kg/cm. Antes de llenar los moldes de cubos de 5 cm por arista y utilizando un cono deAbrams,de30cmdealtura,seobtuvo,enpromedio,unrevenimientode22cmconundimetrodelamezcla de 35 cm.Losmaterialesempleadosenlaconstruccindelosmurosfueronmuestreadosenlaboratorioconobjeto de determinar sus propiedades mecnicas. Los muros se construyeron sobre cuatro vigas de concretoreforzado(fig.1.2)construidasenelLaboratoriodeEstructurasGrandesdelCENAPREDconconcretosuministrado por una premezcladora. La resistencia a la compresin promedio, registrada del ensaye a 7 dasde tres cilindros obtenidos del colado de cada viga, fue de 530 kg/cm (52,0 MPa), con un peso volumtricopromedio de 2,2 t/m (21,6 kN/m).Laspiezasutilizadasenlaconstruccindelospanelesdemamposterafueronladrillosextruidosfabricados por la empresa Novaceramic, en Tetla (Tlaxcala), con dimensiones nominales de largo, anchura yespesor de 24, 12 y 6 cm, respectivamente. Las dimensiones se verificaron de acuerdo con la NMX C-38obtenindose valores de 23,95, 12,0, y 6,0, muy similares a los reportados por Alcocer et al. (1995).Las piezas fueron unidas mediante mortero tipo I con juntas de 1 cm de espesor promedio. Se utilizcementoCruzAzultipoIIconpuzolana.Comosucedeenlaprcticatradicional,noseestableciespecificacin alguna sobre la cantidad de agua aadida al mortero. El muestreo del mortero consisti en laobtencin de tres cubos, de 5 cm de arista, por cada cuatro hiladas del panel de mampostera. Del muestreollevado cabo, se obtuvo una resistencia promedio a la compresin de 240 kg/cm (23,3 MPa)1. Los valoresfueronobtenidossegnelensayeespecificadoenlaNormaMexicana,NMXC61(SECOFI,1976),ypresentaron un coeficiente de variacin cercano al 15% en promedio.Las propiedades mecnicas de la mampostera se evaluaron mediante el ensaye de nueve pilas y nuevemuretesporcadamuroconstruido.Laspilasestuvieronconstituidasporsietepiezassobrepuestas,unidasmediante juntas de mortero de igual espesor al empleado en los muros. La disposicin anterior condujo auna geometra con relacin de esbeltez (alturaespesor) cercana a 4. En pilas con relaciones de aspecto de4,larestriccindeloscabezalesdelamquinauniversalduranteelensayeylosefectosdeesbeltezsonreducidos,porloquealcalcularlosvaloresndicesepuedenemplearfactorescorrectivoscercanosalaunidad como lo establecen las NTCM (DDF, 1993b). Los ladrillos extremos de las pilas se cabecearon conunamezcladeazufrearena24hantesdeserensayadasparagarantizarunasuperficiedecargaplanayhorizontalmente nivelada. Mediante la compresin axial de las pilas se pudieron obtener los valores ndicede la resistencia a la compresin y del mdulo de elasticidad de la mampostera.Losmuretessonelementosdemamposteradeformaaproximadamentecuadradaenlosquesecolocanunoymedioladrillosencadaunadelascincohiladasquelosforman.Antesdesercargadosdiagonalmente para provocar una falla por tensin diagonal, se colocaron ngulos de acero de 7 cm de ala enlas esquinas opuestas con objeto de garantizar un buen contacto entre el espcimen y los cabezales de cargaqueloseparandelamquinauniversaldurantelaprueba.Losmuretesseensayaronparadeterminarlosvaloresndicedelaresistenciaacompresindiagonalydelmduloderigidezalcortantedelamampostera.

1Las NTCM establecen valores de resistencia a la compresin de 125 kg/cm (12,3 MPa) y de 75 kg/cm (7,4 MPa) para los morteros tipo I y II,respectivamente.CAPTULO 14Tantopilascomomuretesfueronconstruidossimultneamenteacadaunodelosmurosyseensayaron de acuerdo con lo sealado en el anexo A, en fechas cercanas al ensaye de cada muro. El valorndice de diseo obtenido para compresin de la mamposteraf*mfuede116kg/cm(11,4MPa),yparacompresindiagonaldelamamposteravm*de8,7kg/cm(0,85MPa).Enlatabla1.1sepresentanlosvalores obtenidos para cada muro.Tabla 1.1-Propiedades mecnicas de la mamposteraEspcimenN1 N2 N3 N4Parmetrode diseo[kg/cm](MPa)[kg/cm](MPa)[kg/cm](MPa)[kg/cm](MPa)Resistencia acompresin, f *m109(10,6)125(12,3)118(11,5)115(11,2)Resistencia acompresin diagonal,vm*11,0(1,08)10,7(1,05)8,1(0,79)5,0(0,49)Mdulo deelasticidad, Em53 510(5 247,5)53 044(5 201,8)51 168(5 017,9)43 646(4 280,2)Mdulo decortante, Gm18 887(1 852,2)21 250(2 083,9)18 752(1 838,9)12 035(1 180,2)El mdulo de elasticidad secante de la mampostera Em, que se obtuvo como promedio de los ensayesrealizados, fue de 50 342 kg/cm (4 936,9 MPa), mientras que el mdulo de cortante de la mampostera Gmalcanz un valor medio de 17 731 kg/cm (1 738,8 MPa). Los valores anteriores se obtuvieron de las curvasesfuerzodeformacinregistradasalinstrumentarnuevepilasynuevemuretesporcadamurocomosemuestraenelapndiceA.Enladeterminacindelasresistenciasacompresinyafuerzacortantedelamampostera se obtuvieron coeficientes de variacin entre el 9 y el 11% 2, en promedio.Enunestudioprevio,paradeterminarlaspropiedadesmecnicasdelosladrillosextruidostipoVintex y Multex (Alcocer et al., 1995), se obtuvieron resistencias de diseo de 2,3 y 114 kg/cm para vm* yf*m, respectivamente. El valor ndice de diseo obtenido para compresin de la mampostera resulta similaral obtenido en este estudio. El incremento del 240% en el valor de la resistencia promedio a compresindiagonal de este estudio se debe a que para los muros se emple un mortero con una mayor resistencia a lacompresin.Encontraste,enlareferencia,Alcoceretal.emplearonunmorteroconresistenciaalacompresinde106kg/cm(10,4MPa).Noobstantequeseutilizelproporcionamientode1:0:3(cemento:cal:arena), en volumen, su resistencia fue inferior al valor tpico establecido para mortero tipo IenlasNTCM,presumiblementeporlaadicindeaguaenexcesoalamezcla.Enlareferenciacitadasereportan valores de mdulos de elasticidad y de rigidez al corte de 57 500 y 7 570 kg/cm respectivamentepara mampostera de piezas tipo Multex.Enesteestudioserealizaronensayesparaevaluarlaretencin(NMX-C61)ylafluidezdelasmezclas empleadas. La fluidez se define como la capacidad que tiene la mezcla de ser trabajable o de poderescurrir;entantoquelaretentividadoretencinsedefinecomolacapacidadquetienelamezclaparamantener su consistencia, o de continuar siendo trabajable despus de un lapso de tiempo.

2Las secciones 2.4.1 y 2.4.2 de las NTCM consideran coeficientes de variacin mnimos del 15% para pilas y del 20% para muretes, cuando sedeterminan las resistencias de diseo a compresin y a fuerza cortante a partir de ensayes en laboratorio.PROGRAMA EXPERIMENTAL5Lamesadefluidezutilizadaenellaboratorio,consistedeunmoldetroncocnico,de10cmdedimetro en su base, en donde se vaca y apisona la mezcla en tres capas; luego se desmolda, se imprime 25golpes verticales y se observa cunto se incrementa el dimetro inicial.La mesa de fluidez se utiliz tambin para determinar laretentividad, emplendose la misma mezclaensayadapreviamenteafluidez,peroextrayendoelaguapormediodevacoduranteunminuto.Losresultados de fluidez y retentividad obtenidos se presentan en la tabla 1.2. La relacin entre el dimetro finaly el dimetro obtenido en la prueba de retencin fue de 93%.Tabla 1.2-Propiedades del mortero utilizadoEspcimenCaractersticasdel morteroN1 N2 N3 N4Relacin en volumencemento:cal:arena1:0:3 1::3 1::3 1::3Retencin 95% 92% 92% 94%Fluidez 115% 126% 122% 109%Resistencia delmortero, f *b265 kg/cm(26,0 MPa)195 kg/cm(19,1 MPa)196 kg/cm(19,2 MPa)297 kg/cm(29,1 MPa)Coeficiente devariacin, cv21% 9% 14% 16%En la prctica, las pruebas de fluidez (NMX-C61) y de retencin (NMX-C21) no se emplean en obra,sin embargo, sirven con fines de investigacin.Como parmetro indicativo de la calidad delosmorteroselaboradosenobraserecomiendautilizar la consistencia o fluidez de la mezcla. Paraellosepuederealizarunapruebaanlogaalaempleadaconconcretosdealtaymuyaltatrabajabilidadutilizandounatabladefluidez(fig. 1.3).Lapruebadeterminaunndicedefluidez como la media aritmtica del dimetro delamezcladespusdetrabajadaenlatabla.Elaparatoconsistedeunatabladefluidez,unpisncuadradodemaderade40x40mmyunmoldecnicode200mmdealtoconundimetrointerior de 130 mm en la parte superior y 200 mmen la base, con dos pies y dos agarraderas. La tablade fluidez consta de una superficie de acero planade700x700x2mmdeespesormarcadaenlacaradetrabajoparafacilitarelposicionamientodel molde y la medicin de la fluidez del mortero. Esta prueba no se utiliz en este estudio, sin embargo,con la prctica y utilizando el criterio anterior se podran llegar establecer valores apropiados del ndice defluidez, asociados a la resistencia del mortero requerida en obra, y tener un control de calidad estricto delmortero. Ello contribuira a reducir la gran variabilidad observada en las propiedades de la mampostera.Figura 1.3-Tabla de fluidezCAPTULO 16Para el colado de los huecos donde se aloj el refuerzo vertical de los especmenes N1, N2 y N4 seemple un mortero 1:0:3 (cemento:cal:arena) elaborado con la parte ms gruesa de la arena, retenida en elprocesodecernido.Lacantidaddeaguaseajustparaproporcionarfluidezpermitiendolacolocacinadecuada de la mezcla. El alto revenimiento permite a la mezcla fluir dentro de los huecos y alrededor delaceroderefuerzo.Elaguaenexcesodelamezclaesabsorbidaporlosladrillos,reduciendolaaparentemente alta relacin agua/cemento. La resistencia a la compresin promedio, registrada despus delensaye de nueve cilindros de cada modelo, de 10 cm de dimetro y 20 cm de altura, fue de 265 kg/cm (25,9MPa),conunpesovolumtricopromediode2,1t/m(20,6kN/m).Laresistenciaalacompresindelconcreto empleado en los castillos exteriores de N3, fue de 325 kg/cm (25,9 MPa).Las losas y dalas se construyeron con concreto elaborado en el Laboratorio de Estructuras Grandesdel CENAPRED con un revenimiento de 10 cm y tamao mximo de agregado de 3/4 de pulgada (19 mm).El peso volumtrico promedio del concreto empleado en el colado de estos elementos confinantes fue de2,2 t/m3 (21,6 kN/m3). La resistencia a compresin promedio de cilindros de 15 cm de dimetro fue de 345kg/cm (34,3 MPa).El refuerzo longitudinal de castillos, losa y dala de los especmenes N1, N2 y N3, tuvo un esfuerzodefluenciaespecificadode4200kg/cm(412,0MPa).Paraelrefuerzolongitudinaldeloscastillosdelespcimen N4 se utilizaron, adems, barras de de pulgada de dimetro de acero grado 60. Como refuerzotransversal en los especmenes se utiliz alambrn liso no. 2 con un esfuerzo nominal de fluencia de 2530kg/cm(248,2MPa),alambrede5/32depulgadadedimetroyalambrelisocalibre8(4,11mmdedimetro).ComorefuerzohorizontaldelosmodelosN2,N3yN4secolocaronalambrescorrugadosestirados en fro con un esfuerzo nominal a la fluencia de 6000 kg/cm (588,6 MPa).Seensayarontresespecmenesde60cmdelargoporcadadenominacindevarillayalambreempleados. Los resultados promedio correspondientes a estos ensayes se encuentran en la tabla 1.3.Tabla 1.3-Propiedades mecnicas promedio del acero de refuerzoDenominacinfy[kg/cm2](MPa) y[%]fu[kg/cm2](MPa)Alargamiento[%]calibre 8 ( = 4,1mm)6 680(655,3)0,6 58 265(810,8)3,95/32" ( = 4,0mm)6 840(671,0)0,6 58 590(842,7)4,11/4 ( = 6,4mm)7 430(728,8)0,6 58 180(802,5)4,0no. 2 32 330(228,5)0,2 64 535(444,9)22,8no. 4 44 260(417,9)0,2 66 975(684,2)14,3no. 5 44 680(459,1)0,2 67 640(749,5)12,7no. 6 44 600(451,2)0,2 67 380(724,0)16,7no. 8 44 570(448,3)0,2 67 665(751,9)24,1 Alambre liso, grado 60 Alambre corrugado laminado en fro, grado 60 Alambrn liso de 6,35 mm de dimetro,fy = 2,530 kg/cm2PROGRAMA EXPERIMENTAL74Barra corrugada laminada en caliente, grado 425Deformacin establecida en el proyecto de Norma Mexicana (SECOFI, 1996), cuando no existe fluencia definida6Deformacin registrada para el final de la etapa de proporcionalidad de la curva esfuerzodeformacin1.2.2 ArmadosEn la fig. 1.4 se muestra la disposicin del refuerzo en los castillos, losa y en el interior del panel demampostera de los modelos. Para los especmenes N1 y N2 el refuerzo longitudinal de los castillos estuvoformado por cuatro barras corrugadas no. 5, por cuatro barras no. 6 en N3 y en N4 por ocho barras: dos no.8, dos no. 4 y cuatro de de pulgada; todas ellas continuas en la altura de los muros. La cuanta de refuerzolongitudinalenloscastillosobedecialcriteriodediseoparaevitarunafallaporflexin(ver1.3)ypermiti estudiar el comportamiento dominado por cortante de los tableros. Los armados de los castillos delos especmenes no son tpicos de la prctica constructiva en vivienda de inters social.12x25 cm4 no. 4E no. 2 @ 20 cm 12x25 cm4 no. 4E no. 2 @ 20 cm 12x25 cm4 no. 4E no. 2 @ 20 cm no. 3 @ 20 cmno. 4 @ 20 cmLosa (tipo)E OE OE O4 no. 5G no. 2 @ 7 cm12x15 cm4 no. 6E no. 2 @ 20 cm7 E no. 2 @ 7 cm12x15 cm4 no. 6E 5/32" @ 20 cm7 E 5/32" @ 7 cm4 no. 5G 5/32" @ 7 cm#5 = 15.9 mm4 no. 5G no. 2 @ 7 cmE O12x25 cm4 no. 3E no. 2 @ 20 cm lisoG = grapaE = estribo4 no. 5G 5/32" @ 7 cm#5 = 15.9 mmN4 N3N1 N2Figura 1.4-Armado de los especmenesCAPTULO 18LoscastillosahogadosdelosespecmenesN1,N2yN4,condimensinmnimade8cm,nocumplenconelespesormnimo(espesordelmuro)establecidoenlaseccin3.3delasNTCMparaconsiderar a un muro de mampostera como confinado.Lasbarrascolocadaslongitudinalmenteenloscastillosquedaronancladasenlasvigasdecimentacinconunganchode90conunalongitudiguala12veceseldimetrodelabarra,segnrecomienda la seccin 3.1 de las NTCC (DDF, 1993a) para dobleces rectos de barras sujetas a tensin.Como refuerzo transversal de los castillos se utiliz alambrn del no. 2 (fy=2530 kg/cm) y alambresde alta resistencia (fy=6000 kg/cm) con objeto de observar la diferencia en el comportamiento para nivelesaltos de distorsin (modelos N1, N2 y N3). En los castillos de N1 y N2 se utilizaron ganchos a cada 7 cm;dealambrnenelcastilloEsteydealambreenelcastilloOeste.EnloscastillosdeN3secolocaronestribos cerrados con ganchos a 135: siete a cada 7 cm en los extremos y el resto a cada 20 cm. Al igualque en N1 y N2 se utiliz alambrn del no. 2 en el castillo Este y alambres corrugados estirados en fro de5/32 de pulgada en el castillo Oeste.EnelcastilloOestedeN4seutilizunarmadoprefabricadoconestriboslisosdecalibre8electrosoldados a cada 15,8 cm y fabricados de acuerdo con la norma NMX-B-456 en acero de grado 60. EnelcastilloEstesecolocaronganchosdealambrede5/32depulgadaacada8cmconaunacuantaderefuerzo transversal similar a la colocada en el castillo Oeste.En muros de mampostera tradicional, se ha observado un comportamiento ms estable y una mayorcapacidaddedeformacincuandosereducelaseparacindelrefuerzotransversalenlosextremosdeloscastillos (Hernndez y Meli, 1976).Las dalas y las losas de los cuatro muros tuvieron las mismas dimensiones y armados con objeto dereducir el nmero de las variables involucradas en la investigacin. La dala fue reforzada longitudinalmenteconcuatrovarillasno.4queseremataronconganchosrectos.Enelsentidotransversalestuvoreforzadamedianteestriboslisosdealambrndelno.2rematadosconganchosa135acada20cm.Lalosafuearmada con bastones del no. 4 a cada 20 cm en el sentido corto y cinco barras longitudinales del no. 3 con lamisma separacin que se terminaron con ganchos a 90.El modelo N1 no cont con refuerzo interior y se consider como modelo de control. El refuerzohorizontal de los modelos N2 y N3 se proporcion con alambres corrugados laminados en fro de 5/32 depulgada (3,97 mm) de dimetro colocados uno a cada tres hiladas (21 cm aproximadamente) empezando enla tercera hilada a partir de la viga de cimentacin. Al modelo N4 se le suministr una cuanta cuatro vecesmayor con alambres de de pulgada (6,35 mm) de dimetro y se colocaron por pares a cada cuatro hiladas(28cmaproximadamente)empezandoenlacuartahiladaapartirdelavigadecimentacin.Entodosloscasosseutilizaronalambresdeacerolaminadosenfroycorrugados,dealtaresistencia,grado60(fyde6000 kg/cm o 588,6 MPa).Elclculodelascuantasderefuerzodemurosconrefuerzohorizontalsehizomediantelassiguiente expresin (NTCM)pAsthsh (1.1)donde phes la cuanta de refuerzo horizontal; yAshes el rea del refuerzo horizontal que se colocar en el espesor t del muro a una separacins.PROGRAMA EXPERIMENTAL9LasNTCMpermitenreducirlosvaloresdelascuantascalculadasconlaec.1.1,multiplicndolospor el factor 4200/fy cuando se emplee acero de refuerzo con esfuerzo nominal de fluencia mayor de 4200kg/cm (412,0 MPa).Lascuantasderefuerzohorizontalconquesereforzaronlosmodelos,calculadasconlaec.1.1empleando parmetros nominales, se presentan en la tabla 1.4. En la misma tabla se incluye un resumen delas caractersticas del refuerzo en los castillos, dala y losa.Tabla 1.4-Caractersticas del refuerzo de los especmenesRefuerzo en castillos Refuerzo en Refuerzo en RefuerzoEspcimen Longitudinal Transversal dala losa horizontal3N1 4#5p =6,19%G # 2 @ hilada1G - 5/32 @ hilada 24#3E # 2 @ 20 cmL: 5 #3 @ 20 cmT: #4 @ 20 cmningunoN2 4#5p =6,19%G # 2 @ hilada1G - 5/32 @ hilada 24#3E # 2 @ 20 cmL: 5 #3 @ 20 cmT: #4 @ 20 cm1 - 5/32" @ 3 hiladasph =0,05%phfy=3 kg/cm2N3 4#6p =6,33%7E # 2 @ 7 cmE # 2 @ 20 cm 17E - 5/32 @ 7 cmE - 5/32 @ 20 cm 24#3E # 2 @ 20 cmL: 5 #3 @ 20 cmT: #4 @ 20 cm1 - 5/32" @ 3 hiladasph =0,05%phfy=3 kg/cm2N4 2#8, 2#4 y 4 p =8,71%G - 5/32 @ hilada1Eliso cal. 8 @15,8 cm 24#3E # 2 @ 20 cmL: 5 #3 @ 20 cmT: #4 @ 20 cm2 - 1/4" @ 4 hiladasph =0,19%phfy=11,4 kg/cm2Notas:G=grapaE=estribo1Estribos colocados en el castillo Este2Estribos colocados en el castillo Oeste3Segn los valores nominales de las NTCM, ph=0,053% es la cuanta mnima si se coloca refuerzo grado 601.3 CRITERIOS DE DISEOLosmodelossedisearonyconstruyerondeacuerdoconlasprcticasvigentesenelDistritoFederal.Paragarantizarlareproduccindeltipodefallaquesepresentacomnmenteenestructurasdemampostera ante acciones ssmicas y para evaluar la eficiencia del refuerzo horizontal para resistir cargaslaterales, se evaluaron las resistencias a flexin y a corte de los muros. La relacin M/Vd (M es el momentoflexionante en el plano del muro; V es la fuerza cortante y d es el peralte efectivo del muro) es una medidadeltipodecomportamientoesperado.Estarevisintuvoporobjetoasegurarqueunafallaporcortecontrolara el comportamiento de los especmenes.Las resistencias a corte y flexin de los muros se calcularon considerndolos como voladizos. Estasresistencias se determinaron desde tres puntos de vista. Para disear los especmenes se consideraron lascontribucionesdelamamposteraydelaceroderefuerzoalaresistenciadeacuerdoconelcriteriodelacpite4.2.3.Enunsegundoacercamiento,sesustituyeronlaspropiedadesmecnicasobtenidasdelosensayesdematerialesylasdimensionesrealesdecadaunodelosespecmenesenlasexpresionesdelasNTCM. Otra prediccin de la capacidad a flexin se obtuvo construyendo el diagrama momentocurvaturapara cada muro. La primera aproximacin result ms acertada y realista.CAPTULO 110Laseccin4.3delasNTCMestablecelasexpresionesparaelclculodelaresistenciaacargaslaterales.Lafuerzacortanteresistentedediseoseestableceenfuncindelesfuerzocortantemediodediseov*quesedeterminasegnelinciso2.4.2,delacargaverticalqueactasobreelmuroPsinserafectada por el factor de carga, y del rea de la seccin transversal del muro AT. El factor de reduccin deresistencia,FRtomaelvalorde0,7paramurosconfinadosymurosconrefuerzointerior;yde0,4paramuros no confinados ni reforzados. La expresin correspondiente para cualquier tipo de muro diferente delmuro diafragma es:T R T R RA v F P A v F V * 5 , 1 ) 3 , 0 * 5 , 0 ( + (1.2)En el caso de muros confinados, reforzados interiormente o no reforzados, el esfuerzo resistente dediseov*sereducealamitaddelobtenidoenmuretesporelefectodesfavorabledelosesfuerzosdetensin por flexin. Sin embargo en el ltimo trmino de la ec. 1.2 se observa que este esfuerzo resistentese puede incrementar hasta en tres veces cuando se toma en cuenta el efecto benfico de la carga axial decompresin que contrarresta los esfuerzos de tensin generados por el cortante y la flexin.Las dalas y los castillos que se colocan como elementos de confinamiento han demostrado dar lugarauncomportamientossmicomuyaceptableenedificiosdemurosdecargadevariospisos.Estoselementospermitenunabuenainteraccindelosmurosentresyconlossistemasdepiso.Almismotiempo, proporcionan un confinamiento que evita la falla frgil de los muros al presentarse el agrietamientopor tensin diagonal.SegnlasNTCMlapresenciadedalasycastillosnomodificasignificativamentelacargadeagrietamiento y aunque incrementa ligeramente la resistencia mxima, este incremento se pierde para ciclosde carga alternada. Por tanto, no se admite ningn incremento por este concepto en la resistencia a corte dela mampostera; sin embargo, se permite un ligero aumento en la resistencia a compresin.En el inciso 4.3.2 de las mismas normas, se establece la posibilidad de incrementar la fuerza cortantede diseo, VR en un 25% cuando los muros confinados con refuerzo interior tengan una cuanta de refuerzohorizontal que cumpla conpvPv AhT+

_,

'005%00002 1 024200,, * ,* fy(1.3)LaresistenciaafuerzacortantedelamamposterasepuedeaproximarsustituyendovaloresypropiedadesnominalesenlaexpresincorrespondientedelasNTCM(ec.1.3).Laresistenciaafuerzacortante VR result de 8,1 t (79,5 kN), para v*=3,0kg/cm(0,29MPa),yde10,1t(99,3kN)altomarencuentaelincrementodel25%enlaresistenciaacargalateralporlacolocacindecuantasderefuerzohorizontal superiores a la mnima (ec. 1.3).Las NTCM establecen en el apartado 4.3.3 que la resistencia a flexin simple en el plano del muro,cuando existen cargas verticales, se puede calcular mediante las ecuaciones siguientesM F A d P d PPR R s u uR + f ;si y' , 0303(1.4)M F A d P dPPPPR R s RuRuR +

_, > ( , ' , ) ; 15 015 13fsi y(1.5)PROGRAMA EXPERIMENTAL11En las expresiones anteriores FRse toma igual a 0,6 si se emplea la ec. 1.2;Ases el rea de acero longitudinal colocado en el extremo del muro;fyes el esfuerzo de fluencia especificado del acero de refuerzo;d esladistanciaentreloscentroidesdelacerocolocadoenambosextremos del muro;Pues la carga axial de diseo total sobre el muro;d es el peralte efectivo del refuerzo de tensin; yPReslaresistenciaacompresinaxialdefinidaenelinciso4.2.1delasNTCM.Comoesteprogramaexperimentalcontemplensayesbajocondicionescontroladasenlosquesereduceenformaimportanteelnmerodeincertidumbres,ycomointeresafundamentalmenteladeterminacindelosvaloresnominalesderesistencia,seutilizaronfactoresdereduccinigualesalaunidad.Sustituyendofactoresdereduccinunitariosyvaloresnominalesseobtuvounaresistenciaalacompresin, PR de 120,0 t (1177 kN).Duranteelensaye,lascargasgravitacionalessobrelosmurossesimularonmedianteunesfuerzovertical constante de 4 kg/cm (0,4 MPa). Este esfuerzo se traduce en una carga axial de diseo con factorde carga unitario, Pu de 12,0 t (117,7 kN). Al sustituir los valores de PR y de Pu en las desigualdades de lasecs. 2.2 y 2.3 se observ que la primera define la resistencia a flexocompresin de los modelos. En la tabla1.5 se presentan los valores de MR de los cuatro muros, calculados con la ec 1.4.La fuerza cortante resistente de diseo VD se calcul utilizando v*=8,7 kg/cm (0,85 MPa), el mayorvalor obtenido del ensaye de seis series de tres muretes, construidos con distintos tipos de mortero, antesde disear los especmenes (apndice A).Enelterceracercamientosedeterminlarelacinmomentocurvaturaparacadamuro.stasecalcul con las propiedades mecnicas obtenidas de las pruebas de materiales y dimensiones reales de losmuros.Tabla 1.5-Fuerzas cortantes resistentesEspcimenVD 1t(kN)VR 2t(kN)MR 3tm(kNm)VR, M 4t(kN)MDIAGRAMA 5tm(kNm)VR, DIAGRAMA 6t(kN)VVR, DIAGRAMADN1 16,7(163)20,1(197)90,6(888)36,2(356)93,2(914)37,3(366)2,2N2 23,4(230)19,7(193)90,6(888)36,2(356)93,2(914)37,3(366)1,6N3 23,4(230)15,8(154)131,2(1 287)52,5(515)136,2(1336)54,5(535)2,3N4 42,5(417)13,9(136)152,5(1 496)61,0(598)158,4(1554)63,4(622)1,51Fuerza cortante resistente de diseo calculada con la ec. 4.6 empleandov* de 8,7 kg/cm,FR =1,0 y considerando la contribucin del acero con unfactor de eficiencia de 2/32Fuerza cortante resistente calculada con la ec. 1.2 empleandov* de pruebas de muretes, FR=1,0.Noaplicaelfactordeincremento(1,25)porlacolocacin de cuantas de refuerzo superiores a la mnima (ec. 1.3), excepto para N43Momento resistente a flexocompresin calculado con la ec. 1.4 empleando propiedades medidas y FR =1,04Fuerza cortante asociada a MR suponiendo que los muros estn empotrados en su base,VRRMh5Momento resistente obtenido del diagrama momentocurvatura para la fluencia del acero vertical, empleando propiedades medidas6Fuerza cortante asociada a MDIAGRAMA suponiendo que los muros estn empotrados en su baseCAPTULO 112El concreto de los castillos se consider con un comportamiento igual al descrito por el modelo deKent yParkparaconcretonoconfinado(Park yPaulay,1994),mientrasquelamamposterasesupusoelstica hasta alcanzar la resistencia de diseo determinada en las pruebas de compresin de pilas (0,35% dedeformacin).ElcomportamientodelaceroseconsidersimilaralpropuestoporRodrguezyBotero(1994) para las barras corrugadas empleadas en el Distrito Federal. Una vez obtenida la capacidad nominal aflexindelasNTCModelagrficamomentocurvatura,sepudieroncalculardirectamentelasfuerzascortantes asociadas a la falla por flexin dividiendo este valor entre la altura de cada modelo.En la tabla 1.5 se presentan los valores de diseo, los calculados con las expresiones de las NTCMascomolosobtenidosdelosdiagramasmomentocurvaturaparalafluenciadelrefuerzolongitudinaldeloscastillos.Losdiagramasmomentocurvaturasepresentanenlafig.1.5.Observandoelcocientecalculadoenlaltimacolumnadelatabla1.4,seconcluyquelafallaporcorteseanticiparaaladeflexin en todos los especmenes ya que la fuerza cortante que ocasiona la falla por flexin de los muros fuesuperior a la fuerza que ocasiona la falla por cortante.00Curvatura [1/cm]Momento [tm]0,0001 0,0002 0,0003 0,0004306090120150180210N4N3N1, N2Figura 1.5-Diagramas momentocurvatura1.4 CONSTRUCCINElprocesoseguidodurantelaconstruccindelosespecmenesfueconsistenteconlaprcticaactual. Los especmenes fueron construidos en el Laboratorio de Estructuras Grandes del CENAPRED porobrerosdelaconstruccinconexperiencia,proporcionadosporunaempresadedicadaalaedificacindevivienda.Enlafig.1.6sepresentanalgunasetapasdelaconstruccindelosespecmenesentrelasquedestacan la colocacin de ladrillo y el anclaje del refuerzo horizontal en los castillos, detalles del armado ycolado de los elementos del marco de confinamiento de los especmenes.Las vigas de cimentacin se colaron, dejando huecos en forma de pirmide truncada en los extremospara anclar el refuerzo longitudinal de los castillos (ver fig. 1.1). El concreto de las vigas de cimentacin secompactmediantevibradoreselctricosporttilesysecurconcostalesquepermanecieronhmedosdurantesietedas.Aunasemanadelcolado,lasvigassedescimbraronparainiciarlaconstruccindelosmuros.Losespecmenesseconstruyeronentrespartes.EnunaprimeraetapasecolaronloshuecosconformadepirmidetruncadaconconcretodejandoahogadoelrefuerzolongitudinaldeloscastillosenlaPROGRAMA EXPERIMENTAL13posicin adecuada. Se dej una membrana plstica en la interfaz del concreto de la viga con el nuevo paraimpedir la adherencia entre concretos y facilitar el retiro del bloque en la base de los castillos para reutilizarla viga. En el caso de N3 y N4 tambin se coloc el refuerzo transversal de ambos castillos en toda la altura.Laesquinadelosestribosconelganchoa135sefuealternandoenlaalturadelcastilloparaevitarlaformacin de un plano dbil.El rea de desplante del muro se escarific para proporcionar una superficie rugosa que incrementasela adherencia entre la viga de cimentacin y el mortero de la primera hilada de ladrillo. Las piezas de barrose saturaron en agua antes de su colocacin. Se eliminaron los ladrillos fracturados.

Figura 1.6- Etapas de la construccin de especmenesCAPTULO 114

Figura 1.6- (cont.) Etapas de la construccin de especmenesEn una segunda etapa, se colocaron 32 hiladas de ladrillo de barro hasta alcanzar una altura de 2,20 m.EnlosmodelosN1yN2,elrefuerzotransversaldeamboscastillossefuecolocandoacadahilada,alternando las puntas de las grapas en la altura del castillo. El colado de los castillos ahogados en N1, N2 yN3 se realiz a cada seis hiladas (aproximadamente 42 cm).Enlaterceraetapasearmycolocelrefuerzodeladalaylaparrilladelalosa,ysecolocelconcreto de modo de formar una estructura monoltica. En todos los colados se emplearon botes de 19 Lparatransportarycolocarelconcretoyunvibradorelctricoporttilparacompactarlo,lamismadosificacinparalamezclayelmismopersonal,siguiendoelprocesodelaprcticatradicional.Lacompactacin con el vibrador redujo la posibilidad de que quedara aire atrapado en el concreto fresco. Seaplic un aditivo para curado de concreto en castillos, dalas y losas, para evitar fisuras por contraccin.El refuerzo horizontal se coloc enla juntas de mortero conforme se avanzaba en la colocacin delashiladasdeladrillo.Elrefuerzohorizontalseanclenloscastillosmedianteganchosde90deunalongitudaproximadade12cm.EstosganchosseintrodujerondentrodelhuecodelaspiezasVintexcolocadasenlosextremos.Unosdasantesdelaconstruccindelosespecmenesseinstrumentaronalgunasseccionesdelaceroderefuerzocondeformmetroselctricos(verseccin1.7),loquepermiticolocarlo directamente segn se avanzaba en la construccin del muro.Lacimbraseconstruyconmaderacontrachapada(triplay)cubiertaconaceiteautomotrizparafacilitar el descimbrado. El transporte de los muros desde el sitio de construccin hasta el marco de carga,se llev a cabo mediante una gra viajera de 10 t (98,1 kN) de capacidad y un marco metlico de transportepara evitar cualquier dao a los modelos.Losmodelosfueronpintadosdecolorblancoporunacaraparafacilitarlaobservacindelaevolucin del dao y el registro de los patrones de agrietamiento durante los ensayes. Se dibuj una retculaadicional para agilizar este proceso.1.5 DISPOSITIVO DE CARGAEl dispositivo empleado en el ensaye de los modelos consisti en una estructura metlica anclada a lalosa y muro de reaccin y formada por una columna y una viga armadas (1 y 2) y de un par de elementos vigapara distribucin de las cargas horizontales y verticales (3 y 4). En la fig. 1.7 se presenta una perspectiva delPROGRAMA EXPERIMENTAL15marcodecarga.Atravsdeestedispositivosepuedenaplicarsolicitacionesequivalentesalasimpuestasdurante un sismo sobre un muro de mampostera. El dispositivo consta de una viga armada de acero (4) conobjetodedistribuirlacargalaterallomsuniformementeposiblealolargodelalosaymantenerelesfuerzo vertical estable y uniformemente distribuido.Paraaplicarlascargassobreelespcimenseutilizarontresgatoshidrulicosdedobleaccin.Seutilizarondosgatosde50t(490,5kN)parasimularlascargasverticales(vivasymuertas)permanentesduranteelensayereaccionandocontralavigadelmarco.Otroms,de100t(981kN)decapacidadseemple para aplicar la carga lateral. Para generar la presin necesaria en los gatos se utilizaron dos bombaselctricas;unaautomticaparacontrolarlosgatosverticales,conectadosalmismocanaldesalida,yotramanual para el control del gato de 100 t (981 kN).Se utiliz una viga de distribucin para transmitir la carga de los gatos hidrulicos a los muros. Conestaconfiguracinseproporcionaunadistribucinuniformedelacargalateralalolargodelmuro,sinconcentrar la carga en una esquina. La carga vertical sobre el muro se distribuy uniformemente colocandolos gatos aproximadamente en los tercios de la longitud del muro (80 cm de separacin).1234Figura 1.7-Perspectiva del marco de cargaCAPTULO 116La pieza que se ubica entre el gato de 100 t (981 kN) y la viga de distribucin de cargas se colocslo como transicin entre estos elementos del marco, con objeto de darle mayor versatilidad para adoptarotras configuraciones.Elesfuerzoverticalaplicadofuede4kg/cm(0,4MPa).Lacargacorrespondientesecalculdeacuerdoconlasdimensionesnominalesdelosmodelosytomandoencuentalospesosdelavigadedistribucin de cargas (viga 4 de la fig. 1.7) y de la columna de transicin (elemento 3). El nivel de esfuerzoanterior se mantuvo constante a lo largo de la prueba y es equivalente al estado de esfuerzos axiales que sepresenta en los muros de planta baja de una vivienda econmica tpica de cuatro o cinco niveles. Un sistemaderetroalimentacinconectadoalabombaquecontrolabalosgatosverticalesmantuvolacargaverticalconstante con la deformacin lateral del espcimen.El gato horizontal se apoy en el muro de reaccin. La salida del mbolo empujaba al modelo hacia elOeste.Cuandoelmboloeraretrado,elmodelosemovahaciaelEste.Losciclosseconsideraronpositivoscuandoelgatohorizontalempujaba;esdecir,cuandoelcastilloOesteseencontrabasujetoacompresinyelEsteatensin.Aunsemiciclopositivo,queenestedocumentosedesignarcomo+X(dondeXeselnmerodeciclodecarga),sigueotro,designocontrario.Lareferenciaalossemiciclosnegativos se har con la notacin -X.Losmodelossefijaronalalosadereaccinmedianteochobarrasdeacerogrado105(fyde7380kg/cmo724,0MPa)de1-1/4pulgadas(3,18cm)dedimetro.Cadaunadeestasbarrasfuepostensada con 25 t (245,3 kN) mediante un gato hidrulico porttil.Para evitar el desplazamiento del muro fuera de su plano se coloc una torre de acero independientepor la cara Sur de los modelos. Sobre ella se colocaron dos rodillos que hacan contacto en los tercios de lalosaydostensoresqueseconectaronconlavigadedistribucindecargas.Losprimerosevitabaneldesplazamiento hacia el Sur y los segundos no permitan la salida del muro hacia su cara Norte.Con objeto de garantizar un contacto uniforme entre el marco de carga y los modelos, se coloc unacamademorterode2cmdeespesormedioentrelavigadedistribucindecargaylaslosasdelosespecmenes.Unacapasimilarsecolocentrelalosadereaccinylasvigasdecimentacindecadaespcimen.1.6 HISTORIA DE DESPLAZAMIENTOLos modelos se llevaron a la falla, aplicando ciclos alternados de carga lateral de modo cuasiesttico.Lashistoriasdedesplazamientodelosmodelossepresentanenlafig.1.8.Laaparicindelprimeragrietamiento generalmente se registr en el pico a 0,05% de distorsin. La distorsin es el cociente entreeldesplazamientomedidoalniveldeaplicacindelacargalateralylaalturaalaquesemideestedesplazamiento.Despus del primer agrietamiento se aplicaron dos ciclos de igual amplitud a distorsin mxima. Lasdistorsionesmximasaplicadascrecieroncomomltiplosdeladistorsincorrespondientealprimeragrietamiento.Sedecidihacerslodosciclosacadadistorsinyaqueenstossepresentalamayordegradacin de la resistencia. Las historias de desplazamiento de los cuatro modelos fueron muy similares,como se puede observar en la fig. 1.8.PROGRAMA EXPERIMENTAL17Lasdistorsionesalcanzadasalfinaldelosensayesfueroninferioresal0,7%.EnelmodeloN1tanslo se alcanz un valor de 0,4%. Los niveles de distorsin mximos a los que se lleg resultan inferiores alos alcanzados en muros de mampostera tradicional de tabique rojo recocido ensayados por Aguilar (1997).1.7 INSTRUMENTACINConbaseenelanlisisdelainformacinobtenidaeninvestigacionesanterioresrealizadasenelLaboratoriodeEstructurasGrandesdelCENAPREDsedecidicolocarunsistemadeinstrumentacinsimilaralempleadoenensayesprevios.Lainstrumentacinsecolocenpuntosconsideradosrelevantesconlafinalidaddeestudiarelcomportamientolocalyglobaldelaestructura.Seusarontrestiposdeinstrumentos:celdasdecarga,transductoresdedesplazamientoydeformmetroselctricosparaaceroymampostera.Alosdosprimerostiposselesconsidercomponentesdelainstrumentacinexterior,mientras que al ltimo se le refiere como instrumentacin interna. En la fig. 1.9 se presenta el diagrama delocalizacin de la instrumentacin externa de los modelos. La instrumentacin interna del modelo N4, quees representativa de todos los modelos, se puede ver en la fig. 1.10.0 50 100 150 200Paso250 300 350Paso0 50 150 100 200 250 300 3500 50 100 150 200 250 300 350Paso Paso0,80,60,40,20-0,2-0,4-0,6-0,80,80,60,40,20-0,2-0,4-0,6-0,80,80,60,40,20-0,2-0,4-0,6-0,80,80,60,40,20-0,2-0,4-0,6-0,80 50 100 150 200 250 300 350 Falla x Falla xN1N3 N4N2Figura 1.8-Historias de desplazamientoElnmerodecanalesquefueronregistradosfuede38(N1)y87(N2,N3yN4)deloscuales20correspondieron a instrumentacin externa y el resto a la interna.Laubicacinytipodeinstrumentacinpermitiobtenerinformacincompletasobrelascargasaplicadasporlosgatos,eldesplazamientohorizontaldelalosa,lasdeformacionesdelostablerosdemampostera, el deslizamiento entre muro y viga de cimentacin, la rotacin de los castillos, la rotacin deCAPTULO 118los muros, las deformaciones del acero de refuerzo y la distribucin de esfuerzos en las piezas a lo largo dela base del muro.Lainstrumentacinexternaestabaconstituidaportresceldasdecargay18transductoresdedesplazamientodecartulaydevstagocolocadosenloscastillosyenlalosadelosmodelos.Estainstrumentacin fue idntica en los cuatro especmenes.Ladistribucindelarotacindelosmurosensualturasepudoconoceratravsdelospotencimetroselctricosdecartulacolocadosverticalmentesobreloscastillos(V1,V2,V3,V5,V6yV7).Ladeformacinangulardelostablerosdecalculapartirdelaslecturasdelostransductoresdedesplazamiento ubicados sobre las diagonales de los muros (D1 y D2). La rotacin local en la base de loscastillosseregistrcondostransductoresubicadosenelcantodelosmuros(CR1yCR2).Tambinsecolocaron instrumentos para medir la expansin del muro en tres secciones (H3, H4 y H5), el deslizamiento(DR), la deformacin axial de los paneles ante la combinacin de esfuerzos de compresin y corte (V4) y eldesplazamiento como cuerpo rgido (VC).CHCV1 CV2D1CR2VCCR1DRCeldas de cargaD2Potencimetros de vstagoTransductores de desplazamiento95Potencimetros de cartulaacotaciones en cmO EV1V2V3H1 H2H3V5V6V7V4H4H525251275Figura 1.9-Instrumentacin externa de los especmenesLa instrumentacin interna consisti en deformmetros elctricos que se colocaron en las barras delrefuerzo horizontal, y en el refuerzo longitudinal y transversal de los castillos.TambinsecolocarondeformmetroselctricosenlaspiezasdelaprimerahiladaenlosmodelosN2, N3 y N4. Con ellos se pretendi determinar la distribucin de esfuerzos y deformaciones en la base delmuro.Lainstrumentacininternadeunoaotromodelotuvoligerasvariantesquesedebieronalasdiferencias en el refuerzo de los muros.PROGRAMA EXPERIMENTAL19E ODeformmetros elctricospara aceroDeformmetros elctricospara mamposteraFigura 1.10-Instrumentacin interna del espcimen N41.8 CAPTURA DE DATOSEl equipo para la captura de datos consisti en un registrador programable, una computadora personal486 y una impresora de matriz de puntos. El registrador de datos recibe la seal analgica de cada uno de loscanalesylaconvierteenunasealdigitalqueesenviadaalacomputadora.Elprogramalagraficaylaalmacena en un dispositivo magntico en un formato que permiti su posterior anlisis. Simultneamente segenera una salida en papel a travs de la impresora.Elequipoanterioroperabajounprogramaquepermiteelmonitoreoentiemporealdealgunoscanales.Loscanalesmonitoreados,quefuncionaroncomocontrolesduranteelensaye,fueronlascargasaplicadasenlosgatosyeldesplazamientohorizontaldelalosaensusextremosEsteyOeste.Adicionalmente, semonitorearonloscanalesdeexpansinalcentrodelmuro(H4),dedeformacinaxial(V4), de corrimiento entre muro y viga de cimentacin (DR) y de deformacin en una barra longitudinal delcastillo Este (CEL1).Ungraficadoradicionalconectadoaloscanalesdecargaydesplazamientohorizontalespermitiobservar la tendencia de la curva histertica en tiempo real. Con base en este registro se determin cundoregistrar datos en el ensaye.212COMPORTAMIENTO GENERAL2.1 INTRODUCCINEn esta parte se describe el desempeo general de los especmenes. El comportamiento de los murosseexplicaapartirdelahistoriadedaosydelestudiodelascurvashisterticasyparmetros,comoladeformacin angular, rotaciones, curvaturas, expansin y deslizamiento de los tableros.Lasprincipalesdiferenciasenelcomportamientodelosmurosseobservaronenlospatronesdeagrietamiento y en los distintos parmetros que califican este comportamiento. Estas diferencias verificanlas cualidades del refuerzo horizontal para incrementar la capacidad de deformacin, la resistencia a cargalateral, y para lograr una mejor y ms uniforme distribucin del dao en los muros de ladrillo extruido.2.2 DEFINICIN DE PARMETROSEl comportamiento de estructuras sujetas a acciones ssmicas se puede estudiar mediante los valoresylastendenciasdedistintosparmetrosquerelacionansuspropiedadesgeomtricasymecnicas.Acontinuacin se presentan las definiciones de algunos de estos parmetros. Se hace referencia a ellos parainterpretar el desempeo global y local de los especmenes ensayados.2.2.1 Distorsin y curva histerticaLa distorsin es el cociente entre el desplazamiento medido al nivel de aplicacin de la carga lateraly la altura a la que se aplica esta carga (ver fig. 2.1); se designa como Ren este documento y se le indica enporcentaje.Distorsin:hTTCargalateralE OR = hFigura 2.1-Definicin de distorsinCAPTULO 222La curva histertica de un modelo es la representacin grfica de la relacin entre la carga lateral yladeformacinasociadaalolargodelensaye.Enestascurvasescomnexpresarladeformacinentrminosdedistorsin.Elfenmenoporelquelostramosdecargaydescarganosesuperponen,sedenomina histresis. En estos casos no se restituye todo el trabajo invertido en la deformacin del muro yse produce por tanto una disipacin de energa.2.2.2 Rotacin y curvaturaLa rotacin en los tableros de los modelos se determin a partir de las lecturas de los transductoresde desplazamiento ubicados sobre el eje de los castillos. Este parmetro se calcul en tres regiones en laalturadelosmuroscuyaslongitudessemuestranenlafig.2.2.Laexpresinsiguientepermitiladeterminacin de la rotacin en cada reginregin iTiCil ldi(2.1)donde regin ies la rotacin del muro en la regin i-sima;lTies la lectura del transductor ubicado sobre el castillo sujeto a tensin, en la regin i-sima;lCies la lectura del transductor ubicado sobre el castillo a compresin, en la regin i-sima; ydies la distancia horizontal entre los apoyos de los transductores de la regin i-sima.regin 2regin 3dregin 1E O2525170acotaciones en cm.Figura 2.2-Regiones establecidas para el clculo de rotaciones y curvaturasEnlasrotacionescalculadasconlaec.2.1seincluyendeformacioneselsticaseinelsticas,ascomo la rotacin local en la base de los castillos que se observa durante los ciclos inelsticos a distorsionesconsiderablesycualquierdeslizamientoquehubieseocurridodelrefuerzolongitudinaldeloscastillosdentro de la viga de cimentacin. Las rotaciones se presentan en porcentaje para facilitar su interpretacin.La curvatura en cada regin del muro se calcul dividiendo la rotacin correspondiente entre la altura dedicha regin.Alolargodeloscastillos,lostransductoresdedesplazamientosemontaronsobreunsistemadetuboscilindromboloenelqueuntuboseinsertaenotrodemayordimetro.Setratdereducirlafriccin entre ellos al mnimo mediante la colocacin de un forro de cinta de tefln y de una capa de grasaautomotriz en la superficie del tubo pequeo que queda dentro del otro. La longitud del traslape fue de unos15 cm en casi todos los tubos. Estos tubos fueron conectados a los muros mediante barras roscadas de 5/16COMPORTAMIENTO GENERAL23de pulgada (7,94 mm) de dimetro que se fijaron a los especmenes con resina epxica. El desplazamientode estos tubos fuera de su plano se evit mediante la colocacin de un juego de tuerca y rondana sobre lasbarras roscadas a cada lado de los tubos. Las tuercas se apretaron con la mano para lograr que la conexin delas barras roscadas funcionara como una articulacin.La rotacin local en la base de los castillos se midi con dos potencimetros de cartula ubicados enel canto de los castillos a una altura de 25 cm sobre la viga de cimentacin (instrumentos CR1 y CR2 de lafig. 1.9). Estos transductores se fijaron a los castillos mediante barras roscadas iguales a las empleadas parafijarlainstrumentacinexternaalmuro.Losvstagosdelostransductoresseapoyaronenlavigadecimentacin, a 7,5 cm del costado de los castillos aproximadamente (ver fig. 1.9).2.2.3 Componentes de la distorsinSisedesprecialacontribucindelaexpansindelmuroensuplano(debidaaladeformacindeltablerodemamposterayqueproducelaflexindeloscastillosencurvaturasimple)aldesplazamientohorizontal al nivel de la losa (que en general es bajo), la deformacin de los muros ante cargas laterales sepuedeatribuirexclusivamentealcorte,alaflexinyalmovimientodecuerporgido.Deacuerdoconloanterior, el desplazamiento lateral total, Tse puede dividir en tres componentes como sigue T F C CR + + (2.2)donde Fes el desplazamiento lateral debido a la flexin;Ces el desplazamiento lateral debido a fuerza cortante; yCRes el desplazamiento lateral por movimiento de cuerpo rgido.De forma anloga, dividiendo 2.2 entre la altura h, se puede escribirR R RF CR + + (2.3)donde R es la distorsin registrada experimentalmente durante el ensaye;RFes la contribucin de la deformacin por flexin a la distorsin; es la contribucin de la deformacin por corte a la distorsin; yRCRes la contribucin del movimiento de cuerpo rgido a la distorsin.Enlafig.2.3sepresentanlascomponentesprincipalesdeladistorsin.Tambinseincluyelaexpresin que relaciona al desplazamiento lateral debido a corte C, con la deformacin angular .El estudio de las deformaciones por corte, por flexin y por desplazamiento permite entender mejorelmododefalladelosmodelos.Ladisposicindelainstrumentacinhizoposibleladeterminacindeestasdeformaciones.Unpardetransductoresdedesplazamientoseubicaronsobretubosdecobrequecorranalolargodelasdiagonalesdecadamuro.LadiagonalqueunelaesquinainferiorEsteconlasuperior Oeste del muro se coloc en la cara norte (instrumento D1 de la fig. 1.9). La otra diagonal se ubicen la cara posterior (sur) empleando un sistema cilindropistn similar al descrito en la seccin 2.2.2. Eltubo de mayor dimetro (3,8 cm) contena un tramo de unos 60 cm del tubo de dimetro menor (3,2 cm). Lalongitud de este traslape evit la flexin del sistema de tubos causada por su peso propio. Los efectos de lafriccinseredujerontomandolasmismasprecaucionesqueenlostubosubicadossobreelejedeloscastillos.CAPTULO 224Laconexindelostubosalasbarrasroscadasdefijacinalmurosemodificcolocandortulas(articulaciones esfricas) que tenan vstagos con cuerda en los que se atornillan los tubos y las barras desoporte.Desplazamiento totalR+ =hChC Desplazamiento por corteE O E OFhO+ECRCR R=CR F C TDesplazamiento comocuerpo rgidoF FDesplazamiento por flexinFFh FF E OFR= tan == ++ CR .Figura 2.3-Componentes de la distorsinEl primer miembro y el ltimo trmino del segundo miembro de laec.2.2sepuedendeterminaratravsdelamedicindirectaduranteelensaye;sinembargo,losdosprimerostrminosdelsegundomiembrosedesconocen.Engeneral,seprocedecalculandoladeformacinangular(asociadaaladeformacin por corte) y el desplazamiento como cuerpo rgido RCR y despejando de la ec. 2.3 para obtenerla deformacin debida a flexin.2.2.3.1 Clculo de deformaciones angularesLas deformaciones angulares de los tableros de los cuatro modelos se calcularon empleando laec.2.4.La precisin de este mtodo se reduce al aumentar la relacin de aspecto de los muros. En el caso demuros con relacin de aspecto igual a 1, como los ensayados, se obtienen muy buenas estimaciones de ladeformacinangulardelostablerosdemamposterasiemprequenosetomeencuentaalngulo(verfig. 2.4).Segn principios de resistencia de materiales, las deformaciones angulares de cada panel se obtienenmediante la expresin (Chen et al., 1978) + 11222 2LLhLLh(2.4)donde es la deformacin angular del panel;1es el acortamiento o alargamiento medido en la diagonal anterior;2es el acortamiento o alargamiento medido en la diagonal posterior;L1es la longitud inicial de la diagonal anterior;L2es la longitud inicial de la diagonal posterior;L es la longitud del tablero; yh es la altura del tablero.Si los muros tienen relacin de aspecto cercana a la unidad (L=h), se cumple +1 2(2.5)COMPORTAMIENTO GENERAL25donde 111222 L Ly(2.6)adems 1es la deformacin de la diagonal anterior (cara Norte); y2es la deformacin de la diagonal posterior (cara Sur).PosicindeformadaPosicindeformada PosicinoriginalPosicinoriginalL112L2E O E OCargalateralCargalateralDiagonal anterior(cara Norte)Diagonal posterior(cara Sur)Figura 2.4-Deformacin angular de un panelEn la fig. 2.4 se muestra la deformacin, exagerada, de un muro. Para facilitar la interpretacin, slose ha dibujado la configuracin asociada a deformaciones por corte; sin embargo no se debe olvidar que elmuro se deforma tambin por flexin. En la misma figura se observa que para una carga lateral aplicada en unsentido, una de las diagonales (cara Norte) registr un alargamiento, mientras que la otra (cara Sur) mide unacortamiento.En la deformacin angular calculada con la ec. 2.5 se incluyen deformaciones elsticas e inelsticasdelamampostera.Estasltimasestnasociadasalagrietamiento,aplastamientoydeslizamientoquesepresentan durante el ensaye.2.3 ESPCIMEN N1Estemodeloseconstruysiguiendoeldiseoyelprocesoutilizadosenlaprcticaactual.Seconsidercomomodelodecontrol,yaquefueelnicodeloscuatromurosquenocontconrefuerzohorizontalenlasjuntasdemortero.Laausenciadeesterefuerzoloidentificacomopatrndereferenciaparaelanlisisdelcomportamientodelosotrosmodelos;as,laevaluacindelarespuestayladeterminacindelainfluenciadelrefuerzohorizontalencadauno,esestudiadalomsobjetivamenteposible apoyndose en las observaciones obtenidas a partir de este primer modelo.ElmuroN1fueconstruidoconpiezastipoMultex,reforzndoseenloscostadosconcastillosahogadosenpiezastipoVintex(verseccin1.2).Paraunirlaspiezasseutilizunmorteroconrelacin1:0:3 (cemento:cal:arena)envolumen.Elmorterotuvounaresistenciapromedioalacompresinde265kg/cm.Elrefuerzolongitudinaldecadacastilloestuvoformadoporcuatrovarillasde5/8depulgada(15,9 mm) con un esfuerzo nominal a la fluencia de 4 200 kg/cm (412,0 MPa). Como refuerzo transversalen el castillo Este, se colocaron grapas de alambrn lisodedepulgadaconfyde2530kg/cm(248,2CAPTULO 226MPa, nominal) a cada 7 cm (a cada hilada); mientras que en elcastilloOeste,constdegrapasdevarillacorrugadadealtaresistenciacondimetrode5/32depulgada(3,9mm)yunesfuerzonominalalafluenciadefy=6 000 kg/cm(588,6 MPa), tambin a cada 7 cm.Esteespcimenexhibiuncomportamientotpicodemuros con castillos ahogados y sin refuerzo interior. El daoseconcentralolargodedosgrietasinclinadasquepenetraronenlosextremosdeamboscastillos.Lafallasepresentdemanerasbitaa0,23%dedistorsin(0,6 cmaproximadamente).Duranteelensaye,semarcaronlasgrietasqueseformaban o extendan en ambas caras del muro. Esto se realizen los picos de cada ciclo empleando un color para las grietasregistradasenciclospositivos(empujandohaciaelladoOeste)yotrodiferenteparalosnegativos(jalandohaciaelEste). Simultneamente se llev a cabo un registro impreso dela evolucin del agrietamiento. La distribucin de grietas paracualquier nivel de distorsin fue igual para ambas caras de losmuros;lasgrietasatraviesanelespesordelmuroysepresentan simultneamente sobre ambas caras. En este trabajoslo se presentan los patrones de agrietamiento registrados enla cara Norte.2.3.1 Evolucin del daoAlolargodelensayeseregistrunpatrndedaodefinidopordosgrietasconunainclinacinmenora45,intersectndoseenlamitadinferiordeltablero,aproximadamentea50cmdelabase.Lasgrietasinclinadasdeterioraronconrapidezlosextremosdeloscastillos,acelerandolaocurrenciadelmecanismodefallaquedeterminelfinaldelensayedespusde9ciclosdecarga(0,4% de distorsin).Los primeros indicios de dao aparecieron en el ciclo3 cuando se lleg a una distorsin pico de 0,05%. Para el piconegativo(V-3=12,4t),elefectodelaflexinenelplanodelmuroprodujounagrietahorizontalentodoelperaltedelcastilloOestesujetoamenorcompresin,aunterciodelaaltura.Los primeros agrietamientos inclinados aparecieron enelciclo5(R=0,1%).Enelpicopositivo(V+5=18,1t)sedesarrollarongrietasinclinadasenelladodemenorcompresin,principalmenteeneltercioinferioryamediaaltura.Elagrietamientoinclinadoquesepresentenelpiconegativo(V-5=16,5t)fuemsdefinidoqueelocurridoenelciclo positivo y tuvo una inclinacin de 30, aproximadamente.E Ociclo -3R=0,05%ciclo -5R=0,10%ciclo -7R=0,20%E OE Ociclo +9R=0,40%E OCOMPORTAMIENTO GENERAL27Dichaposicinseatribuyeaquelatensinporcortefueacompaadadeflexinenelplano,desplazandostaltimalatrayectoriadelagrietamientodiagonalhacialapartebajadelmuro.Adicionalmente,enesteciclonegativo,aparecierongrietasinclinadasenlareginmediasuperiordelainterfazcastillomampostera.Conviene aclarar que el trmino utilizado como interfaz castillomampostera no se refiere a quefsicamenteestuvieraseparadoelcastillodelmuroyaquesetratadecastilloscoladosenloshuecosdelladrillo Vintex, son, por tanto, fisuras que siguen la traza de las celdas interiores rellenas por los castillos.El ciclo 6 fue una repeticin del ciclo 5 (R=0,1%).Seobservqueparaalcanzarladistorsin,losvaloresdefuerzafueronmenoresalosobservadosparaelciclo5,aproximadamenteen8%.Estadegradacin de resistencia para ciclos a la misma distorsin fue mayor a la observada para ciclos anteriores,donde la diferencia de cortantes entre ciclos consecutivos fue menor al 3%.Paralosciclos7y8(R=0,2%)sealcanzaroncortantescercanosa20t.Alfinalizarestaetapasedistinguieron dos grietas inclinadas que describieron un patrn en x (fig. 2.5). La resistencia en el ciclo 8,repeticin del 7, fue estable.Duranteelciclo9,aunadistorsinpicode0,4%,seregistraronloscortantesmximos.Enelsemiciclopositivosealcanzlaresistenciade20,8taunadistorsinde0,24%.Alaplicarunmayordesplazamientoalgatoparaalcanzarladistorsin0,4%fijada,ocurriunadegradacinderesistenciaimportante, llegando a un cortante de 17,0 t. En el ciclo -9 ocurri algo similar, el cortante mayor de toda laprueba (22,2 t) se registr para una distorsin de 0,23%, sbitamente despus de la cual el muro perdi sucapacidadderesistircargalateral.Lafallafuesbitayfrgil.Haciaelpicodelciclosellegaunadistorsin mxima de 0,79% con un cortante de 7,8 t.La falla frgil ocurri cuando el agrietamiento inclinado penetr la base del castillo Este (fig. 2.6) yelextremosuperiordelOeste.Seobservtambinelmovimientorelativodelbloquetriangularsuperiordelimitado por el agrietamiento inclinado.

Figura 2.6 - Condicin final de dao (castillo Este)2.3.2 Estado final de daoLafotografadelafig.2.7muestraelaspectofinaldedaodelespcimenN1.Esnotableelaplastamiento y desprendimiento de la mampostera a lo largo de las dos diagonales y en las zonas inferiordel castillo Este y superior del castillo Oeste. Las piezas ubicadas a lo largo del agrietamiento principal sedeterioraron rpidamente en el ltimo ciclo.CAPTULO 228Al presentarse de manera sbita el mecanismo de falla frgil, las paredes laterales, de las piezas a lolargodelagrietamientoprincipal,sedesprendierondejandoenevidencialasceldasoparedesinterioresrotas, lo mismo que los pernos de mortero. Estos ltimos formados por la parte de la mezcla que penetr enlos alvelos del tabique multiperforado.Figura 2.7 - Condicin final de dao (espcimen N1)2.3.3 Comportamiento histerticoEnlafig.2.8sepresentalacurvahisterticadelmodeloN1;enellasehagraficadoelesfuerzocortante contra la distorsin, a lo largo de toda la prueba. El esfuerzo cortante se calcul dividiendo la cargalateral aplicada entre el rea transversal bruta del muro, obtenida a partir de las dimensiones reales medidas.1550-5-10-15Distorsin [%]10-1,5 -1,0 -0,5 0 0,5 1,0 1,50V*RDFVRDFV*RDFVRDF-7453015-15-30-45agrietamientodiagonal-5agrietamientoinclinado+5 Vmx-9V mx(6,9 kg/cm)+92,7 kg/cm(0,26 MPa)6,7 kg/cm(0,66 MPa)2,7 kg/cm+76,7 kg/cm(7,4 kg/cm)agrietamientodiagonalFigura 2.8 - Curva esfuerzo cortante lateraldistorsin (espcimen N1)De pruebas en muretes, se obtuvo un valor de v*paraestemurode11,0kg/cm.Conestevalorderesistenciadediseoalacompresindiagonal,unesfuerzodecompresinde4kg/cm(esfuerzodeCOMPORTAMIENTO GENERAL29compresin promedio aplicado por los gatos verticales durante la prueba) y un factor de reduccin unitario,se obtuvo una prediccin para el cortante asociado al agrietamiento inclinado de 20,1 t, lo que equivale a unesfuerzo cortante de 6,7 kg/cm considerando un rea transversal del modelo de 3 000 cm. En la fig. 2.8 sehan dibujado con lneas horizontales los valores del esfuerzo cortante asociado a esta resistencia calculada(V*RDF). Estos valores coinciden con el agrietamiento inclinado de los tableros una vez que se formaron lasgrietasalolargodelasdiagonales.Tambinseindicalaresistenciadediseoobtenidaconlosvaloressugeridos en las NTCM VRDF, calculada con FR=1,0, v*=3,0 kg/cm (0,29 MPa), una carga vertical nominalP de 12,0 t (117,7 kN) y las dimensiones nominales del muro.Desde el primer ciclo de carga horizontal, el modelo present un poco de histresis (ver fig. 2.8). Elrea entre los lazos histerticos hasta antes del ciclo 5 creci en proporcin a la carga y a la distorsin a quese haba llegado, pero manteniendo la separacin entre lazos ocurrida desde el primer ciclo. La histresis seatribuye al agrietamiento por flexin que ocurri al inicio del ensaye.Cuando aparecieron los primeros agrietamientos inclinados (ciclo 5, R=0,1%) creci tambin el reaentre lazos histerticos. De este modo el dao ocurrido por los agrietamientos introdujo an ms al modeloen el intervalo inelstico de comportamiento.Los cortantes mayores para picos de carga se registraron en los ciclos +9 (V+=20,8 t) y -9 (V-=22,2t), respectivamente para ciclos positivos y negativos. Durante el ltimo ciclo de prueba (ciclo 9) el cortantemximofuede6,9kg/cm(3%superioraldeagrietamiento).Enestemuro,concastillosahogadosysinrefuerzohorizontal,existipocacapacidaddecargaadicionaldespusdelaaparicindelprimeragrietamientoinclinadoydelaformacindegrietascompletasquepenetraronenloscastillos(cortantemximo).Despus de alcanzar el cortante mximo se registr una reduccin drstica de resistencia y rigidez,una vez que el concreto en la base del castillo Este se aplast y desconch, dejando al refuerzo longitudinalcomo nico elemento para soportar la carga lateral.En general, el comportamiento histertico del modelo guard buena simetra. Aun con el incrementodelciclo6al7,dondeseduplicaladistorsinpicoen100%(de0,1%a0,2%)ysepresentanlosagrietamientos ms severos, los lazos histerticos continuaron mostrando aceptable simetra y estabilidad.Lasimetrayestabilidadsepierdenenelltimociclodeprueba(ciclo9,R=0,4%),enelque,antesdellegaraladistorsinpico,hayunacadasbitaderigidezyresistencia,antesdelacual,sealcanzanloscortantes mayores de toda la prueba.2.3.4 Rotacin y curvaturaEn el modelo N1, las rotaciones en la regin 1 (ver fig. 2.2) fueron mayores que en las otras dos, ylas rotaciones de la regin 3 fueron mayores que en la dos, como se puede apreciar en la fig. 2.9 donde sehangraficadolasrotacionesparacadareginalolargodelensaye.Engeneral,seregistraronmayoresrotaciones en ciclos positivos que en negativos.Paralaregin1,loslazosexhibieronpocaonulahistresishastaelciclo4,apartirdelcuallascurvas rotacindistorsin encerraron un rea mayor. Las rotaciones mximas ocurrieron durante el ciclo 9y fueron iguales a 0,081% y 0,085% para los cortantes mximos positivo y negativo, respectivamente.Para las regiones 2 y 3, las rotaciones exhibieron un comportamiento prcticamente elsticolinealdurante el ensaye.CAPTULO 230151050-5-10-150 -1,5 -1,0 -0,5 0,5 1,0 1,5Rotacin [%]0453015-15-30-45Esfuerzo cortante [kg/cm]Regin 1E O151050-5-10-150 -1,5 -1,0 -0,5 0,5 1,0 1,5Rotacin [%]0453015-15-30-45Esfuerzo cortante [kg/cm]Regin 2E O151050-5-10-150 -1,5 -1,0 -0,5 0,5 1,0 1,5Rotacin [%]0453015-15-30-45Esfuerzo cortante [kg/cm]Regin 3E OFigura 2.9 - Rotaciones del espcimen N1 (regiones 1,2 y 3)COMPORTAMIENTO GENERAL31En las figs. 2.10 y 2.11 se presentan las rotaciones locales en la base de los castillos. La histresis yel aumento de la rotacin (fluencia del refuerzo reflejada en las curvas) se debieron al dao en los extremosinferiores de los castillos, asociado a la penetracin de las fisuras inclinadas en estos elementos. Cuando sellegalpicodecargadelciclo7,larotacinfuemsaltaparaelcastilloEste,puescoincidiconlaaparicin del agrietamiento diagonal que, al final de la prueba, penetrara totalmente en la base del castillo.En general las rotaciones locales fueron ms importantes en el castillo Este (1,5 veces en promedio que lasdel castillo Oeste), donde el dao en la base fue ms severo.En el castillo Este se coloc una cuanta de refuerzo transversal de 0,28% (phfyreal=6,6 kg/cm). Enel castillo Oeste se proporcion una cuanta de 0,11% con grapas de alta resistencia (phfyreal=7,7kg/cm).La cuanta se calcul como el cociente del volumen de refuerzo transversal entre el rea total del castilloporlaseparacinentreestribos.Elcastilloconrefuerzotransversaldealtaresistenciaresultmenosdeformable.Lascurvaturasfueronobtenidascomoelcocientedelarotacindelareginenestudio,entrelaaltura que comprende dicha regin (ver seccin 2.2.2).151050-5-10-150 -1,5 -1,0 -0,5 0,5 1,0 1,5Rotacin [%]0453015-15-30-45Esfuerzo cortante [kg/cm]-7-5E OFigura 2.10 - Rotacin local en la base del castillo Este151050-5-10-150 -1,5 -1,0 -0,5 0,5 1,0 1,5Rotacin [%]0453015-15-30-45Esfuerzo cortante [kg/cm]+7E OFigura 2.11 - Rotacin local en la base del castillo OesteCAPTULO 232De acuerdo con la teora simple de flexin (vigas esbeltas) y puesto que el momento flexionante enel plano del muro aumenta linealmente hacia la base, las curvaturas deben ser lineales y tener su mximo enlabasedelmuro.Enlafig.2.12sepresentanlascurvaturasenfuncindelaalturadelmuro.Segnladisposicindelainstrumentacin,lascurvaturastienenvaloresconstantesenlaalturadecadaregin;sinembargo, por claridad, se han dibujado los valores de curvatura en el lmite superior de las regiones. En lafig. 2.12 se puede apreciar que las curvaturas aumentan conforme se acercan a la base. La diferencia entre latendencialinealesperadaylamedidaseatribuyealadisposicindelainstrumentacin;enparticularaladiferenciadealturadelasregiones.Lascurvaturasaumentaronconladistorsin.Paraciclosalamismadistorsin, las curvaturas fueron prcticamente iguales.Las curvaturas fueron mayores para ciclos positivos que para ciclos negativos, simultneamente paralas tres regiones. Esto se puede atribuir al dao que producan los ciclos positivos, que provocaron que elcomportamiento del muro ante ciclos negativos tuviera menores contribuciones de la flexin.ciclos negativos ciclos positivos+ -regin 1regin 22502001501005000 0Curvatura [1/cm]ciclo +1 ciclo -1E Oregin 3ciclo +2ciclo +3ciclo +5ciclo +7ciclo +9ciclo -2ciclo -3ciclo -5ciclo -7ciclo -90,001% 0,002% 0,003% 0,001% 0,002% 0,003%Figura 2.12-Distribucin de curvaturas en la altura del espcimen N12.3.5 Deformacin angularHastaelciclo5,lasdeformacionesangularesfueronesencialmentenulas(fig.2.13).Hastaestenivellascontribucionesaladistorsinfueronporflexin(92%),fundamentalmente.Paraelciclo-5seincrementalaparecerelprimeragrietamientoinclinadoduranteelsemiciclo.Lacontribucindelasdeformacionesporcortealadistorsinfuede6%paraelsemiciclopositivoyaumenta29%paraelnegativo al ocurrir el agrietamiento. La deformacin angular aument con la distorsin. Para el ciclo -9, defalla,ladeformacinangulares0,88vecesladistorsinaplicada.Elaumentodelasdeformacionesporcorte coincide con la penetracin de las fisuras al castillo y la falla del muro.2.3.6 Deslizamiento y expansinEl deslizamiento del muro como cuerpo rgido se midi durante el ensaye mediante un transductor dedesplazamiento ubicado al centro de la base del muro. Este transductor registraba el desplazamiento relativoentreelmuroylavigadecimentacin.Enlacurvaobtenida(nosepresenta)sepudoobservarqueeldeslizamiento del modelo N1, en trminos de distorsin, fue muy reducido. El valor mximo registrado fuede 0,4 mm durante el pico del ciclo +7.El deslizamiento anterior represent el 8,1 % de la distorsin en ese momento. Durante el ensaye, elcorrimiento del muro como cuerpo rgido represent el 6,0 %, en promedio, de la distorsin.COMPORTAMIENTO GENERAL3300 -1,5 -1,0 -0,5 0,5 1,0 1,536912-3-6-9-1215-15Deformacin angular [%]0453627189-9-18-27-36-45agrietamientoinclinadoagrietamientoinclinadoEsfuerzo cortante [kg/cm]Figura 2.13-Deformacin angular del panel de mampostera del espcimen N1La expansin del muro se midi en la cara posterior(cara Sur) a la mitad de la altura del muro con eltransductor denominado DH4 y en la parte inferior con el DH5 (ver fig. 1.9). La expansin que se registren la parte inferior de la dala (transductor DH3) fue muy pequea (inferior al 0,003%).Lasgrficascorrespondientesalavariacindelaexpansinconrespectoalacargalateralsepresentan en la fig. 2.14. En esta figura se ha indicado, adems, la anchura, correspondiente a los picos dealgunos ciclos, de una de las grietas inclinadas que fueronmonitoreadas durante el ensaye. La expansin seexpresa como deformacin al dividir las lecturas entre la longitud inicial del tramo instrumentado (2,26 maproximadamente). Los valores mximos se registraron al centro del muro.La expansin del muro comenz con el agrietamiento inclinado (R+5=0,10%). A partir del ciclo 5, seobservaronincrementosimportantesenlaexpansinquecoincidieronconlospicosdelosciclos.Losfenmenos asociados con las trayectorias horizontales de las curvas de la fig. 2.14 son el incremento en laanchura de grietas inclinadas y la penetracin de las mismas en los extremos de los castillos. En los picos delosciclos+7y+9sepresentaronambosfenmenos.Losvaloresdelaexpansintambinsevieronincrementadosduranteelensayeporlaseparacinyelaplastamientodelaspiezascausadosporelagrietamiento inclinado.0Deformacin [%]0expans