Energía especifica y Cantidad de

Movimiento

Paola Lewis

CI 18.104.055

El concepto de energía especifica deriva básicamente del desarrollo de la ecuación de Bernoulli. Esta no es más que la carga hidráulica total en la sección referida al fondo del canal.

La ecuación de Energía especifica:

E = P/γ+α(v^2/2g)

La ecuación de energía en cuanto a

caudal:

E= y+Q^2/2gA^2

Donde Y es el tirante de agua.

Para canales rectangulares de ancho b,

definiendo el gasto especifico (q) como

q = Q/b se obtiene la siguiente

expresión de la energía especifica.

E= q^2/2gy^2 donde q no es más que el

gasto especifico en la sección del canal.

Al graficar el tirante contra la energía especifica resulta una curva con dos asíntotas y un mínimo. En el caso general se observa que para un caudal y nivel de energía dados existen dos tirantes que tienen la misma energía.

En el punto mínimo sucede para un nivel de energía dado existe un único tirante y a partir de ese punto singular se distinguen dos ramas dentro de la curva. La rama superior, con asíntota que se aproxima a la recta a 45 grados (E=y), y la rama inferior con asíntota horizontal que se aproxima al eje de la energía especifica.

En la rama superior de la curva la componente de velocidad es mas pequeña, predominando la componente debida al tirante. Por el contrario en la rama inferior la componente más significativa es la de la velocidad.

El tirante correspondiente al mínimo de la curva se denomina tirante critico, por lo que la rama superior de la curva es la rama subcrítica(tirantes mayores que el tirante critico) y la rama inferior de la curva es la rama supercrítica (tirantes menores que el tirante critico)

Se define la función “cantidad de

movimiento especifico” o “momentum” o

“fuerza especifica” como:

M= (Q^2/gA)+ycentroidal*A , donde y

marca la posición del centroide de la

sección medida desde la superficie libre.

La fórmula de Chezy nos permite

obtener la velocidad del fluido en

régimen permanente en canales, esta

expresión es la siguiente:

En donde C es un coeficiente que se

puede calcular mediante las formulas

que se presentan a continuación:

Donde n y m son coeficientes que aparecen

tabulados y que dependen del material con

el que esta construido el canal.

Determinación de caudales en canales abiertos. De todas las fórmulas utilizadas para la determinación del coeficiente C, la que aparece marcada como fórmula de Manning es la que más se usa en la práctica, si sustituimos dicha expresión en la fórmula de Manning, obtenemos para la velocidad la siguiente expresión:

En donde la pendiente I ha de ser expresada en tanto por uno. El coeficiente n es el coeficiente de rugosidad de Manning que depende del material con el que se halla construido el canal y se encuentra tabulado tal y como se muestra en el siguiente gráfico:

En cuanto a la distribución vertical de

velocidades, ésta está determinada por

el calado, es decir, la velocidad en

función de la altura y respecto de la

solera del canal vendrá dada por las

siguientes expresiones:

Para el caso de que el flujo sea laminar:

Se conoce como fórmula de Bazin es la

definición, mediante ensayos de

laboratorio, que permite determinar el

coeficiente o coeficiente de Chézy que

se utiliza en la determinación de la

velocidad media en un canal abierto y,

en consecuencia, permite calcular

el caudal utilizando la fórmula de Chézy.

La expresión matemática para esta es:

Donde m, es el parametro que depende

de la rugosidad de la pared y R es el

radio hidraulico.