Física Completo - Anual Uni Vallejo 2014

7/18/2019 Física Completo - Anual Uni Vallejo 2014

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Preguntas Propuestas

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2

Física

Magnitudes

1. Un bloque está unido a un resorte y apoyado

sobre una superficie horizontal pulida (Ver grá-

fico). Si desplazamos al bloque hacia la dere-

cha y lo soltamos, determine la veracidad (V)

o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

x=0 x=0

M =2 kg

X

reposo

X

5 cm

I. Para medir la fuerza, con la cual el resorte jala al bloque, no se necesita indicar la di-

rección.

II. La masa del bloque tiene dirección.

III. Para medir la deformación del resorte, se

necesita indicar la dirección.

A) FFV B) FFF C) VFF

D) VFV E) FVF

2. De la siguiente lista de magnitudes, indique

cuántos son escalares.

• recorrido • velocidad

• desplazamiento • rapidez

• distancia • aceleración

• temperatura • presión

A) 3 B) 4 C) 5

D) 6 E) 8

3. La presión P que un fluido ejerce sobre una

pared depende de la velocidad v del fluido, desu densidad D y tiene la siguiente forma

P = x ⋅ v D x y

Halle la fórmula física correcta.

A) P v D= 2 2 2

B) P v D= 2 2

C) P= vD2

D) P= vD3

E) P v D= 2 2 3

4. Determine el valor de la siguiente expresión

x+ y+ z, si la ecuación P=ρ x g y h z es dimensio-

nalmente correcta.

Donde:

P=presión

ρ

=densidad g=aceleración de la gravedad

h=profundidad

A) 4 B) 3 C) 8

D) 2 E) 12

5. La ecuación A= B+C · t es dimensionalmente

correcta. Si A tiene unidades de velocidad y t

es el tiempo, determine la ecuación dimensio-

nal de C .

A) L · T – 2 B) LT–1 C) MLT–1

D) LT E) LT2

6. La ecuación que se muestra a continuación es

dimensionalmente correcta.

A B

C D

2

2

−

=

Si A tiene unidades de velocidad y C es una

distancia, determine la veracidad (V) o false-dad (F) de las siguientes proposiciones.

I. La ecuación dimensional de B es LT–1.

II. En el sistema internacional de unidades, la

unidad de la magnitud D es m/s2.

III. La ecuación dimensional de la expresión

CD es LT–1.

A) VVV B) VVF C) FFV

D) FVV E) FVF

7. Halle la ecuación dimensional de P, si la ecua-

ción dada es dimensionalmente correcta.

P m R

R

C

= ⋅

−

0

2

1

m0=masa

C =velocidad de la luz

A) MLT B) MLT–1 C) MLT– 2

D) MLT2 E) MLT3



3

Física

8. Sabiendo que la siguiente expresión es dimen-

sionalmente correcta, halle la ecuación di-

mensional de K .

C P K

D=

⋅

⋅

2

ρ

Donde:

C =velocidad

P=presión

ρ=densidad

D=diámetro

A) L1/2 B) L C) L2

D) L1/2T –1 E) LT

9. La fórmula para hallar la rigidez de una cuerda es

S a

Q

R b d = ⋅ +

⋅ 2

Donde:

Q=carga (newtons)

R=radio (metros)

d =diámetro (metros)

S=rigidez (newtons)

Halle la ecuación dimensional de las magnitu-

des a y b.

A) L; MLT– 2

B) L–1; M –1L –1T – 2

C) L; M – 2LT – 2

D) L– 2; MLT2

E) L –1; ML –1T – 2

10. La posición de un móvil que experimenta un

movimiento oscilatorio se expresa según la si-

guiente ecuación.

r A B Ct

= + + 2 sen

π

Donde:

r

: posición (m)

t: tiempo (s)

Indique las dimensiones deC

AB.

A) LT–1 B) L– 2T –1 C) L2T – 2

D) L3T – 2 E) L–1T –1

Cinemática I

11. El gráfico adjunto muestra la trayectoria descrita

por una mosca y una araña. Si ambos se mue-

ven de A hacia B, determine la veracidad (V) o

falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

A

B

40 cm

30 cm

I. La araña y la mosca realizan el mismo des-

plazamiento.

II. Si la mosca demora 2 s en ir de A hacia B,

entonces su rapidez media vale 25 cm/s.

III. La mosca recorre una longitud mayor a 50 cm.

A) VFF B) FVV C) VVV

D) VVF E) FFF

12. La partícula realiza MRU, de modo que desde

A hasta B y desde B hasta C emplea 4 s y 5 s,

respectivamente. Determine la rapidez de la

partícula.

(12+ x) m ( x+33) m

A A C C B B

A) 8 m/s B) 10 m/s C) 16 m/s

D) 21 m/s E) 27 m/s

13. Sobre una vereda recta se encuentran dos pos-

tes separados 120 m. Un joven que camina so-

bre la vereda observa, delante de él, a los dos

postes, empleando un tiempo 3 t en alcanzar

al poste más lejano y un tiempo 2 t en moverse

de un poste a otro. Si el joven demora 30 s en

alcanzar al poste más cercano, determine su

rapidez media.

A) 4 m/s B) 6 m/s C) 1 m/s

D) 2 m/s E) 3 m/s



4

Física

14. Desde la situación mostrada transcurre 10 s

para que la separación entre los autos sea

50 m por segunda vez. Determine la rapidez

del auto ( A). (Considere que ambos autos rea-

lizan MRU).

150 m

A A B B

v A

v B

=10 m/s

A) 5 m/s B) 20 m/s C) 9 m/s

D) 10 m/s E) 15 m/s

15. Los móviles que se observan en el gráfico rea-

lizan un MRU. A partir del instante mostrado,determine la separación entre los móviles al

cabo de 4 s.

10 m

16 m

4 m/s

6 m/s

A) 8 2 m B) 8 m C) 10 m

D) 6 m E) 14 m

16. El gráfico adjunto muestra un avión y un auto

moviéndose en la misma dirección, con rapi-

dez de 110 m/s y 70 m/s, respectivamente. De-

termine

200 m

40 m

• el tiempo transcurrido para que la separa-

ción entre los vehículos sea mínima.

• la distancia que separa a los móviles 6 s

después del instante mostrado.

A) 5 s; 40 m B) 4 s; 60 m C) 5 s;40 2 m

D) 3 s; 50 m E) 4 s; 50 2 m

17. En el gráfico se muestra un auto y un autobús

que se mueven en la misma dirección, con ve-

locidades cuyos módulos son 40 m/s y 30 m/s,

respectivamente.

24 m2 m 4 m

Determine la veracidad (V) o la falsedad (F) de

las siguientes proposiciones.

I. El auto alcanza al autobús en 2,6 s.

II. El auto tarda 3 s en pasar completamente al

autobús.

III. Un pasajero del autobús observa que el

auto tarda 0,2 s en pasar por su lado.

A) VFV B) FFV C) VFFD) FFF E) FVV

18. A partir del instante mostrado, la mosca tarda

6 s en ser alcanzado por la luz del foco. Deter-

mine v. Considere que la mosca y el foco rea-

lizan MRU.

v

2 L

L

10 cm

1,5 cm/s foco

A) 2 cm/s B) 4 cm/s C) 6 cm/s

D) 5 cm/s E) 1 cm/s



5

Física

19. Una persona se encuentra a una distancia L de

una ventana de 20 cm de altura. A través de

una ventana la persona observa que una araña

desciende verticalmente a una distancia 2 L de

la ventana. Si la persona logra ver a la araña

durante 20 s, determine la rapidez de la ara-ña. Considere que la línea visual de la persona

pasa por el extremo inferior de la ventana.


D) 5 cm/s E) 3 cm/s

20. Una esfera se mueve con MRU hacia una pared.

Luego del choque, el cual dura 0,1 s, la esfera

rebota y se mueve con velocidad opuesta. Si la

rapidez antes y después del choque es 5 m/s y4 m/s, respectivamente. Determine el módulo

de la aceleración.

A) 10 m/s2 B) 90 m/s2 C) 1 m/s2

D) 9 m/s2 E) 0,9 m/s2

21. Se lanza un ladrillo sobre un piso, si luego de

6 s se detiene recorriendo 9 m. Halle la rapidez

inicial y el módulo de la aceleración. Considere

que el ladrillo realiza MRUV.

A) 3 m/s; 0,3 m/s2

B) 5 m/s; 0,4 m/s2

C) 3 m/s; 0,5 m/s2

D) 5 m/s; 0,7 m/s2

E) 7 m/s; 1 m/s2

22. Un auto presenta una rapidez v y tiene una

aceleración constante cuyo módulo 6 m/s2. Si

luego de 4 s su rapidez se cuadruplica, halle su

recorrido para dicho tramo.

A) 60 m B) 80 m C) 100 m

D) 120 m E) 160 m

23. Una esfera se lanza como se muestra y ex-

perimenta MRUV con aceleración de módulo

2 m/s2. Determine a qué distancia del punto P

se encontrará al cabo de 8 s.

a

P P

6 m/s

A) 4 m B) 10 m C) 16 m

D) 22 m E) 28 m

24. Un ciclista presenta una rapidez constante de

20 m/s y se encuentra a 42 m de un motociclis-ta que inicia su movimiento. Halle la separa-

ción mínima entre ambos, si el módulo de la

aceleración del motociclista o módulo es 5 m/s2.

v=0

42 m

20 m/s a=5 m/s

2

A) 12 m B) 10 m C) 8 m

D) 6 m E) 2 m

25. El sistema es soltado en la posición mostrada.

Halle el módulo de la aceleración de la cuña,

si el módulo de la aceleración de la tabla es

de 2 m/s2.

4 m4 m

12 m12 m

tabla

A) 6 m/s2 B) 8 m/s2 C) 10 m/s2

D) 12 m/s2 E) 15 m/s2



6

Física

26. Una pequeña esfera es lanzada verticalmente

y hacia arriba con rapidez v0. Si hasta el ins-

tante en el cual la rapidez es el cuádruple de

la rapidez de lanzamiento ha transcurrido un

segundo, determine v0. ( g=10 m/s2).

g v0

A) 2 m/s B) 1 m/s C) 4 m/s

D) 5 m/s E) 3 m/s

27. Desde cierta altura H se lanza un objeto ver-

ticalmente hacia arriba con una rapidez de

70 m/s. Determine el tiempo que permanece

en el aire, así como la altura H , si llega al piso

con el triple de su rapidez de lanzamiento.

( g=10 m/s2)

A) 14 s; 1050 m

B) 19 s; 2400 m

C) 19 s; 1830 m

D) 28 s; 1960 m

E) 28 s; 1540 m

28. Se muestra una esfera y un tubo de 4 m de lon-

gitud. Halle la rapidez del tubo si la esfera sale

por la parte superior del tubo luego de 6 s a

partir de la posición mostrada.

A) 20 m/s

B) 25 m/sC) 30 m/s

30 m/s

26 m

v

D) 35 m/s

E) 40 m/s

29. Se muestra una plataforma que desciende

con MRU, y en el instante mostrado se suelta

un perno. ¿A qué altura, respecto del piso, se

encontrará la plataforma cuando el perno im-

pacte en el piso? ( g=10 m/s2)

10 m/s

75 m

perno

plataforma

A) 20 m

B) 30 m

C) 45 m

D) 50 m

E) 25 m

30. Desde cierta altura comienzan a caer gotas de

agua, a razón de una gota por cada segundo,

a un pozo profundo donde el nivel libre del

agua asciende a razón constante de 5 m/s. ¿Aqué distancia del nivel libre se encuentra la 2.a

gota, cuando la primera gota impacta con el

nivel libre? ( g=10 m/s2)

150 m

t=0

v

A) 25 m B) 35 m C) 45 m

D) 55 m E) 65 m



7

Física

Cinemática III

31. Una esfera pequeña es lanzada con una rapi-

dez y ángulo de lanzamiento v y q, respecti-

vamente. Determine la veracidad (V) o false-

dad (F) de las siguientes proposiciones. I. En el punto más alto de la trayectoria la ve-

locidad es mínima y perpendicular a la ace-

leración de la gravedad.

II. Si el proyectil se lanza con q1=37º y luego

con q2=53º, en cada caso el alcance hori-

zontal es el mismo.

III. El alcance horizontal será máximo si q=45º.

A) FVV

B) VVV

C) VFV

D) FFF

E) VVF

32. El gráfico muestra dos posiciones de una par-

tícula que describe un movimiento de caída

libre. Determine la distancia de separación

entre las posiciones mostradas. ( g=10 m/s2).

g

120º

20 m/s

A) 15 7 m B) 35 3 m C) 25 m

D) 10 21 m E) 5 21 m

33. Un motociclista sube una rampa presentando

aceleración constante de 10 m/s2. Halle a qué

distancia del punto P impacta en el piso.

P

5 m/s30 m30 m

53º53º

1 m

A) 6 7 m

B) 10 5 m

C) 20 m

D) 25 10

E) 10 13

34. Una pequeña esfera es soltada desde una al-

tura de 48 m. Si un proyectil es lanzado con

una rapidez de 30 m/s, desde el nivel del piso,

determine:

• La medida del ángulo de lanzamiento q

para que el proyectil impacte a la esfera.

• La altura, respecto al piso, a la cual se pro-duce el impacto.

g=10 m/s2

36 m

θ

A) 45º; 20 m

B) 37º; 28 m

C) 53º; 28 m

D) 60º; 20 m

E) 53º; 20 m



8

Física

35. Un globo aerostático sube con rapidez cons-

tante de 20 m/s. Si cuando está a 60 m del piso

una persona lanza un balón horizontalmente

con una rapidez de 30 m/s, determine con qué

rapidez impacta en el piso y su alcance hori-

zontal.

A) 20 2 120m/s m;

B) 25 m/s; 90 m

C) 30 m/s; 120 m

D) 40 2 180m/s m;

E) 50 m/s; 180 m

36. En el gráfico se muestran tres esfera que expe-

rimentan MPCL, donde en el instante mostra-

do presentan las siguientes velocidades

v v

v

A B

C

= ( ) = ( )

= −( )

20 30 10 30

10 10

; ;

;

m/s; m/s;

m/s

Indique las proposiciones verdaderas (V) o fal-

sas (F).

g

v A v B

vC

I. Las esferas A y B en todo momento se en-

cuentran a la misma altura.

II. En algún momento las esferas B y C impac-

tarán.

III. Luego de cierto tiempo las esferas A y B im-

pactan.

A) VFF

B) FFF

C) VVV

D) VFV

E) FVV

37. Una persona lanza un balón con rapidez v0,

en ese mismo instante el niño ubicado en P

inicia su movimiento presentando aceleración

constante cuyo módulo es 5 m/s2. Si luego de

2 s el niño coge el balón, halle el recorrido del

niño y v0.

v=0 B

P

37º

v0

8,5 m

1,5 m

A) 5 m; 15 m/s

B) 10 m; 20 m/s

C) 10 m; 25 m/s

D) 15 m; 30 m/s

E) 20 m; 40 m/s

38. Dos esferas son lanzadas desde un mismo ni-

vel (ver gráfico). Determine la veracidad (V) o

falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

g=10 m/s2

37º 53º

37,5 m/s50 m/s

I. Las esferas en todo momento se encuentran

a la misma altura.

II. Al cabo de 4 s la distancia que separa a las

esferas es 250 m.

III. La velocidad de las esferas forman un ángu-lo de 90º al cabo de 13 s.

A) VVF

B) VVV

C) FFV

D) FVF

E) FVV



9

Física

39. En el instante mostrado el proyectil es lanzado

con el objetivo de impactar con el avión que

realiza MRU. Halle para qué valores de v suce-

de el impacto.

60 m

53º

50 m/s

v

360 m

A) vmín=10 m/s; vmáx=30 m/s

B) vmín=20 m/s; vmáx=60 m/s

C) vmín=40 m/s; vmáx=100 m/s

D) vmín=30 m/s; vmáx=150 m/s

E) vmín=100 m/s; vmáx=200 m/s

40. Un joven se encuentra parado en el piso y

desea darle con un proyectil al foco. Debido

a que no conoce mucho sobre Física, asumeque al lanzar el proyectil, este seguirá una tra-

yectoria recta. Si luego de 2 s de lanzar el pro-

yectil, ve con mucha sorpresa para él, que el

proyectil no dio en el foco y pasó por debajo.

¿A cuántos metros por debajo del foco pasó el

proyectil? ( g=10 m/s2)

g

A) 5 m B) 10 m C) 15 m

D) 20 m E) faltan datos

Estática I

41. Si el resorte tiene una longitud natural de

80 cm. Halle el número de fuerzas que actúan

sobre A y B. Determine el módulo de la fuerza

elástica. ( K =200 N/m).

50 cm

A A

B B

A) 2; 2; 100 N B) 2; 3; 60 N C) 3; 3; 160 N

D) 3; 2; 200 N E) 5; 4; 160 N

42. Se tiene un resorte de rigidez K y longitud natu-

ral L. Si este resorte se divide en n partes igua-

les, entonces la rigidez de cada parte es

A) n2 K B) nK C) K

n

D) K

n2

E) K

43.En el gráfico, indique las proposiciones verda-deras (V) o falsas (F).

liso

A

F 1=20 N F

2=20 N

R2

R1

I. La fuerzas F F

1 2 y son fuerzas de acción y

reacción.

II. El centro de gravedad del coche necesaria-

mente se ubica en el punto A.

III. Si R R

1 2+ es la fuerza con la que el coche

atrae a la tierra.

A) VVV B) FFV C) VVF

D) VFF E) FFF



10

Física

44. ¿Cuál de las alternativas representa el DCL de

la esfera?

bloque B

esfera

bloque A

A) B) C)

D) E)

45. Para el instante mostrado en el gráfico, elija la

alternativa que mejor represente al DCL de la

cuña. Desprecie todo rozamiento y considere

al resorte comprimido.

cuñacuña

A) B)

C)

D) E)

46. Un bloque liso está apoyado sobre un anda-

mio. Si las poleas son ideales, determine la

veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes

proposiciones.

(1)

I. Sobre el andamio actúan tres fuerzas.

II. Sobre la polea (1) actúan cuatro fuerzas.

III. Sobre el sistema andamio-bloque actúan

tres fuerzas.

A) VVV

B) VVF

C) FVF

D) FFV

E) VFV

47. En el gráfico mostrado el resorte está estirado

50 cm y la masa de la esfera es 4 kg. Determi-

ne el módulo de la fuerza resultante sobre la

esfera. ( g=10 m/s2; K =100 N/m).

37º

g

A) 30 N

B) 50 N

C) 40 N

D) 60 N

E) 45 N



11

Física

48. Para el instante mostrado en el gráfico, deter-

mine el módulo de la fuerza resultante sobre

el bloque si el resorte está comprimido 40 cm

y la reacción de la superficie inclinada sobre

el bloque vale 80 N. ( M =10 kg; K =200 N/m;

g=10 m/s2

).

A) 20 N K

37º37º

liso

B) 180 N

C) 80 N

D) 160 N

E) 140 N

49. Determine el módulo de F

1, si la resultante de

las fuerzas que actúan sobre la esfera es hori-zontal.

X

Y

53º 37º

30 N20 N

F 1

A) 24 N

B) 34 N

C) 18 N

D) 28 N

E) 36 N

50. En el gráfico la suma de las tres fuerzas mos-

tradas es nula. Determine el modulo de F

1 sa-

biendo que este toma su valor mínimo.

θ

F 1

37º16º16º

F 2=50 N

F 3

g

A) 10 N

B) 20 N

C) 30 N

D) 40 N

E) 60 N

CLAVES



12

Física

Estática II

1. El gráfico muestra un collarín liso de 3 kg y un

bloque de 7,5 kg en reposo, entonces, el resor-

te de rigidez 300 N/m, está ...

g=10 m/s2

16º

A) comprimido 3 cm.

B) estirado 6 cm.C) estirado 3 cm.

D) estirado 15 cm.

E) comprimido 15 cm.

2. Si el sistema mostrado se encuentra en equi-

librio, determine m A / m B. Considere que la

polea móvil es ideal y las superficies son lisas.

g

30º30º

( A)

( B)

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

3. Si el sistema mostrado permanece en equili-

brio, ¿cuál es la mínima masa que podría tener

el bloque A? ( g=10 m/s2; m B=20 kg)

A A

B B

A) 10 kg

B) 19 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 25 kg

4. La barra de 12 kg de masa permanece en re-

poso apoyado sobre una superficie inclinada y

una balanza. Si la balanza registra una lectura

de 35 N, determine el módulo de la fuerza de

contacto en el punto A. ( g=10 m/s2)

1

3

A A

liso

g

A) 85 N

B) 70 N

C) 50 N

D) 60 N

E) 90 N

5. Si el resorte de rigidez 120 N/m se encuentra

deformado 50 cm, determine la masa de la ba-

rra homogénea. ( M : punto medio de la barra)

g=10 m/s2

M M

37º

A) 3,6 kg B) 2,4 kg C) 4,8 kg

D) 5,6 kg E) 7,2 kg



13

Física

6. ¿Cuál es la medida del ángulo a para que el

sistema que se muestra permanezca en equi-

librio?

α

M M

m m

m m

50º

A) 50º

B) 80º

C) 60º

D) 75º

E) 45º

7. La masa de la barra BC es de 2,5 kg y el siste-

ma se encuentra en reposo. Si la barra AB es

de masa despreciable, determine el módulo

de la reacción en la articulación y la lectura del

dinamómetro ideal. ( g=10 m/s2)

g

53º

37º

A

B

C

A) 10 N; 20 N

B) 20 N; 15 NC) 15 N; 20 N

D) 25 N; 30 N

E) 20 N; 25 N

8. La barra homogénea que se muestra en el

gráfico permanece en la posición mostrada. Si

el dinamómetro ideal registra una lectura de

72 N, determine la masa de la barra. ( g=10 m/s2)

g

32º16º

A) 4,5 kg B) 7,5 kg C) 15 kg

D) 6,5 kg E) 7,2 kg

9. El gráfico muestra una placa rectangular ho-mogénea en reposo. Si la masa de la placa es

7,2 kg, determine el módulo de la fuerza del

piso sobre la placa. ( g=10 m/s2; 3 AB=4 BC )

A) 72 N

g

A

B

C

D

37º

liso

B) 21 N

C) 42 N

D) 25 N

E) 75 N

10. El sistema mostrado en el gráfico permanece

en equilibrio. Si la lectura del dinamómetro es

50 N, determine el módulo de la fuerza de con-

tacto entre las esferas homogéneas. ( g=10 m/s2)

A) 5 10 N g

3 kg3 kg1 kg1 kg

37º

liso

B) 10 5 N

C) 10 10 N

D) 40 N

E) 30 N



14

Física

Estática III

11. Si el sistema mostrado se encuentra en repo-

so, ¿cuál es el módulo de la fuerza que ejerce

el bloque sobre la superficie inclinada?

( M =2 m=5 kg; g=10 m/s2)

g

74º74º

M M

m m

A) 14 N B) 10 N C) 16 N

D) 2 N E) 10 2 N

12. La masa de los bloque (1) y (2) es 3 kg y 1,5 kg

respectivamente. Si la lectura del dinamóme-

tro es 80 N y el bloque (1) está a punto de res-

balar, ¿cuál es el valor de µ S? ( g=10 m/s2)

3

4

g

µ S

liso

(1)(1)

(2)(2)

A) 0,75 B) 0,24 C) 0,63

D) 0,52 E) 0,31

13. El bloque de 10 kg inicialmente está en reposo

apoyado sobre un plano horizontal. Si se le

aplica una fuerza F

cuyo módulo es 40 2 N,

determine la veracidad (V) o falsedad (F) de

las siguientes proposiciones. ( g=10 m/s2)

µ0,6

0,75

F

45º

I. El bloque desliza.

II. El bloque se encuentra a punto de deslizar.

III. El módulo de la fuerza de rozamiento sobre

el bloque es 40 N.

A) VFV B) FFV C) FVF

D) VFF E) FFF

14. ¿Cuál es el máximo valor del ángulo q de tal

forma que el bloque permanezca en reposo?

θ

µ0,75

7/24

A) 37º B) 53º C) 60º

D) 74º E) 16º

15. Si la barra homogénea de 4,9 kg está en repo-

so, determine el módulo de la fuerza de roza-

miento entre la barra y la superficie horizontal.

( g=10 m/s2)

gliso

16º

A) 98 N B) 168 N C) 84 N

D) 72 N E) 100 N



15

Física

16. Una polea ideal está soldada en el punto me-

dio de una barra homogénea de 6 kg. Si el sis-

tema está a punto de deslizar, determine el

módulo de la fuerza que ejerce la barra sobre

la pared vertical. ( g=10 m/s2)

g

µ S=0,5

A) 20 5 N

B) 40 N

C) 20 N

D) 40 5 N

E) 80 N

17. Se tiene una barra, cuya masa es 48 kg, que se

encuentra suspendida de una cuerda y apoya-

da en una pared vertical, a punto de resbalar.

Determine el módulo de la tensión en la cuer-

da. ( g=10 m/s2)

67º

3µ S=

g

A) 600 N B) 300 N C) 450 N

D) 150 N E) 900 N

18. El gráfico muestra una polea ideal y un colla-

rín de masa despreciable. Si el sistema está a

punto de deslizar, determine el coeficiente de

rozamiento entre el collarín y la barra.

g

58º

A)3

25 B)

7

12 C)

7

25

D)7

24 E)

5

12

19. Si el bloque (1) de 9 kg desliza con velocidad

constante, ¿cuál es la masa del bloque (2)?

µ0,8

0,9

(1)(1)

(2)(2)

g

A) 3,6 kg

B) 2,4 kg

C) 7,2 kg

D) 4,8 kg

E) 4,5 kg



16

Física

20. Una lijadora circular realiza un movimien-

to de rotación apoyada sobre un tablón de

masa despreciable. Si el tablón permanece

en reposo y la lijadora ejerce una fuerza al

tablón de 800 N, determine el mínimo valor

de la fuerza F

.

7

24

5

24

µ

F

4/3

5/3 µ

A) 500 N

B) 780 N

C) 250 N

D) 750 N

E) 450 N

Estática IV

21. Si la barra mostrada es homogénea, de 10 m de

longitud y tiene una masa de 10 kg, determine

el módulo de la tensión en la cuerda (1).

( g=10 m/s2)

2 m

(1)

A) 250 N

B) 300 N

C) 400 N

D) 200 N

E) 150 N

22. Si la barra homogénea de 3 kg está en equi-

librio, determine la deformación del resorte y

el módulo de la reacción en la articulación A.

( K =200 N/m; g=10 m/s2)

g

A

K

a

2a

A) 5 cm; 30 N

B) 20 cm; 20 N

C) 15 cm; 40 N

D) 10 cm; 10 N

E) 30 cm; 50 N

23. En el gráfico, la barra de 5 kg y 1 m de longitud

permanece como se muestra. Si el resorte estácomprimido 15 cm, determine a qué distancia

de la articulación se encuentra el centro de

gravedad de la barra. ( K =200 N/m; g=10 m/s2)

K

37º

articulación

A) 35 cm

B) 50 cm

C) 45 cm

D) 36 cm

E) 30 cm



17

Física

24. El sistema que se muestra en el gráfico está en

reposo. Si la barra homogénea tiene una masa

de 24 kg, determine la masa del bloque.

g

37º

74º

A) 15 kg B) 24 kg C) 48 kg

D) 20 kg E) 10 kg

25. La barra homogénea está articulada por su

punto medio. Si la reacción en la articulación

forma un ángulo de 30º con la vertical, deter-

mine su módulo. El sistema se encuentra en

equilibrio. ( g=10 m/s2)

4 kg

53º

A) 30 N

B) 15 N

C) 40 ND) 20 N

E) 60 N

26. En el gráfico mostrado, las barras lisas son de

masa despreciable y se hallan en equilibrio.

Determine el módulo de la fuerza de reacción

en la articulación A.

A

a 3a

b

b

30º

F =30 N

A) 20 N B) 10 3 N C) 20 3 N

D) 30 2 N E) 30 N

27. El sistema mostrado se encuentra en equili-

brio. Si la barra homogénea y el bloque tienen

la misma masa, determine el mínimo valor del

ángulo q de tal forma que el sistema perma-nezca en equilibrio.

g

θµ

liso

1/3

1/6

A) 37º B) 45º C) 16º

D) 74º E) 53º

28. El bloque mostrado desliza con velocidad cons-

tante, determine el coeficiente de rozamiento

cinético (µ K ). ( g=10 m/s2; mbarra=10 kg)

A) 2/3B) 1/3

C) 4/3

µ K

45º F =20 Nliso

gD) 1/5

E) 3/2



18

Física

29. Se tiene una placa triangular homogénea de

6 kg que se mantiene en la posición mostrada.

Determine el módulo de la reacción del plano

sobre la placa. ( g=10 m/s2)

g

A) 20 N B) 10 N C) 50 N

D) 30 N E) 40 N

30. La esfera homogénea de 48 kg se mantiene en

reposo, determine la masa del bloque.

( g=10 m/s2)

37º37º

OO

m

37º

A) 6 kg B) 8 kg C) 10 kg

D) 12 kg E) 15 kg

Dinámica I

31. Se muestran 2 bloques deslizando sobre un

plano inclinado liso. Indique verdadero (V) o

falso (F) según corresponda. ( m B=2 m A)

g

θθ

A A

B B

I. A desacelera mientras que B acelera.

II. El módulo de la aceleración de B es mayor

que la de A.

III. Ambos bloques desarrollan MRUV.

A) FVV

B) VFV

C) VFF

D) FVF

E) VVV

32. Un bloque es lanzado sobre una superficie ho-

rizontal rugosa tal y como se muestra. ¿Cuánto

recorre hasta detenerse? ( g=10 m/s2)

g

µ= 0,40,5

20 m/s

A) 20 m B) 25 m C) 40 m

D) 45 m E) 50 m

33. La caja mostrada de 10 kg presenta una acele-

ración de 1,5 m/s2 hacia la derecha. Si el coefi-

ciente de rozamiento cinético entre la caja y elpiso es 0,25, ¿cuál es el valor de F? ( g=10 m/s2)

F

53º

A) 20 N B) 40 N C) 50 N

D) 60 N E) 80 N



19

Física

34. El sistema mostrado se encuentra sobre un

piso horizontal liso. ¿Cuál es el módulo de la

fuerza del bloque (1) sobre el bloque (2)?

m m m m

F F /2(1) (2)

A) F /2 B) F /4 C) 3 F /4

D) 4 F /3 E) F /6

35. El sistema mostrado acelera verticalmente, de-

termine el módulo de la tensión en la cuerda.

g2 kg2 kg

3 kg3 kg

F =10 N

A) 4 N B) 6 N C) 12 N

D) 16 N E) 54 N

36. Si el coeficiente de rozamiento cinético en-

tre los bloques es de 0,25 y entre el piso y el

bloque B es de 0,1, ¿cuál será el valor de F de

manera que el bloque B acelere con 1 m/s2?

( g=10 m/s2)

4 kg4 kg

A

B F

1 kg1 kg

A) 11 N

B) 15 N

C) 16 N

D) 17 N

E) 21 N

37. Si el sistema es dejado en libertad como se

muestra, determine al cabo de cuánto tiempo

se cruzan los bloques. Desprecie todo roza-

miento. m m

m g A B

2 310= = =

; m/s2

g

A

B

2 m

A) 0,25 s

B) 0,5 s

C) 1 s

D) 1,5 s

E) 2 s

38. Si la esfera no se mueve respecto del coche,

¿cuál es la aceleración del coche? ( g=10 m/s2)

X

37º

v

A) 7,5 m/s2 (→)

B) 3 m/s2 (→)

C) 6 m/s2 (←)

D) 6 m/s2 (→)

E) 7,5 m/s2 (←)



20

Física

39. Debido a la fuerza horizontal F el coche acele-

ra de manera que el bloque de masa M =4 kg

permanece en reposo respecto del coche. Si

despreciamos el rozamiento, ¿cuál será el va-

lor de F? ( g=10 m/s2)

37º37º

M M

9 M 9 M

F

A) 100 N

B) 200 N

C) 300 N

D) 400 N

E) 500 N

40. Si despreciamos el rozamiento, ¿cuál será el

módulo de la fuerza de la esfera homogénea

sobre la cuña, en el instante mostrado?

( mesfera=5 kg; mcuña=11,25 kg; g=10 m/s2)

37º37º

A) 20 N B) 30 N C) 40 N

D) 50 N E) 60 N

Dinámica II

41. Con respecto a las siguientes proposiciones,

indique verdadero (V) o falso (F) según corres-

ponda.

I. En un MCU la aceleración del móvil es

constante.

II. En un movimiento circunferencial, el cuer-

po tiende a alejarse del centro de giro, debi-

do a su inercia.

III. En un movimiento circunferencial, el cuer-

po se mantiene a una misma distancia del

centro de giro, debido a que la fuerza cen-

trípeta y centrífuga se equilibran.

IV. En un movimiento circunferencial la fuerza

centrípeta es siempre la resultante total de

todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

A) FFFF B) FFVV C) FVFF

D) VVVV E) VFFF

42. Un móvil desarrolla un MCU con un radio de

giro de 2 m de manera que recorre 8 m en 2 s.

Determine el módulo de su aceleración.

A) 8 m/s2 B) 16 m/s2 C) 20 m/s2

D) 24 m/s2 E) 32 m/s2

43. La esfera de 300 g es lanzada desde la parte

baja. Determine el módulo de la aceleración

centrípeta, cuando pase por P, si en dicho ins-

tante esta ejerce una fuerza de 1,5 N a la su-

perficie lisa.

g

r O P P

A) 4 m/s2 B) 5 m/s2 C) 6 m/s2

D) 7,5 m/s2 E) 10 m/s2



21

Física

44. Una pequeña esfera de 500 g desarrolla un

movimiento circunferencial en un plano verti-

cal tal y como se muestra. Si cuando pasa por

su posición más baja presenta una rapidez de

4 m/s, determine en ese instante el módulo de

la tensión en la cuerda. ( g=10 m/s2)

A) 5 N

g50 cm

B) 13 N

C) 16 N

D) 20 N

E) 21 N

45. Determine la rapidez angular constante conla que debe mantenerse rotando la estructura

mostrada, tal que el resorte esté deformado

5 cm. Considere que la longitud natural del re-

sorte es 45 cm. ( m=2 kg)

ω

m

collarin liso

K =20 N/cm

A) 2 rad/s B) 4 rad/s C) 5 rad/s

D) 10 rad/s E) 20 rad/s

46. Determine el periodo del movimiento circun-

ferencial uniforme que desarrolla el objeto

mostrado (péndulo cónico). Considere g≈p2.

g

O

25 cm

A) 0,25 s B) 0,5 s C) 0,8 s

D) 1 s E) 2 s

47. La esfera de 2 kg pasa por A y B con rapidez de

6 m/s y 4 m/s, respectivamente. Determine en

cuánto es mayor el módulo de la reacción en

A respecto de B.

g

1 mO B B

A A

A) 62 N B) 40 N C) 50 N

D) 60 N E) 52 N

48. El sistema mostrado se encuentra rotando con

rapidez angular constante de 1 rad/s. En cuánto

se podría incrementar como máximo la rapidezangular de manera que el resorte no incremen-

te su deformación. El resorte tiene una longi-

tud natural de 42 cm. ( m=5 kg; K =4 N/cm;

g=10 m/s2)

ω

m m

µ S=0,64

K

2 m

2,4 m

A) 0,5 rad/s B) 0,8 rad/s C) 1 rad/s

D) 1,6 rad/s E) 2 rad/s



22

Física

49. Cuando el bloque pasa por A experimenta una

aceleración horizontal de 5 m/s2. Determine el

coeficiente de rozamiento entre la superficie

cilíndrica y el bloque pequeño en dicho instan-

te. ( g=10 m/s2)

O

R

37º

A A

A) 2/11B) 4/11

C) 5/13

D) 6/13

E) 3/8

50. El pequeño bloque se encuentra sobre una su-

perficie esférica y a punto de resbalar. El siste-

ma se encuentra inicialmente en reposo. Lue-

go, el sistema comienza a rotar, lentamente,

alrededor del eje Y , determine cuál debe ser

la rapidez angular para que no haya tenden-cia a resbalar del bloque sobre la superficie.

( g=10 m/s2)

A) 1 rad/s

g

µ=0,75

0,5

O

Y r =12,5 cmB) 2 rad/s

C) 4 rad/s

D) 5 rad/s

E) 10 rad/s

CLAVES



23

Física

Trabajo mecánico

1. El bloque de 5 kg desplazado mediante una

fuerza F

, con rapidez constante de 2 m/s. De-

termine el trabajo realizado por dicha fuerza

durante un intervalo de 4 s. ( g=10 m/s2

).

µ0,5

0,4 F

A) 80 J B) 160 J C) 100 J

D) 140 J E) 120 J

2. Una esfera es lanzada desde la posición A. De-

termine la cantidad de trabajo realizado me-

diante la fuerza de gravedad desde A hasta B, y

desde A hasta C . ( g=10 m/s2; m=2 kg).

A

B

C

3 m

A) 60 J; 10 J B) – 60 J; 0 C) – 60 J; – 60 J

D) 30 J; 0 E) 40 J; – 120 J

3. La esfera de 2 kg es soltada en A. Determine

el trabajo neto desde A hasta B si el aire ejerce

una fuerza horizontal constante de 20 N, tal

como se muestra. ( g=10 m/s2).

liso

A A

B

F aire

5 m

2 m

A) 30 J B) 40 J C) 50 J

D) 60 J E) 70 J

4. Determine la cantidad de trabajo que realiza

el bloque A sobre el bloque B durante 4 s, si el

sistema es movido desde el reposo debido a laacción de la fuerza F

.

( g=10 m/s2; m A=16 kg; m B=18 kg).

liso

A A B B

F =340 N

A) 14 400 J

B) 1600 J

C) 1620 JD) 1700 J

E) 1744 J

5. Determine el trabajo neto desarrollado al tras-

ladar el bloque de 2 kg desde A hasta B.

( g=10 m/s2)

F =50 N

3 m

4 m

A

B

16º

A) 250 J B) 240 J C) 200 J

D) 180 J E) 150 J

6. Una moneda de 5 g es colocada sobre un pla-

no inclinado que forma 37º con la horizontal

y se observa que recorre 6 m luego de 2 s de

haberla soltado. Determine la cantidad de tra-

bajo desarrollado por la fuerza de rozamiento.

( g=10 m/s2)

A) 0,9 J B) 0,76 J C) – 0,6 J

D) – 0,09 J E) – 0,69 J



24

Física

7. Si al bloque de 4 kg se le aplica una fuerza que

varía como indica la gráfica, determine la can-

tidad de trabajo de F

hasta que la aceleración

sea de 5 m/s2. ( g=10 m/s2).

X =0 X =0

µ K =0,5

37º37º

X (m)

F (N)

10

0

F

A) 500 J B) 1000 J C) 300 J

D) 400 J E) 700 J

8. El pequeño collarín de 1 kg se traslada lenta-

mente sobre el aro que esta en posición verti-

cal por medio de la fuerza constante F

. ¿Cuán-

to trabajo se desarrolla por medio de la fuerza

de rozamiento de P hacia Q? ( g=10 m/s2)

A) – 4 J g

O

P

Q

37º

F =20 N

50 cm

B) – 2 J

C) – 5 J

D) – 6 J

E) – 3 J

9. Al bloque de 5 kg se le aplica una fuerza que

varía con la posición vertical ( y

) tal como

muestra la gráfica. Determine el trabajo neto

realizado sobre el bloque desde y=0 hasta elmomento que la fuerza resultante sea nula.

g

Y (m)

F (N)

F

Y

100

8

A) +50 J

B) +70 J

C) +80 J

D) +100 J

E) +120 J

10. El bloque de 2 kg es lanzado sobre una super-

ficie horizontal rugosa, de tal forma que descri-

be una trayectoria circunferencial. Determine

la cantidad de trabajo neto realizado sobre

el bloque cuando el hilo barre un ángulo de

p /3 rad. ( g=10 m/s2; L=3/ p m; mK=0,5).

µ K

v L

A) – 5 J B) –10 J C) 20 J

D) p J E) – 10p J

Energía mecánica I

11. Un bloque de 4 kg es soltado en A. Si luego

pasa por B, con una rapidez de 4 m/s, deter-

mine la cantidad de trabajo realizado median-

te la fuerza de rozamiento desde A hasta B.

( g=10 m/s2)

A A

B

2 m

A) – 32 J B) – 48 J C) – 34 J

D) – 80 J E) – 25 J



25

Física

12. Tres esferas idénticas se lanzan desde la azo-

tea de un edificio, todas con la misma rapidez

inicial. La esfera A se lanza horizontalmente, la

esfera B por encima de la horizontal y la esfera

C por debajo de la horizontal. Si la rapidez de

las esferas A, B y C cuando estas llegan al pisoes V A, V B y V C respectivamente, determine la

alternativa correcta.

A

B

C

A) V B < V A < V C

B) V C<V A <V B

C) V A=V B=V C

D) V C < V B < V A

E) V B< V A< V C

13. El bloque es soltado en la posición mostrada.Determine la rapidez con que el bloque llega a

la parte más baja de la rampa lisa, si el viento

le ejerce una fuerza constante de módulo 7 N.

( M bloque=3 kg, g=10 m/s2)

2,5 m

3 m

viento

A) 3 m/s B) 5 m/s C) 4 m/s

D) 6 m/s E) 7 m/s

14. La gráfica muestra una esfera que es lanzada

desde la posición A. Cuando pasa por B su

energía cinética ha disminuido en 24 J. Deter-

mine el valor de h. ( g=10 m/s2; m=1 kg).

A

B

h

v0

v F

A) 2,4 m

B) 3,6 m

C) 4,8 m

D) 6 m

E) 7,2 m

15. Sobre el bloque liso de 2 kg actúa una fuerza

horizontal ( F

) que varía con la posición ( x

)

según el gráfico adjunto. Determine la rapidez

del bloque cuando se encuentre en la posición

x=+6 m.

X =0 X =0

v=4 m/s 53º53º

F (N)

X (m)

10

0

F

A) 6 m/s

B) 7 m/s

C) 8 m/s

D) 10 m/s

E) 12 m/s



26

Física

16. En la figura se muestra un carrito en la monta-

ña rusa. Determine la altura H si la rapidez del

carrito al pasar por Q es igual a 10 m/s.

(Desprecie todo rozamiento; g=10 m/s2)

g v=0 P

Q H

5 m

A) 5 m B) 8 m C) 10 m

D) 12 m E) 15 m

17. Se muestra un bloque de 0,25 kg que es soltado

en A. Si llega con las justas a B, determine la

cantidad de trabajo de la fuerza de rozamiento

desde A hasta B. ( R=40 cm; g=10 m/s2).

A R

B B

53º

A) – 0,2 J B) – 0,1 J C) – 0,3 J

D) – 0,5 J E) – 0,6 J

18. Una esfera de 2 kg es soltada desde la posición

mostrada. Determine el módulo de la máxima

fuerza que ejerce la esfera sobre la superficie

cilíndrica. ( g=10 m/s2).

O

R

liso

A) 30 N B) 60 N C) 40 N

D) 50 N E) 70 N

19. El bloque de 40 kg se encuentra en reposo en

x=0. Si se le ejerce una fuerza que varía con

la posición según la gráfica. ¿Cuál su rapidezmáxima? ( g=10 m/s2)

X =0 X =0

µ0,1

0,15

X (m)

F (N)

80

10

A) 5m/s B) 3m/s C) 2m/s

D) 6 m/s E) 7m/s

20. La esfera de 2 kg atada al hilo es lanzada des-

de el punto A con rapidez v. Si la energía ciné-

tica de la esfera toma su máximo valor de 35 J,

determine la rapidez v. ( g=10 m/s2).

A) 2 m/s

g

v

A

60º1 mB) 3 m/s

C) 4 m/s

D) 5 m/s

E) 10 m/s

Energía mecánica II

21. Una piedra de 4 kg es soltada desde una altura

de 8 m. Determine la rapidez de la piedra al

llegar al piso. Considere que la resistencia del

aire sobre la piedra es constante e igual a 4 N.

( g=10 m/s2).

A) 7 m/s B) 8 m/s C) 12 m/s

D) 16 m/s E) 10 m/s



27

Física

22. Se lanza el bloque de 2 kg tal como se mues-

tra. Cuando el resorte está comprimido 20 cm,

la rapidez del bloque es 23m/s. ¿Con qué ra-

pidez v fue lanzado?

liso K =100 N/m v

A) 6 m/s B) 8 m/s C) 11m/s

D) 26m/s E) 5 m/s

23. Un bloque de 2 kg se encuentra unido a un

resorte de K =1000 N/m, inicialmente sin de-

formar. Si aplicamos una fuerza horizontal

constante de 500 N, determine la rapidez del

bloque en el instante que no experimenta ace-

leración.

liso

F

A) 2 5 m /s B) 3 5 m/s C) 4 5 m /s

D) 5 5 m /s E) 6 5 m/s

24. La figura muestra un bloque de 1 kg y un resor-

te el cual está comprimido 20 cm. Si se suelta

el bloque, determine hasta qué altura h logra

ascender como máximo. Desprecie el roza-

miento.

( K =100 N/m y g=10 m/s2)

h

A) 10 cm B) 30 cm C) 40 cm

D) 15 cm E) 20 cm

25. Una pequeña esfera de 0,2 kg está unida a una

cuerda de 0,5 m. Si en el instante mostrado,

la esfera es lanzada con 5 m/s y luego queda

adherida a la superficie inclinada, determine

la energía que se disipó producto del impacto.

( g=10 m/s2)

g

53º

60º

A) 1,2 J

B) 1,6 J

C) 2,4 J

D) 2,8 J

E) 3,1 J

26. Una esfera de 0,5 kg es soltada en la posición

mostrada, de tal forma que describe una tra-

yectoria circunferencial. Determine el módulode la tensión en la cuerda cuando pase por P.

( g=10 m/s2)

g v=0

P

53º

A) 6 N

B) 12 N

C) 18 N

D) 9 N

E) 14 N



28

Física

27. El bloque mostrado de 2 kg es soltado en la

posiciónC . Determine la máxima deformación

que experimenta el resorte si en el tramo AB

pierde el 40 % de su energía mecánica. Conside-

re que sólo el tramo AB es rugoso. ( g=10 m/s2;

K =960 N/m)

liso

K

A A B B

C C

10 m

A) 20 cm B) 30 cm C) 40 cmD) 50 cm E) 70 cm

28. La esfera de 4 kg es soltada cuando el resorte

está sin deformar. Determine la rapidez máxi-

ma de la esfera. ( K =200 N/m; g=10 m/s2)

A) 2 m/s

g

B) 3m/s

C) 2m/s

D) 6 m/s E) 4 m/s

29. La esfera de masa M es lanzada en la posición

A de tal manera que describe una trayectoria

circunferencial. Si el aire ejerce una fuerza de

resistencia de valor contante igual a 6 N, deter-

mine su rapidez cuando pase por el punto B.

( M =p kg; g=10 m/s2)

A

B

60º80 cm

5 m/s

A) 0,5 m/s

B) 1 m/s

C) 2 m/s

D) 3 m/s

E) 4 m/s

Impulso y cantidad de movimiento I

30. En el instante mostrado, los bloque A y B son

soltados en forma simultánea. Determine el mo-

delo de la cantidad de movimiento de A cuando

se cruce con B. ( M B=3 M A=3 kg; g=10 m/s2).

A A

0,8 m

g

B B

A) 1 kg m/s B) 2 kg m/s C) 3 kg m/s

D) 4 kg m/s E) 5 kg m/s

31. Determine el módulo de la cantidad de movi-

miento del sistema en cada caso

I. X

m1=4 kg m1=4 kg

v1=2 m/s

m2=2 kg m2=2 kg

v2=3 m/s

II. X

m1=2 kg m1=2 kg

v1=3 m/s

m2=1 kg m2=1 kg

v2=8 m/s

A) 2 kg m/s; 10 kg m/s

B) 3 kg m/s; 10 kg m/s

C) 14 kg m/s; 5 kg m/s

D) 2 kg m/s; 5 kg m/s

E) 3 kg m/s; 6 kg m/s



29

Física

32. Un martillo golpea un bloque de 0,5 kg. Duran-

te el choque, que dura 0,05 s, el martillo ejerce

al bloque una fuerza media de módulo 200 N.

Determine la rapidez del bloque instantes des-

pués del choque.

v=0

A) 10 m/s B) 15 m/s C) 20 m/s

D) 25 m/s E) 30 m/s

33. Una esfera de 2 kg es soltada en A. Si luego

del choque que duró 0,1 s la esfera rebota con

5 m/s, determine el módulo de la fuerza media

que recibe la esfera de parte del piso. Despre-

cie resistencia del aire. ( g=10 m/s2).

A

5 m

A) 300 N B) 400 N C) 320 N

D) 420 N E) 280 N

34. Un martillo de 12 kg golpea un clavo a una ve-

locidad de 8,5 m/s y llega al reposo en un inter-

valo de tiempo de 8 ms. Determine.

• El módulo del impulso que el martillo ejerce

sobre el clavo.

• El modulo de la fuerza media que actúa so-

bre el clavo.

A) 102 N · S; 25,5 kN

B) 204 N · S; 12,75 kN

C) 51 N · S; 25,5 kN

D) 120 N · S; 75,5 kN

E) 102,96 N · S; 12,87 kN

35. La esfera de 1 kg es abandonada en A y luego

de impactar en B rebota con 6 m/s. Determine

el módulo del impulso resultante durante el

impacto. ( g=10 m/s2).

liso A A

B B

5 m

A) 16 N · S B) 8 N · S C) 10 N · S

D) 6 N · S E) 4 N · S

36. Una canica de 50 g desliza sobre una superfi-

cie horizontal lisa, colisiona contra una paredcon una rapidez de 10 m/s y rebota con la

misma rapidez. Halle el módulo de la fuerza

media que ejerce la pared sobre la canica si el

choque duró 2 milisegundos (ms).

liso

74º

θ

θ

v

v

A) 100 N B) 200 N C) 300 N

D) 400 N E) 500 N

37. Un bloque pequeño se mueve sobre un piso

liso horizontal, bajo la influencia de una fuerza

horizontal en función del tiempo de la forma

F =2+3 t, donde F está en newton y t en segun-

do. ¿Cuál es el cambio en la cantidad de movi-

miento del bloque entre t=0 y t=4 s?

A) 12 kg m/s

B) 16 kg m/s F

C) 20 kg m/s

D) 24 kg m/s

E) 32 kg m/s



30

Física

38. Un bloque de 0,5 kg se desplaza sobre una

superficie horizontal lisa con una rapidez de

10 m/s. Si en el instante t=0 experimenta una

fuerza horizontal variable, tal como se indica

en la gráfica, determine la rapidez que adquie-

re el bloque en el instante t=2 s.

10 m/s t=0

t (s)

F (N)

14

10

21

A) 28 m/s

B) 30 m/s

C) 36 m/s

D) 48 m/s

E) 90 m/s

39. Una ametralladora dispara 450 balas por minu-

to. Cada bala es de 16 g y salen con una rapi-

dez de 600 m/s. ¿Cuál es el módulo de la fuerza

promedio de las balas sobre el blanco?

A) 36 N B) 45 N C) 60 N

D) 72 N E) 48 N

40. Una persona de 50 kg cae desde cierta altura y

llega al piso con 8 m/s determine

a. la fuerza media que el piso ejerce sobre los

pies de la persona sí la caída se efectúa con

las piernas rígidas.b. si la caída se efectúa con las piernas flexio-

nadas.

Considere que, con las piernas rígidas el cuerpo

se desplaza 1 cm durante el impacto, y cuando

las piernas están flexionadas 50 cm. g=10 m/s2.

A) 1,8×105 N; 3800 N

B) 6,4×105 N; 3200 N

C) 1,6×105 N; 3700 N

D) 3,2×104 N; 3200 N

E) 1,6×105 N; 3200 N

Impulso y cantidad de movimiento II

41. Un niño de 40 kg que corre con una rapidez de

3 m/s salta sobre un trineo de 8 kg. ¿Cuál es la

rapidez del sistema niño - trineo una vez que el

niño haya subido al trineo?

A) 5 m/s

B) 6 m/s

C) 3,5 m/s

D) 8 m/s

E) 2,5 m/s

42. En la figura el resorte se encuentra comprimi-

do. Si los bloques se sueltan simultáneamente,

¿qué rapidez presenta A cuando la rapidez de

B es de 10 m/s? ( m A=5 m B)

A A B B liso

A) 1 m/s B) 2 m/s C) 4 m/s

D) 8 m/s E) 10 m/s

43. El sistema mostrado se encuentra en reposo.

Si el joven lanza al bloque con 10 m/s, deter-

mine luego de cuántos segundos después del

lanzamiento el coche choca con la pared.

liso

10 m

2 M 2 M

3 M 3 M

M M

A) 2 s B) 3 s C) 4 s

D) 5 s E) 6 s



31

Física

44. A partir del instante mostrado, ¿cuántos segun-

dos transcurren hasta que el coche llega a la

pared?

mcoche+ marena= m; mesfera= m; g=10 m/s2.

v=0

5 m

10 m/s

10 m 40 m

arenaarena

A) 1 s B) 2 s C) 3 s

D) 8 s E) 9 s

45. Una rana se encuentra apoyada en el extremo

de una tabla de 1 m de longitud y la tabla flota

sobre la superficie del agua. Inicialmente am-

bos se encuentran en reposo. Si la rana salta

con una velocidad que forma un ángulo de 45º

con la horizontal, ¿cuál es la máxima rapidez

con la cual debe saltar la rana para no caer en

el agua? ( M =9 m; g=10 m/s)

m

M

aguaagua

A) 5 m/s B) 4 m/s C) 2 m/s

D) 3 m/s E) 1 m/s

46. Un gato de 3 kg está en reposo de pie sobre un

tablón de 5 kg que flota en el agua. Si el gato

camina 1 m a lo largo del tablón, ¿cuántos se

mueve el gato con respecto al agua en reposo?

A) 12,5 cm

B) 22,5 cm

C) 32,5 cm

D) 62,5 cm

E) 60 cm

47. Un disco de 0,5 kg, inicialmente en reposo so-

bre una superficie horizontal lisa, es golpeado

por otro disco de 0,2 kg que al inicio se mueve

a lo largo del eje X con una rapidez de 4 m/s.

Después de la colisión, el disco de 0,2 kg tiene

una velocidad de (2 +1,5 ) m/s. Determine

• La velocidad del disco de 0,5 kg después de

la colisión.

• La energía que se disipa después de lacolisión.

v v=0

A) (2 – 1,5 ) m/s; 0,725 J

B) (0,8 +0,6 ) m/s; 0,875 J

C) (0,4 – 0,3 ) m/s; 1,6 J

D) (0,4 – 0,3 ) m/s; 0,875 J

E) (0,8 – 0,61 ) m/s; 0,725 J

48. Un proyectil de 10 g es lanzado con una ve-

locidad horizontal contra un bloque de 750 g,

inicialmente en reposo. El proyectil atraviesa

el bloque y sale del otro lado con rapidez de

50 m/s. Si la cuerda logra desviarse 53º con

respecto de la vertical, determine ( g=10 m/s2)

• la rapidez del proyectil un instante antes de

la colisión.• la energía disipada.

A) 100 m/s; 200 J

B) 150 m/s; 168 J g

50 cmC) 200 m/s; 186 J

D) 120 m/s; 150 J

E) 200 m/s; 208 J



32

Física

49. El bloque liso de masa es lanzado sobre un co-

che superficie lisa tal como se muestra, ¿qué

rapidez presenta el coche en el instante que el

resorte experimenta su deformación máxima?

( mcoche=3 m)

v=0

20 m/s

liso3 m3 m

A) 1 m/s

B) 2 m/sC) 3 m/s

D) 4 m/s

E) 5 m/s

50. En la figura se tiene tres discos circulares de

igual radio sobre una mesa lisa, si luego del

impacto, el disco A queda en reposo, ¿qué ra-

pidez adquieren los discos B y C , respectiva-

mente?

m m

r r

m m

r r

m mC C

B B A A

r r

2 v 32 v 3

mesa

lisa

mesa

lisa

A) v B) 2 v C) v 3

D) v

23 E) 2 3 v

CLAVES



33

Física

Gravitación universal

1. Si una persona es llevada a un planeta cuya

masa es 6 veces la masa de la Tierra y su radio

es 3 veces el radio terrestre, determine su peso

en la superficie de dicho planeta. (Considereque el peso de la persona en la superficie de

la Tierra es P).

A) P /2

B) P /3

C) 2/3 P

D) P /5

E) 2/5 P

2. Determine la distancia entre el centro de la

Tierra y la posición en la cual un cuerpo de

masa m se encuentra en equilibrio. Considere

que dicha posición se encuentra sobre la línea

que une la Tierra y la Luna.

M T : masa dela Tierra

M L: masa de la Luna

d : separación entre ellos

A) d M

M

T

L

⋅

B) d M

M

L

T

⋅

C)

d

M

M

T

L

1+

D)

d

M

M

L

T

1+

E)

d

M

M

L

T

1−

3. Determine la rapidez con que orbita el satélite

alrededor del planeta, tal como se muestra.

( g: intensidad del campo gravitatorio en la su-

perficie del planeta)

( R: radio del planeta)

satélite

R

A) gR

B)2

2

gR

C) gR

2

D) 3 gR

E) 2 gR

4. Si S=L2 (el área de la elipse que describe el

planeta es 12 L2) y el planeta al ir de A a B tarda

3 meses, determine el periodo de dicho plane-

ta alrededor de la estrella.

B

A

SS

A) 8 meses

B) 18 meses

C) 10 meses

D) 12 meses

E) 15 meses



34

Física

5. El área sombreada representa el 10% del área

de la elipse. Si el planeta emplea 9 meses en

ir de M a N pasando por A, determine cuántos

meses emplea en realizar cuatro vueltas alre-

dedor de la estrella. (O: centro de la elipse).

N

M

O A

A) 30 B) 60 C) 80

D) 40 E) 50

6. El gráfico nos muestra dos satélites orbitando

en torno de un planeta, describiendo trayec-

torias circunferenciales. El satélite (1) emplea

un tiempo t en ir de un punto a otro diame-

tralmente opuesto de su trayectoria. ¿Cuántotarda el satélite (2) en barrer las 3/4 partes de

su trayectoria? ( R2=3 R1)

R1

R2

(1)

(2)

A) 3 3 t B) 9

23 t C) 4 3 t

D) 5 3 t E) 10 3 t

7. Dos planetas giran alrededor del Sol con perio-

dos de 2 años y 16 años, respectivamente. Si la

distancia entre el Sol y el planeta más cercano

a él es d , ¿cuál sería la mínima distancia entre

los planetas?

A) 4 d B) 5 d C) 7 d

D) 3 d E) 2 d

8. Un cuerpo es soltado desde una altura de

7 RT respecto de la superficie de un planeta

de radio 2 RT , llegando a dicha superficie con

una rapidez igual al doble de lo que tendría

si hubiese sido soltado en la Tierra desde la

misma altura. Determine la relación entre la

masa de la Tierra y la del planeta ( RT : radio de

la Tierra).

A) 1/9 B) 1/8 C) 3/8

D) 44/81 E) 11/81

9. Con relación al movimiento de un satélite arti-

ficial alrededor de la Tierra, indique verdadero

(V) o falso (F) en las siguientes proposiciones.

I. La energía cinética del satélite es máxima

en el perigeo.

II. La energía potencial gravitatoria del siste-ma es mínima cuando el satélite pasa por

el apogeo.

III. La máxima aceleración del satélite se da en

el apogeo.

A) VVF B) VVV C) FVF

D) VFF E) FFV

10. Se muestra 2 partículas, aisladas de igual masa

m, determine V para que las partículas logren

estar separadas 2 d como máximo.

d v0=0 v

A)Gm

d B)

2Gm

d C)

3Gm

d

D)2Gm

d E)

5Gm

d



35

Física

Oscilaciones I

11. Un bloque unido a un resorte K =

100

27N/m

realiza un MAS con una amplitud de 15 cm

cuando la posición es igual a la mitad de la

amplitud la rapidez del bloque es de 25 cm/s.

Determine la masa del bloque.

A) 1 kg B) 2 kg C) 3 kg

D) 4 kg E) 5 kg

12. Una partícula realiza un MAS a lo largo del eje

X entre los puntos x=+0,2 m y x=– 0,2 m. En

el tiempo t=0, la partícula está en x=+0,2 m

y su velocidad es nula. Si el periodo de su mo-

vimiento es 1,2 s; ¿en qué tiempo la partícula

alcanzará el punto x=– 0,1 m?

A) 0,1 s B) 0,2 s C) 0,3 s

D) 0,4 s E) 0,5 s

13. Una partícula realiza un movimiento armónico

simple, descrito por la ecuación

y t

= +4 0 5sen( , )π donde todas las cantidades

tiene unidades en el SI. ¿Después de qué

tiempo la partícula realiza 3 oscilaciones?

A) 2π s B) 8π s C) 6π s

D) 10π s E) 4π s

14. Una partícula unida a un resorte de K =20 N/m

experimenta un MAS en un plano horizontal de

acuerdo a la ecuación x t m

= +0 2 10 0, sen( )θ .

Determine el módulo de la fuerza elástica en

el instante que la rapidez de la partícula sea

la mitad de su valor máximo. ( t se expresa en

segundos).

A) 3 N B) 6 N C) 4 3 N

D) 2 3 N E) 3 N

15. Un bloque de 4 kg oscila tal como se muestra.

Si la ecuación de su movimiento es:

x t

m

= +

22 3

sen π

Determine el módulo de la fuerza máxima que

actúa sobre este y la constante K .

liso

A) 1 N; 10 N/m B) 3 N; 20 N/mC) 2 N; 1 N/m

D) 4 N; 2 N/m E) 5 N; 15 N/m

16. En el instante mostrado el dinamómetro regis-tra una lectura de 80 N. Al cortar la cuerda elbloque liso realiza oscilaciones, en donde larapidez máxima es 16 m/s. Determine la ecua-ción de la aceleración. ( K =200 N/m).

K

A) a t

= − +

640 40 30

2

2sen m/s

B) a t

= − +( )320 40 2

sen π m/s

C) a t

= − +

640 404

2cos

πm/s

D) a t

= − ( )640 40 2

cos m/s

E) a t

= − +

( )320 20

2sen π m/s

17. En la figura muestra un bloque en reposo. Apartir de la posición mostrada al bloque se lecomunica una velocidad v i

= +1 5, ( )π m/s yempieza a oscilar; realizando 10 oscilacionesen 4 s. Determine la ecuación de la posicióndel bloque.

K

x=0 x=0

liso

X

A) x t

= +

60 2 54

sen , π π

cm

B) x t

= ( )+30 5sen π π cm

C) x t

= ( )30 5sen π cm

D) x t

= +

60 2 52

sen , π π

cm

E) x t

= +

30 5 3

2sen π

πcm



36

Física

18. Se muestra la gráfica x

vs. t de un oscilador

armónico. Si la rapidez máxima del oscilador

es π m/s, determine la ecuación de la posición.

X (m)

t(s)0,5

0

– A

+ A

3,5

A 2

2

A) x t m

= +

3

3

3

4

sen π π

B) x t m

= +

36 4

sen π π

C) x t m

= +

63 2

sen π π

D) x t m

= +

32 4

sen π π

E) x t m

= +

63

3

4sen

π π

19. Se muestra un resorte unido a un bloque en

equilibrio. Si este es desplazado lentamente 20

cm hacia la derecha y luego es soltado, calcule

su energía cinética cuando no presenta acele-

ración. ( K =200 N/m).

P.E.

A) 2 J

B) 5 J

C) 3 J

D) 4 J

E) 8 J

20. Se tiene un oscilador armónico cuya amplitud

es A. Determine en qué posiciones la energía

cinética del bloque es igual a la energía

potencial del resorte.

X

A) + A; – A B)+ − A A

2 2; C)

+ − A A

2 2;

D)+ − A A

3 3; E)

+ − A A

3 3;

Oscilaciones II - ondas mecánicas I

21. En la Tierra un péndulo tiene un periodo de

2 s. Cuando se le hace oscilar en la superficie

de otro planeta, el periodo de oscilación es

6 s. ¿Cuál es le módulo de la aceleración de la

gravedad en este planeta?

( g

: aceleración de la gravedad en la Tierra)

A) g /2 B) g /3 C) g /6

D) g /9 E) g

22. Se tienen dos péndulos de longitud 1 y 2, cu-

yos periodos están en relación de 1 a 4. ¿Cuál

es la relación de

1

2

?

A) 1 B) 1/4 C) 5

D) 16 E) 1/16

23. Determine la longitud de un péndulo simple

si al aumentar su longitud en 1 m su periodo

aumenta en 0,4 s. Considere g=π2 m/s2.

A) 2,4 m

B) 3,4 m

C) 3,57 m

D) 4,76 m

E) 5,76 m



37

Física

24. Dos péndulos se sueltan simultáneamente en

las posiciones mostradas. Indique verdadero

(V) o falso (F) según corresponda.

m

3º

2 m

6º

I. El cuerpo de masa 2 m llega primero la posi-

ción más baja.

II. Como la amplitud angular del segundo pén-

dulo es el doble del primero, entonces, superiodo también es el doble.

III. La rapidez máxima de 2 m es mayor a la ra-

pidez máxima de m.

A) VVV

B) FFF

C) FFV

D) VVF

E) VFV

25. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) para las

siguientes proposiciones.

I. Cuando el sonido se propaga en el aire

(en las mismas condiciones) lo hace con

rapidez constante.

II. En una onda mecánica longitudinal las

partículas del medio oscilan paralelamente

a la dirección de propagación de la OM .

III. La rapidez de propagación de la OM es la

misma de las partículas del medio.

A) VVF

B) VVV

C) FFF

D) VFF

E) FFV

26. Se muestra el perfil de una onda que se propa-

ga hacia la izquierda a lo largo de una cuerda,

de manera que el punto P de la cuerda realiza

durante 1 minuto 15 oscilaciones. Calcule la

rapidez de propagación de la onda.

12 cm

v

P


D) 6 cm/s E) 2 cm/s

27. Se muestra una onda armónica que se propagahacia la derecha con una rapidez de 5 m/s.

Determine el periodo de las oscilaciones.

X (cm)

Y (cm)

+ A

– A

0 6

A) 2 ms B) 4 ms C) 6 ms

D) 8 ms E) 12 ms

28. Uno de los extremos de una cuerda tensa, de

3 m de longitud, oscila transversalmente con

una frecuencia de 60 Hz. Las ondas genera-

das alcanzan el otro extremo de la cuerda en

0,25 s. Determine la rapidez de propagación y

la longitud de onda.

A) 12 m/s; 0,2 m

B) 6 m/s; 0,1 m

C) 8 m/s; 0,3 m

D) 3 m/s; 0,2 m

E) 12 m/s; 0,3 m



38

Física

29. Al lado de un observador sentado en la orilla

de un lago pasaron 4 crestas de onda en el

transcurso de 5 s. Si la primera cresta dista

de la tercera 12 m, determine la rapidez de

propagación de la onda y su frecuencia.

A) 1,8 m/s; 0,6 Hz

B) 2,4 m/s; 3,6 Hz

C) 2,4 m/s; 1,8 Hz

D) 3,6 m/s; 0,6 Hz

E) 3,6 m/s; 0,9 Hz

30. En un punto P de la superficie del agua en un

estanque, se dejan caer gotas de agua a razón de

80 gotas por minuto, lo que da lugar a una onda

que se propaga con una velocidad de +0,8 m/s y

una amplitud de 0,3 cm. Determine la distancia

entre dos crestas sucesivas de la onda.

A) 0,3 m

B) 0,6 m

C) 0,7 m

D) 0,8 m

E) 0,5 m

Ondas mecánicas II

31. La función de onda de una onda armónica es

y t x m

= − +

0 02 102

, sen π π π

donde x se expresa en metros y t en segundos.

Determine la velocidad de propagación y la elon-

gación del punto x=2 m en el instante t=3 s.

A) +10 m/s; – 0,02 m

B) +10 m/s; +0,01 m

C) – 10 m/s; +0,02 m

D) +10 m/s; +0,02 m

E) – 5 m/s; +0,01 m

32. Una onda tiene la siguiente función de onda,

en unidades SI

y x t

= − +

0 05 4 20 1

4, sen π

Determine la rapidez de propagación y la fase

inicial.

A) 53

m/s rad; ≠

B) 54

m/s rad; ≠

C) 58

m/s rad; ≠

D) 108

m/s rad; ≠

E) 20 2m/s rad;

≠

33. En una cuerda se generan ondas transversales.

En el gráfico se muestra el perfil de dicha onda

en el instante t=0. Si la masa de la cuerda es

400 g y tiene una longitud de 80 cm, además

el módulo de la tensión en la cuerda es 32 N;

defina la función de onda.

– 4

4

1,5

t=0 vonda

Y (cm)

X (m)

A) y t x

= + +

4 2 4

3 6

1

4sen π cm

B) y t x

= − +

4 2 0 53

1

2sen ,π cm

C) y t x

= − +

4 2 0 753

1

4sen ,π cm

D) y t x

= + +

4 2 0 756

1

4sen ,π cm

E) y t x

= − +

4 2 0 53

1

4sen ,π cm



39

Física

34. Se muestra el perfil de una onda transversal,

en t=0, a lo largo de una cuerda de 4 m y

0,5 kg. Si la tensión de la cuerda es de 12,5 N;

determine la función de onda para una fre-

cuencia de 2,5 Hz y en unidades SI.

v

0,05

t=0

0,03

– 0,05

Y (m)

X (m)

A) y t x

= − +

0 05 2 143180

, sen π π π

B) y t x

= − +

0 05 4 2 127

180, sen π π π

C) y t x

= − +

0 05 2 127

180, sen π π π

D) y t x

= − +

0 05 52

143

180, sen π

ππ

E) y t x

= − +

0 05 52

53

180, sen π π π

35. Una partícula del medio donde se propaga una

onda transversal realiza 90 oscilaciones en un

minuto y logra alcanzar una rapidez máxima

de 3π /2 m/s. Determine la función de onda,

cuyo perfil se muestra para t=1/9 s.

10

A

– A

5

3

Y (m)

X (m)

A

2

t= s

1

9 v

A) y t x m

= − +

0 2 3 4 1

2, sen π

B) y t x

m

= − +

0 5 2 3

2 4

1

4, sen π

C) y t x m

= − + 0 4 2 3

2 412

, sen π

D) y t x m

= − −

0 2 2 2 1

2, sen π

E) y t x m

= − +

0 4 2 1

2, sen π

36. En la figura se observa el perfil de una onda

que se propaga en una cuerda horizontal.

Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de

las siguientes proposiciones.

vonda

P R

Q

I. La rapidez del punto Q es cero.

II. Para el instante mostrado la velocidad del

punto P esta dirigida hacia la derecha.

III. En el instante mostrado la velocidad del

punto R está dirigida hacia arriba.

A) FVF B) VFV C) VVF

D) FFF E) VVV

37. En el gráfico se muestra una diapasón y una

cuerda. Al golpear el diapasón, este vibra

generando una onda, en la cuerda de 100 g.

Sabiendo que la tensión en la cuerda es 50 N,

calcule el tiempo que tarda la onda en llegar al

otro extremo.

5 m

A) 0,9 s B) 0,7 s C) 0,3 s

D) 0,5 s E) 0,1 s



40

Física

38. Se tiene una cuerda de 4 m y de 0,2 kg. Un

pulso transversal de onda se produce al agitar

un extremo de la cuerda tensa. Si el pulso

hace cuatro viajes de ida y vuelta a lo largo de

la cuerda en 0,8 s; determine el módulo de la

tensión en la cuerda.

A) 20 N B) 25 N C) 30 N

D) 40 N E) 80 N

39. En una cuerda se propaga un pulso de tal

forma que tarda 0,5 s en viajar de A hasta B.

Si la masa del bloque es 900 g, determine la

densidad lineal de la cuerda. ( g=10 m/s2).

(considere h: despreciable)

2,5 m

h

v

B

A

A) 0,18 kg/m

B) 0,36 kg/m

C) 0,24 kg/m

D) 0,12 kg/m

E) 0,48 kg/m

40. Con relación a la rapidez de propagación de

una onda, señale lo correcto.

I. La rapidez de una onda depende del medio

en cual se propaga.

II. Si una cuerda tuviera mayor masa por uni-dad de longitud, la rapidez de la onda sería

menor.

III. Cuanto más tensa se halle una cuerda,

tanto mayor será la rapidez de la onda en la

cuerda.

A) solo I B) solo II C) I, II y III

D) I y II E) II y III

Hidrostática I

41. Un bloque cúbico ejerce una presión, sobre la

superficie horizontal, de 100 Pa. Determine la

masa del bloque. ( g=10 m/s2).

A) 0,5 kg

B) 0,25 kg

g0,5 m

C) 5 kg

D) 2,5 kg

E) 25 kg

42. En la posición A el buzo soporta una presión total

de 2 atm. Si el buzo debe sumergirse hasta una

cueva en la posición B, ¿qué profundidad debe

sumergirse? Considere que la presión total en B

es 4,5 atm. ( g=10 m/s2, 1atm= 105Pa).

A A

aguaagua B B

A) 30 m B) 10 m C) 15 m

D) 20 m E) 25 m

43. En el esquema mostrado la diferencia de pre-

sión entre B y A es 5 kPa. Determine el ángulo θ

considere ( g=10 m/s2).

r =1 m

O

θ

A A

B B

H2OH

2O

A) 16º B) 30º C) 45º

D) 60º E) 74º



41

Física

44. Determine la presión hidrostática en el punto A

del gráfico mostrado.

( g=10 m/s2; ρ Hg=13,6 g/cm3)

A) 9,6 kPa

B) 18,6 kPa

A A

5 cm

5 cm

H2OH2O

HgHg

C) 21,9 kPa

D) 7,3 kPa

E) 14,6 kPa

45. En un tubo se ha introducido agua. Determine

la altura máxima H de la columna de agua que

se puede tener en equilibrio dentro del tubo.

( g=10 m/s2; Patm

=105 Pa)

H

vacío

H2OH

2O

A) 5 m B) 10 m C) 15 m

D) 20 m E) 18 m

46. En el tubo circular se encuentra los líquidos

( A) y ( B), ambos inmiscibles. Determine la

densidad del líquido ( A), si la densidad del lí-

quido ( B) es de 1000 kg/m3.

A) 550 kg/m3

B) 650 kg/m3

37º53º

r

( B)( B)

( A)( A)

gas

tapa

C) 750 kg/m3

D) 950 kg/m3

E) 700 kg/m3

47. En la figura mostrada, determine la presión

que ejerce el gas. (ρ A =0,5 g /cm3; g=10 m/s2,

Patm=105 Pa).

H2OH2O

50 cm

25 cm

A A

gasgas

A) 100 kPa

B) 105 kPa

C) 205 kPa

D) 90 kPa

E) 120 kPa

48. En la figura se muestra un bloque de 90 kg

colocado sobre una plataforma móvil de

1500 cm2 de área y masa despreciable. Deter-

mine el valor de h si el sistema está en equili-

brio, desprecie todo rozamiento.

h

aguaagua

plataforma

A) 0,6 m

B) 0,4 m

C) 0,7 m

D) 60 m

E) 0,06 m



42

Física

CLAVES

49. En el recipiente mostrado se tiene agua en

reposo. Indique las proposiciones verdaderas

(V) o falsas (F).

g

A A30º

B

P

AP=50 cm

I. P A > P B

II.La presión hidrostática en P es nula.

III. La presión hidrostática en A es 2,5 kPa.

A) FFV

B) FFF

C) FVV

D) VVV

E) FVF

50. Una compuerta rectangular de dimensiones

OA=50 cm y OB=20 cm se encuentra apoyada

en una articulación ubicada en la arista OA y

parcialmente en contacto con agua. Sabien-

do que el resorte horizontal está comprimido2 cm y que la compuerta está ubicado vertical-

mente, determine h. ( g=10 m/s2).

g

h

K =900 N/m

A

OO

A) 0,35 m B) 0,3 m C) 0,4 m

D) 0,26 m E) 0,1 m



43

Física

Hidrostática II

1. En el sistema mecánico mostrado, los émbo-

los 1 y 2 son lisos y de masa despreciable. De-

termine el módulo de F

que permita mantener

el equilibrio del sistema. Desprecie la masa de

la barra. ( m=300 kg; A2=20 A1; g=10 m/s2)

(1) (2)

m m

F 3a 2a

A) 150 N

B) 200 N

C) 250 N

D) 300 N

E) 400 N

2. Un bloque homogéneo de 3 kg flota libremen-

te en un líquido con el 25% de su volumen fue-

ra del líquido. ¿Cuál será el módulo de la fuerza

necesaria que se debe aplicar sobre el bloque

para mantenerlo totalmente sumergido?

( g=10 m/s2)

A) 10 N B) 15 N C) 20 N

D) 25 N E) 30 N

3. Un cuerpo pesa 40 N en el aire. Si su peso apa-

rente es 35 N cuando está totalmente sumer-

gido en el agua, ¿cuál es la densidad de dicho

cuerpo? ( g=10 m/s2)

A) 4 g/cm3 B) 5 g/cm3 C) 6 g/cm3

D) 8 g/cm3 E) 2 g/cm3

4. En un gran estanque con agua, un cubo de

20 cm de lado, flota inicialmente como mues-

tra el gráfico I. Luego, sobre el se coloca un

bloque de masa m y queda en equilibrio como

se muestra en el gráfico II. Determine m.

( g=10 m/s2)

(I)

10 cm

10 cm

(II)

5 cm

m

A) 1 kg

B) 2 kg

C) 3 kg

D) 4 kg

E) 5 kg

5. El gráfico muestra dos situaciones en las que

un sistema recipiente-bloque se mantiene en

reposo. Determine h1 / h2.

Considere que mrec=3 mbloq; rbloq=3rlíq

h2

(II)

h1

(I)

A) 9/8 B) 8/7 C) 12/11

D) 13/12 E) 15/14



44

Física

6. Una esfera pequeña es soltada desde el fondo

de una piscina de 2 m de profundidad. ¿Hasta

qué altura, respecto de la superficie del agua,

logra ascender como máximo? (ragua=2resfera)

A) 1 m B) 2 m C) 3 m

D) 4 m E) 5 m

7. La esfera que se muestra, es homogénea y

presenta un volumen de 0,03 m3 y una densi-

dad de 1600 kg/m3. Si permanece en reposo

sumergida en aceite de densidad 800 kg/m3,

determine el módulo de la fuerza que le ejerce

la pared lisa. ( g=10 m/s2)

37º

r

A) 120 N B) 160 N C) 180 N

D) 200 N E) 240 N

8. El sistema formado por las esferas A y B, de

400 cm3 cada una, permanece en equilibrio. Si

la densidad de A y B es de 200 kg/m3 y 1800 kg/m3,

respectivamente. Determine el módulo de la

tensión en la cuerda que las une. ( g=10 m/s2)

A

B

A) 1,2 N B) 1,8 N C) 2,4 N

D) 3,2 N E) 3,6 N

9. La barra homogénea mostrada, de longitud

6, permanece en reposo. Si la densidad del

líquido es r, ¿cuál es la densidad de la barra?

2

A)5

6ρ B)

6

7ρ C)

7

8ρ

D)8

9ρ E)

9

10ρ

10. Se muestra una barra de sección transversal

constante, constituida de dos materiales A y B.Si la barra permanece en equilibrio, determine

la densidad del líquido. (r A=r; r B=4r)

L

L

( A)

( B)

A) 1,25r

B) 2,25r

C) 3,25r

D) 3,75r

E) 4,25r



45

Física

Fenómenos térmicos I

11. Dentro de un recipiente cuyo equivalente en

agua es 10 g se tiene m gramos de agua a 10 ºC.

Si se le hace ingresar 20 g de agua a 90 ºC se tie-

ne que el equilibrio térmico es 50 ºC, calcule m.

A) 5 g B) 10 g C) 15 g

D) 20 g E) 25 g

12. En un recipiente cuya capacidad calorífica es

despreciable se tiene 0,22 de agua a 20 ºC. Si

dentro del recipiente se coloca una muestra

de metal de 0,5 kg a 110 ºC, calcule la tempe-ratura de equilibrio.

(C e metal=0,22 cal/g ºC)

A) 27 ºC

B) 35 ºC

C) 50 ºC

D) 85 ºC

E) 90 ºC

13. Dentro de un recipiente de capacidad calorífica

despreciable se tiene 0,2 de agua a 8 ºC. Si se

introduce un metal a 10 ºC, la temperatura de

equilibrio es 25 ºC, calcule la masa del metal.


A) 50 g B) 400 g C) 150 g

D) 200 g E) 250 g

14. Para beber 0,2 de agua se mezclan dos mues-

tra de agua. Una que contiene 0,05 a 8 ºC y la

otra se encuentra a 20 ºC. Si la mezcla se hace

en un recipiente cuya capacidad calorífica es

despreciable, calcule a que temperatura se en-

cuentra la mezcla, en equilibrio térmico.

A) 14 ºC

B) 10 ºC

C) 13 ºC

D) 15 ºC

E) 17 ºC

15. Dentro de un recipiente de capacidad calorífi-

ca C =80 cal/ºC, se tiene 0,2 de agua a 25 ºC.

Si le absorbe 5,6 kcal, calcule la temperatura

final del sistema.

A) 15 ºC B) 35 ºC C) 20 ºC

D) 5 ºC E) 45 ºC

16. Se tiene 30 g de un metal a 130 ºC el cual se

introduce en un recipiente de capacidad ca-

lorífica despreciable que contiene un líquido

a 10 ºC. Si luego de un determinado intervalo

de tiempo el metal presenta 80 ºC y el líquido

35 ºC, calcule cuanto calor cede el metal hasta

que llega al equilibrio térmico.


A) 528 cal

B) 492 cal

C) 327 cal

D) 674 cal

E) 828 cal

17. Se tienen dos esferas macizas A y B del mismo

material de radio r y 2 r , respectivamente. Si la

temperatura inicial de la esfera A es – 10 ºC y

de la esfera B es 80 ºC, calcule la temperatura

de equilibrio.

A) 50 ºC B) 55 ºC C) 60 ºC

D) 75 ºC E) 70 ºC



46

Física

18. Un bloque metálico de 8 kg soldado a un re-

sorte es soltado en la posición que se muestra.

Si cuando pasa por la posición x

= 0 el bloque

presenta una rapidez de 5 m/s y además se

temperatura se incrementó en 0,09 ºC, calcule

su calor específico. (1 J=0,24 cal)

v=0µ

K =800 N/m

x=0

1 m

A) 0,36 cal/g ºCB) 0,80 cal/g ºC

C) 0,56 cal/g ºC

D) 0,26 cal/g ºC

E) 0,10 cal/g ºC

19. Dos sustancias de masas iguales a 1 kg cu-

yos calores específicos son C e=0,1 cal/g ºC y

C e=0,05 cal/g ºC, respectivamente se encuen-

tran a 10 ºC. Si en forma independiente se lesuministra calor a razón de 100 cal por segun-

do. Determine luego de cuánto tiempo la dife-

rencia de sus temperaturas será de 50 ºC.

A) 10 s B) 20 s C) 30 s

D) 40 s E) 50 s

20. Una bala de plomo que se desplaza con una

rapidez de 400 m/s choca contra una pared,

si se considera que solo el 95% de su energía

cinética se disipa al medio ambiente. Halle la

variación de temperatura que experimenta la

bala. (C e=0,03 cal/g ºC)

A) 50 ºC B) 35 ºC C) 32 ºC

D) 40 ºC E) 30 ºC

Fenómenos térmicos II

21. ¿Qué cantidad de calor se requiere para que

una muestra de 60 g de agua a – 10 ºC se lleve

a 40 ºC?

A) 2400 cal

B) 4800 cal

C) 7200 cal

D) 7500 cal

E) 8000 cal

22. Se le suministra calor uniformemente a un

bloque de hielo a – 10 ºC. Luego de 90 s estamuestra presenta una temperatura de 5 ºC,

¿cuánto tiempo duró el cambio de fase?

A) 20 s B) 60 s C) 70 s

D) 80 s E) 90 s

23. La gráfica muestra el comportamiento de la

temperatura de cierta muestra de agua, con-

forme se le suministra calor. Determine la tem-

peratura final de la muestra.

– 20

Q1 20 24O

T f

T (ºC)

Q(Kcal)

A) 10 ºC

B) 14 ºC

C) 16 ºC

D) 18 ºC

E) 20 ºC



47

Física

24. Una muestra sólida (C e=0,4 cal/g ºC), inicial-

mente a 20 ºC tiene una temperatura de fusión

de 200 ºC. La gráfica muestra como varía su

temperatura conforme se le suministra calor.

Determine qué porcentaje de la muestra se lo-

gra fusionar. ( Lfus=50 cal/g)

0 9 14

20

T (ºC)

Q (kcal)

A) 20 % B) 25 % C) 40 %

D) 50 % E) 80 %

25. Un bloque cúbico metálico de 10 kg, es sa-

cado de un horno y colocado sobre un gran

bloque de hilo a 0 ºC. Si la temperatura inicial

del bloque fue de 24 ºC, determine la arista del

bloque, de modo que éste logre hundirse total-

mente en el hielo.

(Cemetal=0,3 cal/g ºC; ρhielo=0,9 g/cm3)

A) 10 cm

B) 20 cm

C) 30 cm

D) 40 cm

E) 25 cm

26. En un recipiente de capacidad calorífica des-

preciable se tiene 10 g de hielo y 36 g de agua

líquida, ambos se equilibrio térmico. Luego se

inyectan 20 g de vapor de agua a 100 ºC, deter-

mine la cantidad de agua líquida en el equili-

brio térmico.

A) 39 g B) 40 g C) 47 g

D) 50 g E) 56 g

27. En un recipiente de capacidad calorífica des-

preciable, se tiene 80 g de hielo a – 10 ºC. Si se

inyectan 20 g de vapor de agua a 100 ºC, ¿cuál

es la temperatura de equilibrio térmico?

A) 20 ºC

B) 60 ºC

C) 80 ºC

D) 40 ºC

E) 100 ºC

28. En un recipiente de capacidad calorífica de

20 cal/ºC se tiene m1 gramos de agua a 40 ºC.

Si se agregan m2 gramos de vapor de agua a

100 ºC, determine m2, de manera que la com-

posición final de la mezcla es de 20 g de vapor

y 120 g de agua líquida. Desprecie el calor per-

dido al medio ambiente.

A) 14 g B) 22 g C) 24 g

D) 30 g E) 34 g

29. Una muestra de 400 g de hielo a – 10 ºC se

mezclan con 1 de agua líquida. ¿A qué tempe-

ratura se encontraba el agua líquida, si como

máximo se logra fundir el 50% de la muestra

de hielo? Considere que el 20% del calor sumi-

nistrado por el agua líquida se disipa al medioexterior.

A) 12,5 ºC

B) 15 ºC

C) 20 ºC

D) 22,5 ºC

E) 25 ºC



48

Física

30. Un muestra de agua de 200 g se encuentra

inicialmente a – 10 ºC en un recipiente metá-

lico. Luego se le mezcla con otra muestra de

agua de 120 g inicialmente a 80 ºC. Si al llegar

al equilibrio térmico se nota que se fusiona el

50% de la primera muestra, determine la ca-

pacidad calorífica del recipiente. La gráfica

muestra el comportamiento de la temperatura

de ambas muestras conforme ganan y pierden

calor, respectivamente. Desprecie las pérdidas

de energía al medio exterior.

80

Q(cal)

T (ºC)

–10

0

A) 20 cal/ºC B) 40 cal/ºC C) 60 cal/ºC

D) 70 cal/ºC E) 80 cal/ºC

Termodinámica

31. Indique cuál de las siguientes alternativas ex-

presa un incremento de temperatura para un

gas ideal.

A) Un proceso de expansión isotérmico.

B) Un proceso de expansión adiabática.

C) Un proceso isométrico donde el gas disipacalor.

D) Un proceso de compresión adiabática.

E) Un proceso de compresión istérmico.

32. A un gas ideal, cuya energía interna es 20 kJ,

se le suministra 100 kJ de manera que al ex-

pandirse desarrolla un trabajo de 60 kJ. ¿Qué

ocurre con sus temperatura absoluta?

A) se mantiene

B) se duplica

C) se triplica

D) se cuadriplica

E) aumenta en 150%

33. Durante un proceso adiabático la energía in-

terna de un gas ideal disminuye en 30 kJ. Luego

el gas se expande isotérmicamente desarro-

llando una cantidad de trabajo que es numé-

ricamente igual al doble del trabajo del primer

proceso. Determine la cantidad de calor en

este segundo proceso.

A) 15 kJ B) 30 kJ C) 50 kJ

D) 60 kJ E) 90 kJ

34. La gráfica presión versus volumen nos mues-

tra 2 procesos termodinámicos 1 y 2 que de-

sarrolla una misma muestra de un gas ideal

entre 2 estados termodinámicos A y B. Indique

verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

(1)

(2)

A

B P

V

I. El trabajo desarrollado por el gas durante el

proceso 1 es mayor que durante el proceso 2.

II. La cantidad de calor durante los proceso 1

y 2 son iguales

III. El cambio de energía interna en ambos pro-

cesos es la misma.

A) VVV B) VFV C) FFV

D) FFF E) VFF



49

Física

35. En el diagrama presión - volumen se muestra el

proceso seguido por un gas ideal. Determine el

calor suministrado en este proceso.

2 5

A

B

100

P (kPa)

isoterma

V (m3)

A) 55 kJ

B) 105 kJ

C) 210 kJ

D) 245 kJ

E) 0

36. La gráfica presión versus temperatura corres-

ponde a un gas ideal. Si durante el proceso

A – B se le suministró 50 kJ, determine la canti-

dad de calor durante el proceso B –C . El volu-men del gas en A es 4 m3.

T 2T 4T

C P(kPa)

T (K)

10 A B

A) 10 kJ B) 20 kJ C) 30 kJ

D) 40 kJ E) 50 kJ

37. Sabiendo que la presión en A es 100 kPa, de-

termine cuánto trabajo desarrolló el gas ideal

en el proceso A – B.

1 4

V (m3)

T (K)

A

B

A) 200 kJ

B) 300 kJ

C) 400 kJ

D) 450 kJ

E) 500 kJ

38. Un gas ideal desarrolla el ciclo termodinámi-

co que se presenta en el diagrama P –V que

se muestra. Indique verdadero (V) o falso (F)

para las siguientes proposiciones.

P(Pa)

P0 a b

c

V 0

3V 0 V (m3)

isoterma

I. En el proceso a – b aumenta la energía in-

terna.

II. El gas disipa calor en los procesos b –c y

c –a.

III. El proceso c –a no es isotérmico.

A) FFV

B) VFV

C) VVF

D) VVV

E) FVF



50

Física

39. Un gas ideal desarrolla un ciclo termodinámi-

co constituido por 3 procesos: isobárico, iso-

métrico e isotérmico. Las cantidades de calor

involucrados en cada proceso son 5Q, 3Q y Q,

respectivamente. Determine la eficiencia del

ciclo.

V 3V

P

V

A) 10%

B) 15%

C) 20%

D) 25%

E) 40%

40. La gráfica temperatura versus volumen nos

muestra el ciclo termodinámico desarrolladopor un gas ideal. ¿Qué alternativa represen-

ta mejor este ciclo en un diagrama presión-

volumen?

T (K)

V (m3)

A

B

C

A)

A B

C

V

P B)

A B

C

P

V

C)

A

B

C

V

P

D) A B

C

P

V

E)

V

P A

B

C

Electrostática I

41. Una pequeña esfera de teknopor eléctrica-

mente neutra está en reposo unida a la cuerda

vertical. Si la acercar el globo que fue frotado

con tela se observa que la cuerda se desvía,

tal como se muestra, indique verdadero (V) o

falso (F) según corresponda.

luego

aislante θ

I. El globo se encuentra electrizado.

II. La esfera de teknopor esta electrizada.

III. La cantidad de carga del globo y de la esfera

son del mismo signo.

IV. La esfera experimenta mayor fuerza eléctri-

ca que el globo.

A) VVFF

B) VFVV

C) VFVF

D) VFFF

E) VVFF



51

Física

42. Determine el número de electrones que se

debe extraer a una esfera conductora inicial-

mente neutra para que presente una cantidad

de carga +4×10 – 10 C.

A) 250×108

B) 2,5×108

C) 0,25×108

D) 25×108

E) 0,025×108

43. Determine cuál es la relación de los módulo de

las fuerzas eléctricas en la partícula (1) antes y

después de colocar en P una partícula –Q.

(1)

+Q +3Q P

2 d d

A) 13/7 B) 17/9 C) 29/25

D) 25/21 E) 27/23

44. Dos partículas electrizadas fijas con q1=16×10 –4 C

y q2=4×10 – 4 C se encuentran separadas 9 m.

Calcule a qué distancia de q2 se debe ubicar

otra partícula negativa para que permanezca

en equilibrio. Desprecie efectos gravitatorios.

A) 3 m

B) 4 m

C) 5 mD) 6 m

E) 8 m

45. Se muestran 2 partículas electrizadas con

+4 mC y – 6 mC unidas por un resorte ideal ais-

lante ( K =9 N/cm). Determine la deformación

del resorte.

K +Q – q

Superficie lisa y aislante

10 cm

A) 1 cm B) 1,2 cm C) 1,8 cm

D) 2,4 cm E) 4 cm

46. Si el bloque mostrado se encuentra a punto

de deslizar hacia abajo, calcule la masa del

bloque. (Q=5 mC; g=10 m/s2)

µ=

+Q

53º

+Q

aislante

0,5

0,2

g

30 cm

A) 0,1 kg B) 0,4 kg C) 0,5 kg

D) 0,25 kg E) 0,3 kg

47. El gráfico muestra una varilla de plástico ho-

mogéneo y doblada, la cual tiene adhiere una

esfera electrizada con q1 y de masa desprecia-

ble. Si la varilla es 300 g y de 90 cm de longitud,

calcule q2. Considere que el sistema permane-

ce en equilibrio. ( g=10 m/s2; q1=2×10 – 5 C)

30 cm

q2 q1

A) – 16 mC B) +8 mC C) – 8 mC

D) 16 mC E) – 4 mC



52

Física

48. Se muestra cuatro partículas electrizadas, tres

de ellas fijas y la partícula (1) en reposo. Si la

fuerza eléctrica resulta que actúa en la partí-

cula (1) es nula, calcule q. (Q=4 mC; O: centro

de la circunferencia, desprecie efectos gravi-

tatorios)

+Q

+Q

– Q

O

q

(1)

60º60º

A) 1 mC

B) 2 mC

C) 4 mC

D) – 2 mC

E) – 4 mC

49. Se tiene 3 partículas electrizadas fijas tal como

se muestra. Si el módulo de la fuerza eléctrica

resultante sobre la partícula 2 que se encuentra

en el punto de tangencia es 150 N, calcule R.

(Q=4×10 – 5 C; R=2 r )

+4Q

– Q

+Q

(1)

(2)

(3)

R

r

A) 10 cm B) 20 cm C) 30 cm

D) 40 cm E) 50 cm

50. En el sistema mostrado, la esfera central de

200 g y electrizada con Q se encuentra en equi-

librio, calcule la cantidad de carga de la esfera(1). (Q=1 mC; g=10 m/s2; a=0,3 m)

30º 30º

a

a aQQ Q

(1)

A) – 19 mC B) +19 mC C) – 1,9 mC

D) – 3,8 mC E) +3,8 mC

CLAVES



53

Física

Electrostática II

1. Se muestra dos partículas electrizadas posi-

tivamente que están fijas. Si el módulo de la

intensidad del campo eléctrico en B es 10 N/C,

calcule el módulo de la intensidad del campoeléctrico en A, en N/C.

A

B

2 d 2 d

3 d

9Q10Q

A) 4 17 B) 21 C) 8 41

D) 8 17 E) 50

2. En los vértices de un triángulo equilátero de

2 m de lado se colocan y fijan tres esferas elec-

trizadas, tal como se muestra. Determine el

módulo de la intensidad del campo eléctrico

en el punto P, en kN/C.

–2 µC

24 µC

4 µC P

A) 90 B) 72 C) 100

D) 120 E) 80

3. El gráfico muestra dos partículas electrizadas.

Si la intensidad de campo eléctrico en el punto

P es horizontal, determine la cantidad de carga

de la partícula (1). (Q2=54 mC).

P

(1)37º37º

(2)

A) +250 mC B) – 125 mC C) +100 mC

D) – 250 mC E) +150 mC

4. A partir del gráfico mostrado, indique la direc-

ción de la intensidad del campo eléctrico re-

sultante en el punto P.

A) ↑ P – Q

– Q– Q

+2Q

B) ←

C) →

D)

E)

5. El gráfico muestra dos partículas electrizadas

fijas. Si la cantidad de carga de la partícula

electrizada positivamente es 6 mC, determine

la intensidad del campo eléctrico en el punto P.

(30; 0) X (cm)

Y

P

60 cm60 cm

A) 106 N/C (– i) B) 104 N/C (+ i) C) 103 N/C (– i)

D) 106 N/C (+ i) E) 104 N/C (– i)



54

Física

6. El gráfico muestra una partícula electrizada en

reposo, unida a una cuerda aislante. Si la lectu-

ra del dinamómetro es 15 N, determine q.

N

C E =5 K

g

30º30º

60º60º

M ; q

A) – 3 mC

B) +3 mCC) +6 mC

D) – 5 mC

E) – 7 mC

7. El bloque de 2 kg tiene incrustada una partí-

cula electrizada con – 10 mC. Si el resorte está

deformado 20 cm y el bloque se encuentra a

punto de resbalar a la derecha, calcule el mó-

dulo de la intensidad del campo eléctrico ho-

mogéneo, en kN/C.

q

E

µ= 0,4

0,5

53º53º

N

C K =400 K =400

A) 11 B) 8 C) 5

D) 9 E) 7

8. Una pequeña esfera electrizada esta adherida

a una barra homogénea y aislante. Si la barra

de 4 kg permanece en reposo, determine q.

( g=10 m/s2)

N E =5 k

C

q

A) – 6 mC B) 4 mC C) 6 mC

D) 8 mC E) – 4 mC

9. El gráfico muestra un bloque de madera de

20 g y una partícula electrizada con Q=30 mC.

Si el sistema permanece en reposo determine

el módulo de la intensidad de campo eléctrico,de tal forma que no exista tendencia a deslizar.

( g=10 m/s2)

µ= 0,75

0,5

Q

E

37º37º

A) 3 kN/C B) 4 kN/C C) 8 kN/C

D) 5 kN/C E) 7 kN/C

10. Dos bloques de madera se encuentra unidos

mediante un resorte y en estado de reposo.

Si se establece un campo eléctrico homogé-

neo E

= 8000 N

C(+ i), determine el módulo de

la aceleración del bloque (2) cuando el blo-

que (1) esté a punto de deslizar.

( q=2 mC; g=10 m/s2)

µ=0,50,3

2 kg2 kg 2 kg2 kg K

(2) q liso

(1)

A) 1 m/s2 B) 5 m/s2 C) 4 m/s2

D) 2 m/s2 E) 3 m/s2



55

Física

Electrostática III

11. El gráfico nos muestra las líneas de fuerza que

representan a una campo eléctrico. Indique


Desprecie efectos gravitatorios

B

C

A

I. La intensidad de campo eléctrico en A es

mayor que en B.

II. El potencial el eléctrico en B es mayor que

en A.

III. Si una partícula electrizada positiva es solta-

da en A, luego de cierto tiempo pasará nece-

sariamente por B.

A) VVV B) FVV C) FFF

D) VFV E) FFV

12. A una distancia d de una partícula electrizada

positivamente y fija la intensidad de campo

eléctrico es 40 kN/C. ¿Cuál será el potencial

eléctrico a una distancia 2 d ? ( d =20 cm)

A) 1 kV B) 2 kV C) 4 kV

D) 5 kV E) 8 kV


lado se tienen 3 partículas electrizadas con

la misma cantidad de carga + q. Determine el

potencial eléctrico en aquella posición donde

la intensidad de campo eléctrico es nula.

A) 9 Kq

B)

Kq

C) 3 3

Kq

D) 3 Kq

E) 3

Kq

14. Un conductor electrizado con +6 mC está do-

blado en forma de semi circunferencia de ra-

dio 20 cm. Determine el potencial eléctrico en

el centro O.

O

r

A) 120 kV B) 150 kV C) 180 kV

D) 270 kV E) 360 kV

15. Si se sabe que la intensidad de campo eléctri-

co en P es horizontal, determine el potencial

eléctrico en dicho punto.

+5 µC

96 cm

16º

148º P

Q

A) 60 kV B) 90 kV C) 120 kV

D) 180 kV E) 360 kV


lado se ubican 3 partículas electrizadas con

+ q, – 2 q y +3 q. Determine la energía potencial

eléctrica del sistema.

A)+6 2 kq

B)

+3 2 kq

C)

−2 2 kq

D)−8 2 kq

E)

−5 2 kq



56

Física

17. El sistema que se muestra esta formado por 4

partículas electrizadas ubicadas en los vértices

de un cuadrado de lado . Si consideramos

que las partículas se encontraban inicialmente

muy distanciadas entre sí, determine cuánto

trabajo se tuvo que desarrollar para formareste sistema.

+q +q

– q – q

A)+ kq2

B)+

−( ) kq2

2 1

C)− kq2

2

D)+3 2 kq

E) 0

18. Una partícula electrizada con +3 mC es soltada

en A. ¿Qué energía cinética presentará cuando

se encuentre a 30 cm de la partícula fija? Des-

precie efectos gravitatorios. (Q=+2 mC).

10 cm

Q A

A) 540 J

B) 420 J

C) 360 J

D) 240 J

E) 180 J

19. El bloque A es lanzado con 10 m/s mientras

que B se encuentra inicialmente en reposo. De

termine la separación entre los bloques en el

instante en que presentan la misma velocidad.

Ambos bloques llevan incrustados partículas

electrizadas de masa despreciable. Desprecietodo rozamiento.

q M M A B= + = =

−10

2 314 C kg;

10 m/s

50 cm

q q

A A B B

A) 10 cm B) 15 cm C) 20 cm

D) 37,5 cm E) 40 cm

20. Una partícula electrizada con cantidad de car-

ga – q orbita describiendo una circunferencia

alrededor de otra partícula electrizada con +Q,

que se encuentra fija. Determine la energía de

este sistema. Desprecie efectos gravitatorios.

+Q – q

r

A) + KQq / r

B) – KQq / r

C) − KQq

r 2

D) + KQq

r 2

E)3

2

KQq

r



57

Física

Electrostática IV

21. Una partícula electrizada q es traslada lenta-

mente desde A hasta B. Determine la cantidad

de trabajo desarrollado por el agente externo.

Desprecie efectos gravitatorios. ( q=7×10 – 7 C;

Q=3 mC).

A

Q B

0,3 m0,3 m

0,7 m0,7 m

A) +36 J B) – 18 J C) +24 J

D) – 36 J E) +48 J

22. La gráfica adjunta muestra el comportamiento

del potencial eléctrico (V) versus la posición

( x

) de una esfera fija cuya cantidad de carga

eléctrica es Q. Si una partícula electrizada con

cantidad de carga q es trasladada desde la

posición (0; 0) m hasta (5; 0) m, determine la

cantidad de trabajo desarrollado por el campo

eléctrico. ( q=20 mC).

– 4 2

120

X (cm)

V (kV)

A) – 1 J B) +1 J C) +2 J

D) – 3 J E) – 2 J

23. El gráfico muestra dos esferas electrizadas (1)

y (2) cuyas cantidades de carga son +2 mC y

+3 mC, respectivamente. Una partícula elec-

trizada q es trasladada desde un lugar muy

lejano hasta el punto P. ¿Cuánto es la cantidad

de trabajo desarrollado por el campo eléctrico

sobre q? ( q=– 2 mC)

A) +360 J

37º

37º

0,8 m P

(2)

(1)

B) – 90 J

C) +180 J

D) +90 J

E) – 180 J

24.El gráfico muestra una esfera pequeña, electri-zada con cantidad de carga Q y una partícula

que describe la trayectoria mostrada. Deter-

mine la veracidad (V) o falsedad (F) de las si-

guientes proposiciones. ( q=– 5 mC).

B

A

q

C

3 r

r

Q

6 kV

I. Si la partícula es traslada de A hasta B, la

cantidad de trabajo del campo eléctrico es

cero.

II. Si la partícula es trasladada lentamente de

A hasta C , la cantidad de trabajo del agenteexterno es +0,06 J.

III. Si la partícula es trasladada de A hasta C a

lo largo de una trayectoria diferente de la

que se muestra en el gráfico, la cantidad de

trabajo del agente externo es +0,06 J.

A) FVV B) VFF C) VFV

D) FFF E) VVV



58

Física

25. Una partícula electrizada q es lanzada desde la

posición mostrada con 0 3 10, m/s. Si la partícu-

la desliza sobre una superficie horizontal y ais-

lante, determine el máximo alejamiento de la

partícula q, respecto de la esfera electrizada Q.

(Q=+8×10– 5 C; q=– 2 mC; M =800 g; g=10 m/s2)

v0

Q

q

0,8 m0,8 m

liso

A) 2 m B) 1,5 m C) 1,2 m

D) 0,9 m E) 1 m

26. En una determinada región del espacio se es-

tablece un campo eléctrico homogéneo, tal

como se muestra en el gráfico. Determine la


proposiciones. ( BC =1 m)

E =25 kV

A B

P

M

C

37º37º

I. La diferencia de potencial entre los puntos

B y C es 24 kV.

II. Los puntos P y C tienen el mismo potencial

eléctrico.

III. Si el potencial eléctrico en el punto B es

20 kV, entonces, el potencial eléctrico en el

punto M es 5 kV.

A) FFV B) VVF C) FVV

D) VFV E) VVV

27. Una partícula electrizada es traslada en una

región donde se ha establecido un campo

eléctrico homogéneo. Determine la cantidad

de trabajo realizado por el campo eléctrico al

trasladar la partícula de A hasta B. ( q=– 5 mC).

A

B

E 100 V 900 V

2233

A) +10 J B) – 5 J C) – 10 J

D) +5 J E) +8 J

28. Un bloque de madera, de 210 g de masa, tie-

ne incrustado una partícula de masa despre-

ciable. El sistema inicialmente permanece en

reposo y el dinamómetro registra una lectura

de 24 N. Si el hilo se rompe, ¿cuál es la rapidez

del bloque cuando el resorte no presenta de-

formación longitudinal? ( q=3 mC; K =12 N/m)

K

q

liso

E =6 kV/m

A) 3 m/s

B) 6 m/s

C) 10 m/s

D) 2 m/s

E) 1 m/s



59

Física

29. Una partícula electrizada es lanzada en una re-

gión donde se ha establecido un campo eléc-

trico homogéneo. Si la rapidez de lanzamiento

es 20 m/s, determine la altura máxima que lo-

gra ascender la partícula. ( q=4 mC; M =500 g;

g=10 m/s2).

V

m E =5 k

g g g g

v0

53º53º

g g g

A) 2,56 m

B) 3,84 m

C) 1,28 m

D) 2,18 m

E) 5,12 m

30. Una partícula electrizada de 400 g de masa, es

soltada en la posición mostrada. Determine la


proposiciones. ( q=+1 mC; g=10 m/s2).

V

m E =3 k

g

20 m20 m

I. La esfera tarda 2 s en llegar al piso.

II. La esfera recorre 25 m cuando llega al piso.

III. Cuando la esfera llega al piso su rapidez es

20 m/s.

A) VVF

B) VVV

C) FVF

D) FFV

E) VFV

Electrodinámica I

31. A través de la sección transversal de un alam-

bre conductor pasan 5×1017 electrones en 4 s.

Determine la intensidad de la corriente en el

alambre.

A) 2 mA

B) 4 mA

C) 12 mA

D) 16 mA

E) 20 mA

32. La corriente a través de un conductor varía con

el tiempo de acuerdo a la siguiente gráfica.

Determine qué cantidad de carga pasa entre

(1; 4) s.

2

8

I (mA)

0

t (s)

A) 6 mC

B) 12 mC

C) 16 mC

D) 22 mC

E) 26 mC



60

Física

33. Un alambre conductor presenta una resistivi-

dad eléctrica ρ, longitud y área de sección

transversal A, siendo su resistencia eléctrica

R. Otro alambre, también conductor, presenta

una resistividad eléctrica 4ρ, longitud 3 y área

de sección transversal 2 A. Determine su resis-tencia eléctrica.

A) R

B) 2 R

C) 3 R

D) 6 R

E) 12 R

34. Un alambre conductor sólido y de forma cilín-drica presenta resistencia R. Si se le funde y

con el 90% del material se fabrica otro alambre

pero 40% menos largo, ¿qué ocurre con la re-

sistencia eléctrica?

A) disminuye en 40%

B) aumenta en 40%

C) aumenta en 60%

D) disminuye en 60%

E) disminuye en 20%

35. La gráfica voltaje versus corriente (V - I ) co-

rresponde a un experimento acerca de la Ley

de ohm. Determine la resistencia eléctrica.

V V +6

I +3

I

I (mA)

0

V (V)

A) 1 kΩ B) 2 kΩ C) 2,5 kΩ

D) 4 kΩ E) 5 kΩ

36. Una fuente de 12 V presenta una resistencia

eléctrica interna r . Cuando esta fuente es co-

nectada a un resistor de 5 Ω, la corriente que

entrega es la mitad de la corriente cuando se

conecta a un resistor de 2 Ω. Determine r .

A) 0,5 Ω

B) 1 Ω

C) 1,5 Ω

D) 2 Ω

E) 4 Ω

37. En un experimento con un resistor variable

conectado a una fuente se obtuvo la siguiente

gráfica. Determine el voltaje de la fuente.

I (mA)

0 4 12

RV

(kΩ)

RV

I

I

ξ

( I – 2)

A) 24 V B) 20 V C) 18 V

D) 15 V E) 12 V

38. En el gráfico se muestra parte de un circuito

más complejo. Determine R.

R

5 Ω

70 V

50 V

6 A

8 A

A) 25 Ω B) 20 Ω C) 15 Ω

D) 10 Ω E) 5 Ω



61

Física

39. En el circuito eléctrico mostrado, determine i.

6 Ω 3 Ω

9 Ω

18 V

i

A) 3 A

B) 6 A

C) 9 A

D) 12 A

E) 15 A

40. En el circuito mostrado las resistencias están

expresadas en kΩ. Determine i.

4

5

3

i

60 V

A) 12 mA

B) 15 mA

C) 20 mA

D) 35 mA

E) 27 mA

Electrodinámica II

41. Si n resistores idénticos de 10 kΩ cada uno

están conectados en serie. Luego, se cambia la

conexión de todos ellos a paralelo de manera

que la resistencia equivalente varia en 48 kΩ.

Determine n.

A) 4 B) 5 C) 8

D) 10 E) 12

42. Si entre a y b, la resistencia equivalente es de

3 Ω, determine R.

b

a

18Ω

9Ω R

A) 12 ΩB) 9 Ω

C) 6 Ω

D) 3 Ω

E) 2 Ω

43. En el circuito eléctrico mostrado se pide de-

terminar la resistencia equivalente entre a y b.

( R=10 kΩ)

b

R R

R R R

R R Ra

A) 25 kΩ

B) 40 kΩ

C) 50 kΩ

D) 20 kΩ

E) 15 kΩ



62

Física

44. En el siguiente sistema de resistores, determine

la resistencia equivalente entre a y b.

a

b

R R

R

R

A) 4 R B) 5 R /2 C) 2 R

D) R /4 E) 4 R /3

45. En el siguiente sistema de resistores, determi-

ne la resistencia equivalente entre x – y.

x

y

2 Ω4 Ω

6 Ω

3 Ω12 Ω

A) 4,2 Ω

B) 4,8 Ω

C) 5,33 Ω

D) 5,67 Ω

E) 6 Ω

46. Dos pilas ideales son conectadas en serie y el

sistema luego a un resistor de 4 kΩ de mane-

ra que la intensidad de la corriente es 3 mA.

Si a una de las pilas se le conecta luego con

polaridad invertida, la corriente en el circuito

disminuye en 50%, determine el mayor voltaje

de una de las pilas.

A) 3 V B) 4 V C) 6 V

D) 8 V E) 9 V

47. Se muestra parte de un circuito más complejo,

determine I .

2 R 6 R

R

4 R

I i

[ i+4]

A) 8 A B) 12 A C) 15 A

D) 18 A E) 24 A

48. En el circuito eléctrico mostrado qué ocurre

con la corriente I al cerrar el interruptor S.

R

R

R S

I

ξ

A) Aumenta en 100%

B) Aumenta en 50%

C) Permanece igual

D) Disminuye en 25%

E) Disminuye en 50%



63

Física

49. En el circuito eléctrico mostrado, determine la

corriente i.

3 Ω

2 Ω

12 V 8 Ω 8 Ω

i

A) 6 A B) 5 A C) 3 A

D) 2 A E) 1 A

50. En el circuito mostrado RV es una resistencia

variable. La gráfica muestra el comportamiento

de la corriente que entrega la fuente al hacer

variar RV . Determine R.

R

2 R

RV 36 V

I (mA)

I

( I –2)

RV (kΩ)

A) 2 kΩ B) 3 kΩ C) 4 kΩ

D) 6 kΩ E) 12 kΩ

CLAVES



64

Física

Electrodinámica III

1. En el circuito mostrado, determine cuánto re-

gistran los instrumentos ideales. ( R= 20 Ω)

R

R

3 R

2 R

60 V

A

V

A) 1,5 A; 40 V

B) 2 A; 20 V C) 2,5 A; 30 V

D) 3 A; 30 V

E) 3 A; 20 V

2. Considerando que los instrumentos son idea-

les, determine la lectura del voltímetro.

10 Ω

2 Ω

5 Ω7 Ω

35 V 15 V

V

A

A) 50 V B) 35 V C) 25 V

D) 20 V E) 15 V

3. Si al cerrar el interruptor S, la lectura del

amperímetro ideal, no cambia; determine R’.

R

R'

R'

3 V

V

A S

A) R

2

B) R

C) 2 R

R D)

3

2

E) 4 R

4. Se muestra parte de un circuito más complejo.

Si el amperímetro ideal registra 5 A, ¿cuánto

registra el voltímetro ideal?

I

4 Ω

2 Ω

6 Ω3 Ω

V

A

A) 10 V B) 15 V C) 20 V

D) 24 V E) 30 V

5. En el circuito eléctrico mostrado, determine la

lectura del amperímetro ideal.

6 Ω

4 Ω6 Ω

9 Ω

10 V

30 V

15 V

A

A) 1 A B) 1,5 A C) 2,5 A

D) 4 A E) 5 A



65

Física

6. En el circuito eléctrico que se muestra deter-

mine la diferencia de potencial entre a y b.

a b

4 Ω

8 Ω3 Ω

9 Ω

4 Ω

10 V

42 V 30 V

A) 32 V B) 26 V C) 18 V

D) – 16 V E) – 8 V

7. En el circuito eléctrico que se muestra, deter-

mine la eficiencia de la fuente real. r R=

2

4 R

3 R

3 R R

R

2 R

ξ; r

A) 92 % B) 84 % C) 80 %

D) 75 % E) 60 %

8. Un horno eléctrico disipa una potencia eléctri-

ca de 6 kW y tiene una eficiencia del 75 %. De-

termine cuánto cuesta mantenerlo operando

por 4 h continuas. La tarifa de energía eléctricaes S/.0,50 cada kW-h.

A) S/.4,00 B) S/.8,00 C) S/.16,00

D) S/.32,00 E) S/.12,00

9. Dos focos idénticos, cuyas especificaciones téc-

nicas son 100 V - 40 W, están conectados como

se muestra en el gráfico. Determine la potencia

eléctrica que entrega este sistema de focos.

100 V

A) 20 W B) 40 W C) 80 W

D) 50 W E) 10 W

10. Se muestra un arreglo de 6 bombillas idénticas.

Si cada una de ellas, en forma independiente,

puede entregar como máximo una potencia

eléctrica de 150 W, ¿cuánto podrá entregar

como máximo este sistema?

A) 300 W B) 275 W C) 225 W D) 750 W E) 900 W

Electromagnetismo I

11. En el gráfico se muestra un conductor de gran

longitud. Si en A el módulo de la inducción mag-

nética es 8 mT; cuánto será este módulo en B.

53º

A

B

I

2a

5a

A) 7,2 mT B) 6,4 mT C) 5 mT

D) 4 mT E) 3,2 mT



66

Física

12. El gráfico nos muestra a un conductor de gran

longitud doblado. Determine el módulo de la

inducción magnética en P.

I

X

Y

Z

P(0; a; 0)

A) 0 B)µ

π

0

2

I 2

a C)

µ

π

0

2

I

a

D) µ

π

0

4 I a

E) µ

π

0

42 I

a

13. Se muestran las secciones transversales de

2 conductores de gran longitud, así como la

orientación de una pequeña aguja magnética

ubicada en P. Determine I 1 / I 2.

P

I 2

I 1

37º

A) 1 B) 3/4 C) 9/16

D) 16/9 E) 4/3

14. En el gráfico se muestra a 2 conductores de

gran longitud. Determine el módulo de la in-

ducción magnética en A.

A50 cm

20 cm

3,6 A

1 A

A) 1,3 mT B) 1,2 mT C) 2,6 mT

D) 2,5 mT E) 1,7 mT

15. Se muestra la sección transversal de 2 conduc-

tores de gran longitud y el comportamiento de

la inducción a lo largo del eje X dentro del ran-go donde se encuentra ubicado los conduc-

tores. Determine el módulo de la inducción

magnética en x=2a.

2 I

I

6

0 a

2

x x – X

B(µT)

3a3a

A) 10 mT

B) 8 mT

C) 7,5 mT

D) 5 mT

E) 2,5 mT

16. Se muestra a 3 conductores paralelos de gran

longitud. Si en P el módulo de la inducción

magnética es 21 mT, ¿cuál será este módulo en q?

3 I

a

3a2aa

q

P

2 I

5 I

A) 13 mT B) 6,5 mT C) 7 mT

D) 3,5 mT E) 6 mT



67

Física

17. Determine el módulo de la inducción magnéti-

ca en O considerando que el conductor es de

gran longitud.

I

r

r

O

A)µ

π0

81

1 I

r +

B)

µ0

4

I

r C)

µ0

8

I

r

D)µ0

16

I

r E)

µπ

0

41

1 I

r +

18. Se muestra a un conductor de gran longitud.

Determine el módulo de la inducción magné-

tica en O.

I

r O

A)µ

π

0

2

I

r B)

µ

ππ

0

2 1

I

r ( )+ C)

µ0

4

I

r

D)µ

ππ

0

4 2

I

r ( )+ E)

µ

ππ

0

4 2

I

r ( )−

19. Los conductores que se muestran son de gran lon-

gitud. Determine el módulo de la inducción mag-

nética en el origen del sistema de coordenadas.

9 A

6 A

O

Z (cm)

Y (cm)

X (cm)

15

30

A) 3 mT B) 4 mT C) 5 mT

D) 7 mT E) 10 mT

20. Determine el módulo de la inducción magnéti-

ca en el centro de la cara abcd . Considere que

el conductor es de gran longitud.

a

I b

c

d

cubo de

arista “”

A)µ

π

0

21 2

I

+

B)µ

π

0

42

I

C)µ

π

0

22 2

I

+

D)µ

π

0

42 2

I

+( )

E)µ

π

0

2

1 2 I

+( )

Electromagnetismo II

21. En el gráfico se muestra una partícula electriza-

da negativamente moviéndose en una región

donde se ha establecido un campo magnético

homogéneo. Determine el módulo y dirección

de la fuerza magnética que experimenta en el

instante mostrado. ( q=– 10 mC).

30º

20 m/s

B=0,4 T

A) 80 mN B) 80 mN C) 40 mN

D) 40 mN E) 40 mN



68

Física

22. Para el instante mostrado, indique cuál es la

dirección de la fuerza magnética sobre la

partícula electrizada positivamente.

I

v

X

Y

Z

A) + B) + C) ( + )

D) – E) + k

23. Con qué rapidez se debe lanzar una partícula

de 7 mg y electrizada con +100 mC para que se

desplace paralelamente a los 2 conductores de

gran longitud tal como se muestra. ( g=10 m/s2).

v

4 A

g

20 cm20 cm

60 cm60 cm

1 A

A) 500 m/s B) 400 m/s C) 200 m/s

D) 100 m/s E) 50 m/s

24. Se muestra el instante en que una partícula elec-

trizada positivamente ingresa a una región donde

se ha establecido un campo magnético homo-

géneo. Indique verdadero (V) o falso (F) segúncorresponda. Desprecie efectos gravitatorios.

v

• La partícula desarrolla un MCU.

• La partícula conserva su energía cinética.

• El tiempo de permanencia, dentro del cam-

po magnético será mayor cuando mayor

sea v.

A) VVF

B) VVV

C) FVF

D) VFF

E) FFF

25. Una partícula de masa 2 m y electrizada con

+4 q se mueve con rapidez v en una región


homogéneo y desarrolla un MCU de radio R.

¿Cuál será el radio de la trayectoria para otra

partícula de masa m, electrizada con – q y que

se mueve con rapidez 2 v?

A) R /2

B) R

C) 2 R

D) 4 R

E) R /4

26. En el gráfico se muestra la trayectoria segui-

da por una partícula de 10 mg en una región


homogéneo. Determine θ. Desprecie efectos

gravitatorios. ( q=+20 mC).

θ

80 m/s

12 cm

q B=2 T

A) 16º B) 37º C) 8º

D) 30º E) 53º



69

Física

27. En el gráfico se muestra una barra conductora

homogénea de 2 kg que transporta corriente.

Determine el módulo de la tensión en la cuer-

da aislante. ( g=10 m/s2).

37º

1, 2 m

B=2T

I =5A

A) 6 N B) 10 N C) 12 N

D) 14 N E) 20 N

28. Se muestra 3 conductores de gran longitud

que transportan corriente. Determine la fuerza

magnética (por unidad de longitud) resultante

sobre el conductor 3.

(3)

(2)(1)

2,5 A

2 A

0,9 A

30 cm30 cm

40 cm40 cm

A) 2

µN

m B) 1 6,

µN

m C) 1 2,

µN

m

D) 1µN

m E) 0 8,

µN

m

29. Un campo magnético homogéneo de 2 T está

orientado en la dirección + Z y la corriente que

circula por el conductor es de 10 A. Determine

el módulo de la fuerza magnética sobre el

conductor. El lado del cubo mide 20 cm.

I

X

Y

Z

A) 4 N B) 4 2 C) 4 3 N

D) 2 2 N E) 2 N

30. En el gráfico se muestra a un conductor de gran

longitud y una espira conductora cuadrada de

40 cm de lado. Determine el módulo de lafuerza magnética resultante sobre la espira.

A) 1,2 mN

20 cm

2 A

6 A

B) 1,6 mN

C) 2 mN

D) 2,8 mN

E) 3,2 mN

Electromagnetismo III

31. De acuerdo al gráfico, determine el flujo mag-

nético entrante sobre el sólido mostrado.

20

1015

16

Z (cm)

Y (cm)

X (cm)

B=[0; 0; –5]T

A) – 0,1 Wb B) – 0,15 Wb C) – 0,2 Wb

D) – 0,16 Wb E) – 0,12 Wb



70

Física

32. Una espira rectangular se encuentra sobre el

plano x – y. Determine el flujo magnético sa-

liente a través de ella.

Z (cm)

Y (cm)

X (cm)

B=[1; 2; 2,5]T

P[20; 30]

A) 0,25 Wb

B) 0,20 Wb

C) 0,15 WbD) 0,30 Wb

E) 0,50 Wb

33. A través de una bobina de 40 espiras el flujo

magnético varía con el tiempo según

F m=(10 t+4) Wb

t: se expresa en segundos

Determine la fem inducida en el instante t=3 s.

A) 100 V B) 200 V C) 300 V D) 400 V E) 600 V

34. A través de un enrollado de 1000 espiras con-

ductoras, el módulo del campo magnético va-

ría con el tiempo según

B=20 t2 mT

t: se expresa en segundos

Determine la fem inducida media para el

intervalo (2; 4) s.

A=200 cm2 B

60º60º

A) 4,8 V B) 3,6 V C) 2,4 V

D) 1,2 V E) 0,6 V

35. La gráfica muestra como varía el flujo magné-

tico a través de una espira conductora. Indique


5

–20

30

8 120

t(s)

Φm(W b)

• En el instante t=2 s la fem inducida es ma-

yor que en t=10 s.

• En t=6 s la fem inducida es máxima.

• Entre (2; 8) s la fem inducida media es 5 V.

A) VVV B) VFV C) FFV

D) VFF E) FVV

36. La gráfica muestra como cambia la fem indu-

cida a través de una espira conductora confor-

me transcurre el tiempo. Sabiendo que el flujo

magnético inicial (en t=0) es 40 Wb. Determi-

ne el flujo magnético en t=4 s.

2

50

0

t(s)

ξind

(v)

A) 50 Wb

B) 90 Wb

C) 110 Wb

D) 150 Wb

E) 190 W



71

Física

37. Sobre un plano horizontal y apoyado en rieles

conductores se desplaza una barra conductora

de 40 cm de longitud con velocidad constante.

Determine el módulo de F

para tal situación.

Desprecie todo rozamiento.

B=2T

F 2 Ω

0,1 m/s

A) 32 mN B) 64 mN C) 128 mN

D) 256 mN E) 384 mN

38. Una espira conductora circular de 15 cm de ra-

dio se traslada con rapidez constante. Determi-

ne la máxima fem que se induce en la espira.

B=0,2 T

R

4 m/s

A) 0,24 V B) 0,2 V C) 0,16 V

D) 0,12 V E) 0,08 V

39. A través de la espira conductora, el flujo mag-

nético varía según la gráfica. Indique cuántas

proposiciones son correctas.

Φm(W b)

7

3

45º

0

B

t(s)

• En t=2 s la corriente inducida tiene sentido

horario.


antihorario.


horario.

• En t=12 s la corriente inducida es mayor

que en t=6 s.

A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

40. Una espira conductora es lanzada contra un

conductor fijo de gran longitud. Indique verda-

dero (V) o falso (F) según corresponda. Des-

precie efectos gravitatorios.

I

I. La corriente que se induce en la espira es

de sentido antihorario.

II. La espira desacera.

III. La corriente inducida aumenta conforme la

espira se acerca al conductor.

A) VFV B) FVF C) VVF

D) FFF E) VVV

CLAVES



72

Física

Óptica geométrica I

1. Dos superficies planas altamente reflectantes

forman entre sí 50º. Un rayo de luz incide en

uno de los planos y se refleja como se muestra

en la gráfica. Determine x.

50º

x

A) 50º B) 80º C) 90º

D) 100º E) 40º

2. Un objeto puntual se encuentra entre 2 espejos

planos paralelos. ¿Qué distancia hay entre la

segunda y tercera imagen que se forman en

los espejos A y B respectivamente?

a

2a

A

B

A) 16a B) 15a C) 12a

D) 22a E) 26a

3. Se muestra un espejo plano que rota con rapi-

dez angular constante deπ

4rad/s. ¿A partir del

instante mostrado, qué tiempo transcurre para

que el rayo de luz pueda iluminar el punto P?

45º

P

0fuente

de poder

A) 2 s B) 1 s C) 0,75 s

D) 0,5 s E) 0,25 s

4. ¿Cuál es la altura necesaria del espejo plano para

que la persona pueda ver la imagen del objeto?

a 2a

espejo

objeto

3 h

A) 3 h B)13

5h C)

11

5h

D)9

4h E)

7

2h

5. En un espejo esférico se forma una imagen

cuyo aumento lineal es +0,25. Indique verda-

dero (V) o falso (F) según corresponda.

• La imagen es virtual e invertida.

• La imagen es más pequeña que el objeto y

el espejo es cóncavo. • El objeto se encuentra a una distancia del

espejo que es equivalente al triple de su

distancia focal.

A) VFF

B) FFV

C) VVV

D) FFF

E) FVV

6. Un objeto se ubica frente a un espejo esféricoconvexo a una distancia que es igual a su dis-

tancia focal. Determine el aumento lineal de la

imagen que se forma.

A) +1

B) +0,5

C) – 0,5

D) – 1

E) no se forma imagen



73

Física

7. Un objeto de altura h se ubica a 80 cm de un

espejo esférico de manera que su imagen vir-

tual es de altura h /5. Determine el radio de cur-

vatura del espejo.

A) 10 cmB) 20 cm

C) 25 cm

D) 30 cm

E) 40 cm

8. Un objeto se encuentra muy alejado de un

espejo convexo de manera que su imagen es

puntual y se ubica a 10 cm del espejo. ¿Qué

distancia habrá entre el objeto y su imagen, si

el objeto se ubica a 40 cm del espejo?

A) 8 cm B) 16 cm C) 32 cm

D) 44 cm E) 48 cm

9. Un objeto se encuentra frente a un espejo es-

férico de manera que su imagen presenta un

aumento lineal +0,2. Luego, el objeto es aleja-

do 80 cm del espejo y la imagen se reduce a la

mitad con respecto a su tamaño inicial. Deter-

mine la distancia focal del espejo.

A) – 32 cm B) – 16 cm C) – 20 cm

D) +20 cm E) +32 cm

10. El gráfico nos muestra la incidencia y reflexión

de 2 rayos de luz en un espejo esférico. Si a

40 cm de dicho espejo se ubica un objeto de

6 cm de altura, ¿qué altura tendrá su imagen?

20 cm20 cm

A) 6 cm

B) 4 cm

C) 3 cm

D) 2 cm

E) 1,5 cm

Óptica geométrica II

11. Indique qué alternativa es correcta con rela-

ción a los espejos.

A) Si la imagen es real, de mayor tamaño, e in-

vertida, se trata de un espejo convexo.

B) Si la imagen es virtual de menor tamaño se

trata de un espejo convexo.

C) Se puede obtener una imagen real derecha

y de mayor tamaño en un espejo esférico.

D) Si la imagen es de igual tamaño se trata de

un espejo cóncavo necesariamente.

E) Si la imagen es de menor tamaño se trata

de un espejo convexo necesariamente.

12. En un espejo esférico se obtiene una imagen

derecha, a 10 cm, del vértice del espejo y, su

altura es la tercera parte de la del objeto. De-termine la altura de la imagen de otro objeto

de 40 cm de altura, ubicado a 60 cm del espejo.

A) 8 cm B) 10 cm C) 4 cm

D) 20 cm E) 40 cm

13. Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura

de 80 cm. Utilizando este espejo se desea pro-

yectar sobre un muro la imagen de una vela

pequeña encendida, de manera que esta re-

sulte ampliada 20 veces. ¿A qué distancia del

muro se debe colocar el espejo?

A) 7,6 m

B) 7,8 m

C) 8 m

D) 8,2 m

E) 8,4 m



74

Física

14. Un lapicero se sitúa frente a un espejo esféri-

co de modo que su imagen virtual tiene triple

altura respecto del objeto. Halle la distancia fo-

cal del espejo, sabiendo que la distancia entre

el lapicero y su imagen es 40 cm.

A) 10 cm

B) 12 cm

C) 15 cm

D) 20 cm

E) 24 cm

15. Un objeto está situado a 40 cm de un espejo

cóncavo, produciéndose cierta imagen. Al acer-

car 10 cm el objeto hacia el espejo, no se forma

imagen. Considerando que el objeto tiene una

altura de 18 cm, determine la altura de la ima-

gen inicial.

A) 72 cm

B) 54 cm

C) 36 cm

D) 27 cm

E) 18 cm

16. ¿Qué tiempo demora la luz en atravesar la

lámina de vidrio de 6 cm de espesor y la co-

lumna de agua de 18 cm? Los índices de re-

fracción del vidrio y el agua son 1,5 y 4/3 res-

pectivamente.

aire luz

vidrio vidrio

H2OH2O

6 cm

18 cm

A) 15×10 – 10 s

B) 11×10 – 10 s

C) 9×10 – 10 s

D) 6×10 – 10 s

E) 2×10 – 10 s

17. Un rayo de luz, incide desde el aire hacia la

superficie del agua de tal manera que el rayo

reflejado es perpendicular al rayo de luz que se

refracta. ¿Con qué ángulo incide la luz sobre la

superficie del agua?

A) 60º B) 53º C) 45º

D) 37º E) 16º

18. Si A y B son 2 medios por donde la luz se puede

propagar, determine el área de la zona que es

iluminada sobre la interfase, si en P colocamos

un foco luminoso. Considere que el ángulo

crítico entre el medio A y B es de 37º.

P P

A A

B B

4 m4 m

A) 8p m2 B) 9p m2 C) 12p m2

D) 10p m2 E) 27p m2

19. Un rayo luminoso incide sobre un prisma equi-

látero. Luego de incidir en el prisma, el rayo se

refracta en forma paralela a BC . Si el índice de

refracción del prisma es 1,6, determine q.

θ

A

B C

A) 60º B) 45º C) 46º

D) 38º E) 66º



75

Física

20. Un haz de luz blanca incide oblicuamente so-

bre una superficie libre de un líquido. La ve-

locidad de propagación de la luz azul en este

líquido es mayor que la luz roja. Diga la opción

que mejor representa los fenómenos de re-

flexión y refracción que ocurren.

A)

aire

líquido

azul rojo

blanca blanca

B)

aire

líquido

azulrojo

blanca blanca

C)

aire

líquido

azul

rojo

blanca

azulrojo

D)

azulrojo

blanca

rojo

azul

aire

líquido

E)

aire

líquido

azul

blanca rojo

azul

Óptica geométrica III

21. Una lente de – 1 dioptrías de potencia se ubica

a 3 m de un objeto de 9 cm de altura. ¿Qué

características presenta su imagen?

A) virtual, invertida y 12 cm de altura

B) real, derecha y 5 cm de altura

C) virtual, derecha y 3 cm de altura

D) virtual, derecha y 6 cm de altura

E) real, derecha y 3 cm de altura

22. Un objeto se coloca frente a una lente de tal

manera que el aumento producido es – 3. Si la

distancia desde el foco al centro óptico de la

lente es 15 cm, calcule la distancia imagen.

A) 80 cm

B) 75 cm

C) 60 cm

D) 45 cm

E) 30 cm

23. ¿A qué distancia de una pantalla se debe de

ubicar una lente convergente de distancia fo-

cal 15/8 m para que se pueda observar la ima-

gen nítida y más grande de un objeto que se

ubica a 10 m de la pantalla?

A) 5 m B) 7 m C) 7,5 m

D) 8 m E) 2,5 m

24. Un proyector de diapositivas utiliza un lente

convergente para producir una imagen sobre

una pantalla. Calcule la distancia focal de

dicha lente, si una diapositiva de 5 cm×5 cm

aparece de 100 cm×100 cm sobre la pantalla

colocada a 4,2 m del proyector.

A) 10 cm B) 20 cm C) 30 cm

D) 40 cm E) 50 cm

25. Un lapicero está situado a 20 cm de una lente

convergente de modo que se forma una ima-

gen real invertida situada a 10 cm del foco de

la lente. ¿Qué distancia separa al lapicero de

su imagen formada?

A) 10 cm B) 20 cm C) 30 cm

D) 40 cm E) 60 cm



76

Física

26. Se tiene 2 lentes, una convergente y la otra

divergente, cuyas distancias focales son 90 cm

y 30 cm respectivamente. Al colocar un objeto

frente a la primera lente se forma una imagen

virtual del triple de tamaño. Si se reemplaza

la lente, por la otra, ¿qué aumento tendrá laimagen formada?

A) +1/2

B) +1/3

C) +1/4

D) – 1

E) – 2

27. Por medio de una lente se obtiene una imagen

de un objeto con aumento – 1,5. Luego la lente

se traslada 12 cm a lo largo del eje principal y

se obtiene una imagen de igual tamaño que el

objeto. Determine la distancia focal de la lente.

A) 6 cm

B) 9 cm

C) 18 cm

D) 27 cm

E) 36 cm

28. Se tiene una lente fabricado de vidrio crown

( n=1,5) cóncavo-convexo, el radio de la super-

ficie convexa es 0,2 m y de la superficie cónca-

va 0,4 m. Determine la distancia focal cuando

la lente está rodeada de aire.

A) +80 cm

B) – 60 cm

C) – 40 cm

D) +60 cm

E) – 80 cm

29. Se tiene una lente bicóncava cuyo índice de

refracción es 1,5. Si sus radios son 10 cm y

15 cm. Determine la distancia focal.

r 1=10 cm

r 2=15 cm

O2

O1

A) – 6 cm

B) – 10 cm

C) – 12 cm

D) +8 cm

E) +10 cm

30. Con una lente plana convexa de radio 34,5 cm

se obtiene una imagen virtual que es 1,5 vecesel tamaño del objeto. Determine a qué distan-

cia de la lente se encuentra el objeto. (Con-

sidere que el índice de refracción de la lente

es 1,25).

A) 250 cm

B) 230 cm

C) 138 cm

D) 46 cm

E) 190 cm

Física moderna

31. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las

siguientes proposiciones.

I. La radiación que le llega a una superficie

metálica siempre hace que los electrones

del metal salgan expulsados de dicha su-

perficie.

II. La función trabajo depende del metal usadoen el experimento del efecto fotoeléctrico.

III. El efecto fotoeléctrico es una evidencia del

comportamiento corpuscular de la radia-

ción electromagnética.

A) FFV B) FFF C) FVV

D) VVV E) VFV



77

Física

32. Para que ocurra el efecto fotoeléctrico es ne-

cesario que la . ............. de la onda electromag-

nética incidente sea mayor que cierto valor

mínimo.

A) frecuencia

B) longitud de onda

C) velocidad

D) intensidad

E) amplitud

33. Respecto del efecto fotoeléctrico, indique la


proposiciones.

I. Cuando se aumenta la intensidad de la ra-

diación incidente, sin variar su frecuencia,

aumenta la energía de los fotoelectrones.

II. Cuando aumenta la frecuencia de la radia-

ción incidente, sin aumentar la intensidad,

aumenta la energía de los fotoelectrones.

III. Cuando aumenta la frecuencia de la radia-

ción incidente aumenta la cantidad de foto-

electrones.

A) FFF

B) FVF

C) VVV

D) FVV

E) VVF

34. Si la longitud de onda umbral para el efecto fo-

toeléctrico en la plata es λ0=0,26 mm, deter-

mine la función trabajo para dicho metal.

A) 4,97 eV

B) 4,77 eV

C) 4,57 eV

D) 4,37 eV

E) 4,17 eV

35. Una placa de sodio se ilumina con luz de 315 nm

de longitud de onda. Si la función trabajo para el

sodio es 2,46 eV, determine la energía cinética

máxima de los electrones arrancados.

A) 1,38 eVB) 1,48 eV

C) 1,58 eV

D) 1,68 eV

E) 1,78 eV

36. Sobre una superficie de aluminio incide luz

monocromática, cuya longitud de onda es

2000 A º

. El aluminio requiere 4,2 eV, como

mínimo para extraer electrones. ¿Cuál es laenergía cinética, en eV, del fotoelectrón más

rápido emitido? Considere h=4,13×1015 eV · s;

1 A º

=10 – 10 m y c=3×108 m/s.

A) 0,995

B) 1,995

C) 2,995

D) 3,995E) 4,995

37. Se realiza experimentos del efecto fotoeléctri-

co, primero con luz roja, luego con luz verde

y, finalmente, con luz azul. Las longitudes de

onda de estas radiaciones son 650 nm; 500 nm

y 450 nm, respectivamente. Si las energías ci-

néticas de los fotoelectrones arrancados por

estas radiaciones son E R, E V y E A, indique la

alternativa correcta.

A) E R > E V > E A

B) E V > E A > E R

C) E R > E A > E V

D) E A > E R > E V

E) E A > E V > E R



Física

38. Sobre dos placas, una de cobre y otra de ce-

sio, inciden rayos de luz de igual frecuencia.

¿Cuánto es la diferencia entre las energías ci-

néticas máximas con que los electrones del

cesio y del cobre abandonan la superficie de

cada placa? Las funciones trabajo del cobre y del cesio son 4,3 y 1,9 eV, respectivamente.

A) – 6,2 eV B) – 2,4 eV C) – 1,2 eV

D) 2,4 eV E) 6,2 eV

39. Si la función trabajo de un metal es 1,8 eV, deter-

mine el potencial de frenado cuando la radiación

incidente tenga una longitud de onda de 400 nm.

A) 1,1 V B) 1,2 V C) 1,3 V

D) 1,4 V E) 1,5 V

40. En un experimento, un haz de luz de 500 nm

de longitud de onda incide sobre un metal

cuya función trabajo es 2,1 eV. Indique verda-dero (V) o falso (F) según corresponda y elija

la secuencia correcta.

I. No ocurre el efecto fotoeléctrico.

II. La longitud de onda de corte es 593 nm.

III. El voltaje de frenado es 3 V.

A) VFF B) VVF C) FFF

D) FVF E) FVV

Física Completo - Anual Uni Vallejo 2014

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