MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIA ARITMÉTICA:

SU SIMBOLO ES X, DE UN CONJUNTO DE VALORES X1, X2,X3.....Xn ES LA SUMA DE LOS MISMOS DIVIDIDA POR EL NUMERO DE TOTAL DE OBSERVACIONES QUE SE CONSIDERAN.

X = Xi EN FORMA SIMPLE

N

MEDIA ARITMETICA PONDERADA

Se aplica cuando los datos están agrupados en una tabla de frecuencias. El término ponderación se das a la importancia o peso que tiene cada valor de la variable dentro de un conjunto y corresponde a la frecuencia absoluta y relativa, solo que en este caso se multiplica cada valor de la variable por su respectiva frecuencia.

X = XiFi

N

Ejemplo: variable discretaXi fi xifi Fi/n Xi(fi/n)0 3 0 0.06 01 7 7 0.14 0.142 10 20 0.20 0.403 15 45 0.30 0.904 8 32 0.16 0.645 5 25 0.10 0.506 2 12 0.04 0.24

50 141 1.0 2.82

VARIABLE DISCRETA:Cuando no aparece en la frecuencia acumulada

Xn FI Ni0 3 31 7 10 n/2 = 50/2 = 25 NO APARECE

2 10 20 Nj13 15 35 Nj4 8 435 5 486 2 50

tomamos el inmediatamente inferior que es 20 y el inmediatamente superior que es el 35, entonces Me= 3

VARIABLE CONTINUA: aplicamos n/2 = 50/2 = 25intervalo Fi Ni33.1 - 38 3 338.1 - 43 5 843.1 - 48 7 1548.1 - 53 10 25 Nj1 n/2 = 2553.1 - 58 15 40 Nj58.1 - 63 9 4963.1 - 68 1 50 Me= 53

total 50

el valor de la mediana se ha localizado frente a Njl

Variable continua: cuando no aparece en la frecuencia acumulada

aplicamos el siguiente principio.

Me= Xj1 + C ( n/2 - Nj1)

Fis

Xj1= limite inferior del intervalo donde esta Nj1

C= amplitud del intervalo

N/2= # de casos dividido entre 2

Nj1= valor de la frecuencia acumulada cercana a N/2

f1s= frecuencia absoluta de la inmediata superior

Moda: valor de la variable que mas se repite.

• Serie sinple: ejemplo 6,8,6,10,5 por lo tanto el valor que mas se repite es el nùmero 6 md= 6

• Ejemplo 6,8,6,10,5,10 hay dos valores de la variable que se repiten y es el nùmero 6 dos veces y el 10 dos veces, por lo tanto es bimodal

• Cuando ningun dato se repite mas de una vez no hay moda.

• Si hay un solo valor de la variable que se repite mas veces que los demas sera unimodal y si hay mas de 2 modas sera plurimodal

• Datos simples:

• Xi f

• 0 3 1 7

2 10

3 15 Md= 3

4 8

5 5

6 2