TERMODINAMICA

Quinto Ao

TEMA: TERMODINMICAEquivalente mecnico del calor

Trabajo realizado por un gas ideal

A) PROCESO ISOBRICO (P = Cte.)

B) PROCESO ISOTRMICO (T = Cte.)

C) PROCESO ISOCRICO (V = Cte.)

PRIMERA LEY DE TERMODINMICA

a) Proceso Isotrmico.-El gas mantiene su temperatura de manera que (U = 0, y as todo el calor se convierte en trabajo: Q = W

b) Proceso Isocrico.-En este caso, el gas no realiza trabajo: W = 0, y todo el calor sirve para calentar o enfriar el gas: Q = (U.

c) Proceso Adiabtico.- Dado que aqu: Q = 0 ( W = -(U = Ui Uf; lo que significa que si el gas efecta trabajo (expansin), ello lo hace a costa de disminuir su energa interna (U), es decir, enfrindose. Si por el contrario, el gas recibe trabajo (compresin), produce un aumento en la energa interna, es decir el gas se calienta.MQUINAS TRMICAS (M.T.)

Toda mquina trmica presenta dos focos de temperatura:

Caldero (TA) y Condensador (Sumidero) (TB)

Eficiencia de una maquina trmica:

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA

La Segunda Ley, aplicada a maquinas trmicas, se puede enunciar as:1. En una M.T. es imposible que durante un ciclo todo el calor suministrado se convierte ntegramente en trabajo.

2. Es imposible que exista una maquina 100% eficiente.

CICLO DE CARNOT

Esquema Simplificado de una Maquina Trmica

Para una maquina que desarrolla el Ciclo de Carnot, se tiene:

PROBLEMAS PARA LA CLASE

01) Del grfico mostrado, determinar el trabajo realizado por el gas en el proceso 1 ( 2

02) Del grafico, determine el trabajo realizado por el gas en el proceso 2 ( 1

03) Se muestra un proceso de expansin que cambia de 1 a 2 en el siguiente esquema. Hallar el trabajo producido por el gas.

04) Hallar el trabajo realizado por el gas ideal en el ciclo mostrado.

05) Hallar el trabajo realizado por el gas ideal en el ciclo mostrado.

06) Marcar verdadero (V) o falso (F):

Un proceso iscoro se realiza a volumen constante. Un proceso isobrico se realiza a presin constante.

En un proceso iscoro, el gas no produce trabajo.

07) Un gas ideal experimenta un proceso a presin constante de 4 x 104Pa desde un volumen inicial de 103m3 hasta un volumen final de 5 x 103m3. Si el calor transferido es de 310J. halle el valor de la energa interna del gas en Joules (J) y el trabajo realizado.08) Un gas encerrado, al recibir 840 caloras, realiza un trabajo de 3000J. Cul es la variacin de su energa interna?

09) En el diagrama (P V) se muestra el proceso de A hacia B de un gas ideal cuando recibe 300cal. Encuentre el incremente de su energa interna. (1Cal = 4,18J)

010) Para calentar cierta cantidad de gas de 20C hasta 100C, se requieren 400cal, siempre que su volumen permanezca constante. Cunto aumenta su energa interna en el proceso?

011) Un sistema termodinmico evoluciona desde un estado (1), P1 = 10KN/m2, V1 = 2m3; hasta un estado (2); V2 = 8m3, isobricamente, si recibe una cantidad de calor Q = 100KJ. Hallar el cambio de energa interna del sistema.012) A la presin de 1atm (105N/m2) y a 100C, 1g de agua ocupa 1cm3 y al vaporizarse ocupa 1671cm3. Halle el trabajo que desarrolla el gramo de agua al vaporizarse

013) Un gas ideal tiene una presin inicial de 5atm y ocupa un volumen de 8m3 y se encuentra a 27C. Cul ser la presin final de este gas si se aumenta la temperatura a 327C y el volumen se reduce a 2m3?

014) Un gas a 27C es calentado y comprimido de tal manera que su volumen se reduce a la mitad y su presin se triplica. Cul ser la temperatura final en C?

015) En el proceso mostrado, determine el trabajo realizado por el gas: (proceso ABC).

016) Calcular el trabajo neto que se realiza en el ciclo mostrado.

017) En el problema anterior, si el ciclo mostrado lo realiza una maquina trmica, y adems el calor que absorbe en cada ciclo es de 1200J. Cul es la eficiencia de la maquina?

018) Encontrar la eficiencia de una maquina de Carnot cuyas temperaturas de trabajo son: TA = 127C; TB = 27C

019) Qu cantidad de trabajo (en KJ) se requiere para calentar m = 200g, de agua desde 10C hasta 60C?

020) determinar el trabajo realizado por el gas al pasar del estado 1 al estado 3, siguiendo los procesos indicados.

PROBLEMAS PARA LA CASA

*Para cada caso, calcular el trabajo del gas en el proceso 1 ( 2

a) +300Jb) +800Jc) +1200Jd) +2000Je) +2400J

a) -600Jb) -700Jc) -800Jd) -1000Je) -1200J

a) +900Jb) +7000Jc) +5050Jd) +1050Je) +3000J

a) 1750Jb) -1750Jc) -2050Jd) -3000Je) -1950

*En cada caso, calcular el trabajo neto que se realiza en lo ciclos indicados.

a) +200Jb) +400Jc) +300Jd) +500Je) +100J

a) -300Jb) -1500Jc) -2200Jd) -100Je) -1200J

01) Encontrar la diferencia de un maquina de Carnot cuyas temperaturas de trabajo son:

a) 0,2b) 0,1c) 0,05

d) 0,9e) 0,7

02) Determinar el cambio de energa interna de un sistema en el que se absorben 300J de calor y se realiza 200J de trabajo.

a) +300Jb) +500Jc) +200Jd) +370Je) +600J

03) Determinar el trabajo del gas al pasar del estado 1 al estado 3. (W en KJ)

a) 8,4b) 1,2c) 0,9

d) 0,2e) 0,8

04) Si en el proceso A ( B, del gas ideal al recibi 100cal, determine la variacin de la energa interna en el mencionado proceso.

(1cal = 4,18J)

a) 18Jb) 300Jc) -300Jd) 24Je) 36J05) Un gas ideal se encuentra dentro de un recipiente de capacidad calorfica despreciable. Si se transfiere 200cal en forma de calor determine el trabajo realizado por el gas en su expansin isotrmica.a) 100calb) 200calc) 300cald) 400cale) 500cal

06) Una maquina trmica opera siguiendo el ciclo de Carnot, en donde la relacin de temperaturas absolutas de sus focos es de (2/5). Si se le entrega 250KJ de calor, determine el trabajo neto.

a) 1000kJb) 2000Kjc) 150kJd) 250kJe) 5kJ

07) En el problema anterior, hallar la eficiencia de la mquina.

a) 0,6b) 0,2c) 0,7

d) 0,1e) 0,5

08) El grafico muestra el proceso que sigue un gas ideal. Si la variacin de la energa interna es de 10J, determine la cantidad de calor suministrado en el proceso.

a) 30Jb) 90Jc) 95J

d) 100Je) 200J

09) Determine la cantidad de calor que absorbe una M.T. en cada ciclo, si tiene un rendimiento de 40% y desarrolla el ciclo que se muestra.

a) 500Jb) 1000Jc) 1500Jd) 2000Je) 2500J

TEMA: ELECTROSTATICA ICARGA ELCTRICA:Se ha descubierto que el electrn es la unidad natural de carga elctrica y que cualquier carga se expresar como un mltiplo entero de la carga del electrn:

Donde:q : Carga del cuerpo

n : Nmero entero

e : carga del electrn (-1,6 x 1011C )

LEY DE COULOMB

Ley Cualitativa:

Las cargas del mismo signo se repelen; mientras que las cargas de signos contrario se atraen

Ley Cuantitativa:

Unidades:

CAMPO ELCTRICO

Intensidad de Campo Elctrico ()

Principio de superposicin:

CAMPO ELECTRICO UNIFORME

CARGA ELCTRICA DE UN CAMPO ELCTRICO EXTERNO

PROBLEMAS PARA LA CLASE01) Si el sistema se mantiene en equilibrio, determinar el signo de la carga superior, si la carga inferior es negativa.

02) Dos cargas positivas +Q y una negativa Q son colocadas equidistantes en una circunferencia de dimetro D. halle la fuerza resultante que soporte una de las cargas positivas. (k = Cte. De Coulomb)

03) Se tienen 2 cargas iguales de 20g de masa y carga 0,1(C separadas 3cm. Halle los valores posibles de (E para que las cargas estn en reposo. (g = 10m/s2)

04) Seale Verdadero (V) o Falso (F):

Existen 3 tipos de carga: positiva, negativa y neutra.

La carga elctrica es una propiedad intrnseca de la materia.

Un tomo en estado normal tiene igual cantidad de protones que de electrones.

05) En tres vrtices de un tetraedro regular se colocan cargas iguales q, si la arista es L, halle el mdulo de la intensidad del campo elctrico en el cuarto vrtice (k = Cte. De Coulomb)

06) Las esferitas de 450g penden de hilos de seda de 1m de longitud. si ambas poseen igual carga, halle q. (g = 10m/s2)

07) Cul es la fuerza de interaccin entre un anillo muy fino d carga Q = 16 x 1012C y radio R = 1m con una carga puntual q = 5 x 104C, dispuesta en el punto (P) a una altura de 1m sobre el anillo?

08) En la figura, determinar el valor de la carga que se debe colocar en la posicin B para que la intensidad de campo en la posicin C sea horizontal. Se sabe que qA = 64(C.

09) En el grafico mostrado la esfera de q = (108/3)C de carga, esta sometida a un campo uniforme cuya intensidad es E = 6 x 105 N/C. Si la esfera pesa 2 x 103N. Calcular el ngulo ( que define la posicin de equilibrio.

010) Una partcula con q = 3(C se encuentran en equilibrio en la posicin que se muestra. Si tiene una masa de 30g. Cul es el mnimo valor de la intensidad de campo elctrico uniforme para dicha condicin? (g = 10m/s2)

011) Dos esferas se frotan producindose una transferencia de 1015 electrones, luego se les separa una distancia de 3m entre sus centros. Determine el mdulo de la fuerza elctrica que experimentan.

012) Se tiene un cuerpo conductor con una carga Q = -3(C. En su cavidad interna se ubica una carga de q = -5(C. Halle el nmero de electrones en exceso que tiene en su superficie externa.

013) Dos esferitas se atraen mutuamente en el vaco con una fuerza de 162N. Qu fuerza experimentarn dichas esferitas cuando estn sumergidas en agua, cuya permitividad elctrica relativa es 81, si se mantiene constante la separacin entre las esferitas?

014) Para el esquema, calcular el peso W de la carga Q = 3 x 104C. Sobre el plano inclinado liso, si esta en equilibrio debido a la accin de la otra carga idntica, pero que esta fija. No hay friccin

015) Hallar la intensidad de campo elctrico en el vrtice (A) del cuadrado de lado a.

016) En la figura, el sistema est en equilibrio, determine la intensidad de campo elctrico horizontal que se debe establecer de modo que las cuerdas permanezcan en equilibrio en posicin vertical.

017) Encontrar la magnitud de la intensidad de campo en el punto A del grfico. (q1 = 8x109C , q2 = -3x109C)

018) Cargas puntuales de 2 x 109C estn situadas en 3 vrtices de un cuadrado de 0,2m de lado. Qu fuerza acta sobre una carga puntual de 1019C que esta colocado en el centro del cuadrado?

019) Qu exceso de electrones ha de colocarse sobre cada una de 2 pequeas esferas separadas 3cm, si la fuerza de repulsin ente las mismas ha de ser 9 x 1019N?

020) Frotando una varilla de vidrio, esta adquiere una carga de +3C. Qu cantidad de electrones perdi el vidrio?

PROBLEMAS PARA LA CASA

01) Una esfera de metal sin carga, es colocada en la mitad de camino entre 2 esferas A y B.

Cul diagrama representa mejor la distribucin de cargas en la esfera?

02) Indicar el enunciado correcto:

A) Cuando se electriza un cuerpo positivamente, este tiene exceso de electrones.B) Cuando se electriza un cuerpo negativamente, este tiene exceso de electrones.C) Si un cuerpo electrizado se conecta a tierra, este se descarga.D) Ms de una es correcta.E) N.A.

03) En los vrtices de un tringulo equiltero de lado L se colocan cargas +q; si en el centro del tringulo se coloca la carga -Q. Hallar la relacin entre q y Q, para que la fuerza elctrica resultante sobre cualquiera de las cargas positivas sea nula.

a)

b)

c) 2

d) 5

e) 3

04) Dos esferitas conductoras de igual radio tiene cargas q1 = +40(C; q2 = -10(C. Las esferas se ponen en contacto y luego se las separa una distancia de 30cm. Hallar la fuerza elctrica entre las esferas.

a) 0,4Nb) 4Nc) 40N

d) 22,5Ne) 400N

05) Cuntos electrones libres deberan quitarse a una moneda para que sta se encuentre electrizada con 0,1(C?

a) 625 x 109b) 675x108c) 690 x 103b) 920x103e) 825 x 109

06) Si el sistema mostrado est en equilibrio en el aire y cada esferita es 10g. Halle q (g = 10m/s2)

a) 0,8(Cb) 0,5(Cc) 1,2(Cd) 1(Ce) 3(C

07) Cul es la mxima cantidad de carga elctrica que puede almacenar una esfera conductora de 30cm de radio, la cual se encuentra rodeada de aire, si la rigidez dielctrica del aire es 3 x 106N/C?

a) 0,3(Cb) 30(Cc) 9(C

d) 0,9(Ce) 90(C

08) Hallar q para que la intensidad de campo elctrico en el punto P sea horizontal.

a) -125(Cb) -250(Cc) -25(Cd) -30(Ce) N.A.

09) En el sistema mostrado, halle el mdulo de la intensidad de campo elctrico en el punto P, si Q = 2 x 1010C.

a) 10N/Cb) 20N/Cc) 30N/Cd) 18N/Ce) 32N/C

010) Segn la figura, hallar la relacin ente las cargas elctricas Q y q para que la fuerza elctrica resultante sobre la carga Q se halla en el vrtice superior sea nula.

a)

b)

c)

d) e) N.A.

011) Hallar q para que el sistema quede en equilibrio si cada carga pesa 450N.

a) 102Cb) 2x 103C

c) 2 x 106Cd) 104C

e) N.A.

012) Se tiene 2 esferas metlicas iguales. La esfera A tiene una carga de +12C y la esfera B es neutra. Qu pasar con la esfera B si se ponen en contacto?

a) Gana protones.

b) Es atrado por A

c) Pierde +6C

d) Gana +6C

e) N.A.

013) En el problema anterior. Cul es la carga de A despus de separarse?

a) +6Cb) +12C

c) -6Cd) 0

e) N.A.

014) Dos esferas idnticas, de metal, cargadas, se ponen en contacto y luego son separadas. Cul ser la carga sobre A despus de la separacin?

a) +8,5(Cb) +9(C

c) +13(Cd) +4,5(C

e) N.A.

015) Se tienen dos cargas elctricas idnticas, cada una de 3 x 104C. Si se encuentran separadas a una distancia de 3m en el vaco. Diga con que fuerza se repelen.

a) 5Nb) 90N

c) 30Nd) 80N

e) 10N

TEMA: ELECTROSTATICA IIENERGA POTENCIA ELCTRICA (()

POTENCIAL ELCTRICO (V)

Notas:* Considerar el signo de las cargas.

* Debido al equilibrio:

Para varias cargas:

DIFERENCIA DE POTENCIAL (AV)

Superficie Equipotencial: Es el lugar geomtrico de todos los puntos que se encuentran a un mismo potencial.

Campo Uniforme:

Trabajo desarrollado por el campo:

Cuando una carga se mueve de un punto a otro en el interior de un camino elctrico, el campo desarrolla un trabajo sobre la carga, cuyas caractersticas son:

El trabajo del campo es independiente de la trayectoria.

Para una trayectoria, el trabajo desarrollado por el campo es nulo.

El trabajo efectuado por el campo va a depender de la carga transportada y de la diferencia de potencial de los puntos de donde parte y llega la carga transportada

PROBLEMAS PARA LA CLASE

01) Indique la carga que ha de colocarse en (B) de tal manera que el potencial en (p) sea nulo.

Rpta.:

02) Encontrar el potencial de una gota esfrica que est formada por 64gotas esfricas idnticas de mercurio cargas al mismo potencial V.

Rpta.:

03) Se tienen dos esferas de 20 y 30cm de radio. Si la primera esta cargada con 10(C y gana 2(C al conectarla con un alambre conductor muy largo con la segunda. Calcular la carga inicial de la segunda esfera.

Rpta.:

04) La carga q0 vale -2 x 109C. Calcular el trabajo necesario para llevarla con velocidad constante desde (A) hasta (B). E = 105N/C.

Rpta.:

05) Calcular el trabajo realizado por el campo elctrico al trasladar una carga de 4 x 106C desde un punto situado a 2m de una carga de 2 x 103C hasta otro punto situado a 1m de dicha carga.

Rpta.:

06) Determine el trabajo mnimo que deber desarrollar un agente externo para formar un tringulo equiltero de 1m de lado con 3 cargas idnticas de 2mC.

Rpta.:

07) Un pndulo de 5cm de longitud se mandona en la posicin mostrada. Determinar la mxima velocidad que adquiere la esferita de masa m = 14,4kg y carga q = 2(c, sabiendo que Q = -3(C. g = 10m/s2

Rpta.:

08) Dos cargas puntuales Q1 = 40 x 109C y Q2 = -30 x 109C estn separadas 10cm. El punto x se encuentra a 8cm de Q1 y a 6cm de Q2. Hallar el potencial elctrico resultante en el punto x.

Rpta.:

09) Una esfera conductora tiene una carga de 2 x 108C y un punto radio de 10cm. Hallar el potencial a 5cm de su centro.

Rpta.:

010) Calcular el trabajo mnimo que debe realizar un agente externo para ubicar 4 cargas iguales (q = 2 x 105C) en los vrtices de un tetraedro regular de 30cm de arista.Rpta.:011) Dos cargas puntuales de +5(C y -2(C respectivamente estn separadas 50mm. Qu trabajo externo mnimo se debe realizar sobre dicho sistema para que su separacin se duplique?

Rpta.:

012) En el punto (1 ; 0) se coloca una carga (Q) y en el punto (4 ; 0) se coloca una carga -2Q, hallar la ecuacin de la superficie equipotencial en donde el potencial es cero.

Rpta.:

013) Qu trabajo contra el campo elctrico hay que realizar sobre una carga de al desplazarla una distancia de 20cm en un campo electrosttica que crece linealmente con las distancias de 3.105N/C a 9.105N/C?

Rpta.:

014) Calcular el trabajo realizado por el campo elctrico al trasladar una carga de 4 x 106C, desde un punto situado 1m de dicha carga.

Rpta.:

015) n gotas esferas de mercurio, cargadas cada una con un potencial de voltios se juntan para construir una sola gota tambin esfrica. Cul es el potencial elctrico de la gota resultante?

Rpta.:

016) En el sistema mostrado, halle el cambio en la energa potencial elctrica del sistema, al trasladar la carga q de A hasta B.

Rpta.:

017) Se muestra 3 superficies equipotenciales. Halle el cambio en la energa potencial elctrica de una carga de +3(C al ser trasladada aceleradamente con 2m/s2 de a hasta b.

Rpta.:

018) El potencial elctrico a cierta distancia de una carga puntual en el vaco es 600V y la intensidad de campo elctrico en el mismo punto es de 200N/C. Hallar el valor de la carga.

Rpta.:

019) Se tiene 3 esferitas conductoras idnticas, con cargas de +20mC; -10mC y +8mC respectivamente. Si las tres se ponen en contacto simultneamente. Qu sucede con la 2da esferita?

Rpta.:

020) Una carga puntual de 5C se ubica en el origen de un sistema de coordenadas cartesianas. Se desea transportar otra carga de 109C desde el punto (A) hasta (B) uniformemente. Halle el trabajo exterior necesario para dicha operacin.

Rpta.:

PROBLEMAS PARA LA CASA

01) Qu trabajo contra el campo elctrico se debe realizar al atraer uniformemente una carga de 104C y colocarla a 4m de una carga fija de 2.107C?

a) 0,04Jb) 0,045Jc) 0,03J

d) 0,002Je) N.A.

02) Marcar la alternativa correcta:

a) El campo elctrico es uniforme.

b) El potencial en A es menor que en B.

c) La intensidad del campo elctrico al trasladar una carga cualquiera de A hasta B es positivo.

d) Todas las afirmaciones anteriores son incorrectas.

03) La energa potencial elctrica de un electrn es -21.8 x 1019 Joule cuando est ubicado en el punto A. Cul es el potencial elctrico en A expresado en voltios?

a) 34,86b) 4,5c) 13,6

d) 21,8e) N.A.

04) El esquema muestra un hexgono regular y cargas situadas en algunos vrtices. Seale lo correcto:

a) Para traer una carga +Q desde el infinito hasta A se hace ms trabajo que para llevarla a C.b) Para trasladar una carga +Q desde el infinito uniformemente hasta B, se hace mas trabajo que para llevarla hasta A.

c) Al trasladar la carga, el trabajo depende de la trayectoria.

d) N.A.e) Todas las anteriores.05) En el diagrama mostrado Cul debe ser el valor de la carga (q3) para que el potencial en A sea cero?

a) 16(Cb) 8(Cc) 10(C

d) 12(Ce) 15(C

06) Se tiene 2 cargas q1 y q2 de 100C y 200C respectivamente, dispuestas en la forma mostrada. Calcular el trabajo necesario para transportar desde A hasta B una carga de 3 x 109C.

a) 350Jb) 8500Jc) 7650J

d) 4560Je) 9560J

07) Se tiene un anillo de radio R = 30cm cargado con q = 4 x 108C uniformemente distribuida. Si el anillo se encuentra en el plano x y con centro en el origen de coordenadas, hallar el potencial elctrico en el punto (0 ; 0,40)cm.

a) 320Vb) 450Vc) 720V

d) 750Ve) 600V08) En el origen de coordenadas se coloca la carga Q y en el punto (3 ; 0) se coloca la carga -2Q; si en los puntos A , B , C y D el potencial elctrico es cero. Determinar la diferencia entre los ngulos ( y (.

a) 15b) 18c) 37

d) 45e) 30

09) Determine el potencial elctrico en el punto O. Siendo Q = -8((.

a) 1Vb) -1Vc) -3V

d) 5Ve) 0

010) Si las cargas puntuales son: q1 = 2(C ; q2 = -5(C y q3 = 4(C. Hallar el potencial elctrico en el punto C.

a) 10(Cb) 8(Cc) 12(C

d) 20(Ce) 6(C

011) Se tiene una esfera conductora y radio r. Qu grfica representa mejor el potencial elctrico (V) respecto a la distancia a su centro (d)?

a)

b) c)

d)

012) Calcular la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2 (V1 V2) del campo elctrico homogneo de intensidad E = 900N/C.

a) 15Vb) -15Vc) 27V

d) -40Ve) -27V

013) Qu trabajo contra el campo elctrico se debe realizar uniformemente una carga de 104C y colocarla a 4m de una carga fija de 2 x 107C?

a) 0,045Jb) 0,030Jc) 4500J

d) 49Je) 0,950J

014) Calcular el trabajo realizado por el campo elctrico al trasladar una carga de 4 x 106C desde un punto situado a 2m de una carga de 2 x 103C hasta oto punto situado a 1m de dicha carga.a) 12Jb) -36Jc) 40J

d) 48Je) -56J

015) En el cual de los siguientes casos el potencial elctrico es mayor en el punto O?

a) b)

c) d)

e)

TEMA: ELECTRODINMICA I

INTRODUCCIN:

La electrodinmica es la parte preponderante de la electricidad que se encarga de estudiar el movimiento de los portadores de carga y los fenmenos elctricos producidos por el traslado de las cargas elctricas a travs de los conductores.

CORRIENTE ELCTRICA:

Se entiende por corriente elctrica al flujo ordenado de portadores de carga (electrones, iones negativos y positivos), las cuales se mueven debido a la existencia de un campo elctrico, que se manifiesta debido a una diferencia de potencial en los extremos del electrn.

Nota: La intensidad va de mayor a menor sentido de la flecha.

FUENTE DE VOLTAJE: Es cualquier dispositivo en cuyos bordes (extremos) existe una diferencia de potencial permanente.

Ejemplo:

( La diferencia de potencial es de 1,5V

SMBOLOS

VAB = 1,5vA la diferencia de potencial entre los bordes de una fuente llamada tensin elctrica o voltaje

SENTIDO REAL DE LA CORRIENTE

Las lneas de fuerza estn orientados del polo positivo (+) al polo negativo (-) y siendo el electrn la carga mvil en un conductor slido, ste se movera en sentido contrario a las lneas de fuerza por ser de carga negativa, esto quiere decir que en un conductor slido, las cargas elctricas (negativas) se mueven del polo negativo (menor potencial) al polo positivo (mayor potencial).

SENTIDO CONVENCIONAL DE LA CORRIENTE

Por razones histricas, convencionalmente asumimos que son los portadores de carga positiva los que se movilizan en un conductor.

Por lo tanto, convencionalmente decimos que la corriente elctrica va de mayor a menor potencial elctrico.

* Analicemos el siguiente ejemplo

Si conectamos una esfera metlica cargada elctricamente, a la tierra, mediante un alambre conductor tal como se muestra en la figura:

OBSERVACIONES:

Debido la diferencia de potencial que existe entre los extremos del metal, en su interior se establece un campo elctrico, el cual orienta a los portadores de carga, originndose as la CORRIENTE ELCTRICA.

* Del ejemplo anterior, la corriente dura muy poco tiempo.Cmo debemos tener corriente por un tiempo prolongado?

Rpta.: En un circuito elctrico cerrado. Por ejemplo:

COMENTARIOS:

1. La pila es una fuente de energa elctrica, la cual suministra una DIFERENCIA DE POTENCIAL (voltaje)

2. El foco es un elemento que consume energa elctrica.

3. REPRESENTACION DE LA PILA:

INTENSIDAD DE CORRIENTE ELCTRICA (I)

Magnitud fsica escalar que mide la cantidad de carga que atraviesa la seccin recta de un conductor en cada unidad de tiempo.

Unidades:|Q| en Coulomb

( La I en Amperio (A)

* En los metales:

n: # de que pasan por la seccin del conductor.

* Si I = Cte. ( La corriente se llama corriente continua (C.C.)

RESISTENCIA ELCTRICA (R)

Es una propiedad de los cuerpos conductores que dependen del material con que est elaborado el conductor.

Se entiende por resistencia elctrica a la oposicin que ejerce el cuerpo a la longitud del conductor al paso de los portadores de carga.

Unidades (SI): OHMIO(()

LEY DE POULLIET

La resistencia que ejerce un cuerpo conductor es directamente proporcional al rea de la seccin recta del conductor, siendo el factor de proporcionalidad, la resistividad (().

(

R en Ohmios ((); (: resistividad

* Representacin de la R de un conductor

LEY DE OHM

La intensidad de corriente que circula a travs de un cuerpo conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial, siendo el factor de proporcionalidad, la resistencia del conductor.

Experimentalmente se verifica:

* Grficamente:

CONEXIN DE RESISTORES

A. EN SERIE:

Se deduce:

I1 = I2 = I

VAC = V1 + V2 . (()

Se tiene: VAC = REQ . I (()

Igualamos las expresiones (() y (():

(() = (()

REQ I = V1 + V2

REQ I = R1I + R2I

B. EN PARALELO:

Se deduce:V1 = V2 = VABAdems:

(()

Reemplazando a R1 y R2, se tiene:

Se tiene:

.. (()

(() = (()

* NOTA:

- Si se tiene:

V1 = V2

(

- Si se tiene adems: R1 = R2

(

ANEXO:

Resistividad (() de varios metales a 20C

MATERIAL

((( . m)

Aluminio

2,8 x 108

Cobre

1,72 x 108

Oro

2,2 x 108Hierro

9,5 x 108Plata

1,63 x 108PROBLEMAS PARA LA CLASE

01) Un alambre de nicrom tiene una longitud de 1m, el rea de su seccin transversal es 1mm2 y transporta una corriente de 4A cuando se aplica 2V entre sus extremos. Cul es la conductividad del nicrom?02) Determine la resistencia equivalente entre x y.

*Determine la resistencia equivalente entre x y para los siguientes casos:

03) Si la resistencia equivalente entre a y b es 11(. Cul es el valor de R?

04) El alambre AB (longitud 20m, seccin 0,002mm2) opone resistencia al paso de la corriente I = 15A. Hallar el valor de R, si I1 = 10A y AB = 2 x 1010(.m

05) Determine la resistencia equivalente entre A y B.

06) Por la resistencia R circula 8A. Halle la intensidad de la corriente en la resistencia 8R.

*En las siguientes figuras, hallar la intensidad de corriente en cada caso. La resistencia de los focos es de 3(

07) Hallar la resistencia de un alambre de hierro de 8m de longitud y seccin recta 2mm2.HIERRO = 9,5 x 108

08) Cul es la intensidad de la corriente en la resistencia de 3(, si Vab = 12V?

09) Determinar la intensidad de corriente que pasa por un conductor, si se sabe que en 0,001s pasa por sus seccin recta una carga de 50(C

010) Cuando una resistencia se conecta a la diferencia de potencial de 100V, circula por l una corriente de 4A. Calcular su resistencia.

PROBLEMAS PARA LA CASA*Hallar la resistencia equivalente ente los puntos x e y para los siguientes casos:

a) 3( b) 4(c) 8(

d) 7(e) 6(

a)

b)

c)

d)

e)

a) 2(b) 3(c) 4(d) 5(e) 6(

a) 6,25(b) 2,25(c) 3,25(

d) 4,25(e) 1,25(

a) 2,7(b) 1,7(c) 4,7(

d) 3,7(e) 6,2(

a) 2(b) 3(c) 4(

d) 5(e) 6(*Para los siguientes conductores, calcular la intensidad de corriente elctrica.

a) 3x104Ab) 4x104Ac) 2x104

d) 2x106Ae) N.A.

a) 3x103Ab) 6x102Ac) 4x103Ad) 8x101Ae) 4x102A01) Cul es la intensidad de la corriente en la resistencia de 3(, si Vab = 12V?

a) 2Ab) 3c) 4A

d) 5e) 6A

02) Si la corriente que circula por cada resistencia es 2A. Calcular el voltaje entre A y B.

a) 12Vb) 24Vc) 15V

d) 16Ve) 22V

03) Si la corriente que circula por la resistencia de 6( es 5A, Hallar el voltaje entre A y B.

a) 35Vb) 45Vc) 55V

d) 66Ve) 75V

* Hallar la resistencia equivalente entre los puntos A y B:

a) 20(b) 25(c) 30(

d) 40(e) 22(

a) n(b) n + 1(c)

d)

e) N.A.

a) 7(b) 8(c) 9(

d) 10(e) 11(

a) 6(b) 1(c) 2(

d) 3(e) 4(TEMA: ELECTODINMICA II

CIRCUITOS ELCTRICOS

Un circuito elctrico es sistema de resistencias y conductores por donde circula la corriente elctrica.

Representacin grfica de un circuito

Consideraremos un circuito simple formado por una fuente de voltaje, un interruptor y un foco.

Instrumentos de medicin elctricos

1. AMPERMETRO ( ): Se emplea para medir la intensidad de corriente que pasa a travs de un conductor o una resistencia. El ampermetro es conectado en serie y por ello se disea con la menor resistencia posible. Cuando se dice que el ampermetro es ideal, se considera que la resistencia interna es cero.

2. VOLTMETRO ( ): Se emplea para medir la diferencia de potencial entre dos bornes del circuito o entre los bornes de una resistencia.

Se conecta en paralelo y por ello se disea con la mayor resistencia interna posible.

Un voltmetro se denomina ideal cuando asumimos que su resistencia interna es muy grande, de tal manera que impide el paso de la corriente elctrica.

A continuacin mostramos un modelo de circuito complejo, pues tenemos ms de 2 fuentes y diversas mallas:

Observaciones importantes:

A NUDO.- Es el punto de unin de 3 ms elementos elctricos, como por ejemplo: A, B, C

B MALLA.- Es un circuito elctrico cerrado sencillo por ejemplo: ABCA

LEYES DE KIRCHOFF

PRIMERA LEY DE KIRCHOFF (Ley de los nudos)

La suma de corrientes que entran a un nudo es igual a la suma de corrientes que salen del nudo.

SEGUNDA LEY DE KIRCHOFF (Ley de Mallas)

La suma algebraica de las fuerzas electromotrices (f.em) de una malla cualquiera, es igual a la suma algebraica de los productos de las intensidades por las respectivas resistencias.

Del circuito mostrado, podemos plantearnos la siguiente ecuacin:

Observacin:

*Cuando en una malla estn presentes 2 fuentes de voltaje, el sentido de la corriente en cada rama lo determina la fuente de mayor voltaje a partir de su polo (+)

EFECTO JOULE

Toda corriente elctrica que circula por una resistencia origina un desplazamiento de energa.

Donde:

W: Energa disipada

V: diferencia de potencial

I: intensidad de corriente

t: tiempo que circula la corriente

POTENCIA ELCTRICA (P)

Es aquella magnitud escalar que mide la rapidez con que una mquina o dispositivo transforma y /o consume la energa elctrica.

Unidades: P en WattsPROBLEMAS PARA LA CLASE

01) Por la resistencia R circula 8A. Hallar la intensidad de corriente en la resistencia.

02) Si en la resistencia R (entre A y B) se disipa 20W, entonces la potencia disipada en las 4 resistencias iguales es:

03) Calcular la fem de un generador, si suministra una corriente de 25A a una estufa elctrica, sabiendo que la resistencia equivalente de este aparato es de 8(; la de los cables de conexin es de 0,3( y la resistencia del generador 0,10(.

04) Para el circuito que se indica, la corriente que circula y la diferencia de potencial Vb Va son respectivamente:

05) Encontrar I en el circuito:

06) Hallar el valor de R en el circuito mostrado, si el ampermetro marca cero.

07) En el circuito, determinar la resistencia equivalente entre los puntos A y B.

08) En el circuito, hallar la resistencia equivalente entre A y B.

09) Una esfera elctrica de 1200W est proyectada para funcionar a 120V. Si el voltaje baja a 100V. Qu potencia absorber la estufa?

010) Una plancha consume una potencia de 600W cuando est conectada a una diferencia de potencial de 120V. Calcular la intensidad que atraviesa la plancha y su resistencia.011) En el circuito, calcular la corriente en la resistencia de 3,2(.

012) En el circuito, hallar la potencia que consume la resistencia de 2(. Las fuentes son ideales.

013) Se desea hacer funcionar 71 lmparas en serie de 10V y 4W, mediante pilas de 1,5V y 0,2( de resistencia. Calcular el nmero de pilas necesarias.

014) Se tiene un motor en serie con una resistencia de 0,05( y en la cual la cada de potencial es de 0,9V. Calcular su resistencia.

015) En el circuito, hallar la lectura del ampermetro ideal.

016) En el circuito I = 0,4s y las dos fuentes tienen igual resistencia interna r. Hallar r.

017) Hallar el valor de R, si la lectura del ampermetro es de 1s. Se desprecia las resistencias de las fuentes y ampermetro.

018) Si el ampermetro ideal registra 10mA. Hallar el voltaje (V) de la fuente.

019) Determinar la lectura del voltmetro ideal.

020) En el circuito mostrado, todas las resistencias tienen igual valor. Determine la diferencia de potencial entre C y D.

PROBLEMAS PARA LA CASA01) En el circuito, hallar la corriente que indica el ampermetro ideal.

a) 2Ab) 1Ac) 16A

d) 4Ae) 8A

02) La diferencia de potencial entre a y b es prcticamente. .Marcar la mejor alternativa:

a) Cero, porque la corriente es nula.

b) Cero, porque la resistencia del conductor ab es casi cero.

c) Infinito

d) Casi 12V

e) Seria 12V, si r = 0

03) Dos resistencias en serie de 3( y 6( se conectan a una pila de fem 30V y de resistencia interna 1(. Cul es la corriente que pasa por la pila?a) 3Ab) 2Ac) 1A

d) 6Ae) 8A

04) Hallar la potencia disipada por el sistema elctrico mostrado (R = 1()

a) 32W

b) 100W

c) 40W

d) 80W

05) Una pila se conecta a un resistor de 4(, luego se reemplaza este resistor por otro de 9( y se observa que amabas disipan igual potencia Cul es valor de la resistencia interna de la pila?

a) 1(b) 2(c) 6(

d) 3(e) 5(06) Determine cunto marca el voltmetro ideal:

a) 35Vb) 20Vc) 40V

d) 20Ve) 50V

07) Determine cunto marca el voltmetro ideal.

a) 1Vb) 2Vc) 3V

d) 4Ve) 5V

08) Calcular Vab

a) 4Vb) 5Vc) 6V

d) 7Ve) 8V

09) En el circuito, determine la diferencia de potencial entre A y B (Vab)

a) 8Vb) 9Vc) 10V

d) 11Ve) 12V

010) Calcular la lectura del voltmetro ideal.

a) 3Vb) 2Vc) 1V

d) 0,5Ve) 0V

011) En el circuito, determine la lectura del ampermetro ideal.

a) 1Ab) 2Ac) 3A

d) 4Ae) 5A012) Determine la lectura del ampermetro ideal.

a) 5Ab) 7Ac) 9A

d) 11Ae) 8A

013) En la grfica, el potencial en A es 10V. Determinar el potencial en B.

a) 10Vb) 15Vc) 12V

d) 8Ve) 9V

014) En el circuito, qu potencia entrega la fuente de 30V.

a) 210Wb) 250Wc) 450W

d) 230We) 290W

015) En el circuito, calcular la intensidad de corriente que circula por la resistencia de 2(.

a) 2Vb) 3Vc) 4V

d) 4,5Ve) 5V

TEMA: ELECTROMAGNETISMO I

El objetivo de este capitulo consiste en estudiar la relacin entre la corriente elctrica y el magnetismo (especficamente, los campos magnticos).

MAGNETISMO:

Es un aparte de la Fsica, que estudia las propiedades de los imanes.

CAMPO MAGNTICO:

A) PRA UN IMAN

OBSERVACIONES:

i. El imn atrae al clavo gracias al campo que la rodea y que es capaz de ejercer accin a distancia.

ii. Para representar grficamente el campo magntico del imn, trazamos las lneas de induccin magntica.

iii. Para caracterizar la accin del campo magntico en cada punto, definimos el (Vector induccin magntica).

B) PARA UNA CORRIENTE ELECTRICA

EXPERIENCIA DE OERSTED

El fsico dans Hans CHRISTIAN Oersted Logro comprobar experimentalmente que una corriente elctrica produce efectos magnticos.

OBSERVACIONES:

La aguja rota hasta quedar aproximadamente perpendicular al conductor de corriente Por qu?

Explicacin: La aguja se mueve debido a una fuerza . QUIN LE EJERCE TAL FUERZA?

Sabemos que una fuerza resulta de una interaccin, QU TIPO DE INTERACCIN OCURRE EN EL CAMPO EXPUESTO?

La aguja est asociada en el alambre magntico y la corriente elctrica en el alambre tiene que generar un campo magntico, de tal forma que justifique la presencia de dos campos magnticos en la regin.

Representacin del campo magntico asociado a u conductor rectilneo.

Para representar el campo magntico asociado al conductor rectilneo, Oesterd coloco al conductor en forma perpendicular al plano de la mesa donde coloco varias agujas imantadas.

Si el conductor trasporta una corriente elctrica, las agujas imantadas de desvan:

Todas las agujas imantadas que se encuentran a igual distancia del conductor, se orientan formando circunferencias concntricas, cuyo centro se encuentra a lo largo del conductor:

CONCLUSIONES:

1. Toda corriente elctrica y por lo tanto, toda partcula elctrica en movimiento, genera campo magntico.

2. la interaccin de 2 campos magnticos origina el surgimiento de fuerzas magnticas.

De lo anterior, podemos resumir:

DESCRIPCION DEL CAMPO MAGNTICO ASOCIADO A LA CORRIENTE ELCTRICA

Observaciones:i. Las L.I.M. (Lneas de Induccin Magntica) son concntricas y rotacionales respecto al conductor y se orientan segn la Regla de la MANO DERECHA.

ii. El Vector Induccin Magntica es tangente a las L.I.M. y se orienta igual que ellas.

El mdulo de esta relacionado con la intensidad del campo magntico en cada punto y se determina segn la LEY DE BIOT SAVART:

En el ejemplo dado, el mdulo de debido al tramo MN de un conductor es:

Unidad: Tesla (T)

Adems: (0 : Constante de permeabilidad magntica.

En el S.I.:

( :Permeabilidad magntica del medio que rodea al conductor.

* Para el aire y el vaco:

Representacin de : NOTA:Si en el problema no informan en que medio nos encontramos, asumiremos el vaci:

CASOS PARTICULARES

A) Para un conductor de gran longitud.

B) Para un conductor en forma de semirrecta.

C) Para un conductor en forma de arco de circunferencia.

D) Para un conductor en forma de circunferencia.

* Para n espiras:

(Circunferencia)

* Para una bobina:

(Solenoide)

; L : Longitud de la bobina

PROBLEMAS PARA LA CLASE01) Hallar el campo magntico en el punto P situado a 10cm del punto A del conductor infinitamente largo, por el cual fluye una corriente de 10A.

02) Hallar el campo magntico en el centro de una espira circular de un conductor de radio igual a 2(cm y por el cual fluye una corriente de 10A.03) Un solenoide de 10cm de longitud, al paso de una corriente de 5A genera un campo magntico de 4( x 104T en su centro. Calcular el nmero de espiras del solenoide.

04) Un alambre de 15cm de largo est ubicado perpendicularmente a las lneas de induccin de un campo magntico uniforme de 0,4T. Cul es la fuerza que acta sobre el alambre, si por el circula una corriente de 4A?

05) La figura muestra 2 conductores (A) y (B), rectilneos e infinitamente largos con corrientes I y 2I. La distancia entre ellos es de 6cm. Encontrar la distancia a partir del conductor (A) donde el campo magntico es nulo.

06) Un solenoide muy largo tiene 15 espiras por centmetro y esta recorrido por una corriente de 6A. Calcular el campo magntico en Gauss, en su zona central, si el interior del solenoide esta vaco (1T = 104 Gauss)

07) En la figura, hallar la direccin (vector) del campo magntico resultante en el punto P. (I1 = I2)

08) Dos conductores rectilneos, largos y paralelos se hallan a una distancia de 10cm entre si. Por los conductores circulan corrientes de 5A en el mismo sentido. Hallar la induccin magntica en un punto situado a 10cm de cada conductor.

09) En la figura, las corrientes son I1 = 1A , I2 = 9A. Hallar la relacin de los campos magnticos en los puntos P y Q.

010) Se muestra 2 conductores muy largos y paralelos que llevan corrientes de igual valor y sentido contrario, si el campo magntico en C vale 1,4T y adems b = 2a. Halle el valor del campo magntico en A.

011) Dos conductores paralelos de gran longitud, separados 2m, llevan corrientes opuestas de 6A y 4A. Halle el campo magntico en un punto que dista 2m de cada conductor.012) Se muestran 2 espiras concntricas, si la induccin magntica en el centro comn es nula. Determinar la intensidad y el sentido de la corriente en la espira menor.

013) En la figura se muestra un conductor rectilneo perpendicular al plano del papel, donde la corriente convencionalmente es entrante. Sealar verdadero (V) o falso (F).

Las lneas de induccin magntica son concntricas.

La densidad de lneas disminuye al acercarse al conductor.

La orientacin de las lneas es la correcta.

014) Se muestran dos conductores rectilneos y paralelos separados a 12cm. A qu distancia del conductor 1 la induccin resultante es nula?.

015) En la figura, los alambres conducen 5A. Hallar la induccin magntica en el punto M.

016) Dos conductores rectilneos de gran longitud, mutuamente perpendiculares estn en el mismo plano tal como se muestra, determinar la induccin magntica en el punto M.

017) Se muestran dos conductores rectilneos de gran longitud, por los cuales circulan corrientes. Determinar la induccin magntica en el punto M, equidistante de los conductores. (I = 2A)

018) Determinar la diferencia de la induccin magntica entre los puntos a y b, dispuestos como muestra la figura. I = 10A

019) Hallar la induccin magntica en O. Si: I = 15A

020) Un conductor de gran longitud se ha doblado en un ngulo recto como se muestra en la figura y conduce una corriente I. hallar la induccin magntica en el punto P.

PROBLEMAS PARA LA CASA01) Determinar la induccin magntica en el punto O. Si a = 5cm, b = 15cm.

( I = 15A, ( = 3,1)

a) 2,5x102Tb) 4x105T c) 6,2x105Td) 6x106T e) N.A.

02) Determinar el mdulo de la induccin magntica en el punto P, si por el conductor de gran longitud circula una corriente de 2A.

a) 2(Tb) 8(Tc) 6(T

d) 3(Te) 4(T

03) Determine el mdulo de la induccin magntica en el punto A, si la induccin magntica en P es 0,5T.

a) 0,5Tb) 0,6Tc) 0,2T

d) 0,25Te) N.A.

04) Determine el mdulo de la induccin magntica en el punto medio del segmento que une los conductores de gran longitud. (I = 0,25A)

a) 50(Tb) 60(Tc) 70(T

d) 80(Te) 90(T05) Determine el mdulo de la induccin magntica en el punto A, si por el conductor doblado circula una intensidad de corriente de 1A.

a) 3(Tb) 0,2(Tc) 1(T

d) 0,3(Te) 1,2(T

06) Por el conductor circula una intensidad de corriente elctrica de 3A. Determine el mdulo de la induccin magntica en el punto P.

a) 2(Tb) 2,5(Tc) 3(T

d) 3,5(Te) 4,5(T07) Determine la induccin magntica en el punto A. La intensidad de corriente en el conductor es 2A.

a) 2((Tb) 3((Tc) 4((T

d) 8((Te) ((T

08) Determine la intensidad de corriente que circula en el conductor (2), si la induccin magntica en el punto P es nula.

a) 0,25Ab) 1Ac) 0,4A

d) 0,75e) 0,3A

09) Determine la induccin magntica en el punto P que se encuentra en el plano xy; en los conductores de gran longitud hay corrientes elctricas.

I1 = 1A y I2 = 2A

a) 0,1(b)

c) 2(T

c) e) 4(T

010) Determine el mdulo de la induccin magntica en P, la corriente elctrica en los conductores es de igual intensidad. I = 2A.

a) 4(Tb)

c) 2(T

c)

e) 3(T

011) Determinar la intensidad de campo magntico en el punto P, siendo I = 20A.

a)

b)

c)

d)

e)

012) Halle la induccin magntica producida por una corriente rectilnea de 50A a 10cm del conductor.

a) 103Tb) 2 x 102Tc) 105Td) 104Te) 101T

013) Halle la induccin magntica en el centro de una espira circular de un conductor de radio igual a 2(cm y por el cual una corriente de 10A.

a) 103Tb) 102Tc) 104Td) 105Te) 103T

014) Se muestran dos conductores rectilneos y paralelos de gran longitud. Determine la induccin magntica en P. I1 = 8A.

a)

b) c)

d) e)

015) Un solenoide de 60cm de longitud, consta de 1200 espiras. Si la corriente es de 0,8A. Calcular el campo en el centro.

a) 2 x 103Tb) 102Tc) 2 x 102Td) 103T e) N.A.

TEMA: ELECTROMAGNETISMO II

FUERZA MAGNETICA SOBRE UNA CARGA

Cada vez que una carga ingresa a una regin donde existe un campo magntico, es posible que la carga experimente una fuerza de parte del campo, observndose los casos siguientes:

1. Si la carga ingresa perpendicularmente al campo, no se manifiesta ninguna fuerza.

2. Si la carga perpendicularmente al campo, aparece una fuerza perpendicular a la velocidad y al campo, observndose que la carga describe una trayectoria circular.

La magnitud de la fuerza se determina por:

Y la orientacin de la fuerza se determina por la regla de la mano derecha.

3. Si la carga ingresa en forma oblcua, la trayectoria que sigue la carga es CICLOIDAL y la magnitud de la fuerza es:

(: ngulo formado por B y V

NOTA:Si la carga lanzada es negativa se usa la misma regla pero finalmente invertimos el sentido de la fuerza hallada.

FUERZA SOBRE UN ELEMENTO DE CORRIENTE

Si un conductor se ubica en el Interior de un campo magntico, se manifiesta sobre l una fuerza de origen magntico, observndose los siguientes casos:

1. Si la corriente que circula por el conductor es paralelo al campo, no se manifiesta ninguna fuerza.

2. Si el conductor se coloca perpendicular al campo, se manifiesta una fuerza de origen magntico, perpendicularmente al conductor y su direccin se determina por la regla de la Palma Derecha.

3. Si la corriente forma con el campo un ngulo (, la fuerza magntica es:

INDUCCIN ELECTROMAGNTICA

FLUJO MAGNTICO (()Si a travs de una superficie existen lneas de induccin que la atraviesan, se dice que a travs de dicha superficie existe un flujo magntico.

El flujo magntico se mide en WEBER.

LEY DE FARADAY

Cada vez que en un circuito cerrado se produce una variacin de flujo, aparecer en el una corriente denominada corriente inducida, donde la rapidez con que se varia el flujo nos da la fuerza electromotriz inducida.

Donde:

( : Fuerza electromotriz (voltaje)

(( : Variacin de flujo

N : # de vueltas

(t :Variacin de tiempo

COMPORTAMIENTO DE UNA BARRA CONDUCTORA EN EL INTERIOR DE UN CAMPO MAGNTICO

Cuando una barra conductora se mueve en le interior de un campo, en los extremos de la barra se manifiesta una diferencia de potencial, es decir que la barra tiene un comportamiento de la varilla conductora es:

Donde:

( :Fuerza electromotriz

B :Campo magntico

L :Longitud

v :velocidad

LEY DE LENZ

El sentido de la corriente inducida que aparece en un circuito es tal que el campo magntico que origina se opone a la variacin de flujo.

Observaciones:

1. El rea aumenta ( (( aumenta)

2. Aparece C.I. (Corriente Inducida)

3. El campo de la C.I. ES CONTRARIO al campo externo

4. Por la regla de la mano derecha: I es ANTIHORARIO

Veamos el siguiente caso:

Se observa que:

1. El campo disminuye ( (( aumenta)

2. aparece C.I.

3. El campo de la C.I. es del MISMO SENTIDO

4. Por la regla de la mano derecha: I es HORARIO

OJO:* Cuando ( aumenta

( Campo de C.I. es CONTRARIO

* Cuando ( disminuye

( Campo de C.I. es del MISMO SENTIDO

Veamos otro caso:

1. Campo aumenta (( aumenta)

2. Aparece C.I.

3. El campo de C.I. es CONTRARIO al campo externo

4.Por la regla de la Mano Derecha: I es ANTIHORARIO

PROBLEMAS PARA LA CLASE01) Calcular la fem inducida en una espira de alambre si el flujo a travs de la espira vara a razn de 0,5N.m/A.s.Rpta.:

02) Se tiene una bobina cerrada de resistencia 6( por lo que el flujo magntico vara de 180Wb a 60Wb en 2 segundos. Cul es el valor medio de la corriente inducida en dicha espira?

Rpta.:

03) En cual de los siguientes casos se produce una corriente inducida en una espira:I.Una espira de cobre que rodea un alambre que conduce una corriente constante.

II.Un imn que cae a travs de la espira cerrada de cobre.

III.Una esfera cargada situada en el centro de la espira de cobre.Rpta.:

04) Se tiene un campo magntico uniforme de B = 5000G horizontal. Si se sabe que forma 30 con las lneas de induccin. Hallar el flujo magntico que atraviesa el rea de 40cm2.Rpta.:

05) Un campo de 0,5T, uniforme, esta dirigido perpendicularmente al plano de una espira rectangular de lados 20cm y 40cm. Si el campo desaparece en 0,2s. Hallar el valor de la fem media inducida en la espira.Rpta.:

06) Un conductor de 80cm de largo se desplaza a 16,5 m/s en un campo magntico uniforme de 0,2T. Si el conductor, el campo y el desplazamiento son todos perpendiculares entre si. Qu fem se induce en el conductor?

Rpta.:

07) Si el solenoide se acerca al imn, Hacia donde se mover el imn?

08) Un solenoide que lleva una corriente, se mueve hacia un anillo conductor, como se muestra en la figura. Cul es la direccin de circulacin de la corriente inducida en el anillo?

Rpta.:

09) Si el circuito rectangular se mueve con una velocidad v, alejndose del alambre recto, determinar el sentido d la corriente inducida en la espira.

Rpta.:

010) Una bobina de 50 espiras, es sacada en 0,02s de un lugar donde el flujo magntico era 31 x 105 Weber a otro donde es 1 x 105 Weber. Calcular el voltaje inducido en la bobina.

Rpta.:

011) En la figura, barra AC tiene una longitud (L) y la resistencia (R) siendo la induccin magntica del campo (B). Si los rieles no tienen resistencia ni rozamiento. Calcular la mxima velocidad que alcanza la barra, si parte del reposo.

Rpta.:

012) En la figura, se mueve la bobina de A hacia C con velocidad constante; entonces, la corriente elctrica inducida (vista desde C) es:

Rpta.:

013) El flujo magntica a travs de una espira cerrada conductora esta dado por: ( = 2t2 + t 30 (( en Wb y t en s). Halle el valor medio de la fem inducida en la espira en el intervalo de t = 2s a t = 5s.Rpta.:

014) Se coloca una bobina de 200 vueltas y 0,1m de radio, perpendicularmente a un campo magntico uniforme de 0,2T. Encontrar la fem media inducida en la bobina, si en 0,1s se duplica el campo.

Rpta.:

015) A travs de campos magnticos y elctricos homogneos cruzados y perpendiculares viaja en lnea recta un chorro de electrones. Determine la rapidez del chorro de electrones. B = 0,05T y E = 1000v/mRpta.:

016) En la figura, indicar el sentido de la corriente en la espira.

Rpta.:

017) Un electrn ingresa a un campo magntico uniforme en la forma que se muestra Qu trayectoria seguir?

Rpta.:

018) Calcular el flujo magntico sobre el rea de la base del cono de radio a.

Rpta.:

019) Si un proyectil ingresa con una velocidad V de 2000m/s. A una regin donde el campo magntico es de B = 10Wb/m2 tal como se muestra. Determinar la fuerza que acta sobre el protn dentro del campo.

Rpta.:

020) Qu fuerza acta sobre el conductor doblado ABC, si la resistencia es 5(?

Rpta.:

PROBLEMAS PARA LA CASA01) Cuando el polo norte del imn se acerca la espira circular conductora, Cul es el sentido de la corriente inducida en la resistencia R?

a) No se induce corriente.

b) De A hacia B

c) De B hacia A

d) No se puede predecir.

e) N.A.

02) En el sistema que se muestra. Determinar en que sentido circula la corriente a travs de la resistencia R cuando se acerca el imn.

a) De B hacia A

b) De A hacia B

c) No se induce corriente.

d) Faltan datos.

e) N.A.

03) La barra conductora MN se desplaza horizontalmente debido a la fuerza F sobre dos barras metlicas P y Q. si B es un campo magntico uniforme, entonces:

a) Pro R circula una corriente de C hacia A.

b) Por R circula una corriente de A hacia C.

c) Por R no circula ninguna corriente.

d) Faltan datos.

e) N.A.

04) Una bobina de 10cm de dimetro con 500 espiras se halla en un campo magntico. Qu fem media se induce en la bobina, si en 0,1s el campo magntico de la bobina aumenta de 0 a 2 Tesla? a) 7,85V

b) 4,83Vc) 2,2V

d) 78,5V

e) 7,85V

05) Por un campo magntico uniforme de 0,1T se desplaza un conductor de 10cm de longitud. La velocidad del conductor es de 15cm/s y va dirigido perpendicularmente al campo magntico. Cul es el valor de la fem inducida en el conductor?

a) 2,5mV

b) 3,5mV

c) 1,5mV

d) 4,2mV

c) 3,2mV

06) Un electrn es disparado en un campo magntico, tal que su velocidad tiene la misma direccin que las lneas de induccin del campo. La trayectoria que desarrolla es:

a)

b) c)

d) e) 07) La ley de Lenz afirma que:

a) La corriente inducida s se opone a la corriente inductora.

b) La fem inducida se opone a la fem inductora.

c) El campo magntico inducido se opone la variacin del flujo magntico inductor.

d) A, B, y C son equivalentes.

e) N.A.

08) Un imn cae siguiendo la vertical que pasa por el centro de un aro metlico. Cul de las siguientes afirmaciones es correcta cuando el imn est aproximndose al aro metlico?

a) El imn cae en aceleracin, g = 9,8m/s2.

b) El imn cae en aceleracin mayor que g.

c) El imn cae en aceleracin menor que g.

d) Faltan datos.

e) N.A.

09) Por el conductor mostrado circula una corriente elctrica de intensidad I, si se ubica una brjula en el punto P. Hacia donde apunta su polo norte?

a) +x

b) xc) +y

d) y

e) z

010) Determine el mdulo de la fuerza magntica sobre el conductor doblado en forma de semicircunferencia de radio 25cm, si a travs de el circula una corriente de 0,5A.

a) 0,01N

b) 0,3N

c) 0,2N

d) 0,1

e) 0,5N011) Determine el flujo magntico que ingresa a la semiesfera de radio 50cm.

a)

b)

c)

d)

e) N.A.

012) Una varilla metlica de 0,5m desliza sobre los rieles metlicos con una rapidez constante de 2m/s determine la intensidad de corriente a travs de la resistencia de 4(.

a) 1A

b) 2A

c) 0,3A

d) 0,1A

e) 0,5A

013) Una partcula electrizada con q = 103C es lanzada con una velocidad a una regin donde existe un campo magntico cuya induccin es . Halle la fuerza magntica sobre la partcula.

a)

b)

c)

d)

e) N.A.

014) El imn mostrado es acercado hacia la espira conductora que se encuentra en reposo, respecto a los siguientes enunciados, indicar V o F.

a) La corriente inducido tiene sentido horario.b) La corriente inducida tiene sentido antihorario.

c) No se induce corriente.

a) FFF

b) VVV

c) VFV

d) FVF

e) N.A.015) Una partcula de masa m y carga q0 es lanzada con una rapidez V, perpendicularmente a un campo magntico de induccin . Determine el radio de su trayectoria.a)

b)

c)

d)

e) N.A.

TEMA: OPTICA I

Tenemos conocimiento del medio que nos rodea, especialmente a travs del sentido de la vista, aun cuando otras informaciones nos llegan mediante los otros sentidos, pues son numerosos los fenmenos relacionador con la luz que diariamente suceden a nuestro alrededor y que para la mayora de las personas, por ser de costumbre, pasan inadvertidas.

Has pensado a qu se debe la diferencia de colores en los objetos? Por qu el espacio infinito es de fondo negro? Cmo se forma el arco iris? stas y otras interrogantes podrn ser resueltas si empezamos conociendo la naturaleza de la luz.

A lo largo de la historia, las siguientes teoras trataron de explicar la naturaleza de la luz.

TEORA CORPUSCULARFue planteada por Isaac Newton, sostuvo que la luz tiene un comportamiento corpuscular, es decir, la luz est conformada por partculas. Con ello responda satisfactoriamente a los fenmenos de la reflexin y refraccin principalmente.

Teora Ondulatoria

Sostenida por Huygens, y en el cual, la luz es de naturaleza ondulatoria y por consiguiente, un foco de luz seria un centro que emite continuamente ondas de luz en la misma forma que un parlante que emite sonido, es un centro productor de ondas sonoras

Qu es la luz?

Es una radiacin de ondas electromagnticas que es perceptible al sentido de la vista. Actualmente se admite que la luz tiene comportamiento de onda y corpsculo.

PTICA GEOMTRICA

Estudia aquellos fenmenos luminosos, para cuya explicacin se desprecia el carcter ondulatorio de la luz y se adopta que esta se propaga en lnea recta a travs de un mismo medio, es decir como un rayo luminoso.

REFLEXIN DE LA LUZ

Es aquel fenmeno que experimentan los rayos luminosos cuando al propagarse en un medio e incidir en la superficie de un cuerpo, cambian la direccin de su propagacin (rebotan) de tal forma, que siguen propagndose en el mismo medio.

LEYES DE REFLEXIN

1. El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie del cuerpo, estn contenidas en un mismo plano que es perpendicular a la superficie del cuerpo.

2. El ngulo de incidencia y de reflexin son iguales.

TIPOS DE REFLEXINES

De acuerdo a la calidad de la superficie;

Reflexin Regular

Reflexin Irregular o difusa

ESPEJOS:

Son aquellas superficies pulimentadas, altamente reflectantes. Pueden ser: plano, esfricos, parablicos, etc.

Caractersticas:

La imagen (I) es un espejo plano, es virtual, derecha, simtrica y de igual tamao que el objeto.

Donde:

( = Distancia del objeto al espejo

i = Distancia de la imagen al espejo

Z.R.: Zona Real (donde esta el objeto)

Z.V.: Zona Virtual (donde no esta el objeto)

ESPEJO ESFERICO:

Se obtiene a partir de una superficie esfrica (esfera hueca). Cuando se le hace un corte transversal, tal como se muestra:

Cuntos rayos se requiere para formar la imagen en un espejo esfrico?

Como mnimo se requieren de 2 rayos:

*Un rayo incidente (1) paralelo al eje principal que la reflejarse, pasa el o su prolongacin por el foco (F)

*Un rayo incidente (2) que al reflejarse el o su prolongacin pasa por el centro C.

Por ejemplo, visualicemos estos rayos en un espejo cncavo.

ESPEJO CNCAVO

Elementos:

C :Centro de curvatura

F : Foco

V : Vrtice

xx :Eje principal

R : Radio de curvatura

(:Distancia objeto

i:Distancia imagen

f:Distancia focalEcuacin para Espejos Esfricos1. Ecuacin de Descartes

Donde:

Convencin de Signos:

2. Aumento Lineal (A)

Si se obtiene:

hi : tamao de la imagen

h( :tamao del objeto

NOTA:

PROBLEMAS PARA LA CLASE01) Un rayo de luz incide sobre un espejo plano y al reflejarse se desva 20 respecto de su direccin inicial. Halle el ngulo de incidencia sobre el espejo.Rpta.:

02) En un espejo cncavo de 2m de distancia focal se encuentra 4m ms lejos del espejo que la imagen del mismo. Halle a qu distancia del espejo se encuentra la imagen.

Rpta.:

03) Se tiene un espejo esfrico y se sabe que la de un objeto una imagen virtual de tamao 5 veces el objeto. Halla la distancia focal del espejo, si la distancia entre el objeto y la imagen es de 120cm.

Rpta.:

04) Si el radio de un espejo cncavo es R, A qu distancia del espejo se debe colocar un objeto de la imagen sea n veces el tamao del objeto? ( o < h < 1 )Rpta.:

05) Un objeto se ubica a pcm del foco de un espejo cncavo y su imagen real se ubica a qcm de dicho foco. Halle la distancia focal del espejo.

Rpta.:

06) La imagen I de una fuente puntual de luz O ha sido obtenida con un espejo esfrico cncavo cuyo centro de la curvatura se halla en el punto C. Las distancias CO = 50cm y OI = 80cm se conocen. Halle la distancia focal del espejo.

Rpta.:

07) Un objeto localizado a 348cm de un espejo esfrico cncavo genera una imagen real a 166cm del vrtice del espejo. Qu distancia debe desplazarse el objeto, si la nueva imagen debe aparecer en la posicin inicial donde estaba el objeto?Rpta.:

08) Un hombre se encuentra a 2d de un espejo plano colocado sobre una pared. Determinar a qu altura del piso se encuentra el punto del espejo que el ojo P del sujeto utiliza para ver la imagen del punto Q.

Rpta.:

09) Un rayo luminoso incide en un espejo plano con un ngulo de 53 y luego de reflejarse incide en otro espejo con un ngulo de 30. Qu ngulo forman los espejos?

Rpta.:

010) Un foco fijo ilumina un espejo giratorio, con un eje en A. Al girar el espejo (/6 en sentido antihorario, el rayo reflejado, gira:

Rpta.:

011) Cul es el radio de curvatura de un espejo esfrico que una persona utiliza para afeitarse, si esta ubica su rostro a 30cm del espejo y ve su imagen de tamao doble en comparacin a su rostro?

Rpta.:

012) Con respecto a la imagen en un espejo plano, se puede afirmar correctamente:

Rpta.:

013) Un objeto de 1cm de altura est situado a 20cm delante del vrtice de un espejo cncavo cuyo radio de curvatura es 50cm. A qu distancia del objeto se forma la imagen?

Rpta.:

014) Del problema anterior, determine su tamao.

Rpta.:

015) Un espejo cncavo cuya distancia focal es de 60cm, da para cierto objeto, una imagen virtual, situada a 90cm del espejo. A qu distancia del espejo esta el objeto?

Rpta.:

016) Determinar el tamao mnimo que debe tener un espejo plano vertical para que una persona de 1,7m de estatura que esta frente al espejo pueda ver toda su imagen, sin moverse.

Rpta.:

017) Un objeto de 10cm de altura es colocado a 20cm de un espejo cncavo cuyo radio de curvatura es 60cm. Obtener el tamao de la imagen.

Rpta.:

018) Dos espejos planos forman un ngulo de 15. Calcular el ngulo de incidencia de un raro en uno de los espejo para que despus de reflejarse en el segundo, sea paralelo al primer espejo.

Rpta.:

019) Un espejo cncavo cuya distancia focal es de 60cm, nos da, de cierto objeto, una imagen virtual situada a 90cm del espejo. Cul es la posicin del objeto O?

Rpta.:

020) Un muchacho se encuentra frente a dos espejos planos mutuamente, formando un ngulo de 60. Cuntas imgenes vera el muchacho?

Rpta.:PROBLEMAS PARA LA CASA

01) Calcular la altura mnima del espejo que debe colocarse en la pared para que el muchacho, sin moverse, observe la imagen completa del objeto AB, que mide 1m.

a) 30cm

b) 57,61cm

c) 37,60cm

d) 41,42cm

e) 39,93cm

02) En un espejo cncavo, de radio de curvatura 20cm, se coloca un objeto a 18cm del espejo. Determinar el aumento de la imagen.

a) -1,5

b) 2,5c) 3,5

d) -1,25

e) -2,25

03) En un espejo plano, podemos afirmar (dar el valor de verdad)

El aumento es -1 La imagen es virtual.

La imagen es derecha

a) VFF

b) FFVc) FVV

d) VVF

e) VVV

04) Se muestra la trayectoria de un rayo de luz que se refleja en 2 espejos planos. Hallar el ngulo (.

a) 30

b) 60

c) 45

d) 53

e) 37

05) Cuando un objeto se coloca a 60cm de un espejo esfrico se obtiene una imagen derecha a 20cm del espejo, luego, sealar V o F.

I. La imagen es real.

II. El espejo es convexo.

III. El aumento en dicha posicin es +3

a) FFF

b) VFF

c) FFV

d) VFV

e) FVF

06) Cul es el radio de curvatura de un espejo de afeitar que da una imagen triple del objeto, de un rostro a 30cm del vrtice del espejo?

a) 60cm

b) 70cm

c) 80cm

d) 90cm

e) 95cm

07) El tamao de una imagen virtual es la mitad del tamao del objeto. A que distancia del vrtice del espejo convexo de 60cm d radio se halla el objeto?

a) 15cm

b) 30cmc) 45cm

d) 50cm

e) 67cm

08) El radio de curvatura de un espejo esfrico cncavo es de 40cm. A que distancia del espejo debe colocarse el objeto para obtener una imagen real cuya altura sea la mitad del objeto?

a) 15cm

b) 30cm

c) 45cm

d) 60cm

e) 80cm

09) Un espejo cncavo de radio R puede emplearse como cocina solar, colocando la parrilla en el eje principal del espejo a una distancia x del vrtice, luego se cumplir que:

a) x = R

b)

b)

d) x = 2R

e) N.A.

010) A travs del espejo retrovisor, un automovilista observa un camin con 1/20 de su tamao real, si se sabe que la distancia focal del espejo mide 40cm. Halle la distancia entre el camin y el espejo en dicho instante.

a) 5,6m

b) 6,6m

c) 7,6m

d) 4,6m

e) 5,9m

011) Halle la distancia focal de un espejo, si un objeto ubicado a 40cm del espejo produce un aumento +0,6.a) f = 30cm

b) f = 60cm

c) f = 80cm

d) f = 40cm

e) N.A.

012) Un objeto se ubica a 20cm de un espejo convexo de radio de curvatura 1,6m. Halle el aumento producido.a) +1,3

b) -0,8

c) -0,7

d) +0,4

e) +0,8

013) Un rayo de luz va de A hacia B, reflejndose en el espejo en el punto P. Halle x.

a)

b)

c)

d)

e)

014) Cuntos centmetros de altura debe tener un espejo plano en una pared vertical, para que un joven de 1,7m se vea ntegramente en el espejo?

a) 85cm

b) 65cm

c) 45cm

d) 72cm

e) 40cm

015) Cuntas imgenes podr ver el joven, cuando este frente a 2 espejos planos que forman un ngulo de 45?

a) 5

b) 6c) 7

d) 8

e) 9

TEMA: OPTICA II

REFRACCIN DE LA LUZ

Analicemos el caso en que los rayos luminosos inciden sobre la superficie del agua.

Donde:

Ri:Rayo incidente

RR:Rayo transmitido

N:Normal a la superficie

Cmo caracterizamos las propiedades pticas del medio en que se propaga la luz?

Se caracteriza mediante el ndice de refraccin (n), el cual se define as:

n ( 1

LEYES DE REFRACCIN

Consideremos lo siguiente:

1. Los rayos incidente, refractado y la lnea normal pertenecen a un mismo plano, el cual es perpendicular a la superficie refractante.2. LEY DE SNELL: En todo fenmeno de refraccin se cumple:

LENTES

Son sustancias transparentes limitadas por dos superficies de las cuales por lo menos una de ellas debe ser curva.

Tipos de lentes:

A) BICONVEXA: B) BICONCAVA:

Formacin de la imagen a travs de una lentePara formar la imagen de un punto luminosos se necesita trazar como mnimo 2 rayos; la imagen de dicho punto se formara all donde se interceptan los rayos refractados o sus prolongaciones.

Importante:* Si la imagen se forma debido a la interseccin de los rayos refractados, la imagen es real.

* Si se interceptan las prolongaciones de los rayos reflectados, la imagen es virtual

Por convencin se denomina:

Z.R. (+): Es aquella zona en la cual no se encuentra el objeto

Z.V. (-): Es aquella zona en la cual se encuentra el objeto.

Para el caso de una Lente Biconvexa

Para el caso de una Lente Bicncava

Se observa que la imagen siempre es virtual, derecha y de menor tamao.

(:Distancia objeto

i:Distancia imagen

f:Distancia focal

ECUACIONES DE LAS LENTES

1. Ecuacin de los focos conjugados:

f (+) : Lente convergente

f (-) : Lente divergente

2. Ecuacin del aumento lineal (A):

Donde:

hi : altura imagen

h( : altura objeto

3. Ecuacin de la potencia

Donde:

f:metros (m)

P:dioptras (m1)

4. Ecuacin del fabricante de lentes

Donde:

n1;ndice de la lente

nm:ndice del medio que rodea la lente

R1 , R2:Son los radios de curvatura de las superficies esfricas que limitan a la lente.

R(+):Cuando la superficie que limita la lente es CONVEXA.

R(-):Cuando la superficie que limita la lente es CNCAVAPROBLEMAS PARA LA CLASE

01) Un objeto es colocado a 5cm de una lente convergente, cuya distancia focal es de 10cm. Determine las caractersticas de la imagen.Rpta.:

02) Para los rayos de luz que pasan del medio 1 al medio 2, se observa que (2 < (1, entonces: n2 < n1?

Rpta.:

03) Una lmina de vidrio se encuentra sobre la superficie libre del agua tal como se muestra en la figura. Determinar el ngulo de refraccin ( sobre el agua para un rayo luminoso proveniente del aire que inicia en la cara superior de la lmina con un ngulo de incidencia de 53.

Rpta.:

04) Una lente biconvexa de n = 1.5 y de radio de curvatura R1 = 10cm y R2 = 20cm debe trabajar en aire, luego, es correcto afirmar acerca de su potencia:

Rpta.:

05) Hallar la potencia de una lente bicncava de 9cm y 18cm de radio, e ndice de refraccin igual a 2,5 en el aire.Rpta.:

06) La figura muestra una lente de material sinttico, de ndice de refraccin n = 1,5 siendo R = 40cm y sumergido en un liquido transparente. La lente es convergente o divergente? n(LIQUIDO) = 2,0

Rpta.:

07) Del problema anterior hallar su distancia focal.Rpta.:

08) Una lente convergente aumenta 4 veces la imagen de un objeto, si dicho objeto lo desplazamos 5cm, el aumento disminuye a la mitad. Cul es la distancia focal de la lente?

Rpta.:

09) A qu distancia se debe colocar un objeto, respecto a una lente convergente, para que la imagen sea real y de doble tamao que el objeto? (distancia focal = 10cm)

Rpta.:

010) Cuando se observa el fondo de una piscina desde el exterior, parece que no fuera muy profunda. Esto se debe al fenmeno de:

Rpta.:

011) Las lentes divergentes producen siempre imgenes:

Rpta.:

012) Un objeto es colocado a 5cm de una lente convergente cuya distancia focal es 10cm. Determine la naturaleza de la imagen.

Rpta.:

013) Se tiene una lente bicncava delgada cuyas caras tienen radio de 30y 45cm. Calcular su ndice de refraccin si su distancia focal es de 60cm.

Rpta.:

014) Determine la altura que tiene la imagen de un objeto de 48cm de altura ubicado a 60cm de una lente divergente de 20cm de distancia focal.

Rpta.:

015) El cristal tiene ndice de refraccin n = 1,5. Cul es la velocidad de la luz en el diamante?

Rpta.:

016) Calcular el ngulo limite de una sustancia cuyo ndice de refraccin es 1,666.

Rpta.:

017) Un rayo luminoso se propaga en un medio de ndice n = 5/4 y luego se refracta hacia el aire. Cul es el valor del ngulo limite?Rpta.:

018) Una lente divergente dista de su imagen 18,75cm. Determine la distancia del objeto hacia la lente de 50cm de distancia focal.

Rpta.:

019) Un objeto de 10cm de altura se ubica a 10m de una lente convergente de distancia focal 20cm. Determine la altura de la imagen.

Rpta.:

020) Un rayo luminoso incide en un cuerpo transparente, disminuyendo su velocidad en un 40%. Calcular el ndice de refraccin del cuerpo.

Rpta.:

PROBLEMAS PARA LA CASA01) Indicar la afirmacin falsa:a) El ngulo limite es el ngulo de incidencia para el cual el ngulo de refraccin es 90b) El ndice de refraccin es adimensional.c) Cuando la luz pasa de un medio menos denso pticamente, el rayo refractado se aleja de la normal.

02) Las figuras representan bloques de vidrio de seccin semicirculares y centro O, sobre los cuales llega un rayo de luz. Indique lo que no puede suceder (el medio es el aire)a)

b)

c)

d)

03) Un rayo de luz trata de pasar del agua hacia el aire en la forma que indica la figura: se puede afirmar que:

a) El ngulo de refraccin es 60.b) El ngulo de refraccin es 30.

c) La luz se refractara en la superficie plana.

d) No se produce refraccin, la luz se refleja en la superficie plana.

04) Cul debe ser la posicin de un objeto con respecto a una lente convergente, para que la imagen tenga igual tamao que el objeto?

a) El objeto debe estar ubicado en el infinito.

b) El objeto debe ubicarse en el foco de la lente.

c) La distancia del objeto a la lente debe ser el doble de la distancia focal.

d) N.A.

05) A qu distancia frente a la cara plana de una lente plano cncava se debe colocar un objeto para obtener una imagen virtual de la quinta parte del tamao del objeto, sabiendo que el ndice de refraccin de la lente es 1,5; el radio de la cara cncava es 100cm y la lente esta en el aire?

a) 5m

b) 6mc) 7m

d) 8m

e) 9m

06) A qu distancia de una lente biconvexa se debe colocar un objeto para obtener igual a +4? Si se sabe que el ndice de refraccin de la lente es 1,5; los radios de curvatura son 30cm y 60cm de la lente estn en el aire.

a) 5cm

b) 30cm

c) 15cm

d) 40cm

e) 49cm

07) Calcular el ndice de refraccin de una lente convergente, si su distancia focal en el agua es el triple de su distancia focal en el aire. nAGUA = 4/3a) 1,2

b) 1,3

c) 1,4

d) 1,5

e) 1,6

08) Un objeto de 9cm de altura se ubica a 20cm de una lente divergente de distancia focal 10cm. Determine el tamao de la imagen.

a) 3cm

b) 2cm

c) 1cm

d) 5cm

e) 6cm

09) Un rayo de luz incide sobre una esfera de vidrio en la forma mostrada. Indique la trayectoria que sigue el rayo luminoso.

a) I

b) II

c) III

d) IV

e) V

010) Un lpiz pequeo se coloca en forma perpendicular al eje de una lente convergente, formndose una imagen virtual ntida sobre una pantalla y con un aumento de 3. Si la distancia del objeto y la imagen es 40cm, determine la distancia focal de la lente.a) 3,5cm

b) 7,5cm

c) 4,2cm

d) 1,5cm

e) 6,7cm

011) Con un telescopio se observa un grupo de aves que vuelan a gran distancia cuando la lente bicncava del telescopio y la imagen distan 10cm. Hallar el radio de curvatura de la lente cuyo radio de refraccin es 1,5.

a) 10cm

b) 15cmc) 5cm

d) 20cm

e) 12cm

012) Delante de una lente convergente de 10cm de distancia focal, se coloca, a 4cm. de ella un objeto de 12 cm. de altura. Determine la altura de su imagen. a) 10cm

b) 15cm

c) 20cm

d) 30cm

013) Una lupa de vidrio de 4cm de distancia focal se emplea para ampliar un objeto 5 veces. Para este aumento a qu distancia de la lupa, debe colocarse el objeto.

a) 3,2cm

b) 1,6cm

c) 3,1cm

d) 1cm

e) 2cm

014) El diamante tiene ndice de refraccin (n) igual a 2,42. Cul es la velocidad de la luz en el diamante?

a) 2,2 x 108m/sb) 4,5 x 108m/sc) 1,24 x 108m/sd) 4 x 109m/s

e) N.A.

015) Un buzo emite un rayo luminoso con un ngulo de incidencia de 37. Calcular el ngulo que se refracta al salir del agua al aire.

a) 37

b) 53c) 45

d) 58

e) 60MISCELNEA01) Un tren sube una cuesta de 100km a una velocidad uniforme de 25km/h y baja la misma cuesta a una velocidad de 40km/h. Qu diferencia de tiempo tarda entre subir y bajar?

Rpta.:

02) Un automovilista se desplaza con una velocidad de 60km/h, aplica los frenos de manera que desacelera uniformemente durante 12 segundos hasta detenerse. La distancia que recorre para detenerse es:

Rpta.:

03) Hallar la fuerza horizontal F de la figura adjunta, capaz de empujar hacia arriba del plano inclinado (no hay rozamiento) a velocidad constante, al cuerpo de 20kg. (g = 10m/s2)

Rpta.:

04) Una masa m se encuentra suspendida como se muestra en la figura. Ella oscila en una trayectoria circular cuyo plano de oscilacin esta a una distancia h por debajo del punto P. El periodo de oscilacin es:

Rpta.:

05) Se deja caer un cuerpo de 2kg desde 10m de altura. El trabajo realizado por la fuerza gravitatoria cuando llega a la mitad de su altura es:

Rpta.:

06) Un cuerpo de masa m parte del reposo y se desliza sin rozamiento por la superficie, tal como en la figura adjunta, entonces la distancia x recorrida es:

Rpta.:

07) Si la longitud de un pndulo simple aumentase en 2m, su periodo se triplicara. Luego la longitud del pndulo en metros es:

Rpta.:

08) Dos planetas giran alrededor del sol. Uno demora un ao y el otro ocho aos en dar una vuelta completa. Si la distancia entre el sol y el planeta mas cercano es d. Cul es la mnima distancia entre los planetas?

Rpta.:

09) Un cubo de 5cm de arista esta flotando en un liquido de 8g/cm3 de densidad. Si la mitad del volumen est sumergido, Cunto pesa el cubo?. (g = 9,8 m/s2)Rpta.:

010) Un tubo de metal tiene una longitud de 1m a 20C, pero si a travs de el se hace pasar vapor de agua a 95C, se observa que se alarga hasta 1,003m. Hallar el coeficiente de dilatacin lineal del metal.

Rpta.:

011) La temperatura a la que una sustancia pasa del estado lquido al gaseoso se denomina punto de:Rpta.:

012) La cantidad de calor que se requiere para cambiar de estado 1 kilogramo de hielo , desde su punto de fusin hasta su total vaporizacin (en kilocaloras) es:

Rpta.:

013) El amperio hora es la unidad que expresa: Rpta.:

014) Una corriente de 3A circula un alambre cuyos extremos estn conectados a una diferencia de potencial de 12 voltios. La cantidad de carga que fluye por el alambre en un minuto es:

Rpta.:

015) Hallar la resistencia equivalente entre A y B.

Rpta.:

016) En el circuito, calcular la intensidad de corriente I.

Rpta.:

017) El campo magntico en el punto P tiene como mdulo:

Rpta.:

018) Hallar la fuerza magntica resultante sobre el conductor (ver figura)

Rpta.:019) El ngulo que forma el lpiz con su imagen es:

Rpta.:

020) Un objeto se coloca a 25cm de una lente convergente de 15cm de distancia focal. La imagen se encuentra a una distancia de la lente de:

Rpta.:

021) Hallar la ecuacin dimensional de K en:

Donde:

v : Velocidad

: densidad

D : dimetro

P : presin

a) L2

b) L1

c) L

d) L1/2

e) L2022) Se deja caer una piedra en un pozo y tarda 5 segundos en tocar el fondo. Qu profundidad tiene el pozo?

a) 122,5m

b) 172,5m

c) 142,5m

d) 192,5m

e) N.A.

023) En cuanto al M.C.U. se puede afirmar que:

a)No posee aceleracin.

b)Posee velocidad constante.

c)Posee velocidad constante acelerada.

d)En un movimiento no peridico.

e)Todas son falsas.

024) Si la esfera tiene peso W. Hallar la tensin en la cuerda.

a) WSen(

b) WCos(

c) WTg(

g) WCot(

e) WSec(025) Si la velocidad de un cuerpo se duplica, entonces:

a)La energa cintica se reduce a la mitad.

b) La energa cintica se duplica.

c)La energa potencial se cuadruplica.

d) La energa se reduce a la mitad.

e)La energa cintica no vara.

026) Qu trabajo realiza un camin de 2000kg de masa cuando frena y reduce la velocidad de 4 a 3m/s?

a) 3500J

b) 9000J

c) 8000J

d) 7000J

e) 6000J

027) Un pndulo tiene un periodo de . Cul ser el periodo de otro pndulo cuya longitud es el triple del anterior?

a) 1s

b) 2s

c) 3s

d) 4s

e) 5s

028) La masa de la luna es la 1/81 parte de la masa terrestre y su radio de la cuarta parte del radio terrestre. La aceleracin de la gravedad en la superficie de la luna es: (g = 9,81m/s2)

a) 0,94m/s2

b) 1,94m/s2

c) 2,94m/s2

d) 3,94m/s2

e) 4,94m/s2029) Los pistones de una prensa hidrulica tienen 20 y 2cm de dimetro. Qu fuerza debe aplicarse al menor pistn para obtener en el pistn mayor una fuerza de 5000N?

a) 30N

b) 40N

c) 80N

d) 60N

e) 50N

030) A qu temperatura en F se cumple la siguiente relacin? 2(K) = R + C

a) 135,5F

b) 153,5F

c) 351,5F

d) 315,5F

e) 531,5F

031) Si se observa que para elevar en 10C la temperatura de un cuerpo de 200g masa se necesitan 500 caloras, su calor especifico en seria:

a) 1

b) 0,5

c) 0,25d) 0,75

e) 1,25

032) Se tienen dos resistencias R1 y R2 en paralelo. Por R1 circula 0,4A. Calcular la intensidad en R2, si R1 = 4R2

a) 3,2A

b) 3,6A

c) 2,4A

d) 1,6A

e) 1,2A

033) Bajo que ngulo de incidencia debe un rayo luminoso encontrar un espejo plano para que dicho rayo est igualmente inclinado sobre el espejo que sobre un rayo reflejado?

a) 60

b) 45

c) 15

d) 30

e) 75

034) Frente a un espejo plano y a 10cm de l se coloca un objeto a 3cm de altura. Bajo que altura aparente se ve si imagen?

a) 3cm

b) 5cm

c) 6cm

d) 7cm

e) 9cm

035) A qu distancia se forma la imagen de un objeto colocado a 180cm del espejo cuyo radio mide 120cm?

a) 90cm

b) 30cm

c) 10cm

d) 40cmSe tiene:

A( = I.t

( A( = |Q|

EMBED Equation.3

En el nodo A:

EMBED Equation.3

En general: EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

( EMBED Equation.3

TODO CAMPO ELCTRICO GENERA O INDUCE A UN CAMPO MAGNTICO

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

( = 0

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

NOTA:

M tiene mayor potencial que N (por la regla de la palma derecha)

Espejos planos cuando forman un ngulo entre si

Cuando dos espejos se combinan formando ngulos entre s, el nmero de imgenes aumenta y depende del ngulo que forman.

EMBED Equation.3

Donde:

N : Nmero de imgenes

( : ngulo entre espejos planos

EMBED Equation.3 . (N)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

WA ( B = 0

WC ( A = 0

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

INDICE

(Termodinmica .03

(Electrosttica I .10

(Electrosttica II .16

(Electrodinmica I .22

(Electrodinmica II .32

(Electromagnetismo I ...........38

(Electromagnetismo II 48

(ptica I 59

(ptica II ..68

(Miscelnea .76

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

N (Newton)

t en segundos

Fsica21

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