Física 4to Año.doc

Cuarto Año

Física 1

INDICE

Electrodinámica I …………………….. 03 Electrodinámica II …………………….. 17 Electromagnetismo I ..…………………26 Electromagnetismo II …………………39 Óptica I ………………………………… 52 Óptica II …………………………………62 Miscelánea ……………………………..72

Cuarto Año

Física 2

Cuarto Año

TEMA: ELECTRODINAMICA I

INTRODUCCION:La electrodinámica es la parte preponderante de la electricidad que se encarga de estudiar el movimiento de los portadores de carga y los fenómenos eléctricos producidos por el traslado de las cargas eléctricas a través de los conductores.

CORRIENTE ELÉCTRICA:Se entiende por corriente eléctrica al flujo ordenado de portadores de carga (electrones, iones negativos y positivos), las cuales se mueven debido a la existencia de un campo eléctrico, que se manifiesta debido a una diferencia de potencia en los extremos del electrón.

I

A B

Lineas de cam po eléctrico

Cuando no haycam po eléctrico

BA VV*

-

- -

- -

-

++

+

+

+

E

Nota: La intensidad va de mayor a menor sentido de la flecha.

FUENTE DE VOLTAJE: Es cualquier dispositivo en cuyos bordes (extremos) existe una diferencia de potencia permanente.

Física 3

Cuarto Año

Ejemplo:BA

Menor potencia l

Mayor potencia l

+ 1,5V -

La diferencia de potencial es de 1,5V

SIMBOLOS

A B

A la diferencia de potencial entre los bordes de una fuente llamada “tensión eléctrica” o “”voltaje”

SENTIDO REAL DE LA CORRIENTELas líneas de fuerza están orientados del polo positivo (+) al polo negativo (-) y siendo el electrón la carga móvil en un conductor sólido, este es movería en sentido contrario a las líneas de fuerza por ser de carga negativa, esto quiere decir que en un conductor sólido, las cargas eléctricas (negativas) se mueven del polo negativo (menor potencial) al polo positivo 8mayor potencial).

- - - -

- - -

- +

I

E

SENTIDO CONVENCIONAL DE LA CORRIENTEPor razones históricas, convencionalmente asumimos que son los portadores de carga positiva los que se movilizan en un conductor.

Física 4

Cuarto Año

Por lo tanto, convencionalmente decimos que la corriente eléctrica va de mayor a menor potencial eléctrico.

- +

E

+ +

+

+++

++

* Analicemos el siguiente ejemplo

Si conectamos una esfera metálica cargada eléctricamente, a la tierra, mediante un alambre conductor tal como se muestra en la figura:

+

++ +

+

Metal

TIERRA

(V = 0)T

OBSERVACIONES:

Debido la diferencia de potencial que existe entre los extremos del metal, en su interior se establece un campo eléctrico, el cual orienta a los portadores de carga, originándose así la CORRIENTE ELÉCTRICA.

* Del ejemplo anterior, la corriente dura muy poco tiempo.¿Cómo debemos tener corriente por un tiempo prolongado?

Rpta.: En un circuito eléctrico cerrado. Por ejemplo:

Física 5

Cuarto Año

+

-

P ILA

FO CO

Alam bre metálicoS

COMENTARIOS:1. La pila es una fuente de energía eléctrica, la cual suministra una

DIFERENCIA DE POTENCIAL (voltaje)2. El foco es un elemento que consume energía eléctrica. 3. REPRESENTACION DE LA PILA:

+

-

P ILA IDEAL

+ +

- -< >

INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA (I)Magnitud física escalar que mide la cantidad de carga que atraviesa la sección recta de un conductor en cada unidad de tiempo.

- ++

|Q|

Sección Recta

- -

-

libreseden s

Unidades: |Q| en Coulomb

t en segundos

La I en Amperio (A)

Física 6

Cuarto Año

* En los metales:

n: # de que pasan por la sección del conductor.

* Si I = Cte. La corriente se llama corriente continua (C.C.)

0 t

I

I

I

|Q|

t t

En general:

Física 7

Se tiene:A = I.t A = |Q|

Cuarto Año

|Q|

)s(t2t1t

)A(I

RESISTENCIA ELÉCTRICA (R)Es una propiedad de los cuerpos conductores que dependen del material con que esta elaborado el conductor.

Se entiende por resistencia eléctrica a la oposición que ejerce el cuerpo a la longitud del conductor al paso de los portadores de carga.Unidades (SI): OHMIO()

LEY DE POULLIETLa resistencia que ejerce un cuerpo conductor es directamente proporcional al área de la sección recta del conductor, siendo el factor de proporcionalidad, la resistividad ()

AS .R .

L

R en Ohmios ()

: resistividad

* Representación de la “R” en conductor

Física 8

|Q| = A

Cuarto Año

< >R = Cte.

< >

< >0R

0R

0R

LEY DE OHMLa intensidad de corriente que circula a través de un cuerpo conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial, siendo el factor de proporcionalidad, la resistencia del conductor.

- +A B

I

R

ABV

Experimentalmente se verifica:

* Gráficamente:

I

V

CONEXIÓN DE RESISTORES

Física 9

Cuarto Año

A. EN SERIE:

I

A B C

- + - +

2V1V

2R1R

Se deduce: I1 = I2 = IVAC = V1 + V2 ………. ()

Luego, se reemplaza a R1 y R2 por REQ:

I

A C

- +

EQR

Se tiene: VAC = REQ I ……… ()

Igualamos las expresiones () y ():() = ()

REQ I = V1 + V2

REQ I = R1I + R2I

B. EN PARALELO:

Física 10

Cuarto Año

I

B

AI Nodo

I1 I2

V ;1 R 1 R ;2 V 2

Se deduce:V1 = V2 = VAB

Además: ……… ()

Reemplazando a R1 y R2, se tiene:

I

I

A

B

EQR

Se tiene:

……….. ()

Física 11

Cuarto Año

* NOTA:- Se tiene: V1 = V2

- Se tiene: además: R1 = R2

ANEXO:Resistividad () de varios metales a 20°C

MATERIAL ( . m)

Aluminio 2,8 x 10–8 Cobre 1,72 x 10–8

Oro 2,2 x 10–8

Hierro 9,5 x 10–8

Plata 1,63 x 10–8

Física 12

Cuarto Año

PROBLEMAS PARA LA CLASE

01) La intensidad de corriente en un conductor es 30A. entonces el tiempo en que circulan 4500C es:

02) Se tiene un alambre de 1km de longitud y 10–6m2 de sección. Calcular su resistencia eléctrica si el material es de cobre. (ver anexo para la resistencia ())

03) Determinar la intensidad de corriente que pasa por un conductor, si se sabe que en 0,001seg, pasa por su sección recta una carga de 30C.

04) Determinar la intensidad de corriente que pasa por un conductor sabiendo que en 0,01s pasan por su sección, recta 5 x 1019

electrones. (qe– = 1,6 x 10–19C)

* En las siguientes figuras, hallar la intensidad de corriente en cada caso. La resistencia de los focos es 4.

05)

16V

06)

20V

07) Hallar la resistencia de un alambre de hierro de 8m de longitud y sección recta 2mm2.HIERRO = 9,5 x 10–8

08) Hallar la intensidad de corriente eléctrica que circula por una resistencia de 200. Ver la figura:

V74VB V80VA

09) q = 50C , t = 0,001s

10) q = 5 x 1019e , t = 4s (e = carga de 1 electrón)

11) La intensidad de corriente en un conductor es 30ª. Entonces el tiempo en que circulan 4500C es en minutos.

* En los siguientes sistemas de resistencia mostradas, calcular la resistencia equivalentes.

12)

A B

10

20

13)

A B

5 6

14)

Física 13

Cuarto Año

A B

6

3

3

15)

663

A

16) Si la resistencia equivalente entre a y b es 11. ¿Cuál es el valor de R?

44

R a

b

R

17) ¿Cuál es la intensidad de la corriente en la resistencia de 3, si Vab = 12V?4 3

6b a

12

18) Hallar la resistencia equivalente entre “A” y “B”

3

A

C6

9

18

B

19) Un alambre de 1000m de longitud y resistividad 5 x 10–8m., esta conectado a un voltaje de 100V. ¿Cuál debe ser su sección recta si queremos que una corriente de 2A lo atraviese?

20) Halle la resistencia equivalente entre los puntos a y b.

3 3 3 3 3 3 3

a

b

2 2 2

Física 14

Cuarto Año

PROBLEMAS PARA LA CASA

01) ¿Cuál de los siguientes gráficos representa la ley de OHM?

a) b)

I

V

I

V

c) d)

I

V

I

V

02) Un alambre tiene cierta resistencia eléctrica. Si su longitud se duplica y su sección se disminuye a la mitad, entonces su resistencia:

a) No variab) Se cuadruplicac) Se reduce a la mitadd) Se reduce a la cuarta partee) Se triplica

03) Un alambre de aluminio ( = 2 x 10–8 . m) tiene una longitud de 10m y una sección transversal circular de 4mm de diámetro, halle su resistencia.

a) 10 b) 3

c) d)

e)

04) Cuando una resistencia se conecta a la diferencia de potencial de 110V, circula por el una corriente de 4A. Calcular su resistencia.

a) 20,5 b) 22,5c) 27,5 d) 29,5e) N.A.

* Para los siguientes conductores calcular la intensidad de corriente eléctrica.

05)

I

+

t = 0 , 0 2 s

C8q

-

a) 3 x 10–4A b) 2 x 10–4Ac) 10–4A d) 4 x 10–4Ae) N.A.

Física 15

Cuarto Año

06)

I

+

t = 0 , 0 0 3 s

-

C1 2q

a) 2 x 10–2Ab) 3 x 10–2

c) 4 x 10–2 d) 5 x 10–2A e) N.A.

* Hallar la resistencia eléctrica de las siguiente conductores, siendo L = 8m; A = 2mm2.

07)

Alum inio

a) 0,112 b) 0,221c) 0,120 d) 0,07

08)

Plata

a) 0,03 b) 0,06c) 0,12 d) 0,07

* Hallar la resistencia equivalente en los siguientes casos:

09)

6

6

3

a b 7

a) 4,5 b) 6,5c) 8,5 d) 11,5e) 7,5

10)

3b a

2

2

a) 2 b) 4c) 6 d) 8e) 10

11)

a b 3

3

3

5

a) 6 b) 12c) 9 d) 15e) N.A.

12)

Física 16

Cuarto Año

3

b

a 5

2

a) 1,9 b) 2,9c) 3,9 d) 4,9e) 5,9

13)

b

a

6

6

8

8

a) 5 b) 6c) 8 d) 1e) 7

14)

66

3

11

5,0

a) 1 b) 2c) 3 d) 4e) 5

15) Indique verdadero (V) o falso (F) para las siguientes casos:La fuerza electromotriz

(voltaje) es la energía para trasladar una carga del menor potencial la mayor.

La fuerza electromotriz produce corriente eléctrica creando ininterrumpidamente cargas eléctricas.

Si la corriente eléctrica de un conductor es 4A, quiere decir que a través de la sección recta del conductor, pasan 4C en cada segundo.

La oposición que ofrece un cuerpo al paso de la corriente eléctrica se llama Potencial Eléctrico.

a) FVVV b) VVFFc) VFVF d) VFFVe) N.A.

Física 17

Cuarto Año

TEMA: ELECTODINAMICA II

CIRCUITOS ELÉCTRICOSUn circuito eléctrico es sistema de resistencia y conductores por donde circula la corriente eléctrica.

Representación grafica de un circuitoConsideraremos un circuito simple formado por una fuente de voltaje, un interruptor y un foco.

I

I

I

PILA

+ -

Fuente Interruptor Foco

Trayectoria Cerrada

R

Instrumentos de medición eléctricos

1. AMPERIMETRO ( ): Se emplea para medir la intensidad de corriente que pasa a través de un conductor o una resistencia. El amperímetro es conectado en serie y por ello se diseña con la menor resistencia posible. Cuando se dice que el amperímetro s ideal, se considera que la resistencia interna es cero.

I A

R

2. VOLTIMETRO ( ): Se emplea para medir la diferencia de potencial entre dos bornes del circuito o entre los bornes de una resistencia. Se conecta en paralelo y por ello se diseña con la “mayor” resistencia interna posible.Un voltímetro se denomina ideal cuando asumimos que su resistencia interna es muy grande, de tal manera que impide el paso de la corriente eléctrica.

I

V

BA

A continuación mostramos un modelo de circuito complejo, pues tenemos más de 2 fuentes y diversas mallas:

Física 18

A

V

Cuarto Año

I

R

C

M

A

+ -

+-

+ -

+

-

1

1I

2I

3I

2R

1R

3R

0V

B

Observaciones importantes:

A – NUDO.- Es el punto de unión d 3 o mas elementos eléctricos, como por ejemplo: A, B, C

B – MALLA.- Es un circuito eléctrico cerrado sencilla por ejemplo: ABCA

LEYES DE KIRCHOFF

PRIMERA LEY DE KIRCHOFF (Ley de los nudos)La suma de corrientes que entran a un nudo es igual a la suma de corrientes que salen del nudo.

Física 19

Cuarto Año

1I 2I

3IA

SEGUNDA LEY DE KIRCHOFF (Ley de Mallas)La suma algebraica de las fuerzas electromotrices (f.em) de una malla cualquiera, es igual a la suma algebraica de los productos de las intensidades por las respectivas resistencias.

1I1I

1

2R

1R

2

Del circuito mostrado, podemos plantearnos la siguiente ecuación:

Observación:* Cuando en una malla están presente 2 fuentes de voltaje, el sentido de la corriente

en cada rama lo determina la fuente de mayor voltaje a partir de su polo (+)

EFECTO JOULE

Física 20

En el nodo “A”:

En general:

Cuarto Año

Toda corriente eléctrica que circula por una resistencia origina un desplazamiento de energía.

Donde: W: Energía disipadaV: diferencia de potencialI: intensidad de corrientet: tiempo que circula la corriente

POTENCIA ELÉCTRICA (P)Es aquella magnitud escalar que mide la rapidez con que una maquina o dispositivo transforma y /o consume la energía eléctrica.

Unidades:P en Watts

Física 21

Cuarto Año


01) Determinar la corriente en el siguiente grafico:

10V 2V

6V

2

Rpta.:

02) Determinar la corriente eléctrica en el siguiente circuito:

8

42

2V Rpta.:

03) En el circuito mostrado, determinar la lectura del voltímetro.

6 312V

+

-

2

Rpta.:

04) En el circuito mostrado se pide hallar la lectura del voltímetro, siendo I = 2,4A

2

+

- I

3

V

Rpta.:

05) En el problema anterior, encontrar el voltaje de la batería ()

Rpta.:

06) En el circuito mostrado, calcular la intensidad de corriente en cada resistencia.

3 4312V

Rpta.:

07) Determinar la intensidad de corriente en el siguiente circuito:

Física 22

Cuarto Año

4

3V

5V

2V

Rpta.:

08) En el circuito mostrado, calcular la lectura del amperímetro.

A

2

6V

2V

3 6

Rpta.:

09) Del problemas anterior. Calcular la corriente que pasa por la resistencia de 3.

Rpta.:

10) En el siguiente circuito, calcular la intensidad de corriente I.

+

-

2

320V

5

I

Rpta.:

11) En el circuito eléctrico mostrado, determinar la intensidad de corriente que circula por la fuente de voltaje.

20V

I

2 4

Rpta.:

12) En la grafica, el potencial en “A” es 10V; determine el potencial en “B”.

BA

32

20V 5V

I = 2A

Rpta.:

13) En el circuito mostrado, cuanto es la intensidad de corriente que circula por el amperímetro ideal “I”.

A

A3

12Vi = 2

Rpta.:

Física 23

Cuarto Año

14) En el circuito mostrado. ¿Cuánto indica el voltímetro ideal?

8VV 2

2

R

Rpta.:

15) En el circuito mostrado, que potencia entrega la fuente de 30V.

10V30V

4

15

Rpta.:

16) Del circuito mostrado determinar la potencia eléctrica en el resistor de 6.

12V

2

4

36

Rpta.:

17) ¿Cuánto cuesta tener encendido un televisor a color de 100W, durante 5h diarias, por cada mes de 30 días. Considere que cada kwh cuesta S/. 0,4?Rpta.:

18) En la figura, el amperímetro indica una corriente de 3A. la diferencia de potencial entre las terminales de la resistencia de 2 es:

A2

4

4

Rpta.:

19) En el siguiente circuito, encontrar el voltaje de la batería.

2

A

I = 2ARpta.:

20) Se ha diseñado una lámpara para que desarrolle una potencia eléctrica de 100W cuando trabaja a 220V ¿En que porcentaje disminuye la potencia de la lámpara cuando trabaja a 110V?Rpta.:

Física 24

Cuarto Año


* Para los siguientes circuitos, encontrar el voltaje de la batería

01)

2

1

I = 1,5A

3

a) 6V b) 7Vc) 8V d) 9Ve) 1V

02)

4

6

I = 3A

a) 30V b) 20Vc) 30V d)40Ve) 50V

* En cada caso, calcular la lectura de, voltímetro.

03)

V 26 V

a) 5V b) 6Vc) 7V d) 8Ve) 1V

04)

3

V 6V 2

a) 1,6V b) 1,8Vc) 2,4V d) 1Ve) 2V

05)

6V 2V

a) 1,2V b) 2,4Vc) 3V d) 3,6Ve) 4,8V

Física 25

Cuarto Año

06) Se tiene un nudo formado por 3 conductores. calcular I1

1I2A

4A

a) 6A b) 5Ac) 4AV d) 3Ae) 2A

07) En la figura, hallar I

3A 8A

I

a) 3A b) 4Ac) 6A d) 6Ae) 7A

08) En la figura calcular I1

8A

3A 1I

2A

a) 1A b) 2A

c) 3A d) 4Ae) 5A

09) En el circuito, calcular la intensidad de corriente que circula por la resistencia de 2

2 44V

a) 5A b) 6Ac) 7A d) 8Ae) 9A

10) Calcular la lectura del amperímetro en el circuito mostrado:

A

4V 2 2

2

2

a) 1A b) 2Ac) 3A d) 4Ae) 0A

Física 26

Cuarto Año

11) Determine la lectura del amperímetro ideal.

A

5V12V

2

3

43V

a) 1A b) 2Ac) 3A d) 4Ae) 5A

12) Determine la diferencia de potencial entre las terminales p y q del circuito que se muestra.

8

4

12V

6

q

p

11

12

a) 2V b) 4Vc) 6V d) 8Ve) 10V

13) Cuando una plancha eléctrica se conecta a un terminal d 220V y esta encendida, circula

por ella una corriente de 8A. determine el calor que disipa por minuto en Kcal.

a) 25,34 Kcalb) 24,53 Kcalc) 23,47 Kcald) 22,19 Kcale) 20,53 Kcal

14) Determine la intensidad de corriente eléctrica que pasa por R = 6, si entre los puntos x e y hay una diferencia de potencial de 12V.

8

8

6

6

12

4

4

R

3

x y

a) 6A b) 4Ac) 3A d) 2Ae) 1A

15) Una hornilla cuya resistencia es 10, al ser conectada circula por esta una corriente de 8A. ¿Cuánto calor disipo al cabo de 2 minutos?

a) 19,26 Kcalb) 18,43 Kcalc) 16,37 Kcald) 14,25 Kcale) 12,53 Kcal

Física 27

Cuarto Año

TEMA: ELECTROMAGNETISMO I

El objetivo de este capitulo consiste en estudiar la relación entre la corriente eléctrica y el magnetismo (específicamente, los campos magnéticos).

MAGNETISMO:Es un aparte de la Física, que estudia las propiedades de los imanes.

CAMPO MAGNÉTICO:

A) PÁRA UN IMAN

L.I.M .

CLAVO

Vector Inducción M agnética

Linea de inducción magnética

1B

2BB

OBSERVACIONES:

i. El imán atrae al clavo gracias al campo que la rodea y que es capaz de de ejercer acción a distancia.

ii. Para representar gráficamente el campo magnético del imán, trazamos las líneas de inducción magnética.

iii. Para caracterizar la acción del campo magnético en cada punto, definimos el (Vector inducción magnética).

B) PARA UNA CORRIENTE ELETRICA

EXPERIENCIA DE OERSTEDEl físico danés Hans CHRISTIAN Oersted Logro comprobar experimentalmente que una corriente eléctrica produce efectos magnéticos.

Física 28

Cuarto Año

a)

Aguja imantada

I = 0

¡No pasa nada!

b)

0I

OBSERVACIONES:La aguja rota hasta quedar aproximadamente perpendicular al conductor de corriente…… ¿Por qué?

Explicación: La aguja se mueve debido a una fuerza ……. ¿QUIEN LE EJERCE

TAL FUERZA? Sabemos que una fuerza resulta de una interacción, ¿QUE TIPO DE

INTERACCIÓN OCURRE EN EL CAMPO EXPUESTO? La aguja esta asociada en el alambre magnético y la corriente eléctrica

en el alambre tiene que generar un campo magnético, de tal forma que justifique la presencia de dos campos magnéticos en la región.

Representación del campo magnético asociado a u conductor rectilíneo.

Para representar el campo magnético asociado al conductor rectilíneo, Oesterd coloco al conductor en forma perpendicular al plano de la mesa donde coloco varias agujas imantadas.

Física 29

Cuarto Año

Norte Geográfico

Si el conductor trasporta una corriente eléctrica, las agujas imantadas de desvían:

I

Todas las agujas imantadas que se encuentran a igual distancia del conductor se orientan formando “circunferencias concéntricas”, cuyo centro se encuentra a los largo del conductor:

CONCLUSIONES:

1. Toda corriente eléctrica y por lo tanto, toda partícula eléctrica en movimiento, genera campo magnético.

2. la interacción de 2 campos magnéticos origina el surgimiento de fuerzas magnéticas.De lo anterior, podemos resumir:

Física 30

TODO CAMPO ELÉCTRICO GENERA O INDUCE A UN CAMPO MAGNÉTICO

Cuarto Año

DESCRIPCIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO ASOCIADO A LA CORRIENTE ELÉCTRICA

PULGAR DERECHO

N

L.I.M . M

R

I

PB

Observaciones:

i. Las L.I.M. (Líneas de Inducción Magnética) son concéntricas y rotacionales respecto al conductor y se orientan según la “Regla de la MANO DERECHA”.

ii. El Vector Inducción Magnética es tangente a las L.I.M. y se orienta

igual que ellas.

El modulo de esta relacionado con la intensidad del campo magnético

en cada punto y se determinar según la LEY DE BIOT – SAVART:

En el ejemplo dado, el modulo de debido al tramo MN de un conductor es:

Física 31

Cuarto Año

Unidad: Tesla (T)

Además: 0 : Constante de permeabilidad magnética.En el S.I.:

: Permeabilidad magnética del medio que rodea al conductor.* Para el aire y el “vacio”:

Representación de :

I R

PB

P

I R

P

PB

RP I

PB

VISTA SUPERIOR VISTA IN FERIO R

NOTA: Si en el problema no informan en que medio nos encontramos, asumiremos el vació:

CASOS PARTICULARES

A) Para un conductor de gran longitud.

Física 32

Cuarto Año

PB

r

I

B) Para un conductor en forma de semirrecta.

r

I

C) Para un conductor en forma de arco de circunferencia.

r

r

I PB

D) Para un conductor en forma de circunferencia.

PB

* Para n espiras:

(Circunferencia)

f) Para una bobina:

(Solenoide) ; L : Longitud de onda

Física 33

Cuarto Año


01) El campo magnético en el

punto P tiene como modulo:

P 1A 2A

1m 1m

Rpta.:

02) Calcular el valor de la inducción magnética en un punto ubicado a 20cm de un alambre muy largo que conduce una corriente rectilínea de 3ª.

Rpta.:

03) Por una espira circular de 15cm de radio, circula una corriente de 3ª de intensidad, hallar el valor del vector de inducción magnética en el centro de la espira.

Rpta.:

04) Dos alambres muy largos transportan corrientes de I1 = 3ª y I2 = 5ª. ¿Cuál será el valor de la inducción magnética en el punto P?

P 12cm 8cm

2I1I

Rpta.:

05) Determinar el valor de la inducción magnética en P. los alambres son muy largos y transportan las corrientes mostradas.

P 20cm 10cm

A3A5

Rpta.:

06) Los cables mostrados son de gran longitud y transportan corrientes I1 = 5ª y I2 = 3ª. ¿A que distancia del conductor 1 el campo magnético es nulo?

Física 34

Cuarto Año

24cm

2I1I

Rpta.:

07) En la figura se muestra las secciones de dos conductores rectilíneos de una gran longitud, por las cuales circula longitud, por las cuales circula la corriente eléctrica que se indica. Determine la intensidad del campo magnético resultante en el punto “P”.

P

10cm 20cm

A20I1 A30I2

Rpta.:

08) Halle la inducción magnética producida por una corriente rectilínea de 50ª a 100cm del conductor.

Rpta.:

09) En la figura se muestran las secciones rectas de dos conductores rectilíneos que transportan corrientes eléctricas. ¿A que distancia del cable de la izquierda la inducción magnética resultante es nula?

P

60cm

A20I2 A10I1

Rpta.:

10) En la figura se muestra 2 espiras concéntricas si el campo magnético en el centro común es cero. Calcular la intensidad y el sentido de la corriente que circula en la espira menor.

r2r

Rpta.:

11) Hallar el campo magnético en el punto “A” del conductor infinitamente largo por el cual fluye una corriente de 10ª.

Física 35

Cuarto Año

A 37°

I

P

Rpta.:

12) Hallar el campo magnético en el centro de una espira circular de un conductor de radio igual a 2cm y por el cual fluye una corriente de 10ª.

Rpta.:

13) Un solenoide de 10cm de longitud, al paso de una corriente de 5ª genera un campo magnético de 4 . 10–4 T en su centro. Calcular el número de espiras del solenoide.

Rpta.:

14) La figura muestra dos conductores (A) y (B), rectilíneos e infinitamente largos con corrientes I y 2I, la distancia entre ellos es de 6cm. Encontrar la distancia a partir del conductor (A) donde el campo magnético es nulo.

I

(A) (B)

2I

Rpta.:

15) En la figura mostrada ¿Qué vector representa mejor el campo magnético resultante en el punto “P”? (I1 = I2)

1m 1m

P

Rpta.:

16) Hallar “x” para que la inducción magnética en el punto “P” sea nula. I1 = 50ª ; I2 = 80ª.

4cm

x

P 1I

2I

Rpta.:

Física 36

Cuarto Año

17) Determinar la intensidad del campo magnético en el punto “P”, siendo I = 20ª.

20cm 20cm2I

I

Rpta.:

18) Si el modulo de inducción en el punto A es igual a 2 x 10–5T; determine el valor de la intensidad de corriente eléctrica en el conductor de gran longitud.

I 30°

A

cm35

Rpta.:

19) En el conductor rectilíneo de gran longitud se tiene una intensidad de corriente de 1ª. Si el modulo de la inducción magnética en el punto “A” es 10–5T; hallar la distancia R.

I R

A

Rpta.:

20) Si el modulo de la inducción magnética en el punto “O” es igual a 3 x 10–5T; determinar el radio de la espira circular; si en ella se tiene una intensidad de corriente igual a 6ª.

R

O

Rpta.:

Física 37

Cuarto Año


01) Determinar el modulo de la inducción magnética en el punto “P”. Los conductores son de gran longitud y por ellos circula las corrientes de intensidades I1 = 4ª , I2 = 1ª

10cm 10cm

2I1I

a) 3T b) 4Tc) 5T d) 6Te) 7T

02) Si el modulo de la inducción magnética resultante en el punto A debido a los 2 conductores es igual a 10 x 10–6T; determinar el valor de la intensidad de corriente que circula por el conductor 1.

A

1I

A20I2

50cm

20cm

a) 6ª b) 7ªc) 8ª d) 9ªe) 5ª

03) Determine el modulo de la inducción magnética resultante en le punto M; los conductores son muy largos (I = 2ª)

I 2 I

10cm

M

10cm

a) 10T b) 11Tc) 12T d) 18Te) 20T

04) Se muestran las secciones de dos conductores paralelo muy largo por los cuales circulan corriente de 30ª. Determine el modulo de la inducción magnética resultante en P.

P

10cm 10cm

10cm

a) 20T b) 50Tc) 60T d) 80Te) 100T

Física 38

Cuarto Año

05) Se muestran dos conductores rectilíneos y paralelos de gran longitud. Determine la inducción magnética en P.

P

37°

50cm A6I2 A8I1

a) T b) T

c) T d) T

e) T

06) Se tienen dos conductores rectilíneos de gran longitud como se muestra, determine la inducción magnética en el punto P. (I = 2ª)

2cm

4cm

a) 20T b) 30Tc) 40T d) 50Te) 50T

07) En la figura mostrada, calcular el campo magnético en el punto “e”

2cm

Q

2cm

a) 0 b) 1c) 2 d) 3e) 4

08) Calcular el campo magnético producido por una corriente rectilínea de 4s en un punto a 2cm de la misma.

a) 3 x 10–5T b) 5 x 10–7Tc) 4 x 10–5T d) 8 x 10–6Te) N.A.

09) Calcular el campo magnético en el Q.

2cm

Q

2cm

I = 2A I = 2A

Física 39

Cuarto Año

a) 3 x 10–5T b) 4 x 10–5Tc) 10–5T d) 8 x 10–5Te) 0

10) En la figura mostrada, se pide hallar el campo magnético en el centro de la espira donde I = 4A , r = 0,4cm

r

a) 6,28 x 10–5Tb) 3,2 x 10–5Tc) 6,1 x 10–6Td) 4,28 x 10–5Te) N.A.

11) Calcular el campo magnético producido por una corriente rectilíneª de 6A en un punto a 3cm de la misma.

a) 4 x 10–2T b) 4 x 10–5Tc) 10–6T d) 2 x 10–6Te) N.A.

12) Un solenoide de 60cm de longitud consta de 1200 espiras. Si la corriente es de 0,8A. Calcular el campo en el centro.

a) 10–3T b) 10–4Tc) 2 x 10–3T d) 10–6Te) 2 x 10–9T

13) En la siguiente figura la corriente eª de 2A y circula por un conductor lo suficientemente largo. Calcular el campo magnético en el punto A.

2cm

A

a) –6T b) 2 x 10–6Tc) 3 x 10–4T d) 2 x 10–9Te) 2 x 10–5T.

14) Un carrete circular tienen 40 espiras y 8cm de radio. La corriente tiene una intensidad de 4A. Calcular la intensidad del campo magnético en su centro.

a) 15,7 x 10–4T b) 2 x 10–4Tc) 1,5 x 10–2T

15) Un solenoide de 60cm de longitud consta de 1200 espiras. Si la corriente es de 0,8A. Calcular el campo en el centro.

a) 10–3T b) 2 x 10–3Tc) 4 x 10–2T d) 3 x 10–2Te) N.A.

Física 40

Cuarto Año

TEMA: ELECTROMAGNETISMO II

FUERZA MAGNETICA SOBRE UNA CARGA

Cada vez que una carga ingresa a una región donde existe un campo magnético, es posible que la carga experimenta una fuerza de parte del campo, observándose los casos siguientes:

1. Si la carga ingresa perpendicularmente al campo, no se manifiesta ninguna fuerza.

2. si la carga perpendicularmente al campo aparece una fuerza perpendicular a la velocidad y al campo, observándose que la carga describe una trayectoria circular.La magnitud de la fuerza se determina por:

Y la orientación de la fuerza se determina por la regla de la mano derecha.

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

+

-

-

F = q v B F = q v B F = q v B

B

B

B

F

V V

F

F

V

3. Si la carga ingresa en forma oblicua, la trayectoria que sigue la carga es CICLOIDAL y la magnitud de la fuerza es:

: Ángulo formado por B y V

Física 41

Cuarto Año

+V

FB

q

F

B

V

NOTA: Si la carga lanzada es negativa se usa la misma regla pero finalmente invertimos el sentido de la fuerza hallada.

FUERZA SOBRE UN ELEMENTO DE CORRIENTESi un conductor se ubica ene. Interior de un campo magnético, se manifiesta sobre él una fuerza de origen magnético, observándose los siguientes casos:

1. Si la corriente que circula por el conductor es paralelo al campo, no se manifiesta ninguna fuerza.

I

F = 0

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

B

F = 0

I

Física 42

Cuarto Año

2. Si el conductor se coloca perpendicular al campo, se manifiesta una fuerza de origen magnético, perpendicularmente al conductor y su dirección se determina por la regla de la Palma Derecha.

I

B

I

F

L

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

F I

3. Si la corriente forma con el campo un ángulo “” la fuerza magnética es:

Física 43

Cuarto Año

INDUCCION ELECTROMAGNETICA

FLUJO MAGNÉTICO ()Si a través de una superficie existen líneas de inducción que la atraviesan, se dice a través de dicha superficie existe un flujo magnético.El flujo magnético se mide en WEBER.

B

B

LEY DE FARADAYCada vez que en un circuito cerrado se produce una variación de flujo, aparecerá en el una corriente denominada corriente inducida, donde la rapidez con que se varia el flujo nos da la fuerza electromotriz inducida.

Donde: : Fuerza electromotriz (voltaje) : Variación de flujoN : # de vueltast : Variación de tiempo

COMPORTAMIENTO DE UNA BARRA CONDUCTORA EN EL INTERIOR DE UN CAMPO MAGNÉTICO

Física 44

= 0

Cuarto Año

Cuando una barra conductora se mueve en le interior de un campo, en los extremos de la barra se manifiesta una diferencia de potencial, es decir que la barra tiene un comportamiento de la varilla conductora es:

Donde: : Fuerza electromotriz B : Campo magnéticoL : Longitudv : velocidad

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

L V

M

N

LEY DE LENZ

El sentido de la corriente inducida que aparece en un circuito es tal que el campo magnético que origina se opone a la variación de flujo.

V

xxxxxx

xxxxxx

xxxxxx

xxxxxx

xxxxxxI

Observaciones:1. El área aumenta ( aumenta)2. Aparece C.I. (Corriente Inducida)3. El campo de la C.I. ES CONTRARIO al campo externo4. Por la regla de la mano derecha: I es ANTIHORARIOVeamos el siguiente caso:

Física 45

NOTA:“M” tiene mayor potencial que “N” (por la regla de la palma derecha)

Cuarto Año

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

x x x

x x x

x x x

I V

Se observa que:

1. El campo disminuye ( aumenta)2. aparece C.I.3. El campo de la C.I. es del MISMO SENTIDO4. Por la regla de la mano derecha: I es HORARIO

OJO: * Cuando aumenta Campo de C.I. es CONTRARIO* Cuando disminuye Campo de C.I. es del MISMO SENTIDO

Veamos otro caso:

I

BN

E XT ERNO

S

1. Campo aumenta ( aumenta)2. Aparece C.I.3. El campo de C.I. es CONTRARIO al campo externo4. Por la regla de la Mano Derecha: I es ANTIHORARIO

Física 46

Cuarto Año


01) A través de campos magnéticos y eléctricos, cruzados y perpendiculares viaja en línea recta un chorro de electrones. Determine la rapidez del chorro de electrones. B = 0,05T ; E = 1000 v/m

Rpta.:

02) Una partícula electrizada con +2mc y de 0,1g de masa ingresa a un campo magnético homogéneo. Determina el radio de curvatura de la trayectoria descrita. (desprecie efectos gravitatorios)

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

x

x

x

x

10m/s

B = 2T

Rpta.:

03) En la figura, indicar cual es el sentido de la corriente inducida en la espira.

V

SN

Rpta.:

04) En la figura, indicar el sentido de la corriente.

V

SN

Rpta.:

05) En la figura mostrada, calcular el flujo magnético (A = 2cm2)

A

Rpta.:

06) Un electrón ingresa a un campo magnético uniforme en la forma que se muestra. ¿Qué trayectoria seguirá?

Física 47

Cuarto Año

x x x x

x x x x

x x x x

V

Rpta.:

07) Indicar el sentido de la corriente en el cable para que las líneas del campo magnético que ella produce sean las indicadas.

Rpta.:

08) Calcular el flujo magnético sobre el área de la base del cono de radio “a”.

Rpta.:

09) Para producir un campo magnético alrededor de un alambre conductor es necesario que:

I. Se caliente el conductor.II. Se cargue al conductor.III. Circule corriente por el

conductor.

Rpta.:

10) Si un protón ingresa con una velocidad “v” de 2000m/s a una región donde el campo magnético es de B = 10weber/m2, tal como s muestra. Determinar la fuerza que actúa sobre el protón dentro del campo.

V

B

+

Rpta.:

11) Una partícula electrizada con +Q y de masa m describe la trayectoria mostrada con una rapidez angular constante “w”. Determinar el modulo de la

inducción magnética .

(Desprecie efectos gravitatorios)

Física 48

Cuarto Año

xxxxxx

xxxxxx

xxxxxx

xxxxxx

xxxxxx B

Rpta.:

12) A través del conductor circula una corriente de 5A; el cual esta sometido a la acción de un campo magnético homogéneo

. Determine la fuerza magnética resultante sobre el conductor.

3,2cm

37°

37°

T5,0B

Rpta.:

13) ¿Qué fuerza actúa sobre el conductor doblado ABC, si su resistencia es 5?

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

0,6m

10V

0,8m

A

C B

T5,0B

Rpta.:

14) Una bonina de 100 vueltas se encuentra ubicada perpendicularmente a un campo magnético, siendo el flujo sobre la bobina de 20 weber. Si en 0,04A el fuljo desaparece. Hallar la fem inducida.

Rpta.:

15) Una espira de radio 40cm y resistencia 20 se encuentra ubicado en el interior de un campo magnético de 50r, de modo tal que su plano es perpendicular a las líneas de inducción. Si en “” segundos el campo magnético desaparece. Halar la intensidad de corriente que circula por la espira.

Rpta.:

16) Una varilla conductora de 40cm de longitud se suelta de una gran altura en el interior de un campo magnético cuya inducción es de 50t. Hallar la fem inducida en los extremos de la varilla cuando ha descendido 20m.

Rpta.:

Física 49

Cuarto Año

17) Para un conductor que se encuentra en el interior de un campo magnético de inducción 100T circula una corriente de 2A. Hallar la fuerza magnética sobre el conductor.

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

I

40cm

30cm

Rpta.:

18) Hallar la fuerza magnética resultante sobre el conductor (ver figura)

xxxxxxx

xxxxxxx

xxxxxxx

xxxxxxx

xxxxxxx

I

l

B

Rpta.:

19) Hallar la fuerza magnética resultante sobre el conductor (ver figura)

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx I

I

Rpta.:

20) Un electrón ingresa aun campo magnético de intensidad “B” tal como se indica en el grafico. Hallar cual fue la máxima penetración (H) del electrón en dicho campo magnético. (masa del electrón = M)

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

H

B

Rpta.:

Física 50

Cuarto Año


01) Un electrón se lanza tal como se indica e el grafico. Indique en forma aproximada la trayectoria que va a seguir el electrón.

I

A

B

C

D

E -

v

a) A b) B c) Cd) D e) E

02) Si la partícula electrizada con 1c ingresa al campo magnético homogéneo con una rapidez de 2m/s, determine el modulo de la fuerza que experimenta (B = 12 x 10–4T )

B

2m/s

a) 20 x 10–4N b) 22 x 10–4Nc) 24 x 10–4N d) 24 x 10–4Ne) N.A.

03) Un electrón ingresa perpendicularmente a un campo magnético (B); luego con respecto al movimiento del electrón su trayectoria es:

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxxB(1)

(2)

(3) (4)

(5)

x0

a) Rectilínea 1 b) Parabólica 2c) Circular 3 d) Circular 4e) Parabólica 5

04) El flujo magnético a través de la espira cuadrada de 3cm de lado es weber. Determine el modulo de la inducción magnética del campo magnético homogéneo.

45°

a) 10–2T b) 2 x 10–2Tc) 3 x 10–2T d) 4 x 10–2Te) 5 x 10–2T

05) Una barra metálica homogénea de 50cm de longitud y 100g de masa esta suspendida de un resorte (k = 40N/m) dentro de un campo magnético uniforme. B 0 0,2T. Cuando de A hacia B circula una corriente de 10A. ¿En cuanto se deforma el resorte?

Física 51

Cuarto Año

x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x B A

K

a) 0,1m b) 0,2m c) 0,03md) 0,05m e) 0,06m

06) ¿Cuál de los esquemas siguientes representa correctamente a la fuerza magnética ( ), el campo magnético ( ) y la velocidad ( )?

a) b)

+q

B

V

-q

B

F

c) d)

+q

B

F

-q

B

F

* ¿Cuál es el flujo magnético que atraviesa el cuadrilátero de A = 100cm2 en cada caso, si el campo magnético es uniforme y de intensidad B = 1T?

07)

A

B

a) 10–2wb b) 10–3wbc) 10–4wb d) 3 x 10–1wb

e) N.A.

08)B

37°

a) 3 x 10–5wb c) 4 x 10–6wbc) 6 x 10–3wb d) 8 x 10–6wbe) N.A.

09)B

a) 3 x 10–2wb b) 6 x 10–2wbc) 4 x 10–5wb d) 3 x 10–6wbe) 0

10) Si ubicamos un observador en C, en la espira conductora se inducirá una corriente:I. Nula, si ninguno se mueve.II. Horario, si se mueve hacia el imánIII. Antihorario si el imán se aleja.

Indicar la correcta

a) I b) IIc) III d) Ningunae) Todas

Física 52

Cuarto Año

* Un cuerpo cargado ingresa a un campo magnético uniforme y describe una circunferencia. ¿Cuál es el signo de la carga en cada caso?

11) x x x

x x x

x x x

x x x

B

a) (+) b) (-)c) N.A. d) Todas

12)B

a) (-) b) (+)c) Todas d) N.A.

* En un aro por donde circula una corriente que produce un campo cuyas líneas son dirigidas tal como se indican. Señalar el sentido de la corriente en cada caso, visto por un observador colocado sobre dichos aros.

13)

a) Antihorariob) Horarioc) N.A.d) Todas

14)

a) Horariob) Antihorarioc) N.A.

15) En la figura, indicar la dirección de la fuerza magnética.

B

+q

x y

z

a) –y b) –xc) y d) ze) –z

Física 53

Cuarto Año

TEMA: ÓPTICA I

Tenemos conocimiento del medio que nos rodea, especialmente a través del sentido de la vista, aun cuando otras informaciones nos llegan mediante los otros sentidos, pues son numerosos los fenómenos relacionador con la luz que diariamente suceden a nuestro alrededor y que para la mayoría de las personas, por ser de costumbre, pasan inadvertidas.

¿Has pensado a que se debe la diferencia de colores en los objetos? ¿Por qué el espacio infinito es de fondo negro? ¿Cómo se forma el arco iris? Estas y otras interrogantes podrán ser resueltas si empezamos conociendo la naturaleza de la luz.

A lo largo de la historia, las siguientes teorías trataron de explicar la naturaleza de la luz.

TEORÍA CORPUSCULARFue planteada por Isaac Newton, sostuvo que la luz tiene un comportamiento corpuscular, es decir, la luz esta conformado por partículas. Con ello respondía satisfactoriamente a los fenómenos de la reflexión y refracción principalmente. Partícula o

corpúsculo

H O(Refracción)

2

TEORÍA ONDULATORIASostenida por Huygens, y en el cual, la luz es de naturaleza ondulatoria y por consiguiente, un foco de luz seria un centro que emite continuamente ondas de luz en la misma forma que un parlante que emite sonido, es un centro productor de ondas sonoras

¿Qué es la luz?Es una radiación de ondas electromagnéticas que es perceptible al sentido de la vista. Actualmente se admite que la luz tiene comportamiento de onda y corpúsculo.

ÓPTICA GEOMÉTRICA

Física 54

Cuarto Año

Estudia aquellos fenómenos luminosos, para cuya explicación se desprecia el carácter ondulatorio de la luz y se adopta que esta se propaga en línea recta a través de un mismo medio, es decir como un rayo luminoso.

REFLEXIÓN DE LA LUZEs aquel fenómeno que experimentan los rayos luminosos cuando al propagarse en un medio e incidir en la superficie de un cuerpo, cambian la dirección de su propagación (“rebotan”) de tal forma, que siguen propagándose en el mismo medio.

RAYOINCIDENTE

RAYOREFLEJADO

r i

OJO

LEYES DE REFLEXIÓN

1. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie del cuerpo, están contenidas en un mismo plano que es perpendicular a la superficie del cuerpo.

2. El ángulo de incidencia y de reflexión son iguales.

TIPOS DE REFLEXIÓNES De acuerdo a la calidad de la superficie;

Reflexión Regular

Superficie Lisa

Reflexión Irregular o difusa

Física 55

Cuarto Año

ESPEJOS:Son aquellas superficies pulimentadas, altamente reflectantes. Pueden ser: plano, esféricos, parabólicos, etc.

Z.R. (+)Z.V. (-)

Prolongación de los rayos reflejados

i OBJETO IMAGEN

Características:

La imagen (I) es un espejo plano, es virtual, derecha, simétrica y de igual tamaño que el objeto.

Donde: = Distancia del objeto al espejoi = Distancia de la imagen al espejo

Z.R.: Zona Real (donde esta el objeto)Z.V.: Zona Virtual (donde no esta el objeto)

Física 56

Cuarto Año

ESPEJO ESFERICO:Se obtiene a partir de una superficie esférica (esfera hueca). Cuando se le hace un corte transversal, tal como se muestra: Espejo

Convexo

EspejoCóncavo

¿Cuántos rayos se requiere para formar la imagen en un espejo esférico?Como mínimo se requieren de 2 rayos:

* Un rayo incidente (1) paralelo al eje principal que la reflejarse, pasa el o su prolongación por el foco (F)

* Un rayo incidente (2) que al reflejarse el o su prolongación pasa por el centro “C”.

Por ejemplo, visualicemos estos rayos en un espejo cóncavo.

ESPEJO CÓNCAVO

i

f

F C V x x’

Imagen

Objeto

Z.V (-)Z.R. (+)

Rayo 1

0h

1h

Elementos:C : Centro de curvatura F : Foco

Física 57

Cuarto Año

V : Vértice xx’ : Eje principal R : Radio de curvatura : Distancia objetoi : Distancia imagen f : Distancia focal

Donde:

Convención de Signos:

2. Aumento Lineal (A)

Si se obtiene:

hi : tamaño de la imagenh : tamaño del objeto

NOTA:

Física 58

Espejos planos cuando forman un ángulo entre si Cuando dos espejos se combinan formando ángulos entre si, el número de imágenes aumenta y depende del ángulo que forman.

Donde:

N : Número de imágenes : Ángulo entre espejos planos

Cuarto Año


01) El ángulo que forma el lápiz con su imagen es:

Espejo 53°

Rpta.:

02) ¿Qué ángulo deben formar los espejos planos para que el primer rayo incidente forme 90° con el último rayo reflejado?

40°

Rpta.:

03) Se muestra una caja cúbica interiormente reflectora y un rayo luminoso. Determine .

20°

Rpta.:

04) Al incidir un rayo sobre un espejo, este es reflejada hacia el otro espejo.

100° 45°

Rpta.:

05) Se muestran dos espejos planos que forman 90° y un rayo que incide en un espejo, reflejándose también en el otro espejo. Determine .

80°

Rpta.:

06) ¿Qué altura como mínimo deberá tener un espejo plano de modo que una persona puede verse completamente, si se encuentra a 2m de distancia del espejo?

Rpta.:

07) La imagen de un persona ubicada frente a un espejo convexo (f = - 40cm) se encuentra a 10cm del espejo, determine el aumento.

Rpta.:08) Un objeto de 4cm de altura,

situado frente a un espejo

Física 59

Cuarto Año

cóncavo, dista 15cm del vértice del espejo. Si el radio de curvatura es 40cm. ¿Qué altura tiene la imagen?

Rpta.:

09) Un espejo cóncavo tiene una distancia focal de 20cm. ¿Dónde habrá que colocar un objeto para obtener una imagen real del cuádruple de tamaño?

Rpta.:

10) Una persona coloca un objeto delante de un espejo cóncavo, observando que se forma una imagen real el triple de tamaño. Determinar la distancia focal del espejo, si la distancia entre el objeto y su imagen es 20cm.

Rpta.:11) Indicar la distancia de la

persona respecto de su imagen. 2m

Rpta.:

12) Un estudiante de 1,8m de estatura se ubica a 2,4m de un espejo plano. Sus ojos se encuentran a 1,7m por encima

del piso. ¿Cuál debe ser la menor longitud del espejo que le permitirá ver su imagen completa?

Rpta.:

13) Dos objetos de igual tamaño se colocan en el centro de curvatura y el foco de un espejo convergente, de tal forma que sean perpendiculares al eje principal. Indique las características de sus imágenes formadas.

Rpta.:

14) Frente a un espejo de 40cm de radio de curvatura se coloca un objeto de 8cm de altura, determine la distancia objeto e indique de que tipo de espejo se trata.

Rpta.:

15) Un espejo esférico tiene una distancia focal de -20cm. ¿A que distancia del espejo se debe ubicar un objeto para que su imagen tenga la mitad del tamaño del objeto?

Rpta.:

16) ¿Bajo que incidencia (ángulo de) debe un rayo luminoso encontrar un espejo plano para que dicho rayo este igualmente inclinado sobre el

Física 60

Cuarto Año

espejo y sobre el rayo reflejado?

Rpta.:

17) Un muchacho se encuentra frente a dos espejos planos mutuamente, formando un ángulo de 60°. ¿Cuántas imágenes vera el muchacho?

60°

Rpta.:

18) Si un rayo luminoso tiene le siguiente recorrido, calcular l valor de .

60°

Rpta.:19) En la figura mostrada, calcular

la altura del espejo para que el muchacho observe íntegramente al árbol de 4,57m

Rpta.:

20) Un niño se encuentra a 1m de un espejo plano colocado en una pared vertical. Para que el niño de 1,25m de estatura pueda ver el árbol situado a 3m del espejo, ¿Cuántos metros de altura tendrá el espejo para ver íntegramente al árbol? Altura del árbol: 8m

240cm 40cm

ESPEJO

Rpta.:

Física 61

Cuarto Año


01) Si un rayo luminoso tiene el siguiente recorrido, calcular el valor de .

60°

a) 30° b) 40° c) 50°d) 60° e) 70°

02) ¿Qué altura mínima deberá tener un espejo plano para que un hombre de 1,6m ubicado a 2m de distancia pueda verse entero?

a) 50cm b) 60m c) 70cmd) 85cm e) 80cm

03) ¿Cuántas imágenes podrá ver el joven, cuando esta frente a dos espejos planos forman un ángulo de 45°?

a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10

04) Frente a un espejo plano y a 20cm de el. Se coloca una vela de 15cm de altura. ¿Bajo que altura aparente se ve su imagen?

a) 12cm b) 13cm c) 15cmd) 16cm e) 18cm

05) ¿Cuántos centímetros de altura debe tener un espejo plano en una pared vertical, para que un muchacho de 1,7m vea íntegramente en el espejo?

X


06) Un objeto colocado a 20cm de un espejo cóncavo de 20cm de radio de curvatura, encontrar a que distancia del vértice se forma la imagen.

a) i = 20cmb) i= 10cmc) i = 40cmd) i = 5cme) i = 30cm

07) Del problema anterior, si el objeto esta colocado a 30cm del mismo espejo. ¿A que distancia del vértice se forma la imagen?


08) ¿A qué distancia se forma la imagen de un objeto colocado a

Física 62

4m

C F

4m C F

32m

Cuarto Año

18cm del espejo colocado a 180cm del espejo cuyo radio mide 120cm.?


09) Un objeto de 10cm esta situado a una distancia de 75cm de un espejo cóncavo de radio de 50cm. Hallar el tamaño de la imagen.


10) Un objeto esta colocado a 20cm de un espejo convexo de 10cm de radio de curvatura. Encontrar la distancia de la imagen al vértice.

a) -2cm b) -3cm c) -5cmd) -8cm e) -4cm

11) Del problema anterior, si el objeto se coloca a 40cm del mismo espejo convexo. encontrar la distancia de l imagen al vértice.

a) -3,2cm b) -4,44cm c) 4,2cmd) -2,9cm e) 2,9cm

12) La imagen de un objeto en un espejo convexo es:

a) Virtual, derecha y mayor tamaño.b) Real, derecha y mayor tamaño.c) Virtual, derecha y menor tamaño.d) Virtual, invertida y menor tamaño.e) Real, invertida e igual tamaño.

* Para las siguientes figuras, encontrar a que distancia del espejo se forma la imagen.

13)

a) 8m b) 7m c) 6md) 5m e) 4m

14)

a) -5,2m b) -5,33m c) 2md) -6,3m e) -6,9m

15) Para un espejo esférico cóncavo de 8m de radio. ¿A que distancia del espejo hay que colocar un objeto para que su imagen sea invertida, cuatro veces menos que el objeto?

4m

C F

4m

a) 13m b) 26m c) 20md) 22m e) 24m

Física 63

Cuarto Año

TEMA: ÓPTICA II

REFRACCIÓN DE LA LUZAnalicemos el caso en que los rayos luminosos inciden sobre la superficie del agua.

AireAgua

N

RR

Fuente Lum inosa

iR

rR

Donde:Ri : Rayo incidenteRR : Rayo transmitidoN : Normal a la superficie

¿Cómo caracterizamos las propiedades ópticas del medio en que se propaga la luz?Se caracteriza mediante el índice de refracción (n), el cual se define así:

n 1

LEYES DE REFRACCIÓN Consideremos lo siguiente:

Física 64

Cuarto Año

Aire(n )1

Agua(n )2

N

RR

Fuente Lum inosa

iR

i

R

1. Los rayos incidente, refractado y la línea normal pertenecen a un mismo plano, el cual es perpendicular a la superficie refractante.

2. LEY DE SNELL: En todo fenómeno de refracción se cumple:

LENTESSon sustancias transparentes limitadas por dos superficies de las cuales por lo menos una de ellas debe ser curva.

Tipos de lentes:A) BICONVEXA B) BICONCAVA

iRRR

F

RR

Formación de la imagen a través de una lentePara formar la imagen de un punto luminosos se necesita trazar como mino 2 rayos; la imagen de dicho punto se formara allí donde se intersectan los rayos refractados o sus prolongaciones.

Importante:* Si la imagen se forma debido a la intersección de los rayos refractados, la

imagen es real.

Física 65

Cuarto Año

* Si se intersectan las prolongaciones de los rayos reflectaos, la imagen es virtual Por convención se denomina:Z.R. (+): Es aquella zona en la cual no se encuentra el objetoZ.V. (-): Es aquella zona en la cual se encuentra el objeto.

Para el caso de una Lente Biconvexa

Imagen

ObjetoEje principal

Rayo 1

Rayo 2

Z.V. (-) Z.R. (+)

F

f

i

Rayo 1

Rayo 2

Para el caso de una Lente Bicóncava

Objeto Eje principal

Rayo 1

Rayo 2

Z.V. (-) Z.R. (+)

F

f

i

Rayo 1

Rayo 2

Imagen

Se observa que la imagen siempre es virtual, derecha y de menor tamaño.

: Distancia objetoi : Distancia imagenf : Distancia focal

Física 66

Cuarto Año

ECUACIONES DE LAS LENTES

1. Ecuación de los focos conjugados:

f (+) : Lente convergentef (-) : Lente divergente

2. Ecuación del aumento lineal (A):

Donde: hi : altura imagenh : altura objeto

3. Ecuación de la potencia

Donde: f : metros (m)P : dioptrías (m–1)

4. Ecuación del fabricante de lentes

Donde: n1 ; Índice de la lentenm : Índice del medio que rodea la lente R1 , R2 : Son los radios de curvatura de las superficies

esféricas que limitan a la lente.R(+) : Cuando la superficie que limita la lente es

CONVEXA.R(-) : Cuando la superficie que limita la lente es

CONCAVA

Física 67

Cuarto Año


01) El cristal tiene índice de refracción n = 1,5. ¿Cuál es la velocidad de la luz en el diamante?

Rpta.:

02) Un rayo luminoso que viaja por el cristal ingresa en una sustancia, retractándose tal como lo muestra la figura. Halar el índice de refracción de la sustancia.

53°

30°

n = 3/2

CristalSustancia

Rpta.:

03) Calcular el ángulo limite de una sustancia cuyo índice de refracción es 1,666.Aire

SustanciaL

Rpta.:

04) Un rayo luminoso se propaga en un medio de índice n = 5/4 y luego se refracta hacia el aire. ¿Cuál es el valor del ángulo limite?

Rpta.:05) Determine la altura que tiene la

imagen d un objeto de 48cm de

altura ubicado a 60cm de una lente divergentes de 20cm de distancia focal.

Rpta.:

06) Delante de una lente convergente de 10cm de distancia focal, se coloca a 4cm de ella un objeto de 12cm de altura. Determine la altura de su imagen.

Rpta.:

07) Una lupa de vidrio de 4cm de distancia focal se emplea para ampliar un objeto 5 veces. Para este aumento. ¿A que distancia de la lupa debe colocarse el objeto?

Rpta.:

08) Un rayo de luz pasa de un medio (a) a otro (2), determine la medida del ángulo . (n1 = 4 , n2 = 1,4)

37°

n 1

n2

Rpta.:09) Un rayo luminoso se refracta

en un líquido. Determine la rapidez de la luz en ese líquido.

Física 68

Cuarto Año

Aire

37°

N

53°

n

Rpta.:

10) Un rayo incide sobre un prisma regular, formando un ángulo . Cuanto debe ser este valor para que el rayo refractado sea paralelo a la cara inferior (nPRISMA = 1,2)

60° 60°

Rpta.:

11) Una lente divergente dista de su imagen 18,75cm. Determine la distancia del objeto hacia la lente de 50vcm de distancia focal.

Rpta.:

12) Determine el tamaño de la imagen de un objeto de 16cm de altura ubicado a 690cm frente a una lente divergente de distancia focal 20cm.

Rpta.:

13) Determine a que distancia de una lente convergente de distancia focal 30cm debe ubicarse un objeto para obtener una imagen derecha y de triple tamaño.

Rpta.:

14) Al observar un objeto muy distante, con un telescopio el cual usa una lente convergente, la imagen se forma a 20cm de la lente. Determine la potencia de la lente.

Rpta.:

15) Un rayo de luz ingresa desde el aire en una sustancia más densa con un ángulo d incidencia de 60° y un ángulo de incidencia de 60° y un ángulo de 30°. Determine la rapidez de la luz en la sustancia.C : rapidez de la luz en el aire.

Rpta.:16) Un rayo de luz incide en la

forma mostrada, sobre una placa de vidrio de ceras planas y paralelas que encuentra sobre la superficie del agua,

Física 69

Cuarto Año

determine la medida del ángulo “”. (nH2O = 4/3)

37°

Aire

Vidrio

Agua

Rpta.:

17) Un rayo de luz incide sobre una esfera de vidrio en la forma mostrada, indique la trayectoria, que sigue el rayo luminoso.

I II

III IV

V

Rpta.:

18) Un rayo luminoso se propaga en un medio de índice de refracción n = 5/4 y luego se refracta hacia el aire. ¿Cuál es la medida del ángulo limite?

Rpta.:

19) Un rayo luminosos incide sobre un prisma de vidrios en la forma mostrada, si la medida del ángulo limite es 37°. Indique la trayectoria seguida por el rayo luminoso.

53° I

II III

IV V

Rpta.:

20) Las características de la imagen de un objeto en una lente divergente es:

Rpta.:

Física 70

Cuarto Año


01) Un objeto de 10cm de altura se ubica a 10cm de una lente convergente de distancia focal 20cm, determine la altura de la imagen.

a) 10cm b) 20cmc) 30cm d) 40cme) 50cm

02) Un objeto de 9cm de altura se ubica a 290cm de una lente convergente de distancia focal 10cm, determine el tamaño de la imagen.


03) ¿Cuál de las siguientes figuras indica correctamente el paso de un rayo de luz a través de un prisma de vidrio?a) b)

c) d)

e)

04) Un objeto se encuentra a 1m de distancia de una lente cuya distancia focal es de 0,5m. La imagen de este objeto es:

a) Real y a una distancia de 2m de la lente.

b) Real y a una distancia de 1m de la lente.

c) Real y a una distancia de 0,5m de la lente.

d) Imaginaria a una distancia de 2m de la lente.

e) Imaginaria a una distancia de 1m de la lente.

05) Frente a una lente convergente delgada, se coloca un objeto a una distancia de 50cm. La imagen de este objeto aparece del otro lado a 60cm de la lente. La distancia focal de la lente es aproximadamente:

a) 27,3cm b) 30cmc) 25,4cm d) 33,3cme) 24,7

06) La lente mostrada en la figura es delgada y tiene una distancia focal de Fcm. Un objeto “A” de 1cm de altura tendrá una imagen cuya altura en cm es:

Física 71

Cuarto Año

A

(3/2)F

a) 1/3 b) 1/2c) 1/6 d9 1e) 2

07) Un objeto luminoso esta a cierta distancia L de una pantalla. Cuando la lente se coloca a L/2 de la pantalla (entre el objeto y la pantalla), se produce la imagen del objeto luminoso sobre la pantalla. Diga el tipo de lente y su distancia focal.

a) Convergente, L/4b) Convergente, L/5c) Convergente, L/3d) Divergente, L/4e) Divergente, L/3

08) Con un telescopio se observa un grupo de aves que vuelan a gran distancia cuando la lente biconvexa del telescopio y la imagen distan 10cm. Determine el radio de curvatura de la lente índice de refracción es de 1,5


09) Un camarógrafo toma una fotografía nítida de una bandera. Calcular la distancia focal de la lente de la cámara para lograr una fotografía nítida de la bandera en los alto de un edificio, si la distancia imagen es de 12cm.

a) 0,5cm b) 1cmc) 2,5cm d) 12cme) 25cm

10) Se tiene una lente cóncavo – convexo cuyo radio de curvatura son de 10 y 40cm respectivamente. Si el índice de refracción de la lente es 1,5. Determinar la potencia de la lente.

a) 3,75 dioptríasb) -3,0 dioptríasc) -3,75 dioptríasd) 7,5 dioptríase) -5,7 dioptrías

11) Con una lente convergente se obtiene una imagen cuyo tamaño es el cuádruple de la del objeto. Si dicho objeto lo alejamos 5cm de la lente, el aumento disminuye 5cm de la lente, el aumento del valor inicial. Determinar la longitud focal de la lente.

a) +12cm b) +13cmc) +20cm d) +15cme) +18cm

Física 72

Cuarto Año

12) En la figura, hallar el índice de refracción del prisma.

60° 45°

45°

a) 6,2 b) 2,22c) 2,6 d) 1,22e) 3,23

13) El diámetro tiene índice de refracción n = 2,42. ¿Cuál es la velocidad de la luz en el diamante?

V

Diamante

C

C

a) 2,2 x 108m/sb) 1,24 x 10-8m/sc) 2,26 x 106m/sd) 5,54 x 108m/se) N.A.

14) Un buzo emite un rayo luminoso con un ángulo de incidencia de 37°. Calcular el ángulo que se refracta al salir del agua al aire.

37°

a) 37° b) 45°c) 30° d) 53°e) 14°

15) Un rayo luminoso incide en un cuerpo transparente disminuyendo su velocidad en un 40%. Calcular el índice de refracción del cuerpo.

a) 3,5 b) 2,5

c) 1,5 d) 0,5

e) 4,5

Física 73

MISCELANEA

01) Una persona entre dos montañas, emite un grito. Si recibe el primer eco a los 3 segundos y el siguiente a los 3,6 segundos. ¿Cuál es la separación entre las montañas? Considere que la velocidad del sonido en el aire es de de 340m/s.

Rpta.:

02) Un viajero asomado a la ventanilla de un tren que va a 90km/h, observa que un tren estacionado n la vía adyacente pasa ante el en 5 segundos. Hallar la longitud del tren estacionado (en metros).

Rpta.:

03) Si un atleta, partiendo del reposo, recorre 9 metros en 3 segundos. ¿Cuánto demora en recorrer los primeras 100 metros?

Rpta.:

04) Una pelota es lanzada desde una altura de 4 metros. ¿Que velocidad se le imprimió al lanzamiento, si rebota hasta una altura de 5 metros?(g = 10m/s2)

Rpta.:

05) En la figura, se muestra una masa “m” en equilibrio. Hallar la tensión en la cuerda de longitud ”L”.

60° F

L

m

Rpta.:

06) En la figura, se tiene un bloque de 3kg y esta suspendido de una cuerda de masa despreciable. Hallar F. (g = 10m/s2)

Rpta.:

07) Un cuerpo de 10N de peso es levantado desde el reposo hasta una altura de 10 metros

Física 74

por una fuerza constante de 20N. la velocidad final de la masa (en m/s) es de: (g = 10m/s2)

Rpta.:

08) Cuando una misma fuerza se aplica a tres cuerpos diferentes, estos adquieren aceleraciones de 2,3 y 4m/s2

respectivamente. Si los tres cuerpos se colocan juntos y se aplica la fuerza anterior, su aceleración será:

Rpta.:

09) Dos cuerpos idénticos que están unidos por una cuerda yacen sobre una mesa horizontal; la cuerda puede soportar, sin romperse, una tensión de 2N, sin considerar la fricción entre los cuerpos y la masa. La fuerza máxima, en Newtons, que puede aplicarse a uno de los cuerpos para que la cuerda no se rompa, es de:

Rpta.:

10) Se deja caer un cuerpo de 2kg desde 10m de altura. El trabajo realizado por la fuerza de gravedad cuando llega a la mita de su altura es:

Rpta.:

11) Un cuerpo de 2kg de masa esta inicialmente en reposo en un plano horizontal y sin fricción. Si se aplica una fuerza horizontal de 10N durante 410s. ¿Cuál es el trabajo realizado por esta fuerza?

Rpta.:

12) El carrito de la “montaña rusa” parte del reposo en el punto A. hallar la altura “h” sabiendo que la velocidad en el punto C es 20m/s.

30m h

A

C

Rpta.:

13) Un proyectil de 10g es disparado contra un saco de arena de 1,5kg. colocado en una superficie sin fricción, logrando incrustarse en el, para que finalmente todo el sistema se desplace en línea recta. Si la velocidad del proyectil del impacto es de 151m/s, entonces la velocidad del conjunto inmediatamente después del choque, es igual a:

Rpta.:

Física 75

14) Un cuerpo del extremo de un resorte y oscila verticalmente con un periodo de 2s. al aumentar la masa del cuerpo en 1kg, el nuevo periodo es de 4s. ¿Cuál es el valor de la masa inicial?

Rpta.:

15) La masa de la luna es la (1/81) parte de la masa terrestre y su radio es la cuarta pare del radio terrestre. La aceleración de la gravedad en la superficie de la luna es: (gT = 9,8m/s2)

Rpta.:

16) ¿Cuál es la densidad de una esfera de madera de 20cm de diámetro que pesa 3,5kg?

Rpta.:

17) Si dos termómetros graduados en las escalas Fahrenheit y Celsius respectivamente señalan el mismo valor. Un termómetro graduado en la escala KELVIN marcara:

Rpta.:

18) Se tienen dos esferitas iguales de carga “q” y peso “w”. ¿A que

distancia vertical debe estar una de ellas, debajo de la otra fija, de tal manera que se equilibren? K es el coeficiente de proporcionalidad.

Rpta.:

19) Hallar la resistencia equivalente en el circuito.

3

5

2

8,3

Rpta.:

20) ¿A que distancia se forma la imagen de un objeto colocado 180cm del espejo cuyo radio mide 120cm?

Rpta.:

21) Un tren sube una cuesta de 100km a una velocidad uniforme de 25km/h y baja la misma cuesta a una velocidad de 40km/h. ¿Qué diferencia de tiempo tarda entre subir y bajar?

a) 2,5h b) 2hc) 1,5h d) 1h

Física 76

e) 0,5h

22) Se deja caer una piedra en un pozo y tarda 5 segundos en tocar el fondo. ¿Qué profundidad tiene le pozo?

a) 132,5m b) 127,5mc) 122,5m d) 117,5me) 112,5m

23) Dos personas sostiene un peso de 100N con dos cuerdas tal como se indica en la figura. Hallar la fuerza aplicada por cada persona para que la cuerda quede horizontal.

a) 50Csc b) 50Senc) 50Cos d) 50Tge) 50Sec

24) Dos bloques de masas m1 = 3kg y m2 = 2kg están en contacto sobre una superficie como se muestra en la figura adjunta. Se aplican dos fuerzas horizontales en sentidos contrario: F1 = 6N. Sobre m1 y F2 = 2N sobre m2.

¿Cuál es la fuerza que un bloque ejerce sobre el otro?

m 1m 2

F 1 F 2

a) 3,6N b) 2,4Nc) 1,2N d) 1,8Ne) 4,8N

25) ¿Qué trabajo realiza un camión de 2000kg de masa cuando frena y reduce la velocidad de 4 a 3m/s?

a) 3500J b) 9000Jc) 8000J d) 7000Je) 6000J

26) Un cuerpo que pesa 1N tiene una energía cinética de 1J. Hallar la velocidad de dicho cuerpo. (g = 9,8m/s2)

a) 4,9m/s b) 4m/sc) 5,2m/s d) 6,7m/se) 3,2m/s

27) Si la longitud de u péndulo simple aumentase en 2m, su periodo se triplicaría. Luego la longitud del péndulo es:

a) 0,75m b) 0,5mc) 0,25m d) 1me) 1,5m

28) Dos planetas giran alrededor del sol. Uno demora un año y

Física 77

el otro 8 años en dar la vuelta completa. Si la distancia ente el sol y el planta mas cercano es “d”. ¿Cuál es la mínima distancia entre los planetas?

a) d b) 2dc) 3d d) 4de) 6d

29) Los pistones de una prensa hidráulica tienen 20cm y 2cm de diámetro. ¿Qué fuerza debe aplicarse al menor pistón para obtener en el pistón mayor fuerza de 5000N?

a) 50N b) 60Nc) 70N d) 80Ne) 100N

30) A que temperatura (en °F) se cumple la siguiente relación: 2(°K) = °R + °C

a) 135,5°F b) 153,3°Fc) 351,5°F c) 315,5°Fe) 531,5°F

31) Un tubo de metal tiene una longitud de 1m a 20°C, pero si a través de el se hace pasar vapor de agua 95°C se observa que se alarga hasta 1,003m. Hallar el coeficiente de dilatación lineal del metal.a) 2 x 10–5°C–1

b) 3 x 10–5°C–1

c) 4 x 10–5°C–1

d) 5 x 10–5°C–1

e) 6 x 10–5°C–1

32) La cantidad de color que se requiere para cambiar de estado 1 kilogramo de hielo, desde su punto de fusión hasta su total vaporización (en kilocalorías) es:

a) 540 b) 360c) 900 d) 720e) 180

33) Dos esferitas de igual masa cuelgan de hilos paralelas, muy próximas entre si para tocarse. Si de pronto se cargan eléctricamente una con +q Coulomb con otra de +2q Coulomb, entonces ocurre que:

f) Las esferitas se separan, la de mayor carga sube mas arriba.

g) Las esferitas se separan, y suben la misma altura.

h) Las esferitas se separan y la de mayor carga se desplaza más hacia su lado.

i) Las esferitas se separan y la de menor carga sube mas arriba.

j) Las esferitas se separan pero ya no se puede predecir más.

34) Se tienen dos resistencia R1 y R2 en paralelo, por R1 circula

Física 78

0,4s. Calcular la intensidad en R2, si R1 = 4R2

a) 3,2A b) 3,6Ac) 2,4A d) 1,6Ae) 1,2A

35) Para un espejo esférico cóncavo de 6m de radio. ¿A que distancia del espejo hay que colocar un espejo perpendicularmente al eje principal para obtener una imagen invertida, cinco veces menor que el objeto?


36) Un atleta experimenta un MRU tal como se muestra. Si el tramo AB lo recorre en 2s, determine el tiempo que demora entre AC.

A B C

3 l 9 l

a) 2s b) 4sc) 6s d) 8se) 10s

37) Un tren de 30m de longitud se mueve en línea recta con

velocidad constante. Si demora en pasar completamente un túnel de 90m en 20s ¿Qué rapidez presenta el tren?

a) 2m/s b) 6m/sc) 8m/s d) 4m/se) 10m/s

38) Dos autos se mueven en línea recta con rapidez de 10m/s y 8m/s, respectivamente, en la misma dirección sobre vías paralelas. Si el auto más rápido demoró en alcanzar al otro 20s. ¿Qué distancia se encontraban separados inicialmente? (Considere MRU para cada móvil)

a) 40m b) 60mc) 70m d) 50me) 80m

39) Dos autos mueven en línea recta con rapidez de 6m/s y 10m/s, respectivamente, pero en direcciones opuestas sobre vías paralelas. Si fueron observados cuando estaban separados 320m, determine el recorrido del auto más rápido hasta el instante en que se encuentran. (Consideren MRU para ambos móviles)

a) 50m b) 110mc) 180m d) 190m

Física 79

e) 200m

40) La figura muestra el instante en que faltan 12s para que el ómnibus llegue al poste. Si dicho móvil realiza MRU, ¿Durante cuánto tiempo, el poste estará al costado del bus?

L 2 l

a) 16s b) 24sc) 6s d) 4se) 12s

41) Para cruzar un río de riberas paralelas, una lancha es impulsada por su motor con una rapidez constante de 1,6m/s en dirección perpendicular al río. Si las aguas de dicho río fluyen a razón de 1,2m/s; determine con que rapidez se desplazará la lancha, respecto de la ribera.

a) 2,5m/s b) 3m/sc) 2m/s d) 1m/se) 2,8m/s

42) Para cruzar el río de 96m de ancho, la lancha mostrada es

impulsada por su motor con una rapidez constante de 2,4m/s en dirección perpendicular al río. ¿Con qué rapidez fluyen las aguas del río?

Lancha 37°

a) 2m/s b) 1,8m/sc) 3m/s d) 1m/se) 3,8m/s

43) Sobre una pista rectilínea un galgo persigue a una liebre de tal modo que en cada segundo la separación entre ellos disminuye en 3m. Si en cierto momento están separados 36m, ¿En cuanto tiempo terminara la persecución a partir de aquel instante?

a) 20s b) 15sc) 12s d) 24se) 10s

44) Un atleta corre por una pista rectilínea, de tal manera que recorre 7m, cada 3s. Determinar su recorrido en 1min.

a) 80m b) 90mc) 1120m d) 140m

Física 80

e) 150m

45) Una tortuga en trayectoria rectilínea, recorre 1m cada minuto. ¿Cuánto se demora, para pasar por un tronco recto de 80cm de longitud?

a) 12s b) 24sc) 36s d9 48se) 50s

46) Dos alumnos A y B corren con MRU en direcciones contrarias, con rapidez de 1m/s y 3m/s, respectivamente. Determine el tiempo de encuentro a partir del instante en que estaban separados 60m.

a) 5s b) 10sc) 15s d) 20se) 25s

47) Sobre una pista, un atleta va detrás de un peatón, en la misma dirección. En cierto instante están separados 40m. ¿Cuánto tiempo emplea el atleta para situarse a 10m estante del peatón, a partir de aquel instante? Considere MRU para ambos, con rapidez de 3m/s y 1m/s, respectivamente.

a) 5s b) 10sc) 15s d) 20se) 25s

48) Dos atletas con MRU corren sobre dos pistas perpendiculares y pasan simultáneamente por A

y B, respectivamente. Determine la separación entre ellos cuando el más veloz llega a la intersección (I)

2m/s

1m/s

50mA

B

37°

I

a) 25m b) 20mc) 15m d) 10me) 5m

49) Dos alumnos corren con MRU, uno al encuentro del otro. Si el tiempo de encuentro a partir de las posiciones que se muestran es de 10s: determine el tiempo que emplean para separarse 21m después del encuentro.

30m

2V V

a) 2s b) 3sc) 5s d) 7se) 9s

50) Las esferas A y B con MRU, pasan simultáneamente por las posiciones que se muestran.

Física 81

Determine , de tal manera que ellas choquen en P.

2m

1m /s

2m /s

P

A

B

a) 302 b) 372

c) 452 d) 532

e) 602

51) Un móvil disminuye su rapidez a razón de 2m/s en cada segundo. ¿Qué distancia recorre en el último segundo antes de detenerse?

a) 5m b) 4mc) 2m d) 2,5me) 1m

52) Un auto inicia su movimiento desarrollando un MRUV si luego de 2s avanzo 10m, determine la rapidez del auto luego de 4s de haber iniciado su movimiento.


53) En la figura se muestra a una esfera soltada en “A”. Si

resbala experimentando un MRUV determine al rapidez de la esfera en “C”

A

B

C

2 s

8 m / s

2s V = 0o


54) Un móvil que presenta MRUV recorrió 40m en 4s, presentando una aceleración de 2m/s2. Determine la rapidez inicial en el respectivo tramo.


55) Sobre un plano horizontal una pelota es impulsada con una rapidez de 12m/s y se observa que en cada segundo que transcurre recorre 1,5m menos. ¿Cuántos será su recorrido total?

a) 32m b) 48mc) 30m d) 45me) 36m

Física 82

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