Entrega Final Matriz 1 Grupo 03

PRIMERA ENTREGA MATRIZ CUARENTA EJERCICIOS

NOMBRES:

NICOLÁS ESTEVEZ SÁNCHEZ

YURANY ANDREA GARZÓN POLANIA

PAOLA PEDRAZA CORREA

CONSTANZA RODRÍGUEZ

GRUPO 03

29 DE AGOSTO DE 2015

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COLOMBIA

INGENIERÍA INDUSTRIAL

ELECTROMAGNETISMO

Tabla de contenido

1. PREGUNTA 3, PÁG. 626 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN ....................................... 5

2. PREGUNTA 10, PÁG. 653 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN .................................... 7

3. PREGUNTA 1, PÁG. 690 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN ....................................... 9

4. EJERCICIO 5, PÁG. 694 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN ..................................... 10

5. EJERCICIO 17, PÁG. 607 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN ................................... 11



8. EJERCICIO 39, PÁG. 608 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN .................................... 14

9. PREGUNTA 2, PAG 50.SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA EDICIÓN ……………………………………………………………………………… 14

10. PREGUNTA 12, PAG 51. SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA

EDICION ………………………………………………………………………………….16

11. PREGUNTA 10; PAG 50. SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA EDICIÓN ............................................................................................................... 18

12. PROBLEMA 6,PAG 33. SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO SEXTA EDICIÓN .............................................................................................................. 22

13. PROBLEMA 15, PAG 34.SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO SEXTA

EDICIÓN .............................................................................................................. 26

14. PROBLEMA 23, PAG 34 SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO SEXTA EDCION …………………………………………………………………………………30

15. PROBLEMA 34, PAG 36 SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO SEXTA EDICION .............................................................................................................. 34

16. PROBLEMA 6, PAG 30, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA EDICIÓN .............................................................................................................. 38

17. PROBLEMA 16, PAG 31, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA

EDICIÓN ............................................................................................................... 40

18. PROBLEMA 44, PAG 33, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA EDICIÓN ............................................................................................................... 42

19. PROBLEMA 76, PAG 33, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO, SEXTA EDICIÓN ............................................................................................................... 44

20. PROBLEMA 10, PAG 610, HALLIDAY FÍSICA, QUINTA EDICIÓN46 21. EJERCICIO 7, PAG 606, HALLIDAY FÍSICA, QUINTA EDICIÓN ......................... 46

22. EJERCICIO 9, PÁG. 584, HALLIDAY FÍSICA QUINTA EDICIÓN ......................... 47

23. EJERCICIO 11, PÁG. 606, HALLIDAY FÍSICA QUINTA EDICIÓN ....................... 48

24. EJERCICIO 5, PAG 626, HALLIDAY FISICA, QUINTA

EDICION…………………………………………………..……………………………….49

25. EJERCICIO 6, PAG 626, HALLIDAY FISICA, QUINTA

EDICION…………………………………………………..……………………………….50

26. EJERCICIO 1, PAG 628, HALLIDAY FISICA, QUINTA EDICION……52

27. EJERCICIO 10, PAG 629, HALLIDAY FISICA, QUINTA EDICION……...…………………………………………..……………………………….53

28. EJERCICIO 26, PAG 28, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO………54 29. EJERCICIO 37, PAG 29, SERWAY, ELECTRICIDAD Y

MAGNETISMO…………………………………………………………………………..55

30. EJERCICIO 58, PAG 30, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO………………………………………………………………………………56

31. EJERCICIO 73, PAG 33, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO……………..57



34. EJERCICIO 12, PAG. 629 HALLYDAY. QUINTA EDICION…………..……………..………………………………………………………59

35. PROBLEMA 9, PAG 632, HALLYDAY, QUINTA EDICION………………...……………………………………………………………...60

36. EJERCICIO 6, PAGINA 44, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO… ……………………………………… …………………………………………………61

37. EJERCICIO 32, PAGINA 86, SERWAY, ELECTRICIDAD Y ,MAGNETISMO…………………………………………………………………….……62

38. EJERCICIO 54; PAGINA 88, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO………………………………………….........................................…63

39. EJERCICIO 14, PAG 85, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO…………………………………………………………………………64

40. EJERCICIO 67, PAG 92, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO…………………………………………………………………….……65

1. PREGUNTA 3, PÁG. 626 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN

Una superficie esférica cerrada de radio R se halla en un campo eléctrico uniforme

E. ¿qué flujo eléctrico atraviesa la superficie?

A)

B)

C)

D)

Tipo de Problema:

Trata sobre el flujo del campo eléctrico

Información relevante del contexto:

R: radio

: flujo eléctrico

Preguntas a resolver o meta

¿Qué flujo eléctrico atraviesa la superficie?

Desarrollo - Cálculo

En primer lugar se tiene:

∫

Así las cosas se tienen los siguientes hechos importantes que se deben

considerar en la anterior integral que es paralelo al eje del hemisferio, señala

hacia adentro mientras que señala los puntos externos sobre la base. es

uniforme, lo que quiere decir que se encuentra sobre toda la base del mismo. Por

lo tanto es perpendicular a es decir , entonces se tiene:

∫ ∫

Teniendo en cuenta que es uniforme, podemos simplificar así:

∫ ∫

Adicional, el paso siguiente es sustituir el área de un círculo en la

base de un lado del hemisferio de la esfera:

Debemos clasificar el producto del punto, de acuerdo la siguiente gráfica:

Podemos simplificar la parte del vector del problema con

, entonces:

∫ ∫

De nuevo, es uniforme, entonces la integral es de la siguiente manera:

∫ ∫

Finalmente, ( )( , sobre el centro de la superficie de la esfera

con .

Luego integramos alrededor del eje, desde hasta . Integramos desde el

eje hasta el ecuador desde hasta ⁄ , entonces:

∫ ∫ ∫

⁄

Al sacar afuera las constantes, hacemos la integración de , y luego escribimos

es como ( ):

∫

∫

( )

Cambiando la variable y dejando , tenemos entonces:

∫

Conclusiones

La respuesta correcta es , esta es el flujo eléctrico que atraviesa la

superficie.


Considere el potencial eléctrico ( ) en el eje de un anillo de carga positiva; aquí

( )

a. ( ) tendrá su valor más grande cuando

A)

B) | |

C) | |

D) A) y C) son correctas

b. | ( )|, puede ser cero donde

A)

B) | |

C) | |

D) A) y C) son correctas

Tipo de Problema:

Potencial eléctrico de las distribuciones de carga continúa


Es el área del anillo

Es el radio

Es el potencial eléctrico


¿En qué momento ( ) tendrá su valor más grande y cuando puede

ser cero?


Un anillo se compone de anillos diferenciales de diferentes radios y ancho , la

carga en cualquier anillo es el producto del área del anillo , y la

densidad de carga superficial

El potencial en el centro se puede encontrar mediante la suma de las

contribuciones de cada anillo. Ya que estamos en el centro, las contribuciones de

cada uno son ⁄ . Entonces:

∫

(

)

La carga total en el anillo es:

∫

(

)

Combinando:

Conclusiones:

( ) Tendrá su valor más siempre y cuando | |

| ( )|, puede ser cero cuando


Dos placas metálicas paralelas tienen cargas y ¿Es un ejemplo de

capacitor?

A) Si

B) Sólo si

C) Sólo si lo signos y son distintos

D) No

Tipo de Problema:

Capacitores


La capacitancia de un condensador cilíndrico


¿Es un ejemplo de capacitor?


Teniendo en cuenta que la capacitancia del condensador cilíndrico es de

( ⁄ )

Si los cilindros están muy juntos podemos escribir , donde d, es la

separación entre los cilindros, es un número pequeño, por lo tanto:

(( ) ⁄ )

(( ) ⁄ )

La expresión de acuerdo con la sugerencia

( ⁄ )

Ahora es la circunferencia del cilindro, y es el largo, entonces es el

área de una placa del cilindro, Por lo tanto, para la pequeña separación entre los

cilindros tenemos:

Esta sería la expresión las placas paralelas.

Conclusiones:

Este se convierte en un ejemplo de capacitador teniendo en cuenta la

capacitancia del condensador cilíndrico es de

( ⁄ )

4. EJERCICIO 5, PÁG. 694 HALLIDAY. QUINTA EDICIÓN

La placa y el cátodo de un diodo de tubo al vacío tienen la forma de dos cilindros

concéntricos con el cátodo como cilindro central. El diámetro del cátodo mide 1.62

mm y el de la placa 18,3 mm; ambos elementos tienen una longitud de 2,38 cm.

Calcule la capacitancia del diodo.

Tipo de Problema

Cálculo de la capacitancia


Diámetro Cátodo: 1,62 mm

Diámetro Placa: 18,3 mm

Cada uno tiene una longitud de 2,38 cm


¿Cuál es la capacitancia del diodo?

Desarrollo – Cálculo:

Teniendo en cuenta la capacitancia del un cilindro, se tiene entonces:

( ⁄ )

( ⁄ )

( ⁄ )

Conclusiones:

De acuerdo con el desarrollo se obtiene que la capacitancia del diodo es igual a


En el cuadro anexo se incluyen los valores medidos del campo eléctrico E situado

a una distancia z en el eje de un disco de plástico cargado:

z (cm) E ( N/C)

0 2.043

1 1.732

2 1.442

3 1.187

4 0.972

5 0.797

Calcule a) el radio del disco y b) la carga en él.

Tipo de Problema

Cálculo del radio y carga


Valores medidos del campo eléctrico (tabla anexa)


¿Cuál es el radio y la carga del campo eléctrico?


Teniendo en cuenta los valores tomados del campo eléctrico:

(

√

errores porque entonces en la superficie: (donde z = 0), la expresión para el

campo eléctrico se simplifica a:

(

) (

)

Para encontrar el radio se coge un punto de referencia y resolver R así.

(

√

√

(

√ ( )

√ ( )

( ) =

( ) ,

√

(

)

Usando z=0.03m y Ez=1.187x , junto con el valor de = 3.618x

encontramos

√

( ( )( ) ( ))

R= 2.167(0.03 m) = 0.065 m.

Y ahora para encontrar la carga del campo eléctrico:

( ) ( )

Conclusiones:

De acuerdo con los cálculos realizados se obtuvo el r= 0.065 m y q=4.80


Se mantienen a una distancia de1.52 cm dos cargas iguales y opuestas de

magnitud 1.88 x a) Cuales son magnitud y la dirección de E en un punto

intermedio entre las cargas? b) Que fuerza (magnitud y dirección) operaria en un

electrón puesto allí?

Tipo de Problema

Cálculo de magnitud y dirección


r= 1,52 cm

q= 1.88x


¿Cuál es la magnitud y dirección en un punto intermedio, y fuerza del electrón?


a) E = 2q/4

E= ( )

( )( )

b) F= Eq= (5.85x )( )

Conclusiones

De acuerdo al cálculo realizado se obtuvo la fuerza operaria de un electrón

9.36x N


En el experimento de Millikan, se balancea una gota de radio 1.64 y de una

densidad 0.851 g/ cuando se aplica un campo eléctrico de 1.92x N/C.

Calcule la carga en la gota en términos de e.

Tipo de Problema

Cálculo de la carga


R= 1.64

P= 0.851 g/

E= 1.92x N/C


¿Cuál es la carga en la gota de un campo eléctrico?


La caída es equilibrada si la fuerza eléctrica es igual al a fuerza de la gravedad, o

Eq= mg. La masa de la gota está dada en términos de la densidad de:

Asi:

q =

( )( ) )

( )

La carga en términos de e:

(

(

Conclusiones:

Con el dato que se obtuvo de la carga, se puede hallar en términos de e: 5.07.


En trabajo publicado en 1911, Ernest Rutherford señalaba, a fin de hacerse una

idea de las fuerzas necesarias para desviar una partícula alfa a través de un gran

a Angulo: consideremos un átomo que contenga una carga puntual positiva Ze en

su centro y que este rodeado de una distribución de electricidad negativa, -Ze

distribuida uniformemente en una esfera de radio R. El campo eléctrico E a una

distancia r del centro en un punto del átomo (es)

E=

(

)

Verifique la ecuación anterior.

Tipo de Problema

Verificación de ecuación


¿Verificar ecuación para desviar una partícula alfa través de un ángulo?


El núcleo puntual contribuye un campo eléctrico:

Mientras que la esfera uniforme de la nube de electrones con carga negativa de

radio R aporta una eléctrica.

El campo eléctrico neto es simplemente la suma:

E=

(

)

9. PREGUNTA 2, PAG 50.SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,

SEXTA EDICIÓN

Si el campo eléctrico de una región del espacio es cero, ¿se puede concluir

que no hay cargas eléctricas en esa región? Explique su respuesta

a. Análisis de la pregunta

i. Tipo de fenómeno: Físico de fuerza electrostática

ii. Información o hechos:

*El campo eléctrico de una región del espacio es cero

* Meta: Explicar por qué no hay cargas eléctricas en un campo eléctrico

de una región del espacio es cero.

b. Modelación física o conocimientos

*Un campo eléctrico es una región del espacio donde se ponen de

manifiesto los fenómenos eléctricos

*Para calcular campos eléctricos de una distribución de carga y se

describe su efecto sobre sobre otras partículas cargadas.

*Se analiza el método para calcular campos eléctricos para calcular

campos eléctricos de una distribución de carga dada a partir de la ley

de Coulomb:

c. Desarrollo

La región del espacio situada en las proximidades de un

cuerpo cargado posee unas propiedades especiales. Si se coloca en

cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de prueba, se observa

que se encuentra sometida a la acción de una fuerza. Este hecho se

expresa diciendo que el cuerpo cargado ha creado un campo eléctrico lo

que implica que si el campo eléctrico es cero las cargas eléctricas son

neutras (la misma cantidad de cargas positivas y negativas) y no contraerá

una fuerza.

10. PREGUNTA 12, PAG 51. SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,

SEXTA EDICION

Una demostración típica consiste en cargar un globo de látex que es un

aislante, frotándolo contra el cabello de alguien, y pegándolo al techo o a la

pared, que también son aislantes. La atracción eléctrica entre el globo

cargado y la pared neutra da como resultado que el globo se adhiera a la

pared. Imagine ahora que tenemos dos láminas planas infinitamente

grandes de material aislante. Una de las láminas tiene carga y la otra es

neutra. Si estas son puestas en contacto, ¿existirá una fuerza de atracción

entre ellas, como ocurrió entre el globo y la pared?

a. Análisis de la pregunta

*Tipo de fenómeno: Físico de electrización

* Información o hechos:

*Globo (aislante) electrizado por medio de fricción

*Pared o techo neutros

*Atracción del globo hacia la pared

*Laminas puestas en contacto

*Una lámina tiene carga y la otra es neutra

*Materiales asilantes

* Meta

Explicar si existe una fuerza de atracción entre dos láminas una

cargada y la otra neutra


http://www.monografias.com/trabajos35/categoria-accion/categoria-accion.shtml

Cuando un cuerpo con carga eléctrica se aproxima a

otro neutro causando una redistribución en las cargas de éste así

causando una

explosión de cargas al

objeto debido a la

repulsión generada

por las cargas del

material cargado, y también se origina cuando las cargas de un

cuerpo neutro se reordenan al estar en las cercanías de un cuerpo

cargado.

c. Desarrollo

La lámina cargada eléctricamente puede atraer a la lámina que está

neutra. Cuando se acerca un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro,

se establece una interacción eléctrica entre las cargas del primero y

las del cuerpo neutro.

11. PREGUNTA 10; PAG 50. SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,

SEXTA EDICIÓN

Dos esferas conductoras cargadas con radios diferentes están

interconectadas mediante un alambre conductor ¿Qué esfera tiene la mayor

densidad de carga?

* Análisis de la pregunta

* Tipo de fenómeno: Físico densidad de una carga eléctrica


*Dos esferas conductoras

*Radios diferentes

* Meta

Definir que esfera tiene la mayor densidad de carga con radios diferentes

* Modelación física

La superficie esférica conductora de radio R tiene una forma de densidad

de carga igual a:

https://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica

* Desarrollo

Si nos dan una esfera de radio R con una carga Qs sobre ella y su centro se

encuentra a una distancia d>a de la carga puntual Q, podemos sustituir la

esfera por la carga q=-QR/d a una distancia b=R2/d del centro, más una

carga Qs-q en el centro. La densidad superficial de carga es,

entonces, σ+σ' donde σ es la distribución no uniforme calculada

anteriormente a partir de q y Q, y σ' es la distribución uniforme calculada a

partir de (Qs-q).

Rta: La esfera de menor radio tiene la mayor densidad de carga

12. PROBLEMA 6, PAG 33. SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

SEXTA EDICIÓN

Dos pequeñas esferas de plata, cada una con una masa de 10.0 gr, están

separadas 1 m. Calcula la fracción de electrones de una esfera que deberá

ser transferida a la otra a fin de producir una fuerza de atracción entre

ambas esferas igual a 1x104 N (aproximadamente una tonelada). (El

número de electrones por átomo de plata es igual a 47, y el número de

átomos por gramos es igual a número de Avogadro dividido entre la masa

molar de la plata es decir, 107,87 g/mol

a. Análisis del problema:

i. Tipo de fenómeno: Físico de electrización


*m= 10 gr

*d=1m

*F= 1x104N

*n=47

*Meta

Calcular la fracción de electrones del problema

iii. Modelación física o conocimientos

Ley de coulomb=

iv. Desarrollo

6.02*10^23 átomos ======>107.8 gr

x ===================> 100gr

x = 5.59 *10^23 átomos entonces, si cada esfera tiene esa cantidad de

átomos.

La cantidad de electrones en cada esfera será: n = (5.59 *10^23)(47) =

2.62 *10^25 electrones.

Ahora, la fuerza de coulomb dice:

F = K*q1*q2 /r²

1.10^4 = 8.99*10^9 * q1*q2/1

q1*q2 = 1.11*10^-6

entonces

q1 = q2

q² = 1.11*10^-6

q = 1.05 *10^-3 C

pero la carga no nos dice nada, sino usamos la cuantizacion de la carga

q = n*e

donde e = carga elemental

n = número de electrones

entonces

n = 1.05 *10^-3 / 1.609*10^-19 = 6.55*10^ 15 electrones

fracción = número de electrones donados / número de electrones en

toda la esfera

= 6.55*10^ 15 / 2.62 *10^25 = 2.5 *10^-10 ========>fracción de

electrones. RPTA

13. PROBLEMA 15, PAG 34.SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

SEXTA EDICIÓN

En la siguiente figura determine el punto (distinto al infinito) en el cual el campo

eléctrico es igual a cero.

*Análisis del problema


*Información o hechos:

*Campo eléctrico= 0

*d= 1 m

*q1= -2.5nc q2=6nc

* Meta

Determinar el punto en el cual el campo eléctrico es igual a cero.

* Modelación física o conocimientos

Ley de coulomb=

*Desarrollo

14. PROBLEMA 23, PAG 34 SERWAY ELECTRICIDAD Y

MAGNETISMO SEXTA EDICION

Considere n cargas puntuales positivas iguales cada una de ellas con magnitud

Q/n y colocadas de manera simétrica alrededor de un circulo de radio R.

a) Calcule la magnitud del campo eléctrico en un punto a una distancia x

sobre la línea que pasa a través del circulo y que es perpendicular al plano

del mismo.

* Análisis del problema

* Tipo de fenómeno: Físico de electrización


*Cargas positivas

*Magnitud= Q/n

*Meta

*Calcular la magnitud del campo eléctrico en un punto a una distancia x sobre la

línea que pasa a través del circulo y que es perpendicular al plano del mismo.

*Modelación

Ley de coulomb=

* Desarrollo

Según gráfico

∑

Para 1 carga de magnitud

Donde r2=R2+x2

Entonces

{

( ) }

( )

(Principio de superposición)

15. PROBLEMA 34, PAG 36 SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

SEXTA EDICION

(a)Considere una envoltura cilíndrica de pared delgada uniformemente cargada

con una carga total Q, radio R y una altura h , Determine el campo eléctrico en un

punto a una distancia d del lado derecho del cilindro, como se muestra en la figura



*Información o hechos

*Pared uniformemente caragada por una carga= Q

*radio= R

*Altura= h

*Meta

* Determinar el campo eléctrico en un punto a una distancia d del lado derecho del

cilindro, como se muestra en la figura

*Modelación

Ley de coulomb=

( )

(( )

*Desarrollo

∫ ( )

(( )

Integrando la expresión:

Haciendo cambio de variable (h+d-x)2+ R2 =U du= -2(h+d-x)dx

Entonces

√( )

(

√

√ )

(

√ )

16. PROBLEMA 6, PÁG. 30, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,

SEXTA EDICIÓN

Una carga puntual q1=-4.3 mc se coloca sobre el eje y en y=0.18m, una

carga q2= 1.6 mc se coloca sobre el origen y una carga q3=3.7 mc se

coloca sobre el eje x en x=-0.18m. Determine la fuerza resultante sobre la

carga q1.


Tipo de fenómeno: Físico de electrización

Información o hechos:

*q1= -4.3 mc, d=0.18m sobre eje y

*q2= 1.6 mc, origen del eje

*q3=3.7 mc sobre eje x

Meta: Determinar la fuerza resultante sobre la carga q1

Modelación física o conocimientos

Lay de Coulomb

*Desarrollo

( )( )

( )( )

√

∑

∑

3.7µc

√

*Conclusión

Para hallar la fuerza resultante de q1se implementoLA LEY DE COULOMB,

que establece cómo es la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales,

constituye el punto de partida de la Electrostática como ciencia cuantitativa.

17. PROBLEMA 16, PAG 31, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,

SEXTA EDICIÓN

Un objeto tiene una carga neta de 24mc se coloca en un campo eléctrico

uniforme de 610N/C dirigido verticalmente. ¿Cuál es la masa del objeto si

está flotando en el campo eléctrico?

a. Análisis del problema

i. Tipo de fenómeno: Físico (campo eléctrico)


*Objeto con carga neta de 24mc

*Campo eléctrico uniforme de 640N/C dirigido verticalmente

iii. Meta: Hallar la masa del objeto si flota en el campo

eléctrico


E= campo eléctrico

Fe=Fuerza eléctrica=q*E

Fe=m*g (fuerza de la gravedad)

c. Desarrollo

Igualando las ecuaciones

qE=mg

Despejando m para hallar la masa:

( )

*Conclusión

*Para hallar la masa de un objeto que flota en un campo eléctrico es necesario

igualar las ecuaciones de fuerza eléctrica y fuerza de la gravedad, y despejar la

masa.

18. PROBLEMA 44, PAG 33, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,

SEXTA EDICIÓN

Un electrón y un protón son colocados en reposo dentro de un campo eléctrico

externo de 520 N/C. Calcule la rapidez de cada partícula después de 48

nanosegundos.


i. Tipo de fenómeno: Físico (movimiento de partículas

cargadas en un campo eléctrico uniforme)


*Vop+=0

*Vop-=0

*E=520 N/C

*t=48 nanosegundos

iii. Meta: Calcular la rapidez de cada partícula después de 48

nanosegundos


*Segunda ley de Newton=

c. Desarrollo

Por cinemática:

( )( )

( )

( )( )

( )

*Conclusión

*Para calcular la rapidez de una partícula después de un tiempo se debe aplicar la

segundo ley de Newton teniendo en cuenta el campo eléctrico y la masa de la

partícula.

19. PROBLEMA 76, PÁG. 33, SERWAY ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO,

SEXTA EDICIÓN

Una cuenta de 1 g cargada positivamente cae desde el reposo en el vacío desde

una altura de 5 m a través de un campo eléctrico vertical uniforme con una

magnitud de 1x104NC. La cuenta golpes al suelo a una rapidez 21m/s determine

a) la dirección del campo eléctrico y b) la carga en la cuerda


i. Tipo de fenómeno: Físico ( Movimiento de partículas

cargadas en un campo eléctrico uniforme )


*masa=1 g

*altura= 5m

*Campo eléctrico vertical uniforme

*E=100x104N

*Vfinal=21 m/S; Vinicial=0

iii. Meta:

Determinar la dirección del campo eléctrico

Determinar la carga en la cuerda


*Segunda ley de Newton=

c. Desarrollo

Parte (a):

Como la cuenta cae verticalmente hacia abajo, acelera hacia

abajo; por lo tanto la dirección del campo eléctrico está dirigido hacia abajo

Parte (b):

Por cinemática o “caída libre”:

( )

( )( )

* Conclusión

*Para calcular la carga de la cuerda se aplicó la segunda ley de Newton teniendo

en cuenta el campo eléctrico y la masa de la partícula.

20. PROBLEMA 10, PAG 610, HALLIDAY FISICA QUINTA EDICION

Dos grandes placas paralelas de cobre están separadas por una distancia de 5.00

cm y tienen un campo eléctrico uniforme entre ellas. Se libera un electrón de la

placa negativa al mismo tiempo que se libera un protón de la placa positiva.

Prescinda de la fuerza que las partículas ejercen entre si y determine la distancia

desde la placa positiva cuando una pasa al lado de la otra. Le sorprende que no

necesite conocer el campo eléctrico para resolver este problema.


*Tipo de fenómeno: Físico ( campo eléctrico uniforme)


*d=5.00 cm

*Meta:

Determinar la fuerza que ejerce entre si

Determinar la distancia desde la placa positiva hasta que pasa

por la otra.

*Grafica Placa negativa

Placa positiva

* Modelación física o conocimientos

*Desarrollo

La distancia recorrida por un electrón será

La distancia recorrida por un protón será

y está relacionada por , la fuerza eléctrica es la misma que la magnitud; Entonces = ( )

es la distancia 5,00 cm.

Dividido por la distancia de protones, así:

( ) (

)

*Conclusión

Conociendo la formula de distancia se pudo Calcular la fuerza del campo de

las placas paralelas.

21. EJERCICIO 7, PAG 606, HALLIDAY FISICA QUINTA EDICION

Calcule la magnitud del campo eléctrico generado por un dipolo eléctrico, cuyo

momento dipolar es 3.56 * en un punto situado a 25.4nm a lo largo del

eje bisectorial.


i. Tipo de fenómeno: Físico ( campo eléctrico )


p= 3.56 *

punto eje bisectorial= 25.4nm

iii. Meta:

Calcular la magnitud del campo eléctrico generado por dipolo

eléctrico.


E

c. Desarrollo

E

= (8.99 * )

( )

( )

*Conclusión

Conociendo la formula de magnitud del campo se puede desarrollar;

donde fue generado por un dipolo eléctrico.

22. EJERCICIO 9, PÁG. 584, HALLIDAY FÍSICA QUINTA EDICIÓN

Dos cargas positivas de cada una, y una carga negativa de

están fijas en los vértices de un triangulo equilátero cuyos lados miden 13 cm.

Calcule la fuerza que opera sobre la carga negativa


i. Tipo de fenómeno: Físico ( campo eléctrico ) Ley de

Coulomb


Cada lado mide: 13 cm

q: Cargas de cada vértice

Dos cargas positivas cada una con valor:

Una carga negativa:

iii. Meta:

Calcular la fuerza que opera sobre la carga negativa


c. Desarrollo

La magnitud de la fuerza sobre la carga negativa de cada carga positiva

es:

(

( ) )

d. Conclusión

La fuerza de cada carga positiva está dirigida a lo largo del lado del triángulo;

pero a partir de simetría sólo el componente a lo largo de la bisectriz es de

interés. Esto significa que tenemos que ponderar la respuesta anterior por un

factor de ( ) . Por lo tanto la fuerza neta es entonces

23. EJERCICIO 11, PÁG. 606, HALLIDAY FÍSICA QUINTA EDICIÓN

Un tipo de cuadrupolo eléctrico se compone de cuatro cargas ubicadas en los

vértices de un cuadrado de lado . El punto p está a una distancia x del centro

del cuadrupolo en una línea paralela a ambos lados del cuadrado, según se

aprecia en la figura 26-27. Cuando , demuestre que el campo eléctrico en p

está dado aproximadamente por:

( )


i. Tipo de fenómeno: Físico ( campo eléctrico de cargas

puntuales)


q: Cargas puntuales

( )

iii. Meta:

Demostrar que el campo eléctrico en P está dado

aproximadamente por:

( )


( )

c. Desarrollo

Tratar a las dos cargas a la izquierda como un dipolo y tratar a las dos

cargas a la derecha como un segundo dipolo. El punto P está en la

mediatriz de los dos dipolos, por lo que podemos utilizar la ecuación

Para hallar los dos campos.

Para el dipolo de la izquierda y el campo eléctrico debido a

este dipolo en P tiene magnitud

( )

Y está dirigida a:

Para el dipolo a la derecha y el campo eléctrico debido a este

dipolo en P tiene magnitud

( )

Y se dirige hacia abajo.

El campo eléctrico neto en P es la suma de estos dos campos, pero

desde que los dos campos componentes apuntan en direcciones

opuestas en realidad debe restar estos valores:

(

( )

( ) )

(

( ⁄ )

( ⁄ ) )

Podemos utilizar la expansión binomial en los términos que contienen

⁄ ,

(( ⁄ ) (

⁄ ))

( ⁄ )

( )

d. Conclusión

Teniendo en cuenta la expresión de la magnitud del campo eléctrico

para un dipolo se pudo encontrar la magnitud del campo eléctrico para el

punto P en un cuadrupolo.

24. EJERCICIO 5, PAG 626, HALLIDAY FISICA, QUINTA EDICION

Una carga puntual de 1.84 esta en el centro de una superficie cubica

gaussiana, a 55 cm de un lado. Calcule a través de la superficie.


i. Tipo de fenómeno: Físico, Flujo del campo


*q1= 1.84

* = 55cm

iii. Meta: Calcule el flujo campo eléctrico


Ley de Gauss

c. Desarrollo

( )

( )

d. Conclusión

Es necesario conocer la carga y el valor de la superficie para poder aplicar la ley

de Gauus.


El flujo eléctrico neto que atraviesa las caras de un dado (un miembro de un

par de dados) tiene una magnitud en unidades de igual al

número N de puntos de la cara (1 a 6). El flujo se realiza hacia adentro con

numero N impares y hacia afuera con lo números pares. Cuál es la carga

neta dentro del dado?


i. Tipo de fenómeno: Físico (flujo del campo )


*magnitud

* Superficie (caras de un dado)

iii. Meta: Hallar la carga neta dentro del dado eléctrico


= A*S

*Desarrollo

El total del flujo a través de la esfera es:

( )( )

La carga al interior de la matriz es:

(8.85 x )( )

*Conclusión

Para hallar carga del flujo campo eléctrico debe ser una superficie cerrada

en este caso es una esfera.


La superficie cuadrada de la figura 27-3 mide 3.2 mm por lado. Está

inmersa en un campo eléctrico uniforme con E= 1800 N/C. las líneas del

campo forman un angulo de 65° con la normal “que apunta hacia afuera”,

como se muestra en la figura. Calcule el flujo que atraviesa la superficie:

Figura 27-3


*Tipo de fenómeno: Físico (flujo del campo eléctrico )


Lado: 3.2mm

E=1800 N/C

= 65°

*Meta: Hallar el flujo eléctrico que atraviesa la superficie.

*Modelación física o conocimientos

*Desarrollo

(

) ( ) ( )

*Conclusión

El flujo del campo eléctrico es:


Determine el flujo neto que atraviesa el cubo del ejercicio 2 y la figura 27-14

si el campo eléctrico está dado por a) (

) ) (

) (

(

) ). En cada caso ¿Cuánta carga contiene el cubo?


i. Tipo de fenómeno: Físico (Ley Gauss )


(

) ) (

) (

(

) )

iii. Meta: Hallar la carga que contiene el cubo

b. Desarrollo

Sólo hay un flujo a través del derecho y la cara izquierda. A través de la

cara derecha

( ) (

) ( )

c. Conclusión

El flujo a través de la cara izquierda es cero porque Y=0

28. EJERCICIO 26, PAG 28, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

A lo largo del eje x existe una línea de carga continua que se extiende

desde x=+x0 hasta infinito positivo. La línea tiene una densidad de carga

lineal uniforme 0ג ¿Cual es la magnitud y la dirección del campo eléctrico en

el origen?


i. Tipo de fenómeno: Físico, campo eléctrico de una distribución

de carga continua


Densidad de carga lineal =0ג*

iii. Meta: Calcular la magnitud y la dirección del campo eléctrico en

el origen


*Sabemos que:

( )

ג

( )

c. Desarrollo

∫ ג *

( )

ג

∏( )

ג

( )

29. EJERCICIO 37, PAG 29, HALLIDAY SERWAY, ELECTRICIDAD Y

MAGNETISMO

8 Cubos de plástico, cada uno con aristas de 3cm están pegados entre si

para formar cada uno de los objetos 1,2,3,4. A suponiendo que cada objeto

tiene una carga de una densidad uniforme de 400nc /m3 en todo su

volumen, determine cuál es la carga de cada uno. B suponiendo que cada

objeto tiene una carga uniforme de 15nc/m2 en todas sus superficies

expuestas determine la carga de cada uno



de carga continua


iii. Meta:

*Determinar la carga de cada uno


Densidad uniforme

c. Desarrollo

Parte (a):

( )( ) ( )

Como ambas figuras tienen las mismas dimensiones y la misma densidad de

carga volumétrica se concluye que todas las cargas son iguales

Parte (b)

( ) ( ( ))

(

) (

( ) (

( ) (

d. Conclusión

Para calcular el campo eléctrico de una carga puntual debemos aplicar la

ley de Coulomb que a este procedimiento supone el principio de

superposición aplicable al campo electrostático se puede considerar el

sistema de cargas como si fueran continuas.

30. EJERCICIO 58, PAG30, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

Dos bloques metálicos idénticos se encuentran en reposo sobre una

superficie horizontal libre de fricción y están conectados por un ligero

resorte metálico con una constante de resorte k. y con una longitud no

deformada L una carga total Q es colocada poco a poco en este sistema ,

haciendo que el resorte se estire hasta una longitud de L0, Determine el

valor de Q suponiendo que todas las cargas se encuentran en los bloques,

representando los bloques como cargas puntuales



de carga continua


iii. Meta: Determinar el valor de Q suponiendo que todas las cargas

se encuentran en los bloques, representando los bloques como

cargas puntuales


Como la carga total Q reside sobre los 2 bloques y como son

idénticos y están en equilibrio entonces se cumple que:

c. Desarrollo

( )

( )

√ ( )

d. Conclusión

Las cargas que están muy próximas entre si en comparación con las

distancias pueden considerarse como si fueran continuos es decir se

supone que el sistema de cargas próximas es equivalente a una carga

continuamente distribuida a travez de un volumen sobre una superficie

31. EJERCICIO 73, PAG33, SERWAY, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

Un dipolo eléctrico en un campo eléctrico uniforme se desplaza ligeramente

de su posición de equilibrio, donde es pequeña. La separación de las

cargas es 2 a y el momento de inercia del dipolo es I. Suponiendo que el

dipolo es liberado de su ´posición demuestre que su orientación angular

exhibe un movimiento armónico simple de frecuencia.



de carga continua


Meta: demostrar que su orientación angular exhibe un movimiento

armónico simple de frecuencia.


Dónde: Momento de inercia dado dipolo es “I”

Por demostrar que:

√

c. Desarrollo

Tenemos que:

∑

( )

Donde:

√

Como w=2π*f

Por lo tanto:

√


Un dipolo, compuesto por cargas de 1,48 nC y a una distancia de 6,23 m, está en

un campo eléctrico de magnitud 1100 N/C:

a) ¿Qué magnitud tiene el momento del dipolo eléctrico?

b) ¿Qué diferencia hay entre la energía potencial correspondiente a las

orientaciones dipolares paralelas y a las anti paralelas del campo?

Tipo de Problema:

Dipolo en un campo eléctrico



Determinar la magnitud que tiene el dipolo eléctrico y la diferencia que existe de

energía potencial correspondiente a las orientaciones paralelas y anti paralelas del

campo.

Conocimientos

, donde p es la magnitud del momento dipolar eléctrico, q es la carga y d es

la distancia a la que se encuentran separadas las cargas.


Enunciado a)

( ) ( )

Enunciado b)

( ) (

)

Conclusión:

La magnitud del campo eléctrico es y diferencia de la energía

potencial es


Un alambre recto, delgado y muy largo transporta -3,60 nC/m de carga negativa

fija. Debe quedar rodeado por un cilindro uniforme de carga positiva, de radio 1,50

cm y coaxial con el alambre. La densidad de la carga volumétrica p del cilindro

debe escogerse de modo que el campo eléctrico neto fuera de él sea cero. Calcule

la densidad de carga positiva que se requiere p.

Tipo de Problema:

Ley de Gauss


q=-3,60 nC

r=1,50 cm


Encontrar la densidad de carga positiva que se requiere.

Conocimientos

La magnitud del campo eléctrico es

La densidad de carga superficial en las placas es

Desarrollo – Cálculo

( )( )

Conclusión:

La densidad de carga positiva que se requiere es

34. EJERCICIO 12, PAG. 629 HALLYDAY. QUINTA EDICION

Una línea infinita de carga produce un campo de 4.52 x N/C a una distancia de

1.96m. Calcule la densidad de carga lineal.

Tipo de problema:

Ley de Gauss


E=4.52 x N/C

R= 1.96m

Pregunta a resolver o meta:

Calcular la distancia de carga lineal

Conocimientos:

Desarrollo – Cálculo

= 2 ( )( )( )

= 4.93

Conclusión:

La densidad de la carga lineal es 4.93

35. PROBLEMA 9, PAG 632, HALLYDAY, QUINTA EDICION

En la figura 27-37 un positrón gira en una trayectoria circular entre los cilindros y

concéntrica con ellos. Determine su energía cinética en electrón volts. Suponga

que =30 Nc/m. (Porque no necesita conocer el radio de los cilindros?

Tipo de problema:

Ley de Gauss


=30 Nc/m


Determine su energía cinética en electrón volts. Suponga que =30 Nc/m.

Conocimientos:

F= energía cinética =

Desarrollo- calculo

Las orbitas circulares uniformes requieren una fuerza neta constante hacia el

centro, por lo tanto:

La velocidad del positrón está dada en:

F= la energía cinética es K=

K= =( )( )

(( ) =

K= 4.31x

K=

Conclusiones:

La energía cinética en electrón volts es 270Ev

36. EJERCICIO 6, PAGINA 44, SERWAY, ELECTRICIDAD Y

MAGNETISMO

Considere tres cargas puntuales localizadas en las esquinas de un triángulo recto,

donde q1=q3=5mc q2=-2mc a 00.1m encuentre la fuerza resultante ejercida sobre

q3


*Tipo de fenómeno: Físico eléctrico


*Tres cargas ubicadas en las esquinas de un triángulo recto

*q1=q3

*q3=5mc

*q2=-2mc

*d=00.1m

*Pregunta a resolver o meta:

Encontrar la fuerza resultante ejercida sobre q3

Conocimientos

Ley de coulomb

DESARROLLO

CONCLUSIÓN

Para poder hallar la fuerza resultante es necesario aplicar la ley de coulomb donde

aplicamos variables como las cargas distancias y la constante

37. EJERCICIO 32, PAGINA 86, SERWAY, ELECTRICIDAD Y

MAGNETISMO

Un electrón parte desde el reposo a 3 cm del centro de una esfera aislante

cargada de manera uniforme cuyo radio es de 2 cm y su carga total es de 1nc

¿Cuál es la rapidez del electrón cuando llega a la superficie de la esfera?

Análisis del problema

*Tipo de fenómeno: Físico de potencial eléctrico


*Esfera aislante cargada

d=3cm

r=2cm

carga total= 1nc

qe=-1,6*10^-19C

me=9,1*10^-31kg

*Conocimiento:

√

{

√ }

Teorema del trabajo y la energía

Wf eléctrica=ΛEK

Desarrollo

( )( ) {

√ }

| |

( )

√ ( )

√ ( )( )( )

( )

CONCLUSION

La rapidez del electrón cuando llega a la superficie de la esfera es

38. EJERCICIO 54; PAGINA 88, SERWAY ELECTRICIDAD Y

MAGNETISMO

En un día seco de invierno frotas las suelas de tus zapatos sobre una alfombra y

recibes una descarga cuando extiendes la punta de uno de tus dedos en dirección

a la perilla de una puerta metálica. Si la habitación esta oscura podrá ver una

chispa de aproximadamente 5 mm de largo. Haga estimaciones de orden de

magnitud (a) el potencial eléctrico del cuerpo y (b) de la carga en el cuerpo antes

de tocar el metal explique su razonamiento

Análisis del problema

*Tipo de problema: Físico de potencial eléctrico


Largo de la chispa= 5mm

Desarrollo:

Parte (a)

Eaire seco =3*106v/m aproximadamente

Luego

∫

( )

Parte (b)

Sabemos que:

Q=-8,34nc

39. PROBLEMA 14,PAG85, SERWAY SEXTA EDICION

Una particula que tiene carga q = + 2,00 µC y masa m = 0,0100 kg esta conectada

a una cuerda cuya longitud es L = 1,50 m y que a su vez esta amarrada al punto

pivote P que se ve en la figura P25.15. La particula, la cuerda y el punto de pivote

todos se encuentran sobre una masa horizontal. La particula se suelta desde e

reposo cuando la cuerda forma un angulo θ = 60,0° con un campo electrico

uniforme de magnitud E = 300 V/m. Determine la rapidez de la particula cuando la

cuerda es paralela al campo electrico (punto a en la fig P25.15)

Tipo de Problema:

Físico Potencial Eléctrico


q = + 2,00 µC

m = 0,0100 kg

L = 1,50 m

E = 300 V/m

θ = 60,0°

V1= ?


Determine la rapidez de la particula cuando la cuerda es paralela al campo

electrico.

Conocimiento: Teorema del trabajo y energia

W total = E k

F.d =

( )

=> q.E.L (1 – cos 60°) =

( )

=>√ ( )

Luego: √ ( ) ( )( )

= 0,300 m/s

Desarrollo – Calculo:

Parte C

Para un electron:

P

r = 1.00 x

Electron

Entonces: Vp =

( )

Vp = -143,8 µV

Parte D

A B

rB = 2.00 x

rA = 1.00 x

Electron

Luego: Vb – Va = Ke qe = (

)

=>Vb – Va = 8,99 x x (-1,6 x ) x (

)

Vb – Va = 71,88 µV

Conclucion: La rapidez de la particula es igual a 71,88 µV cuando la cuerda es

paralela al campo electrico

40. PROBLEMA 67, PAG 92, SERWAY SEXTA EDICION

El eje x es el eje de simetria de un anillo con carga uniforme, de radio R y carga Q

(Fig P25.66). Una carga puntual Q de masa M se localiza en el centro del anillo.

Cuando este se desplaza ligeramente la carga puntual se acelera a lo largo del eje

x hasta el infinito. Demuestre que la rapidez final de la carga puntual es:

V = (

)

Tipo de Problema:

Fisico Potencial Electrico


Demuestre la rapidez final de la carga puntual


Para demostrar que: V = (

)

Luego:

U = - Q ∫ ∫

(

) ⁄

Conservacion de la energia:

- U = Ex

=> ke ∫

( ) ⁄

=> -ke

√

V = (

)

Lqqd

VL en P = -1,44k in (1 -

)

Desarrollo – Calculo:

En consecuencia:

V total en P = 1.00 k V – 1,41 x – 1,44 kv in (1 -

)

Parte b

U = ? si: x = 0.800 m y q = 2,00 n C

Sabemos que:

V (0,8) = 1,00 k V – 1,41 (0,8) – 1,44 k V in (1 -

) = 36,62 V

Entonces: U = V (0,8) q = (0,32) (2 x ) = 633 nJ

Conclucion:

La rapidez final de la carga puntual 633 nJ

Entrega Final Matriz 1 Grupo 03

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Transcript of Entrega Final Matriz 1 Grupo 03