1Estudios de Armnicas con el ATPHarmonic Frequency Scan.

Orlando P. Hevia Gorostiaga 1483CAUE-Comit Argentino de Usuarios del EMTP 3000 Santa Fe

Argentinaheviaop@ssdfe.com.ar

1. Introduccin.

La calidad del suministro elctrico debe cumplir con requisitos establecidos en las normas.Cuando la instalacin es existente, los parmetros determinantes pueden obtenerse pormedicin, tanto antes como despus de haber agregado las correcciones necesarias. Cuando lainstalacin est en proyecto, la simulacin mediante programas de clculo es la nica manerade estudiar su comportamiento.

An en el caso de instalaciones existentes, la simulacin permite observar el efecto de lascorrecciones propuestas.

Uno de los parmetros es el contenido de armnicas, es decir, la distorsin de las ondas detensin o corriente respecto a la senoide.

Para estudios de armnicas existe una variedad de programas especficos. Tambin puedeemplearse el ATP (Alternative Transients Program), que resulta una herramienta comparable acualquier programa comercial, con la ventaja de su costo nulo.

Uno de los mtodos de estudio es el dominio de la frecuencia. Para esto, el ATP posee lasopciones FREQUENCY SCAN (barrido en frecuencia con amplitud de fuente constante), y elHARMONIC FREQUENCY SCAN (HFS), donde las fuentes pueden tomar valores avoluntad del usuario.

En este trabajo se describe cmo modelar diferentes componentes de una instalacin elctricapara efectuar estudios de armnicas con el ATP, utilizando la opcin HFS.

Esta opcin calcula una sucesin de soluciones fasoriales (los elementos se consideran lineales)para las frecuencias que el usuario determina, empleando elementos de parmetros constanteso variables con la frecuencia.

22. La opcin HARMONIC FREQUENCY SCAN (HFS)Esta opcin indica al ATP que se har un barrido en frecuencia, considerando lasfuentes que se indican en la seccin correspondiente.

La fuentes son siempre tipo 14 (senoidales), y el usuario indicar la amplitud,frecuencia y fase de cada una de las armnicas de inters. A diferencia deFREQUENCY SCAN, algunas frecuencias pueden estar ausentes, y la amplitudy fase sern las que se indicas en los campos correspondientes.

Las fuentes pueden ser de tensin, para representar la alimentacin desde elsuministro elctrico (pueden incluirse tambin las armnicas de la distorsin enla tensin).

Tambin pueden ser fuentes de corriente, con lo que puede representarse, ancuando esto puede tener limitaciones, la carga no lineal expresada por lacorriente fundamental y sus armnicos.

La representacin de las cargas tpicas (rectificadores o inversores de diferentesclases) implica conocer la amplitud de cada armnica y su fase. Para facilitar laintroduccin de estos datos, puede emplearse el programa de Gabor FurstHSOURCE, que admite su uso para varios tipos de carga.

Las cargas que no necesitan ser detalladas con mayor precisin puedenrepresentarse por elementos especiales, segn la CIGRE.

Los elementos de conexin (lneas, cables y transformadores), puedenrepresentarse por los modelos habituales del ATP, o emplearse la opcinPOCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS (PCVP) para programar suvariacin con la frecuencia.

Para el caso de lneas, puede emplearse alguno de los modelos de parmetrosvariables con la frecuencia (por ejemplo JMARTI), con la limitacin en la calidadde la representacin del modelo para estado estacionario.

Otra solucin es emplear la opcin < TO SUPPORTING PROGRAM >. Estaopcin permite introducir los datos geomtricos de la lnea y calcular susparmetros para cada frecuencia de inters al tiempo de ejecucin.

2.1 Formatos

2.1.1 Peticin de estudio de armnicas

La opcin se invoca con la clave HARMONIC FREQUENCY SCAN ( HFS). 1 2 3 4 5 6 6 812345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890HARMONIC FREQUENCY SCAN

32.1.2 Cargas variables con la frecuencia segn CIGRE

Fig. 1. Carga segn CIGRE

Las cargas dependientes de la frecuencia, segn el modelo de CIGRE, (fig. 1) siguen lassiguientes ecuaciones:

R jX VP

jAhR X hRsB Q

PC

s s s p+ = + =

2

,

donde P y Q son la potencia activa y reactiva a frecuencia industrial, en MW y MVAr,respectivamente

h= orden de la armnicaA, B y C son las constantes recomendadas por CIGRE

A= 0.073, B= 6.7, C=0.74

El modelo es muy sensible al valor de B, que depende del factor de potencia.Puede ser problemtico variar los valores de A, B y C.

El ATP permite introducir cargas monofsicas o trifsicas.

El formato para una carga trifsica es el siguiente

1 2 3 4 5 6 6 812345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890C CLAVE A B CC CIGRE A,B,C 0.073 2.0 0.74C BARRA CLAVE BARRA BARRA TENSION POT. ACTIVA POT. REACTIVA LODA

42.1.3 Cargas variables con la frecuencia segn JUST

Otro modelo de carga variable con la frecuencia es el sugerido por JUST services, y de ah sunombre.

La carga corresponde a un circuito como el de la fig. 2

Fig. 2. Carga tipo JUST

Este tipo de carga est todava en desarrollo, y los parmetros que se le pasan son laresistencia y las dos reactancias. Los valores deben programarse mediante PCVP, peroseguramente el clculo ser incorporado al ATP.

Sigue un ejemplo para carga trifsica1 2 3 4 5 6 6 812345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890C BARRA CLAVE BARRA BARRA RP XP XS LODA

5NEXT FREQUENCY FOR SERIES RLC 1000. 1 2 3 4 5 6 7 812345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890C frecuencia elevada para interpolacinNEXT FREQUENCY FOR SERIES RLC 1000.CC valores de los parmetros para interpolacinC ------______------ LODA 100. 100. 100.BLANK END OF FREQUENCY DEPENDENT........

Los parmetros para otras frecuencias diferentes de la fundamental se calcularn porinterpolacin lineal, tomando como referencia los valores dados por estas lneas de datos.

Para el ejemplo presentado, la resistencia para frecuencias diferentes de la fundamental secalcularn mediante

R R ff = +

50100 1

1000 5050( )( ) ( )

Generalmente la resistencia aumenta con la frecuencia, mientras que la inductancia disminuye.

3. POCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS

Esta opcin del ATP es un poderoso calculador de bolsillo. Con l se puede programar elclculo de parmetros para prcticamente cualquier rama, en base a la frecuencia (o msprecisamente, el orden de armnica), disponible como una variable de nombre KNT.

El procedimiento para calcular un parmetro variable con la frecuencia consiste en expresaruna variable como funcin de otras variables, del contador, o de constantes.

Las expresiones son comparables a un programa FORTRAN, pero limitado a operacionesalgebraicas (algunas funciones matemticas tambin estn disponibles), de manera similar a lasexpresiones FORTRAN de TACS. No es admisible IF.

Las variables pueden ser locales, si se usarn como variables intermedias para facilitar laprogramacin, o generales, que debern usarse para determinar el contenido de un campo dealguna rama. El ATP determina que una variable es intermedia cuando la lnea en la cual se ladefine termina con $$.

3.1 Formato

La opcin se invoca con una lnea con el siguiente formato

1 2 3 4 5 6 7 812345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890C MAXKNTIOPCVPPOCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS 0 0oPCVP....

$PARAMETER

6datosBLANK....

La variable MAXKNT indica el nmero de lazos a efectuar. Para estudios con HFS, estenmero es controlado por el mximo nmero de armnica en las fuentes. La variable IOPCVPes una clave para solicitar la impresin de informacin para cada paso de clculo. El valor 0indica ms informacin, el valor 1, slo informacin completa para la primera frecuencia, paralas dems frecuencias slo los resultados.

A continuacin se da un ejemplo de cmo variar la resistencia e inductancia de una carga enfuncin de la frecuencia, siguiendo el modelo de CIGRE. Se usaron variables intermedias paramostrar su uso, an cuando no siempre son necesarias.

BEGIN NEW DATA CASEPOWER FREQUENCY, 50.0HARMONIC FREQUENCY SCANPOCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS 0 1C deltat tmax xopt copt epsiln tolmat tstart 1 1 50.C iout iplot idoubl kssout maxout ipun memsav icat nenerg iprsup 1 1 0 1$PARAMETERVV = 220.0 $$PP = 0.12 $$QQ = 0.07 $$RR = VV*VV/PP $$AA = 0.073 $$BB = 6.700 $$CC = 0.740 $$FF = RR/(BB*QQ/PP-CC) $$RS______________ = RRXS______________ = RR*KNT*AAXP______________ = KNT*FFBLANK SRCA LODA 1.0E-3 1CC Para aumentar la precision de los datos$VINTAGE, 1C ------______------______----------------________________---------------- LODA RS______________XS______________ LODA XP______________$VINTAGE, 0BLANK fin de ramasBLANK fin de interruptoresC ------__----------__________----------14SRCA 1.00 1. 0.14SRCA 1.00 3. 0.14SRCA 1.00 5. 0.14SRCA 1.00 7. 0.14SRCA 1.00 11. 0.14SRCA 1.00 13. 0.BLANK fin de fuentesBLANK fin de dependencia de la frecuencia LODABLANK fin de salidasBLANK fin de graficosBEGIN NEW DATA CASEBLANK

Ntese que el nombre de las variables generales debe completarse hasta ocupar el ancho delcampo en el cual se emplear.

Mediante PCVP puede programarse una dependencia de los parmetros diferente a la dada porCIGRE

7Tambin puede programarse la dependencia de la frecuencia de cualquier rama R-L-C pararepresentar cables o lneas, devanados de transformadores saturables, o esquemas equivalentesa un motor de induccin.

4. Funciones de Funk y Hantel

La representacin mediante PCVP requiere conocer la dependencia de los parmetros con lafrecuencia, lo que requerira efectuar mediciones que no siempre pueden hacerse.

Puede obtenerse una aproximacin mediante la aplicacin de las funciones de Funk y Hantel.Estas funciones pueden programarse fcilmente, y los coeficientes necesarios para lneas,cables, motores, generadores y transformadores pueden obtenerse de la siguiente tabla.

Frmula de Funk y Hantel para R y L dependientes de la frecuencia.

Correccin para prdidas por corrientes parsitas en conductores y devanados.

R R a ff fn r br( ) [ ( / ) ]= + 1 50 1L L a ff fn l bl( ) ( / )= 50

Valores sugeridos de las constantes de Funk y Hantel

R(f) L(f)Generador ar br al bl10.5 kV 1750 kVA 0.5 1.2 1.0 -0.1010.5 kV 5300 kVA 0.7 1.0 1.0 -0.1210.5 kV 125 MVA 0.2 1.0 1.0 ~0.0021.0 kV 825 MVA 0.1 0.9 1.0 -0.03

Transformador20 kV/0.4 kV 250 kVA 0.2 1.5 1.0 -0.03108 kV/10.5 kV 40 MVA 0.2 1.4 1.0 -0.02220 kV/110 kV 200 MVA 0.2 1.6 1.0 ~0.00

Lneas areas20 kV 0.1 0.8 1.0 -0.07

Cables20 kV NEKBA 3*1*70 0.1 0.9 1.0 -0.65110 kV NOKUDEY 3*1*240 0.1 0.9 1.0 -0.25

Motor asincrnico6 kV 400 kW 0.2 1.6 1.0 -0.026 kV 3.9 MVA 0.3 1.3 1.0 0.04

Validez de las impedancias, entre f= 50 Hz hasta 5 kHz.

84.1 Transformadores

Los transformadores pueden representarse mediante el modelo STC (Transformadorsaturable). La rama magnetizante es lineal en la solucin fasorial, por lo que slo es necesariointroducir el valor correspondiente al estado estacionario.

En el ejemplo que se muestra se han considerado tanto la resistencia como la reactancia, y enambos devanados del transformador. Puede simplificarse el modelo considerando slo lavariacin de la resistencia, y de un solo devanado.

BEGIN NEW DATA CASEPOWER FREQUENCY, 50.0HARMONIC FREQUENCY SCANPOCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS 0 1 { HFS ya hace un lazoC deltat tmax xopt copt epsiln tolmat tstart 1 1 50.C iout iplot idoubl kssout maxout ipun memsav icat nenerg iprsup 1 1 1$PARAMETERBASE = KNT-1.0 $$RALTA_ = 39.526* (1.0 + 0.2 * BASE ** 1.5))XALTA_ = 138.47* 1.0 * KNT ** -0.03RBAJA_ = 0.0527* (1.0 + 0.2 * BASE ** 1.5))XBAJA_ = 0.01846* 1.0 * KNT ** -0.03)BLANK fin de las definiciones $PARAMETERCC *****************************************C TransformadorC *****************************************C Transformador de 0.250 MVA, conexion D/YC TRANSFORMER .1925472.025TRAFTA1.82+6C 111111111111112222222222222222 9999C 3456789012345678901234567890123456789012345678901234567890C AAAAAABBBBBB 111111222222333333 1TRAF1ATRAF1B RALTA_XALTA_20.000 2TRAF2A RBAJA_XBAJA_.23094C 3456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 TRANSFORMER TRAFTA TRAFTB 1TRAF1BTRAF1C 2TRAF2BC 3456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 TRANSFORMER TRAFTA TRAFTC 1TRAF1CTRAF1A 2TRAF2CC.....

4.2 Motor de induccin

El modelo de Mquina Universal no puede representarse en la solucin fasorial. Es necesarioentonces confeccionar un circuito equivalente con parmetros constantes y/o variables con lafrecuencia.

Un modelo sencillo es el que se muestra en la Fig. 3.

9Figura 3. Motor de induccin

donde h= orden de la armnicaz h= ( )( mod )1 3si h mod 3= 0 entonces z=0hs=(hs+z+s)/h deslizamiento a la armnica hs= deslizamientoL1= X1mot/= 2piff= frecuencia de servicioL2=X2/R1(h)=R1/hsR2(h)=R2/hsRst= Resistencia del estator, no dependiente de la frecuencia

Para algunos tipos de rotor, R1(h) puede no existir.

A continuacin, un ejemplo:BEGIN NEW DATA CASEC Este archivo de datos muestra el modelado simple de un motor de induccionC para HFS. El motor tiene un solo circuito en el rotor.C El modelo esta creado con la opcionC POCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS.POWER FREQUENCY, 50.0HARMONIC FREQUENCY SCANPOCKET CALCULATOR VARIES PARAMETERS 0 1C deltat tmax xopt 0.001 -1.0 50. 1 1 1$PARAMETERC Muestra el uso de la impedancia de rotor bloqueado de un motor de induccionC variable con la frecuencia. Unicamente la componente R es dependiente de laC frecuencia.C Motor : 3 fases, 0.38 kV, 550 kVA, deslizamiento = 0.8%,C reactancia de rotor bloqueado = 27%C rrotor = deslizamiento * V(kV)**2 / MVAC rrmot = 0.008 * (0.38**2 / .5 5) = 0.0021 ohm/faseC la inductancia de rotor bloqueado asumiendo xd' = 27%C Xlmot = 0.27 * (0.38**2 / .5 5) = 0.00709 ohm/faseC note que los guiones bajos completan nombres hasta 6 caracteres, solamenteC para aquellas variables que son pasadas a los datos de la red.C La constante KNT se hace igual a h en el ATP.LMOT__= 0.27 * 0.38**2/0.55SLIP = 0.008 $$RMOTS = 0.008 * 0.38**2/0.55 $$C la siguiente expresion es MOD(h,3)HMOD = ( KNT - 3.0 * TRUNC (KNT/3.0)) $$C prueba del numero de secuenciaZ = (-1.0) ** HMOD $$HS1 = (KNT + Z) $$C HS is el deslizamiento a la armonicaHS = (HS1 + SLIP)/KNT $$RMOT__= RMOTS/HS

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BLANK terminan definciones de $PARAMETER....

C ******************************C Motor de induccion de 500 kWC ******************************C Motor de induccion, 500 kW, 380 V, modelado por la reactancia deC rotor bloqueado para todas las armonicasC y por una fuente de tension para la fundamentalC se supone 27% en 550 kVA 0.38**2/.55 * 0.27= 0.07088 OHMC La resistencia de rotor bloqueado puede aproximarse para un deslizamientoC supuesto de 0.8% igual a (0.38**2/0.55)*0.008 = 0.0021 Ohm = RMOT paraC h = 1.C Note que los guiones bajos completan los nombres a 6 caracteres.C ------______------______------______------______ LS3A MOTA RMOT__LMOT__ 1 LS3B MOTB RMOT__LMOT__ LS3C MOTC RMOT__LMOT__....

4.3 Mquinas sincrnicas

Las mquinas sincrnicas (tipo 59 o 58 del ATP), no pueden representarse en la solucinfasorial. Para estas mquinas debe emplearse la reactancia de secuencia negativa o la reactanciasubsincrnica.

5. Cables y lneas

Los cables y lneas pueden representarse por simple elementos R-L, o ramas R-L acopladas, oelementos , o modelos de lneas con parmetros distribuidos constantes o variables con lafrecuencia.

Si se requiere ms precisin, los parmetros pueden programarse (por ejemplo, empleando lasfunciones de Funk-Hantel).

Una solucin de mayor exactitud se obtiene empleando la opcin< TO SUPPORTING PROGRAM >.

Esta opcin permite introducir los datos geomtricos de un cable o lnea, y solicitar al ATP elclculo de los parmetros, para incluirlos en la misma ejecucin. Adems, puede programarsecon PCVP el valor de la frecuencia a los cuales se han de calcular los parmetros.

Cuando el ATP encuentra esta opcin, pasa a calcular los parmetros con los datos que lesiguen. Lgicamente, estos deben ser un caso completo de LINE CONSTANTS, CABLECONSTANTS, o CABLE PARAMETERS.

Los datos calculados deben grabarse en un archivo mediante el comando$PUNCH, ARCHIVO.EXT, y posteriormente insertados en la simulacin con$INSERT, ARCHIVO.EXT.

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La opcin < TO SUPPORTING PROGRAM > puede invocarse slo una vez en cada archivode datos, pero pueden calcularse los parmetros de varias lneas o cables en la nica inclusin.,cada uno con su correspondiente archivo de resultados a incluir.

Esta opcin debe usarse dentro de la zona de ramas, ya que una vez calculados los parmetros,la insercin del archivo de resultados (.pch), se har en esa zona.

Se muestra un ejemplo de aplicacin de esta opcin:C Este ejemplo muestra la aplicacion de < TO SUPPORTING PROGRAM >C para estudios de armonicas.C En el ejemplo se modela una linea de 10 kV, 10 km, terminadaC en una carga de 5 MWBEGIN NEW DATA CASEPOWER FREQUENCY, 50.0HARMONIC FREQUENCY SCANPOCKET CALCULATOR VARIES PARAMETER 0 1C deltat tmax xopt copt epsiln tolmat tstart 1 1 50.C iout iplot idoubl kssout maxout ipun memsav icat nenerg iprsup 1 1 1$PARAMETERFRECU_____ = 50.0*KNTBLANK< TO SUPPORTING PROGRAM (NEXT) > { a calcular parametrosC La linea puede modelarse como PI, con un 44 en las columnas 67-68CLINE CONSTANTSMETRICBRANCH SRCA LOADA SRCB LOADB SRCC LOADCC --------------------------------------------------------C SKIN-RESIS---IXREACT---DIAM----HORIZ---VTOWER 1.5000 0.16 4 1.20 -1.2 7.00 2.5000 0.16 4 1.20 0.0 7.0 3.5000 0.16 4 1.20 1.2 7.0BLANK terminan datos de conductores100. FRECU_____ 1 11 1 10. 1BLANK terminan datos de frecuencia$PUNCH, PARLIN.PCHBLANK termina LINE CONSTANTS$CLOSE, UNIT=7 STATUS=KEEP$INSERT, PARLIN.PCH,C CargaC ------______------______------______------______ LOADA 20.0 LOADB 20.0 LOADC 20.0....

6. KIZILCAY F-DEPENDENT

El elemento denominado KIZILCAY F-DEPENDENT puede emplearse para modelar partesde una red mediante su representacin por una funcin racional en la variable de Laplace, s.Este elemento requiere los coeficientes de los polinomios, que deben determinarse a partir dela admitancia en funcin de la frecuencia. Conocida esta funcin, los coeficientes se puedencalcular mediante el programa ARMAFIT, debido a Taku Noda.

A continuacin, un ejemplo de datos para este elemento:

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.....

C BUSA BUSB Resist NUDO A 1.0C KIZILCAY F-DEPENDENT ORDEN GANANCIA CLAVE KIZILCAY F-DEPENDENT 6 1.00000E+00 S 0.000000000000000000E+00 1.000000000000000000E+00 1.675143355713422074E-05 3.565010240911016276E-07 3.403461876592755648E-12 6.125424914666038099E-07 4.606170540208411325E-12 1.256293812875812448E-13 3.761166434959915244E-19 8.393898256223086097E-14 6.938766274125836639E-21 6.976378972215609564E-21 0.000000000000000000E+00 2.177828956808931209E-24.....

La rama se define mediante los nombres de nudo, como siempre, y mediante un resistor decualquier valor (no interviene en el clculo). El orden (en este caso, 6) es el del polinomio demayor orden, la ganancia es un factor que multiplica la admitancia, y la clave indica que es unafuncin de la variable s. La funcin puede ser en z, pero esto slo es correcto parasimulaciones en tiempo.

El ejemplo mostrado corresponde a una porcin de un circuito de filtros para 5ta y 7maarmnicas (250 y 350 Hz), e incluye los cables de conexin. La figura 5 muestra el resultadodel programa de ajuste.

Fig. 4. Elemento KIZILCAY F-DEPENDENT

7. CARGAS ESPECIALES

Los sistemas rectificadores, controlados o no, y los inversores, pueden representarse porfuentes de corriente correspondientes a las armnicas presentes en la carga, con la amplitud yla fase que les correspondan en cada caso. Esto supone que la distorsin en la onda de tensines pequea, y por lo tanto las componentes armnicas pueden calcularse como si la cargaestuviera alimentada por tensin senoidal. Si bien esto no siempre es cierto, en muchos casospuede aceptarse la premisa como cumplida, y es lo que hacen muchos programas comerciales.

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Admitiendo esto, el problema est en determinar las corrientes que la carga impone paradeterminadas condiciones. El programa HSOURCE, debido a Gabor Furst, permite calcular lasfuentes de corriente para rectificadores/inversores de 6, 12 y 18 pulsos, con diodos o contiristores.

El programa genera fuentes de corriente trifsicas de armnicas para usar con la opcin HFSdel ATP. Los clculos de armnicas se basan en la norma IEEE Std. 519 y en el libro PowerElectronics de Ned Mohan, Undelland, Robbins, John Wiley 1995

La versin actual genera fuentes para una barra por vez. Si se necesita para otras barras, elprograma debe correrse nuevamente. Al terminar la ejecucin se muestra en pantalla el valoreficaz de cada armnica de corriente en porciento de la fundamental. Hay tres opcionesdisponibles para el clculo de armnicas de convertidores:

1 - El usuario especifica un ngulo fijo de retardo (alfa) y el intervalo de conmutacin (ngulode conmutacin) mu.2 - El usuario especifica un puente de tiristores con el porcentaje de carga de operacin, elprograma calcula alfa y mu.3 - El usuario especifica un puente de diodos, el programa calcula mu.

Para las tres opciones, el usuario puede controlar lo siguiente:

(1) El nombre de los archivos de salida .LIS y .PCH(2) nombre de la barra trifsica a la cual se conecta la fuente, como mximo 5 caracteres. Elprograma agregar A, B, y C a los nombres.(3) frecuencia del sistema, en Hz.(4) el nmero de pulsos del convertidor.(5) el valor eficaz de la corriente de frecuencia fundamental, en A.(6) el mximo orden de armnica requerido.(7) si necesita las fuentes expresadas en frecuencia o en orden de armnica. Para HFS debeemplearse orden de armnica, para simulaciones en tiempo, en frecuencia.(8) ngulo de referencia de la corriente fundamental de la fase A.

A continuacin se muestra un ejemplo de ejecucin del programa

1) la pantalla que se presenta al correr el programa, con los valores que el programa sugierepor defecto:

.LIS and .PCH file name (no ext.) bus name max. 5 char. max. BNAME A,B,C appended by the program system frequency Hz 60 diode, thyristor, alpha/mu fixed D/T/F D pulse number 6 / 12 /18 p 6 full load ac power frequency current A 1000 highest harmonic required h 21 output Hz (f) or harmonic order(h) f/h f A phase ac current reference angle deg 0

1 - use Up/Down keys to select, type new entry if desired 2 - use Up/Down or ENTER to accept new or old entry 3 - use Del to erase entry 4 - after completeing table press F10 to continue 5 - press Ctl-Brk at any time to quit

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La segunda pantallaac input voltage (at bridge) V 600ac s/c level (at bridge) MVA 75

Los resultados obtenidos en el archivo .LIS son los siguientes:

fundamental curent rms 1000.000 pulse number 6.000 alpha delay angle 0.000 overlap angle 8.627 reference angle 0.000

harmonic order current A rms percent 300.0 196.870 19.687 420.0 138.502 13.850 660.0 84.188 8.419 780.0 69.076 6.908 1020.0 48.872 4.887 1140.0 41.713 4.171

El archivo .PCH, para incluir con $INCLUDE en el ATP:C the fundamental14BNAMEA-1 1414.214 60.0 0.0014BNAMEB-1 1414.214 60.0 240.0014BNAMEC-1 1414.214 60.0 120.00CC harmonic sources14BNAMEA-1 278.416 300.0 180.0014BNAMEB-1 278.416 300.0 300.0014BNAMEC-1 278.416 300.0 420.00C14BNAMEA-1 195.871 420.0 0.0014BNAMEB-1 195.871 420.0 240.0014BNAMEC-1 195.871 420.0 120.00C14BNAMEA-1 119.060 660.0 180.0014BNAMEB-1 119.060 660.0 300.0014BNAMEC-1 119.060 660.0 420.00C14BNAMEA-1 97.689 780.0 0.0014BNAMEB-1 97.689 780.0 240.0014BNAMEC-1 97.689 780.0 120.00C14BNAMEA-1 69.115 1020.0 180.0014BNAMEB-1 69.115 1020.0 300.0014BNAMEC-1 69.115 1020.0 420.00C14BNAMEA-1 58.991 1140.0 0.0014BNAMEB-1 58.991 1140.0 240.0014BNAMEC-1 58.991 1140.0 120.00C

7. Procesamiento de los resultados.

El ATP genera archivos de texto (de extensin .lis), con los resultados en forma de tabla. Cadasolucin fasorial presenta, para cada rama, las tensiones de los nudos inicial y final, tanto encoordenadas polares como rectangulares, la corriente por la rama, la potencia activa y reactiva,y las prdidas.

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Tambin genera archivos con informacin para grficos (de extensin .pl4). Estos archivospueden procesarse con una variedad de programas. En lo que sigue se describen lasposibilidades de uno de ellos, el gtpplot.

El gtpplot permite la lectura de todos los formatos de archivos .pl4, y puede obtenerse paraDOS, para Windows 95/98/NT, o para Linux.

La ejecucin de programa se hace invocndolo, seguido del nombre del archivo .pl4 que sequiera procesar, aunque esto no es obligatorio.

El programa determina el tipo de simulacin de que se trata, si esta informacin est contenidaen el archivo .pl4.

Para casos de HFS, el programa indica que se ha leido el archivo, con el nmero de valores defrecuencia, e indica la frecuencia mnima y la mxima.

El usuario puede elegir las variables que quiere representar en grficos, generalmente de tipode barras para HFS.

Puede hacerse el grfico con los valores de las variables (V, A), o en valores porcentuales. Eneste caso, la componente fundamental se reemplaza por la distorsin armnica total (THD).

Si se emplea el comando FOURIER, se obtiene un como resultado los factores de calidad deservicio ms comunes, y un grfico con un ciclo de la onda y una curva de desmerecimiento(derating) para transformadores, suponiendo que la variable seleccionada es una corriente.

Como ejemplo se muestran las figuras obtenidas para el puente de 6 pulsos que se obtuvo conel programa HSOURCE.

Fig. 5 Componentes de corriente en A.

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Fig. 6 Componentes de corriente en porcentaje.

Curva de derating

Tabla de factores de calidad de servicio. 1) RMS value = 1.036E+03 2) THD = 2.719E+01 % 3) THD EVEN = 0.000E+00 % 4) THD ODD = 2.719E+01 % 5) THD balanced = 2.719E+01 % 6) THD residual = 0.000E+00 % 7) K factor (for transformer derating) = 5.486E+00 8) Total TIF IEEE Std. 519 = 4.499E+02 9) Balanced TIF IEEE Std. 519 = 4.499E+0210) Residual TIF IEEE Std. 519 = 0.000E+0011) Total C message index = 6.946E+0012) Balanced C message index = 6.946E+0013) Residual C message index = 0.000E+0014) Total I.T or V.T product IEEE Std. 519 = 4.663E+0515) Balanced I.T or V.T product IEEE Std. 519 = 4.663E+0516) Residual I.T or V.T product IEEE Std. 519 = 0.000E+0017) Distortion index DIN=THD/SQRT(1+THD**2) = 2.624E+01 %18) Mean value Vmean = 8.701E+0219) Positive Peak value Vpeak+ = 1.359E+0320) Negative Peak value Vpeak- = -1.359E+03

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21) Crest factor max Vpeak/Vrms = 1.311E+0022) Capacitor overload factor IEC 1000-2-2-Part 2 = 2.212E+0023) Form factor RMS/Vmean = 1.191E+00

Referencias

[1] ATP-EMTP Rule Book, II-A-39 HARMONIC FREQUENCY SCAN

[2] ATP-EMTP Rule Book, I-L. $PARAMETER to Define Data Symbols

[3] ATP-EMTP Rule Book, I-M. Pocket Calculator

[4] ATP-EMTP Rule Book, (captulo a definir), INDUCTION MOTOR DATA

[5] GTPPLOT: Plotting Program for ATP Output Files

[6] MODELO DE ADMITANCIA LINEAL DE ORDEN ELEVADO: KIZILCAY F-DEPENDENT

[7] DEVELOPMENT OF A TRANSMISSION-LINE MODEL CONSIDERING THE SKINAND CORONA EFFECTS FOR POWER SYSTEMS TRANSIENT ANALYSIS.

[8] La Metodologa Usada en el Utilitario INDMOT

[9] Programa HSOURCE, pantallas de ayuda