El Pitch del generador y las armnicas:

Resumen

Se discutirn las ventajas y desventajas de varios pitch o grados de inclinacin de generadores y cmo esto afecta el rendimiento del generador. Se discutir adems el efecto en el contenido de armnicas, la forma de

onda, el paralelismo, motores elctricos, instrumentacin de los equipos de conmutacin (switchgear) y los rels de proteccin.

Discusin

Generalmente, los generadores Caterpillar SR4 tienen una razn de pitch de a 5/6. La mayora de los fabricantes devanan sus generadores con un pitch similar. Algunos fabricantes utilizan una razn de pitch de 2/3, y nos topamos con especificaciones solicitando devanados con una razn de pitch de 2/3. Existen muy buenas razones para evitar generadores con una razn de pitch de 2/3. Estas razones deben ser explicadas a los usuarios de generadores. Cuando estas razones son conocidas, la ventaja de los Generadores Caterpillar con

una razn de pitch alta en sus devanados se har evidente.

Armnicas

Las armnicas son los mltiplos de la frecuencia de la forma de onda fundamental que se produce por el

generador. Dado que los generadores son magnticamente simtricos, solo las armnicas impares son

normalmente de alguna importancia. Por ejemplo, una forma de onda generada de 60 Hz contendr la

fundamental de 60 Hz, una tercera armnica de 180 Hz, una quinta armnica de 300 Hz, una stima armnica

de 420 Hz, una novena armnica de 540 Hz, una undcima armnica de 660 Hz, 13, 17 En general, entre ms alto sea el orden, mejor ser la magnitud de la armnica. Por consiguiente, con excepcin de las

consideraciones de ruido en telefona o interferencia en radio-frecuencia (RFI), las armnicas ms altas son las

menos significativas.

Pitch de las bobinas del generador

Para producir un voltaje, un generador sincrnico tiene una estructura de excitacin de corriente directa (CD)

que consiste en polos magnticos norte y sur dispuestos de manera alterna, normalmente en el dispositivo

rotativo del generador o rotor. El campo magntico es de esta manera producido y ste barre la armadura

(usualmente del estator). El campo magntico induce voltaje en las bobinas colocadas en ranuras en la

armadura. Cuando el largo de cada una de estas bobinas es exactamente igual al largo entre los polos

magnticos norte a sur, el mximo flujo magntico es circundado por la bobina y el mximo voltaje es

producido. Tal posicin de las bobinas se conoce como bobinado full pitch. Muy pocas mquinas son bobinadas con full pitch dado que los devanados requieren excesiva cantidad de cobre en los extremos y proporciona muy poco control de las armnicas. La mayora de los generadores tienen devanados con pitch fraccionado.

Por qu preocuparse por las armnicas?

Las armnicas producen efectos indeseables en el generador, pero los motores tambin sufren con las armnicas

excesivas. Esta discusin se limitar solamente a las armnicas de orden bajo, aquellas con magnitudes

significativas son 3era, 5ta, 7ma.

Cada uno de estos voltajes de armnica generados est en los devanados, pero una corriente de 3era armnica

no fluir en un devanado trifsico conectado en estrella a menos que el neutro est conectado. La corriente de

3era armnica fluir en un devanado de generador conectado en delta tal y como se muestra en la figura 1.

Ambas 5ta y 7ma armnicas fluirn en cualquier devanado dado que ellas son armnicas de lnea.

La mayor dificultad causada por las corrientes armnicas es el calentamiento generado en el devanado, ncleo y

rotor. Dado que las capacidades de los generadores estn limitadas por incrementos de temperatura permitidos,

las armnicas son, en efecto, factores de degradacin (derate factors). Cuando se degrada, la magnitud de la corriente es obviamente importante dado que las prdidas son proporcionales al cuadrado de la corriente. El

incremento de la frecuencia causa un incremento en las prdidas en el ncleo y un incremento en las prdidas en

el cobre debido al efecto piel. La 5ta y la 7ma armnicas son las ofensivas en este caso dado que se encuentran en el rango de los 600 Hz.

Otra dificultad causada por las armnicas es la forma de onda. A mayor contenido de armnicas en una onda

generada, mayor distorsin ocurrir en la onda sinusoidal. Si esta distorsin es demasiado severa, puede causar

que problemas de sensado en el regulador de voltaje y una imprecisa lectura en los instrumentos.

Por qu un pitch de 2/3?

El devanado con pitch de 2/3 se hizo popular cuando los fabricantes de pequeos generadores devanaron sus mquinas en delta para combinar tres fases y una fase - tres hilos en la misma mquina. Para pequeas mquinas, es a menudo ms econmico combinar voltajes de esta manera en lugar de utilizar transformadores

para suplir una fase tres hilos (120 240 V).

Cuando el generador era conectado en delta, la 3era armnica circulaba en el devanado del generador por lo que

se requera degradar la capacidad del generador. Debido a esto, el devanado con pitch de 2/3 se utiliz para reducir esta corriente circulante logrando de esta manera una mayor capacidad.

El hecho de que la 5ta y 7ma armnicas son casi mximas en un pitch de 2/3 (ver figura 2) era desconocido as como era tambin desconocido el hecho de que la mayora de las corrientes de 3era armnica son generadas

por el equipo en la carga, tal como iluminacin fluorescente, y que un devanado con un pitch de 2/3 har muy

poco para impedir el flujo de corriente desde tales fuentes. De hecho, el flujo de corriente se incrementa debido

a que el devanado con pitch de 2/3 tiene una impedancia (impedancia de secuencia cero) mucho ms baja que el flujo de corriente (corriente de secuencia cero).

Un devanado con pitch de 2/3 es usado para un solo propsito prevenir la degradacin de los generadores conectados en delta. Otros problemas con armnicas se ven comprometidos y adems la 3era armnica no es

eliminada por completo. Los generadores Caterpillar SR4 en 12 puntas, frame 360 y frame 440 tienen una

reactancia de secuencia cero lo suficientemente alta y adems tienen la 3era armnica lo suficientemente baja

que no se requiere de un pitch de 2/3.

Pitch y armnicas de la bobina

La eleccin de un pitch para una bobina tiene mucho que ver con la generacin de armnicas. Un devanado con pitch de 2/3 elimina la mayora de la 3era armnica, un pitch de 4/5 elimina la 5ta armnica, y un pitch de 6/7 elimina la 7ma. Desafortunadamente, el pitch de la bobina no puede eliminar todas las armnicas simultneamente. Conforme una de las armnicas es eliminada, otras se ven incrementadas. Para

ejemplos, referirse a la figura 2.

Pitch Kp1 Kp3 Kp5 Kp7

2/3 (67%) 0.866 0.0 0.866 0.866

4/5 (80%) 0.951 0.588 0.0 0.588

6/7 (86%) 0.975 0.782 0.434 0.0

5/6 (83%) 0.966 0.707 0.259 0.259

NOTA: Los factores de "pitch" para la fundamental (Kp1), 3era armnica (Kp3, 5ta armnica (Kp5) y 7ma armnica (Kp7). Estos factores de "pitch" son multiplicados por los respectivos flujos armnicos para predecir los voltajes armnicos.

Voltajes armnicos

El anlisis de armnicas de los voltajes de lnea a lnea y lnea a neutro en ambos casos en vaco y con una carga lineal se muestran en la figura 2 para un generador tpico.

Lnea a Lnea

Pitch 2/3 Pitch 5/6

Armnica Vaco Plena carga Vaco Plena carga

3era 0.10% 0.35% 0.10% 0.10%

5ta 1.75 2.31 0.49 0.31

7ma 0.76 0.35 0.15 0.19

9na 0.08 0.05 0.07 0.03

11ava 0.12 0.95 0.22 0.58

13ava 0.26 0.39 0.28 0.47

15ava 0.02 0.02 0.09 0.04

Total 1.93% 2.57 0.46% 0.84%

Lnea a Neutro

3era 0.20% 0.09% 2.53% 7.66%

5ta 1.54 2.11 0.55 0.23

7ma 0.77 0.35 0.17 0.18

9na 0.01 0.1 0.75 1.15

11ava 0.18 0.94 0.11 0.63

13ava 0.24 0.43 0.35 0.5

15ava 0.07 0.05 0.54 0.9

Total 1.76% 2.38% 2.78% 7.84%

Figura 2

Tal y como se indica en la figura 2, el pitch de la bobina es solamente un elemento en la determinacin del contenido armnico del voltaje. La reduccin de las 3eras armnicas en la onda de flujo reducir el voltaje de

3era armnica. La reduccin de armnicas en la onda de flujo se logra moldeando la cabeza del polo. La cabeza

del polo es moldeada para lograr una mayor cavidad de aire en las puntas de los polos que en el centro del polo.

Como resultado, el ancho de la cabeza del polo in proporcin al centro del polo es un factor en el control

armnico.

El generador SR4 tiene bajos voltajes de 3era armnica debido a que el contenido del polo y la forma de la

pieza de la cabeza del polo han sido proporcionados para producir un bajo patrn de flujo de 3eras armnicas.

Si la 3era armnica no existiera o ha sido minimizada, no necesita ser suprimida por un devanado con pitch 2/3. Un pitch ms racional puede ser utilizado como por ejemplo 5/6 para reducir la 5ta y 7ma armnicas.

La figura 3 ilustra que el contenido del polo y la forma de la pieza de la cabeza del polo pueden usarse para

minimizar el voltaje de la 3era armnica. Este grfico compara nueve tamaos de frame de generadores SR4, ninguno de los cuales tiene pitch 2/3, con cuatro generadores competitivos de aproximadamente la misma

capacidad en kilowatt y todos con devanado con pitch 2/3. La informacin de esta prueba revela muy poca diferencia en contenido de 3era armnica en el voltaje. Considerando el hecho de que la mquina con pitch de 2/3 tendr menor reactancia de secuencia cero que los generadores SR4, cualquier 3era armnica generada por

la carga causar una mayor corriente circulante de 3era armnica en los generadores con pitch de 2/3.

La mayora de los fabricantes de generadores alrededor del mundo entienden las relaciones entre el pitch de la bobina y las armnicas. Tal y como se indic anteriormente, las corrientes de 3era armnica no tienen un

camino excepto en generadores conectados en delta o en conexiones estrella de cuatro hilos con neutro

conectado. Por lo tanto, las 3eras armnicas son eliminadas por medio de una conexin estrella de tres hilos. Al

escoger sabiamente un pitch de bobina, por ejemplo, 5/6 tal y como se muestra en la figura 2, la 5ta y 7ma armnicas son bastante bajas. Por lo tanto, un generador con pitch de 5/6 en conexin estrella de tres hilos, es casi tan libre de armnicas como un devanado estndar puede ser. La 3era armnica es eliminada mientras que

la 5ta y 7ma armnicas son de valores bajos.

Generadores en paralelo y el pitch de 2/3

Ignorando algunos de las desventajas obvias de los devanados con pitch de 2/3, algunos fabricantes buscaron una ventaja en el devanado con pitch de 2/3 diferente a la que se obtiene con generadores conectados en delta. Enfocaron su mirada en el paralelismo. Como se indic anteriormente, la corriente de 3era armnica no fluir

en una conexin estrella con neutro. Sin embargo, esto es normalmente de poca importancia desde un punto de

vista de calentamiento y degradacin debido a que esta corriente se divide en tres direcciones en la mquina

conectada en estrella. Por lo tanto, un corriente de neutro correspondiente al 30% de la corriente nominal tendr

un 30/3 = 10% de corriente fase de 3era armnica. Adems las prdidas de armadura son 0.10 = 0.01 o 1%.

La corriente de neutro de tercera armnica puede ser una molestia para los diseadores de los equipos de

conmutacin (switchgear). Es posible que el voltaje de lnea-neutro no pueda ser ledo apropiadamente a menos

que se utilice un instrumento de medicin que sea true RMS, adems, es posible que los rels de proteccin no operen apropiadamente. Los defensores de los devanados con pitch de 2/3 concluyeron lo siguiente: Dado que un generador con pitch 2/3 produce muy baja 3era armnica, deben ser superiores para paralelismo. Sin embargo, la cantidad de 3era armnica en la corriente de neutro entre los generadores en paralelo depende de la

diferencia en los voltajes de 3era armnica generados y en la reactancia entre ellos. Dos mquinas con idnticos

voltajes de 3era armnica (sin importar que sea alta o baja) no tendrn corriente de 3era armnica en el neutro.

Esto se muestra en la siguiente ecuacin:

Si los voltajes de 3era armnica no son iguales, la corriente de 3era armnica circular. A menor reactancia de

secuencia cero, mayor ser la corriente circulante. Es inherente para los devanados con pitch 2/3 el tener una reactancia de secuencia cero mucho ms baja que las mquinas con pitch ms alto.

Entonces cul es la causa de la circulacin de la corriente de neutro cuando dos generadores distintos son

conectados en paralelo? Es la diferencia en el voltaje. Ambos generadores contribuyen. No existe ventaja en un

devanado con pitch de 2/3 cuando se conectan generadores en paralelo. Cuando se hace el paralelismo con la

red comercial, el devanado con pitch de 2/3 puede ser una desventaja debido a la baja reactancia de secuencia cero.

Como ejemplo, comparemos un generador con pitch de 4/5 y un generador con pitch de 2/3 conectados en paralelo con la red comercial. Consideremos un generador de 100 kW, 480 voltios en paralelo con la red

comercial con los neutros unidos. Los valores tpicos para la reactancia de secuencia cero son:

Generador con pitch de 2/3 0.015 Ohmios a 180 Hz Generador con pitch de 4/5 0.400 Ohmios a 180 Hz Transformador de la red comercial 0.001 Ohmios a 180 Hz

Voltajes de 3era armnica tpicos:

Generador con pitch de 2/3 0.1% o 0.28 Voltios Generador con pitch de 4/5 2.5% o 6.9 Voltios Transformador de la red comercial 0.2% o 0.56 Voltios

Las corrientes de 3era armnica sern (neutros unidos slidamente):

Generador con pitch de 2/3

Generador con pitch de 4/5

La corriente por fase es 1/3 de la corriente de neutro o 5.8 Amps para la mquina con pitch de 2/3 y 5.3 Amps para la mquina con pitch de 4/5. Esta corriente incrementar las prdidas en estos generadores en menos que 1%. Si vemos al generador con pitch de 2/3 porque es el que tiene la corriente de 3era armnica ms alta, entonces:

150 Amps = 100% corriente nominal

Las prdidas adicionales sern:

Los generadores con pitch de 2/3 son especificados ocasionalmente para sistemas donde la mquina va a ser conectada en paralelo con la red comercial o con otros generadores bajo la creencia de que esto va a eliminar las

corrientes de 3era armnica en el neutro. De hecho, tal y como qued demostrado en el ejemplo anterior, debido

a la inherente baja reactancia de secuencia cero del generador con pitch de 2/3, cualquier fuente de voltaje de 3era armnica en el sistema puede resultar en altas corrientes de 3era armnica.

El devanado con pitch de 2/3 no es la cura total para los problemas de corrientes de 3era armnica. Los generadores que tienen cualquier pitch pueden ser conectados con xito en paralelo con cualquier otro y con la red comercial: pero si los neutros estn unidos slidamente, entonces los efectos de corrientes de 3era

armnica en el neutro deben ser considerados: y si es necesario, se debern instalar reactores, resistencias o

interruptores (switches) para limitar estas corrientes.

Corrientes de falla de fase a neutro

Las fallas de fase neutro contabilizan aproximadamente un 65% de todas las fallas en un sistema de potencia elctrica. Este hecho apunta otra desventaja de los devanados con pitch de 2/3. Dado que la reactancia de secuencia cero es muy baja en los devanados con pitch de 2/3 que en los devanados con pitch ms alto y es utilizada para el clculo de la corriente de falla de fase a neutro, esta corriente de falla ser considerablemente ms grande en magnitud. Esto significa que el potencial de dao en caso de una falla es

mayor. Posiblemente se requiera de disyuntores termomagnticos con mayor capacidad interruptiva, y de un bus

barra adicional para reforzamiento.

Como ejemplo, comparemos la corriente de falla fase a neutro de un generador Caterpillar SR4 con frame 446, 200 kW con un pitch en el devanado de 11/15 (0.733) con la de un generador de 200 kW con un pitch en el devanado de 2/3 (0.666). La corriente de plena carga para 200 kW, 480 voltios, 60 Hz es de 300 Amps.

En este caso, la corriente de falla fase a neutro es casi el doble en el generador con pitch de 2/3.

El generador con pitch de 2/3 y cargas de motores

Un motor trifsico no tiene conexin de neutro, por lo tanto, no cuenta con un camino para las corrientes de

3era armnica. No importa cuanta 3era armnica est presente en la fuente, ya sea generador o transformadores,

el motor nunca la ver. Pero los motores vern armnicas de lnea tales como la 5ta y 7ma armnicas. Estas

armnicas son de tan alta frecuencia que el efecto piel se convierte en un factor. Por ejemplo, la 5ta armnica es una armnica de secuencia negativa lo que significa que inducir una frecuencia cercana al doble en el rotor

del motor (casi 600 Hz) con el consecuente calentamiento del rotor.

Un generador devanado con un pitch de 2/3 tendr 5ta y 7mas armnicas ms altas, de tal manera que las temperaturas de los motores sern algo altas y la vida del aislamiento del motor se ver reducida en algn grado.

El efecto no se manifestar de manera inmediata por lo que pasar desapercibido para el usuario, pero la vida

del motor se ver afectada.

Cargas capacitivas

Cuando se tienen capacitores como parte de la carga, la 5ta y 7ma armnica pueden causar problemas. El

generador con pitch de 2/3, como se indic arriba, generar 5ta y 7mas armnicas ms grandes en magnitud que la mayora de las mquinas convencionales. Las frecuencias ms altas reducen la reactancia capacitiva lo

que permite que fluya la corriente armnica incremenada.

Cargas No-lineales

Las cargas no-lineales generan corrientes armnicas lo cual causa una distorsin en la forma de onda del

generador.

Para cargas trifsicas balanceadas, la distorsin es causada por la cada de voltaje debido a las corrientes

armnicas en la reactancia sub-transiente del generador.

La reactancia sub-transiente del generador no es una funcin del pitch de la bobina. Por lo tanto, el pitch no afecta la distorsin de la forma de onda.

La reactancia de secuencia cero de un generador es efectiva solo para corrientes que fluyen en la lnea del

neutro.

Las cargas monofsicas no-lineales normalmente generan altas corrientes de 3era armnica. Cuando estas

cargas son conectadas de manera balanceada a un generador trifsico, las corrientes de 3era armnica se suman

al neutro para producir muy altas corrientes de neutro.

En este caso especfico, la inherente baja reactancia de secuencia cero del generador con pitch de 2/3 reducir la distorsin en la forma de onda del voltaje.

Esto solo aplica donde la carga es conectada directamente al generador. Si la carga es suplida a travs de un

transformador Delta-estrella, las corrientes de 3era armnica no aparecen en el generador y el devanado con

pitch de 2/3 no ayuda a reducir la distorsin.

Conclusiones

1.- Las especificaciones nunca deberan incluir un pitch de 2/3 dado que no tiene sentido. Los voltajes armnicos son los valores tiles de especificar.

2.- Las ventajas de los generadores con pitch de 2/3 son mitolgicas y son sobrepasadas por las desventajas.

3.- Los devanados con pitch de 2/3 son empleados primordialmente para los propsitos de los fabricantes y no para el beneficio del usuario.

4.- Para eliminar las corrientes circulantes de 3era armnica entre generadores operando en paralelo, los

generadores deben tener voltajes de 3era armnica idnticos.

5.- Utilizando un pitch de 2/3 para reducir las 3eras armnicas incrementar las armnicas altas (5ta y 7ma), lo que causar calentamiento adicional en los motores.

6.- Los generadores Caterpillar SR4 son devanados a un optimum pitch, proveen la menor distorsin de la forma de onda, producen la mejor calidad de potencia mientras que proveen el ms econmico uso de cobre y

hierro.

7.- Desventajas del devanado con pitch de 2/3

a.- El utilizar un pitch de 2/3 para reducir las 3eras armnicas incrementar las armnicas altas (5ta y 7ma) lo que causar calentamiento adicional en los motores. Un optimum pitch se desempea mejor con cargas conectadas en delta debido al bajo nivel de armnicas totales que circularn en la conexin

delta.

b.- Un devanado con pitch de 2/3 requerir por lo general ms cobre y hierro en el generador para alcanzar las mismas capacidades. Este costo adicional no necesariamente agrega valor.

c.- La mayora de los generadores en el mundo utilizan un pitch cercano a 5/6. Por lo tanto, cuando se va a conectar en paralelo con un generador desconocido, el optimum pitch es mejor.

d.- Un devanado con pitch de 2/3 tiene una muy baja impedancia para las corrientes de 3era armnica, por lo tanto, cualquier corriente de 3era armnica generada por la carga ser de mayor magnitud que a

travs de generadores de ms alto pitch con una impedancia ms alta a la 3era armnica.

e.- Las corrientes de falla a- neutro sern ms altas en un generador con pitch de 2/3 debido a la reducida reactancia de secuencia cero.

f.- Un pitch de 2/3 es a veces especificado por los fabricantes de equipos de conmutacin (switchgear) que utilizan instrumentos de sensado de lnea a neutro de inferior calidad que no son de lectura true RMS.

8.- Aplicaciones donde el pitch de 2/3 debe ser utilizado:

a.- Cuando se requiere paralelismo, es deseable igualar el pitch del devanado (voltaje de 3era armnica) de los generadores existentes. Esto minimizar la necesidad de reactores en el neutro.

b.- Los devanados con pitch de 2/3 proporcionan una ventaja cuando se tienen conectadas cargas monofsicas no-lineales de una manera balanceada, con un conector neutro directamente al generador.

c.- Un pitch de 2/3 se necesita para operacin Delta de generadores de gran potencia (por encima de 200 kW).