Colegio San PabloVerdad y VirtudDepartamento de MatemáticaLicda. Katherine Harley

Una inecuación es un enunciado que incluye alguna de las relaciones de orden:

“mayor que” > ……………. 2x + 4 >3x – 9 “menor que”< ……………. 3(x+4) < 2x + 1 “mayor o igual que” ≥ …….. “menor o igual que” ≤ ……..

23 1 2x x 4 2 8m m

Son aquellas en las cuales la variable tiene grado uno.

Se resuelven con un procedimiento muy similar al de las ecuaciones lineales, es decir, dejando las variables a un lado y los números al otro, pasando a efectuar la operación contraria.

Se debe invertir la desigualdad si se pasa un número negativo a multiplicar o dividir.

4( 1) 2 8x x 4 4 2 8x x 4 2 8 4x x

2 12x12

2x

6x

, 6S

-6

Representación gráfica de la

solución

Intervalo de la solución

Cuando en una inecuaciónse pasa a multiplicar o adividir un número negativoal otro lado, se debe invertirla desigualdad

CUIDADO

4x + 2 + 3 < 6 – 9 + 15x4x – 15x < 6 – 9 – 2 – 3 –11x < –8

x > 8/11

2 1 1 3 51

3 2 2

x x

2(2 1) 3 6 3(3 5 )

6 6

x x

8,

11S

811

Común denominador 6

Representación gráfica de la solución

Intervalo de la solución

Son aquellas en las cuales la variable está entre dos valores “a” y “b”

Ejemplo4 7x

4,7S -4 7

Representación gráfica de la solución

3x < 20 + x3x – x < 20 2x < 20

x < 10

12 3 20x x x

12 3x x

12 3x x 12 2x

6 x 6,10S 6 10

Se deben resolver cada

una de las inecuaciones

aparte

Para obtener el intervalo de solución se hace la

intersección de las dos soluciones

Representación gráfica de la solución

3x+2 > 2x + 13x – 2x > 1 – 2 x > –1

3 2 2 1 6x x x

2 1 6x x 2 6 1x x

7x

1,S -7 -1

Representación gráfica de la solución

Intervalo de la solución

Gracias