EMPUJE DE

TIERRASCapitulo 13

Estructuras III

Ing. René Martínez Wong

MU

RO

S D

E

SO

STEN

IMIE

NTO

Calcular la presión ejercida sobre un muro de sostenimiento es justificable únicamente en el caso en el cual sean satisfechas las siguientes hipótesis:

a) El muro puede desplazarse por giro o por deslizamiento en una distancia suficiente como para que se pueda desarrollar toda la resistencia al corte de relleno o terraplén.

b) La presión de poro, dada por el agua, en un suelo no sumergido es despreciable.

c) Las constantes del suelo que aparecen en las formulas del empuje tienen valores definidos y pueden determinarse con exactitud.

Para proyectar muros de sostenimiento es necesario determinar la magnitud, dirección y punto de aplicación de las presiones que el suelo ejercerá sobre el muro.

ZƳn Z

Ƴn Z

Ko Ƴn

ZKo Ƴn

ZKo Ƴn

Z

Una molécula situada en un estrato, a una profundidad Z, tenderá a acortarse verticalmente y tenderá a dilatarse horizontalmente en todas direcciones, con una deformación unitaria.

Si se supone que la capa es indefinida, la molécula no podrá dilatarse, confinada por el suelo del estrato, dando origen a una compresión horizontal uniforme en todas direcciones, que recibe el nombre de empuje en reposo, y que será igual a K o Ƴn

Z, siendo K o el coeficiente de empuje en reposo.

Material u

Arcilla húmeda 0.10 a 0.30

Arcilla arenosa 0.20 a 0.35

Arcilla saturada 0.45 a 0.50

Limo 0.30 a 0.35

Limo saturado 0.45 a 0.50

Arena suelta 0.20 a 0.35

Arena densa 0.30 a 0.40

Arena fina 0.25

Arena gruesa 0.15

Rocas 0.15 a 0.25

Loess 0.10 a 0.30

Concreto 0.15 a 0.25

Acero 0.28 a 0.31

K o = 0.001 IP + 0.4

Para IP de 0 a 40%:

K o = 0.001 IP + 0.64

Para IP de 40 a 80%:

K o = u 1 - u

El empuje de tierras en un terreno que pueda resistir ilimitadamente esfuerzos de corte depende de los movimientos de la pared.

EMPUJE ACTIVO:Empuje de tierras que se efectúa sobre un soporte que resiste, cediendo cierta magnitud que depende de sus características estructurales.

EMPUJE PASIVO:Empuje que actúa sobre una pared que avanza contra el talud, y puede variar desde el empuje en reposo hasta infinito.

45 - /2

Movimiento

Planos de falla

Planos de falla

45 + /2

Movimiento

TEO

RIA

DE

RA

NK

INE

Se funda esta teoría en un caso particular de material no cohesivo, y para el cual la teoría puede considerarse como exacta. Sin embargo, para otro tipo de suelo la teoría es solo aproximada.

B

Supóngase una masa de suelo sin cohesión de longitud infinita; en un momento inicial el suelo se supone en estado de reposo.

Ko Ƴn Z

BB + ∆B

Supóngase que las paredes que limitan el terreno experimentan un alejamiento a una distancia ∆B.Debido al alejamiento la compresión horizontal disminuirá, por lo tanto la compresión horizontal será de:

Ko Ƴn Z - E ∆B B

El esfuerzo que se ejerce, cuando se cumple la condición de rotura del suelo, se llama empuje activo unitario, dicho calor se obtiene con la ecuación:

EA = Ƴ h² tan² 45 - 2

2

Si el movimiento de las paredes continua, el empuje del terreno sigue disminuyendo, hasta que la condición de rotura del suelo se cumple simultáneamente en todos y cada uno de los puntos de la masa de suelo situado a la profundidad Z.

Pz = Ƴ Z - 2 c √ N 1 + sen

1 - sen

∆B aumenta hasta que la fluxión plástica se establezca en todos los puntos del suelo. El estado del suelo en ese momento es el estado pasivo de Rankine.

Si se hace que las paredes se acerquen una a la otra, partir de su posición de reposo, una distancia ∆B la compresión horizontal aumentara y será igual a:

Ko Ƴn Z + E ∆B B

Pz = Ƴ Z - 2 c √ N

1 + sen

1 - sen

Ep = Ƴ Z² tan² 45 + 2

2

El empuje total pasivo será:

ALT

URA

CR

ITIC

A (

Hc)

DE U

N T

ALU

D V

ERTIC

AL

La altura critica de un talud vertical, o sea la profundidad del mismo hasta la cual se sostiene por si solo sin necesidad de sostén lateral, para suelos cohesivos, se obtiene son la siguiente ecuación:

Hc = 2 c

Ƴn

Hc

EA

y

Z = h

Empuje Activo:

EA = Ƴn h - 2 c ²

2 Ƴn Punto de

aplicación:

y = h - 2 c 3 3Ƴn

Si se quiere construir un muro que no se mueva o flexione con la presión de un relleno saturado, este debe ser diseñado para resistir la presión de un liquido pesado, y por tanto, ser mucho mas resistente que aquel diseñado para sostener un terraplén no cohesivo.

EA = Ƴo h ² 2

CASO 1El suelo que va a sostener el muro se llega a saturar debido a que el agua gravitacional suba el nivel freático hasta la superficie del terreno.

N.F.

h

P 1 P 2

EA = Ƴ’ h ² . 1 – sen + Ƴw h ² 2 1 + sen 2

CASO 2Surge cuando el suelo del terraplén que se desea sostener se llega a saturar por capilaridad, debido a que el nivel freático se encuentra a tal profundidad que provoca la saturación del suelo.

EA = Ƴsat h² . 1 – sen 2 1 + sen

N.F.

Durante la construcción de muros de retención de tierras es necesario proveerlos de drenajes.

GRA

CIA

S P

OR

SU

A

PO

YO Y

ATEN

CIO

N