Guia de aprendizaje contextualizada de poligonos
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ERES LO QUE PIENSAS, PIENSA EN GRANDE NUEVO CHIMBOTE 2014
CONTEXTUALIZANDO LOS POLÍGONOS
II BIMESTRE
INSTITUCIÓN EDUCATIVA EXPERIMENTAL DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
GUÍA DE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO Nº 10
Nombres y Apellidos: Grado y sección:
Facilitador: Flores Salazar Daniel Fecha: / /2014
Tema transversal: Educación para la identidad local y regional
CAPACIDAD ADECUADA: • Matematiza propiedades de polígonos. • Representa gráficamente polígonos • Comunica situaciones de su entorno vinculados a
los polígonos • Elabora estrategias de solución para resolver
problemas de polígonos • Reflexiona sobre los polígonos • Resolver problemas que involucren propiedades de
polígonos. INICIO: JUGANDO CON EL TANGRAM
I. EXPLORACIÓN: estimado estudiante responda las siguientes preguntas:
a) ¿Qué figuras geométricas observan en el
juego?
…………………………………………………
…………………………………………………
……
b) De las 7 figuras geométricas del tangram, si las
unimos de diversas maneras ¿Qué otras
figuras podremos formar?
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
c) Con el tangram ¿podremos formar figuras de
objetos o animales de nuestro entorno?
¿podremos formar la figura representativa de la
provincia Del Santa? ¿Podremos formar la figura
representativa de los pantanos de Villa María?
…………………………………………………
……………………………………………….…
d) ¿Qué tipo de polígonos observamos en el TANGRAM
y cuantos hay?
……………………………………………………
……………………………………………………
……………………………………………………
e) ¿Qué elementos geométricos observamos en la figura
del tangram?
……………………………………………………
……………………………………………………
……………………………………………………
II. CONFLICTO COGNITIVO: Con las figuras del tangram: ¿Podremos hacer la clasificación de los polígonos? ¿Qué clases de polígonos intervienen en esta figura?
III. CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE
A. CONCEPTO DE POLÍGONOS:
.......................................................................
.......................................................................
B. ELEMENTOS:
Vértice : …………………………………..
Lados :………………….………………..
x
B
y
C z D
E
F A
GEOMETRÍA
ERES LO QUE PIENSAS, PIENSA EN GRANDE NUEVO CHIMBOTE 2014
Ángulos Internos : …………………………………..
Ángulos Externos :……………………………………
Diagonales : …………………………………..
También : Perímetro (2p)
IMPORTANTE
C. CLASIFICACIÓN
DE ACUERDO A SU REGIÓN
POLÍGONO CONVEXO ......................................................................................
......................................................................................
POLÍGONO NO CONVEXO ......................................................................................
......................................................................................
DE ACUERDO A LA MEDIDA DE SUS
ÁNGULOS
POLÍGONO EQUIÁNGULO
.................................................................................
DE ACUERDO A LA MEDIDA DE SUS
LADOS
POLÍGONO EQUILÁTERO
.................................................................................
POLÍGONO REGULAR ...................................................................
...................................................................
DE ACUERDO A LA CANTIDAD DE LADOS
De acuerdo a su número de lados.
Polígono de 3 lados : ………………………
Polígono de 4 lados : ………………………
Polígono de 5 lados : ………………………
Polígono de 6 lados : ………………………
Polígono de 7 lados : ………………………
Polígono de 8 lados : ………………………
Polígono de 9 lados : ………………………
Polígono de 10 lados: ………………………
Polígono de 11 lados: ……..……………….
poligono de 12 lados : …………………………………
Polígono de 15 lados : …………………………………
Polígono de 20 lados : …………………………………
D. PROPIEDADES
1. Suma de Ángulos Internos
2. Suma de Ángulos Externos
3. Número de Diagonales
4. Ángulo Interno
2p =
¡SABIAS QUE! #LADOS = #VÉRTICES = n
a a
a
a
a
a
a
a
a a
a
En todo polígono
En polígonos convexos
En todo polígono
En polígonos Equiángulos y
regulares
∢
Dame un ejemplo: …………………………………
………………………………..
Dame un ejemplo: …………………………………
………………………………..
Dame un ejemplo: …………………………………
………………………………..
ERES LO QUE PIENSAS, PIENSA EN GRANDE NUEVO CHIMBOTE 2014
5. Ángulo Externo
6. Ángulo Central
a) ¿Encuentras alguna relación entre las propiedades de polígonos? ………………………………………………….. …………………………………………………..
b) ¿Qué relación existe entre la suma de ángulos internos con la medida de un ángulo interior en un polígono regular? ………………………………………………….. …………………………………………………..
c) ¿qué relación existe entre la suma de ángulos
externos y la medida de del ángulo central y
externo?
…..………………………………………………
…………………………………………………
IV. APLICACIÓN DE LO APRENDIDO Estimado estudiante realiza lo que se pide continuación utilizando las estrategias adquiridas en los procesos anteriores.
1) De acuerdo al tangram ¿qué figuras poligonales
intervienen para formar la imagen de un pato y un
cóndor?
……………………………………………………………
2) En la figura mostrada señale:
a) los elementos de los
polígonos.
b) De acuerdo a su región ¿Qué
clase de polígono se observa
en el gatito? Y ¿Cuántos lados
tiene?
3) Esquematiza en tu cuaderno la imagen de cosas o
animales donde observes 8 polígonos que se
encuentran en tu escuela.
4) Luis ha heredado en la urbanización buenos aires un
terreno de forma hexagonal, con su tangram logra
formar este polígono y desea saber cuál es:
La suma de ángulos internos
La suma de ángulos externos
La medida del ángulo interior
La medida del ángulo exterior
El número de diagonales
La medida del ángulo central.
¡Ayudemos a Luis en esta actividad!
5) Anita visita el vivero forestal de Chimbote y
observa muchas tortugas en la
cual se percata que en su
caparazón hay figuras
poligonales como lo puedes ver
en la figura.
De los ocho polígonos desea saber de cada uno: a) La suma de sus ángulos internos
b) La suma de ángulos externos
c) La medida del ángulo interior
d) La medida del ángulo exterior
e) El número de diagonales
f) La medida del ángulo central.
6) En el vivero forestal algunas personas que visitan el
refugio de las tortugas, le lanzan piedras para que
estas se muevan, dañándoles las patas o el
caparazón ¿Qué opinas al respecto? En tu cuaderno.
7) En la visita guiada hacia el caserío de Tangay los
estudiantes del 4to grado de secundaria de la I.E.
Experimental observaron algunas viviendas de la
forma siguiente. Figura que armaron con el tangram.
Elija dos poligonos cualquiera y halle el valor de:
a) La suma de sus ángulos internos
b) La suma de ángulos externos
c) La medida del ángulo interior
d) La medida del ángulo exterior
e) El número de diagonales
f) La medida del ángulo central.
8) Gladys le comenta a su compañero Hernán que en
la clase de biología
observó una célula
de la siguiente
forma poligonal y le
pidió que le ayudará
a clasificarla de
acuerdo a su región,
a la medida de sus
lados, de sus
ángulos y al número de lados. ¿Cuál es la
clasificación correcta?
En polígonos Equiángulos y
Regulares
∢
Sólo en Polígonos
Regulares ∢
ERES LO QUE PIENSAS, PIENSA EN GRANDE NUEVO CHIMBOTE 2014
9) Daniel es profesor de matemática y le pide a sus
estudiantes que apliquen la clasificación de
polígonos en la piedra de 12 ángulos que se
encuentra ubicada en la ciudad imperial del Cusco
V. TRANSFERENCIA
1. Agruparse de 4 integrantes cada grupo para fotografiar los ambientes de la I.E., los ambientes de la UNS y los restos arqueológicos de la “huaca San Pedro” donde se observen figuras poligonales y presentarlos en un organizador visual ( infografía )
2. Al desinflarse la pelota de futbol Ramón, este
observa que el hexágono forma con el piso un ángulo de “Xº” tal como muestra el grafico ABCDEF; calcular el valor de dicho ángulo “xº”
a) 30º
b) 15º
c) 20º
d) 45º
e) 60º
3. En la imagen poligonal de una edificación de la UNS, se observa que la diferencia entre el ángulo interno y el ángulo externo de dicho polígono regular es igual a la medida de su ángulo central. ¿la imagen del polígono se puede representar mejor en la imagen de:
a) La pileta de la plazuela de la UNS que es de
forma circular.
b) La fachada de la biblioteca central que es de
forma rectangular
c) Una pista de estacionamiento vehicular de
forma triangular
d) La oficina de uno de los docentes nombrados
que es de forma pentagonal.
4. David le plantea a José un problema matemático tomando en cuenta la clase de biología: Una célula vista por el microscopio tiene forma poligonal, uno de sus lados mide 8 μm de longitud. ¿Cuántos lados tiene la célula si su número total de diagonales equivale a cuatro veces su perímetro. a) 67 b) 56 c) 72 d) 36 e) 52
5. En la clase de biología se observa una partícula
poligonal, Rafael se percata que si le aumenta en 4 a su número de lados; entonces la suma de sus ángulos internos se duplica. Hallar el número de vértices de la célula poligonal. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
PREGUNTAS TIPO EXAMEN DE ADMISIÓN 6. Cómo se llama el polígono en el cual al aumentar su
número de lados en tres, su número total de diagonales aumenta en 15? a) Pentágono b) heptágono c) hexágono d) octógono e) triángulo
7. Si la relación entre el ángulo interior y exterior de un polígono regular es de 7 a 2. Hallar el número total de sus diagonales. a) 27 b) 20 c) 35 d) 44 e) 56
8. Interiormente a un pentágono regular ABCDE, se construye un triángulo equilátero AMB. Hallar la ∢mDME. a) 86º b) 84º c) 66º d) 56º e) 108º
9. Determinar el número de ángulos rectos a que equivale la suma de los ángulos internos de un polígono cuyo número de diagonales es igual al número de sus ángulos internos. a) 8 b) 9 c) 5 d) 6 e) 7
VI. INDICADORES DE EVALUACIÓN
a) Matematiza elementos de polígonos en situaciones de su entorno.
b) Representa gráficamente polígonos en situaciones de su entorno.
c) Comunica situaciones de su entorno vinculados a los polígonos
d) Elabora estrategias de solución para resolver problemas de polígonos en situaciones de su entorno.
e) Reflexiona sobre los polígonos en situaciones de su entorno.
f) Resolver problemas que involucren propiedades de polígonos relacionando su contexto.
VII. BIBLIOGRAFÍA
Matemática 4. Manuel Coveñas Naquiche.
Editorial Bruño.
Matemática de 4°. MINEDU
Matemática de 4° RUBEN HILDEBRANDO GALVEZ
PAREDES.
http://el-mundo-de-los-
poligonos.wikispaces.com/POL%C3%8DGONOS+EN
+LA+VIDA+DIARIA
Xº Xº A
B
C
D
E
F
ERES LO QUE PIENSAS, PIENSA EN GRANDE NUEVO CHIMBOTE 2014