HT13 - Derivada
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MATEMÁTICA 1 UNIDAD III : FUNCIONES REALES SESIÓN 13 : DERIVADAS NIVEL I : 1. Responda verdadero o falso según corresponda: a. f ' ( 5) =3 indica que la función vale 3 cuando x es cinco ( ) b. f ' ( 5) =3 indica que la derivada de f vale 3 cuando x es cinco ( ) c. f ' ( x) es un número real ( ) d. f ' ( x) =f'(a) ( ) 2. Calcule las funciones derivadas de las siguientes funciones: a. f ( x )=−1200 b. f ( x )=10 x−15 c. f ( x )=−4.175 x+ 1250 d. f ( x )=4 x 2 +1.5 x +12 e. f ( x )= −1 5 x 2 −2.5 x−50 f. g ( t ) =√ t g. s ( r ) =4 √ r h. s ( r ) =r 4 i. s ( r ) =r 2 5 j. s ( r ) =−5 r 3 8 3. Calcule para todos los casos f' ( 3) : a. f ( x )=−2 x 2 −5 x+12 b. f ( x )=−4 x 2 +15 x+ 10 c. f ( x )=−2 x+1 d. f ( x )=5.789 e. f ( x )=2 x 5 /3 4. Calcule las funciones derivadas de las siguientes funciones: a. f ( x )=x 2 +√ x b. g ( t ) =t 4 −t 3 +t c. h ( x) = 4 x 3 − 3 x 2 + 2 x d. P ( t ) = √ t− 3 √ t 2 e. Q ( p) =p 2 − 2 p + √ p DEPARTAMENTO DE CIENCIAS 1 FACULTAD DE ARQUITECTURA Y DISEÑO
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MATEMTICA 1
UNIDAD III: FUNCIONES REALES
SESIN 13: DERIVADAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS 1 FACULTAD DE ARQUITECTURA Y DISEO NIVEL I:
1. Responda verdadero o falso segn corresponda:a. indica que la funcin vale 3 cuando x es cinco ( )b. indica que la derivada de f vale 3 cuando x es cinco ( )c. es un nmero real ( )d. ( )
2. Calcule las funciones derivadas de las siguientes funciones:a. b. c. d. e. f. g. h. i. j.
3. Calcule para todos los casos :a. b. c. d. e.
4. Calcule las funciones derivadas de las siguientes funciones:a. b. c. d. e.
5. Calcule las funciones derivadas de las siguientes funciones:
a. b. c. d.
6. Calcule para todos los casos :a. b. c.
NIVEL II:
7. Hallar la ecuacin de la recta tangente a la grfica de en el punto de abscisa igual a 1
8. Hallar la ecuacin de la recta tangente a la grfica de el punto de abscisa igual a -2
9. Un atleta que corre en pruebas de velocidad se mueve en lnea recta de acuerdo a la ecuacin de movimiento:
donde se mide en metros y en segundos. Determine la velocidad instantnea del atleta en el cuarto segundo del movimiento.
10. Un avin despega desde la plataforma de un buque y describe una trayectoria dada por la funcin:
donde es la distancia en metros, medida desde la plataforma; y es el tiempo en segundos, transcurridos desde su despegue.Cul es la velocidad del avin despus de 2 horas y 45 minutos de su despegue?NIVEL III11. Una partcula tiene como ecuacin de su trayectoria a calcule la velocidad despus de 3 segundos de iniciado el movimiento
12. Una funcin est definida por tramos de modo que:
a. Obtenga b. Calcule
13. Una funcin f con regla de correspondencia tiene una grfica tal como se muestra en la figura:
Donde la parte curva, representa a una parbola, de acuerdo a esto, calcule:a. b. c.
