CENTRO DE FORMAO E APERFEIOAMENTO DE PRAAS CFAP

Centro de Formao e Aperfeioamento de Praas CFAPCurso de Aperfeioamento de Praas CAP I / 2011

INTRODUO A ESTATSTICA

BRASLIA -DFCURSO DE APERFEIOAMENTO DE PRAAS I CFAP

INTRODUO A ESTATSTICA

Disciplina: ESTATSTICAProfessor: LICRGIO OLIVEIRA DE SOUZA

CFAP TAGUATINGABRASLIA -30 DE MARO DE

SUMRIO

SUMRIO....................................................................................................................3INTRODUO.............................................................................................................51. PANORAMA HISTRICO......................................................................................6

1. DEFINIO............................................................................................................61. USOS E ABUSOS DA ESTATSTICA...................................................................73.1 Usos da Estatstica...................................................................................73.2 Abusos da Estatstica...............................................................................81. RAMOS DA ESTATSTICA..................................................................................114.1 - Estatstica Descritiva ou Dedutiva...........................................................114.2 - Estatstica Inferencial ou Indutiva............................................................124.3 Probabilidade..........................................................................................120. - Conceito elementar de Probabilidade......................................12

1. POPULAO E AMOSTRA.................................................................................14

5.1 Populao...............................................................................................14

5.2 Amostra...................................................................................................14

5.3 - Tcnicas de Amostragem........................................................................15

5.4 - Tcnicas Probabilsticas..........................................................................155.4.1 - Amostragem Aleatria Simples................................................15

5.4.2 - Amostragem Estratificada........................................................165.4.3 - Amostragem Sistemtica.........................................................17

5.4.4 - Amostragem por Conglomerados............................................185.5 - Tcnicas No-Probabilsticas..................................................................195.5.1 - Amostragem Acidental.............................................................195.5.2 - Amostragem Intencional..........................................................195.6 - Erro amostral...........................................................................................205.7 - Tamanho da Amostra..............................................................................206. VARIVEL ESTATSTICA....................................................................................23 6.1 Definio.................................................................................................236.2 - Classificao de variveis.......................................................................236.2.1 - Varivel Quantitatitiva ou Numrica.........................................236.2.1.1- Varivel Quantitativa Contnua......................................236.2.1.2 - Varivel Quantitativa Discreta......................................230. - Varivel Qualitatitiva ou Categrica.........................................236.2.2.1 - Varivel Qualitativa Ordinal..........................................236.2.2.2 - Varivel Qualitatitiva Nominal......................................237. RESUMO..............................................................................................................248. CONSIDERAES FINAIS.................................................................................259. BIBLIOGRFIA....................................................................................................26

INTRODUO

A estatstica no apenas um ramo da matemtica, mas uma cincia, onde aplicada nos mais diversos campos: cientfico, econmico, social, poltico, ambiental e muitos outros.Neste trabalho visamos definir Estatstica e seus ramos, os usos e abusos na sua utilizao e os conceitos de populao, amostra e variveis de modo simples e objetivo para fcil compreenso atravs dos exemplos.A matemtica, a msica e a estatstica so linguagens universais, embora uma nova linguagem parea um enigma antes de ser conquistada, um poder, em seguida. Esperamos que os pontos abordados seja uma linguagem conquistada por todos os colegas.

1. PANORAMA HISTRICO

1. Toda Cincia tem suas razes na histria do homem; 1. A Matemtica que considerada A Cincia que une a clareza do raciocnio sntese da linguagem, originou-se do convvio social, das trocas, da contagem, com carter prtico, utilitrio e emprico;1. A Estatstica o ramo da Matemtica que teve origem semelhante;1. Desde a antiguidade vrios povos j registravam o nmero de habitantes, de nascimento, de bitos, faziam estimativas de riqueza individuais e sociais, etc;1. Na idade mdia colhiam-se informaes, geralmente com finalidade tributria;1. A partir do sculo XVI comearam a surgir s primeiras anlises de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as primeiras tbuas e tabelas e os primeiros nmeros relativos;1. A palavra foi proposta pela primeira vez no sculo XVII, em latim, por Schmeitzel na Universidadede Lena, iniciou a adquirir propores cientficas;1. O alemo Godofredo Achenwall adotou o nome de ESTATSTICA a nova cincia (ou mtodo), determinando assim o seu objetivo e suas relaes com a cincia.

1. DEFINIO

O termo Estatstica surge da expresso em latim statisticum collegium palestra sobre os assuntos do Estado, de onde surgiu a palavra em lngua italiana statista, que significa "homem de estado", ou poltico, e a palavra alem Statistik, designando a anlise de dados sobre o Estado.A definio de estatstica no nica, a Estatstica abrange muito mais do que um simples traado de grficos e clculos de medidas. Devido a isso existem muitas definies aqui esto algumas delas:

Estatstica a Cincia que estuda as tcnicas para coletar, organizar, apresentar, analisar e interpretar os dados, com o objetivo de extrair informaes a respeito de populaes.A Estatstica a Cincia que lida em tirar concluses ou inferncias a partir de experimentos que envolvem incertezas."A Estatstica a elaborao de uma sntese numrica que evidencie o que de mais generalizado e significativo exista num conjunto numeroso de observaes.""Estatstica a Cincia que dispe de processos apropriados para recolher, organizar, classificar, apresentar e interpretar conjuntos de dados"Estatstica um ramo do conhecimento que consta de um conjunto de processos cujo objetivo a observao, a classificao formal e a anlise de fenmenos coletivos ou de massa (finalidade descritiva) e, tambm, a possibilidade de efetuar inferncias indutivas vlidas, a partir de dados observados, e buscar mtodos para permitir essa inferncia (finalidade indutiva).Em linguagem popular, bem humorada, define-se Estatstica como a Cincia que estuda mtodos de torturar os dados at que eles nos deem o mximo de informaes.1. Afinal o que Estatstica? Primeiro devemos estabelecer o que desejamos dizer com Estatstica. Ela resumidamente tem pelo menos trs significados bsicos: 1. Coleo de informaes numricas ou dados;1. Medidas resultantes de um conjunto de dados, como por exemplo, mdias; 1. Mtodos utilizados na coleta, anlise, interpretao e apresentao de dados para chegar a uma concluso em relao ao todo.

3. USOS E ABUSOS DA ESTATSTICA

3. 1 - USOS DA ESTATSTICAAs aplicaes da estatstica se desenvolveram de tal forma que hoje praticamente todo campo de estudo se beneficia da utilizao de mtodo estatstico. Os fabricantes fornecem melhores produtos a custos menores atravs de tcnica de controle de qualidade. Controlam-se doenas com auxlio de anlises que antecipam epidemias. Espcies ameaadas so protegidas por regulamentos e leis que reagem a estimativas estatsticas de modificao de tamanho de populao. Controle da economia atravs dos ndices estatsticos de demanda, aumentando ou reduzindo juros. Visando reduzir as taxas de casos fatais, os legisladores tm melhor justificativas para leis como as que reagem embriaguez na direo, inspees de automveis, utilizao de cinto de segurana, etc.

3.2 - ABUSOS DA ESTATSTICA

No de hoje que ocorrem abusos com a estatstica. Assim que, h cerca de um sculo, o estadista Britnico Benjamin Disraeli disse: H trs tipos de mentiras: as mentiras, as mentiras srias e as estatsticas. J se disse tambm que: os nmeros no mentem, mas os mentirosos forjam os nmeros (Figures dont lie, liars figure) e que se torturarmos os dados por bastante tempo, eles acabam por admitir qualquer coisa. O historiador Andrew Lang disse que algumas pessoas usam a estatstica como um bbado utiliza um poste de iluminao, para servir de apoio e no para iluminar. Todas essas afirmaes se referem aos abusos da estatstica quando os dados so apresentados de forma enganosa. Eis alguns exemplos das diversas maneiras como os dados podem se distorcidos:

1. Pequenas amostras:Pesquisou-se 10 dentistas. 7 entre 10 dentistas preferem dentifrcio X;

1. Estimativas por suposio: Igreja estimou em 2 milhes os fiis presentes em missa do padre Marcelo Rossi em So Paulo. Fotos areas e clculos baseados em grades estimaram 80.000 pessoas;

1. Porcentagens distorcidas: Tirei 1 na primeira prova. Tirei 2 na segunda prova. Melhorei 100%!;

1. Cifras parciais:Uma empresa divulga que 90% dos equipamentos fabricados por ela, nos ltimos 10 anos, esto em perfeito funcionamento. O que no informado que a fbrica iniciou seu funcionamento h apenas trs anos;

1. Distores deliberadas (Fraude): Pesquisas feitas entre usurios de Tchaufumaa mostram que 98% deles deixaram de fumar. As duas pesquisas feitas entre os funcionrios da empresa fabricante de Tchaufumaa;

1. Perguntas tendenciosas (induz a reposta): Voc a favor da suspenso do pagamento da dvida externa, sobrando assim mais dinheiro para acabar com a fome?Voc a favor da proibio da fabricao e venda de armas de fogo no Brasil, para reduzir a o ndice de morte de jovens?

1. Grficos enganosos:

Nos grficos acima podemos observar a mdia salarial, dentro de uma empresa, entre homens e mulheres, no primeiro grfico demonstra com maior clareza a diferena, no segundo a diferena parece ser maior.

1. Presso do pesquisador:Voc j traiu seu (a) companheiro (a)? Pergunta feita com o(a) companheiro(a) ao lado.Seu comandante competente? Pergunta feita com identificao do pesquisado.

1. Ms amostras:-Pesquisas feitas em sites da internet (pesquisa auto-selecionada).-No se pode concluir nada sobre a populao em geral (amostras no representativas).Exemplo de mal uso:Os motoristas mais idosos so mais seguros do que os mais moos!

A American Association of Retired People AARP ( Associao Americana de Aposentados) alega que os motoristas mais idosos se envolvem em menor nmeros de acidentes do que os mais jovens. Nos ltimos anos, os motoristas com 16-19 anos de idades causaram cerca de 1,5 milhes de acidentes em comparao com apenas 540.000 causados por motoristas com 70 anos ou mais, de forma que a alegao da AARP parece vlida. Acontece, entretanto que os motoristas mais idosos no dirigem tanto quanto os mais jovens. Em lugar de considerar apenas o nmero de acidentes, devemos examinar tambm as taxas de acidentes. Eis as taxas de acidentes por 100 milhes de milhas percorridas: 8,6 para motoristas com idade de 16 a 19; 4,6 para os com idade de 75 a 79; 8,9 para os com idade 80 a 84 e 20,3 para motoristas com 85 anos de idade ou mais. Embora os motoristas mais jovens tenham de fato o maior nmero de acidentes, os mais velhos apresentam as mais altas taxas de acidente.Texto extrado do livro: Triola, Mario F. Introduo Estatstica. 7 ed. Rio de janeiro RJ LTC. 1999.

Observe a demonstrao nos grficos abaixo:

1. RAMOS DA ESTATSTICA

A estatstica possui trs ramos principais:4.1 - Estatstica Descritiva ou DedutivaUtilizada na etapa inicial da anlise de dados com o objetivo de tirar concluses iniciais. A Estatstica Descritiva trata da recolha, organizao e tratamento de dados com vista a descrever e interpretar a realidade atual ou fatos passados relativos ao conjunto observado. O seu objetivo informar, prevenir, esclarecer.

0. - Estatstica Inferencial ou Indutiva

Estudo de tcnicas que permitem a extrapolao, a um grande volume de dados, denominado populao, de informaes e concluses obtidas de um subconjunto menor de valores, denominado amostra.A Estatstica Indutiva trata de estabelecer concluses relativas a um conjunto mais vasto de indivduos (populao) a partir da observao de parte dela (amostra) com base na estrutura matemtica que lhe confere o Clculo Das Probabilidades.0. - ProbabilidadeTeoria matemtica utilizada para estudar a incerteza decorrente de fenmenos de carter aleatrio. Chama-se experimento aleatrio quele cujo resultado imprevisvel, porm pertence necessariamente a um conjunto de resultados possveis denominados espao amostral. Qualquer subconjunto desse espao amostral denominado evento.Se este subconjunto possuir apenas um elemento, o denominamos evento elementar. 4.3.1 - Conceito elementar de Probabilidade Seja U um espao amostral finito e equiprovvel e A um determinado evento, ou seja, um subconjunto de U. A probabilidade p(A) de ocorrncia do evento A ser calculado pela frmula:p(A) = Onde: n(A) = nmero de elementos de A e n(U) = nmero de elementos do espao amostral ou espao de prova U.Exemplo 1: Trataremos aqui dos espaos amostrais equiprovveis, ou seja, aqueles onde os eventos elementares possuem a mesma chance de ocorrerem. Considere o lanamento de um dado. Calcule a probabilidade de: a) sair o nmero 3: Temos U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} [n(U) = 6] e A = {3} [n(A) = 1]. Portanto, a probabilidade procurada ser igual a p(A) = 1/6.b) sair um nmero par: agora o evento A = {2, 4, 6} com 3 elementos; logo a probabilidade procurada ser p(A) = 3/6 = 1/2. c) sair um mltiplo de 3: agora o evento A = {3, 6} com 2 elementos; logo a probabilidade procurada ser p(A) = 2/6 = 1/3. d) sair um nmero menor do que 3: agora, o evento A = {1, 2} com dois elementos. Portanto, p (A) = 2/6 = 1/3. e) sair um quadrado perfeito: agora o evento A = {1,4} com dois elementos. Portanto, p(A) = 2/6 = 1/3. Exemplo 2 - Considere o lanamento de dois dados. Calcule a probabilidade de: a) sair a soma 8Observe que neste caso, o espao amostral U constitudo pelos pares ordenados (i,j), onde i = nmero no dado 1 e j = nmero no dado 2. evidente que teremos 36 pares ordenados possveis do tipo (i, j) onde i = 1, 2, 3, 4, 5, ou 6, o mesmo ocorrendo com j.Assim: U = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}.As somas iguais a 8, ocorrero nos casos:(2,6),(3,5),(4,4),(5,3) e (6,2). Portanto, o evento "soma igual a 8" possui 5 elementos. Logo, a probabilidade procurada ser igual a p(A) = 5/36.b) sair a soma 12Neste caso, a nica possibilidade o par (6,6). Portanto, a probabilidade procurada ser igual a p(A) = 1/36.

1. POPULAO E AMOSTRA

5.1 - Populao se refere a todos os casos ou situaes as quais o pesquisador quer fazer inferncias ou estimativas. Diferentes pesquisadores podem querer fazer inferncias acerca da concentrao de poluentes num determinado lenol fretico; predizer a quantidade de petrleo num poo a ser perfurado e assim por diante. Note que o investigador no est interessado em todos os aspectos da populao. O pesquisador pode no estar interessado em estudar a concentrao de todos os tipos de poluentes, somente alguns poluentes mais importantes para seu estudo. 5.2 - Amostra um subconjunto no vazio da populao usado para obter informao acerca do todo. Mas exatamente por que tomamos uma amostra? Por que no usamos a populao toda? 1. Custo alto para obter informao da populao toda 1. Tempo muito longo para obter informao da populao toda 1. Algumas vezes impossvel, por exemplo, estudo de poluio atmosfrica 1. Algumas vezes logicamente impossvel, por exemplo, nmero de bactrias no corpo humano.

5.3 - Tcnicas de AmostragemQuando no se deve realizar um estudo por amostragem? Quando o tamanho da amostra grande em relao ao tamanho da populao, ou quando se exige o resultado exato, ou quando j se dispe dos dados da populao, recomendado realizar um censo, que considera todos os elementos da populao. Para realizar um estudo por amostragem, a amostra deve ser representativa da populao estudada. Para isso, existem tcnicas adequadas para cada tipo de situao. Veremos a seguir as principais tcnicas de amostragem, divididas em probabilsticas e no-probabilsticas: 5.4 - Tcnicas Probabilsticas (aleatrias) As tcnicas probabilsticas garantem a possibilidade de realizar afirmaes sobre a populao com base nas amostras. Normalmente, todos os elementos da populao possuem a mesma probabilidade de serem selecionados. Assim, considerando N como o tamanho da populao, a probabilidade de cada elemento ser selecionado ser 1/N. Estas tcnicas garantem o acaso na escolha. So tcnicas probabilsticas: 5.4.1 Amostragem Aleatria Simples o processo mais elementar e freqentemente utilizado. Pode ser realizado numerando-se os elementos da populao de 1 a n e sorteando-se, por meio de um dispositivo aleatrio qualquer, X nmeros dessa seqncia, que correspondero aos elementos pertencente amostra. Exemplo:Obter uma amostra representativa, de 10%, de uma populao de 200 alunos de uma escola. 1) Numerar os alunos de 1 a 200; 2) Escrever os nmeros de 1 a 200 em pedaos de papel e coloc-los em uma urna; 3) Retirar 20 pedaos de papel, um a um, da urna, formando a amostra da populao. Nesta tcnica de amostragem, todos os elementos da populao tm a mesma probabilidade de serem selecionados: 1/N, onde N o nmero de elementos da populao.

5.4.2 Amostragem Estratificada

Quando a populao possui caractersticas que permitem a criao de subconjuntos, as amostras extradas por amostragem simples so menos representativas. Nesse caso, utilizada a amostragem estratificada. Como a populao se divide em subconjuntos, convm que o sorteio dos elementos leve em considerao tais divises, para que os elementos da amostra sejam proporcionais ao nmero de elementos desses subconjuntos. Observe a figura abaixo:

Exemplo:Em uma populao de 200 alunos, h 120 meninos e 80 meninas. Extraia uma amostra representativa, de 10%, dessa populao. Nesse exemplo, h uma caracterstica que permite identificar 2 subconjuntos, a caracterstica Sexo. Considerando essa diviso, vamos extrair a amostra da populao. SEXOPOPULAOAMOSTRA (10%)

Masculino12012

Feminino808

Total20020

Portanto, a amostra deve conter 12 alunos do sexo masculino e 8 do sexo feminino, totalizando 20 alunos, que correspondem a 10% da populao. Para selecionar os elementos da populao para formar a amostra, podemos executar os seguintes passos: 1) Numerar os alunos de 1 a 200, sendo os meninos numerados de 1 a 120 e as meninas, de 121 a 200; 2) Escrever os nmeros de 1 a 120 em pedaos de papel e coloc-los em uma urna A; 3) Escrever os nmeros de 121 a 200 em pedaos de papel e coloc-los em uma urna B; 4) Retirar 12 pedaos de papel, um a um, da urna A, e 8 da urna B, formando a amostra da populao. So exemplos desta tcnica de amostragem as pesquisas eleitorais por regio, cidades pequenas e grandes, rea urbana e rea rural, sexo, faixa etria, faixa de renda, etc.

5.4.3 - Amostragem Sistemtica Esta tcnica de amostragem em populaes que possuem os elementos ordenados, em que no h a necessidade de construir um sistema de referncia. Nesta tcnica, a seleo dos elementos que comporo a amostra pode ser feita por um sistema criado pelo pesquisador. Exemplo:Obter uma amostra de 80 casas de uma rua que contm 2000 casas. Nesta tcnica de amostragem, podemos realizar o seguinte procedimento: 1) Como 2000 dividido por 80 igual a 25, escolhemos, por um mtodo aleatrio qualquer, um nmero entre 1 e 25, que indica o primeiro elemento selecionado para a amostra. 2) Consideramos os demais elementos, periodicamente, de 25 em 25. Se o nmero sorteado entre 1 e 25 for o nmero 8, a amostra ser formada pelas casas: 8, 33, 58, 83, 108, etc. Apesar de esta tcnica ser de fcil execuo, h a possibilidade de haver ciclos de variao, que tornariam a amostra no-representativa da populao.

5.4.4 - Amostragem por Conglomerados Esta tcnica usada quando a identificao dos elementos da populao extremamente difcil, porm pode ser relativamente fcil dividir a populao em conglomerados (subgrupos) heterogneos representativos da populao global. A seguir, descrito o procedimento de execuo desta tcnica: 1) Seleciona uma amostra aleatria simples dos conglomerados existentes; 2) Realizar o estudo sobre todos os elementos do conglomerado selecionado. So exemplos de conglomerados: quarteires, famlias, organizaes, agncias, edifcios, etc. Exemplo:Estudar a populao de uma cidade, dispondo apenas do mapa dos quarteires da cidade. Neste caso, no temos a relao dos moradores da cidade, restando o uso dos subgrupos heterogneos (conglomerados). Para realizar o estudo estatstico sobre a cidade, realizaremos os seguintes procedimentos: 1) Numerar os quarteires de 1 a n; 2) Escrever os nmeros de 1 a n em pedaos de papel e coloc-los em uma urna; 3) Retirar um pedao de papel da urna e realizar o estudo sobre os elementos do conglomerado selecionado.

5.5 - Tcnicas No-Probabilsticas (no-aleatrias)

So tcnicas em que h uma escolha deliberada dos elementos da populao, que no permite generalizar os resultados das pesquisas para a populao, pois amostras no garantem a representatividade desta. So tcnicas no-probabilsticas:

5.5.1 - Amostragem Acidental

Trata-se da formao de amostras por aqueles elementos que vo aparecendo. Este mtodo utilizado, geralmente, em pesquisas de opinio, em que os entrevistados so acidentalmente escolhidos. Exemplo:Pesquisas de opinio em praas pblicas, ruas movimentadas de grandes cidades, etc. 5.5.2 - Amostragem Intencional

De acordo com determinado critrio, escolhido intencionalmente um grupo de elementos que comporo a amostra. O pesquisador se dirige intencionalmente a grupos de elementos dos quais deseja saber a opinio. Exemplo:Em uma pesquisa sobre preferncia por determinado cosmtico, o pesquisador entrevista os freqentadores de um grande salo de beleza. Agora que j conhecemos as principais tcnicas de amostragem, vamos aprender a calcular o tamanho das amostras dos estudos estatsticos. O clculo do tamanho da amostra est diretamente ligado ao erro amostral tolervel.

5.6 - Erro amostral

a diferena entre o valor que a estatstica pode acusar e o verdadeiro valor do parmetro que se deseja estimar. O erro amostral tolervel a margem de erro aceitvel em um estudo estatstico. Para esclarecer melhor, quando o apresentador do telejornal, em ano de eleies, anuncia: O candidato Fulano de Tal tem 42% das intenes de voto, 2 para mais, 2 para menos. Quando o apresentador cita 2 para mais, 2 para menos, ele se refere ao erro amostral tolervel para aquela pesquisa de intenes de voto.

5.7 - Tamanho da Amostra

Obs.: um passo importante antes de iniciar o clculo do tamanho da amostra definir qual o erro amostral tolervel para o estudo que ser realizado.

Observe a seguinte frmula: n a primeira aproximao do tamanho da amostra. E o erro amostral tolervel (Ex.: 2% = 0,02).N o nmero de elementos da populao.n o tamanho da amostra.Observe o seguinte exemplo para compreender melhor: Exemplo:

Em uma empresa que contm 2000 colaboradores, deseja fazer uma pesquisa de satisfao. Quantos colaboradores devem ser entrevistados para tal estudo?

Resoluo:N = 2000 Definindo o erro amostral tolervel em 2% E = 0,02 n = 1 / (E0) n= 1 / (0,02) n = 2500 n = (N . n) / (N + n) n = (2000 . 2500) / (2000 + 2500) n = 1111 colaboradores

Com o erro amostral tolervel em 2%, 1111 colaboradores devem ser entrevistados para a pesquisa. Vamos repetir os clculos, definindo o erro amostral tolervel em 4%. N = 2000 E= 0,04 n= 1 / (E) n = 1 / (0,04) n= 625 n = (N . n) / (N + n) n = (2000 . 625) / (2000 + 625) n = 476 colaboradores

Atravs deste segundo clculo, possvel observar que, quando aumentamos a margem de erro, o tamanho da amostra reduz. E se houvesse 300.000 colaboradores na empresa? N = 300.000 E = 0,04 n = 1 / (E0) n= 1 / (0,04) n = 625 n = (N . n) / (N + n) n = (300.000 . 625) / (300.000 + 625) n = 623 colaboradores

Observe que a diferena entre n e n, neste ltimo clculo, muito pequena. Portanto: se o nmero de elementos da populao (N) muito grande, a primeira aproximao do tamanho da amostra j suficiente.

Observe ainda: N = 2000 E = 0,04 n = 476 colaboradores = 23,8% da populao N = 300.000 E = 0,04 n = 623 colaboradores = 0,2% da populao

1. VARIVEL ESTATSTICA6.1 - Definio:Em estatstica, uma varivel um atributo mensurvel que tipicamente varia entre indivduos. o conjunto de resultados possveis de um fenmeno.6.2 - Classificao de variveis:6.2.1 - Varivel Quantitativa ou Numrica - So aquelas que so numericamente mensurveis, por exemplo, a idade, a altura, o peso. Estas ainda se subdividem em: 6.2.1.1- Varivel Quantitativa Contnua: So aquelas que assumem valores dentro de um conjunto contnuo, tipicamente os nmeros reais. So exemplos, o peso ou a altura de uma pessoa. 6.2.1.2 - Varivel Quantitativa Discreta: So aquelas que assumem valores dentro de um tempo finito ou enumervel, tipicamente nmeros inteiros. Um exemplo o nmero de filhos de uma pessoa. 6.2.2 - Varivel Qualitativa ou Categrica - So aquelas que se baseiam em qualidades e no podem ser mensurveis numericamente. Estas ainda se subdividem em: 6.2.2.1 - Varivel Qualitativa Ordinal: So aquelas que podem ser colocadas em ordem, por exemplo: a classe social (A,B,C,D, ou E)e a varivel "Peso" medida em 3 nveis (pouco pesados, pesados, muito pesados).

6.2.2.2 - Varivel Qualitativa Nominal: So aquelas que no podem ser hierarquizadas ou ordenadas, como a cor dos olhos, o local de nascimento. So caractersticas observveis em cada elemento pesquisado: medidas, controladas ou manipuladas em uma pesquisa.Observe a tabela abaixo:Varivel Quantitativa ou NumricaVarivel Qualitativa ou Categrica

Varivel ContnuaVarivel DiscretaVarivel OrdinalVarivel Nominal

Universo:Peas fabricadas em um fbricaUniverso: 10 Lanamentos de umaMoeda no viciadaUniverso:Alunos de uma sala de aulaUniverso:Concurso de beleza feminina

Varivel:Dimetro externoVarivel: N de caras obtidosVarivel: Sexomasculino / femininoVarivel: A candidata mais bela.

1. RESUMO

A estatstica pode ser resumida no diagrama a seguir:

1. CONSIDERAES FINAIS

Existem indcios que h 2000 mil anos a.C. j se faziam censos na China, Babilnia e no Egito. Censos estes que se destinavam taxao de impostos.A estatstica hoje um instrumento til, e em alguns casos indispensvel, para tomadas de deciso em diversos campos: cientfico, econmico, social, poltico, dentre outros.Todavia, antes de chegarmos parte de concluir para tomadas de deciso, h que proceder a um indispensvel trabalho de qualidade com a utilizao de tcnicas adequadas para coleta, anlise, interpretao e apresentao dos dados obtidos, para se aproximar o mximo possvel da realidade da populao estudada, apenas assim os objetivos do estudo sero alcanados.Os dados estatsticos no mentem, mas os responsveis pela obteno dos dados podem manipular de inmeras formas estes dados para obter vantagens. Antes de confiar nos nmeros apresentados devemos observar com cuidado os mtodos empregados para obteno desses resultados.

9 . BIBLIOGRFIA

TRIOLA, Mario F. Introduo Estatstica. 7 ed. Rio de janeiro: RJ LTC, 1999.

CRESPO, Antnio Arnot. Estatstica Fcil. 13 ed. So Paulo: Saraiva, 1995.

BUSSAB, Wilton de Oliveira; MORETTIN, Pedro Alberto. Estatstica Bsica. 6 ed. So Paulo: Saraiva, 2007.

FERREIRA, Aurlio buarque de Holanda. Dicionrio Aurlio Eletrnico Sculo XXI. Lexicon Informtica Ltda. Verso 3.0, 1999. CD-Rom.

COSTA NETO, Pedro Luiz de Oliveira. Estatstica. 12 ed. So Paulo: Edgar Blcher Ltda, 1992.

MANDIM, Daniel. Estatstica Descomplicada. 10 ed. Braslia: Vescon Editora Ltda, 2003.

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