MATEMTICA 1

UNIDAD III: FUNCIONES REALES

SESIN 13: DERIVADAS

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS 1 FACULTAD DE ARQUITECTURA Y DISEO NIVEL I:

1. Responda verdadero o falso segn corresponda:a. indica que la funcin vale 3 cuando x es cinco ( )b. indica que la derivada de f vale 3 cuando x es cinco ( )c. es un nmero real ( )d. ( )

2. Calcule las funciones derivadas de las siguientes funciones:a. b. c. d. e. f. g. h. i. j.

3. Calcule para todos los casos :a. b. c. d. e.

4. Calcule las funciones derivadas de las siguientes funciones:a. b. c. d. e.

5. Calcule las funciones derivadas de las siguientes funciones:

a. b. c. d.

6. Calcule para todos los casos :a. b. c.

NIVEL II:

7. Hallar la ecuacin de la recta tangente a la grfica de en el punto de abscisa igual a 1

8. Hallar la ecuacin de la recta tangente a la grfica de el punto de abscisa igual a -2

9. Un atleta que corre en pruebas de velocidad se mueve en lnea recta de acuerdo a la ecuacin de movimiento:

donde se mide en metros y en segundos. Determine la velocidad instantnea del atleta en el cuarto segundo del movimiento.

10. Un avin despega desde la plataforma de un buque y describe una trayectoria dada por la funcin:

donde es la distancia en metros, medida desde la plataforma; y es el tiempo en segundos, transcurridos desde su despegue.Cul es la velocidad del avin despus de 2 horas y 45 minutos de su despegue?NIVEL III11. Una partcula tiene como ecuacin de su trayectoria a calcule la velocidad despus de 3 segundos de iniciado el movimiento

12. Una funcin est definida por tramos de modo que:

a. Obtenga b. Calcule

13. Una funcin f con regla de correspondencia tiene una grfica tal como se muestra en la figura:

Donde la parte curva, representa a una parbola, de acuerdo a esto, calcule:a. b. c.