Colegio FORM ARTE Gua de Ejercicios 4to Medio 2015La SerenaRecorrido por las funciones: Funcin Lineal

Educacin Matemtica. Nombre Alumno(a):_________________________________Profesora Yolanda Zambra M. Fecha: ______/_______

Aprendizajes Esperados: Encuentran la funcin lineal dado algunos datos como dos puntos que pertenecen a ella, o un punto y su pendiente. Modelan situaciones mediante funcin lineal, dando respuesta a diversas interrogantes. Asocian la grfica de una funcin con su forma algebraica.

Instrucciones: Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios y encierra en un crculo la alternativa correcta.

1. La funcin lineal cuya grca pasa por (6, -2) y (-2, 6) es:A) 6x 2y = 4 B) 2y 6x = 4 C) x + y = 4 D) x + y = -4 E) x - y = 4

2. Cul es la funcin lineal que pasa por (3, 2) y tiene pendiente 3?A) y + 3x +7 = 0 B) y = 3x 7 C) y + 3x 7 = 0 D) 3x y + 7 = 0 E) y = 3x + 5

3. En el agua, su punto de fusin (congelacin) es a 273 grados Kelvin lo que corresponde a 0 grados Celsius y su punto de ebullicin (hierve) a 373 grados Kelvin lo que corresponde a 100 grados Celsius. Encuentre la expresin que permite determinar los grados Kelvin (K) como funcin lineal de los grados Celsius (C).A) K = C - 373 B) K = C - 100 C) K = C + 100 D) K = C + 273 E) K = C + 373

4. Una compaa puede fabricar 8 relojes en $10.100 y 22 de ellos en $16.400. Si la situacin es lineal, cul es la funcin lineal que representa el costo de hacer x relojes? A) y + 450x = 6.500 B) y 0,002x = 6.500 C) y = 0,002x +22 D) y = 450x +6.500 E) Ninguna de ellas.

5. El valor depreciado de un sistema de computacin es lineal y de US$12.000 al trmino de su vida scal de 15 aos. Si cost US$132.000, cul es su valor scal al cabo de x aos?A) y + 0,000125x = 15 B) y + 0,000125x = 132.000 C) y = 8.000x + 132.000 D) y = -8.000x + 15 E) y = -8.000x + 132.000

6. Si la venta de bicicletas es una funcin lineal y durante el primer ao una compaa vendi 6.720 bicicletas y en el noveno ao vende 8.320, cuntas vende en x aos?A) y + 200x = 6.520 B) y - 200x = 8 C) y = 200x + 6.520 D) y = 0,005x + 8 E) y -8 = -0,005x

7. La longitud de una varilla metlica es de 108,75 cm a 25C y de 109,08 cm a 36C . Si esta situacin es lineal, determine una ecuacin lineal que represente la longitud a xC. A) y = 0,03x + 108 B) y + 33,3x = 25 C) y = 33,3x + 25 D) y + 0,03x = 108 E) Ninguna de ellas.

8. Las intersecciones M y N de la funcin 3x 6y 12 = 0 con los ejes X e Y respectivamente son:A) M (4, 0); N (0, -2) B) M (-2, 0); N (0, -2) C) M (0, 0); N (0, 0) D) M (-1, 1); N (1, 1) E) M (4, 0); N (0, 0)

9. La ecuacin de la funcin de la grca siguiente es: A) 3x + 4y + 3 = 0 B) 3x 4y + 12 = 0 C) 4y 3x 3 = 0 D) 4y + 3x +3 = 0 E) 4x 3y + 12 = 0

10. La recta L tiene como ecuacin lineal:A) 3y + x 11 = 0 B) x 3y 11 = 0 C) 3x y 11 = 0 D) 3y x 11 = 0 E) 3y 3x + 11 = 0

11. Determine el punto en que la grca de la funcin lineal intersecta al eje X. A) ( 9/2, 0) B) (6 , 0) C) (3 , 0) D) (-5 , 0) E) (5 , 0)

12. Las intersecciones con los ejes X eY de la funcin 2x y = 4, respectivamente, son:A) (0, 2) y (1, 0) B) (1, 0) y (0, 2) C) (-2, 0) y (0, 4) D) (2, 0) y (0, -4) E) (0, 2) y (0, 4)

13. La interseccin de la grca de las funciones -y = 2x + 1 y 2x + 3y 5 = 0 es el punto:A) (-2, -3) B) (2, -3) C) (-2, 3) D) (2, 3) E) No se intersectan.

14. Si f(x) = 4x + 2, entonces, cul(es) de los siguientes grcos corresponde a la funcin f(x)?

A) Slo I B) Slo II C) Slo III D) I, II y III E) Ninguna de ellas

15. Sea la funcin lineal dada por f(x) = 2x + 1. El grco de la funcin f corresponde a:

16. La funcin f(x) = -3x queda mejor representada por:

17. El aliento de un dragn Irlands a los 10 aos de vida, tiene una potencia de 2 kilotones y a sus 90 aos posee una potencia de 12 kilotones. Si la potencia de su aliento se comporta linealmente entre los 10 y los 90 aos, considerando los kilotones como la variable dependiente ( y ), cul es la funcin lineal que permite calcular la potencia en kilotones del aliento de un dragn Irlands entre sus 10 y 90 aos?A) f(x) = 90 x B) f(x)= C) f(x) = D) f(x) = E) f(x) =

18. Los puntos (-1, 1) y (2, 10) pertenecen a una funcin lineal f(x). Entonces, un tercer punto de f(x) es:A) (5,11) B) (-1,-1) C) (0,-4) D) (-3,5) E) (2,10)

19. La siguiente grca representa:A) Una funcin denida en los reales. B) La grca de una funcin lineal con pendiente 0. C) La grca de una funcin lineal con pendiente 2. D) La grca de una recta pero que no es una funcin lineal. E) Ninguna de ellas.

20. El nmero de suscriptores a un peridico fue de 200.000 en 1998 y de 350.000 en el ao 2001. Suponiendo que la relacin es lineal, cul sera el nmero de abonados en el ao 2005?A) 450.000 B) 500.000 C) 550.000 D) 600.000 E) 650.000

21. Un profesor tiene libros cientcos por un valor de US$ 1.500, los cuales, por razones scales, se deprecian linealmente a cero en un periodo de 10 aos. Exprese el valor de los libros como una funcin del tiempo.A) 150x + y = 1.500 B) 150y + x = 1.500 C) y = 150x + 1.500 D) y = 10x + 1.500 E) Ninguna de ellas.

22. El costo total de fabricar un cierto artculo, consiste en gastos generales de $5.000 ms los costos de produccin de $60 por unidad. Determine cul es la funcin lineal que representa el costo total como una funcin del nmero de unidades producidas.A) y = 5.000x + 60 B) x = 60y +5.000 C) x + 60y = 5.000 D) y = 60x + 5.000 E) y = 60x - 5.000

23. Una industria compra una mquina en US $550; al nal del sexto ao el valor es de US $220. Suponiendo que la depreciacin es lineal,en cuntos aos la mquina estar totalmente depreciada, es decir, sin valor?A) 10 B) 11 C) 12 D) 22 E) La mquina nunca se deprecia totalmente.

24. Jaime compra maquinaria por un valor de $ 20.000, la cual se deprecia linealmente hasta que su valor de venta es de $1.000 despus de 10 aos. Cul es el valor de la maquinaria despus de 4 aos?A) $12.400 B) $14.200 C) $14.600 D) $16.400 E) $20.00