FUNCIONES EXPONENCIALES
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HISTORIA: En la edad media, en el siglo XIV, Nicolle Oresme demuestra todas las reglas necesarias para trabajar con exponentes positivos. Un siglo después N. Choquet retoma este trabajo y agrega los exponentes negativos. Es en esta época cuando se trabaja con mayor fuerza las funciones exponenciales. Este trabajo lo completa el matemático alemán Michael Stifel, en el Siglo XVI exponentes racionales.
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HISTORIA:
En la edad media, en el siglo XIV, Nicolle Oresme demuestra todas las reglas necesarias para trabajar con exponentes positivos.Un siglo después N. Choquet retoma este trabajo y agrega los exponentes negativos.Es en esta época cuando se trabaja con mayor fuerza las funciones exponenciales.Este trabajo lo completa el matemático alemán Michael Stifel, en el Siglo XVI exponentes racionales.
1. EXPLICACIÓN TEORICA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL:
Son de la forma f(x)=ax, donde aϵ(0, 1)U(1, +∞) [Numero positivo distinto de 1]El dominio es el conjunto de todos los números reales y el recorrido es el conjunto de todos los números reales positivos. Propiedades de f(x) = ax, a>0, a diferente de uno: 1) Todas las gráficas intersecan en el punto (0,1).2) Todas las gráficas son continuas, sin huecos o saltos.3) El eje de x es la asíntota horizontal.4) Si a > 1 (a, base), entonces ax aumenta conforme aumenta x.5) Si 0 < a < 1, entonces ax disminuye conforme aumenta x.6) La función f es una función uno a uno.
2. EJEMPLOS CONCRETOS DE UNCIONES EXPONENCIALES CON SUS GRÁFICAS
3. USOS DEL TIPO DE FUNCIÓN DE OBJETO DE INVESTIGACIÓN EN OTRAS CIENCIAS Y LA VIDA COTIDIANA:Aplicación químicaSe sabe que la masa de cierto material radioactivo disminuye en función del tiempo (t) según la función m(t)= 60 . 2-5.t estando m en gramos y t en horas. Aplicación en economía Se calcula que el monto del capital, en millones de pesos, que tiene depositado un señor en el banco, en cualquier momento (t) meses puede ser calculado mediante la función f(t) = 7,5 . 1,02t.
