Examen UNI 2012-2 -Solucionado completo

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UNIQuímica

Química

PREGUNTA N.o 21Entre los siguientes compuestos del Sn(IV), ¿cuál está mal formulado?

A) Cloruro estánnico: SnCl4 B) Clorato estánnico: Sn(ClO3)4

C) Hipoclorito estánnico: Sn(ClO)4

D) Perclorato estánnico: Sn(ClO4)4

E) Clorito estánnico: Sn(Cl2O2)4

Resolución

Tema: Formulación y nomenclatura inorgánica

Análisis y procedimientoLos compuestos dados del estaño (IV) o ion estánnico (Sn4+) corresponden a sales haloideas y oxisales.

Sn4+ SnnA4→An –

salanióncatión

Además se observa que los aniones de las sales corresponden a los oxácidos del cloro.

HClO1+

HClO2

3+

HClO3

5+

HClO4

7+

ácidohipocloroso

ácidocloroso

ácidoclórico

ácidoperclórico

En las alternativas

A) Cloruro estánnico

Sn4+ SnCl4→Cl –

B) Clorato estánnico

Sn4+ Sn(ClO3)4→ClO–3

C) Hipoclorito estánnico

Sn4+ Sn(ClO)4→ClO–

D) Perclorato estánnico


E) Clorito estánnico


RespuestaClorito estánnico: Sn(Cl2O2)4

Alternativa E

PREGUNTA N.o 22Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F) sobre las siguientes especies químicas:

H C

O

C H

H

HH

H

H C

H

O C H

HH

H

(X) (Y)

I. La sustancia Y se llama éter dimetílico.II. La sustancia X es constituyente del pisco.III. Las especies químicas mostradas son isómeros

de posición.

A) VVF B) VFV C) FVV D) FVF E) FFV

Resolución

Tema: Funciones oxigenadas

Recuerde que

Función oxigenada

Grupo funcional

Fórmula general

Alcohol OH OHR

Éter O OR R'

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UNIQuímica

Análisis y procedimientoAnalizando cada especie química

Compuesto X Y

Estructura semi-desarrollada

CH3 CH2

OHCH3 CH3O

Nombre IUPAC

etanol metoximetano

Nombre común

alcoholetílico

éterdimetílico

Fórmulamolecular C2H6O C2H6O

I. Verdadera La sustancia Y se llama éter dimetílico.II. Verdadera El alcohol etílico es un líquido volátil, constituyen-

te de bebidas alcohólicas (cerveza, vino, pisco, etc).

III. Falsa Los alcoholes y éteres con igual fórmula global

o molecular son isómeros de función.

RespuestaVVF

Alternativa A

PREGUNTA N.o 23Un trozo de cobre metálico empieza el siguiente proceso:I. Es introducido en ácido nítrico (HNO3(ac)) for-

mando una solución acuosa de Cu(NO3)2.

II. La solución de nitrato de cobre (II) se hace reac-

cionar con NaOH(ac) produciendo Cu(OH)2(s) y

nitrato de sodio (NaNO3(ac)).III. El hidróxido de cobre (II) anteriormente formado

es separado y calentado descomponiéndose en CuO(s) y agua.

IV. El óxido de cobre (II) es tratado con H2SO4(ac) para obtener sulfato de cobre (II), CuSO4(ac), y agua.

¿Cuáles de los procesos descritos involucran una reacción de metátesis?

A) Solo I B) III y IV C) II y IV D) II y III E) I, II y IV

Resolución

Tema: Reacciones químicas

Las reacciones químicas son aquellos cambios que ex-perimenta una sustancia modificando su composición y estructura, dando lugar a la formación de nuevas sustancias con propiedades diferentes.Las reacciones de metátesis son aquellas reacciones que ocurren entre dos compuestos en los cuales los iones positivos y negativos cambian de pareja para formar dos compuestos nuevos sin cambio de estado de oxidación.

Análisis y procedimientoDe acuerdo con la pregunta, los procesos que expe-rimenta el cobre son:

I. Cu(s)+HNO3(ac) → Cu(NO3)2(ac)+NO2(g)+H2O()0 5+ 4+

Es una reacción redox.

II. Cu(NO3)– Cu(OH)2(s)+Na OH(ac) +NaNO3(ac)

2+ + –

2(ac)→

Es una reacción de metátesis.

III. Cu(OH) CuO H O2(s)

calor

s v→ +( ) ( )2

Es una reacción de descomposición (pirólisis).

IV. CuO(s) CuSO4(ac)+H2O()+H2 SO4(ac)

2+ 2– 1+ 2–→

Es una reacción de metátesis.

RespuestaII y IV

Alternativa C

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PREGUNTA N.o 24Se tiene 40 g de una mezcla gaseosa que contiene CO y CO2. Al agregar 1,0 mol de óxido de zinc, ZnO, a dicha mezcla se genera 1,0 mol de zinc, de acuerdo a la reacción:

ZnO(s)+CO(g) → Zn(s)+CO2(g)

consumiéndose todo el monóxido de carbono. Determine el porcentaje en masa de CO2 en la mezcla gaseosa original (considere que el CO2 no reacciona con el óxido de zinc).Masas atómicas:Zn=65,4; O=16,0; C=12,0

A) 10 B) 30 C) 50 D) 70 E) 100

Tema: Estequiometría

Análisis y procedimientoSe tiene la siguiente mezcla gaseosa:

reacciona con el ZnO(s)

no reacciona con el ZnO(s)

mtotal=40 g

COCO

CO2CO2

En la ecuación química balanceada

M=28

CO(g)+ZnO(s) → Zn(s)+CO2(g)

28 g 1 mol 1 mol

Se observa que 1 mol de ZnO reacciona con 28 g de CO.

Entonces mCO2=40 – 28=12 g

Porcentaje en masa del CO2 en la mezcla inicial

40 g 100%12 g CO2 x

∴ x=30%

Respuesta30

Alternativa B

PREGUNTA N.o 25¿Cuántos gramos de hidróxido de potasio, KOH, se necesitan para preparar 100 mL de una solución de KOH(ac) 1,0 M?Masas atómicas: H=1; O=16; K=39

A) 0,56 B) 1,12 C) 5,60 D) 11,20 E) 22,40

Resolución

Tema: Soluciones

Análisis y procedimientoLa solución formada es potasa cáustica.

M=56 g /mol

KOHvsol=0,1 L

m=?H2O

La molaridad de la solución formada se calcula así:

Mnv

= ( )KOH

sol L

Reemplazando tenemos

1 56

0 15 6= → =

m

m,

, g

Respuesta5,60

Alternativa C

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PREGUNTA N.o 26A continuación se representan las estructuras lineo- -angulares para 3 hidrocarburos isómeros de fórmula global C5H12.

P Q R

A partir de ello, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta?

A) En el hidrocarburo P las fuerzas intermole-culares son más intensas.

B) El hidrocarburo Q tiene el mayor punto de ebullición.

C) En el hidrocarburo R las fuerzas dipolo-dipolo son más importantes que las fuerzas de London.

D) Por su forma geométrica, el hidrocarburo Q desarrolla fuertes interacciones de London.

E) Los 3 hidrocarburos presentan igual punto de ebullición.

Resolución

Tema: Hidrocarburos

Análisis y procedimientoLas estructuras lineoangulares se pueden representar de la siguiente forma:

• CH3 – CH2 – CH2 – CH2 – CH3 (P)

• CH3 – C – CH3

CH3

CH3

(Q)

• CH3 – CH – CH2 – CH3

CH3

(R)

A partir de lo anterior podemos afirmar lo siguiente:

• Sonhidrocarburosalifáticossaturados(alcanos).• Lasúnicasfuerzasintermolecularesquepresentan

son las fuerzas de dispersión o de London (F. L.).

• Secumple

A mayorlongitud

de la cadenacarbonada

Mayoráreade

contacto

Mayorintensidad

de las fuerzasde London

Mayorpunto

deebullición

→ → →

Orden de intensidad de las fuerzas de London y del punto de ebullición.

P > R > Q

RespuestaEn el hidrocarburo P, las fuerzas intermoleculares son más intensas.

Alternativa A

PREGUNTA N.o 27Indique la alternativa que presenta la proposición incorrecta, referida al diagrama de fase que se muestra:

T

X

A B

YZ

W

P

sólido

líquido

gas

A) En el punto Y la rapidez de congelación es igual a la rapidez de fusión.

B) El punto Z representa el punto crítico. C) En el punto X coexisten en equilibrio los

estados sólido, líquido y gaseoso. D) El cambio de B hacia A es un enfriamiento

a presión constante. E) En el punto W solo se produce sublimación.

Resolución

Tema: Diagrama de fases

Dependiendo de las condiciones de presión y tem-peratura, una sustancia existirá como gas, líquido o sólido; además, en ciertas condiciones específicas, dos estados o hasta incluso tres pueden coexistir en estado de equilibrio. Esta información se resume en una gráfica llamada diagrama de fases.

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Análisis y procedimiento

Setieneelsiguientediagramadefasesdeunasustancia.

T

X

A B

YZ

W

P

sólido

líquido

gas

A) Correcta El punto Y se encuentra en la curva de equilibrio

sólido - líquido en el que se cumple que

Rapidez defusión

Rapidez decongelación

=

B) Correcta El punto Z se denomina punto crítico, en el cual

se dan las condiciones mínimas para que el gas pueda ser licuado.

C) Correcta El punto X se denomina punto triple, en el cual

se dan las condiciones de presión y temperatura para que coexistan en estado de equilibrio las tres fases de la sustancia (sólido, líquido y gas).

D) Correcta En el paso de B hacia A disminuye la temperatura

(enfriamiento) a una presión constante.

E) Incorrecta El punto W se encuentra en la curva de equilibrio

sólido - gas, en la cual de manera simultánea se dan los cambios de sublimación (sólido → gas) y deposición (gas → sólido).

RespuestaEn el punto W solo se produce sublimación.

Alternativa E

PREGUNTA N.o 28En una estación meteorológica, y durante los 365 días del año, se envía cada día a la atmósfera un globo

que contiene 10 L de helio a 1,2 atm. Los globos se llenan utilizando el gas helio, que está almacenado en tanques de 20 L a 72 atm. Considerando una tem-peratura media de 23 ºC a lo largo del año, ¿cuántos tanques de helio se consumirán anualmente?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Resolución

Tema: Estado gaseoso


HeHe HeHe++ ++. . .. . . ++++ . . .. . .

10 L 10 L20 L 20 L

HeHe HeHe

x tanques en un año 365 globos

mHe=cte.

T=cte.

V1=20(x) L V2=365×10 L P1=72 atm P2=1,2 atm

Como la masa y la temperatura se mantienen cons-tantes, entonces se cumple la ley de Boyle. P1×V1= P2×V272×20(x)=1,2×(365×10) x=3 tanques

Respuesta3

Alternativa C

PREGUNTA N.o 29Para la reacción en equilibrio:

NH4Cl(s) NH3(g)+HCl(g)

¿en cuáles de los siguientes casos el equilibrio químico es desplazado hacia la derecha?

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I. SidisminuyelapresiónparcialdelNH3(g).II. Agregando NH4Cl(s) al sistema.III. Siseagregauncatalizador.

A) SoloI B) SoloII C) IyIII D) I y II E) I, II y III

Resolución

Tema: Equilibrio químico

El principio de Le Chatelier establece lo siguiente:“El equilibrio establecido en un sistema químico se puede perturbar con el cambio de concentración, temperatura o presión. Ante el cambio, el sistema establece un nuevo equilibrio mediante el despla-zamiento de la reacción hacia la derecha o hacia la izquierda”.


NH4Cl(s) NH3(g)+HCl(g)

Agenteperturbador

Oposi-ción del sistema

Despla-zamiento Observación

Seretiraparcialmente

NH3.

Seproduce

NH3.→

El NH4Cl(s) se consume y el HCl(g) aumenta.

Agregando NH4Cl(s).

No hay No hayLos sólidos no afectan el equilibrio.

Seagregauncatalizador. No hay No hay

Los catali-zadores no alteran el equilibrio.

I

II

III

RespuestaSoloI

Alternativa A

PREGUNTA N.o 30Semezclan volúmenes iguales de KCl(ac) 0,2 M, NaCl(ac) 0,3 M y CaCl2(ac) 0,5 M.

¿Cuál es la concentración final (en mol/L) de los iones cloruro (Cl –)?

A) 0,33 B) 0,50 C) 0,75 D) 1,00 E) 1,50

Resolución

Tema: SolucionesLas sales (compuestos iónicos), al disolverse en agua, presentan solvatación iónica.

C A mC nAm nn m

(ac) (ac) (ac)→ ++ −

Por ello, la solución resultante se llama electrolítica porque conduce la corriente eléctrica.


CaCl2H2O

CaCl2H2O

0,5 M0,5 M 0,3 M0,3 M→→

VVVVVV

3V3V0,2 M 0,2 M

NaClH2ONaClH2O

KClH2OKClH2O

1

3

4

2

Ca2+Ca2+

K+K+

Na+Na+Cl–Cl– M=?M=?

Seconservanlasmolesdelioncloruro(Cl –).

n n n n

Cl Cl Cl Cl( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 4− − − −+ + =

(I)En las soluciones

n MV VCaCl2

0 5= = ,

→ = ×−n VCl

2 0 5,

nKCl=MV=0,2V

→ = ×−n VCl

1 0 2,

nNaCl=MV=0,3V

→ = ×−n VCl

1 0 3,

En (I)

2 0 5 1 0 3 1 0 2 3× + × + × = ×, , , ( )V V V M V M=0,5 mol/L

Respuesta0,50

Alternativa B

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PREGUNTA N.o 31En un bulbo de vidrio se introduce un trozo de fósforo (sólido) y luego se llena de oxígeno; se cierra herméticamente y se mide la masa inicial del sistema. Con ayuda de la lupa, los rayos solares inciden sobre la mezcla, el fósforo arde y se observan humos; se enfría el sistema y se mide la masa final del mismo. Dadas las siguientes afirmaciones referidas al experimento:I. El humo formado es vapor de agua.II. En cualquier circunstancia: masa inicial=masa finalIII. El fósforo ha sufrido un cambio químico.Son correctas:

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III

Resolución

Tema: Materia

La materia está en constante cambio. Dichos cambios (fenómenos) pueden ser físicos, químicos o nucleares.• Enlosfenómenosfísicosnohayalteraciónenla

composición de la materia.• En los fenómenos químicos hay alteración en

la composición y/o estructura de la materia, por ello se forman nuevas sustancias. Tanto en los fenómenos físicos como en los químicos se cumple la ley de conservación de la masa.

• En los fenómenos nucleares hay cambios enla estructura nuclear de los átomos y se libera enorme cantidad de energía. No se cumple la ley de conservación de la masa.

Análisis y procedimientoAl inicio (antes del fenómeno), en el bulbo hay fósforo sólido (P4) y oxígeno (O2).Durante el cambio, el fósforo arde (combustiona) liberando energía y humo (óxidos de fósforo), por lo tanto, el fenómeno es químico.

P O P O calors g g4 2( ) ( ) ( )+ → +x y

Al final, en el bulbo quedarán óxidos de fósforo y oxígeno (exceso).

Analicemos cada proposición:I. Incorrecta El humo formado es una mezcla de óxidos de

fósforo gaseoso.II. Correcta Se cumple la ley de conservación de la masa. masa inicial (total)=masa final (total)III. Correcta El proceso implica cambio en la composición

(estructura) del fósforo y oxígeno.

RespuestaII y III

Alternativa E

PREGUNTA N.o 32Realice la configuración electrónica de los siguientes iones y átomos 7N, 26Fe3+, 18Ar e indique la secuen-cia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).I. El nitrógeno y el argón presentan 5 y 8 electrones

de valencia respectivamente.II. El Fe3+ presenta 5 electrones desapareados y el

Ar presenta 6 electrones de valencia.III. El nitrógeno presenta 3 electrones de valencia y

el Fe3+ presenta 5 electrones desapareados.

A) VVV B) VFV C) VFF D) VVF E) FFF

Resolución

Tema: Configuración electrónica

La configuración electrónica de un elemento nos muestra la estructura electrónica de los átomos en su estado basal o la de átomos ionizados (catión o anión).

Análisis y procedimientoDeterminemos la configuración electrónica de cada especie atómica.

7N=[He]2s 2p2 3

→ 5 e– de valencia y 3 e– desapareados.

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26Fe3+=[Ar]4s03d5

→ 5 e– desapareados.

18Ar=[Ne]3s 3p2 6

→ 8 e– de valencia y 4 orbitales llenos en la capa de valencia.

Analicemos cada proposición.I. Verdadera El N tiene 5 e– de valencia y el Au tiene 8 e–.II. Falsa El Ar tiene 8 e– de valencia.III. Falsa El N tiene 5 e– de valencia.

RespuestaVFF

Alternativa C

PREGUNTA N.o 33Dadas las siguientes proposiciones referidas a la molécula de eteno, C2H4.I. Los átomos de carbono e hidrógeno se encuentran

en el mismo plano.II. Los átomos de carbono tienen hibridación sp.III. Los átomos de carbono están unidos por un

enlace sigma (s) y un enlace pi (p).Números atómicos (Z): C=6; H=1Son correctas:

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I y III

Resolución

Tema: Enlace químico

Análisis y procedimientoEl eteno o etileno es un alqueno cuyo grupo funcional es el doble enlace.Su estructura molecular es

πσC C

H

H

H

Hsp2sp2 p: enlace pi

s: enlace sigma

I. Correcta La molécula es plana (los átomos de C e H

están en un mismo plano) porque los átomos de carbono tienen hibridación sp2.

II. Incorrecta El carbono está hibridado en sp2.III. Correcta

Hay un enlace sigma y un enlace pi.

RespuestaI y III

Alternativa E

PREGUNTA N.o 34Se tiene una muestra de agua destilada (pH=7). Se le agrega una pequeña cantidad de ácido acético puro (CH3COOH). Luego de agitar la mezcla, se comprueba que el pH disminuyó a 3. Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?I. El cambio de pH se debe a la ocurrencia de un

fenómeno químico.II. Al disminuir el pH, disminuye la concentración

de iones H+.III. Al final, en la mezcla la concentración de iones

H+ es 0,001 mol/L.

A) solo I B) solo II C) solo III D) II y III E) I y III

Resolución

Tema: Ácidos y bases

Un fenómeno químico es todo cambio que experi-menta la sustancia, lo cual implica una modificación en la estructura y composición; su ocurrencia se debe a la ruptura y formación de enlaces químicos. Cuando aumenta la acidez es porque se han formado iones H+, esto se debe a la interacción que experimentan las moléculas de soluto con las del solvente. Las reacciones de protólisis (ácido - base), según Bröns-ted - Lowry, son ejemplos de fenómenos químicos.

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pH=7pH=7 pH=3pH=3[H+]=10

– 3 M=0,001 M[H+]=10 – 3 M=0,001 M

CH3COOHCH3COOHCH3COO

–CH3COO –

H2O H+

H2O H+H2OH2O

luego de agitar

la mezcla

CH3COOHCH3COOH

La concentración finalde los iones H+ es0,001 mol/L.

Analizando las proposicionesI. Correcta Cuando el pH es 7, la concentración de los iones

H+ es 10– 7 M; al añadirle el ácido puro y luego de agitarlo, la concentración de estos iones aumenta a 10– 3 M, es decir, la solución se vuelve ácida. Se trata de un fenómeno químico reversible, cuya ecuación iónica molecular es

CH COOH H O CH COO H Oácido base base ácido3 2 3 3( ) ( )

−

( )++ +

conjugada coonjugada( ) H3O+: ion hidronio o protón hidratadoII. Incorrecta La concentración de los iones H+ aumenta.III. Correcta [H+]final=0,001 M

RespuestaI y III

Alternativa E

PREGUNTA N.o 35Un estudiante sumerge 2 electrodos, uno de Cu y otro de Zn en un vaso con agua de caño; los conecta a un pequeño foco LED y observa que este se enciende. Indique cuáles de las siguientes proposiciones son correctas:

I. El agua cumple la función de electrolito.II. La diferencia de potencial que se ha generado es

negativa.III. El foco enciende porque se forma una celda

galvánica.

A) I y II B) I y III C) II y III D) solo II E) solo III

Resolución

Tema: Celdas galvánicas


H2OH2O

O2O2

Na+Na+Zn2+Zn2+

Cl–Cl–Mg+2Mg+2 HCO–

3HCO–3

Ca+2Ca+2

Zn Cu

Led

e–e–

agua potable: solución electrolítica conductora de la corriente

cátodoánodo

Analizamos las proposiciones.I. Correcta El agua potable (de caño) cumple la función de

electrolito por la presencia de sales disueltas.II. Incorrecta Si el foco se enciende, el proceso es espontáneo

porque se ha generado corriente eléctrica debido a la diferencia de potencial que hay entre los electrodos (Zn: ánodo y Cu: cátodo). Dicha diferencia de potencial es positivo. (∆ε > 0).

III. Correcta Se ha formado una celda galvánica, pues la

energía química proveniente del procesos redox se ha convertido en energía eléctrica.

RespuestaI y III

Alternativa B

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PREGUNTA N.o 36El ozono en la estratósfera se está agotando según da-tos científicos de los últimos años. Uno de los factores responsables es su reacción con el óxido nítrico (NO), proveniente de la reacción entre los gases nitrógeno y oxígeno en los motores de los aviones. Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?I. La reacción del ozono con el óxido nítrico es

provocada por la radiación ultravioleta.II. El agotamiento de la capa de ozono en la

estratósfera no permite el ingreso de radiación infrarroja en la atmósfera.

III. Una mezcla de nitrógeno y oxígeno puede ocasionar el desgaste de la capa de ozono.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y III E) II y III

Resolución

Tema: Contaminación ambiental


O3

H2O

CH4

O3

O3

CO2O2 N2

O3

O3

tropósfera

estratósferacapa deozono

radiaciónsolar

rayos Xrayos UVradiación infrarroja

Los fenómenos químicos que ocurren en la estratós-fera son los siguientes:

• Formación del NO en motores de aviones. N2+O2 → 2NO

• Destrucción del O3.

NO+O NO OUV3 2 2 → +

I. Correcta La radiación ultravioleta permite la reacción

entre el NO y O3; por ello, la concentración del O3 disminuye.

II. Incorrecta La radiación infrarroja traspasa la capa de

ozono, parte de esta, que es reflejada por la Tierra, es absorbida por los gases invernaderos. El agotamiento de la capa de ozono permite el ingreso de mayor cantidad de rayos ultravioleta.

III. Incorrecta Para que la mezcla de N2 y O2 reaccione se re-

quiere que esté activada, es decir, sometida a de-terminadas condiciones de presión y temperatura, y la participación directa de un agente energético.

RespuestaSolo I

Alternativa A

PREGUNTA N.o 37Dadas las siguientes proposiciones referidas a los polímeros.I. Son sustancias moleculares formadas por la

unión de monómeros.II. Son sustancias moleculares de baja masa

molecular formadas por unión de dos o más moléculas diferentes.

III. El polietileno es un polímero que tiene como unidad al monómero.

CH2 CH

CH3 n

Son correctas:

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I y III

Resolución

Tema: Química orgánica

Los polímeros son macromoléculas generadas por la unión aditiva de monómeros en ciertas condiciones de presión, temperatura y el uso de un catalizador en una reacción llamada polimerización.

En general

- A - A - A -...- A - A moléculasn

n → ( )∼∼

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Analizamos las proposiciones.I. Correcta En la polimerización, el monómero comúnmente

es una sustancia molecular.

Molécula (monómero)

Polímero

CH2 = CHCH3propileno

polipropileno CH2 CH

CH3 n

CH2 CH

Clcloruro de

vinilo

policroruro de vinilo (PVC)

CH2 CH

Cl n

II. Incorrecta Son sustancias moleculares de alto peso

molecular, en muchos casos superiores a 1000 uma.

III. Incorrecta El monómero del polietileno es el etileno.

CH2 CH2n

CH2n CH2

monómero:catalizador

P, T

etileno polímero: polietileno

RespuestaSolo I

Alternativa A

PREGUNTA N.o 38Dadas las siguientes proposiciones referidas a las sustancias: K, Pb, Cl2: ¿Cuáles son correctas?I. El K reacciona muy fácilmente con el agua.II. El Cl2 es un gas a condiciones ambientales.III. El K y Pb son buenos conductores de la corriente eléctrica.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III

Resolución

Tema: Tabla periódica


PROPIEDADES

Elemento Físicas Químicas

K(potasio)

• Es un metal ligero (menos denso que el agua).• Es un buen conductor eléctrico.• Posee bajo punto de fusión.

• Tiene alta reactividad para oxidarse (alta oxidabilidad).• Tiene reacción violenta con el agua. K(s)+H2O() → KOH(ac)+H2(g)

Pb(plomo)

• Es metal pesado.• Es un buen conductor eléctrico.• Posee bajo punto de fusión (mayor que el K)

• Tiene menor oxidabilidad que el potasio.

Cl2(cloro)

• Es un no metal de la familia de los halógenos.

• Es gas en condiciones ambientales.

• No conduce la corriente eléctrica.

• Tiene la máxima afinidad electrónica y forma cloruro Cl−( )1 .• Es un fuerte agente oxidante (desinfecta el  agua).

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Respuesta

I, II y III

Alternativa E

PREGUNTA N.o 39Las siguientes cuatro celdas electrolíticas que operan con ácidos y electrodos inertes, se encuentran conec-tadas en serie:

Celda 1 2 3 4

Electrolito HX(ac) H2Y(ac) H3Z(ac) H4W(ac)

Cuando se produce la electrólisis simultánea en las cuatro celdas, se genera H2(g) en cada una de ellas.La cantidad de H2(g) generada en las celdas es:

A) Igual en todas las celdas. B) En la celda 2 es el doble de la celda 1. C) En la celda 4 es el doble de la celda 2. D) En la celda 3 es el triple de la celda 1. E) En la celda 2 es 3/2 de la celda 3.

Resolución

Tema: Electrólisis - Leyes de Faraday

2.a ley de FaradayEn las celdas electrolíticas conectadas en serie, la cantidad de sustancia producida en cada electrodo es directamente proporcional a la masa equivalente de dicha sustancia.


En el problema se nos indica que las 4 celdas están conectadas en serie y que se forma H2(g) en cada una de ellas. Entonces, por la 2.a ley de Faraday, la cantidad de carga que circula a través de cada electrodo es la misma, por lo que se produce la misma cantidad de H2(g).

RespuestaIgual en todas las celdas.

Alternativa A

PREGUNTA N.o 40Señale la alternativa correcta que indique el número de pares de electrones no compartidos alrededor del átomo central en la molécula de XeF2.Número atómico: Xe=54; F=9

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Resolución

Tema: Enlace covalente

Los átomos de los elementos no metálicos, como el F y Xe, se unen por enlace covalente, es decir, por compartición de electrones de valencia.


ElementoDistribución elec-

trónicaNotación de Lewis

54Xe[Kr] 5s 2 4d10 5p 6

Xe

9F 1s2 2s 2 2p 5 F

La estructura Lewis del difloruro de xenón (XeF2) es

F Xe F

En el átomo central, Xe, hay 3 pares de electrones no enlazantes.

Respuesta3

Alternativa D

1

Examen de admisión UNI 2012-IIFísica - Química

Tema PFísica

Solucionario

PREGUNTA N.o 1Una masa “m” con rapidez horizontal constante v, incide perpendicularmente sobre una pared produciéndose un choque totalmente elástico.

Calcule el impulso que recibe la masa “m” durante el impacto.

v

m

dirección +de la velocidad

A) – 2 mv B) – mv C) 2 mv

D) mv E) 12mv

Resolución

Tema: Impulso y cantidad de movimiento

En un choque elástico

E EC C

antes delchoque

despúes delchoque

=

( )( )Entonces como el choque es de una partícula contra una pared

v v

v vantes del

choquedespúes del

choque( ) ( )=


Grafiquemos lo que acontece.

m

v

+

Antes delchoque

F

Durante elchoque

v

–

Después delchoque

Piden IF.

De la relación entre el I

y la P

I P

res = ∆

I P PF

F

= − 0

= −mv mvF

0

=m(– v) – m(v)

=– mv – mv

∴ = −I mvF

2

Respuesta

– 2 mv

Alternativa A

2

UNIFísica

PREGUNTA N.o 2Un péndulo simple se traslada a un planeta y se observa que la masa del péndulo pasa diez veces por su posición de equilibrio cada segundo. Si la longitud del péndulo es 0,4 m, calcule aproximadamente la gravedad del planeta, en m/s2.

A) 150 B) 260 C) 320 D) 460 E) 500

Resolución

Tema: Péndulo simple

En un péndulo

P.E.

v=0 v=0

mediaoscilación

El tiempo que tarda la masa en realizar media

oscilación es: T2

T: periodo de oscilación


Grafiquemos lo que acontece.

P.E.

v=0

L=0,4 m

v=0

gP

Considerando que empezamos el análisis cuando la masa pasa por la posición de equilibrio moviéndose a la derecha, y que esta posición inicial es considerada como la primera vez que pasa por la posición de equilibrio.

Sea N el número de veces que la masa pasa por la P.E.

N

2

3

4

10

TiempoT2

T

32T

92T

12

T

22

T

32

T

Pero por dato

92

1T = s

→ =T29

s (I)

Piden gP, el módulo de la aceleración de la gravedad en el planeta.

Como sabemos

T

LgP

= 2π

Reemplazando en (I)

29

20 4= π ,gP

19

0 4π= ,

gP

3

UNIFísica

→( )

=1

9

0 42π

,gP

→ gP=0,4(9p)2

∴ gP=319,5 m/s2 ≈ 320 m/s2

Respuesta320

Alternativa C

PREGUNTA N.o 3El recipiente mostrado contiene cierto gas atrapado por una columna de 60 cm de mercurio, como muestra la figura. Calcule aproximadamente la presión que produce el gas sobre las paredes del recipiente (en kPa). Considere Patm=100 kPa,

rHg=13,6×103 kg/m3, g=9,81 m/s2.

60 cm

A) 80 B) 100 C) 180 D) 200 E) 240

Resolución

Tema: Presión hidrostática y principio de Pascal


La presión del gas sobre cada punto de la pared del recipiente presenta el mismo valor.

60×10 –

2 m=60 cm

Patm

Pgas

Pgas: presión del gas

Esta presión se determina según

Pgas=Patm+PHg (I)

Patm=100 kPa

Cálculo de la presión de mercurio PHg=rHg g hHg

PHg=(13,6×103)(9,81)(60×10 – 2)

PHg=80 kPa

Reemplazando en (I)

Pgas=(100 kPa)+(80 kPa)

∴ Pgas=180 kPa

Respuesta180

Alternativa C

PREGUNTA N.o 4Una cuerda de 0,65 kg de masa está estirada entre dos soportes separados 28 m. Si la tensión en la cuerda es de 150 N, calcule aproximadamente el tiempo, en s, que tomará un pulso sobre la cuerda en viajar de un soporte al otro.

A) 0,24 B) 0,34 C) 0,44 D) 0,54 E) 0,64

4

UNIFísica

Resolución

Tema: Onda mecánica y rapidez en una cuerda


Graficando el fenómeno

vBA

t

L=28 m

El pulso presenta rapidez constante.

→ L=vt

tLv

= (I)

Para determinar el tiempo t que tarda el pulso en viajar de un soporte a otro, se requiere conocer la rapidez del pulso en la cuerda, que se calcula con la siguiente expresión:

vT T

mL

vT Lm

= =

→ =

µ

·

datos: N

m kg

TLm

===

150280 65,

Reemplazando

v = =

( )( )( , )

,150 28

0 6580 4 m/s

Reemplazando en (I)

t = =

( ),

,28

80 40 34 s

Respuesta0,34

Alternativa B

PREGUNTA N.o 5En las inmediaciones de la superficie terrestre, se deja caer un cuerpo de 4 kg. Se sabe que a 20 m del piso su energía mecánica es 1000 J.Considerando g=9,81 m/s2, indique la secuencia correcta, después de determinar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:I. Cuando está a 20 m del piso, su rapidez es

10,37 m/s.II. El cuerpo se dejó caer inicialmente desde una

altura de 25,48 m.III. Cuando alcanza el piso su rapidez es 31,60 m/s.

A) VVV B) VVF C) FVF D) FFV E) FFF

Resolución

Tema: Energía mecánica y conservación

RecuerdeSi la fuerza de gravedad es la única que actúa sobre un cuerpo, su energía mecánica se conserva. En tal sentido, en todo movimiento de caída libre siempre se conserva la energía mecánica.


En el problema

I. Verdadera Se conoce que la energía mecánica a 20 m del

piso es 1000 J.

5

UNIFísica

h=20 m

v0=0A

B

Fg

v

nivel dereferencia

Entonces EMB=1000 J

EpgB+ECB=1000

mgh

mv+ =2

21000

4 9 81 20

42

10002

( , ) + =v

784,8+2v2=1000

v=10,37 m/s

II. Verdadera Como el cuerpo realiza un MVCL

h

v0=0A

B

Fg

v

nivel dereferencia

20 m

EMA=EMB

EpgA=1000 J

mgH=1000

4(9,81)H=1000

H=25,48 m

III. Falsa Calcule la rapidez (v).

v0=0A

B

Fg

nivel dereferencia

h=20 m

A 20 m, la energíamecánica es 100 J.

v

Por conservación de la energía mecánica EMB=EMN

1000=ECN

1000

2

2= mv

1000

42

2= v

v2=500

v=22,36 m/s

RespuestaVVF

Alternativa B

6

UNIFísica

PREGUNTA N.o 6En la figura se muestran dos estrellas de masas m1 y m2 y un satélite de masa m. Determine aproxima-damente la relación de masas m1/m2 si se sabe que la resultante de las fuerzas que ejercen las estrellas sobre el satélite está en la dirección del eje X, como se muestra en la figura.

F

3d

d

37º

30º

m2

m1

m

X

Y

A) 0,14 B) 0,16 C) 0,21 D) 4,61 E) 6,91

Resolución

Tema: Gravitación

Las estrellas y los satélites interactúan entre sí me-diante una fuerza atractiva, la cual se conoce como fuerza gravitatoria (FG).

FG

FG

m

M

d

Donde

FGMm

dG = 2


En el siguiente gráfico se observa la fuerza gravitatoria (FG) entre el satélite y cada estrella.

37º

30º

2d FG(2)

4d

FG(1)

m

m2

m1

(satélite)

(estrella)

d3

4

d3

5 d3

d=3

X

Y

(estrella)

d

3d

Calculando la fuerza gravitatoria ( FG

1 )

FGm m

dG1

125

3

=

F

Gm m

dG1

9

2512=

Calculando la fuerza gravitatoria ( FG

2 )

F

Gm m

dG2

224

=( )

F

Gm m

dG2

2216

=

Por otro lado, la resultante de las fuerzas gravitatorias está en la dirección del eje X hacia la izquierda.

FG(2)=Gm2m

16d2

37º 30ºF

h

FG(1)=9Gm1m

25d2

7

UNIFísica

Del gráfico

h

Gm m

d

Gm m

d= ⋅ = ⋅

9

2537

16301

222sen º sen º

9

25

35 16

12

12

22

Gm m

d

Gm m

d

=

27125 32

1 2m m=

mm

1

2

12532 27

=×

mm

1

20 14≈ ,

Respuesta0,14

Alternativa A

PREGUNTA N.o 7Un avión está volando horizontalmente a una altura constante de 30 m con una velocidad de 100i m/s. Si desde el avión se deja caer un paquete, determine el tiempo, en s, que demora el paquete en alcanzar el piso. (g=9,81 m/s2)

A) 1,50

B) 2,00

C) 2,47

D) 3,00

E) 3,20

Resolución

Tema: Cinemática y MPCL


Piden t.

30 m

vvy0

=0

t

100 m/s

Una vez que el paquete es soltado, adopta la veloci-dad del avión y a su vez desarrolla un MPCL.

En la vertical

h v t g ty= +0

12

2

30

12

9 81 2= ( , )t

→ t=2,47 s

Respuesta2,47

Alternativa C

PREGUNTA N.o 8Dos bloques idénticos unidos por una cuerda se ubican sobre una mesa horizontal lisa. La cuerda puede soportar una tensión máxima de 6 N. Si los bloques son jalados por una fuerza F que varía en función del tiempo como muestra la figura, halle el instante t, en s, en el cual la cuerda se rompe.

A) 4

20 3

8

mm mmFF

F (N)F (N)

t (s)t (s)

cuerda B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

8

UNIFísica

Resolución

Tema: Dinámica


Piden t.

mm mm(1) Tmáx Tmáx

Fg = mgFg = mgaa

(2) F0

R R

La cuerda se rompe en el instante en que soporta su máxima tensión (Tmáx=6 N).En ese momento, la fuerza horizontal sobre el bloque es F0.

De la 2.a ley de Newton

a

FmR=

Como

a a

1 = sistema

Tm

Fm

máx = 0

2 → F0=2Tmáx=2(6)=12 N

F(N)

F0=12

86

10

2

3 t

t(s)θ

De la figura

tanθ = =6

310t

→ t=5 s

Respuesta5

Alternativa B

PREGUNTA N.o 9Los extremos de un tren bala que viaja horizontal-mente a aceleración constante pasan por un mismo punto con velocidades U y V respectivamente. De-termine qué parte de la longitud L del tren, en m, pasaría por ese punto en la mitad del tiempo que ha necesitado para pasar el tren entero, si U=20 m/s, V=30 m/s, L=200 m.

A) 20 B) 80 C) 90 D) 100 E) 120

Resolución

Tema: Cinemática - MRUV


Graficamos lo que acontece.

Tomamos como punto de referencia un poste y ana-lizamos el movimiento de la parte delantera del tren.

Cuando pasa la partedelantera del trenfrente al poste.

1.

2.

3.

v = 20 m/s

v1 = 25 m/s

a=cte

t2=2t

t1=t

∆v ∆v

Luego de cierto tiempot1 de empezar a pasarfrente al poste.

Cuando la parte posterior pasa frente al poste.

v = 30 m/s

x

L=200 m

A B C

El tren realiza un MRU, es decir, los cambios de velocidad son proporcionales con el tiempo, por lo que V1=25 m/s; además,

d

V Vt= +

0

2F

9

UNIFísica

De A → B

x t= +

20 252

( )I

De A → B

L t= +

20 302

2( ) ( )II

(I) ÷ (II)

xL

= 910 2( )

Reemplazando L x=90 m

Respuesta90

Alternativa C

PREGUNTA N.o 10En un instante de tiempo el producto escalar entre el vector posición y el vector velocidad de una partícula que se mueve en un plano es 3 m/s2. Si en ese mismo instante se verifica que el módulo de su producto vectorial es igual a 1 m/s2, calcule el menor ángulo que se forma entre el vector posición y el vector velocidad de la partícula en ese instante.

A) 30º B) 37º C) 45º D) 53º E) 60º

Resolución

Tema: Vectores - Productos escalar y vectorial

θ

A B

BA

×

Y

Z

X

Producto escalar

A B A B

· ( )( )cos= θ

Producto vectorial

A B A B

× = ( )( )senθ


Sea q el ángulo formado por el vector posición r( ) y

el vector velocidad v( ).

θ

Y

Z

Xr

v

Por condición

• r v

· = 3

→ (r)(v)cosq = 3 (I)

• r v

· = 1

→ (r)(v)senq = 1 (II)

(II) ÷ (I)

tanθ = 1

3

∴ q = 30º

Respuesta30º

Alternativa A

10

UNIFísica

PREGUNTA N.o 11Calcule la intensidad del campo magnético, en T, que genera una corriente eléctrica I=10 A en el borde de un alambre rectilíneo de radio R=2 mm.µ0=permeabilidad magnética del vacío =4p×10 – 7 T · m/A

A) 10 – 3 B) 10 – 2 C) 10 – 1

D) 10 E) 102

Resolución

Tema: Electromagnetismo

Para un conductor cilíndrico largo y recto, la ley de Ampere plantea lo siguiente:

R

B

I

B(2pR)=µ0 · I

B: módulo de la inducción magnética

Análisis y procedimientoSe pide el módulo de la intensidad (H) de campo magnético, pero, por tratarse del vacío, será igual al de la inducción magnética (B).

R

R=2 mm

P

I=10 A

Para determinar el módulo de la inducción en el borde, recordaremos la ley de Ampere en su forma práctica, que se reduce a la ley de Biot-Savart para conductores infinitos.

R P

I

B

IrP =⋅µπ

0

2

=

× ⋅

×

−

−

4 10 10

2 2 10

7

3

π

π

T mA

A

m

( )

( )

BP=10 – 3 T

Respuesta10 – 3

Alternativa A

PREGUNTA N.o 12Dos resistencias, de 4 Ω y 6 Ω, se conectan en paralelo y se le aplica una diferencia de potencial de 12 V por medio de una batería. Calcule la potencia, en Watts, suministrada por la batería.

6 Ω4 Ω12 V

A) 7,2 B) 14,4 C) 30,0 D) 60,0 E) 72,0

11

UNIFísica

Resolución

Tema: Electrodinámica y potencia eléctrica

Análisis y procedimientoSe solicita la potencia (P) que suministra la batería.Esta potencia viene a ser igual a la que disipa el sistema de resistores (o su equivalente).

6 Ω4 Ω∆V=12 VR2R1

Resistencia equivalente

RR R

R REq=

1 2

1 2

·+

→ REq=2,4 Ω

Luego

PVR

= ( )∆ 2

Eq → P =

Ω( )( ,122 4

2 V )

P=60 W

Respuesta60,0

Alternativa D

PREGUNTA N.o 13¿Cuál o cuáles de los siguientes esquemas representan a los vectores campo eléctrico, E

, y campo magnético, B

, asociados a una onda electromagnética que se propaga en la dirección K

?

E

BK E

BK

B

K

E

(I) (II) (III)

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y III E) II y III

Resolución

Tema: Ondas electromagnéticas

La dirección de propagación de una onda electro-

magnética (OEM) está relacionada con los vectores

que representan la intensidad de campo eléctrico E( )

y de inducción magnética B( ) de forma práctica con

la regla de la mano derecha.

X

Z

Yrotación

E

V

B

v

B

E

Los cuatro dedos giran de E

hacia B

. El pulgar indica la dirección de propagación.

Análisis y procedimientoAplicando la regla de la mano derecha en cada esquema.

E

BV

K

B V

K

B

K

E

V

(I) (II) (III)

Solo en el caso (II), la dirección de propagación coincide con la dirección del vector K

.

Respuestasolo II

Alternativa B

12

UNIFísica

PREGUNTA N.o 14Las placas de un condensador de placas paralelas son conectadas a una batería V, como se indica en la figura. Sea d la distancia entre las placas y sea U la energía electrostática almacenada en el condensador. Sin desconectar la batería, d se aumenta a partir de un valor inicial d0. Diga cuál de los siguientes gráficos representa mejor la dependencia de U con d.

dV

A)

d0

U

d

B)

d0

U

d

C)

d0

U

d

D)

d0

U

d

E)

d0

U

d

Resolución

Tema: Capacitores

La capacidad o capacitancia de un capacitor de placas paralelas es

d

A

CAd

= εε0

Donde ε : permitividad eléctrica relativa del medio ε0: permitividad eléctrica del aire o vacío A : área de una de las placas d : distancia entre las placas


d0V dV

La energía electrostática (U) almacenada en un condensador es

U CV=12

2 (I)

C: capacidad del condensador

En este caso, el voltaje se mantiene constante y se aumenta la distancia de separación de las placas, con lo cual disminuye la capacidad según la relación.

CAd

= εε0 (II)

Reemplazando (II) en (I)

U

Ad

V=

12

2εε0

UAV

d=

εε0

constante

2

21

13

UNIFísica

Por lo tanto, U es inversamente proporcional a la distancia. Gráficamente, U con d se representan en una hoja de hipérbole, tal como se muestra.

d0

U

0 d

Respuesta

d0

U

d

Alternativa E

PREGUNTA N.o 15En la figura se muestra el proceso isobárico que realiza un gas ideal entre dos estados termodinámicos. Determine el cambio de la energía interna (en J) si el calor entregado fue de 1 kcal. (1 cal=4,18 J).

A) 180 B) 380

0,3

20

0 0,5

V (m3)

P (kPa)

C) 580 D) 980 E) 1800

Resolución

Tema: Termodinámica

Un proceso termodinámico isobárico se caracteriza por desarrollarse a presión constante (P=cte.). La cantidad de trabajo realizado en este proceso, por el gas, se determina como WA – B=P∆V=P(VB – VA)

Análisis y procedimientoDe la primera ley de la termodinámica Q=∆U+Wgas (I)

Se pide determinar ∆U.

Por dato del problema tenemos Q=+1 kcal=+1000 cal (+): por ser calor suministrado al gas

Como 1 cal=4,18 J, entonces Q=(1000)(4,18)=4180 J (II)

Ahora, de la gráfica presión versus volumen (P – V) para el proceso isobárico dado por el problema, tenemos

0,3

20

0 0,5

V (m3)

∆V = 0,2 m3

P (kPa)

Wgas=+P∆V=+(20×103)(0,2) Wgas=+4000 J (III) (+): por ser un proceso de expansión del gas

Finalmente, reemplazamos (II) y (III) en (I) +4180=∆U+(+4000)\ ∆U=+180 J

El gas incrementa su energía interna en 180 J.

Respuesta180

Alternativa A

14

UNIFísica

PREGUNTA N.o 16Un cuerpo está compuesto por una aleación de 200 g de cobre, 150 g de estaño y 80 g de aluminio. Calcule su capacidad calorífica cal/ºC y el calor, en cal, necesario para elevar su temperatura 50 ºC. (Los calores específicos del cobre, del estaño y del aluminio, en cal/(g ºC), respectivamente son: 0,094; 0,055; 0,212).

A) 11,01; 1900,50 B) 22,01; 2000,50 C) 33,01; 2100,50 D) 44,01; 2200,50 E) 55,01; 2300,50

Resolución

Tema: Fenómenos térmicos

Uno de los efectos que ocasiona el calor en las sus-tancias es el cambio de temperatura. La cantidad de calor ganado o perdido en este proceso, conocido como calor sensible (Qs), se determina como

Qs=Ce · m|∆T|=C · |∆T|

Ce: calor específico; m: masa; C: capacidad calorífica

|∆T|: cambio de temperatura

Análisis y procedimientoEl cuerpo es una aleación de 3 elementos.

cobre(Cu)

estaño(Sn)

aluminio(Al)

200 g de Cu; Ce(Cu)=0,094 cal/g ºC

150 g de Sn; Ce(Sn)=0,055 cal/g ºC

80 g de Al; Ce(Al)=0,212 cal/g ºC

Se pide determinar la capacidad calorífica (C) de la aleación y la cantidad de calor (Q) necesaria para un incremento de temperatura de 50 ºC.Conocemos resolviendo lo segundo.

Q=QganCu+QganSn

+QganAl

Q=(Cem|∆T|)Cu+(Cem|∆T|)Sn+(Cem|∆T|)Al

Q=(0,094)(200)(50)+(0,055)(150)(50)+

+(0,212)(80)(50)

Q=940+412,5+848

Q=2200,5 cal

Ahora, para determinar la capacidad calorífica (C), planteamos

Q=C|∆T|

2200,5=C(50)

∴ C=44,01 cal/ºC

Respuesta44,01; 2200,50

Alternativa D

PREGUNTA N.o 17Dadas las siguientes proposiciones con respecto al efecto fotoeléctrico:I. La función trabajo de un material tiene unidades

de energía.II. El efecto fotoeléctrico ocurre solamente cuando

una onda electromagnética con frecuencia en el rango visible incide sobre cierto material.

III. Cuando una onda electromagnética incide sobre un material, solamente un fotón de luz llega al material para generar una corriente eléctrica.

Son correctas:

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y III E) II y III

15

UNIFísica

Resolución

Tema: Efecto fotoeléctrico

Análisis y procedimientoI. Verdadera La función trabajo de un material (Φ) es la energía

necesaria que un electrón del material requiere absorber para que logre ser arrancado de su superficie.

II. Falsa El efecto fotoeléctrico ocurre cuando la frecuencia

de la onda electromagnética es mayor a la fre-cuencia umbral. La onda electromagnética puede tener frecuencia en el rango visible del espectro, en el ultravioleta, etc. En realidad, esto dependerá del material sobre el cual incide la radiación.

III. Falsa Al llegar una onda electromagnética sobre un

material inciden varios fotones en él (no solo uno) y cada fotón podría arrancar un electrón del material, luego este conjunto de electrones arrancados generan una corriente eléctrica de-nominada fotocorriente.

Respuestasolo I

Alternativa A

PREGUNTA N.o 18Calcule el ángulo de reflexión del rayo incidente en el espejo B, si el ángulo de incidencia del rayo sobre A es 23º y el ángulo entre A y B es 110º.

70º

A

B

23º

A) 23º B) 27º C) 57º D) 67º E) 87º

Resolución

Tema: Reflexión

Una de las leyes de la reflexión de la luz consiste en que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

αθ

rayo reflejado

rayo incidente

espejo

normal

Se cumple q=a

Análisis y procedimientoPiden x.

N2

N1 x

3º

x

67º 70º70º

BB

AA

23º23º

Del gráfico x+3º=90º x=87º

Respuesta87º

Alternativa E

16

UNIFísica

PREGUNTA N.o 19Una partícula tiene un movimiento armónico simple. Si su rapidez máxima es de 10 cm/s y su aceleración máxima es de 25 cm/s2, calcule aproximadamente el producto de su amplitud por el periodo del movi-miento en (cm · s).

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Resolución

Tema: Movimiento armónico simple

Análisis y procedimientoSe sabe queA: amplitud de oscilaciónT: período de oscilación

Piden A · T.

Según el MAS

a w A

V wAmáx

máx

=

=

2

(I)(II)

Dividiendo (I) y (II)

aV

wmáx

máx= (III)

Pero

w

T= 2π

Reemplazando los datos en (III)

2510

2= πT

T w= → =4

52 5

π s rad/s,

En (II)

10=2,5A

→ A=4 cm

Finalmente

A · T= 445

[ ]

·π

∴ A · T ≈10,053 cm · s

Respuesta10

Alternativa E

PREGUNTA N.o 20Una espira conductora cuadrada de lado L que está en el plano del papel se encuentra suspendida de un hilo como se muestra en la figura. Si la espira se halla en un campo magnético uniforme de 1 T, que hace un ángulo de 60º con el plano del papel y paralelo al techo, calcule la magnitud del torque (en N · m) sobre la espira cuando circula por ella una corriente de 6 A.

Bi=6 A

L60º60º

L/2 L/2techo

A) L2 B) 3L2 C) 9L2

D) 12L2 E) 15L2

Resolución

Tema: Magnetismo

Sobre un conductor con corriente eléctrica dentro de un campo magnético homogéneo, se manifiesta una fuerza magnética de módulo

BFM α

I

FM=ILBsena

17

UNIFísica

Momento o torque de un par de fuerzas

F

F

M

L

M= ± FL

se conoce como momento libre

Análisis y procedimientoAl realizar la descomposición del campo magnético B

en el plano horizontal y al determinar la dirección de la FM

mediante la regla de la palma de la mano izquierda, tenemos

B1=Bcos60º

B2=Bsen60ºFM1

FM2

FM2FM2

FM2

FM1

0 01/2 1/2

I=6 A

I=6 A

Al descomponer el campo magné-tico B

y analizar el efecto de las fuerzas magné-ticas determina-mos que

Compo- nente B F MR

1 00 0: = ≠y res

Compo-nente B F MR

2 00 0: = =y res

El torque o momento resultante sobre la espira se debe al par de fuerzas FM

1

M F LM0 1

res = ( ) =(ILB1)L

=(6)L(0,5)L

∴ M L023res =

Respuesta3L2

Alternativa B

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

Pregunta PreguntaP PQ QR RS S

Física y QuímicaUNI 2012-II

ClavesClaves

A

C

C

B

B

A

C

B

C

A

A

D

B

E

A

D

A

E

E

B

E

A

C

B

C

A

E

C

A

B

E

C

E

E

B

A

A

E

A

D

B

A

C

B

C

A

A

D

B

E

A

D

A

E

E

B

A

C

C

B

C

A

B

C

A

B

E

C

E

E

B

A

A

E

A

D

E

A

C

B

A

E

E

B

A

C

C

B

B

A

C

B

C

A

A

D

B

E

A

D

A

E

A

D

E

A

C

B

C

A

E

C

A

B

E

C

E

E

B

A

C

A

A

D

B

E

A

D

A

E

E

B

A

C

C

B

B

A

C

B

A

B

E

C

E

E

B

A

A

E

A

D

E

A

C

B

C

A

E

C

1

PREGUNTA N.o 1

Sean a, b ∈ N y

MA (a, b) la media aritmética de a y b.

MG (a, b) la media geométrica de a y b.

MH (a, b) la media armónica de a y b.

Indique la alternativa correcta después de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F) según el orden dado:

I. Si MA (a, b)=MG (a, b), entonces

MG (a, b)=MH (a, b).

II. Si MG (a, b)=MH (a, b), entonces

MA (a, b)=MG (a, b).

III. Si MA (a, b) – MG (a, b) > 0, entonces

MG (a, b) – MH(a, b) > 0.

A) VVF

B) VFV

C) VVV

D) VFF

E) FVF

Resolución

Tema: Promedio

Sean a; b ∈N.

• Sia=b, entonces MA(a; b)=MG(a; b)=MH(a; b)

• Sia ≠ b, entonces MA(a; b) > MG(a; b) > MH(a; b)


I. Verdadera

Si MA a b MG a b( ; ) ( ; )= , entonces a=b.

Luego

MG a b MH a b

a aa a

a a

( ; ) ( ; ) =

× = × ×+

2

(cumple)

II. Verdadera

Si MG a b MH a b( ; ) ( ; )= , entonces a=b.

Luego

MA a b MG a b

a aa a

( ; ) ( ; ) =

× = ×2

(cumple)

III. Verdadera

Si MA a b MG a b( ; ) ( ; )− > 0, entonces a ≠ b.

Luego

MG(a; b) – MH(a; b) > 0

∴ MG(a; b) > MH(a; b) (cumple)

RespuestaVVV

Alternativa C

SolucionarioExamen de admisión UNI 2012-II

Tema PMatemática

U N I

2

MATEMÁTICA

PREGUNTA N.o 2

Indique la alternativa correcta después de determinar

si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F)

según el orden dado:

I. La diferencia entre el descuento comercial y el

descuento racional es igual al interés simple que

gana el descuento racional.

II. Valor actual de un descuento, es igual al valor

nominal más el descuento.

III. Descuento es la rebaja que sufre el valor nominal

de una transacción comercial, al ser efectiva,

antes de la fecha de vencimiento.

A) VVV

B) VVF

C) VFV

D) VFF

E) FVF

Resolución

Tema: Regla de descuento


I. Verdadera

Recordemos que el cálculo del Dc y Dr de una y un mismo tiempo es

hoy

Vac

Var

t

Dc

Dr

Vn

• Dc=r % Vn t (I)

• Dr=r % Var t (II)

Restando las expresiones (I) y (II).

Tenemos

D D r V V tc r n ar

Dr

− = −( )%

∴ Dc – Dr=r % Dr

II. Falsa

Recordemos que

hoy

Va Vn

D

Entonces

D=Vn – Va

∴ Va=Vn – D

III. Verdadera

El descuento es la rebaja que se realiza al valor nominal (Vn) de un documento comercial al cancelarla antes de la fecha de vencimiento.

Respuesta

VFV

Alternativa C

U N I

3

MATEMÁTICA

PREGUNTA N.o 3Indique la alternativa correcta después de determinar si cada proposición es verdadera (V) o falsa (F) según el orden dado:I. La frecuencia relativa es el cociente entre la

frecuencia acumulada del i-ésimo intervalo y el número total de datos.

II. La mediana de un conjunto de n datos, es el valor que más veces se repite.

III. Si 18, 19, 16, 17, 14 son los datos que representan las notas de un examen, entonces la desviación estándar es mayor que 1,7.

A) VVV B) VVF C) FVV D) FFV E) FFF

Resolución

Tema: Estadística descriptiva


I. Falsa Porque la frecuencia relativa de un intervalo es el

cociente entre la frecuencia absoluta simple del i-ésimo intervalo y el número total de datos.

hfnii=

II. Falsa Porque la mediana de un conjunto de n datos es

el valor que divide al conjunto de datos, previa-mente ordenados, en dos partes iguales.

III. Verdadera

Porque σ = −=∑( )x

nx

ii

n2

1 2

desviaciónestándar

y tenemos

x = + + + + =18 19 16 17 14

516 8,

σ

σ

= + + + + −

= =

18 19 16 17 145

16 8

2 96 1 72046

2 2 2 2 22( , )

, ,

Donde σ > 1,7

RespuestaFFV

Alternativa D

PREGUNTA N.o 4Una caja contiene 8 bombillas de las cuales 3 están defectuosas. Se extrae una bombilla de la caja, si sale defectuosa, se prueba otra bombilla, hasta seleccionar una no defectuosa. Calcule el número esperado E de bombillas seleccionadas.

A) 0,5 B) 1 C) 1,5 D) 2 E) 2,5

Resolución

Tema: Función de la probabilidad

Tenga en cuenta que para calcular la esperanza matemática es necesario reconocer la variable aleatoria y calcular su respectiva probabilidad.

x x1 x2 x3 ... xn

P(x) P1 P2 P3 Pn

E x Px i xi

n

i( ) ( )=

= ⋅∑1

U N I

4

MATEMÁTICA


En una casa se tienen 8 bombillas, de las cuales 3 son defectuosas (D) y 5 son no defectuosas (B).

3 D

5 B Se extrae una bombilla de la caja.Si sale defectuosa, se prueba otra hasta seleccionar una no defectuosa.

Definimos la variable aleatoria x.x: número de bombillas extraídas (una a una) hasta obtener una bombilla no defectuosa.

x 1 2 3 4

P(x)

B58

D B38

57

1556

× =

D D B38

27

56

556

× × =

D D D B 38

27

16

55

156

× × × =

Piden

E x Px i xi

i( ) ( )=

= ⋅∑1

4

E x( ) = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅158

21556

3556

4156

E(x)=1,5

Respuesta1,5

Alternativa C

PREGUNTA N.o 5Sea N

n= 11 1 2...

dígitos( )

Determine la suma de los dígitos de N×N en base 2, donde n ≥ 2.

A) n – 2 B) n – 1 C) n D) n+1 E) n+2

Resolución

Tema: Multiplicación

Tenga en cuenta que los numerales con cifras máximas se pueden representar como una sustracción.

Ejemplos

• 999=1000–1

• 8889=10009 – 1

• 66667=100007 – 1

• 11112=100002 – 1


Se tiene que

N

n

= 1111 112

...cifras

Calculamos N×N.

N×N=(111...112)×(111...112)

= × −( ... ) ( ... )

ceros

111 11 1000 00 12 2n

=111...11000...0002 –

111...1112

111 10000 001

2

2... ...

ceros

cifras

n

n

Por lo tanto, la suma de cifras es

1 1 1 1+ + + + =...

vecesn

n

Respuestan

Alternativa C

U N I

5

MATEMÁTICA

PREGUNTA N.o 6Se tiene un número capicúa de seis cifras cuya última cifra es 2. Sea N el residuo de dividir dicho número entre 1000 y M el cociente. Si N – M=99, calcule el valor máximo que puede tomar la suma de las cifras del número capicúa.

A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

Resolución

Tema: Cuatro operaciones


Del enunciado, se tiene lo siguiente:

• 2abba2 1000M

N

divisor

cocienteresiduo

dividendo

(I)

• N – M=99 (II)

Realizamos la división en (I)

2abba22000

abba

1000

2ab

bba2

ba2 N

b000

a000

M

En (II)

ba2 – 2ab=99

99b – 198=99

b=3 → amáx=9

Luego, el dividendo es 293 392; entonces la suma de sus cifras es 28.

Respuesta28

Alternativa C

PREGUNTA N.o 7Se tiene un número de 3 cifras, múltiplo de 30, que tiene un total de 24 divisores. Al multiplicarlo por 10 se forma un nuevo número cuya cantidad

de divisores es 158

de la cantidad de divisores del

número original.Calcule la suma de las cifras del menor número que cumple las condiciones indicadas.

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

Resolución

Tema: Clasificación de los enteros positivos


Del enunciado del problema, se tiene lo siguiente

• N abc= = 30o

=2x×3y×5z×k (I)

• 10N=2x+1×3y×5z+1×k (II)

• CD(N)=24 (III)

• CD(10N)=45 (IV)

De (II) y (IV) se deduce que N tiene 3 divisores primos.Luego

abc x y z= = × ×30 2 3 5o

... DC

En (II) CD(N)=24 → ( )( )( )x y z+ + + =1 1 1 2424

33

42

U N I

6

MATEMÁTICA

En (III) CD(10N)=45 → ( )( )( )x y z+ + + =2 1 2 4535

33

53

Luego, se tiene que

x=3; y=2; z=1 o x=1; y=2; z=3

Entonces

abc=23×32×51=360 (cumple)

abc=21×32×53=2250 (no cumple)

Luego

abc=360 (único caso)

Entonces, la suma de cifras es 9.

Respuesta9

Alternativa B

PREGUNTA N.o 8Determine las veces que aparece el número cinco al efectuar la suma:

72+(77)2+(777)2+(7777)2+(77777)2.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

Resolución

Tema: Cuatro operaciones

Tenga en cuenta que por inducción

1 1

11 121

111 12321

1111 1234321

111 11

2

2

2

2

2

=

=

=

=

=

...9 cifras

112345678987654321


Sea

E=72+772+7772+77772+777772

E=72×(1+112+1112+11112+111112)

E=72×(1+112+1112+11112+111112)

124701085123454321

123432112321

1211+

Luego

E=72×124701085

E=6110353165

Por lo tanto, el número 5 aparece 2 veces.

Respuesta2

Alternativa B

U N I

7

MATEMÁTICA

PREGUNTA N.o 9Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

I. Sea el conjunto

C=(x, y) ∈ R2 / x2+y2 ≤ 4 Si (– 18; 18) ∈ C, entonces (1; 1) ∈ C

II. Sea A ⊂ R un conjunto vacío y

f: A → R una función tal que existe

m=mín f(x) / x ∈ A,

Sa(f)=x ∈ A / f(x) ≤ a con a ∈ R.

Si λ < m, entonces Sλ(f)=∅.

III. Sean los conjuntos Ak, k=1, ..., m, tales

que Ak ⊂ Ak+1. Si x0 ∈ A1, entonces

x AKk

m C

01

∈

=

.

A) VVF

B) VFF

C) FVF

D) FFV

E) FFF

Resolución

Tema: Números reales y teoría de conjuntos

Recuerde que

• Reducciónalabsurdoconsisteennegarlatesis

para conseguir una contradicción con alguna de

las hipótesis.

• m=mín f(x) / x ∈ A ↔ m ≤ f(x) ∀ x ∈ A.

• M=máx f(x) / x ∈ A ↔ M ≥ f(x) ∀ x ∈ A.

• x ∈ B ↔ x ∉ BC


I. Verdadero

En efecto

Si (– 18; 18) ∈ C → (1; 1) ∈ C

(F) (V)

(V)

II. Verdadero

En efecto, por reducción al absurdo

supóngase que Sλ(f) ≠ f

→ ∃ x0 ∈ A, tal que x0 ∈ Sλ(f)

→ Por definición del conjunto

Sλ(f): f(x0) ≤ λ (I)

Además como m es el mínimo y x0 ∈ A

→ m ≤ f(x0) (II)

Finalmente, al aplicar transitividad de (I) y (II) se

tiene que m ≤ λ, el cual contradice la hipótesis

(λ < m).

∴ Sλ(f)=f

III. Falso

En efecto, del siguiente diagrama

A1

x0

A2

A3 Am...

se observa que

x0 ∈ A1 ∧ x0 ∈ A2 ∧ x0 ∈ A3 ∧ ... ∧ x0 ∈ Am

entonces x A x Akk

m

kk

m C

01

01

∈ ↔ ∉

= =

Por lo tanto, es falso afirmar que x Akk

m C

01

∈

=

U N I

8

MATEMÁTICA

RespuestaVVF

Alternativa A

PREGUNTA N.o 10

Cuál de las alternativas es la función cuadrática f,

cuyo gráfico se muestra a continuación, sabiendo

que x y02

02 34+ = .

0b

2

3x0 X

Y

y0

f

A) x2 – 6x+2

B) x2+6x+2

C) 2x2 – 6x+2

D) 2x2 – 12x+2

E) 2x2+12x+2

Resolución

Tema: Función cuadrática

Sea f(x) una función cuadrática, cuya gráfica es

m

n

x1 x2

P

X

Yf(x)

x xm1 2

2+ =

f(0)=P

x1; x2 son raíces de f(x)


Piden la función cuadrática f(x).

Del gráfico, x0; y0

son raíces de f(x)

entonces f(x)=a(x2 – (x0+y0)x+x0y0) (I)

Por dato x y02

02 34+ =

y del gráfico x y0 0

23

+ =

entonces (x0+y0)2=62

x y x y02

02

0 02 36+ + =

34+2x0y0=36

entonces x0y0=1

En (I) f(x)=a(x2 – 6x+1)

Pero del gráfico, f(0)=2

→ f(0)=a=2

∴ f(x)=2(x2 – 6x+1)

Respuesta

2x2 – 12x+2

Alternativa D

U N I

9

MATEMÁTICA

PREGUNTA N.o 11Respecto a la función f: A → R tal que

f xxx

A( ) = +−

=3 52

y ⟨2; ∞⟩

Indique la secuencia correcta, después de determinar

si la proposición es verdadera (V) o falsa (F):

I. f es inyectiva

II. f es sobreyectiva

III. f * existe, donde f * indica la inversa de f.

A) VVV

B) VFV

C) VFF

D) FFV

E) FFF

Resolución

Tema: Funciones

Función inyectiva

f es inyectiva si f(a)=f(b) → a=b

Función sobreyectiva

f: A → B es sobreyectiva ↔ Ranf=B

f tiene inversa ↔ f es biyectiva (sobreyectiva e

inyectiva)

Análisis y procedimientoDominio=A=⟨2; +∞⟩Graficando

f

xx xx( ) =

+−

=−

+3 52

112

3

2

3

Y

X

f(x)

I. Verdadera

f es estrictamente decreciente; por lo tanto, es

inyectiva.

II. Falsa

Como f: A → R y del gráfico Ranf=⟨3; +∞⟩ → R ≠ ⟨3; +∞⟩; por lo tanto, no es sobreyectiva.

III. Falsa

Como f * es la función inversa y f no es sobreyec-

tiva, entonces f * no existe.

RespuestaVFF

Alternativa C

PREGUNTA N.o 12El gráfico del polinomio

P(x)=x4+ax3+bx2+cx+d es tangente en (1; 1) a la

recta y=1. Además la recta y=1 interseca al gráfico

cuando x=2, x=4, siendo P(2)=P(4) ≠ 0.

Determine P(x) – 1.

A) x2(x – 2)(x – 4)

B) (x – 1)2(x – 3)(x – 5)

C) (x+1)2(x – 1)(x – 3)

D) (x – 1)2(x – 2)(x – 4)

E) (x+1)2(x – 2)(x – 4)

Resolución

Tema: Gráfica de funciones polinomiales

Si tenemos

X

Y

–1 0

4 y=f(x)

entonces X

Y

–1–3

1f(x)– 3

U N I

10

MATEMÁTICA


Interpretamos las condiciones para P(x) en el plano

cartesiano.

X

Y

1

(1; 1) (2; 1) (4; 1)

1 2 4

P(x)=x4+ax3+bx2+cx+d(gráfica aproximada)

Entonces

P(x) – 1

X

Y

1

(1; 0) (2; 0) (4; 0)

raíz de multiplicidad par

Luego para “P(x) – 1” se tiene que sus raíces son 1;

1; 2; 4.

→ P(x)=(x – 1)2(x – 2)(x – 4)

Respuesta(x – 1)2(x – 2)(x – 4)

Alternativa D

PREGUNTA N.o 13Luego de resolver la inecuación 3

31− <x

x, se obtiene

que x pertenece al intervalo.

A) ⟨0, ∞⟩ B) ⟨1, ∞⟩ C) ⟨2, ∞⟩ D) ⟨3, ∞⟩ E) R \ 0

Resolución

Tema: Gráfica de funciones

Recuerde que si b > 0, entonces bx > 0; ∀ x ∈R.


Se tiene la inecuación

3

31−

+<x

x

Luego, x debe ser positivo (x > 0) y es equivalente a

xf

x

gx x( ) ( )

<

3

1

1

3

9

2

y = x

Y

X

y = 3x

Notamos que f(x) < g(x) si y solo si x > 0.

∴ x ∈⟨0; +∞⟩

Respuesta⟨0; +∞⟩

Alternativa A

U N I

11

MATEMÁTICA

PREGUNTA N.o 14Las siguientes operaciones elementales:

c1 ↔ c2; 3f3; f2 – f3, en este orden, transforman la

matriz A en 1 5 24 6 8

6 3 9− −

−

, la cual se puede expresar

como (RPQ)A, donde RPQ son matrices de orden

3×3 no singulares. Determine A.

A) 2 3 11 5 22 1 3−

B)

1 2 51 3 1

2 1 1−

−

C) − −

−

2 5 13 4 11 3 1

D) 2 1 44 3 11 2 1

−−−

E) 4 3 51 1 22 0 3

−−

Resolución

Tema: Matrices

Operaciones elementales fila

Análisis y procedimientoDel enunciado tenemos

A A A RPQ Af f f f f1 2 3 2 33

1 5 24 6 86 3 9

↔ −− −

−

=' '' ( )·

Entonces

A '' =−

1 5 22 3 16 3 9

es obtenido de ( ) ''RPQ A Af f2 3+

→ A ' =−

1 5 22 3 12 1 3

es obtenido A Af

'' '·

13 3

→ A =−

2 3 11 5 22 1 3

es obtenido de A Af f

'1 2↔

Observación

En la resolución del problema, hemos considerado los

siguientes datos: f1 ↔ f2; 3f3; f2 – f3.

Respuesta2 3 11 5 22 1 3−

Alternativa A

PREGUNTA N.o 15En los siguientes sistemas cada ecuación representa

un plano.

I) x – 3y+z=1 II) x – 3y+4z=2

– 2x+6y – 2z=– 2 – 4x+y+z=3

– x+3y – z=– 1 – 3x – 2y+5z=5

U N I

12

MATEMÁTICA

Denotando por P, Q y R los correspondientes planos, la interpretación geométrica de la solución de los

sistemas I y II es dada respectivamente por:

1) 2) 3)

QPP, Q, RQ

PR R

A) 2 y 1 B) 2 interpreta ambos sistemas C) 1 y 3 D) 2 y 3 E) 3 interpreta ambos sistemas

Resolución

Tema: Geometría analítica

Análisis y procedimientoI. P: x – 3y+z=1 Q: – 2x+6y – 2z=– 2 r: – x+3y – z= –1

Luego P: x – 3y+z=1 Q: + x – 3y+z=1 → P, Q, R r: x – 3y+z=1 II. P: x – 3y+4z=2 Q: – 4x+y+z=3 r: – 3x –2y+5z=5

Luego P ∩ Q: –11y+17z=11 P ∩ R: –11y+17z=11 →

RR

QQ

PP Q ∩ R: –11y+17z=11

NotaConsiderando Q y R diferentes.

Respuesta2 y 1

Alternativa A

PREGUNTA N.o 16Si la solución de Máxax+by se encuentra en x=3,

sujeto a

x ≥ 0

y+x ≤ 4

y – x ≥ – 2

determine en qué intervalo se encuentra a /b.

A) ⟨– ∞; –1]

B) ⟨– ∞; 1]

C) [ – 1; 1]

D) [ – 1; ∞⟩

E) [1; ∞⟩

Resolución

Tema: Programación lineal

La función objetivo f(x; y) se optimiza en uno de los vértices de la región factible.

Análisis y procedimientoGraficamos las restricciones

xy xy x

≥+ ≤− ≥ −

042

1

– 2

2 3

4

y+x=4

y – x=– 2

solución

Función objetivo:

f(x; y)=ax+by

U N I

13

MATEMÁTICA

Como (3; 1) es solución de fmáx, se cumple que

f(0; – 2) ≤ f(3; 1)

↔ – 2b ≤ 3a+b ↔ – a ≤ b

f(0; 4) ≤ f(3; 1)

↔ 4b ≤ 3a+b ↔ b ≤ a

Intersecando – a ≤ b ≤ a (se deduce a > 0)

− ≤ ≤ ≠

1 1 0

ba

ba

pero

− ≤ ≤ ∨ < ≤1 0 0 1ba

ba

− ≥ ∪ ≥1 1

ab

ab

∴ ab∈ −∞ − ]∪ + ∞; ;1 1

Respuestaab∈ −∞ − ]∪ + ∞; ;1 1

No hay clave

PREGUNTA N.o 17Señale la alternativa que presenta la secuencia

correcta, después de determinar si la proposición es

verdadera (V) o falsa (F):

I. El límite de 2 2 1

3 1

2n nn n

+ −− +

( )( )

es 2.

II. Los valores de la sucesión Snn

nn

= − + −( )

( )1

1

pertenecen al intervalo ⟨– 1; 1⟩.

III. La serie 4

21 n nn ( )+=

∞

∑ converge y su suma es 3.

A) VFF B) FVF C) VFV D) FVV E) FFF

Resolución

Tema: Sucesiones y series

Recuerde que

• a a a a an n = 1 2 3; ; ; ...; ; ...

• lím líma ann

n=→+∞

* lím lím1 1

0n nn= =

→+∞

• a a a a an nn

= + + + + +=

∞

∑ 1 2 31

... ...


I. Verdadera

lím lím2 2 1

3 1

2 2 1

2 3

1

1

22

2

2

2

n nn n

n n

n n

n

n

n

+ −− +

=+ −( )

− −( )

×

×→+∞( )( )

=+ −

− −→+∞lím

n

n n

n n

22 1

12 3

2

2

= 2

II. Falsa

S S S S Sn = 1 2 3 4; ; ; ; ... , donde

S

nnn

n= − + −

( )( )

11

Si n es par, Snn = + >11

1.

Si n es impar, Snn = − − < −11

1.

Luego, Sn ∉ ⟨– 1; 1⟩ para todo n.

III. Verdadera

42

41 3

42 4

43 5

44 6

45 71n nn ( )

...+

=×

+×

+×

+×

+×

+=

∞

∑

U N I

14

MATEMÁTICA

= −

+ −

+ −

21

23

22

24

23

25

+ −

+ −

+2

426

25

27

...

=2+1 =3

RespuestaVFV

Alternativa C

PREGUNTA N.o 18Determine el conjunto solución de

x

x x x

++ + +

<1

8 14 1203 2

A) x ∈ ⟨– 2; 1⟩ B) x ∈ ⟨– 6; – 1⟩ C) x ∈ ⟨– 3; – 1⟩ D) x ∈ ⟨– 2; 3⟩

E) x ∈ ⟨1; 6⟩

Resolución

Tema: Inecuación fraccionaria

Recuerde que

ax2+bx+c > 0; ∀ x ∈ R ↔

i. a > 0

ii. D=b2 – 4ac < 0


En la inecuación fraccionaria

x

x x x

++ + +

<1

8 14 1203 2

Al factorizar el denominador, se tiene que

pues x2+2x+2 > 0; ∀ x ∈ R

xx x x

++ + +( ) <

+

16

1

2 20

2( )·

( )

entonces la inecuación equivale a

xx++

<16

0

Luego, por criterio de los puntos críticos, se tiene que

– 6 – 1– ∞ +∞

+ +–

∴ CS=⟨– 6; –1⟩

Respuestax ∈ ⟨– 6; – 1⟩

Alternativa B

PREGUNTA N.o 19Sea la sucesión an donde

a

n n n

n =+ −

++

3

11

2

11

1

1

11

, para todo n ∈ N.

Diga a qué valor converge la sucesión an .

A) – 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

Resolución

Tema: Sucesiones

Recuerde que

x n n n x n = ↔ ∈ ∧ ≤ < +Z 1

U N I

15

MATEMÁTICA

Análisis y procedimientoSe tiene el término enésimo de la sucesión

a

n n n

n =+ −

++

3

11

2

11

1

1

11

· ·

Basta analizar el tercer factor de an

Como n ∈ N

→ n ≥ 1

0

11< ≤

n

1 1

12< + ≤

n

12

1

11

1≤+

<

n

invirtiendo

sumando uno

invirtiendo

Luego 1

11

0+

=

n

Es decir an=0 (sucesión constante)

Por lo tanto, la sucesión converge a 0.

Respuesta0

Alternativa B

PREGUNTA N.o 20Halle el conjunto solución en la siguiente inecuación:

log3|3 – 4x| > 2

A) ⟨– ∞, – 3/2⟩

B) ⟨3, ∞⟩

C) ⟨– 3/2, 3⟩

D) [– 3/2, 3]

E) ⟨– ∞, – 3/2⟩ ∪ ⟨3, ∞⟩

Resolución

Tema: Inecuaciones logarítmicas

Propiedad I

Si |a| > b → a > b ∨ a < – b

Propiedad II

Si a > 1 y logaM > logaN, entonces

M > N ∧ M > 0 ∧ N > 0


Como log3|3 – 4x| > 2

→ log3|3 – 4x| > log39

|3 – 4x| > 9

3 – 4x > 9 ∨ 3 – 4x < – 9

− > ∨ <32

3x x

Interpretando geométricamente

–3/2 3– ∞ +∞

→ x ∈ ⟨– ∞; – 3/2⟩ ∪ ⟨3; +∞⟩

∴ CS = −∞ − ∪ + ∞; / ;3 2 3

Respuesta

−∞ − ∪ ∞, / ,3 2 3

Alternativa E

U N I

16

MATEMÁTICA

PREGUNTA N.o 21Sobre los catetos de un triángulo ABC, recto en B se construyen los cuadrados ABDE y BCFG; CE corta en AB en P y AF interseca a BC en Q. Si AB=2m y BC=3m, calcule el valor de AP CQ⋅ en m.

A) 3/5 B) 5/6 C) 6/5 D) 5/3 E) 5/2

Resolución

Tema: Semejanza de triángulos

Recuerde

αA C

B

a

b

c

M

N

m

n Lα

Según el gráfico, ABC ∼ MNL

→ = =am

bn

c


Piden AP CQ⋅ .

α

α

θ

Q

θ

P3b

3a

2a

2

2

D

B

G

F

3

2b

CA

E

Según el gráfico:

ABQ ∼ FCQ

BQCQ

= 23

→ CQ=3a y BQ=2a

EAP ∼ CBP

APBP

= 23

BP=3b y AP=2b

Luego

AP=2b y QC=3a

Además

5 225

b b= → =

5 3

35

a a= → =

→ = =AP y QC45

95

∴ AP CQ⋅ = 65

Respuesta65

Alternativa C

PREGUNTA N.o 22En la figura adjunta OC=6 cm, AM=8 cm.Calcule la longitud de la circunferencia (en cm).

MD

A BO

C

R

A) 12 7 p B) 12 5 p C) 12 3 p

D) 24 33

p E) 24 55

p

U N I

17

MATEMÁTICA

Resolución

Tema: Relaciones métricas en el triángulo rectángulo

Recuerde que por relaciones métricas en el

ba h

1 1 12 2 2h a b

= =

Análisis y procedimientoPiden C.

C

BO

CM

D

A

r

rr

12

8 6

Se sabeC =2pr

AO=OB y AD // OC→ AD=2(OC)=12Por relaciones métricas en el DAB

1

8

1

12

1

22 2 2= +( )r

→ =r12 5

5

C = 24 5

5p

Respuesta24 5

5p

Alternativa E

PREGUNTA N.o 23En un triángulo ABC se tiene que mC=2mA.

Sobre el lado AB se traza el triángulo ABP recto en B

(P exterior a AB). Si mPAB=12

mC y AP=12 u,

determine el valor de BC (en u).

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

Resolución

Tema: Aplicaciones de la congruencia

Recuerde el teorema de la mediana relativa a la hipotenusa.

m m

B

A CM

m

Análisis y procedimientoPiden x.Dato: AP=12

6612

12

P

B

QCMA

x6

2ααα

α

2α

U N I

18

MATEMÁTICA

Se prolongan AC y PB hasta Q.

En el APQ se observa que AB es bisectriz y altura a la vez; por lo tanto, el PAQ es isósceles.→ AP=AQ=12

En el ABQ se traza la mediana BM relativa a la hipotenusa AQ.→ AM=MQ=BM=6.

El MBC es isósceles, por lo tanto, x=6

Respuesta6

Alternativa D

PREGUNTA N.o 24Dos circunferencias son tangentes interiores en G. En la circunferencia mayor se trazan los diámetros AB y CG que intersecan a la circunferencia menor en M, N y F respectivamente, AM<AN, AM=a, BN=b, CF=c. Determine la medida del radio de la circunferencia mayor.

A) ab

a b c− + B) b

a b c+ − C)

aba b c+ +

D) ab

a b c+ − E) a

a b c+ +

Resolución

Tema: Relaciones métricas en la circunferencia

Teorema de cuerdas

y

x b

a

ab=xy

Análisis y procedimientoPiden la longitud del radio x.De la figura, por los datos se tiene queFO=x – cOG=xOM=a – xON=b – x

GO

b

a

CF

M

N

A

c x

x

x–c

b–x

B

Por teorema de cuerdas: FO · OG=ON · OM(x – c)x=(a – x)(b – x) → x2 – cx=ab – ax – bx+x2

xab

a b c=

+ −

Respuestaab

a b c+ −

Alternativa D

PREGUNTA N.o 25En un cuadrilátero convexo ABCD, la mediatriz de AD pasa por C. Si mCBD=30º, mBDA=40º y mDAB=70º, calcule la mCDB.

A) 8º B) 10º C) 12º D) 15º E) 17º

U N I

19

MATEMÁTICA

Resolución

Tema: Aplicaciónes de la congruencia

Observación

αθ

B

a

Q

A

a

O

Si AQ=QB

→ α=θ


L

C30º

70º M

aA

B

aD

N

a2a

60ºxx x+40ºx+40º

40º40º

70º70º

Piden mCDB=x.Como L

mediatriz de AD, entonces AM=MD=a

BDA isósceles se cumple que AD=BD=2a.

BND, Not(30º y 60º), se cumple que DN=a.Por observación anterior mMDC=mNDC=x+40º

BND se cumple que x+x+40º=60º∴ x=10º

Respuesta10º

Alternativa B

PREGUNTA N.o 26¿Cuál es el menor valor entero que puede tomar k, siendo a constante?

ak

aαα

θ

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Resolución

Tema: Teorema de correspondencia

Recuerde

Teorema de correspondencia

βω

x y

si b<w→ x<y


Piden el menor valor entero de k.Dato: a es una constante

αα

θ

ak

a

agudo

C

Da

E

B

A

U N I

20

MATEMÁTICA

Por teorema de la bisectriz de un ángulo, entonces DC=DE=a

En el BED, por teorema de correspondencia,como agudo < recto, entonces a<ak 1<k

Por lo tanto, el menor valor entero de k es 2.

Respuesta2

Alternativa B

PREGUNTA N.o 27Si ABCD es un cuadrado y CEF un triángulo

equilátero, entonces el valor de área

área CEFABCD

es

igual a:

BFA

CD

E

A) 2 1−

B) 3 1−

C) 2 3 3−

D) 1

2

E) 1

3

Resolución

Tema: Área de regiones planas

Recordemos que

a. Área de la región triangular equilátera

A =2 3

4

b. Área de la región cuadrada en función de su diagonal

ad

a

A =d2

2


Del gráfico nos piden área

área CEFABCD

.

3a

D C

30º30º 15º

15º

a

aa

45º

45º45ºA

M

E

BF

Como AC

es mediatriz de EF,

sea EM=MF=a → MC=a 3

y en el EAF: AM=a.

Luego, AC=a+a 3=a 3 1+( )

U N I

21

MATEMÁTICA

Ahora calculamos las áreas solicitadas.

área CEF=( )23

42a =a2 3

área ABCD=( ) ( )AC a2 2

23 12

=+( )

= + = +

aa

22

24 2 3 2 3( ) ( )

→ área

área CEFABCD

a

a=

+=

+= −

2

23

2 3

3

2 32 3 3

( ) ( )

Respuesta2 3 3−

Alternativa C

PREGUNTA N.o 28Calcule la medida de un ángulo formado entre una arista lateral y la base de un tetraedro regular.

A) arc tan( )2

B) arc sen( )2

C) arc cos( )3

D) arc cos( )2

E) arc cot( )3

Resolución

Tema: Razones trigonométricas para ángulos agudos

B

A

C

hh

D

a

En un tetraedro regular se cumple que

h

a=

63


B

A

C

HH

D

a

θθ 3333

aa

Del tetraedro regular de arista lateral a

la altura DHa

=6

3.

En el AHD

AH

a=

33

tanθ =

a

a

63

33

tanθ = 2

∴ θ = arc tan 2

Respuesta

arc tan 2

Alternativa A

U N I

22

MATEMÁTICA

PREGUNTA N.o 29Dado el punto (– 3; 2; 4), determine sus simetrías res-pecto del eje Z y respecto del plano z=0. Determine el área del rectángulo cuyos vértices son justamente los puntos generados.

A) 16 13 B) 15 13 C) 14 13 D) 13 13 E) 12 13

Resolución

Tema: Geometría analítica

Recuerde que el plano Z=0 es el plano determinado por los ejes X e Y.


Nos piden el área del rectángulo cuyos vértices son los generados.

– 2– 2

– 3– 34

(– 3; 2; 4)P

QQ

3300

4

4

J

X

Y

– 1– 1

– 1– 1– 2– 2

MM

– 3– 4

– 5S

11

1122

3344

4

2234

– 3– 3– 4– 4

13

13

13

13N

P '(3; – 2; 4)

(– 3; 2; 0)(– 3; 2; 0)

P ''

Z

(– 3; 2; – 4)

1313

Sea P ' el simétrico de P respecto de Z

, entonces P '=(3; – 2; 4)

Sea P '' el simétrico de P respecto del plano Z=0, entonces P ''=( – 3; 2; – 4)

En el plano Z=0: M=( – 3; 2; 0)

→ = + =OM 2 3 132 2

Luego, PN NP= =' 13

En el punto P=( – 3; 2; 4), tenemos ON=MP=4

Con los puntos P, P ', P '' se determina el rectángulo PP 'JP '', además, PP ' = 2 13 y PP ''=8.

Por lo tanto, el área del rectángulo PP 'JP '' es 8 2 13 16 13× =

Respuesta

16 13

Alternativa A

PREGUNTA N.o 30Se tiene un prisma exagonal regular ABCDEF-A'B'C'D'E'F' cuyos lados de la base y la altura miden 2a (a>0). Sobre el plano de la base se construye exteriormente un cuadrado de lados E'D'D''E'', luegopor las aristas AB y D''E'' pasa un plano formando un sólido ABD''E''A'B'. Calcule el volumen de la parte del sólido exterior al prisma exagonal.

A) 3 3 1 3( )+ a

B) 3 3 1 3( )− a

C) 2 3 1 3( )+ a

D) 2 3 1 3( )− a

E) 43

3 1 3( )− a

Resolución

Tema: Prisma

h

BB V: volumen

V=B h

U N I

23

MATEMÁTICA


Piden V.V: volumen del prisma PE’E’’ – QD’D’’

BB32a

34a3

30º E ' 'E '

h

D ' 'D '

A '

F '

M

N

C '

B '

Q

D

C

B

F

E

P

A

2a

2a

2a 2a

2a

2a

2a 2a

60º60ºR

Sabemos que V=Bh; h=2a y B=ah

→ V=2a2h (I)

RMN ∼ AA’N

ha

MNA N2

='

ha

a

aa

2

4 33

4 33

4=

+

→ h a= −( )3 1

Reemplazando en (I)

\ V = −( )2 3 1 3a

Respuesta

2 3 1 3−( )a

Alternativa D

PREGUNTA N.o 31El volumen de un cilindro es oblicuo 40π cm3 y la proyección de su generatriz sobre el plano de la base mide 5 cm. Si el radio de su sección recta mide 2 cm, calcule el área de la base en cm2.

A) 23π B)

43π

C) 6

3π

D) 8

3π

E) 10

3π

Resolución

Tema: Cilindro


Piden A base

Dato: voblicuocilindro=40π

g

HH 5

30º

30º22

22

1010secciónrecta

base

• Sabemosquev Aoblicuocilindro

rectasección= ( ) ⋅ g

Arectasección( )g=40π

π(2)2g=40π

→ g=10

• Pero

A A

rectasección base= ( )cos º30

4

32

π = ( )

A base

∴ A base = 83π

U N I

24

MATEMÁTICA

Respuesta8

3π

Alternativa D

PREGUNTA N.o 32Determine, en la siguiente figura, el volumen genera-do al rotar la región sombreada alrededor del eje X.

2πR

R

O X

Y

2π

A) πR3

B) πR3

3

C) πR3

4

D) πR3

6

E) πR3

9

Resolución

Tema: Anillo esférico

A

B

ha

Recuerde que

Volumen del anillo esférico

Vesféricoanillo = πa h2

6

a: longitud de la cuerda AB

h: longitud de la proyección de AB


O

A

Y

R

R

B X

2R

Piden VRS (volumen del sólido generado).

Se observa

VRS=Vesféricoanillo

Por teorema

VRS

R R=( )π 2

6

2

∴ VRSR= π 3

3

Respuesta

πR3

3

Alternativa B

U N I

25

MATEMÁTICA

PREGUNTA N.o 33La figura representa un recipiente regular, en donde a y son dados en cm y el ángulo θ es variable. Deter-mine el volumen máximo de dicho recipiente en cm3.

θ

θa

a

A) 2 2a

B) 3

22a

C) 2

2a2

D) 12

a2

E) 3 2

2a2

Resolución

Tema: Sólidos - Prisma

Recuerde

h

BB

Vprisma=B h


θθ

BB

θaa

a

a

Piden el volumen máximo

V=b h=a2

2⋅ senθ

Para que el volumen sea máximo, senθ=1.

\ v = a2

2

Respuesta12

2a

Alternativa D

PREGUNTA N.o 34En la siguiente ecuación trigonométrica

cos cos4

218

278

xx

− ( ) =

El número de soluciones en [0; 2π] es:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Resolución

Tema: Ecuaciones trigonométricas

• cos2θ=2cos2θ –1

• 2cos2θ=1+cos2θ

• cosθ=1 → θ=2nπ; n ∈Z


Piden el número de soluciones en [0; 2π] de la ecuación

cos cos4

218

278

xx

− =

2 2

22 72

2

cos cosx

x

− =

U N I

27

MATEMÁTICA

PREGUNTA N.o 36

Cuál de los gráficos mostrados representa a la función

y=cos(2x – p), en un intervalo de longitud un periodo.

A)

– π/2 π/2

B)

– π/2 π/2

C) – π/2 π/2

D)

π/2 π– π/2– π

E) – π/2 π/2

Resolución

Tema: Funciones trigonométricas directas


Piden la gráfica de la función y=cos(2x – p).

y=cos(2x – p)

y=cos( – (p – 2x))

y=cos(p – 2x)

y= – cos2x

Graficando y= – cos2x

y = cos2x

y = – cos2x

0

Y

–1

1

X– π/2 π/2 π– π

Respuesta

– π/2 π/2

Alternativa C

PREGUNTA N.o 37De la figura mostrada, AOB, COD y EOF son sectores circulares, donde el área de las regiones EOF, COD y AOB son: s; 3s; 6s; respectivamente. Si LAB

= 4 unidades, calcule L LCD EF

+ 3 .

A

B

C

D

E

F

O

A) 2 2

B) 3 2

C) 4 2

D) 5 2

E) 6 2

U N I

28

MATEMÁTICA

Resolución

Tema: Área de un sector circular

SSO

A

B

Lθrad

S: área del sector circular AOB

S = L2

2θ


Piden x y+ 3 .

2S2SSS 3S3Syy xx

F

O

AC

D

E

B

4θrad

• S S= ∧ =y2 2

26

42θ θ

( )

→

= → =6

2162

3 2 22y

yθ θ

• 32

642

2 2S S= ∧ =x

θ θ( )

→

= → =6

6162

2 22x

xθ θ

∴ + =x y3 4 2

Respuesta

4 2

Alternativa C

PREGUNTA N.o 38En la figura mostrada, el valor de tanf · tanb es

β

φ X

Y

A) – 2 B) – 1 C) – 1/2 D) 1/2 E) 1

Resolución

Tema: Ángulos en posición normal

Si AO=OA’

XO

Y

A(– m; n)

A (– n; – m)'


Del gráfico

β

φX

Y

P(– a; b)

P (– b; – a)'

Por definición

tan tanφ β⋅ =

−−

−

ab

ba

∴ tanf · tanb= – 1

Respuesta– 1

Alternativa B

U N I

29

MATEMÁTICA

PREGUNTA N.o 39

Si tan54

13 5

π

=

+x, cot

32

4π

= −y , calcule x+y.

A) – 4/5 B) – 3/4 C) – 3/5

D) 5/3 E) 8/3

Resolución

Tema: Reducción al primer cuadrante

sen(p+q)= – senq cos(p+q)= – cosq tan(p+q)=tanq


De

tan54

13 5

π

=

+x

tan ππ

+

=

+41

3 5x

tanπ4

13 5

=

+x

11

3 5=

+x

3x+5=1

→ = −x43

De

cot32

4π

= −y

0=y – 4

→ y=4

Nos preguntan

x y+ = − +43

4

∴ + =x y83

Respuesta83

Alternativa E

PREGUNTA N.o 40

Al determinar la forma compleja de la ecuación

(x – 1)2+(y – 1)2=1 obtenemos

A) zz – (1 – i)z – (1 – i)z+1=0

B) zz+(1+i)z – (1+i)z+1=0

C) 3zz+(1 – i)z+(1+i)z+1=0

D) 2izz – (1 – i)z – (1+i)z+1=0

E) 4zz – 2(1+i)z+(1 – i)z+1=0

Resolución

Tema: Números complejos

• ∀ z ∈ C: |z|2=z · z

• Ecuacióndelacircunferencia

(x – x0)2+(y – y0)2=r2

o |z – z0|=r con z=x+yi ∧ z0=x0+y0i


Tenemos que

(x – 1)2+(y – 1)2=12

→ |z – (1+i)|2=12; z=x+yi

→ (z – (1+i))(z – (1+i))=1

→ (z – (1+i))(z – (1+i))=1

→ (z – (1+i))(z – (1 – i))=1

→ z · z – (1 – i)z – (1+i)z+(1+i)(1 – i)=1

→ z · z – (1 – i)z – (1 – i) · z+12 – i2=1

→ z · z – (1 – i)z – (1 – i)z+1/ – ( – 1)=1/∴ zz – (1 – i)z – (1 – i)z+1=0

Respuesta

zz – (1 – i)z – (1 – i)z+1=0

Alternativa A

1

2

3

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5

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9

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39

40

Pregunta PreguntaP PQ QR RS S

MatemáticaUNI 2012-IIClaves

Claves

C

C

D

C

C

C

B

B

A

D

C

D

A

A*

A

**

C

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C

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C

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E

A

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E

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D

B

B

C

A

A

D

D

B

* La pregunta tiene una observación** No hay clave

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Lenguaje y Literatura

PREGUNTA N.o 1Señale los representantes de la literatura peruana. I. Rocío Silva Santisteban II. Gabriela Mistral III. Rosella di Paolo IV. Carmen Ollé V. Blanca Varela

A) I y V B) I, II y III C) III, V D) I, III, IV y V E) II y V

Resolución

Tema: Poesía peruana contemporánea

Después del vanguardismo de la década de los veinte, la poesía en el Perú va a pasar por diversas etapas y va a recibir diversas influencias. En este desarrollo se destaca la presencia de voces femeninas.

Análisis y argumentación

En la década de los cincuenta, época de moderniza-ción y migración social, aparece una generación en la cual una de las principales figuras es Blanca Varela, autora de Ese puerto existe.En la década de los ochenta y noventa, época de crisis y violencia política, de perestroika y Guerra Fría, surge una línea femenina en la poesía con Rocío Silva Santisteban, autora de Ese oficio no me gusta, y Rosella di Paolo, autora de Prueba de galera. Esta línea desarrolla una poesía intimista, de temática erótica y crítica social.

En cambio, Gabriela Mistral, seudónimo de Lucía Godoy, fue una poetisa chilena y representante del Posmodernismo hispanoamericano, autora de Tala y ganadora del Premio Nobel en 1945.

RespuestaI, III, IV y V

Alternativa D

PREGUNTA N.o 2Reconozca el enunciado que contiene dos objetos: uno directo y el otro indirecto.

A) Resolvió ecuaciones en la pizarra. B) Nuestros padres nos envían los libros. C) Cada estudiante soluciona su caso. D) Los transportistas no cobran medio pasaje. E) Aún no resuelven la crisis económica.

Resolución

Tema: Predicado

El predicado es la parte de la oración bimembre que dice algo del sujeto. También presenta, en su estructura, algunas funciones como el objeto directo e indirecto.


El objeto directo es aquella función en que la acción verbal recae de forma directa, pues tiene verbo transitivo. Se reconoce reemplazándolo por los

Examen de admisión UNI 2012-IIAptitud Académica - Cultura General

Tema PCultura General

Solucionario

U N ICultura General

2

pronombres la/s, lo/s. En cambio, el objeto indirecto es el elemento que se beneficia o perjudica de la acción verbal. Se reconoce sustituyéndolo por el pronombre le/s. En ocasiones, los pronombres me, te, se, nos, os también pueden cumplir estas dos funciones.

Ejemplo

- El alumno S/ P nos saludó cortésmente. OD V CM

- El alumno S/ P nos entregó el carné. OI N OD

En este sentido, el análisis oracional sintáctico de las oraciones son los siguientes:

- ST/ P Resolvió ecuaciones en la pizarra. N OD CL

- Nuestros padres S/ P nos envían los libros. OI N OD

- Cada estudiante S/ P soluciona su caso. N OD

- Los transportistas S/ P no cobran medio pasaje. C.Neg. N OD

- ST/ P Aún no resuelven la crisis económica. CT C.Neg. N OD

RespuestaNuestros padres nos envían los libros.

Alternativa B

PREGUNTA N.o 3Seleccione la alternativa que presenta correctamente el número ordinal.

A) José Manuel ocupó el undécimo puesto en la competencia.

B) José Manuel llegó en el once lugar en esa competencia.

C) Ese caballo blanco se ubicó en el onceavo lugar.

D) Mi amigo Carlos salió en el décimo segun-doavo lugar.

E) Mi amigo Carlos salió en el duodécimoavo puesto.

Resolución

Tema: Uso de determinante numeral

El determinante numeral es aquella palabra que cuantifica al sustantivo que indica orden, cantidad, división, etc.José Manuel ocupó el undécimo puesto en la competencia.


Según la normativa del determinante, se consideran formas incorrectas los siguientes casos:

a. No debe usarse el partitivo “onceavo” como ordinal.

Ese caballo blanco se ubicó en el onceavo lugar.

b. El sufijo “-avo” forma partitivo a partir de cardi-nales, no de ordinales.

Mi amigo Carlos salió en el décimo segundoavo lugar.

Mi amigo Carlos salió en el duodécimo puesto.

c. No siempre el cardinal puede funcionar como ordinal.

José Manuel llegó en el once lugar en esa competencia.

d. Los ordinales “undécimo” y “decimoprimero” son válidos en todos sus contextos.

José Manuel ocupó el undécimo puesto en la competencia.

Nos reuniremos en el decimoprimer piso.


3

RespuestaJosé Manuel ocupó el undécimo puesto en la com-petencia.

Alternativa A

PREGUNTA N.o 4Elija la oración con estructura gramatical incorrecta.

A) Espero que le devuelvas el dinero. B) Empezó antes de que lo autorizara. C) ¿De qué te quejas, amigo? D) Busca el lapicero que te presté. E) Comentó de que los astros se opacan.

Resolución

Tema: Preposición

Es un nexo subordinante, invariable y de inventario cerrado. Presenta significado contextual.

Ejemplos: Llegué de Pisco.

Viajaré con mi padre.

Lucha por el pueblo.


La preposición de se acompaña en ciertas estructuras gramaticales de la palabra que; sin embargo, esta unión no se producirá siempre.

Ejemplo

Creo que viajaré con mi padre. ¿Qué es lo que creo? Respuesta: Que viajaré con mi padre.

Estoy seguro de que viajaré con mi padre ¿De qué estoy seguro? Respuesta: De que viajaré con mi padre.

Por lo tanto, las siguientes expresiones serían inco-rrectas a nivel de estructura gramatical.Creo de que viajaré con mi padre.Estoy seguro que viajaré con mi padre.

RespuestaComentó de que los astros se opacan.

Alternativa E

PREGUNTA N.o 5Escoja la opción que presenta uso adecuado de los signos de puntuación.

A) Los niños vieron: canguros, zorros, leones e hipopótamos.

B) Los ecologistas esperan, que cuidemos el medio ambiente.

C) Aunque el gobierno dijo lo contrario, la gente votó en blanco.

D) Ayer, el ponente defendió una hipótesis, que es inadmisible.

E) Los alumnos de esta sección, asistirán ma-ñana a sus clases.

Resolución

Tema: Signos de puntuación

La puntuación comprende el uso correcto de signos de la escritura que dotan de coherencia y sentido a un enunciado. Entre ellos están la coma, los dos puntos, las comillas, etc.


El signo más común es la coma, que marca una pausa menor y puede ser:• Enumerativa,cuandoseparaelementosdeuna

serie. Ejemplo: Los niños vieron canguros, zorros, leones e hipopótamos.

• Hiperbática,cuandoindicaalteracióndelordenlógico de las palabras. Ejemplo: Aunque el go-bierno dijo lo contrario, la gente votó en blanco.


4

Por otro lado, la coma no puede separar al sujeto del predicado. Ejemplo: Los alumnos de esta sesión, asistirán mañana a sus clases.

Tampoco puede separar al verbo del objeto directo. Ejemplo: Los ecologistas esperan, que cuidemos el medio ambiente.

Igualmente, no es obligatorio el uso de la coma después de un circunstancial compuesto por un solo término cuando precede al sujeto ni antes de un pronombre relativo. Ejemplo: Ayer, el ponente defendió una hipótesis, que es inadmisible.

En el caso de los dos puntos, estos se emplean antes de enumeraciones con presentación o anuncio y no después del verbo que precede a la serie. Ejemplo: Los niños vieron: canguros, zorros, leones e hipopótamos.

RespuestaAunque el gobierno dijo lo contrario, la gente votó en blanco.

Alternativa C

PREGUNTA N.o 6En el siguiente enunciado “Si tú lograras conseguir el dinero que necesitamos para ese proyecto, sería excelente; mas ello resulta difícil, pues todos los prestamistas exigen un garante.” Las conjunciones subrayadas corresponden, respectivamente, a:

A) condicional - adversativa - causal B) concesiva - disyuntiva - consecutiva C) causal - concesiva - consecutiva D) copulativa - disyuntiva - causal E) disyuntiva - causal - explicativa

Resolución

Tema: Conjunción

La conjunción es una categoría gramatical invariable y funciona como un relacionante. Esta se divide en coordinantes y subordinantes.

Ejemplo Rubén y Andrés van bien porque se esfuerzan.


Coordinantes Subordinantes

Copulativa: y, e, ni, queDisyuntiva: o, uAdversativa: pero, masExplicativa: es decir, o sea

Causal: porque, puesCondicional: si, como, siempre queConsecutiva: por eso, en consecuenciaFinal: para queConcesiva: aunque

Ejemplos

Si analizas, no tendrás problemas.condicional

Te escucho, mas no te entiendo. adversativa

Se debe escuchar, pues hay problemas. causal

Respuestacondicional - adversativa - causal

Alternativa A

PREGUNTA N.o 7“Jorge Luis Borges no llegó a obtener el Premio Nobel en vida, pero ello no reduce un ápice sus excelsas cualidades literarias, materia de esta entrevista”.Este párrafo, dentro de la estructura de la entrevista realizada a dicho personaje, corresponde a:

A) el cuerpo. B) la introducción. C) el título. D) el cierre. E) el diagnóstico.


5

Resolución

Tema: La entrevista

Es una técnica de recolección de datos que se utiliza para recabar información en forma verbal. La en-trevista es un canal de comunicación que permite la obtención de información en forma más directa.


La estructura de la entrevista, por lo general, presenta tres partes:

I. La introducción. Toda entrevista se inicia con una presentación del personaje, de quien se ofrece algunos datos.

II. El cuerpo. Formado por preguntas y respuestas que deben ser claras. A través de estas obtenemos la información requerida.

III. El cierre. Se manifiesta a través de un resumen o breve comentario. Se aprecia en un párrafo o frase de cierre.

En la pregunta se brindan datos que sintetizan lo expresado anteriormente.

Por último, el título encabeza o nominaliza la entrevis-ta y el diagnóstico permite determinar una situación para emitir un juicio y una posterior solución.

Respuesta

el cierre.

Alternativa D

PREGUNTA N.o 8Señale la relación correcta entre el poeta y su poema.

A) Pablo Neruda - “Poema 20” B) Amado Nervo - “Sonatina”

C) Gabriela Mistral - “El dulce daño” D) José Martí - “Más allá del amor” E) Rubén Darío - “La amada inmóvil”

Resolución

Tema: Poesía hispanoamericana

La poesía hispanoamericana inició un brillante derrotero desde fines del s. xix con el modernismo, luego pasó por una etapa de transición que fue el posmodernismo hasta el vanguardismo, que se desarrolló a partir de 1920.


El modernismo inauguró una poética esteticista y afrancesada, y tuvo como precursor a José Martí (Cuba), autor de “Ismaelillo”; su líder fue Rubén Darío (Nicaragua), conocido por su poema antológico “Sonatina”, y otro que destacó fue Amado Nervo (México), cuya principal obra es La amada inmóvil.

El posmodernismo, en cambio, surgió en oposición a los excesos del movimiento anterior. Contó con amplia representatividad femenina, entre ellas sobresalen Gabriela Mistral (Chile), autora de “La maestra rural” y Alfonsina Storni (Argentina) con “El dulce daño”.

El vanguardismo renovó el lenguaje poético y se rebeló contra lo tradicional. Entre sus exponentes destacan el chileno Pablo Neruda (P. N. 1971), autor de “Poema 20” y el mexicano Octavio Paz (P. N. 1990), quien escribió “Más allá del amor”.

Respuesta

Pablo Neruda - “Poema 20”

Alternativa A


6

Historia del Perú

PREGUNTA N.o 9Indique la alternativa correcta en relación la posgue-rra con Chile y la llamada República Aristocrática.

I. La alianza de los civilistas con demócratas y cons-titucionalistas favoreció la estabilidad política.

II. Los elevados aranceles de importación de ma-quinaria obstaculizaron la exportación de azúcar.

III. Se estableció el patrón oro para fortalecer la moneda.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I y III

Resolución

Tema: República Aristocrática

La guerra con Chile dejó en una terrible bancarrota al país, por ello sucedieron peleas caudillescas con un alto costo de vida. Con mucho pesar y sangre se logró una estabilidad y una nueva moneda.


La República Aristocrática (1895 - 1919) es un perio-do que se caracteriza por el dominio político de la oligarquía azucarera y algodonera, asociada al capital inglés: ferrocarriles (Grace), textil (Graham Rowel), financiero (banca del Perú y Londres), lanas (Rickets).Este periodo se caracteriza, en el plano social, por el inicio de las luchas obreras, la marginación de las mayorías nacionales a través del voto alfabeto y la presencia de un Estado oligárquico patrimonial excluyente.En el plano político se desarrolla una predominante estabilidad política que se explica por la alianza del Partido Civil con el Partido Demócrata (Piérola) y el Partido Constitucional (Cáceres).Estos partidos tenían una representación regional: el Civil, Costa central y sur; el Demócrata, la Sierra sur, y el Constitucional, la Sierra central. Durante el gobierno de Piérola se establece el patrón de oro, con

la libra peruana de oro, para dar fuerza al cambio monetario luego de años de inflación y devaluación de la moneda sol e inca, que tuvieron vigencia an-teriormente.

RespuestaI y III

Alternativa E

PREGUNTA N.o 10El Perú en la Segunda Guerra Mundial:I. Le declaró la guerra a Alemania desde el

principio.II. Se mantuvo neutral durante toda la guerra.III. Al principio fue neutral y luego le declaró la guerra

a los aliados.IV. Le declaró la guerra a los aliados desde el

principio.V. Al principio fue neutral pero luego le declaró la

guerra al eje.

A) I B) III C) II D) IV E) V

Resolución

Tema: Primavera Democrática

En la Segunda Guerra Mundial, los países aliados (especialmente EE. UU.) buscaron asegurar zonas allegadas a su interés geopolítico. El Perú no se esca-paba de este juego diplomático, en el que gobernaba por primera vez Manuel Prado.


Desde sus inicios, el gobierno de Manuel Prado Ugarteche estuvo influido por el contexto mundial. La expansión del fascismo contra la democracia liberal y contra el socialismo, representado por EE. UU. y la URSS, respectivamente, mostró que el Perú asumía una postura neutral, solo en un breve lapso.


7

La mayor cercanía hacia el gobierno norteamericano se manifestó con un acuerdo comercial de préstamos y arriendos, y la instalación de una base militar en Talara, incluso, Prado Ugarteche visitó a Roosevelt en 1942.Luego del ataque japonés a Pearl Harbor en di-ciembre de 1941, el gobierno peruano rompió relaciones con el Eje (enero de 1942), mientras que con el gobierno de Vichy (Francia fascista) lo hizo en 1943. Finalmente en 1945, dos meses antes de culminar el conflicto, Perú les declaró la guerra a los países del Eje.

RespuestaAl principio fue neutral pero luego le declaró la guerra al eje.

Alternativa E

PREGUNTA N.o 11El gobierno presidido por el Dr. Valentín Paniagua 2000-2001

A) fue resultado del primer proceso electoral, después de la huida de Fujimori al Japón.

B) llevó a cabo la reforma de la Constitución de 1993.

C) terminó por el fallecimiento de su titular. D) asumió funciones al otorgarle el mandato

presidencial el Congreso de la República tras la destitución de Fujimori.

E) recibió el informe de la Comisión de la Verdad y Reconciliación Nacional.

Resolución

Tema: Gobiernos de Fujimori y Paniagua

Tras las elecciones presidenciales de mayo del 2000, el Perú atravesaba por una crisis de legitimidad política. En aquella elección, el candidato Alejandro Toledo no se había presentado a la segunda vuelta electoral debido a las sospechas de fraude electoral en favor de Alberto Fujimori.

Análisis y argumentaciónLa crisis política se evidenciaba en el Congreso que, ante la difusión del video Kouri-Montesinos, terminó destituyendo a su presidenta, la fujimorista Martha Hildebrandt. La presidencia del Congreso fue encargada a Valentín Paniagua (Acción Popular), que emergía como figura de consenso ante la crisis política.En noviembre del 2000, Fujimori renunció por fax desde Japón, pero el Congreso no aceptó la renuncia y lo destituyó. Tras la renuncia del presidente y los vicepresidentes, el presidente del Congreso, Valentín Paniagua, asumió el Ejecutivo de manera interina, cuyo principal encargo fue organizar un nuevo pro-ceso electoral.

RespuestaAsumió funciones al otorgarle el mandato presidencial el Congreso de la República tras la destitución de Fujimori.

Alternativa D

PREGUNTA N.o 12Señale el hecho o el proceso histórico que marca la transformación de la humanidad, pasando de “especie animal exitosa” a “sociedad civilizada”.

A) El desarrollo del lenguaje. B) El surgimiento del intercambio entre comu-

nidades. C) El descubrimiento de la agricultura. D) El desarrollo de la industria. E) El desarrollo de la tecnología.

Resolución

Tema: Comunidad primitiva

En los primeros tiempos de la comunidad primitiva se produce un tránsito importante, los humanos dejan de ser una especie animal más y pasan a con-vertirse en productores, dueños de su futuro. Dejan la dependencia y se hacen productores civilizados.


8


Los primeros humanos aparecen hace dos millones de años, eran bípedos, agrupados como manadas de recolectores, carroñeros y luego cazadores. Depredadores, si bien exitosos, pero dependientes de su medio, temerosos de los fenómenos naturales. Morían a temprana edad, pues desconocían el mundo microbiológico y eran asediados por la megafauna.El gran salto fue el descubrimiento de la agricultura. Hace 10 mil años el planeta empieza a calentarse, los bosques quedan sepultados y la flora-fauna escasea. En muchos lugares (Cercano Oriente, por ejemplo), los humanos resolvieron la crisis a través de la domesticación de semillas y de animales. Esto volvió al ser humano un productor; devino en gente organizada que clasificaba las tierras para el cultivo y planificaba su sembrío con calendario astronómico; construye viviendas, tumbas, y legisla derechos de propiedad privada. Los grupos poderosos toman el control del Estado y coactan a los trabajadores. Es el nacimiento de la sociedad civilizada.

RespuestaEl descubrimiento de la agricultura.

Alternativa C

PREGUNTA N.o 13Señale la alternativa que completa adecuadamente el enunciado siguiente:En 1965 durante el gobierno de ............... surgieron focos guerrilleros dirigidos por Luis de la Puente Uceda, que fueron reprimidos por las FF. AA.

A) Juan Velasco Alvarado B) Francisco Morales Bermúdez C) Alberto Fujimori D) Alan García Pérez E) Fernando Belaúnde Terry

Resolución

Tema: Primer gobierno de Belaúnde


En los inicios de la década de los sesenta se dan dos hechos importantes en el contexto de la Guerra Fría: la influencia de la Revolución cubana y el estable-cimiento de dictaduras militares en América Latina.En el Perú, a inicios de los 60 se inician las pugnas entre el sector de la oligarquía agroexportadora tradi-cional y los militares reformistas, llamados así porque buscaban ampliar el mercado interno y la presencia estatal a través de reformas.En este contexto, en 1963, las Fuerzas Armadas de la Junta Militar entregan el mando a Fernando Belaúnde Terry, quien en 1965 tiene que enfrentar el inicio de las guerrillas de carácter “foquista” del ELN y del MIR (este último liderado por Luis de la Puente Uceda). Ambas guerrillas fueron rápidamente controladas.

RespuestaFernando Belaúnde Terry

Alternativa E

PREGUNTA N.o 14Indique la alternativa que completa adecuadamente el enunciado siguiente:Las ............... son llamativas torres de forma gene-ralmente cilíndrica, construidas con grandes bloques de piedra perfectamente labrados y encajados unos con otros. Son monumentos ............... pertenecientes a los Collas.

A) chullpas - funerarios B) huaru-huaru - hidráulicos C) “chinas” - artísticos D) cochas - enormes E) portadas - labrados


9

Resolución

Tema: Segundo Desarrollo Regional

Luego de la caída del Imperio wari, los ayllus se liberan. En el Collao aparecieron interesantes grupos humanos con exquisita técnica en la arquitectura.


Las chullpas o mausoleos son una manifestación propia de los reinos lacustres o aimaras que se desarrollaron en la meseta del Collao, previo a la expansión inca.Los pueblos aimaras, collas, lupacas, uros, etc., tuvie-ron como centros urbanos más importantes el Hatun Colla y Chucuito, su economía tuvo como base la crianza de camélidos y la agricultura gracias a técnicas de herencia Tiahuanaco como los waru waru.Estas edificaciones líticas, conocidas como chullpas, se usaron como tumbas de altos dignatarios, curacas o hatun curacas, eran ubicadas en lugares estratégicos para mantener el recuerdo de dichos dignatarios.

Respuesta

chullpas - funerarios

Alternativa A

PREGUNTA N.o 15La región del Perú en la que se ha trabajado el oro con mayor maestría, durante un tiempo más prolongado, en el periodo prehispánico, fue:

A) la Costa norte. B) la Costa sur. C) la Selva norte. D) el Sur andino. E) los Andes Centrales.

Resolución

Tema: Culturas Preincas

La zona de la Costa norte se ha convertido en los últimos años en la favorita de los arqueólogos. Las muestras de pueblos extraordinarios se hace visible a través de tumbas, artesanías y metalurgia.


1532 - 1476Imperio del Tahuantinsuyo

1476 - 12002.º Desarrollo Regional(Chimú - Sicán)

600 - 1200 Imperio wari

– 200 - 6001.er Desarrollo Regional(Moche)

1800 - 200 a. n. e. Formativo

8000 - 1800 a. n. e. Arcaico

15 000 - 8000 a. n. e. Lítico

Durante el Primer y Segundo Desarrollo Regional, las expresiones en metalurgia y orfebrería fueron muy destacadas en las culturas constituidas en la Costa norte. En primer lugar está la cultura Mochica, cuya expresión más notoria sería la tumba y ajuar del Señor de Sipán, que involucraba mascarillas, vasos, bastones de oro, etc.En el Segundo Desarrollo Regional y siguiendo las influencias de la primera etapa, nuevas expresiones (así como un trabajo más elaborado o complejo) se encontrarían en culturas como Sicán y Chimú. En esta última destacan técnicas como el repujado, laminado, perlado y martillado; ejemplos de ello serían el Tumi, el unku, las orejeras, etc.


10

Respuestala Costa norte

Alternativa A

PREGUNTA N.o 16Señale la edificación que corresponde a la cultura Inca.

A) Caral B) Chan Chan C) Kotosh D) Kuelap E) Coricancha

Resolución

Tema: Incas - Aportes culturales

Durante la etapa imperial incaica, se impulsaría un mayor desarrollo en la construcción de obras públicas relacionadas a lo militar y lo religioso; ello era una forma de expandir e imponer normas o cultos a los pueblos sometidos de los cuatro suyos.

Análisis y argumentaciónA nivel general, la arquitectura inca se caracteriza por el uso de la piedra labrada; en su forma destacan su sencillez y simetría.Entre sus construcciones más reconocidas y logradas están el Ollantaytambo, que cumpliría con ser la sede de reunión militar, otra construcción destacable en lo religioso sería el Coricancha.Respecto al Coricancha o Recinto de Oro, es un templo construido tras la victoria de Pachacútec sobre los chancas en la batalla de Yawarpampa, en 1438. Este templo fue edificado al dios Inti o Sol.

RespuestaCoricancha.

Alternativa E

GeoGrafía y Desarrollo NacioNal

PREGUNTA N.o 17El Estado Peruano se ha caracterizado estos últimos diez años porI. Haber obtenido ingresos extraordinarios de la

minería.II. Haber incumplido sus obligaciones en educación,

salud pública y seguridad.III. Haber desarrollado legitimidad ante las regiones.IV. Haber establecido sistemas de control eficientes

de la actividad minera.V. Haber invertido en la promoción de la ciencia y

la tecnología.Marcar la respuesta correcta:

A) I y II B) Solo V C) Solo IV D) I, II, III y IV E) III, IV y V

Resolución

Tema: Estado

Análisis y argumentaciónI. Como consecuencia del incremento de precios a

nivel internacional de los minerales, las empresas mineras obtuvieron mayores ganancias. Por ello, el Estado percibió mayores ingresos por concepto del impuesto a la renta pagado por el sector minero.

II. El Estado no cumple adecuadamente sus obli-gaciones en la prestación de servicios sociales como educación, salud pública y seguridad. A consecuencia de ello se presentan en el país muchas protestas y conflictos sociales.

III. Las protestas sociales, el bloqueo de carreteras, incumplir el estado de emergencia son expresio-nes de la falta de legitimidad del Estado en las regiones.


11

IV. La ruptura del transporte de cobre (mineroducto)

de la empresa minera Antamina en el departa-

mento de Áncash es una expresión de la falta de

control estatal con la actividad minera.

V. Según la Organización Mundial de la Propiedad

Intelectual (OMPI) y la Escuela de Negocios IN-

SEAD, el Perú ocupa el lugar 75 de 141 países

evaluados, lo cual muestra el poco interés por

promoción e innovación en el área de ciencia y

tecnología.

RespuestaI y II

Alternativa A

PREGUNTA N.o 18Los suelos retienen metales pesados por mecanismos:

I. solo bióticos

II. solo abióticos

III. bióticos y abióticos

IV. de filtración

V. por fotosíntesis

A) III

B) IV

C) II

D) V

E) I

Resolución

Tema: Contaminación ambiental

La concentración de metales pesados en los suelos

es producto de las características propias de dichos

metales, las propiedades físicas del suelo y el desa-

rrollo de la biomasa.

Análisis y argumentaciónLos metales pesados como el plomo, cadmio y el cromo son esenciales para el desarrollo de las células y el crecimiento de las plantas. Su incorporación al suelo parte de la actividad geológica del desgaste de las montañas y volcanes así como la actividad antropogénica por medio de la actividad minera. La redistribución de los metales pesados se carac-teriza por una retención inicial rápida y posteriores reacciones lentas entre los componentes de la parte sólida del suelo.

RespuestaLos suelos retienen metales pesados por mecanismos bióticos y abióticos.

Alternativa A

PREGUNTA N.o 19La participación de la sociedad civil en el proceso de arbitraje debe producirse en todos los estadios del proceso e implica el derecho de la sociedad civil:I. a ser informada y escuchada.II. a ser escuchada y consultada.III. a ser informada, escuchada y consultada.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III

Resolución

Tema: Convivencia democrática

Análisis y argumentaciónEl arbitraje es un medio de resolución de controversias, a través del cual un tercero, llamado árbitro, determina la solución definitiva al conflicto entre dos partes.


1212

Esta solución se llama laudo arbitral. Todo laudo

arbitral es definitivo, inapelable y de obligatorio

cumplimiento desde su notificación a las partes.

Por lo tanto, las partes no son consultadas, pero sí

informadas en una audiencia pública o privada.

RespuestaSolo I

Alternativa A

PREGUNTA N.o 20El mar peruano es uno de los más ricos del mundo

en recursos hidrobiológicos, lo cual debe a

A) la estrechez del zócalo continental.

B) la presencia de la corriente cálida del norte.

C) la presencia de la corriente fría del sur.

D) la cercanía de la cordillera andina rica en

nutrientes.

E) la ausencia de huracanes.

Resolución

Tema: Mar peruano

El mar peruano se ubica en una zona tropical, sin em-

bargo, es considerado como uno de los más ricos del

mundo debido a la acción de varios factores como:


• Laamplituddelzócalocontinental,locualfavo-

rece la acumulación de nutrientes y la captación

de energía solar.

• Elprocesodelafloramiento,quefacilitaelascenso

de los nutrientes.

• Lapresenciadecorrientesmarinasquepermite

la variedad de recursos hidrobiológicos. Entre

estas corrientes, la presencia de la corriente fría o

también llamada corriente de Humboldt crea un

ecosistema de aguas frías en el que la abundancia

del fitoplancton y el afloramiento permiten una

gran concentración de especies.

Respuestala presencia de la corriente fría del sur.

Alternativa C

PREGUNTA N.o 21Las áreas protegidas destinadas a la conservación

de flora y fauna y al desarrollo de programas de

conservación, permitiendo su uso sustentable se

denominan:

A) Parques Nacionales.

B) Reservas Nacionales.

C) Reservas Comunales.

D) Santuarios Nacionales.

E) Zonas reservadas.

Resolución

Tema: Área naturales protegidas

Las áreas naturales protegidas (ANP) se crearon

con la finalidad de preservar algunos espacios

particularmente ricos en paisajes naturales y en

biodiversidad. Las ANP están agrupadas dentro del

Servicio Nacional de Áreas Naturales Protegidas

por el Estado (Sinanpe), el cual es administrado por

el Servicio Nacional de Áreas Naturales Protegidas

por el Estado (Sernanp), instituciones adscritas al

Ministerio del Ambiente.


13


Dentro de las ANP existen varias categorías, entre las

principales tenemos:

• Santuariosnacionales

• Parquesnacionales

• Santuarioshistóricos

• Reservasnacionales

Las reservas nacionales son áreas destinadas a la

protección y propagación de la flora y fauna silvestre,

cuya conservación sea de interés nacional, protegen

los ambientes naturales de las especies que allí viven.

En las reservas, el Estado permite el uso de los recur-

sos naturales bajo planes de manejo. Por ejemplo, en

Pampa Galeras (Ayacucho) se orienta a la crianza de

vicuñas y alpacas para aprovechar la fibra o lana de

dichas especies.

RespuestaReservas Nacionales.

Alternativa B

PREGUNTA N.o 22Las plantas de tratamiento de agua para uso domés-

tico en el Perú utilizan:

I. Pozas sedimentadoras.

II. Nitrógeno gaseoso.

III. Agentes químicos para su potabilización.

IV. Nutrientes.

V. Agentes coagulantes y precipitantes.

A) I, II, III y IV

B) Solo III

C) IV y V

D) I, III y V

E) V

Resolución

Tema: Recurso agua

El tratamiento de las aguas naturales tiene como

propósito eliminar microorganismos, sustancias

químicas, caracteres físicos y radiológicos, que sean

nocivos para la salud humana.


Este procedimiento que se realiza en las diferentes

plantas comprende los siguientes procesos.

TRATAMIENTO DE AGUA

Proceso Estructura Función

TAMIZADO RejillasRemover materia-

les groseros.

SEDIMENTACIÓN SedimentadorRemover partículas

en suspensión.

COAGULACIÓN CoaguladorRemover partículas

coloidales.

FILTRACIÓN FiltrosRemover partículas

remanentes.

DESINFECCIÓN CloradorDestruir patógenos.

Entre las alternativas se menciona las pozas de sedi-

mentación para remover las partículas en suspensión,

el uso de agentes químicos para la destrucción de

patógenos mediante el cloro, y la coagulación para

remover las partículas mediante el uso de coloides

como el sulfato de aluminio y cloruro férrico.

RespuestaI, III y V

Alternativa D


14

PREGUNTA N.o 23De las siguientes condiciones, ¿cuáles son indispen-sables para el desarrollo de un proyecto minero?

A) Aprobación del estudio de impacto ambiental por parte del gobierno.

B) Legalidad y legitimidad. C) Reservas minerales y propiedad de la tierra

a explotar. D) Que el proyecto garantice educación, salud

y obras públicas en la zona de influencia de la futura mina.

E) Legalidad y viabilidad técnica.

Resolución

Tema: Minería

La minería es la actividad económica por la que se aprovechan los recursos minerales que existen en el subsuelo. En el Perú constituye la principal genera-dora de divisas, pero, contradictoriamente, también la que mayor conflictos socioambientales genera.

Análisis y argumentaciónRecientemente, el caso del proyecto minero Conga, en Cajamarca, ha suscitado toda una polémica res-pecto al impacto ambiental en la zona de explotación, manifestándose la oposición de la población, por un lado, y, por otro, la sustentación del proyecto como fuente de desarrollo para la región.El gobierno, aun con las masivas manifestaciones en contra, por parte de los pobladores, anunció la ejecución del proyecto en junio del presente año.El Tribunal Constitucional ha señalado la legalidad del proyecto minero Conga, ya que en julio del 2011 se aprobó el Estudio de Impacto Ambiental (EIA); además, según los peritos internacionales, este pro-yecto manifiesta una viabilidad técnica, realizando algunas recomendaciones que complementan el EIA.

Sin embargo, especialistas en la materia consideran que aún existen vacíos legales al respecto.RespuestaLegalidad y viabilidad técnica.

Alternativa E

PREGUNTA N.o 24Identifique la alternativa que considera las actividades que tienen la mayor contribución al PBI del país.

A) Distributivas y productivas. B) Productivas y transformativas. C) Extractivas y productivas. D) Extractivas y transformativas. E) Distributivas y transformativas.

Resolución

Tema: Actividades económicas

Análisis y argumentaciónLas actividades que contribuyen en mayor porcentaje al PBI del país, según el INEI, son las distributivas (comprendidas por el comercio, transporte, energía, agua, entre otras) y las transformativas (comprendi-das por las industrias, principalmente).Sin embargo, hay actividades que han tenido un crecimiento relevante en los últimos dos años, pero en términos de participación en el PBI aún no representan una cuota mayoritaria, como el caso de construcción y turismo.

RespuestaDistributivas y transformativas.

Alternativa E


15

Economía

Pregunta n.o 25Señale la proposición correcta con respecto a un bien x que se intercambia en un mercado libre (se cumplen las leyes de la oferta y la demanda), el cual se encuentra en equilibrio a un precio Po.

A) Cambios en la demanda siempre afectarán al precio del bien x.

B) Cambios simultáneos en la demanda y la oferta siempre modificarán el precio de equilibrio.

C) Cambios en el precio del bien producirán cambios en la demanda.

D) Cambios en el precio de cualquier insumo utilizado en la producción de x modificarán el nivel de la demanda.

E) Cambios en la tecnología harán que varíe la demanda.

Resolución

tema: Equilibrio de mercado

La ley de la oferta y la demanda nos muestra la relación existente entre la demanda y la oferta de un bien con el precio del mismo.

análisis y argumentación

Según la ley de la oferta y la demanda, el precio de un bien x varía con relación directa a su demanda siempre que la oferta se mantenga constante. Por ello, ante una variación de la demanda siempre alterará su precio.

RespuestaCambios en la demanda siempre afectarán al precio del bien x.

Alternativa A

Pregunta n.o 26Las papas y las salchichas son bienes complementa-rios (se usan para hacer salchipapas), una disminu-ción en el precio de las salchichas:

A) no afectará a la demanda de papas. B) aumentará la demanda de papas. C) disminuirá la demanda de salchichas. D) aumentará la demanda de salchichas. E) disminuirá la demanda de papas.

Resolución

tema: Teoría de la demanda

La teoría de la demanda estudia el comportamiento racional de los consumidores en el mercado. Se consi-dera que los factores que influyen en la demanda son los siguientes: precio del bien, ingreso del consumidor, precio de los bienes complementarios, precio de los bienes sustitutos, gustos y preferencias.


La variación del precio de las salchichas genera efectos en la demanda de papas, ya que dichos bienes son complementarios. En ese sentido, una disminución en el precio de las salchichas generará un incremento en la demanda de papas.

q0

P0

D0papa

D1papa

q1

preciode papa

cantidadde papa

Respuestaaumentará la demanda de papas.

Alternativa B


16

Pregunta n.o 27

Dos empresas son las únicas que actúan en el merca-

do produciendo el mismo producto, sin distinciones

significativas en su calidad o en cualquier otra carac-

terística. Ambas compiten intensamente por colocar

su producto a los compradores. Este mercado puede

caracterizarse como

A) perfectamente competitivo.

B) monopólico.

C) oligopólico.

D) en competencia monopólica.

E) un cartel monopólico.

Resolución

tema: Modelos de mercado

En los modelos de mercado, aquellos en los que

existe poder de mercado o la capacidad de influir en

el precio se denominan mercados de competencia

imperfecta.


El oligopolio es un mercado de competencia imper-

fecta, en el que pocos vendedores tienen poder de

mercado, es decir, compiten por lograr mayor propor-

ción del mercado. Para esto, los muchos compradores

se encuentran desorganizados y, de esta forma, no

influyen en el precio.

En el oligopolio, los vendedores pueden ofrecer un

producto con similares características o diferencias,

es decir, el producto puede ser estandarizado o

diferenciado.

Si dos vendedores compiten en el mercado, entonces

nos encontramos ante un oligopolio.

Respuestaoligopólico

Alternativa C

Pregunta n.o 28Con respecto al concepto de desarrollo económico, se puede decir que

A) el PBI es el mejor indicador para apreciar el desarrollo.

B) el volumen de producción es el determinante del nivel de desarrollo de un país.

C) los factores para alcanzar el desarrollo de un país no son únicamente los económicos.

D) la educación no tiene una incidencia directa en el desarrollo.

E) no se puede considerar a la equidad como un factor del desarrollo sino como una con-secuencia de este.

Resolución

tema: Desarrollo económico

El desarrollo económico es un indicador que contem-pla variables sociales y económicas de un país, tales como la esperanza de vida de la población, el índice de escolaridad o alfabetización, el crecimiento de la producción o PBI, entre otras.


Actualmente hay países que presentan un aumento sustancial en su producción (factores económicos), pero que no se traduce en un desarrollo económico debido a que esta variación no alcanza a todos los sectores de la población, cuyos niveles de vida no mejoran.


17

Respuesta

los factores para alcanzar el desarrollo de un país no

son únicamente los económicos.

Alternativa C

Pregunta n.o 29

El modelo más simple de flujo circular de la renta

representa una economía que tiene sólo dos tipos

de actores:

A) Mercado de bienes y servicios - mercado de

factores

B) Las familias - las empresas

C) El trabajo - la tierra

D) El capital natural - el capital humano

E) El capital social - el capital físico

Resolución

tema: Modelo del flujo circular de la renta

El modelo del flujo circular de la renta nos muestra

la relación de los agentes económicos en el mercado.


Uno de los supuestos del modelo del flujo circular

de la renta plantea la existencia de dos agentes

económicos:

• Unidadeconómicadeconsumo(familias):son

propietarios de los factores productivos (tierra,

trabajo, capital).

• Unidad económicadeproducción (empresas):

utilizan los factores productivos de las familias, y

al transformarlos en bienes finales los venden.

RespuestaLas familias - las empresas

Alternativa B

Pregunta n.o 30La apreciación del Sol que se viene registrando en el Perú tiene por efecto:

A) un encarecimiento de nuestras importaciones. B) un encarecimiento de nuestras exportaciones. C) un abaratamiento de nuestras exportaciones. D) un incremento del tipo de cambio (Sol/dólar). E) una mejora de nuestra competitividad.

Resolución

tema: Comercio exterior

Un elemento que influye en el comercio exterior es el tipo de cambio que un país tiene; principalmente en sus exportaciones e importaciones.


Ante una disminución del tipo de cambio, la moneda nacional gana valor respecto a la moneda extranjera; puesto que se entrega menos soles por un dólar; se dice que el nuevo sol se aprecia.La disminución del tipo de cambio descincentiva las exportaciones, debido a que los dólares que se reciben se cambian por menos soles en el Perú; por lo tanto, se hace más costoso exportar; las exporta-ciones se encarecen.

Respuestaun encarecimiento de nuestras exportaciones.

Alternativa B


18

FilosoFía y lógica

PREGUNTA N.o 31En la lógica proposicional un ejemplo de proposición conjuntiva es:

A) El Perú o exporta cobre o exporta zinc. B) La región Piura no limita con La Libertad. C) Si el sol brilla, el calor es fuerte. D) El cielo está nublado, sin embargo hace calor. E) El agua se congela si la temperatura está bajo

cero.

Resolución

Tema: Lógica proposicional

La lógica proposicional clasifica las proposiciones en simples, que tienen un mensaje (predicativa y relacional), y compuestas, que tienen más de un mensaje (conjuntiva, disyuntiva débil, disyuntiva fuerte, condicional, bicondicional y negación).

Análisis y argumentaciónEl enunciado El cielo está nublado, sin embargo hace calor encierra más de un mensaje, por ello es una proposición compuesta conjuntiva, cuyos dos mensajes están unidos por los conectivos “y”, “pero”, “sin embargo”, “.” y “,”.

RespuestaEl cielo está nublado, sin embargo hace calor.

Alternativa D

PREGUNTA N.o 32El siglo XVIII finalizó encontrándose en pleno proceso de emergencia de la burguesía y sus actividades comerciales, las cuales indujeron al desarrollo de procesos cognitivos basados en una lógica de tipo:

A) intuitivo. B) dogmático. C) racional. D) material. E) funcional.

Resolución

Tema: Filosofía moderna: Ilustración

Análisis y argumentaciónDe acuerdo con el análisis de ciertos pensadores, la modernidad se caracteriza por el desarrollo y posterior hegemonía de la burguesía en los planos político y económico. A nivel ideológico, esto se manifiesta en la Ilustración, uno de cuyos pilares, en el plano del conocimiento, es la exaltación de la razón. Este discurso se aplica en los diversos órdenes de la vida teórica y práctica, configurando la estructura del pensamiento científico--técnico.Ahora bien, esta racionalidad es catalogada, por algunos teóricos, como “instrumental” o “con arreglo a fines”.

Respuestaracional.

Alternativa C

PREGUNTA N.o 33Señalar que “el conocimiento fáctico se logra combi-nando la experiencia y la razón” es sostener una tesis:

A) ética B) científica C) pragmática D) ontológica E) gnoseológica


19

Resolución

Tema: Disciplinas filosóficas

La filosofía se divide en disciplinas filosóficas que abordan los temas más generales e importantes que le interesan al hombre.

Análisis y argumentaciónDentro de las disciplinas filosóficas encontramos a la gnoseología, que estudia el problema del conoci-miento. En esta disciplina existen varias posturas, por ejemplo, el empirismo, que afirma que el conocimiento fáctico se origina por experiencia, y el criticismo, que sostiene que el conocimiento fáctico se logra combi-nando la experiencia y la razón.Existen otras disciplinas como la ética, que estudia la moral, o la ontología, que estudia al ser.

Respuestagnoseológica

Alternativa E

PREGUNTA N.o 34La doctrina filosófica que afirma que la verdad no existe y que, si existe, el hombre es incapaz de co-nocerla se denomina:

A) eclecticismo. B) relativismo. C) dogmatismo. D) escepticismo. E) nihilismo.

Resolución

Tema: Gnoseología

Análisis y argumentaciónEl escepticismo entendido como una doctrina gnoseo-lógica sostiene la imposibilidad del conocimiento, así

como la inexistencia de la verdad (objetiva, necesaria, entre otras), porque las percepciones humanas son individuales y, por ende, diversas. Es decir, el olor que capta un joven de un ambiente dado no es igual al que captaría una embarazada, etc. Sin embargo, no por ello se niega la existencia de la realidad, sino su cognoscibilidad. De ahí que algunos escépticos optan por suspender el juicio para lograr la tranquilidad del pensamiento (ataraxia).

Respuestaescepticismo.

Alternativa D

Psicología

PREGUNTA N.o 35Dados los siguientes enunciados señale cuáles son correctos respecto a la constancia perceptualI. Capacidad para reconocer un objeto casi desde

cualquier posición, distancia o iluminación.II. Información sensorial que nos hace ver el mundo

confuso.III. Tendencia a percibir los objetos como relati-

vamente estables e inalterables a pesar de los cambios en la información sensorial.

A) Solo I B) Solo II C) I y III D) II y III E) I y II

Resolución

Tema: Percepción

Análisis y argumentaciónLa percepción es el proceso cognitivo que permite integrar e interpretar la información sensorial. La escuela gestáltica propuso la existencia de principios o leyes, uno de los cuales es la de constancia perceptual.


2020

Esta ley expresa que, a pesar de modificaciones sensoriales como distancia, iluminación o posición, los objetos se mantienen estables en cuanto a su tamaño, forma, brillantez o color.

RespuestaI y III

Alternativa C

PREGUNTA N.o 36Compare las características del liderazgo hoy en día con el liderazgo en la edad media y ordene el siguiente cuadro (A) Edad Media (B) Hoy en díaI. Tiene carismaII. Inteligencia emocionalIII. Dotes como guerreroIV. Condiciones innatasV. Es innovadorVI. Don de mando

A) I-A, II-B, III-A, IV-B, V-A, VI-B B) I-B, II-B, III-A, IV-A, V-B, VI-A C) I-A, II-A, III-A, IV-B, V-B, VI-B D) I-B, II-A, III-B, IV-A, V-B, VI-A E) I-B, II-A, III-A, IV-A, V-B, VI-A

Resolución

Tema: Socialización - Liderazgo

Análisis y argumentaciónEl liderazgo es la facultad que tienen algunas personas de dirigir las actividades del grupo, además dicha facultad está condicionada socialmente. Así, pues, durante la Edad Media, el líder basa su autoridad en su don innato de mando, valentía y su capacidad guerrera, a diferencia del líder de hoy cuya capacidad innovadora, carismática y de inteligencia emocional son las que más se valoran.

RespuestaI-B, II-B, III-A, IV-A, V-B, VI-A

Alternativa B

PREGUNTA N.o 37Dados los siguientes enunciados señale cuáles son correctos respecto a la inteligencia emocional.I. El manejo de las emociones.II. El uso de las emociones para motivarse.III. El no reconocimiento de las emociones de otras

personas.

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) II y III

Resolución

Tema: Inteligencia emocional

Análisis y argumentaciónLa inteligencia emocional es la capacidad o habilidad para controlar los impulsos emocionales, resolver conflictos y orientarlos a las metas personales.En el libro del mismo nombre, Daniel Goleman (1995) define cinco competencias emocionales:1. El conocimiento de las propias emociones (auto-

control emocional).2. El manejo de las emociones (autocontrol).3. La orientación de las emociones hacia las metas

(automotivación).4. El conocimiento de las emociones ajenas (empatía).5. Las competencias sociales (habilidades sociales).

RespuestaI y II

Alternativa D


21

PREGUNTA N.o 38Cuando el individuo reprime sus energías vitales derivándolas a otras actividades socialmente valo-radas, ocurre una

A) racionalización B) proyección C) identificación D) introyección E) sublimación

Resolución

Tema: Psicoanálisis


De acuerdo con el psicoanálisis, los mecanismos de defensa son utilizados por el yo en contra de las exigencias de los instintos y la censura del súper yo. Según Freud, la sublimación es un mecanismo de defensa que consiste en desplazar un impulso instintivo por algo socialmente valioso.

Respuestasublimación

Alternativa E

ActuAlidAd

PREGUNTA N.o 39En los Juegos Olímpicos que se acaban de realizar en Londres, la deportista más destacada del Perú fue

A) Wilma Arizapana. B) Gladis Tejeda. C) Inés Melchor. D) Claudia Rivero. E) Silvana Saldarriaga.

Resolución

Tema: Juegos Olímpicos de Londres 2012

Los Juegos Olímpicos son realizados cada cuatro años

y es considerado como el más importante certamen

deportivo. Participan la mayoría de los países del

orbe, concitando la atención de la opinión pública.

En el 2016, Río de Janeiro será la sede de este evento.


En los Juegos Olímpicos, nuestro país logró destacarse

en la prueba de maratón, donde la huancavelicana

Inés Melchor logró romper el récord sudamericano en

esta competencia. Cabe mencionar que Melchor logró

quedar en el puesto 25, con un tiempo de 2:28:54.

Ella actualmente tiene 25 años.

Respuesta

Inés Melchor

Alternativa C

PREGUNTA N.o 40En los Juegos Olímpicos de Londres, los países que ocuparon el primer y segundo puesto, respectivamente fueron:

A) China - EE. UU. B) EE. UU. - Gran Bretaña C) Gran Bretaña - Rusia D) EE. UU. - China E) China - Rusia

Resolución

Tema: Juegos Olímpicos de Londres 2012


22


Durante el desarrollo de las olimpiadas en Londres, entre el 27 de julio y el 12 de agosto del 2012, que-daron en el cuadro medallero los siguientes países, respectivamente:• EstadosUnidos:104medallas(46deoro,29de

platay29debronce).• China:88medallas(38deoro,27deplatay23

de bronce).• GranBretaña: 65medallas (29deoro, 17de

platay19debronce).• Rusia:82medallas(24deoro,26deplatay32

de bronce).• CoreadelSur:28medallas(13deoro,8deplata

y 7 de bronce).Cabe destacar que, de los países latinoamericanos, el país que logró obtener más medallas fue Cuba con 14.

RespuestaEE. UU. - China

Alternativa D

PREGUNTA N.o 41EnlosrecientesJuegosOlímpicos,el(la)deportistaque ha logrado acumular la mayor cantidad de medallas de toda la historia de los juegos es

A) Bolt. B) Phelps. C) Blake. D) Kim-Hyeon-Woo. E) Lewis.

Resolución

Tema: Juegos Olímpicos Londres 2012


Michael Phelps, conocido como el tiburón de Balti-more, es considerado el deportista que ha conseguido másmedallasentodalahistoriadelasolimpiadas(22en total), tanto en las olimpiadas de Atenas, Beijing y Londres; en esta última decidió su retiro del mundo deportivo de la natación.Con esta actuación, Phelps superó el récord histórico de las medallas conseguidas por Larisa Latynina, quien tiene 18 en su haber.

RespuestaPhelps.

Alternativa B

PREGUNTA N.o 42Una de las siguientes afirmaciones, en relación al Proyecto minero Conga, es verdadera.

A) Los facilitadores del diálogo son los padres Arana y Garatea.

B) El Presidente Regional y todos los alcaldes distritales de Cajamarca están en contra de su ejecución.

C) El Premier actual no tiene acercamiento con el gobierno regional de Cajamarca.

D) El conflicto está próximo a tener una solución definitiva.

E) El tema principal del conflicto es la descon-fianza del pueblo cajamarquino a la empresa Newmont.

Resolución

Tema: Actualidad

El Perú es un país polimetálico y Cajamarca es ac-tualmente el principal productor de oro del Perú y Latinoamérica, con la mina Yanacocha.


2323


La empresa que explota la mina Yanacocha es la

transnacional norteamericana Newmont, la cual

además tiene interés en el proyecto minero Conga,

donde se explotaría, además de oro, cobre.

El proyecto es considerado por el Estado peruano

como una de las “oportunidades de desarrollo eco-

nómico y social” para la región Cajamarca. Sin

embargo, parte de la población cajamarquina está

en contra de este proyecto por la desconfianza

hacia la empresa Newmont, que ha generado, en los

más de 20 años de presencia, nefastos precedentes

ambientales (derramedemercurio en la localidad

de Choropampa) y la propuesta actual de reubicar

algunas lagunas en la zona de explotación del

proyecto Conga.

Ante este conflicto generado, el Estado ha nombrado

como facilitadores del diálogo al monseñor Miguel

Cabrejos y al padre Gastón Garatea, con lo cual se

busca una próxima solución.

Respuesta

El tema principal del conflicto es la desconfianza del

pueblo cajamarquino a la empresa Newmont.

Alternativa E

PREGUNTA N.o 43

El actual premier es ............... y el presidente del

Congreso es ...............

A) Oscar Valdez - Daniel Abugattás.

B) Juan Jiménez - Daniel Abugattás.

C) Víctor Isla - Juan Jiménez.

D) Oscar Valdez - Víctor Isla.

E) Juan Jiménez - Víctor Isla.

Resolución

Tema: Poderes del Estado

De acuerdo a la Constitución Política del Perú, el presidente de la República designa al presidente del Consejo de Ministros y el Congreso en pleno elige del Poder Legislativo.


El 23 de julio del presente año juramentó comonuevo presidente del Consejo de Ministros Juan Jiménez Mayor sucediendo en el cargo a Oscar Valdez Dancuart. Así, como también, el 26 de julio del año en curso se elige por el pleno del Congreso al señor Víctor Isla Rojas como nuevo presidente del Congreso quien ocupará el cargo durante el periodo de un año de acuerdo al mandato constitucional.

Respuesta

Juan Jiménez - Víctor Isla.

Alternativa E

PREGUNTA N.o 44El 15 de agosto se celebra el aniversario de dos ciuda-des importantes del Perú, señale la opción verdadera.I. TrujilloII. HuancayoIII. HuánucoIV. ArequipaV. Tacna

A) I y II B) II y III C) III y IV D) IV y V E) I y III


24

Resolución

Tema: Diversidad cultural

La fundación de las ciudades en el Perú constituyó

un elemento principal en el proceso de invasión y

dominación española en América.

Las edificaciones de las ciudades eran muestra visible

del dominio español en el territorio.


En el país, las diferentes ciudades presentan aniversa-

rios de fundación española. Es así que el 15 de agosto

se celebra el aniversario de la ciudad de HUÁNUCO,

quecumple473añosdesdesufundaciónconelnom-

bre de Muy Noble y Leal Ciudad de los Caballeros

del León de Huánuco, así como el aniversario de la

ciudad de AREQUIPA, que cumple 472 años, la

cual se fundó con el nombre de Villa Hermosa de

Nuestra Señora de la Asunta.

Respuesta

III y IV

Alternativa C

PREGUNTA N.o 45

En EE. UU. se realizará próximamente elecciones

generales, el candidato republicano que se enfrentará

a Obama es

A) John McCain.

B) Paul Ryan.

C) Al Gore.

D) Mitt Romney.

E) Bill Clinton.

Resolución

Tema: EleccionesEE.UU.(2012)

Las elecciones en Estados Unidos se celebran cada 4

años y son de carácter opcional e indirecto a través

de colegios electorales; siempre son celebradas en

noviembre y principalmente se presentan dos parti-

dos: el Republicano y el Demócrata.


En las próximas elecciones que se celebrarán en no-

viembre en EE. UU., el candidato que se enfrentará a

Barack Obama será MittRomney(delpartidoRepu-

blicano y exgobernador del Estado de Massachusetts).

Romney lleva a Paul Ryan como candidato a la vice-

presidencia y pertenece a la Iglesia de los mormones.

RespuestaMitt Romney

Alternativa D

PREGUNTA N.o 46El robot llamado Curiosity preparado por la NASA, tiene como misión fundamental

A) tomar fotos del espacio sideral y de Marte, para futuros estudios.

B) determinar si hay rastros de vida pasada en Marte.

C) comprobar las formas de vida existentes en la Luna y Marte.

D) fotografiar desde el espacio y comprobar la redondez de la Tierra.

E) determinar la composición del suelo de Marte.

Resolución

Tema: Actualidad


25

LaMarsScienceLaboratory(abreviadaMSL),co-nocida como Curiosity, es una misión espacial que incluye un astromóvil de exploración marciana dirigi-da por la NASA. Fue lanzado el 26 de noviembre del 2011 y aterrizó en Marte exitosamente el 6 de agosto del 2012, enviando sus primeras imágenes a la Tierra.


El objetivo principal del Laboratorio Científico de Marte(MSL)–robotCuriosity–,delaAdministraciónNacionalparalaAeronáuticayelEspacio(NASA),es evaluar si en ese planeta hubo alguna vez vida microbiana. Para tal objetivo y tras un viaje de más de 565 millones de kilómetros, el robot explorador más complejo y avanzado construido hasta ahora será colocado en el cráter Gale, en el ecuador de Marte.Curiosity analizará el aire y las muestras sólidas que recogerá del suelo, y taladrará dentro de las rocas para determinar si hay compuestos orgánicos presentes. Al combinar los datos de gases, mineraló-gicos, geológicos y ambientales recogidos por otros instrumentos del MSL, se determinará la habitabili-dad y evolución del clima en el cuarto planeta del sistema solar.

Respuestadeterminar si hay rastros de vida pasada en Marte.

Alternativa B

PREGUNTA N.o 47Los siguientes son actuales conflictos y están sin resolver en nuestro país.I. Huelga de empleados públicos del Ministerio de

Salud.II. La Universidad Católica y el Arzobispado de

Lima.III. Huelga médica de EsSalud.IV. Huelga de Conare - Sutep.V. Huelga de transportistas en Lima.

A) I, II y III B) II, III y IV C) I, II y IV D) I, II y V E) II, III y V

Resolución

Tema: Conflictos sociales y privados


I. Huelga de empleados públicos del Ministerio de Salud. Actualmente no se ha reportado.

II. La Universidad Católica y el Arzobispado de Lima. Hay una disputa judicial por varios años entre ambas instituciones por la administración de los bienes de la universidad. Es en este marco que en el mes de julio el Vaticano dispuso el retiro a la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP)delderechoausarensudenominaciónlos títulos de “Pontificia” y de “Católica”. En tanto que la PUCP ha respondido que dichos títulos le pertenecen, ya que se rige por la legislación nacional.

III. Huelga médica de EsSalud. Los médicos de EsSalud están en huelga inde-

finida debido a que están reclamando mejoras salariales y laborales.

IV. Huelga de Conare-Sutep. El Comité Nacional de Orientación y Reconstrucción

delSutep(Conare-Sutep)estáliderandounahuelgaindefinida en varias regiones del país, al mismo tiempo ha generado un debate público sobre su afiliación ideológica.

V. Huelga de transportistas en Lima. Si bien se ha programado un paro de transpor-

tistas para los próximos días, este se acortaría de manera parcial.

RespuestaII, III y IV

Alternativa B


26

PREGUNTA N.o 48Las reformas más importantes que el Gobierno Central está implementando sonI. Ley de Reforma Magisterial.II. Reforma del Sistema Privado de Pensiones.III. Reforma del Fondo Nacional de Vivienda.IV. Ley de modernización de la policía y fuerzas

armadas.V. Ley del Sistema Universitario.

A) I y II B) II y III C) III y IV D) IV y V E) I y III

Resolución

Tema: Estado

Las reformas del Estado son modificaciones que se hacen en la estructura económica con el fin de mejorar una determinada situación en el país.


Son varias las reformas que el Estado viene imple-mentando, siendo algunas de las más importantes aquellas que tienen que ver con el tema educativo en donde el Ejecutivo establece aspectos relacionados a deberes y derechos, carrera pública, evaluación, proceso disciplinario y remuneraciones e incentivos para los docentes. Además, otra de las reformas está en el Sistema Privado de Pensiones, que permitirá el fortalecimiento del Sistema de Seguridad Social en pensiones, donde, entre otras cosas, el Congre-so busca ampliar la base de afiliados y reducir las comisiones.

RespuestaI y II

Alternativa A

PREGUNTA N.o 49Indique las afirmaciones verdaderas.I. En junio de este año se realizó en Río de Janeiro

la evaluación de la Agenda 21.II. Las empresas extractivas no están obligadas a

presentar un estudio de impacto ambiental.III. El friaje se está produciendo en Puno y en la selva

peruana.IV. El costo unitario por metro cúbico de agua po-

table en Lima es único.V. La radiación UV en Lima produce igual daño

que en Cusco.

A) I y II B) II y III C) I y III D) II y IV E) III y IV

Resolución

Tema: Actualidad

Análisis y argumentaciónEn la actualidad se han dado diferentes aconteci-mientos relacionados a la temática ambiental, así, por ejemplo, tenemos queI. JefesdeEstadosyaltosrepresentantesde193

países se dieron cita en junio del 2012 en la cumbre de Río de Janeiro, sobre la evaluación de la Agenda 21 para reafirmar el compromiso con el medio ambiente y el desarrollo sostenible.

II. Las empresas extractivas están obligadas a pre-sentar un estudio de impacto ambiental (EIA)que permite plantear opciones de desarrollo que sean compatibles con la preservación del medioambiente y la conservación de los recursos naturales.

III. El Servicio Nacional de Meteorología e Hidrolo-gía(Senamhi)manifiestalapresenciadefriajeenla región Puno y en la selva peruana que origina el descenso de la temperatura debido al paso de masa de aire frío desde el Atlántico sur.

IV. El costo unitario por metro cúbico de agua potable en Lima es variable, para el caso de uso poblacional. Lo mismo ocurre en las tarifas de agua para el usuario residencial e industrial.


27

V. En las localidades ubicadas a mayor altitud, la radiación es más fuerte, por ejemplo, en Cusco yJunínlosíndicesderadiaciónultravioleta(UV)están llegando a 15 que es un valor extremo, mientras tanto Lima registró un pico de radia-ciónultravioletade13,menorqueenloscasosanteriores.

RespuestaI y III

Alternativa C

PREGUNTA N.o 50El crecimiento económico del Perú se basa funda-mentalmente en el boom

A) gastronómico. B) agroexportador.

C) minero. D) inmobiliario. E) del comercio virtual.

Resolución

Tema: Producto bruto interno

Elproductobrutointerno(PBI)esunagregadoquemide el crecimiento económico de un país.


Según la Memoria Anual del 2011 del Banco Central de Reserva, el sector productivo que generó mayor impulso al dinamismo alcanzado por el producto brutointerno(PBI)delPerúenel2011fueelminero,seguido por el sector energético y el de construcción.

Respuestaminero

Alternativa C


2828

Tema PAptitud Académica

Razonamiento matemático

PREGUNTA N.o 51Determine la figura que no guarda relación con las demás.

A) B)

C)

D) E)

Resolución

Tema: Psicotécnico


En el problema nos piden determinar la figura que no guarda relación con las demás, para lo cual analizaremos la ubicación de los puntos.

A) B) C) D) E)

Se observa que los puntos resaltados en las alter-nativas A, C, D y E se ubican en forma colineal, a diferencia de la alternativa B.

Respuesta

Alternativa B

PREGUNTA N.o 52Determine la cantidad de cuadriláteros contenidos en la figura mostrada.

A) 36 B) 38 C) 39 D) 40 E) 41

Resolución

Tema: Conteo de figuras

Se conoce que para determinar el número de cuadriláteros con una sola fila se utiliza

Número decuadriláteros

( )= +n n 12


Empleamos el método por inducción para establecer el número de cuadriláteros en la figura.

1 2 3 4 5 6 7 8

Número de

cuadriláteros( )= =8 92

36

Respuesta36

Alternativa A

U N IAptitud Académica

29

PREGUNTA N.o 53Indique el número de triángulos que se observan en la figura.

A) 8 B) 10 C) 11 D) 13 E) 17

Resolución

Tema: Conteo de figuras


Empleamos el método de conteo por combinación para establecer el número de triángulos en la figura.

1 23

45

6

7

1011

89

De 1 cifra:2; 3; 4; 5; 7; 8; 10; 11

8triángulos

De 2 cifras:23; 34; 25; 45

4triángulos

De 4 cifras:1237; 34611; 58910; 25910; 4589

5triángulos

Respuesta17

Alternativa E

PREGUNTA N.o 54¿Qué alternativa debe ocupar el casillero UNI?

UNI

A) B) C)

D) E)

Resolución

Tema: Psicotécnico


Analizando los casilleros en cada fila observamos:

: De la primera casilla a la segunda, gira 45º en sentido antihorario; y de la segunda casilla a la tercera, gira 180º en sentido antihorario.

: De la primera casilla a la segunda, gira 180º en sentido antihorario; y de la segunda casilla a la tercera, gira 45º en sentido antihorario.

Respuesta

Alternativa D


30

PREGUNTA N.o 55Si en ambos recuadros las figuras mantienen la misma analogía, determine la alternativa que debe ocupar el casillero UNI.

figura x

figura w

figura z

UNI

Recuadro I

Recuadro II

A)

B)

C)

D)

E)

Resolución

Tema: Psicotécnico


Al analizar el recuadro I observamos que, de la figura x a la figura z, cada línea horizontal y vertical se mantiene en su posición, y cada diagonal gira 90º en cualquier sentido.

Lo mismo debe ocurrir en el recuadro II.

Respuesta

Alternativa A

PREGUNTA N.o 56Cuatro hermanos: Juan, Alicia, Martha y Julio, juegan a las cartas en una mesa redonda. Alicia está a la derecha de Julio; Martha no está junto a Alicia.

Indique las proposiciones verdaderas.

I. Juan está a la derecha de Alicia.

II. Martha está a la izquierda de Juan.

III. Julio está frente a Juan.

IV. Alicia está frente a Martha.

A) VVVV

B) VFVV

C) VFFV

D) VFFF

E) FFFF


31

Resolución

Tema: Ordenamiento de información


Ordenando de acuerdo a la información brindada obtenemos:

Juan

Julio

AliciaMartha

De lo anterior, deducimos que

I. VII. FIII. VIV. V

RespuestaVFVV

Alternativa B

PREGUNTA N.o 57Cinco amigos: Ana, Cecilia, José, Jorge y Luis viven en un edificio de 7 pisos; cada uno en piso distinto. Ana vive en el piso más bajo y Cecilia en el inmediato superior al de Ana. Luis vive en el 7mo. piso y Jorge entre los pisos de José y Luis. Si en el primer piso hay tiendas y no vive nadie, y el 4to. piso está deshabitado, determine las afirmaciones verdaderas.

I. Ana vive en el 2do. piso.

II. José vive en 5to. piso.

III. Cecilia vive en el 3er. piso.

A) I, II y III

B) I y II

C) II y III

D) solo I

E) solo II

Resolución

Tema: Orden de información


Piden determinar las afirmaciones verdaderas.

De los datos

1

2

3

4

56

7 Luis Luis vive en el 7.º piso.

Deshabitado

Hay tiendas, entonces no vive nadie.

Jorge vive entre los pisos de José y Luis.

Ana vive en el piso más abajo y Cecilia en el inmediato superior

Jorge

José

Cecilia

Ana

Tiendas

11

55

33

44

22

De lo anterior deducimos lo siguiente:

I. V

II. V

III. V

Respuesta

I, II y III

Alternativa A


32

PREGUNTA N.o 58En una mesa redonda se ubican 8 jugadores: Aida, Liz, Sam, Leo, Teo, Mía, Luz y Pía. Se sabe que Aida está al frente de Liz. Luz está a la derecha de Pía, Sam se ubica entre Liz y Pía; Leo está a la izquierda de Liz. Teo entre Aida y Mía; Leo entre Mía y Liz.

Determine las proposiciones verdaderas.I. Aida está a la izquierda de Teo.II. Aida está a la derecha de Luz.III. Sam está a lado de Mía.

A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) II y III

Resolución

Tema: Orden de información

Análisis y procedimientoPiden determinar las proposiciones verdaderas.

Liz

Aida

LeoSam

MíaPía

TeoLuz

Sam se ubica entre Liz y Pía.Luz está a la derecha de Pía.

Leo está a la izquierda de Liz.Leo está entre Mía y Liz.Teo está entre Aida y Mía.

Aida está frente a Liz.

derecha

23

1

De lo anterior deducimos lo siguiente:I. VII. VIII. F

RespuestaI y II

Alternativa D

PREGUNTA N.o 59Si la proposición[(∼ p ∨ q) → (q ↔ r)] ∨ (q ∧ s) es falsa, siendo p una proposición verdadera, determine los valores de verdad de q, r, s en ese orden.

A) VVV B) VFV C) VFF D) FFV E) FFF

Resolución


Análisis y procedimientoPiden el valor de verdad de q, r, s, en ese orden.

Dato: p es una proposición verdadera y

p[ ]( ( () ) ) ≡ Fq r sq q∨ ∨ ∧↔→∼

F V

V

V F V F

F

F

F

F

RespuestaVFF

Alternativa C

PREGUNTA N.o 60Si la proposición: (∼ p → q) ∨ (r → ∼ s) ≅ F.Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones.

I. (∼ p ∧ ∼ q) ∨ ∼ q

II. (∼ r ∨ q) ↔ [(∼ q ∨ r) ∧ s]III. (p → q) → [(p ∨ q) ∧ ∼ q]

A) VVV B) VVF C) VFF D) FVV E) FFF


33

Resolución


Análisis y procedimientoDel dato

( ) ( )∼ ∼ p q r s→ ∨ → ≡F F

F

∼ ∼p q r s

p q r s

V F V F

F F

F F V V

→ ≡ → ≡

≡ ≡ ≡ ≡

En las proposiciones:I. (∼ p ∧ ∼ q) ∨ ∼ q

(V ∧ V) ∨ V

V ∨ VV

II. (∼ r ∨ q) ↔ [(∼ q ∨ r) ∧ s]

(F ∨ F) ↔ [(V ∨ V) ∧ V]

F ↔ [V ∧ V]

F ↔ V

F

III. (p → q) → [(p ∨ q) ∧ ∼ q]

(F → F) → [(F ∨ F) ∧ V]

V → [F ∧ V]

V → F

F

Entonces el valor de verdad de las proposiciones es VFF.

RespuestaVFF

Alternativa C

PREGUNTA N.o 61Considerando la sucesión:

–1; 0; 1; 0; 1; 2; 3; 6; ...

el siguiente término es:

A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14

Resolución

Tema: Psicotécnico


Piden x.

Se tiene la sucesión

–1; 0 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; xsuma

suma

suma

∴ x=2+3+6=11

Respuesta11

Alternativa C

PREGUNTA N.o 62Determine la letra que continúa en la sucesión

B, C, E, G, K, M, P, ...

A) Q B) R C) S D) V E) W

Observación: no considere LL.


3434

ResoluciónPiden la letra que continúa en la sucesión.

2Lugar que ocupaen el abecedario:

B, C, E, G, K, M, P, R

3 5 7 11números primos

13 17 19

RespuestaR

Alternativa B

PREGUNTA N.o 63Determine el valor de W – Z.

UNI 16

6

UNI 312

10

UNI 1651

36

UNI 415

12

UNI 2269

48

UNI Z12

W

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Resolución

Tema: Psicotécnico

Análisis y procedimientoPiden W – Z.

De cada figura se obtienen dos relaciones.

UNI 16

6

UNI 312

10

UNI 1651

36

• 6+1=6+1 • 12+1=10+3 • 51+1=36+16

• 6=(1+1)3 • 12=(3+1)3 • 51=(16+1)3

UNI 415

12

UNI 2269

48

UNI Z12

W

• 15+1=12+4 • 69+1=48+22 • 12+1=W+Z

• 15=(4+1)3 • 69=(22+1)3 • 12=(Z+1)3

→ Z=3 ∧ W=10

∴ W – Z=7

Respuesta7

Alternativa D

PREGUNTA N.o 64Considere la siguiente matriz:

3 4 55 6 77 8 9

=

×

×

N N

i j N Na ,

¿Cuál es el valor de la diferencia 2a9,20 – a20,9?

A) 18 B) 24 C) 27 D) 30 E) 36

Resolución

Tema: Razonamiento deductivo

Análisis y procedimientoDe la matriz

3 4 55 6 77 8 9

=

×

×

N N

i j N Na ,

Ubiquemos a9,20 y a20,9


35

Veamos

a9,20=38

+49

+2(8)

3 4 5 22

38

5 6 7

7 8 9

... ...

...

...

...

...

...

...

+1 +1

+2

+2

columna20

Fila 9

a20,9=49

+8

+2(19)

3 4 5 11

49

5 6 7

7 8 9

... ...

...

...

...

...

...

...

+1 +1

+2

+2

columna9

Fila 20

∴ 2a9,20 – a20,9=2(38) – 49=27

Respuesta27

Alternativa C

PREGUNTA N.o 65

Si ab

ca

bc

= = , halle U=abc – a · b · c.

Información brindada:

I. a · b · c=27

II. ab

= 1

Para resolver el problema:

A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente C) Cada información por separado es suficiente. D) Son necesarias ambas informaciones. E) Las informaciones dadas son insuficientes.

Resolución

Tema: Suficiencia de datos


Del dato preliminar

ab

ca

bc

k= = =

→ a=bk ∧ c=ak ∧ b=ck

c=bk2

b=bk3 → k=1

De lo que

ab

ca

bc

= = = 1

→ a=b=c

Para determinar U=abc – a×b×c, veamos si los datos son suficientes.

Del dato I

I. a×b×c=27

→ a3=27

→ a=b=c=3 Sí se puede determinar el valor de U.

Del dato II

II. ab

= 1

Este dato no es necesario, pues se deduce de los datos originales.

Por lo tanto, la información I es suficiente.

RespuestaLa información I es suficiente.

Alternativa A


36

PREGUNTA N.o 66Si n ∈ Z+, determine si n es divisible por 12.

Información brindadaI. (–1)n=1II. La suma de los dígitos de n es 12.Para resolver el problema:

A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario el uso de ambas informaciones. D) Cada información por separado es suficiente. E) Las informaciones dadas no son suficientes.

Resolución


Análisis y procedimientoPiden determinar si n es divisible entre 12.Si n ∈ Z+

• ConlainformaciónI (–1)n=1 → n es par (muchas posibilidades)

• ConlainformaciónII La suma de dígitos de n es 12 → n puede ser par o impar (muchas posibilidades)

• Conambasinformaciones n es par y la suma de sus dígitos es 12

→ No se conoce la cantidad de dígitos, solo se

garantiza que es 6o

Veamos unos ejemplos en los cuales las informaciones brindadas no son suficientes.138; 174; 246; ...

RespuestaLas informaciones dadas no son suficientes.

Alternativa E

PREGUNTA N.o 67En una reunión se encuentran 4 personas: un ingeniero, un contador, un abogado y un médico. Los nombres, aunque no necesariamente en el mismo orden, de los profesionales, son: Pablo, Daniel, Julio y Lucas. Si se sabe que Pablo y el contador no son amigos, ¿cuál es la profesión de cada uno de los profesionales?Información:I. Daniel es pariente del abogado y este es amigo

de lucas.II. El ingeniero es muy amigo de Lucas y del médico.Para resolver el problema:

A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones. D) Cada una de las informaciones por separado

es suficiente. E) La información brindada es suficiente.

Resolución


Análisis y procedimientoDatos iniciales• Pabloyelcontadornosonamigos.

Empleamos los datos adicionales en una tabla:I. Daniel es pariente del abogado y este es amigo

de Lucas.

ingeniero contador abogado médico

Pablo

Daniel

Julio

Lucas

No se pueden conocer las profesiones de cada persona.


37

II. El ingeniero es muy amigo de Lucas y del médico.


Pablo

Daniel

Julio

Lucas

Tampoco se puede conocer la profesión de cada persona.

Ahora empleemos ambos datos:


Pablo

Daniel

Julio

Lucas

Necesariamente Lucas es el contador.

De lo cual:• Pabloyelcontadornosonamigos.• ElabogadoesamigodeLucas.• ElingenieroesamigodeLucas.

Luego, Pablo es médico.

Finalmente se deduce que Daniel es ingeniero y Julio es abogado.

RespuestaEs necesario utilizar ambas informaciones.

Alternativa C

PREGUNTA N.o 68La figura ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 8 unidades; los cuadriláteros interiores de ABCD, unen los puntos medios de los lados de las figuras que las contienen. Determine el área de la región sombreada.

A) 8 u2

B) 12 u2 A B

CD

C) 16 u2

D) 18 u2 E) 36 u2

Resolución

Tema: Perímetros y Áreas

Tenga en cuenta que

ss

Área sombreada total= =S

12

Análisis y procedimientoComo ABCD es un cuadrado y los cuadriláteros interiores se unen con los puntos medios, entonces la región sombreada es un cuadrado.

D C

BA

ss8 u

(área total)12

(área total)14

(área total)18

Área de la regiónsombreada

= =18

u2S ( )8 82 =

Respuesta8 u2

Alternativa A


3838

PREGUNTA N.o 69Rosa le dice a Gabriela: Yo peso 30 kg más la mitad de mi peso; y Gabriela responde: Yo peso 60 kg menos la mitad de mi peso. Determine la suma de los pesos de Rosa y Gabriela.

A) 75 B) 90 C) 100 D) 120 E) 150

Resolución

Tema: Planteo de ecuaciones

Análisis y procedimientoPiden la suma de pesos de Rosa y Gabriela.

Sean los pesos Rosa: 2x kg Gabriela: 2y kg

Del dato de Rosa

2x=30+12

(2x) → x=30 → Rosa: 60 kg +

Del dato de Gabriela

2y=60 – 12

(2y) → y=20 → Gabriela: 40 kg

100 kg

Respuesta100

Alternativa C

PREGUNTA N.o 70El número de alumnos de una sección se encuentra entre 100 a 200 alumnos. Se sabe que 2/7 de los alumnos de la sección usan anteojos y que los 5/13 son mujeres que no usan anteojos. Determine el porcentaje de los alumnos de la sección respecto al total de alumnos que es 728.

A) 12% B) 18% C) 20% D) 25% E) 32%

Resolución

Tema: Planteo de ecuaciones

Análisis y procedimientoDe los datos, se tiene que

usananteojos total= 2

7( ) total=7

mujeres que nousan anteojos total= 5

13( ) total=13

Luego, el total debe ser 7 y 13.→ total=91k, k ∈ Z+

Además 100<91k<200 2

Total=91(2)=182

Se pide

182728

100 25× <>% %

Respuesta25%

Alternativa D

PREGUNTA N.o 71En la siguiente división, cada * representa a un dígito, no necesariamente iguales. Halle la suma de las cifras del dividendo.

A) 15 B) 16

3 * * * * * ** * * * 5 * - - * * * 5 - * * 7 * - -

C) 17 D) 18 E) 19


39

Resolución

Tema: Razonamiento deductivo

Análisis y procedimientoPiden la suma de las cifras del dividendo=3+a+b+c+d.

Tenemos la división

3 a b c d* *- -

- -

b c* 5- *

* ** * *5

dd7

se deduce que es 0

se deduce que es 2

se deduceque es 7

se deduceque es 3

Luego

3 a b 2 d3 a

b 2w 5

7 d7 d

- -

-

- -

x y

* *0 5

impar

xy×5=w5 dividendo suma de cifras

11×5=55 → b=6 → 33627 → 21

13×5=65 → b=7 → 39728 → 29

15×5=75 → b=8 → 30825 → 18

17×5=85 → b=9× (hay tres soluciones,

19×5=9 → b=10× una es la clave)

3082530

152055

8275

- -

- -

7575

-

Respuesta18

Alternativa D

PREGUNTA N.o 72Se define el operador de ∆ acuerdo a:p ∆ q=2p+q, si p es parp ∆ q=p – 2q, si p es imparDetermine el valor de: W=(4 ∆ 5) ∆ (7 ∆ 2)

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Resolución

Tema: Operaciones matemáticas

Análisis y procedimientoSe pide el valor de W=(4 ∆ 5) ∆ (7 ∆ 2).

Se define p ∆ q=2p+q, si p es par p ∆ q=p – 2q, si p es impar

(4 ∆ 5)=2(4)+5=13par

(7 ∆ 2)=7 – 2(2)=3impar

Luego

W=13 ∆ 3=13 – 2(3)=7impar

Respuesta7

Alternativa C


40

PREGUNTA N.o 73Se define los operadores L(x) y LP(x).

L(x)=x –1 y L x L L L L xP

P

( ) ( ... ( ( ))...))= veces

Calcule: L L

L L

4 2

2 45 1

5 1

( ) ( )

( ) ( )

−−

.

A) 0 B) 12

C) 13

D) 23

E) 1

Resolución

Tema: Operaciones matemáticas


Calcule AL L

L L= −

−

4 2

2 45 1

5 1

( ) ( )

( ) ( ).

Se definen L(x)=x –1 y L x L L L L xP

P

( ) ( ... ( ( ))...))= veces

L2(x)=L(L(x))=L(x –1)=x – 2

L3(x)=L(L(L(x)))=L(x – 2)=x – 3

En general

LP(x)=x – P

Luego tentemos

L4(5)=5 – 4=1

L2(1)=1– 2=–1

L2(5)=5 – 2=3

L4(1)=1– 4=– 3

Reemplazando en

A = − −

− −=1 1

3 313

( )( )

Respuesta13

Alternativa C

PREGUNTA N.o 74El cine “ECRAN” consigna la siguiente tabla que contiene la cantidad de personas que han asistido la primera semana de abril.

L M M J V S D

220 394 280 a 500 b 987

¿Qué porcentaje representa el promedio de asistentes respecto del total de asistentes?

A) 11,86

B) 12,63

C) 13,41

D) 14,28

E) 16,85

Resolución

Tema: Análisis e interpretación de gráficos esta-

dísticos


De la tabla tenemos

=220+394+280+a+500+b+987=Stotal de

asistentes

L M M S DVJ

promediototal

n.º de días= = S

7


41

Piden

promediototal de

asistentes

× = × = =100 7 100100

714 28% % % , %

S

S

Respuesta14,28

Alternativa D

PREGUNTA N.o 75A continuación se muestra la gráfica que indica los gastos incurridos para remodelar la casa de la familia Pérez:

α

β

S/.1900

S/.1000

S/.2800

S/.5800

manode obra

cemento

pintura

eléctricas

madera

S/.1500

Señale la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F):

I. El porcentaje del costo total, que fue dirigido a cemento y madera, es 36,15%.

II. El gasto en pintura representa el 19,24% del gasto en mano de obra.

III. La diferencia angular (b – a) es de 36º.

A) VVV B) VFV C) VFF D) FFV E) FVF

Resolución

Tema: Análisis e interpretación de gráficos esta-dísticos


α

β

S/.1900

S/.1000

S/.2800

S/.5800

manode obra

cemento

pintura

eléctricas

madera

S/.1500

Del gráfico se obtiene gasto total=S/.13 000I. Verdadera

costo en cemento y madera

costo total

× =100%

= +

× <>1900 2800

13 000100 36 15% , %

II. Falsa

gasto en pintura

gasto en mano de obra

× =100%

= × <>1000

5800100 17 24% , %

III. Verdadera La diferencia de (b – a) es de 36º. Del gráfico se deduce que

β β360

280013 000

28 3613º( º)= → =

α α360

150013 000

15 3613º( º)= → =

luego β α− = − =3613

28 15 36º

( ) º

RespuestaVFV

Alternativa B


42

Razonamiento VeRbal

Tema Definiciones

Definir es fijar con claridad y exactitud el significado de una palabra. El ejercicio de definiciones consiste en identificar el término que concuerda adecuada-mente con la definición presentada. Este ejercicio resulta importante porque evalúa el conocimiento del vocabulario del idioma.

PREGUNTA N.o 76..............: Posibilidad de que una cosa suceda o no suceda.

A) Casualidad B) Sucedáneo C) Azar D) Contingencia E) Accidente

ResoluciónSegún el DRAE, el término contingencia se define como posibilidad o eventualidad de que una cosa suceda o no suceda; por ejemplo, el hecho de que las elecciones se anticipen es una contingencia que se debe tener en cuenta. Se descarta el término azar porque es una casualidad presente en diversos fenómenos y se puede distinguir en tipos según su aplicación.

RespuestaContingencia

Alternativa D

PREGUNTA N.o 77...............: Otorgar por unanimidad una propuesta, cargo u honor.

A) Elegir B) Vitorear C) Aclamar D) Consentir E) Acordar

ResoluciónAclamar está referido a conferir, por unanimidad, algún cargo u honor. Por ejemplo, la elección del delegado de una agrupación política puede ser con-secuencia de su aceptación general.

RespuestaAclamar

Alternativa C

Tema Analogías

El ejercicio de analogías consiste en identificar la semejanza de relaciones que existe entre dos pares de palabras. Estos ejercicios no solo evalúan habilidades del pensamiento (comparación, abstracción), sino también el bagaje lexical, necesarios para el desarrollo cognitivo del estudiante.

PREGUNTA N.o 78

MÚSICA : OÍDO::

A) olfato : saborB) pintura : vistaC) corazón : odioD) tacto : invidenteE) gusto : lengua

ResoluciónLa relación MÚSICA : OÍDO es análoga al par PIN-TURA : VISTA, ya que así como la música se percibe con el oído, así también la pintura se percibe con la vista, además, ambas relaciones implican percepción sensorial con un propósito estético.

Respuestapintura : vista

Alternativa B


43

PREGUNTA N.o 79

GRITO : DOLOR::

A) alarido : reclamoB) convencimiento : argumentoC) preocupación : canaD) muerte : tristezaE) robo : sirena

ResoluciónLa relación GRITO : DOLOR es análoga al par CONVENCIMIENTO : ARGUMENTO, ya que se evidencia una relación de efecto-causa, es decir, el grito es producto de un dolor, así como el convenci-miento es producto de la argumentación. Se descarta la alternativa MUERTE : TRISTEZA porque tiene una relación de causa-efecto.

Respuestaconvencimiento : argumento

Alternativa B

Tema Precisión léxica

La precisión léxica se sustenta en el uso adecuado

de las palabras de acuerdo con su significado exacto

y el contexto lingüístico en el cual se emplea. De esta

manera, se evita la ambigüedad y el uso de términos

comodines (tener, hacer, cosa, etc.) que afectan la

claridad y concisión del mensaje. El ejercicio consiste

en identificar el término idóneo que reemplaza a otro,

cuyo significado es muy amplio o inadecuado para

el contexto (oración) en que se emplea.

PREGUNTA N.o 80Tanto para los conductores como para los peatones, las señales de tránsito son arbitrarias.

A) precisas B) convencionales C) impuestas D) especiales E) esenciales

ResoluciónEn el enunciado, “arbitrarias” debe reemplazarse por “convencionales”, ya que las señales de tránsito están determinadas por ciertas normas que se establecen por convenio social.

Respuestaconvencionales

Alternativa B

PREGUNTA N.o 81El Presidente dijo a los seleccionados a entregar la vida por la camiseta y no dejarse llevar por la apatía.

A) platicó B) manifestó C) arengó D) proclamó E) predicó

ResoluciónEl verbo “decir” carece de precisión. Por lo tanto, es necesario sustituirlo por “arengar”, ya que este término significa ‘discurso solemne pronunciado ante un grupo de personas con el fin de enardecer los ánimos’. En el enunciado se hace referencia al discurso de un mandatario, cuyo propósito es motivar la participación de los convocados.

Respuestaarengó

Alternativa C


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PREGUNTA N.o 82El municipio provincial va a poner aquí un monu-mento a Miguel Grau.

A) levantar B) instituir C) colocar D) erigir E) construir

ResoluciónLa palabra “poner” tiene un sentido vago e impreciso. En consecuencia, debemos sustituirla por “erigir”, puesto que este término significa ‘fundar o instituir’. En la oración se aprecia que el municipio tiene la intención de edificar un monumento.

Respuestaerigir

Alternativa D

Tema Antonimia contextual

La antonimia es la relación de oposición entre los significados de dos palabras. Los antónimos son las palabras que presentan significados opuestos y pertenecen a una misma categoría gramatical. El ejercicio de antonimia contextual consiste en identificar el antónimo de la palabra resaltada considerando el contexto de la misma. En la resolución de estos ejercicios resulta fundamental el conocimiento del léxico del idioma.

Elija la alternativa que, al sustituir a la palabra su-

brayada, exprese el sentido opuesto de la oración.

PREGUNTA N.o 83Estos niños reciben influencias nocivas del entorno.

A) inicuas B) adversas C) beneficiosas D) perniciosas E) sugestivas

ResoluciónEn el enunciado el antónimo contextual de nocivas es beneficiosas, ya que en el contexto se destaca el entorno o ambiente que puede influir negativamente al niño. De ahí, que el vocablo más opuesto sea favorable, provechosa o beneficiosa.

Respuestabeneficiosas

Alternativa C

PREGUNTA N.o 84Al escuchar a su amigo, se mostró obnubilado ante la noticia.

A) impertérrito B) confuso C) dudoso D) inquieto E) pasmado

ResoluciónEn el enunciado se alude a una persona que queda perturbarda o alterada ante algo sorpresivo. Por lo tanto, el antónimo contextual es impertérrito (que no se altera ni se inmuta ante nada).

Respuestaimpertérrito

Alternativa A

PREGUNTA N.o 85El vocero anunció que su agrupación política impug-nará la postulación del candidato.

A) desmintió - avalará B) comunicó - patrocinará C) rechazó - refrendará D) confirmó - felicitará E) desestimó - sostendrá


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ResoluciónLa oración nos presenta a una persona que da a conocer que su agrupación política refutará la postulación de un candidato. En ese sentido, el antónimo contextual es desmintió, es decir, demostrar la falsedad de un dicho o hecho. Por otro lado, la idea de impugnar es opuesta a respaldar o avalar.

Respuestadesmintió - avalará

Alternativa A

Tema Conectores lógicos - textuales

Los conectores lógicos son vocablos o locuciones que sirven para indicar la relación que existe entre los elementos que integran un texto (palabras, frases, oraciones, párrafos). Estas unidades de relación son fundamentales para garantizar la cohesión y coherencia del texto. El ejercicio consiste en elegir los conectores que restituyen el sentido original de una oración o texto.

PREGUNTA N.o 86El crecimiento económico del Perú es positivo; ............., los empresarios manufactureros cerrarán algunas fábricas, ............. los agricultores nacionales se quejan del escaso apoyo gubernamental. ............., ¿quiénes se benefician del crecimiento económico?

A) pero - más aún - En conclusión B) en cambio - incluso - Por lo demás C) sin embargo - así mismo - Entonces D) aunque - es más - Antes bien E) aún cuando - igualmente - Quiere decir

ResoluciónEn el primer espacio es conveniente un conector adversativo, pues establece el contraste entre el cre-cimiento económico en el Perú y la intención de los empresarios manufactureros y la intención de cerrar

sus fábricas. En el segundo espacio, es necesario un conector copulativo, que sume otro contraste con respecto al crecimiento económico, esto es, la queja de los agricultores del escaso apoyo por parte del go-bierno. Por último, se precisa un conector consecutivo que indique la consecuencia implícita del contraste anterior expresada en una interrogante.

RespuestaSin embargo - así mismo - Entonces

Alternativa C

PREGUNTA N.o 87

............... la silla se mueve ............. te encuentras desatento, podrías aparecer en el piso, ............. tú no lo creas.

A) Mientras - o - no obstante B) Porque - además - pues C) Ya que - por consiguiente - además D) Puesto que - más aún - eso E) Si - y - aunque

ResoluciónEn el primer espacio, es necesario un conector con-dicional, ya que si la silla se mueve, ello traerá una consecuencia. En el segundo espacio, recurrimos a un conector copulativo que permita añadir otra condición: la desatención que sumada a la condición anterior podría determinar que la persona aparezca en el piso. Finalmente, recurrimos a un conector concesivo que exprese un obstáculo superable, esto es, que, aunque la persona no lo crea, dadas las dos condiciones mencionadas, esta terminaría en el piso.

RespuestaSi - y - aunque

Alternativa E


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PREGUNTA N.o 88La educación es el futuro del país ............... la inversión en este sector se había previsto en el 6 % del PBI; ............... los encargados ocasionales solo han destinado el 2,6 % del PBI; ............... no hay un compromiso serio en el futuro del país.

A) de modo que - entonces - debido a que B) no obstante - por ello - en conclusión C) para esto - aún cuando - ya que D) más aún - luego - de modo que E) por ello - sin embargo - por consiguiente

ResoluciónEn el primer espacio es necesario un conector conse-cutivo, dado que si se considera que el desarrollo del país está en la educación, es lógico destinar el 6 % del PBI a esta. En el segundo espacio, es necesario un conector adversativo que refleje el contraste, el des-tinar finalmente solo el 2,6 % del PBI. Por último, se precisa un conector consecutivo porque este permite explicar la consecuencia de solo destinar tan mínimo porcentaje a la educación.

Respuestapor ello - sin embargo - por consiguiente

Alternativa E

Tema Información eliminada

Ejercicio de aptitud verbal que consiste en identificar y excluir la oración que resulta prescindible o incoheren-te con el texto. Criterios: disociación (incompatibilidad con el tema o la idea central), redundancia (infor-mación que se repite) y contradicción (se opone a la intención de autor o al sentido lógico del discurso).

Elija la alternativa cuya información no forma parte del tema desarrollado en el texto.

PREGUNTA N.o 89(I) Dimitri Ivanovich Mendeléyev era el menor de diecisiete hermanos. (II) Emigró de Siberia a Rusia a causa de la ceguera del padre. (III) En Siberia, la familia perdió el negocio a raíz de un incendio. (IV) Su origen siberiano le cerró las puertas de la Universidad de Moscú y San Petersburgo. (V) Se formó en el Instituto Pedagógico de San Petersburgo.

A) I B) II C) III D) IV E) V

ResoluciónLa oración que se elimina es la III por disociación temática. El texto gira en torno a la semblanza de Dimitri Ivanovich Mendeléyev; en cambio, la oración III alude al fracaso de un negocio familiar.

RespuestaIII

Alternativa C

PREGUNTA N.o 90(I) El tótem fue la rudimentaria divinidad del clan. (II) El tótem fue, generalmente, un animal o un vegetal muy adorado. (III) Le dio su nombre y fue además su emblema. (IV) Se le representó esculpiendo en un tronco de árbol o en un monolito. (V) Los integrantes del clan creían descender del mismo tótem.

A) I B) II C) III D) IV E) V

ResoluciónLa oración que se elimina es la V por el criterio de di-sociación. Ello porque los enunciados giran en torno al tótem como divinidad en el clan; sin embargo, el último enunciado se refiere al posible origen divino de los integrantes del clan.

RespuestaV

Alternativa E


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Tema Plan de redacción

El plan de redacción es un esquema que sirve para ordenar de manera lógica y coherente las ideas en la elaboración de un texto. Para ello se debe tomar en cuenta la cohesión y coherencia textual. El ejercicio consiste en elegir la alternativa que exprese el orden adecuado de las oraciones o enunciados que componen un texto.

Elija la alternativa que presenta la secuencia correcta que deben seguir los enunciados para que el sentido global del texto sea coherente.

PREGUNTA N.o 91Sociedad progresistaI. Las primeras, para alcanzar su fin, mantienen las

costumbres.II. Dewey distingue las sociedades estáticas de las

progresistas.III. En lugar de reproducir los hábitos corrientes,

formará mejores hábitos.IV. En las progresistas, la educación debe ordenar

sus experiencias.V. Estos mejores hábitos llevarán a una sociedad

progresista.

A) II - V - I - IV - III B) V - II - I - IV - III C) V - III - II - I - IV D) II - IV - I - III - V E) II - I - IV - III - V

ResoluciónEl ejercicio desarrolla como idea principal la distinción entre las sociedades estáticas y progresistas, por ello se inicia con la oración II. Siguiendo ese orden secuencial, continúa la oración I, que habla de las primeras sociedades estáticas, y luego la oración IV, que explica la educación en las sociedades progresistas. En tanto, la oración III señala la mejora de hábitos generados por dicha educación. Finalmente, la oración V expresa las consecuencias de tal mejora.

RespuestaII - I - IV - III - V

Alternativa E

PREGUNTA N.o 92El museo de la memoriaI. El museo debe tener la función investigadora y

una vocación pedagógica.II. Se ha decidido crear el museo de la memoria o

lugar de la memoria.III. Otros creen en la función social y crítica del museo

hacia el pasado.IV. La decisión de crear el museo de la memoria ha

abierto dos tendencias.V. Unos piensan en un espacio neutral, ahistórico

como un templo.

A) II - I - III - IV - V B) IV - V - III - I - II C) IV - II - V - III - I D) II - IV - V - III - I E) V - III - I - II - IV

ResoluciónEl tema central gira en torno a la creación del museo de la memoria manifestada en la segunda oración. A continuación, en la oración IV se plantean las dos tendencias generadas; en una, como un espacio neutral (V) y en otra, como una crítica del pasado (III). Finalmente, se determina la función investigadora de este museo en la primera unidad informativa.

RespuestaII - IV - V - III - I

Alternativa D


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PREGUNTA N.o 93Edgar MorínI. Morín deja la Ilustración y le interesa el comu-

nismo.II. Edgar Morín se une al Partido Comunista francés

en 1941.III. Edgar Morín comenzó su labor filosófica con la

Ilustración.IV. Edgar Morín leía diversos temas, especialmente

filosóficos.V. Edgar Morín empezó a ser un joven entusiasta

de la lectura.

A) V - IV - III - I - II B) IV - V - III - I - II C) II - I - III - IV - V D) IV - III - I - II - V E) IV - V - I - III - II

ResoluciónEl desarrollo temático del ejercicio describe el inicio lector de un joven Edgar Morín (V), sus temas de lectura filosófica (IV) y el inicio de su labor filosófica (III). Luego se señala su alejamiento de la Ilustración (I) y su unión al Partido Comunista en 1941 (II).

RespuestaV - IV - III - I - II

Alternativa A

Tema Inclusión de enunciados

El ejercicio de inclusión de enunciados consiste en identificar la oración o enunciado que, al insertarse en el espacio en blanco, completa la coherencia global de un texto. En tal sentido, resolver ejercicios de inclusión de enunciados resulta provechoso, porque potencia la capacidad para seleccionar la información relevante en la redacción de un texto. La resolución de estos ejercicios exige comprender el mensaje del texto y asociar las ideas considerando la coherencia y cohesión del mismo.

Elija la alternativa que al insertarse en el espacio en blanco completa adecuadamente el sentido del texto.

PREGUNTA N.o 94(I) Élite política se refiere al conjunto de individuos del ápice superior del grupo gobernante. (II) Ellos toman las decisiones que afectan al resto de la sociedad y del sistema político. (III) ...................................... ............................................................................ (IV) La gobernante está constituida por individuos que tienen un papel determinante en el gobierno. (V) La no gobernante conformada por aquellos que no participan en el poder.

A) Las decisiones de la élite pueden ir en muchas direcciones, por ejemplo:

B) Siempre una minoría domina a la mayoría, pues tiene en sus manos el poder.

C) Siempre hubo una desigualdad natural entre las personas aptas para mandar y las que obedecen.

D) Resulta innecesaria la presencia de líderes que respondan a los intereses de las masas.

E) La élite se divide en dos grupos: la gobernante y la no gobernante.

ResoluciónEl enunciado incluido es La élite se divide en dos grupos: la gobernante y la no gobernante. El ejercicio explica el concepto élite política. De ahí que la tercera oración presenta la clasificación de los dos tipos de élite política, las que se desarrollan en las oraciones cuatro y cinco.

RespuestaLa élite se divide en dos grupos: la gobernante y la no gobernante.

Alternativa E


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PREGUNTA N.o 95(I) El hombre ejerce una importante acción erosiva. (II) ......................................................................... (III) Por esta razón, el terreno queda expuesto a la acción de las aguas y el viento. (IV) Esta acción humana tiene también consecuencias a largo plazo.

A) Este hecho puede darse mediante la extin-ción de bosques y la explotación de recursos naturales.

B) A largo plazo, puede modificar paulatinamen-te el clima de una región.

C) El hombre también puede mitigar la erosión mediante la repoblación forestal.

D) La superficie terrestre varía conforme a una serie de acciones externas.

E) En los años treinta, un vendaval asoló gran-des regiones de Estados Unidos.

ResoluciónEl enunciado incluido es Este hecho puede darse mediante la extinción de bosques y la explotación de recursos naturales. El ejercicio trata sobre las consecuencias de la erosión que el hombre genera en la naturaleza. En la segunda oración se indican las actividades humanas que provocan la erosión de los suelos. Las oraciones III y IV presentan las consecuencias de dichas actividades.

RespuestaEste hecho puede darse mediante la extinción de bosques y la explotación de recursos naturales.

Alternativa A

PREGUNTA N.o 96(I) Desde la tradición metafísica se ha subrayado la disparidad de tres puntos de anclaje del mal. (II) Estos son: la muerte, el sufrimiento y el pecado. (III) El carácter puntual y limitado de la muerte contrasta con

las múltiples formas de sufrimiento. (IV) .................... ............................................................. (V) Mientras que el sufrimiento sucede antes de este acto final.

A) La falta es una consagración de nuestra fiabilidad.

B) Es necesario observar la interferencia entre muerte y pecado.

C) Antes de la muerte, siempre hay fallas humanas. D) A la muerte, cada hombre llega una sola vez. E) La culpabilidad lleva al remordimiento y el

arrepentimiento.

ResoluciónEl enunciado incluido es A la muerte, cada hombre llega una sola vez. El ejercicio establece un contraste entre la muerte y el sufrimiento. La oración IV plantea el momento de la ocurrencia de la muerte; mientras que la oración V plantea el momento de ocurrencia del sufrimiento, antes de la muerte.

RespuestaA la muerte, cada hombre llega una sola vez.

Alternativa D

Tema Coherencia y cohesión textual

La coherencia y cohesión textual son propiedades por la cual un texto evidencia integración no solo semántica sino también sintáctica y gramatical. Las oraciones que componen un texto están articuladas mediante mecanismos de coherencias y elementos de cohesión (conectores, referentes, etc.). El ejercicio consiste en identificar la alternativa que exprese el orden y la articulación adecuada del texto.

Elija la alternativa que presenta el orden adecuado que deben seguir los enunciados para que el texto resulte coherente y cohesivo.


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PREGUNTA N.o 97(I) Estos estamentos eran la nobleza, el clero y el tercero estado o estado llano. (II) El tercer estado carente de privilegios estaba constituido por la naciente burguesía. (III) Los dos primeros constituían la clase dominante y tenían privilegios. (IV) En la sociedad monárquica anterior a la Revolución, habían tres estamentos sociales. (V) Después de la Revolución se habla del cuarto estado en referencia a la clase más pobre.

A) V - IV - I - III - II B) I - III - II - V - IV C) IV - I - V - III - II D) IV - II - I - III - V E) IV - I - III - II - V

ResoluciónEl tema central del ejercicio hace referencia a los tres estamentos sociales existentes antes de la revolución, por ello iniciamos con la oración IV. Siguiendo la se-cuencia lógica, continuaría la oración I, que menciona los tres estamentos. Las oraciones III y II explican los dos primeros estamentos y el tercero, respectivamen-te. Finalmente, se comenta de un cuarto estado en la oración V.

RespuestaIV - I - III - II - V

Alternativa E

PREGUNTA N.o 98(I) El estrés es, en conclusión, un estímulo que nos agrede emocional o físicamente. (II) Generalmente, se nota cuando se reacciona a la presión. (III) Este síndrome se presenta cuando las demandas parecen difíciles. (IV) Hans Selye introdujo el concepto de estrés como síndrome. (V) El término estrés describe una variedad de estados patológicos.

A) I - II - III - IV - V B) V - IV - III - II - I C) V - II - IV - III - I D) IV - II - V - I - III E) III - II - V - IV - I

ResoluciónEl tema central del ejercicio gira en torno al estrés, primero como un término descriptivo, tal como señala la oración V. Luego, las oraciones IV y III se refieren al estrés como un síndrome y cuándo se presenta. La oración II puntualiza su notoriedad y, finalmente, la oración I plantea la conclusión del estrés como un estímulo agresor.

RespuestaV - IV - III - II - I

Alternativa B

Tema Comprensión de lectura

La comprensión de lectura se evalúa en tres niveles: literal (recordar datos explícitos), inferencial (identificar las ideas implícitas) y crítico-valorativo. El examen de admisión evalúa los dos primeros, los cuales están ligados a las siguientes preguntas:

Pregunta por tema o idea central: Con esta pregunta se evalúa la capacidad para jerarquizar la información del texto; es decir, reconocer el tema o la idea central.

Preguntas por afirmación compatible o incom-patible: Miden la comprensión global del texto. El buen lector puede reconocer las afirmaciones que concuerdan o no con la idea principal y las ideas secundarias del texto.

Preguntas por inferencia: Evalúan la competencia del lector para reconocer ideas implícitas del texto. Por lo tanto, la respuesta es una conclusión que se obtiene de premisas o datos explícitos.


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Texto N.º 1Kuhn afirma la existencia de un mundo-en-sí, del cual no podemos tener conocimiento. Sin embargo, para afirmar esto, debe asumirse no solo que hay un mundo-en-sí, sino que somos capaces de saber del mundo-en-sí, que existe y que somos incapaces de conocer algo de él. Pero no es posible conocer que el mundo-en-sí existe y que el mundo-en-sí sea incognoscible.

PREGUNTA N.o 99¿Qué defiende el autor del texto?

A) El desconocimiento del mundo-en-sí. B) La incapacidad del saber del mundo-en-sí. C) El conocimiento del mundo-en-sí de Kuhn. D) La existencia y el conocimiento del mundo-

en-sí. E) Las incongruentes ideas, del mundo-en-sí,

de Kuhn.

ResoluciónEl autor del texto defiende (es decir, sostiene) la existencia y el conocimiento del mundo-en-sí. Según el texto, Kuhn afirma que el mundo-en-sí existe, mas no lo podemos conocer. Pero según el autor del texto, no se puede afirmar la existencia y la incognoscibilidad del mundo a la vez, pues si es incognoscible, no podríamos saber de su existencia. Por lo tanto, el mundo-en-sí existe y puede ser conocido.

RespuestaLa existencia y el conocimiento del mundo-en-sí.

Alternativa D

Texto N.º 2La cuestión que distingue y define al pensamiento moderno es la legitimidad del discurso, esto es, la de las condiciones formales que debe observar un discurso científico, moral o político para ser considerado válido, esto es, la certeza, objetividad y universalidad. Así, desde Descartes, pasando por Kant, Marx, la filosofía moderna se plantea como exigencia fundamental someter a crítica todo discurso acerca del mundo y de la sociedad.

PREGUNTA N.o 100Del contenido del texto, podemos inferir que

A) las críticas de Descartes respecto del discurso son recusadas por Marx.

B) el pensamiento moderno no logra distinguir las cualidades del discurso.

C) un discurso científico, moral o político no debe someterse a ninguna regla.

D) la filosofía moderna disiente de someter a crítica cualquier discurso.

E) un discurso es legítimo si es indudable, demostrable y racional para todos.

ResoluciónDel contenido del texto, podemos inferir que un discurso es legítimo si es indudable, demostrable y racional para todos. Según el pensamiento moder-no, para que un discurso sea considerado legítimo debe reunir tres condiciones fundamentales: certeza, objetividad y universalidad.

RespuestaUn discurso es legítimo si es indudable, demostrable y racional para todos.

Alternativa E

Cultura General

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Examen UNI 2012-2 -Solucionado completo

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