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Giordano Bruno, nacido Filippo Bruno (Nola, Nápoles, 1548 - Roma, 17 de febrero de 1600) fue un religioso, filósofo, astrónomo y poeta italiano. Estudió en Nápoles especializándose en humanidades y dialéctica.

A la edad de 18 años ingresó a la Orden de los Dominicos, donde se dedicó al estudio de la filosofía aristotélica y la teología de Santo Tomás de Aquino (tomismo). Ese mismo año cambió su nombre por el de Giordano.

En Ginebra, Juan Calvino había instaurado una república protestante, doctrina a la que se adhirió Bruno, pero con la cual también se pronunció en disconformidad. En una ocasión publicó y distribuyó un panfleto acusando a Calvino de cometer 20 errores en una lectura. Por este motivo fue hecho prisionero hasta que se retractó y abandonó el calvinismo bajo la acusación de coartar la libertad intelectual. Se trasladó a Francia donde, luego de varios tropiezos por la guerra religiosa, fue aceptado por Enrique III como profesor de la Universidad de París en 1581.

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En 1583 viajó a Inglaterra, tras ser nombrado Secretario del embajador francés Michel de Castelnau. Enseñó en la Universidad de Oxford la nueva cosmología copernicana atacando las ideas tradicionales. Ese mismo año regresó a París con el embajador, para luego dirigirse a Marburgo.

En Marburgo retó a los seguidores del aristotelismo a un debate público en el College de Cambrai, donde fue ridiculizado, atacado físicamente y expulsado del país. A instancias de Giovanni Mocenigo, noble veneciano, regresó a Italia. Mocenigo se convierte en su protector, para impartir cátedra particular.El 21 de mayo de 1591, Mocenigo traicionó a Bruno entregándolo a la Santa Inquisición. El 27 de enero de 1593 se ordenó el encierro de Giordano Bruno en el Palacio del Santo Oficio, en el Vaticano. Estuvo en la cárcel durante ocho años mientras se disponía el juicio –bajo el tribunal de Venecia–, en el que se le adjudicaban cargos por blasfemia, herejía e inmoralidad; principalmente por sus enseñanzas sobre los múltiples sistemas solares y sobre la infinitud del universo. Durante la ocupación napoleónica se perdieron la mayoría de los folios de ese juicio.

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El proceso fue dirigido por Roberto Belarmino, quien posteriormente llevaría el similar proceso contra Galileo. Las múltiples ofertas de retractación fueron desestimadas. Finalmente, sin que se tenga conocimiento del motivo, Giordano Bruno decidió reafirmarse en sus ideas y el 20 de enero de 1600 el papa Clemente VIII ordenó que fuera llevado ante las autoridades seculares. Es famosa la frase que dirigió a sus jueces: "Tembláis más vosotros al anunciar esta sentencia que yo al recibirla". Fue expulsado de la Iglesia y sus trabajos fueron quemados en la plaza pública.

La obra bruniana se encuentra teñida de un ligero averroísmo, consistente en la defensa de la superioridad de la vida teórica frente a la vida práctica y la reivindicación del carácter profesional del filósofo.

De entre sus tesis cosmológicas destacan la Idea de la infinitud del universo entendida como expresión de la infinita potencia de Dios, así como su descripción de las estrellas: soles rodeados de planetas parecidos a la tierra. El universo es concebido como un conjunto que se transforma continuamente, que pasa de lo inferior a lo superior por ser todo una y la misma cosa; la vida infinita e inagotable. En esta vida quedan disueltas todas las diferencias, propias sólo de lo finito

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El Universo está penetrado de vida y es él mismo vida; organismo infinito en el cual se hallan los organismos de todos los mundos particulares, de los infinitos sistemas solares análogos al nuestro.

Lo que rige esta infinitud es la misma ley –porque es la misma vida, el mismo espíritu y orden– y, en última instancia, Dios mismo.

“uno y el mismo... lo llena todo, ilumina el universo y orienta la naturaleza para producir sus especies como le conviene... Nosotros lo llamamos artífice interno porque forma la materia y la figura desde dentro: al igual que desde dentro la semilla o raíz gobíerna y hace surgir los brotes; desde dentro del brote despliega las ramas; desde dentro de las ramas forma otras ramas menores; desde dentro de éstas da lugar a las yemas; desde dentro forma, figura, extiende, como nervios, las frondas, las flores, los frutos; y desde dentro, en cierto momento, toma sus humores de las frondas y frutos devolviéndolos a las ramas, de las ramas a los troncos, de los troncos a los brotes, de los brotes a las raíces.”

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Bruno llegó a la conclusión de que todas las cosas son animales porque «el espíritu se encuentra en todas las cosas y colma toda la materia».

En consecuencia, el alma se asume como la forma del mundo, forma que determina y dirige todas las diferentes transformaciones del universo.

“¿No veis que lo que era semilla se ha hecho hierba, y que lo que era hierba se hace espiga, y la espiga pan, el pan alimento, el alimento sangre, de esta semilla, de este embrión, de este hombre, de este cadáver, de esta tierra, de esta piedra, otra cosa, y otra más, para llegar a todas las formas naturales? ... Es necesario, pues, que haya una sola y misma cosa que en sí no es piedra, ni tierra, ni cadáver, ni hombre, ni embrión ni sangre ni otra cosa.”

La negación de la trascendencia divina y la afirmación de la unidad materia-forma se vinculan a otra idea fundamental de la concepción monística de Bruno: el principio de la coincidentia oppositorum.

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Bruno llevará el heliocentrismo de Copérnico hasta sus más severas consecuencias: todo el sistema aristotélico era falso, entonces, la bóveda celeste estalla en miles de fragmentos... el universo es infinito y en él hay infinitos mundos. Se produce una ruptura respecto a la concepción griega en la cual lo perfecto es finito y limitado. Por otra parte "universo" y "mundo" dejan de ser sinónimos para incluirse uno en el otro. Se hace imposible determinar así cuál es el centro del universo, más difícil aún es afirmar su circunferencia. Ya no hay esferas transparentes: los astros vagan libremente por el espacio y también desaparecen las regiones celestes porque todos los astros se componen de los mismos elementos.

Es precisamente en esta concepción en la que se inscribe la entusiasta aceptación, realizada por Bruno, del sistema copernicano. No se basa en las argumentaciones científicas adoptadas por Copérnico en favor de su propia hipótesis (más aún, es hasta dudoso que Bruno las comprendiera), sino exclusivamente en el acuerdo entre esta hipótesis y la concepción bruniana de la infinitud. De manera análoga, Bruno celebra las investigaciones de Tycho Brahe sobre los cometas sólo por su significado filosófico.

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Ciencia y Renacimiento

Uno de los primeros humanistas que se interesaron seriamente por la ciencia fue Johannes Müller, llamado Regiomontano porque había nacido en Konigsberg (1436-1476); se ocupó sobre todo de astronomía, tradujo las obras de Ptolomeo y fundó en Nuremberg un célebre observatorio.

Los límites de la concepción renacentista de la historia impiden al hombre satisfacer plenamente su sed de saber, su ansia por conocer los misterios no sólo de la humanidad, sino también, y sobre todo, de la naturaleza. Por eso no podían contentarse con las conclusiones de las obras históricas, sino que siempre existió la aspiración a un método capaz de captar la verdad de los hechos naturales y a una técnica capaz de utilizar los resultados de las investigaciones efectuadas para ventaja de la vida del hombre.

El éxito de la ciencia renacentista se debe sobre todo a esta feliz unión del puro científico dueño de las teorías y del técnico capaz de experimentar estas últimas y lograr de ellas resultados concretos

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El primer ejemplo de ese afortunado connubio lo ofrece Leonardo da Vinci, que, por haber reunido en su persona al artista y al científico, con todo derecho puede ser considerado el iniciador del maravilloso renacimiento científico que en el siglo XVI dará lugar a los amplios desarrollos en todos los campos de la investigación: de la medicina a la anatomía, del álgebra a la mecánica, de la física a la astronomía. La producción artística de Leonardo da Vinci (1452-1519) es conocidísima; no puede decirse lo mismo sobre sus contribuciones al renacimiento de la ciencia. Estas contribuciones no fueron recogidas en obras sistemáticas, sino que por desgracia se mantuvieron en el estado de apuntes inéditos.

En el campo de la mecánica su intuición más profunda fue la del principio de inercia, que Leonardo enmarcó en la teoría del ímpetu. Intuyó el principio de la composición de las fuerzas, el principio de los vasos comunicantes, la analogía entre el fenómeno de la luz y los fenómenos ondulatorios, etcétera. En geología explicó el origen de los fósiles; en astronomía intuyó que la Tierra puede ser considerada como un astro, y hasta se propuso demostrar que ésta debía reflejar la luz de manera análoga a como lo hace la Luna; en anatomía describió la estructura y el funcionamiento del ojo, hizo varias observaciones exactísimas sobre la circulación de la sangre, estudió los músculos del corazón y dibujó sus válvulas, etcétera.

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Pero el hecho más importante es que con sus investigaciones Leonardo abrió muchos nuevos campos a la investigación científica, intuyó la importancia del método experimental, recurrió con mucha inteligencia a la matemática y al dibujo para explicar el mecanismo de los fenómenos, supo vincular estrechamente técnica y ciencia y finalmente repudió con energía tanto las explicaciones generales de carácter metafísico como todo recurso a la autoridad no basada en la experiencia. En cuanto a la concepción filosófica de Leonardo, estuvo probablemente influida por el idealismo platónico. Pero Leonardo no cae en el error de querer deducir de tal concepción las teorías científicas de los diferentes fenómenos examinados. A estas teorías llega no por abstractas argumentaciones generales, sino por impulso directo de las exigencias prácticas. Fue su mentalidad de ingeniero, no de filósofo, la que lo impulsó a indagar científicamente la naturaleza.

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El autor griego que asume como guía y modelo no es Aristóteles sino Arquímedes; o sea, ya no es el metafísico constructor de amplísimas concepciones filosóficas de la naturaleza, sino el matemático y el técnico, que tiende a buscar en teoremas geométricos la explicación de los fenómenos. Este renovado interés por Arquímedes, que crecerá a través de todo el siglo siguiente, será el eslabón de conjunción entre la nueva ciencia creada por el Renacimiento y la antigua trasmitida desde los griegos.

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El principio fundamental de la magia dice que el mundo de la naturaleza está movido por fuerzas espirituales, intrínsecamente similares a las del alma humana. Se trata de un principio análogo al de la astrología, según el cual el que resulta animado es el cielo, y los espíritus que guían los astros pueden ejercer influencias decisivas sobre los acontecimientos de la vida humana.

Identificación de vida y espíritu por un lado, de vida y movimiento por el otro: llegaban a la conclusión, pues, de que todos los cuerpos en movimiento deben necesariamente resultar animados. El hecho esencial para la historia de la ciencia es que esta identificación no los apartaba del estudio directo del movimiento de los cuerpos, ni de la creencia en la existencia de leyes que regularan esos movimientos.

En la segunda mitad del siglo Giambattista della Porta (1540-1615), ordenó todo el campo de la magia en un gran tratado, Magia naturalis, en veinte libros. Distinguía dos tipos de magia: la «infame», basada en el comercio con los espíritus inmundos, y la «natural», basada, en cambio, en el estudio directo de los fenómenos. También esta última, en realidad, contenía mil extrañezas; pero se debe reconocer que entre esas extrañezas también había observaciones bastante interesantes a las que sería difícil negar un carácter científico.

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Entre las disciplinas científicas, la que estuvo en contacto más estrecho con la magia y la astrología fue sin duda la medicina. Recordemos, por ejemplo, que Teofrasto Paracelso (1493 -1541) se proponía reformar la medicina justamente por medio de la magia. Dada la correspondencia entre macrocosmos y microcosmos, Paracelso sostenía la necesidad de indagar el primero para actuar sobre el segundo: las fuerzas mágicas, que rigen el macrocosmos, sería las más idóneas para actuar también sobre el microcosmos, interrogando sus enfermedades. Otro instrumento indispensable para la medicina era, a su parecer, la alquimia, entendida como arte de elegir y combinar las substancias que mejor condensan en ellas las virtudes de los astros.

Andrés Vesalio publicó en 1543 la más famosa obra de anatomía del siglo XVI De humani corporis fabrica, enriquecida con numerosas planchas dibujadas por un alumno de Tiziano. Disección de cadáveres. Desde un punto de vista metodológico, sus palabras constituyen un documento de excepcional interés sobre los progresos realizados por la instancia empírica en el ámbito de la medicina.

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La mayor personalidad del siglo en física fue la del inglés William Gilbert (1540-1603), médico de corte del rey de Inglaterra. En su célebre obra De magnete, publicada en 1600, se recogen todas las informaciones que entonces se conocían sobre las propiedades magnéticas y eléctricas de los minerales, cuya enorme importancia comprendió Gilbert. Pero le agregó sus observaciones, que representan el fruto de indagaciones empíricas, pacientes y rigurosas. Se trata del primer éxito verdaderamente científico de lo que será llamado el método inductivo. Es digno de mención que fuera justamente Gilbert el que acuñó el nombre de «electricidad», del griego electrón que significa ‘ámbar’.

La obra tuvo una notable importancia no sólo desde el punto de vista experimental, sino también desde el teórico. En efecto, aportó una valiosísima contribución para la elaboración del concepto de masa material, introducido con mucha inteligencia en la descripción de los fenómenos magnéticos.

La obra de Gilbert fue ampliamente estudiada y apreciada por Kepler, Bacon y Galileo.

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El problema algebraico frente al que habían tenido que detenerse tanto los matemáticos griegos (que antes que nada trataron el tema por vía geométrica) como los árabes era la ecuación general de tercer grado. El problema fue reexaminado a fondo por Nicoló Tartaglia (1506-1557). Este nuevo examen condujo a Tartaglia a descubrir la regla, bastante complicada, que permite resolver el problema en toda su generalidad.

En esa época los matemáticos no acostumbraban a hacer públicas sus invenciones de manera inmediata, sino que se limitaban a dar noticia implícita de la misma a través de los llamados cartelli di matematica disfida («hojas de desafíos matemáticos»), en los que el desafiante proponía a los doctos de la época algún problema de particular dificultad dando la seguridad de poseer —por su propia cuenta— la regla para resolverlo.

Otra dificultad de la investigación que hemos señalado estaba constituida por el lenguaje utilizado para su tratamiento. Éste era, sustancialmente, el lenguaje común. El francés Francois Viete (1540-1603) publica In artem analyticam Isagoge, publicada en 1591, no contiene ningún resultado algebraico verdaderamente nuevo; pero tiene el mérito de exponer los temas algebraicos en un lenguaje simbólico-literal.

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Nicolás Copérnico nació en Torun, Polonia, en 1473. Hacia 1505-1506 ideó las líneas fundamentales de su propio sistema. Pero aún empleó muchos años para redactarlos y ajustar la exposición. En 1530 publicó un breve extracto de la misma y obtuvo la aprobación del papa Clemente VII, que hasta lo alentó a publicar la obra in extenso. Pero a pesar de este impulso esperó todavía diez años antes de entregarla a la imprenta. El primer libro impreso se lo llevaron a su lecho de muerte en 1543, cuando su conciencia ya casi se había apagado. La obra que en breve adquiriría tanta celebridad llevaba por título: De revolutionibus orbium coeles-tium libri VI.El primer editor de la obra de Copérnico, Andreas Osiander, incluyó un prefacio para explicar que la nueva teoría sólo quería ser una hipótesis matemática sin ninguna pretensión de reflejar la verdad física.

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Johannes Kepler nació en 1571 en Weil, en Württemberg. Pasó los últimos años de su vida en pleno ambiente de persecución sorda suscitado por el fanatismo protestante y católico, ejerciendo la profesión bastante remunerativa de astrólogo; publicaba, en efecto, los almanaques astrológicos muy en boga entonces. Murió en 1630.

Aunque poco a poco fue separándose del animismo que había inspirado su primera obra, Kepler mantuvo durante toda su vida una concepción del mundo substancialmente pitagórica, en la que son nítidas las huellas de la influencia de Ficino. Por lo tanto consideró la armonía como ley general del universo, pensando que ésta se expresa en rigurosas proporciones numéricas. No se le ocultó la necesidad de apoyar la ciencia en datos sensoriales, pero trató de justificar esta concesión al empirismo afirmando que las sensaciones ya contienen un factor matemático, aunque sea en estado embrionario. Interpretó la matemática no como ciencia de conceptos abstractos, sino como estudio de relaciones reales y configuraciones efectivas de los objetos. Y en la célebre obra Observaciones sobre los movimientos de Marte, publicada en 1609, formuló las primeros dos leyes sobre el movimiento de los planetas que aún hoy se conocen con su nombre. Hasta 1619 no llegó a la formulación de la tercera.

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2ª. Las áreas descritas por el radio vector que une el Sol con el planeta son proporcionales al tiempo empleado en recorrerlas

1ª. Las órbitas de los planetas son elipses, en uno de cuyos focos se sitúa el Sol

18Vídeo Leyes de Kepler

3ª. Los cuadrados de los períodos de dos planetas son proporcionales a los cubos de los ejes mayores de las respectivas órbitas.

Las dos primeras leyes estudian el movimiento de un planeta abstrayendo de los restantes; la tercera, en cambio, relaciona los movimientos de los distintos planetas.

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Francis Bacon nació en Londres en 1561, hijo de un dignatario de la corte; la prematura muerte del padre le enfrentó desde joven con graves dificultades financieras. Se dedicó a la vida política y logró poco a poco hacer carrera, mostrando -en la lucha por su propia afirmación- una proceder expeditivo no muy recomendable (se apresuró, por ejemplo, a romper con su protector Essex apenas se dio cuenta de que éste estaba cayendo en desgracia). Con Jacobo I tuvo cargos muy importantes; fue nombrado lord canciller y barón de Verulamio.

En 1621, acusado de corrupción, reconoció en seguida su propia .culpa; la cámara alta lo privó de la dignidad de lord canciller lo condenó a una pena pecuniaria y al encarcelamiento a discreción del rey. El apoyo real le sirvió para no pagar la multa y para pasar nada más que pocos días de cárcel. Se retiró a la vida privada y se interesó sólo por los estudios. Murió en 1626. Sus principales escritos son: el Novum organum, publicado en 1621, y el De dignitate et augmentis scientiarum, publicado en 1623 Recordemos, además, el fragmento titulado La nueva Atlántidaque delinea la estructura de una sociedad perfecta (como descripción de una isla imaginaria habitada por un pueblo feliz); los Ensayos, de tema literario, y los apuntes recogidos coh el título Silva Silvarum

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Suele afirmarse que Bacon fue el filósofo de la nueva ciencia. Esta aseveración no debe entenderse en sentido literal. Si, en efecto, confrontamos su obra con la de los mayores espíritus de su época (científicos puros como Harvey o científicos- metodológicos como Galileo y Descartes) nos vemos obligados a reconocer: 1) que Bacon no aportó contribuciones dignas de nota a algún campo especial del saber; 2) que en realidad no meditó seriamente sobre los concretos métodos de indagación, ni con las reglas demasiado genéricas del Novum organum aportó un auxilio efectivo a su perfeccionamiento técnico, o sea, a la solución de ninguna de las dificultades con las que chocabanesos métodos.

La grandeza de Bacon, por 10 tanto, debe buscarse en otra parte.Consiste no ya en su obra genérica de investigador de los métodoscientíficos, sino en la de defensor, convencido y entusiasta, del valorde la nueva ciencia y de la importancia que estaba destinada a asumir.Si bien es verdad que todos los espíritus más iluminados de sugeneración' y de la inmediatamente siguiente estuvieron firmementepersuadidos como él de que la renovación de la ciencia y de la técnicaincrementaría en medida enorme el poder del hombre en el mundo

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El filósofo de esa era de carácter mercantil que empezaba justamente en esos años (cuando nacía la Compañía Inglesa de las Indias y la Bolsa de Amsterdam, en 1602) a reemplazar, en los países más avanzados,a la vieja era de carácter agrícola y artesana.

Es particularmente significativa, desde este punto de vista, la descripción -que esboza en la Nueva Atlántida- del tipo de sociedad que considera ideal y perfecta. Si la comparamos con la sociedad ideal descrita por Thomas More en su Utopía o con la descrita por Tommaso Campanella en La ciudad del Sol vemos que la sociedad ideal de Bacon tiene esta característica: su estructura se basa por entero en la ciencia y en la técnica y está dirigida a hacerlas progresar para el bien de la humanidad. También las relaciones entre ciencia y religión quedan claramenteaclaradas por esa obra: la sociedad ideal de Bacon no desea ser, en efecto, una sociedad irreligiosa; su religión, sin embargo, está constituida de tal manera que no entre en contradicción con la ciencia, sino que asuma entre sus funciones más características la de apoyar la ciencia y garantizar su valor moral. Es evidenteque esto refleja la convicción de los pioneros de la revolución mercantil (convicción cada vez más difundida en los países protestantes) de que las nuevas estructuras sociales habrían terminado por encontrar un auxilio para su propio desarrollo en la seriedad de concepciones y costumbres predicada por el cristianismo.

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En realidad Bacon conserva, en varios puntos especiales de la filosofía y de la ciencia, algunas ideas de carácter netamente aristotélico: y éstas son muchos más numerosas de lo que él mismo imagina. A pesar de esta indiscutible realidad, la polémica que sostuvo contra el pensamiento antiguo y medieval es, sin duda, una de las más enérgicase intransigentes que la historia dela filosofía recuerda; tan enérgica que no pocas veces resulta hasta intemperante. Se inscribe en una visión general de la historia basada en la consideración del saber humano como un conjunto de energías en continuo desarrollo, que tendría varias fases análogas a la vida del hombre

En este desarrollo secular, los filósofos antiguos representarían la edad infantil y los modernos, en cambio, la plena madurez. Es pues perfectamente natural que las concepciones de la Antigüedad sean en todo similares al balbuceo de los niños, innegablemente menos sólidas que las nuestras, que son el fruto de larguísimas experiencias. Sí pasamos ahora a un examen más detallado de la polémica deBacon contra Aristóteles, en seguida debemos decir que el primero y más importante argumento considerado por nuestro autor es la lógica. La objeción central que Bacon plantea contra la lógica aristotélica es la invencible esterilidad de sus artificiosas reglas deductivas.

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Éstas afirman que deducen el caso particular de las premisas generales, del silogismo; pero se trata de un conocimiento pura y simplemente ilusorio. En efecto, no nos dicen lo más importante, a saber, cómo es posible obtener tales premisas. En verdad, cualquiera podría responder a Bacon que el problema en modo alguno se le había escapado a Aristóteles: tan es así que el Estagirita había ideado, para resolverlo, el famoso proceso de inducción. Y justamente éste es, según el inglés, el punto más débil de la lógica aristotélica.

A la lógica aristotélica Bacon contrapone el recurso a la experiencia; esta remisión, sin embargo -y es una de las principales características de nuestro autor-, no puede consistir en la pura y simple recolección de datos de observación, sino que requiere su más cuidadosa elaboración. Observaciones casuales e imperfectamente analizadas, comprobaciones no organizadas de fenómenos particulares, noestán en condiciones de cimentar principio científico alguno. Es necesario,por supuesto, recurrir a los sentidos, pero sobre todo saber llegar hasta la experientia litterata, o sea, a la experiencia sistemática, realizada metódicamente. Según Bacon, la filosofía de Aristóteles está afectada, como 10 están en general todos los sistemas filosóficos de la Antigüedad, excluido el de Demócrito, por un gravísimo vicio original: un auténtico pecado de presunción. En efecto, presume de recabar de la mente humana el conocimiento del mundo, en vez de buscarlo pacientemente en la observación de la naturaleza.

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Hay que liberarse de dicho pecado original y de sus perniciosas consecuencias.Para castigar al hombre por su pecaminosa presunción, Dios lo había privado de todo poder real sobre las cosas. Si queremos evitar ese castigo no nos queda más que un medio: liberarnos del mencionado pecado original de presunción repudiando con él a la vez toda la filosofía griegaSe trata, en otros términos, de abandonar el modo de proceder esencialmente teórico de los antiguos filósofos y substituirlo por uno nuevo, esencialmente práctico-operativo, capaz de tener en cuenta todo arte u oficio que nos ponga en contacto: directo con la naturaleza. Bacon concluye que el nuevo enfoque dará origen a una ciencia radicalmente diferente de la de los antiguos: ciencia que estará en condiciones no sólo de aclararnos sobre el verdadero curso de la naturaleza, sino de hacernos lograr éxitos práctico cada vez mayores; seráa la ves resplandeciente y fructífera. El propósito de reformar todo el saber en un sentido práctico operativo impulsa a Bacon a proyectar la estructuración de la ciencia en una nueva enciclopedia (instauratio magna) totalmente diferentede la de Aristóteles. Se basa en la distinción de tres grados de conocimiento:a) conocimiento histórico, basado en la memoria, o sea, en la pura recolección de materiales de observación; b) conocimiento poético, basado en la fantasía, o sea, en la libre construcción de agradables sueños, sin ningún contacto con los datos; c) conocimiento filosófico, basado en el intelecto, o sea, en la elaboración racional de los datos: éste comprenderá la teología natural, la física, la medicina,y culminará en la philosophia activa, o sea, en el estudio dirigido ala construcción de instrumentos útiles para el hombre.

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La lógica de Bacon puede subdividirse en dos panes, la liberación del error (pars destruens) y la construcción del saber (pars adstruens). La primera parte está constituida por la teoría de los idola. Errores y prejuicios son, en efecto, paragonables -según Bacon- a los ídolos, que ocultan la visión del verdadero Dios.Los ídolos que velan al hombre el verdadero saber son de cuatro tipos. Los ídolos de la tribu son aquellos comunes a todos los hombres, y requieren, pues, un examen crítico de la misma naturaleza humana; como, por ejemplo, la limitación y falibilidad de los sentidos, la tendencia de la mente a ver una uniformidad y regularidad también donde no existen, etc. Los ídolos de la caverna dependen, en cambio, de la naturaleza del individuo y deben ser corregidos tratando de superar la limitación de cada hombre, sus gustos, sus tendencias particulares, las costumbres contraídas por la educación, por el ambiente en el que siempre vivió, etcétera. Los ídolos del foro (o sea, delmercado, donde los hombres entran en contacto unos con otros) derivan sobre todo del lenguaje, que crea palabras vacías para cosas inexistentes y viceversa, no dispone de vocablos específicos para indicar cosas efectivamente existentes; la eliminación de estos ídolos implica la eliminación de todos los conceptos ilusorios y de las infinitas controversias verbales que se producen alrededor de éstos. Finalmente, los ídolos del teatro son los debidos a la influencia de las teorías tradicionales, que engañan a los hombres como los histriones, que recitan en el teatro y engañan al público espectador;' su eliminación coincide con la crítica del saber tradicional señalado en las páginas precedentes.

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La pars adstruens consiste en la determinación de las regIas que caracterizan· la experientia litterata único serio fundamento del saber. Son las reglas de inducción baconiana, contrapuestas a las de la inducción aristotélica. Podemos esquematizarlas en tres instancias: 1) se trata antes que nada de elaborar, para cada fenómeno, la tabula presentiae, que registra con la máxima precisión todos los casos en los que se verifica ese fenómeno; 2) se elaborará luego una tabula absentiae, que enumera los casos en los que el fenómeno no tiene lugar, mientras que se creyó encontrarlo; 3) se pasará, finalmente, a la tabula graduum, que estudia los casos en los cuales el fenómeno aumenta o disminuye.Sólo la construcción rigurosa de las tres tablas -de presencia, ausencia y grados- nos permitirá, según Bacon, penetrar afondo la naturaleza del fenómeno. Con tal fin será necesario un cuidadoso examen comparativo de las mismas tablas, al que seguirá la formulación de una hipótesis y por último, su verificación empírica. De manera diferente a lo que podríamos esperar, el resultado al que tiende la inducción baconiana es muy similar al que tendía la investigación científica entendida en el sentido tradicional. Bacon afirma, en efecto, con palabras muy explícitas, que el resultado de la investigación científica debe estar constituido por la «forma» de losfenómenos individuales estudiados. Por ejemplo, el resultado de una investigación lógicamente rigurosa sobre el calor -él mismo se detiene largamente en esta ejemplificación- debe ser la «forma» del calor, o sea, la determinación de la nota característica, efectivamente común a todas las cosas calientes.

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Aunque brevemente, será oportuno explicar estas diferencias; conciernen en particular al carácter matemático de las leyes físicas. Mientras que, como veremos, Galileo y los grandes científicos de los siglos siguientes reconocerán plenamente este carácter, el mismo escapaba de manera total a Bacon, por lo cual la ciencia que debía constituir la gran conquista de su nueva metodología resulta puramente cualitativa y por lo tanto no es diferente de la física aristotélica. Basta ver que la indiferencia de Bacon frente a la matemática, su incomprensión hacia el valor de esta ciencia (tanto en sí misma como en su función instrumental para todas las otras ciencias) lo lleva a tal nivel de ceguera que le hace descuidar el problema de una precisa ubicación de ésta en su nueva enciclopedia del saber. Para comprender la gravedad de esta posición, basta con reflexionar sobre la enorme influencia progresiva ejercida por la lectura de los textos de Arquímedes en granparte de los científicos del Renacimiento: al no captar el valor y el significado de esta influencia, Bacon se colocó inconscientemente fuera de la orientación. La ceguera de Bacon hacia la matemática concuerda perfectamente con su incomprensión del gravísimo conflicto cultural surgido en las grandes controversias astronómicas de la época. «Nadie -escribe- puede esperar resolver el problema de si es el cielo o bien la Tierra la que sufre una rotación cotidiana, si antes no comprendió la naturaleza del movimiento circular espontáneo.» Es una posición agnóstica que esconde un verdadero retraso científico. En efecto, Baconno busca la naturaleza del movimiento circular en el análisis matemática y mecánico del movimiento mismo, o sea, en las «medidas» y en los «períodos de los movimientos celestes», sino en la alegría o en el horror que experimentarían los cuerpos por tal movimiento.

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Bacon sostiene que la forma de los fenómenos surge no del examen cuantitativo de los fenómenos mismos, sino de la composición interna de las cosas (o sea, del schematismus latens) y de los íntimos procesos que son la base de esa composición (o sea, del processus latens). También se ha intentado dar una interpretación muy lisonjera para su autor de estos dos conceptos -del schematismus latensy del processus latens: la de que constituyen geniales intuiciones de lo que serán los desarrollos más recientes de la ciencia moderna. Pero se trata, una vez más, de interpretaciones privadas de fundamento, ya que no se puede atribuir a Bacon el don de intuir los desarrollos lejanos de la ciencia, cuando se mostraba incapaz de comprender los progresos más básicos de la ciencia de su siglo. En realidad,los dos conceptos señalados no son más que simples residuos de la alquimia medieval, y recurrir a ellos para explicar los fenómenos demuestra sólo la permanencia en el pensamiento baconiano de una concepción substancialista del mundo propia ya de una época pasada

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Debemos negar, pues, francamente a la conclusión de que los resultados obtenidos por Bacon, a través de su complejo y laborioso plan de innovación general de la ciencia, nos deja profundamente desilusionados. Son resultados bastante míseros, que no escapan al sistema conceptual de la escolástica y que de ninguna manera se inscriben en el núcleo más vivo de los problemas debatidos, en esos mismosaños, por los verdaderos científicos. Si los comparamos con la efectiva renovación de la ciencia que se produce en los siglos XVI y XVII, tenemos que reconocer que sirven sólo para una cosa: para demostrarnos cuán persistentes eran las vinculaciones con el pasado aun en uno de los hombres que había comprendido con mayor claridad el giro radical de la nueva cultura.Por lo tanto, resulta fuera de lugar buscar en tales resultados la grandeza de Bacon. Mucho más serio resulta buscarla donde ésta efectivamente aparece, o sea, en el entusiasmo profético hacia las tareas que conciernen a la investigación científica de cara al conocimiento y al dominio técnico de la naturaleza. Es un entusiasmo que puede parecer injustificado si se tiene en cuenta la tosquedad de los auténticos conocimientos científicos de Bacon, pero que expresa con rara claridad la fe de la nueva sociedad en la ciencia que está surgiendo. Corresponderá a esta fe la importantísima tarea de infundir en los nuevos filósofos y científicos la fuerza indispensable para continuar con tenacidad sus investigaciones, animados por la certidumbre de la insustituible misión civilizadora de la ciencia.

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Galileo Galilei nació en Pisa el 15 de febrero de 1564 en una familia de origen florentino. Se inscribió a los diecisiete años en la Universidad de Pisa como estudiante de medicina, pero se mostró muy poco interesado por esta ciencia y muy pronto empezó a cultivar la matemática en lugar de ésta, estudiándola con mucho empeño en las grandes obras de los griegos, en particular de Euclides y de Arquímedes. Dejó Pisa sin haber concluido sus estudios. En 1592 logró mejorar notablemente su situación y obtuvo el nombramiento de profesor de matemáticas en la Universidad de Padua.

Los dieciocho años que pasó en Padua (1592-1610) fueron sin duda los mejores de su vida, por la gran libertad de pensamiento de la que pudo gozar.

En ese período Galileo convivió, aunque sin llegar a un casamiento formal, con Marina Gamba, de la que tuvo dos hijas y un hijo, hacia los que siempre sintió un gran afecto.

Vida de Galileo (Vídeo en Internet)

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Galileo Galilei nació el mismo año en que nació William Shakespeare y el mismo mes en que murió Miguel Ángel. La repetición que aparece en su nombre se debió a que un antepasado suyo del siglo xv llamado Galileo Bonaiuti llegó a ser una personalidad tan importante socialmente como médico y magistrado eminente, que la familia cambió de apellido. A «nuestro» Galileo le dieron además el nombre de pila de su antepasado, dándose la paradoja de que aquel Galileo Bonaiuti, que en su tiempo fue tan famoso, es recordado ahora únicamente por haber sido un antepasado de Galileo Galilei.

En la época en que nació Galileo, la familia tenía buenos contactos y una posición respetable dentro de la sociedad, pero siempre sería un problema para ellos encontrar el dinero necesario para mantener esa posición. El padre de Galileo, Vincenzio, que había nacido en Florencia en 1520, fue un consumado músico profe-sional que estaba profundamente interesado por las matemáticas y la teoría de la música. Contrajo matrimonio con una joven llamada Giulia en 1562 y Galileo fue el mayor de sus siete hijos, de los cuales tres murieron probablemente en la infancia. Los hermanos supervivientes eran Virginia, nacida en 1573, Michelangelo (1575) y Livia (1587), siendo Galileo el mayor de todos ellos. Tras la muerte de su padre, se convirtió en el cabeza de familia, lo cual le iba a ocasionar no pocas preocupaciones. Vídeo música Vincenzo Galileo

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Vincenzo decidió regresar a Florencia, llevando a Giulia con él, pero dejando a Galileo con unos parientes en Pisa durante dos años, mientras él se establecía de nuevo en su ciudad natal. Era la época en que toda la región de Toscana, y Florencia y Pisa en particular, florecía en el Renacimiento. La región estaba gobernada por el duque de Florencia, Cosimo de Medici

Hasta la edad de 11 años, Galileo fue educado en su propio hogar, en gran medi-da por su padre, pero con la ayuda de un tutor ocasional. Se convirtió en un músico excelente por derecho propio, pero en lo relativo a la profesión, nunca siguió los pasos de su padre, y durante toda su vida tocó (sobre todo el laúd) únicamente por placer. Vincenzo fue una especie de librepensador y no sentía un gran amor por las formas y los rituales de la Iglesia. Sin embargo, en 1575, cuando llegó el momento de enviar a Galileo fuera del hogar, para que recibiese una educación más formal, el lugar a donde obviamente se le podía enviar, sólo por razones educativas, era un monasterio. Galileo se enamoró del estilo de vida monástico y a la edad de 15 años ingresó en la orden como novicio. Su padre estaba horrorizado y, cuando el muchacho desarrolló una infección ocular, lo sacó rápidamente del monasterio y lo llevó a Florencia para que lo viera un médico. Sus ojos se recuperaron, pero Galileo no volvió nunca más al monasterio.

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¿Qué podía ser mejor que conseguir que adquiriera una formación como médico, igual que su ilustre homónimo? En 1581, a los 17 años de edad, Galileo se matriculó como estudiante de medicina en la Universidad de Pisa. Galileo fue un estudiante argumentador y que cuestionaba sin miedo la sabiduría (en gran medida aristotélica) heredada en aquella época. Se hizo famoso entre los estudiantes, recibiendo el apodo de el pendenciero por su amor a la discusión.

Se complació en dar a sus compañeros y profesores de la universidad una explicación según la cual todas las bolas de granizo se producían en el mismo lugar dentro de una nube, por lo que caían todas juntas a la misma velocidad, independientemente de su peso. Se unió de manera no oficial a los alumnos de Ostilio Ricci y comenzó a estudiar geometría euclídea en vez de dedicarse a los libros de texto de medicina. Ricci se dio cuenta de que Galileo tenía aptitudes para la materia y le dio su apoyo cuando éste pidió permiso a Vincenzo para cambiar sus estudios de medicina por los de matemáticas. Vincenzo se negó, alegando motivos aparentemente razonables, como el hecho de que había muchos puestos para colocarse como médico, pero muy pocos para los matemáticos. De todos modos, Galileo continuó estudiando matemáticas, ignorando ampliamente los estudios de medicina, por lo que, cuando se fue de Pisa en 1585, no tenía ningún título y volvió a Florencia para intentar ganarse la vida a duras penas como profesor particular de matemáticas y filosofía natural.

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Parece ser, casi con toda seguridad, que Galileo quedó hipnotizado por el balanceo lento y continuo de una lámpara de brazos durante un sermón bastante tedioso que escuchó en la catedral, y que, como no tenía nada mejor que hacer, se dedicó, utilizando los latidos de su propio pulso, a cronometrar la oscilación de este péndulo a medida que el arco recorrido por la lámpara se iba acortando.

Este pasatiempo le hizo descubrir que el péndulo siempre tardaba el mismo tiempo en realizar una oscilación completa, tanto si oscilaba recorriendo un arco corto, como si lo hacía recorriendo un arco largo. Galileo volvió a la universidad de Pisa como catedrático de matemáticas, con un contrato de tres años. Aunque el nombre de este cargo sonaba muy bien, se trataba sólo de un primer paso muy modesto en el escalafón académico. Como sin duda le diría Vincenzo Galilei en alguna ocasión a su hijo, por aquel entonces el catedrático de medicina cobraba en Pisa un salario de 2.000 coronas al año, mientras que el catedrático de matemáticas tenía que arreglárselas con 60 coronas. Galileo se veía obligado a completar sus ingresos aceptando estudiantes que vivían con él y tenían la ventaja de disfrutar de sus enseñanzas y su influencia más o menos a tiempo completo, no sólo en las horas de clase. La enseñanza que recibían estos alumnos particulares en casa de Galileo era en algunos aspectos muy diferente de la que él se veía obligado a impartir en las clases oficiales

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Otra de las leyendas que Viviani contó sobre Galileo se refería a la época de éste como profesor de matemáticas en Pisa, pero lo más probable es que no sea cierta. Galileo dejó caer objetos de pesos diferentes desde lo alto de la Torre Inclinada de Pisa para demostrar que llegarían al suelo al mismo tiempo. En 1586 un ingeniero flamenco, Simón Stevin (1548-1620) llevó a cabo realmente estos experimentos, utilizando pesas de plomo que dejó caer desde una torre de unos diez metros de altura.

Los pesos tocaron el suelo casi de manera simultánea, pero no exactamente en el mismo instante, hecho que los peripatéticos consideraron como una prueba de que Galileo estaba equivocado. Éste fue directo en su respuesta:

Aristóteles dice que una bola de cien libras de peso que caiga de una altura de cien codos llega al suelo antes que una bola de una libra que caiga desde una altura de un codo. Yo afirmo que llegan al mismo tiempo. Si se hace la prueba, se ve que la bola mayor ade-lanta a la menor por dos pulgadas. Ahora bien, detrás de esas dos pulgadas queréis esconder los noventa y nueve codos de Aristóteles, y habláis sólo de mi error, pero guardáis silencio sobre su enorme equivocación.

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Se negó a vestir la toga de los académicos, que era el símbolo de su cargo, burlándose de sus colegas por estar éstos más interesados por los atavíos correspondientes a su posición que por investigar cómo funcionaba realmente el mundo y llamaba la atención (en aquel tiempo tenía toda la cabeza cubierta de cabellos rojos y una considerable barba, también roja) cuando confraternizaba con estudiantes en las tabernas más sórdidas de la ciudad. Necesidad de conseguir unos ingresos más altos llegó a ser acuciante en 1591, cuando falleció Vincenzo Galilei.

Lejos de dejar alguna herencia sustancial a sus hijos, poco tiempo antes de su muerte Vincenzio había prometido una dote generosa para su hija Virginia; en consecuencia, Galileo y Michelangelo Galilei, su hermano menor, se convirtieron en los responsables legales de esta deuda. En la práctica, esto significó que Galileo, como cabeza de familia, tuvo que asumir la deuda, ya que Michelangelo no sólo omitió pagar su parte, sino que se convirtió en un músico itinerante y sin recursos, que continuamente regresaba para pedir a Galileo «préstamos» que nunca pagaba. Todo ello resultó extremadamente gravoso para Galileo, ya que a él también le gustaba gastar dinero, disfrutar de buenos vinos y buena comida, e invitar a sus amigos generosamente cuando disponía de fondos. El cargo que Galileo se propuso conseguir era la cátedra de matemáticas de la Universidad de Padua. Además de ser un empleo más prestigioso y mejor pagado, Padua formaba parte de la República de Venecia, un Estado lo suficientemente rico y poderoso como para poder plantar cara a Roma.

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Galileo vivió sus momentos más brillantes en Padua en varios aspectos prácticos: primero, con un tratado sobre fortificaciones militares (un tema de importancia considerable para la República de Venecia) y luego con un libro de mecánica, basado en las clases que estaba impartiendo en la universidad. Entre otras cosas, Galileo explicó claramente cómo funcionan los sistemas de poleas, de tal manera que, aunque a primera vista pudiera parecer milagroso.

Como conseguir algo a cambio de nada, por ejemplo, un peso de 1 kilogramo se utilice para levantar otro de 10 kilogramos, para lograr esto el peso de 1 kilogramo ha de moverse diez veces más que el de 10 kilogramos, como si hiciera diez viajes para levantar diez pesos de 1 kilogramo. También la vida social e intelectual de Galileo floreció en Padua, desarrollándose en torno a sus nuevos amigos. En este nuevo círculo de amistades estaban en particular dos hombres que desempeñarían un importante papel durante los últimos años de la vida de Galileo —el fraile Paolo Sarpi y el cardenal Roberto Bellarmino—. Aunque Sarpi llegó a ser amigo íntimo de Galileo y Bellarmine tenía una relación amistosa con él (aunque no fuera mucho más que un conocido), ambos representaban posturas religiosas muy diferentes. Sarpi era un católico tan poco ortodoxo que, más tarde, algunos de sus opositores llegarían a sospechar que era un protestante encubierto, mientras que Bellarmine era una figura destacada de la Iglesia oficial, un teólogo e intelectual que desempeñaría un papel importante en el procesa-miento de Giordano Bruno por herejía

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A mediados de la década de 1590 tuvo un discreto éxito, pero no le hizo rico. Se trataba de un artilugio conocido como «compás» . Inicialmente fue un aparato destinado a ayudar a los artilleros en el cálculo de las elevaciones requeridas para disparar sus cañones a distintas distancias, pero en los años posteriores fue desarrollado hasta convertirlo en un instrumento utilizable para cualquier tipo de cálculo .

En la segunda mitad de la década de 1590, sus compromisos personales se habían multiplicado, tras comenzar una relación estable con Marina Gamba, una mujer de Padua perteneciente a una clase social inferior. Galileo y Marina nunca se casaron (de hecho, nunca vivieron juntos en la misma casa), pero era una relación públicamente reconocida y tuvieron tres hijos —dos hijas nacidas en 1600 y 1601. Con respecto a las hijas, decidió que su destino fuera hacerse monjas, una decisión que pudo estar marcada por los continuos problemas de Galileo para encontrar dinero con que pagar las dotes de sus hermanas y que quizá derivó del propósito de no verse en la misma situación con sus hijas. En 1603, Galileo contrajo una enfermedad que iba a afectarle durante el resto de su vida. Galileo llevaba una intensa vida privada. Estudiaba literatura y poesía, asistía al teatro con regularidad y continuaba tocando el laúd con gran maestría

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Galileo se convirtió en astrónomo (por primera vez) y constató que la supernova de Kepler no se desplazaba en el cielo con respecto a las demás estrellas. Dio una serie de conferencias, que fueron bien recibidas por el público, argumentando en ellas que dicha nueva estrella debía estar tan lejos de la Tierra como las otras estrellas, refutando así la idea aristotélica de que la esfera celeste era invariable.

No se encuentra a menor altura que otras estrellasy no se desplaza de un modo diferenteal de todas las estrellas fijas —ni cambia de aspecto o tamaño. Todo esto lo demuestra la razón más pura;no vemos indicios de paralaje los que estamos en la Tierra a causa de las enormes dimensiones del cielo.En 1611, Galileo partió para visitar Roma como embajador científico oficial del Estado de Toscana. Los miembros de este comité (jesuitas) llegaron a las siguientes conclusiones:1) La Vía Láctea está formada realmente por un gran número de estrellas;2) Saturno tiene una extraña forma ovalada con protuberancias a cada lado;3) la superficie de la Luna es irregular;4) Venus presenta fases;5) Júpiter tiene cuatro satélites.

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El descubrimiento del anteojo es de 1609. Su mérito, que se refiere no tanto a la prioridad de la invención (es cierto, por otra parte, que el telescopio de Galileo resultó mucho más potente que los otros) como al hecho de que fue indudablemente el primero en atribuir a este instrumento un efectivo valor científico. Orientando el telescopio hada el cielo Galileo tuvo la suerte y la alegría de descubrir nuevos maravillosos fenómenos, los cuatro satélites de Júpiter (que llamó «mediceos» en honor del gran duque de Toscana), las manchas de la Luna, las manchas del Sol, etcétera. Galileo dio la gran noticia en el Sidéreus nuncius

Se convenció de manera definitiva de la verdad del sistema copernicano. 1) Galileo estaba absolutamente seguro de la verdad científica del sistema heliocéntrico; 2) no estaba filosóficamente dispuesto a admitir (como los aristotélicos) la coexistencia de verdades antitéticas entre sí; 3) mucho menos estaba dispuesto a considerar la religión como puro y simple conjunto de reglas prácticas, inventadas para dominar a los pueblos y engañar a los ingenuos. Los textos sagrados no contienen —si se los interpreta bien— afirmación alguna en real antítesis con la verdad copernicana.

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En 1616 Galileo es llamado por primera vez a Roma para dar cuenta de su propensión al copernicanismo y de sus tentativas de mostrar que la verdad de la Biblia no es incompatible con la del sistema copernicano. (Eran tentativas que hoy pueden parecemos extremadamente claras; pero no era así en el siglo XVII. Afirmaban, en esencia, que en la Biblia Dios no quiere revelarnos las verdades astronómicas, sino que usó el lenguaje que podía ser comprendido por aquellos a los que hablaba; así cuando hacía exclamar a Josué las célebres palabras «¡Detente, oh sol!».)

Reasumiendo el antiguo programa, Galileo se decidió por lo tanto a llevar a cabo una gran obra destinada a confrontar los argumentos científicos que sostenían ambas tesis contrarias, la geocéntrica y la heliocéntrica. Para darle un tratamiento de aparente neutralidad, eligió la forma dialogada, imaginando que un aristotélico (Simplicio) y un copernicano (Salviati) son invitados a exponer cada uno su propia concepción a un tercer interlocutor (Sagredo), deseoso de conocer a fondo los términos exactos de la gran controversia. Obtenida con esta estrategia la autorizadón eclesiástica, el Diálogo acerca de los dos máximos sistemas del mundo pudo aparecer en 1632.

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Io, Europa, Ganímedes y Calisto.

En el vacío una pluma y una bola de hierra caerían con la misma velocidad. Vídeo caída libre

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Yo, Galileo, (….…)

Teniendo ante mis ojos los sacrosantos Evangelios que toco con mis manos, Juro que he creído siempre, que creo ahora y que con la ayuda de Dios seguiré creyendo en el futuro todo lo que la Santa Iglesia católica y apostólica tiene por verdadero, predica y enseña.

En consecuencia, queriendo eliminar de la mente de vuestras Eminencias y de todos los fieles cristianos esta vehemente sospecha justamente concebida contra mí, vengo con corazón sincero y fe no ficticia a abjurar, maldecir y detestar los susodichos errores y herejías y, en general, todo error, herejía y secta contraria a la santa Iglesia. Y juro que en el futuro no diré ni afirmaré nunca jamás, ni verbalmente ni por escrito, cosas que puedan hacerme sospechoso. Si conozco algún hereje o sospechoso de herejía, le denunciaré al Santo Oficio o al Inquisidor del lugar donde me encuentre ( … ). Yo, Galileo, que suscribo, he abjurado, jurado, prometido y me he comprometido a lo que precede.

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En 1619 una áspera polémica con el jesuita Orazio Grassi sobre los cometas y la inalterabilidad de los cielos. Al científico viejo y enfermizo se le ordenó —pero con un tono muy diferente al de 1616— que se trasladara a Roma para comparecer ante un tribunal del Santo Oficio. Sus adversarios sostenían con encarnizamiento que su libro era «execrable y más pernicioso para la Iglesia que los escritos de Lutero y de Calvino». Galileo fue procesado, reconoddo culpable y obligado a abjurar.

El fallo de su programa colmó el ánimo de Galileo con una profunda amargura que ya no lo abandonó hasta la muerte. Su único consuelo fue el afecto de sus familiares, sobre todo de su hija Virginia (sor María Celeste), la cual, sin embargo, murió en 1634, agregando un nuevo dolor gravísimo al ánimo ya quebrantado del gran científico

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Galileo imprime a la investigación científica, no entendida ya como búsqueda de concepciones generales sino como conjunto de procesos cognoscitivos que se desmiembra en varias investigaciones particulares exactamente determinadas.Buscar en Galileo una filosofía general, o acusarlo porque no se esforzó por elaborar un auténtico sistema filosófico, significa no comprender el significado profundo de su obra.

Un ejemplo lo tenemos en la asimilación del saber humano, matemáticamente fundamentado, con el saber divino, por el cual el hombre puede considerarse «intensivamente» igual a Dios. Otro ejemplo es la distinción galileana entre dos tipos de cualidades de los objetos: las espaciales y mecánicas, que residen en los mismos objetos y sirven para la explicación de los fenómenos, y las que se originan en el sujeto (colores, sabores, sonidos, etc.). Un tercer ejemplo es la caracterización de la relación causal, concebida por Galileo como relación de sucesión constante entre fenómenos (señalado el fenómeno-causa, se produce el fenómeno-efecto; eliminando el primero, falta el segundo). Esta definición tuvo el mérito, entre otros, de liberar el concepto físico de causalidad de toda referencia antropomórfica y por lo tanto de toda indagación sobre los «fines» de la naturaleza.

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En Galileo están presentes tanto la instancia empírica como la instancia matemática; pero ninguna de ellas agota por sí sola su método de investigación. No lo agota la instancia empírica, que —ya afirmada en la Antigüedad por Aristóteles en antítesis a Platón— sólo produjo una genérica física cualitativa; y tampoco la agota la instanda matemática, que por sí sola no está en condidones de sacarnos del campo de los conceptos abstractos e insertarnos en la realidad.

El enfoque inicial de Galileo no difiere del de Bacon; la naturaleza no sólo debe ser «escuchada», sino también «interrogada». Pero entre el italiano y el inglés surge una gran diferencia apenas tratan de precisar el carácter de esta interrogación. La interrogación baconiana está, en efecto, estructurada con la intención de buscar en los fenómenos su «forma», su «esquematismo latente», sus notas comunes; la galileana tiende, en cambio, a descubrir las leyes de los fenómenos, o sea, las proporciones matemáticas entre fenómeno y fenómeno.

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“La filosofía está escrita en este grandísimo libro que continuamente se nos abre ante los ojos (me refiero al Universo), pero no puede entenderse si antes no se aprende a entender el lenguaje y conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático, y los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, y sin esos medios es imposible entender humanamente nada de él.”

A esta altura surge una pregunta bastante desconcertante: ¿qué nos asegura a priori que el instrumento matemático pueda resultar eficaz en todas las investigaciones fenoménicas? En esto Galileo parece remitirse a un acto de fe.

Sería erróneo, sin embargo, apelar a esta fe para hacer de Galileo un filósofo platónico

1) que Galileo busca, en general, justificar esa fe con una concepción atomística de la naturaleza (todos los fenómenos son expresables en términos matemáticos, porque las únicas propiedades reales de los átomos son las geométrico- mecánicas), y esta concepción atomística está inspirada más en Demócrito que en Platón;

2) que Galileo deja que sea directamente la experiencia la que le sugiera los números y las figuras correspondientes a los fenómenos y no impone a los diferentes fenómenos que va estudiando ciertos números o ciertas figuras.

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Método científico

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Bonaventura Cavalieri (Milán, 1598 - Bolonia, 1647), jesuita y matemático italiano. Fue alumno de Galileo Galilei, y enseñó matemáticas en Bolonia (1629). Su interés por las matemáticas fue estimulado por los trabajos de Euclides y luego de encontrar a Galileo, se consideró como un discípulo de este astrónomo. En Pisa, Cavalieri fue educado en matemáticas por Benedetto Castelli, un profesor de matemáticas en la Universidad de esa ciudad. En 1629 Cavalieri fue nombrado profesor de matemáticas en Bolonia.

Fue el primero en introducir el cálculo logarítmico, pero debe su celebridad a su teoría de los «indivisibles», que expuso en Geometría indivisibilibus continuorum quadam nova ratione promota (1635). Esta teoría estudia las magnitudes geométricas como compuestas de un número infinito de elementos, o indivisibles, que son los últimos términos de la descomposición que se puede hacer. La medida de las longitudes, de las superficies y de los volúmenes se convierte en efectuar la suma de la infinidad de indivisibles: es el principio del cálculo de una integral definida, aunque sin la noción rigurosa moderna de paso al límite. Por esto puede ser considerado como uno de los precursores del análisis infinitesimal moderno. El Principio de Cavalieri se fundamenta en esta teoría

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Si dos cuerpos tienen la misma altura y además tienen igual área en sus secciones planas realizadas a una misma altura, poseen entonces: igual volumen.

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Evangelista Torricelli Faenza, 1607 – Florencia 1647. Huérfano a temprana edad (por causas desconocidas), por lo que fue educado bajo la tutela de su tío, Jacobo Torricelli, un fraile camaldulense que le enseñó humanidades. En 1627 fue enviado a Roma para que estudiara ciencias con el benedictino Benedetto Castelli (1579-1645), llamado por Urbano VII para enseñar matemáticas en el colegio de Sapienza y uno de los primeros discípulos de Galileo. Estudió una de las obras de Galileo Dialoghi delle nuove scienze (1630), la cual le inspiró a desarrollar algunos de los principios mecánicos allí establecidos que recogió en su obra De motu.

En 1632, Castelli se puso en contacto con Galileo para mostrarle el trabajo de su pupilo y solicitarle que le acogiera, propuesta que Galileo aceptó, por lo que Torricelli se trasladó a Arcetri, donde ejerció de amanuense de Galileo los últimos tres meses de la vida del sabio italiano, quien falleció a principios del año siguiente. Tras la muerte de Galileo, Torricelli, que deseaba volver a Roma, cedió a las distinciones de Fernando II de Toscana y, nombrado filósofo y matemático del gran duque y profesor de matemáticas en la Academia de Florencia, se estableció definitivamente en esta ciudad.

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En 1643 realizó el descubrimiento que lo haría pasar a la posteridad: el principio del barómetro, que demostraba la existencia de la presión atmosférica, principio confirmado posteriormente por Pascal realizando mediciones a distinta altura. Aunque el mencionado experimento ha pasado a la historia por la importancia del barómetro y de la medida de la presión atmosférica, la motivación inicial tanto de Torricelli como de Pascal para realizar este experimento fue refutar la teoría aristotélica de que "la naturaleza tiene horror al vacío". La unidad de presión torr se nombró en su memoria. Enunció, además, el teorema de Torricelli, de importancia fundamental en hidráulica.

Trompeta de Torricelli es una figura geométrica ideada por Evangelista Torricelli que tiene la característica de poseer una superficie infinita pero un volumen finito.

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La creación de un modelo es un momento delicadísimo de la investigación, que vuelve a insertar (como los instrumentos de medición) la actividad práctico-técnica en la parte viva de la observación, inseparablemente asociada a la actividad matemático-deductiva. Y justamente esta vinculación constituye el punto más característico de la innovación metodológica de Galileo: hace de él el heredero directo no de tal o cual filósofo platónico o aristotélico, sino del gran iniciador de la ciencia renacentista, o sea, de Leonardo de Vinci. El «método experimental galileano» marca la más nítida separación entre la ciencia del Renacimiento y la de la Antigüedad clásica.

Mientras que los griegos no habrían admitido otro método de investigación científica que no fuera el deductivo-matemático, y por lo tanto habían excluido del campo de la «verdadera ciencia» toda investigación que no pudiera hacerse por vía puramente matemática, Galileo en cambio propone como «dotado de valor científico» —y además de proponerlo, lo pone en práctica— un método nuevo que está impregnado de matemática pero que ya no es enteramente reductible a ésta.

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¿Por qué el mercurio no descendió más? El tubo no se yació porque el aire exterior presionaba sobre el mercurio de la cubeta (en cambio, en la parte superior del tubo se produjo vacío). La presión ejercida por la atmósfera en el punto Q es igual a la presión en R, ya que ambos puntos están al mismo nivel en el mismo fluido. Es decir que la presión que la columna de aire de casi 40 km de altura (la atmósfera) ejerce sobre la superficie libre del mercurio (pQ) es igual a la que ejerce la columna de 76 cm de mercurio (pa) , entonces: Patm= PHg hHg = 13,6 g/cm3 . 76cm = 1.033,6 g/cm2 = 101.293 N/m2 = 101.293 PaEste valor, que corresponde a la presión atmosférica normal, se llama atmósfera (atm). También se acostumbra a dar la presión atmosférica en milímetros de mercurio (Torr) o en milibares (1mb = 0,75 Torr). 1 atm = 760 mm Hg = 760 TorrEsta experiencia logró explicar por qué había un límite de profundidad para extraer el agua de as minas: la atmósfera no ejerce una presión ilimitada, sólo alcanza a sostener una determinada altura de agua.

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Descartes nació en La Haya, en Bretaña, el 31 de marzo de 1596. Procedía de una familia localprominente y moderadamente rica —su padre, Joachim, fue jurista y consejero del Parlamento británico—.Además, aunque la madre de René Descartes falleció poco después de que éste hubiera nacido, le dejó unaherencia suficiente para garantizar que su hijo nunca moriría de hambre, aunque tampoco le haría rico.

René era un niño enfermizo, que podía no haber llegado a la edad adulta, y a menudo sufrió achaques durante su vida posterior. Cuando tenía alrededor de 10 años de edad (posiblemente un poco antes), su padre lo envió al Jesuit College que se acababa de fundar en La Fléche, en Anjou. Ésta era una de lasdiversas instituciones educativas que Enrique IV, el primer Borbón que fue rey de Francia (conocido también como Enrique de Navarra), había permitido crear a los jesuitas en aquella época. En 1613 Descartes dejó el Jesuit College y vivió durante algún tiempo en París, antes de estudiar en la Universidad de Poitiers, donde obtuvo la titulación de leyes en 1616 (es posible que estudiara también medicina, pero nunca obtuvo el título). A los 20 años de edad, Descartes reflexionó sobre lo que deseaba ser en la vida y decidió que no le interesaba hacer carrera dentro de las profesiones al uso.

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Los jesuitas habían sido con él sumamente indulgentes, al permitirle, por ejemplo, que se levantara tarde por la mañana, lo cual se convirtió no sólo en un hábito, sino más bien en un modo de vida para Descartes. Sus años de estudiante le sirvieron sobre todo para convencerse de su propia ignorancia y de la ignorancia de sus profesores. Adoptó lo que a primera vista podría parecer una decisión bastante extraña, levantando el campamento y trasladándose a Holanda, donde se enroló en el ejército al servicio del príncipe de Orange. Pero Descartes, amante de las comodidades, no quería participar en combates como un soldado, por lo que el puesto donde podía encajar mejor era el de ingeniero.

El 10 de noviembre de 1619 y el ejército del duque de Baviera (reclutadopara luchar contra los protestantes) estaba en sus cuarteles de invierno a orillas del Danubio. Descartes pasó todo el día cómodamente arropado en la cama, soñando (más bien soñando despierto) sobre la naturaleza del mundo, el significado de la vida, y cosas por el estilo. La habitación en la que se encontraba se menciona a veces como un «horno», que es la traducción literal de la expresión utilizada por Descartespero no significa necesariamente que se hubiera metido, en sentido literal, en algún tipo de recinto caliente destinado a operaciones tales como cocer el pan, ya que esta expresión podría ser metafórica.

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Mientras observaba distraídamente el vuelo de una mosca por un rincón de la habitación, Descartes se dio cuenta repentinamente de que la posición de la mosca en cualquier momento se podía representar mediante tres números que expresaran las distancias desde dicha posición a cada una de las tres paredes que concurrían en aquel rincón. Aunque él lo vio por primera vez en términos tridimensionales.

Este descubrimiento, " cuando quedó desarrollado del todo y fue finalmente publicado, transformó las matemáticas, haciendo que la geometría se pudiera analizar utilizando el álgebra, con unas repercusiones que no dejaron nunca de tener eco en los siglos siguientes, llegando hasta el desarrollo de la teoría de la relatividad y de la teoría cuántica en el siglo XX. Además, fue Descartes quien introdujo el convenio de utilizar las primeras letras del alfabeto (a, b, c...) para representar cantidades conocidas (o determinadas), y las últimas letras (especialmente x, y, z) para representar cantidades desconocidas.También fue él quien introdujo la notación exponencial que ahora nos resulta tan familiar, según la cual x^2 significa x • x, x^3 es x • x • x, y así sucesivamente. Aunque no hubiera hecho más cosas, el hecho de haber establecido estos fundamentos para el análisis matemático habría sido suficiente para convertir a Descartes en una figura clave de la ciencia del siglo XVII. Pero no fue esto lo único que hizo

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Descartes pasó cuatro años, de 1629 a 1633, preparando un enorme tratado en el que intentaba exponer todas sus ideas sobre física. La obra se tituló Le Monde, ou Traité de la Lumiére (El mundo, o Tratado sobre la luz), y estaba a punto de ser publicada cuando llegó a Holanda la noticia del juicio al que estaban sometiendo a Galileo y la condena de éste porherejía. Aunque la historia completa del juicio no se aclaró hasta pasado cierto tiempo, lo que sí se veía claro en aquel momento era que Galileo había sido condenado por sus ideas copernicanas, y el manuscrito de Descartes apoyaba en gran medida las teorías de Copérnico

Descartes detuvo inmediatamente la edición y el libro nunca llegó a publicarse, aunque el autor utilizó gran parte de su contenido como base para algunas obras posteriores. Aun admitiendo que Descartes fuera católico, su reacción parece haber sido bastante precipitada y exagerada, ya que los jesuitas de Roma nada podían hacer para perjudicarle en la lejana Holanda, y sus amigos, muchos de los cuales habían leído parte de la obra o habían recibido información sobre ella en las cartas que les enviaba Descartes, no tuvieron que insistir mucho para convencerlede que publicara algo cuanto antes. Lo primero fue el Discurso del método, que apa. reció en 1637,acompañado por tres ensayos, uno sobre meteorología, otro sobre óptica y el tercero sobre geometría.

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En 1644 realizó su tercera contribución importante en elcampo del saber, Principia Philosophiae (Principios de la filosofia), que era esencialmente un libro de física, en el que Descartes investigaba la naturaleza del mundo material y hacía la interpretación correcta de la inercia, según la cual los objetos que están en movimiento tienden a continuar su movimiento en línea recta, y no (como había pensado Galileo) describiendo un círculo. conoció al físico y matemático BlaisePascal (1623-1662), y sugirió a este joven Pascal que sería interesante llevar un barómetro a la cima de una montaña y ver cómo varía la presión.

En 1649, cuando la reina Cristina de Suecia le invitó a unirse al círculo de intelectuales que ella había reunido en Estocolmo, Descartes aprovechó la oportunidad. Llegó a la capital de Suecia en octubre de aquel año, pero se quedó horrorizado al descubrir que, a cambio de los favores que le serían concedidos y de la libertad de poder pasar la mayor parte del tiempo trabajando en lo que quisiera, se lepedía que visitara a la reina cada día a las 5 de la madrugada para darle clases particulares antes de que ella comenzara su jornada dedicada a los asuntos de Estado. La combinación de los rigores del invierno en el norte con el hecho de madrugar tanto a diario fue demasiado para el cuerpo de Descartes, que amaba lascomodidades. Cogió un resfriado que se complicó con una neumonía, y esta enfermedad acabó con su vida el 11 de febrero de 1650, poco antes de que el filósofo y científico cumpliera cincuenta y cuatro años.

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La influencia de Descartes fue muy profunda, y su mayor importancia radica en el hecho de que supiera desterrar de su pensamiento todo vestigio de fuerzas místicas ' (aunque creía en Dios y en el alma) e insistiera en que tanto el mundo en que vivimos, como todas las criaturas materiales que lo habitan (incluidos nosotros), pueden entenderse como entidades físicas básicas que obedecen leyes susceptibles de ser determinadas mediante experimentos y observaciones. Esto no quiere decir que todo lo que Descartes hizo fuera correcto, en absoluto, ya que una de sus teorías más importantes estaba equivocada, y sin embargo fue tan influyente que retrasó el avance científico en varias zonas de Europa (especialmente en Francia) durante décadas, hasta bien entrado el siglo XVIII.

El asunto importante en que Descartes se equivocó fue su rechazo a la idea de vacuum o vacío. Esto le indujo, además, a descartar el concepto de átomo, que estaba resurgiendo en aquella época gracias a los trabajos de Pierre Gassendi. El motivo de este rechazo se debía a que el modelo atómico del mundo considera que todo está formado por pequeños objetos (los átomos) que se mueven en el vacío y ejercen interacciones unos con otros. Aunque la idea del átomo se remontaba a la obra de Demócrito en el siglo V a.C., y fue retomada por Epicuro, que vivió desde alrededor del 342 a.C. hasta aproximadamente el año 271a.C., nunca llegó a ser más que un concepto apoyado por una minoría en la Grecia antigua.

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En la literatura fantástica existe una tradición de viajes espaciales, sostenidos por inverosímiles propulsiones: de las trombas de agua de la Historia verdadera de Luciano de Samosata, al hipogrifo del Orlando furioso. Pero sólo en 1634 fue publicado el primer verdadero libro de ciencia ficción, el Somnium de Kepler, que imagina un viaje de ida y vuelta a la Luna por deslizamiento sobre el cono de sombra de un eclipse: a la Luna en la ida y al Sol en la vuelta. También Haydn: El mundo de la luna.

La obra inauguró un nuevo género literario, que desde entonces concentró la atención en los cohetes de El otro mundo, o Estados e imperios de la Luna de Cyrano de Bergerac, en los cañones de De la Tierra a la Luna de Julio Verne, en la sustancia anti-gravitacional de Los primeros hombres en la Luna de Herbert Wells, hasta las astronaves de 2001: una odisea del espacio de Arthur Clarke. El Somnium describe un bello ejercicio del pensamiento, que plantea cuál debe de ser la visión de la Tierra desde la Luna. El resultado es sorprendente. En efecto, por un lado la Tierra tiene en el cielo de la Luna fases iguales y contrarias a las que la Luna tiene en el cielo de la Tierra. Por otro lado, puesto que la Luna muestra siempre la misma cara a la Tierra, ésta sólo puede verse desde la cara visible de la Luna; y donde se ve, parece fija en el cielo. Lo cual significa que quien se encuentre en la cara visible de la Luna en un período de Tierra llena, puede observar «este globo fatal», inmóvil en el cielo lunar, rotar sobre sí mismo en el curso de 24 horas, una maravillosa demostración visual del movimiento terrestre, que podría hacer exclamar a un poeta: «¿Qué haces, tú, Tierra, en el cielo? Dime, ¿qué haces, silenciosa Tierra?»

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Robert Hooke nació el 18 de julio de 1635, siete años antes de que muriera Galileo Galilei. Su padre, John Hooke, era coadjutor de la iglesia de Todos los Santos de Freshwater, una localidad de la isla de Wight. fue un niño enfermizo, por lo que no se esperaba que sobreviviera. Se dice que durante los primeros siete años de su vida se alimentó casi exclusivamente de leche y productos lácteos, además de fruta, «sin nada de carne, dada su débil constitución». Sin embargo, aunque era pequeño y delgado, y carecía de fuerza física, era un muchacho activo que disfrutaba corriendo y saltando. Fue más tarde, a los 16 años de edad, cuando desarrolló una pronunciada deformación corporal, una especie de contorsión, que él mismo atribuyó más tarde al hecho de haber pasado largas horas encorvado trabajando en un torno o con otras herramientas.

lEn una ocasión en que un artista profesional visitó Freshwater para realizar un encargo, Hooke observó cómo hacía este artista su trabajo y decidió que él podía hacer lo mismo, por lo que, después de haber estado haciendo sus propias pinturas, empezó a copiar todas las que podía encontrar, con tanta habilidad que se pensó que podría convertirse él también en un pintor profesional. En 1648, cuando su padre falleció tras una larga enfermedad, Robert Hooke tenía sólo 13 años de edad. Con una herencia de 100 libras en el bolsillo, fue enviado a Londres para que recibiera clases del pintor sir Peter Lely. Robert decidió, en principio, que no tenía mucho sentido gastar el dinero en un aprendizaje, ya que era consciente de que podía aprender por sí mismo a pintar, pero después comprobó que el olor de las pinturas le producía fuertes dolores de cabeza. En vez de convertirse en pintor, utilizó el dinero para pagarse una educación en la Westminster School.

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Como muchos otros estudiantes pobres de aquellos tiempos, Hooke consiguió equilibrar su presupuesto trabajando como criado de uno de los estudiantes más ricos. En aquella época, muchos de los miembros del grupo de Gresham College habían sido trasladados a Oxford por Oliver Cromwell para reemplazar a aquellos académicos a los que se consideraba contaminados por el apoyo que había prestado Oxford al bando realista durante la guerra, y la destreza de Hooke para fabricar cosas y realizar experimentos hizo que no tuviera precio como ayudante para este grupo de científicos. Pronto llegó a ser el principal ayudante (pagado) de Boyle y, además, su amigo para toda la vida. Hooke fue en gran medida responsable del éxito de la bomba de aire de Boyle y, por consiguiente, del éxito que tuvieron los experimentosrealizados con esta bomba

Cuando se constituyó en Londres la Royal Society a principios de la década de 1660, era preciso designar dos miembros permanentes, un secretario que se encargara de los aspectos administrativos y un gestor de los trabajos experimentales que organizara la actividad práctica. Por recomendación de Robert Boyle, se asignó al alemán de nacimiento Henry Oldenburg el primer puesto y a Robert Hooke el segundo. Hooke abandonó Oxford para ocupar su puesto en la Royal Society en 1662; nunca terminó su licenciatura, debido a su trabajo como ayudante de Boyle y de otros, pero, de todas formas, en 1663 fue nombrado doctor en humanidades y también fue elegido miembro de la Royal Society. Dos años más tarde, su puesto de gestor de trabajos experimentales pasó de la categoría de empleado de la sociedad a una posición de socio y miembro del Consejo de la Royal Society, una distinción importante que marcó sureconocimiento como caballero. En mayo de 1664, Hooke fue elegido candidato al puesto de profesor de geometría del Gresham College que conservó para el resto de su vida.

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Fue a principios de año cuando obtuvo finalmente el nombramiento, a los 29 años de edad, y también publicó su obra más importante, Micrographia. Estaba escrita en inglés, cosa que era inusual en aquella época, con un estilo muy claro y fácil de leer que garantizaba la accesibilidad para un amplio público lector, pero que pudo inducir a error a algunas personas que no llegaron a apreciar la destreza científica de Hooke, ya que el modo en que presentó su trabajo hacía que pareciera una cosa fácil. Como sugiere su título, en Micrographia se trata en gran medida sobre microscopía (el primer libro sustancial sobre microscopía escrito por un científico importante), y no es exagerado decir que fue tan eficaz para abrir los ojos de la gente al mundo a pequeña escala, como lo fue el Mensajero de las estrellas de Galileo para despertar la atención de la gente con respecto al universo a gran escala. En palabras de Geoffrey Keynes, se puede clasificar «entre los libros más importantes que se han publicado en toda lahistoria de la ciencia». Samuel Pepys cuenta cómo se sentó a leer el libro hasta las dos de la madrugada, y se refería a él diciendo que era «el libro más ingenioso que he leído en toda mi vida»

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En la década de 1660 eran ya unas cuantas las personas que habían seguido la línea marcada por Galileo y, como ya hemos visto, Malpighi, en particular, había realizado yacon el nuevo instrumento importantes descubrimientos, especialmente los concernientes a la circulación de la sangre. Sin embargo, la información relativa a las observaciones de Malpighi se había suministrado a la comunidad científica mediante informes separados de cada una de estas observaciones, más o menos a medida que se iban realizando.

Antoni van Leeuwenhoek (1632-1723), un vendedor de paños holandés que, aunque no tenía una preparación académica formal, hizo una serie de descubrimientos asombrosos (que en su mayor parte comunicó a través de la Royal Society) utilizando microscopios que había construido él mismo. Estos instrumentos estaban formados por lentes convexas muy pequeña (algunas del tamaño de una cabeza de alfiler) montadas sobre tiras de metal y que se colocaban muy cerca del ojo - en realidad, se trataba sencillamente de unos anteojos de aumento increíblemente potentes, que a veces podían ampliar los objetos 200 o 300 veces -. El descubrimiento más importante de Van Leeuwenhoek fue la existencia deunas criaturas diminutas dotadas de movimiento, que él reconoció como formas vivientes, y que se encontraban en pequeñas gotas de agua microorganismos entre los que había ciertas variedades conocidas actualmente como protozoos, rotíferos y bacterias. También descubrió los espermatozoos (a los que llamó animalcules), lo cual daba un primer indicio para averiguar cómo funciona la concepción, y, de manera independiente, duplicó parte del trabajo de Malpighi sobre los glóbulos rojos y los capilares, un trabajo del que no tenía conocimiento

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El más famoso entre los descubrimientos microscópicos que mencionó Hooke en su obra maestra fue el de la estructura «celular» de las láminas de corcho vistas mediante el microscopio. Aunque los poros que vio no eran células en el sentido que la biología moderna da a este término, les dio dicho nombre y, cuando en el siglo XIX se llegó a identificar lo que actualmente llamamos células, los biólogos aplicaron el nombre que había utilizado Hooke. También describió la estructura de las plumas, las características esenciales de un ala de mariposa y el ojo compuesto de una mosca, entre otras muchas observaciones realizadas en el mundo de los seres vivos. En una de las partes del libro, identificó a los fósiles, de manera clarividente y correcta, como restos de criaturas y plantas que vivieron en otros tiempos.

En aquella época estaba muy extendida la creencia de aquellas piedras que tenían el aspecto de seres vivos eran simplemente eso: rocas que, a través de algún proceso misterioso imitaban la apariencia de seres vivos. Pero Hooke, de una manera rotunda, acabó con la idea de que los fósiles eran «piedras formadas por algún plastick virtue latent dentro de la propia Tierra», y argumentó de manera convincente, refiriéndose a los objetos conocidos actualmente como amonitas, que eran «las conchas de ciertos moluscos, que por algún fenómeno de avalancha, inundación, terremoto, o algo por el estilo, habían sido llevadas a aquel lugar y se habían llenado de algún tipo de barro, arcilla, agua "petrificadora", u otra sustancia, que a lo largo del tiempo se había acumulado y endurecido». Hooke reconocía también expresamente que la fosilización llevaba implícitas también transformaciones importantes que se habrían producido en la superficie de la Tierra. «Zonas que han sido mar, son ahora tierra», dijo, y «algunas montañas se han convertido en llanuras y algunas llanuras en montañas, además de otros procesos similares».

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Hooke estudió las características de las pautas del color producidas por finas capas de materiales. y sugirió que la causa era algún tipo de interferencia entre la luz reflejada por los dos lados de cada capa. Uno de los fenómenos que Hooke investigó de esta manera se refería a los anillos de luz de colores que se producen cuando dos trozos de vidrio se unen formando un pequeño ángulo; la forma clásica de este experimento consiste en colocar una lente convexa sobre un trozo plano de vidrio, de tal forma que quede un pequeño espacio en forma de cuña entre las dos superficies de cristal cerca del punto donde están en contacto

Un indicio del éxito que tuvo Newton al reescribir la historia es el hecho de que este fenómeno se conozca como «anillos de Newton». Las teorías de Hooke sobre la luz estaban basadas en una teoría ondulatoria que desarrolló posteriormente para incluir en ella la idea de que las ondas podrían ser una oscilación transversal (de lado a lado), no las ondas de compresión del tipo deempujar y tirar que previó Huygens. Hooke describió experimentos en los que se producía una combustión, a partir de los cuales llegó a la conclusión de que tanto en el proceso de quemar algo, como también la respiración, se absorbía algo que existía en el aire, con lo que estuvo muy cerca de descubrir el oxígeno (un siglo antes de que se descubriera realmente), y estableció una diferencia clara entre el calor, del que dijo que surgía en un cuerpo debido «al movimiento o la agitación de sus partes» (adelantándose casi dos siglos a lo que luego se sabría al respecto), y la combustión, en la que dos cosas habrían de combinarse. Hooke experimentó con su propio cuerpo, sentándose en una habitación de la cual se extrajo el aire hasta que sintió dolor en sus oídos, y participó en el diseño y las pruebas de una forma primitiva de campana de buzo.

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Inventó el barómetro con «esfera de reloj», que nos resulta tan familiar actualmente, y asimismo un anemómetro, un termómetro perfeccionado, y un higroscopio para medir la humedad del aire, llegando así a convertirse en el primer meteorólogo científico, y observó además la relación entre los cambios en la presión atmosférica y los cambios en el tiempo. Como propina, Hookerellenó un espacio que quedaba al final del libro con dibujos basados en algunas de sus observaciones astronómicas. Además, detalló con una claridad cristalina la filosofía que subyacía a toda su obra: el valor de «una mano sincera y una mirada precisa y fidedigna para examinar y anotar las cosas tal como aparecen», en vez de confiar en «lo que es obra de la mente y la imaginación» sin ningún experimento u observación en que basarse.

«La verdad es», escribió Hooke, «que la ciencia de la naturaleza se ha estadohaciendo durante demasiado tiempo sólo como obra de la mente y la fantasía: ya es hora de volver a la sencillez y la sensatez de las observaciones de cosas materiales y obvias».John Aubrey, que conoció a Hooke, lo describía en 1680 de la siguiente manera:

“De estatura mediana, algo encorvado, cara pálida y pequeña por la parte inferior, pero su cabeza es ancha; sus ojos son llenos y saltones, y no son vivaces; unos ojos grises. Tiene una cabellera delicada, de color castaño y con unos excelentes rizos húmedos. Es y siempre fue muy sobrio, y moderado en su dieta, etc. Del mismo modo que su cabeza es de una inventiva prodigiosa, también es él una persona de gran virtud y bondad”.

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En la Royal Society mantenía la actividad de la misma realizando experimentos (plural) en cada una de las reuniones semanales, algunos a petición de otros miembros, y otros de diseño propio. En las actas de los primeros años de la Royal Society, una página tras otra, todas contienen expresiones del tipo «el señor Hooke realizó...», «al señor Hooke se le encargó...», «el señor Hooke observó...», «el señor Hooke hizo algunos experimentos...», y así una y otra vez.

En 1666 Hooke había leído en la Royal Society una ponencia en la que explicaba el movimiento de los planetas alrededor del Sol basándose en una fuerza de atracción ejercida desde este astro para mantener a los planetas en sus órbitas de manera similar a una pelota que una persona puede mantener «en órbita» alrededor de su cabeza, si dicha pelota está atada a una cuerda y, sujetándola por la cuerda, esa persona la hace girar, ejerciendo así una fuerza sobre la pelota a través de la cuerda. En una conferencia pronunciada en 1674 describió este «sistema del mundo» de la forma siguiente:En primer lugar, todos los cuerpos celestes de cualquier tipo tienen un poder de atracción o de gravitación hacia sus propios centros, por el cual atraen no sólo sus propias partes, e impiden que se separen de ellos ... Sino que también atraen a todos los demás cuerpos celestes que están dentro de su esfera de actividad ... La segunda suposición es que todos los cuerpos de cualquier tipo que inician un movimiento directo y simple continuarán moviéndose hacia adelante en línea recta, hasta que sean desviados por otros poderes efectivos y se tuerzan describiendo un movimiento circular, elíptico, o siguiendo alguna otra línea curva más compleja. La tercera suposición es que estos poderes de atracción son tanto más potentes operando, cuanto más cerca esté de sus propios centros aquel cuerpo sobre el que están actuando

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Sobre la última parte de la vida de Hooke sabemos gran cantidad de cosas gracias a un diario que comenzó a escribir en 1672. Relata casi todo sobre la vida privada de Hooke en sus aposentos del Gresham College, con tanto candor que se pensó durante mucho tiempo que el diario no era adecuado para hacer una publicación, hasta el siglo XX (ésta sería una de las razones por las que la personalidad y los logros de Hooke no habían recibido un reconocimiento pleno hasta hace poco).

Aunque nunca se casó, Hooke tuvo relaciones sexuales con varias de sus sirvientas, y hacia 1676, su sobrina Grace, que probablemente tenía 15 años entonces y había vivido con él desde que era una niña, se convirtió en su amante. Quedó destrozado cuando Grace murió, en 1687, y durante el resto de su vida sufrió una melancolía manifiesta; 1687 fue también un año clave en cuanto a la disputa con Newton, lo cual seguramente no contribuyó a mejorar su estado de ánimo. En el aspecto científico, aparte de sus trabajos sobre la gravedad, Hooke realizó en 1678 su trabajo más conocido: el descubrimiento de la ley de la elasticidad, que lleva su nombre. Es típico del modo en que la historia ha tratado a Hooke que este trabajo más bien insulso (un muelle estirado resiste con una fuerza proporcional a su extensión) se conociera como ley de Hooke, mientras que muchos de sus logros más brillantes (que no he mencionado aquí en su totalidad) se han olvidado o se han atribuido a otros. Hooke falleció el 3 de marzo de 1703 y a su funeral asistieron todos los miembros de la Royal Society que estaban presentes en Londres en aquel momento. Al año siguiente, Isaac Newton publicó su trabajo épico sobre la luz y el color, titulado Opticks, tras haberretrasado su edición deliberadamente durante treinta años, esperando a que Hooke muriera.

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Newton había estado realizando experimentos y reflexionando sobre el mundo más o menos por su cuenta, sin discutir susteorías prácticamente con nadie. Entre otras cosas, estudió la naturaleza de la luz, utilizando prismas y lentes. En el trabajo más importante que hizo sobre óptica, descompuso la luz blanca (en realidad luz solar) en los colores del espectro del arco iris utilizando un prisma, para luego recombinar los colores y conseguir de nuevo luz blanca, demostrando así que la luz blanca era precisamente una mezcla de todos los colores del arco iris.

Previamente, otras personas (entre ellas Hooke) habían hecho que la luz blanca pasara por un prisma y habían proyectado el haz sobre una pantalla situada a unos pocos centímetros de distancia, produciendo una mancha blanca de luz con bordes coloreados. Partiendo de varios comentarios marginales que aparecían en su ponencia, por ejemplo, la afirmación deque Newton comenzó sus experimentos ópticos en 1666, parece claro que la motivación para su interés por la luz había sido la lectura de la Micrographia de Hooke, pero intentó minimizar este hecho haciendo referencia a «un experimento inesperado, que el señor Hooke, en algún lugar de Micrographia, decía haber realizado con dos vasijas transparentes en forma de cuña», en vez de entrar en los detalles de la obra de Hooke (en este ejemplo relativo a lo que se conoce como anillos de Newton). Hooke, un científico mayor que Newton y con una sólida reputación, se sintió verdaderamente ofendido al recibir del joven mequetrefe menos crédito que el que pensaba que se le debía, y así se lo dijo claramente a sus amigos. Hooke siempre fue muy susceptible con el tema de recibir el reconocimiento merecido por su trabajo, lo cual es comprensible si se tiene en cuenta su origen humilde y su pasado reciente como criado del caballero ilustrado que fundó la Royal Society.

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Tras cuatro años de lavar en público los trapos sucios relativos a este choque de caracteres, esta situación debía terminar o la Royal Society se convertiría en el hazmerreír de todo el mundo. La carta que Hooke escribió a Newton parece llevar el auténtico sello de su personalidad, es decir, su disposición permanente para debatir temas científicos de una manera amistosa (preferiblemente entre unos pocos colegas en alguno de los cafés de moda) y centrando su interés exclusivamente en desentrañar la verdad:“Considero que en este asunto [el estudio de la luz] ha llegado usted más lejos que yo ... Creo que el tema no podría ser investigado por una persona más adecuada y capaz que usted, que está capacitado en todos los sentidos para completar, rectificar y reformar lo que fueron las ideas derivadas de mis primeros estudios, que yo me proponía haber realizado por mí mismo, si lo hubieran permitido los otros cometidos agobiantes que me fueron asignados, aunque soy bastante consciente de que lo hubiera hecho con unas capacidades muy inferiores a las de usted. Su propósito y el mío se centran, supongo, en el mismo objetivo, que es el descubrimiento de la verdad, y creo que ambos somos capaces de oír objeciones, siempre que no nos lleguen en forma de hostilidad declarada, y tenemos los dos unas mentes igualmente inclinadas a realizar las deducciones más claras, razonando a partir de los experimentos”La respuesta de Newton, aunque se podía interpretar comoconciliatoria, estaba totalmente fuera de lugar. Después de decir «es usted demasiado generoso al valorar mis capacidades» (una observación que Newton jamás habría hecho si no le hubieran obligado), continúa con uno de los pasajes más famosos (y seguramente más incomprendidos) de la ciencia:“Lo que Descartes hizo fue un paso importante. Usted ha añadido mucho de distintas maneras, especialmente al tomar en consideración filosófica los colores de unas láminas muy finas. Si yo he sido capaz de ver más allá, es porque me encontraba sentado sobre los hombros de unos Gigantes.”

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Isaac Newton nació en el pueblo de Wollsthorpe, en el condado de Lincoln, el día de navidad de 1642. En junio de 1661 ingresó en el Trinity Colledge de Cambridge, donde inició sus estudios matemáticos bajo la dirección de Barrow. En 1665 debió abandonar Cambridge para escapar a una terrible peste que azotaba toda Inglaterra; piénsese que en el verano de 1665 murieron sólo en Londres más de treinta mil personas. Se retiró a una pequeña posesión, donde permaneció cerca de dos años.

Se concentró totalmente en las propias investigaciones y en 1665-1667 el joven Newton elaboró el núcleo principal de todos sus más importantes descubrimientos matemáticos y físicos. Fue en este lugar, donde, según la leyenda, la famosa manzana que se le cayó en la cabeza le habría hecho surgir la idea de la gravitación universal. Publicó en 1687 Pbilosophiae naturalis principia mathematica.

“Todo hombre de bien está comprometido, según las leyes humanas y divinas, a seguir las disposiciones legales del rey, pero si Su Majestad decide exigir algo que según las leyes no puede pedirse, nadie debe ser castigado si no accede a ello”

Fue elegido diputado al Parlamento de Londres por la Universidad de Cambridge. Luego atravesó uno de los períodos más tristes de su vida por efecto de un agotamiento nervioso que lo llevó a las puertas de la demencia.

Vida de Newton (Vídeo en Internet)

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En 1695 Newton fue nombrado inspector de la Casa de la Moneda de Londres y algunos años más tarde se convirtió en su director general. Nombrado miembro de las mayores academias científicas europeas y presidente de la Sociedad Real de Londres (1703), Newton se convirtió en la más sólida personalidad científica de Inglaterra.

Newton fue profundamente religioso toda su vida. Hijo de padres puritanos, dedicó más tiempo al estudio de la Biblia que al de la ciencia. Un análisis de todo lo que escribió Newton revela que de unas 3.600.000 palabras solo 1.000.000 se dedicaron a las ciencias, mientras que unas 1.400.000 tuvieron que ver con teología. Se conoce una lista de cincuenta y ocho pecados que escribió a los 19 años en la cual se puede leer "Amenazar a mi padre y madre Smith con quemarlos y a la casa con ellos".

Entre las obras de tema religioso que escribió nos limitaremos a recordar la Cronología, que le costó varios años de trabajo y que se publicó después de su muerte; en ésta proponía coordinar la cronología de la Biblia con la de los antiguos pueblos egipcios, griegos, etcétera. Murió en 1727 y fue sepultado con los mayores honores en la abadía de Westminster.

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Después de Kepler, la astronomía se encontró en una situación análoga a la de la geometría primera de Euclides: como un cuerpo de leyes empíricas a la espera de una sistematización lógica y deductiva. Pero no debió esperar mucho para encontrar sus Elementos. Para ser precisos, hasta la aparición, en 1687, de los Principios matemáticos de la filosofía natural de Newton, que incluso en las intenciones de su autor debían de recordar el modelo euclidiano.

La historia de este libro único en el mundo es singular, porque se remonta a una apuesta efectuada en enero de 1684 por el astrónomo Edmund Halley, del cual toma el nombre al famoso cometa. Se trataba de encontrar en dos meses, por cuarenta chelines, la expresión de la fuerza con que el Sol atrae los planetas. En agosto, perdido el desafío por vencimiento del plazo, Halley la devolvió al entonces desconocido Newton, que le dio una respuesta sospechosa: ya había respondido al problema tiempo antes, pero no recordaba dónde había guardado la solución. Halley se marchó incrédulo, pero en noviembre recibió una carta de pocas páginas, en la que Newton demostraba que el Sol atrae a los planetas con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. El astrónomo se quedó tan impresionado con la precisión del resultado y la elegancia de la demostración, que incitó al matemático a escribir un libro sobre el tema. Y tres años después recibió de Newton 460 páginas llenas de fórmulas y diagramas, escritas febrilmente en una de las más impresionantes explosiones creativas de la historia del pensamiento humano.

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El concepto fundamental del cálculo de Newton es el de fluxión, que corresponde a lo que hoy llamamos «derivadas».

Newton sintetizó los resultados de esta ciencia en tres célebres leyes: los llamados tres principios de la dinámica.

La teoría de la gravitación universal.

Toda la metodología de Newton puede resumirse pues en su conocida afirmación: «Hypotheses non fingo». Rechaza las hipótesis metafísicas.

Combate el recurso a hipótesis no sólo en filosofía, sino también en ciencia. Es el motivo por el cual Newton se negó constantemente a buscar una causa a la más importante ley científica que había descubierto: la de la gravitación universal. Lo indispensable es, según Newton, lograr determinar la fórmula exacta que regula la fuerza de gravedad y obtener matemáticamente todas las consecuencias que de esto se derivan; esa fórmula y estas consecuencias expresan relaciones sobre los fenómenos que pueden ser rigurosamente controladas, y por eso tiene sentido afirmar que son verdaderas o falsas. La hipotética causa es algo puramente teórico, privado de toda posible verificación; cualquier discusión sobre su verdad o falsedad, por lo tanto, está privada de sentido.

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A esta altura puede surgir una pregunta: ¿las teorías científicas no contienen también otras hipótesis?La respuesta no puede ser sino positiva. Son ejemplos de tales hipótesis: por un lado, las mismas leyes científicas que por su generalidad tienen siempre un evidente carácter hipotético; por el otro, los modelos físicos de los fenómenos (como el modelo corpuscular de la luz) que sirven para unificar campos fenoménicos aparentemente diferentes (el modelo citado sirve por ejemplo para reducir los fenómenos luminosos a fenómenos mecánicos, deduciendo matemáticamente las leyes de reflexión, refracción, etcétera, de las leyes ya conocidas del movimiento).

Según Newton es la misma naturaleza y sólo la naturaleza la que oportunamente interrogada puede darnos las leyes y los modelos científicos; éstos nunca son frutos de la pura imaginación humana.

En conclusión, el control constante y escrupuloso del experimento es el aspecto fundamental de la metodología newtoniana; en él y sólo en él debe buscarse el sentido profundo de su afirmación: «Hypotheses non fingo».

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“El problema fundamental para la filosofía natural —escribe en la óptica— es proceder desde los fenómenos sin falsas hipótesis y deducir las causas de los efectos, hasta llegar a la Causa Primera, que por cierto no es mecánica... ¿Acaso no surge de los fenómenos que existe un ser incorpóreo, viviente, inteligente, omnipotente, que en el espacio infinito, como en su sensorio, ve las cosas intimamente, las percibe profundamente y las comprende totalmente a través de su presencia inmediata en Él mismo?”

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Curiosidades: • Cuando se exhumó el cuerpo de Newton, los científicos descubrieron que contenía grandes cantidades de mercurio, probablemente a consecuencia de sus investigaciones alquímicas. • Newton habría guardado muchos de sus descubrimientos para sí mismo de no ser porque sus colegas le insistieron para que los publicara. • A medida que fue envejeciendo, Newton encargó muchos retratos y parecía estar preocupado por dejar la imagen de su semblante para la posteridad. • Newton creía que los metales podían considerarse «opuestos vivos» de los árboles que crecían bajo tierra en lugar de crecer sobre ella. • Miles de publicaciones en papel o en Internet sugieren que Diamond, el perro de Newton, saltó encima de una mesa y tumbó una vela, quemando muchos papeles de Newton y destruyendo así los resultados de varios años de trabajo. El biógrafo Milo Keynes, sin embargo, cree que Newton nunca tuvo perro y que la historia probablemente sea apócrifa. • En el año 628, el astrónomo indio Brahmagupta sugirió que la gravedad era una fuerza de atracción. Utilizó para designarla el término sánscrito gruhtvaakarshan.William Blake Newton (1795)

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Número de libros de la biblioteca personal de Isaac Newton, según su tema

Tema Número de libros

Teología 477 (27,2%)Alquimia 169 (9,6%)Matemática 126 (7,2%)Física 52 (3,0%)Astronomía 33 (1,9%)

Fuente: John Harrison, The Library of Isaac Newton, Cambridge

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… el codo apoyado sobre algunas de sus obras, entre las cuales destacan los Principia. El científico señala con el dedo un rollo sostenido por dos querubines, en el que están esculpidas algunas fórmulas matemáticas: entre ellas, el famoso teorema del binomio, que se halla en la base de su formulación del cálculo infinitesimal.La tumba está coronada por la desconsolada Astronomía, bañada en lágrimas sobre un globo; por encima de éste están las constelaciones del Zodíaco y el recorrido del cometa de 1681, del que Newton calculó la órbita, descubriendo así la validez de la ley de gravitación incluso fuera del sistema planetario. Sobre un bajorrelieve del sarcófago, unos querubines juegan con algunos instrumentos: un prisma que recuerda sus estudios de óptica, un telescopio, un mapa del sistema solar y varias monedas recién acuñadas, porque en la última parte de su vida Newton fue el director de la ceca, es decir, gobernador del Banco de Inglaterra.