4.1 Empuje de Tierras

7/25/2019 4.1 Empuje de Tierras

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ESTRUCTURAS DE CONTENCIN DE SUELOS


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Excavaciones

Estructuras de Contencin de Suelos

Rellenos


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EMPUJE DE TIERRA

Temas a tratar :

Teora de empujes de tierras

Estado de reposo

Estado activo. Rankine para w = b = dm = 0

Estado pasivo. Rankine para w = b =d

m = 0

Ejercicios


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a) Muros de contencin

TEORA DE EMPUJES

s

v = Esfuerzo vertical efectivo

s

h = Esfuerzo horizontal efectivo

sv = g.z

sh = ?

z

H


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b) Cimentaciones superficiales

TEORA DE EMPUJES

sv = g(d+z)

sh = ?

d

zsh = ?

N


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c) Pilotes

TEORA DE EMPUJES

sv = g.z

sh = ?

z

L

N


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EMPUJE DE REPOSO

La condicin de reposo se da cuando el terreno se encuentra totalmenteconfinado y/o el muro se encuentra totalmente restringido contramovimientos, de modo que el punto pueda deformarse libremente en sentidovertical, mientras que lateralmente la deformacin es nula.

EMPUJES DEL SUELO

sv = g.z

sh = ?

z

sv = g.z

sh = ?Muro


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Teora de la elasticidad Ley de Hooke Generalizada

EMPUJE DE REPOSO

zyxx E sss 1

zxxzyx

Essssss 0

10

zx ss 1

Para la condicin de reposo, el suelo est en equilibrio elstico, lejos delestado de falla.

Por tanto es posible utilizar el modelo lineal elstico, para el comportamiento del

suelo.

; Condiciones :

Hz

yx

yx

gs

ss

;

;0

sz

sx

H

z

x

zx

v

v

ss

1

PoissondeeCoeficient:


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Coeficiente de empuje en reposo - (Ko)

EMPUJE DE REPOSO

La tensin horizontal se conoce como empuje de tierras y el estado que se genera para

estas condiciones es el reposo, siendo por tanto sxel empuje de reposo.

sv = g.H

sh = ko.sv

H

z

x

v

vk

10vz

hx

ss

ss

;

vhv

vss

1

Si :

Ko : Coeficiente de empuje en reposo.

SUELO

Ko

ARCILLA BLANDA 0.37 - 0.45 0.60 - 0.82

ARCILLA DURA 0.33 - 0.44 0.50 - 0.80

GRAVA, ARENA SUELTA 0.35 0.54

GRAVA, ARENA COMPACTA 0.25 0.33

Rangos aproximados


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Frmulas empricas de determinacin de Ko

'

1 senKo

'95,0 senK

o

'')1( seno

OCRsenK

b 1)1( ' sensenKo

Jaky (1944) para arenas

Brooker & Ireland (1965) para arcillas NC

Mayne & Kulhawy (1981) para

arcillas SC

USACE (1989) para casos de

relleno inclinado b con horizontal


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Valores tpicos de Ko (Winterkorn & Fang, 1975)

Tipo de Suelo K o

Arena suelta saturada 0,46

Arena densa saturada 0,36

Arena densa seca (e = 0,6) 0,49

Arena suelta seca (e = 0,8) 0,64Suelo residual arcilloso compacto 0,42 0,66

Arcilla limosa orgnica, indeformada y normalmente

consolidada0,57

Arcilla caolintica, indeformada 0,64 0,70

Arcilla de origen marino, indeformada y normalmente

consolidada0,48

Arcilla de alta sensibilidad, normalmente consolidada 0,52


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sh

sv

Estado tensional en reposo

t

s

'

vo

'

h K ss

Fuerza de empuje en reposo

sv = g.h

sh =Ko. g.h

h Po = .Ko.g.h^22/3h

ESTADO TENSIONAL EN REPOSO

Diagrama de esfuerzos horizontales


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MURO RGIDO

X=0

22

2

2

'

0210

2

1010

54321

2

1

2

1

2

1HHkHHqkHkqHkP

PPPPPP

wo

o

gggg

DIAGRAMA DE TENSIONES HORIZONTALES

hs u

1P

2P

3P

5P

4P



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Punto de aplicacin de la resultante

54321

25

24

232

122

11_ 33232

PPPPP

HP

HP

HPH

HPH

HP

z

Po

z


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EMPUJE ACTIVO

Para que se genere el estado activo debe existir la posibilidad de que el muro sedesplace lateralmente, disminuyendo la tensin horizontal hasta un valor mnimo donde

alcance un estado tensional de falla, siendo dicho valor de tensin el empuje activo Ea.Resulta evidente que en este caso se emplear un modelo plstico de comportamiento

del suelo.

Empuje Activo (Ea)

)_%(4

)_%(1.0

suaveArcilla

H

sueltaArenaH

D

D

Ea'

hs

sh

sv

sha

Reposo

s

'

va

'

a K ss '

vo

'

h K ss

t

Activo

x0

1245tan

2

aK


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EMPUJE ACTIVO

Empuje Activo (Ea)

s

h

sv

sha Activo

s

j

''

vaa K ss

t

Suelos friccionantes ( 0 ; c=0), Teora de Rankine para: w =b=dm = 0

Muro dm=0

b =

w

=0

245*

2

'

2

2 gtg

HEa1

245

'

2

tgKa

H

Ea

g

Ka: Coef. de empuje lateral activo

245

'


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EMPUJE ACTIVO

Muro dm=0

b =

w=0 H

Ea

Si existe nivel fretico, se procede de forma similar a lo explicado para elempuje en reposo, o sea:

NF

akHh 1'

1gs

ah kHH 2'

1

'

2 ggs 2Hww gs

'

2h

sw

s


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EMPUJE ACTIVO

Suelos cohesivos(c0 ;=0), Teora de Rankine para: w =b=dm = 0

aa kck vh'''

2

ss

H

sh

sv

sha

Activo s

0

t

c

''

2cha s

''2cH

ha

gs

0'

h

s

cz

245tan

'2

ak

Si: sh = 0, entonces:

a

c

k

cz

g

'2

Altura crtica (zc):

Donde:

''''20;c: csi

vh

ss


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EMPUJE ACTIVO

Suelos Cohesivos Friccionantes(c0 ; 0), Teora de Rankine para:

w =b=dm = 0

245*2

245*

'

'

'

2' gs tgctgza

2

45tan

'

2 a

k

Donde:

H

(-)

(+)

245*2

'

'' s tgc

a

245*2

245*

'

'

'

2' gs tgctgHa

245*

2

'

'

0

g tg

cz

sh

sv

sha

Activo

s

t

c


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EMPUJE PASIVO

Para que se genere el estado PASIVO, tiene que existir la posibilidad de que el suelo sedeforme lateralmente, aumentando la tensin horizontal hasta un valor mximo donde se

alcance el estado tensional de falla, siendo dicho valor la tensin del empuje pasivo Pp.En este caso se emplear un modelo plstico de comportamiento del suelo.

Empuje Pasivo (Ep)

)_%(5

)_%(1

suaveArcillaH

sueltaArenaH

D

D

Ep

'

hs

sh

sv

shp

Reposo

s

x0

Pasivo

'

vp

'

p K ss

'

vo

'

h K ss

t


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EMPUJE PASIVO

Empuje Pasivo (Ep)

s

h

sv

Pasivo

s

''

vphp K ss t

Suelos friccionantes ( 0 ; c=0), Teora de Rankine para: w =b=dm = 0

Murodm=0

b = 0

w

=0

245*

2

'

2

2 gtg

HEp1

245

'

2

tgKp

H

Ep

g

Kp: Coef. de empuje lateral pasivo

245

'

Reposo


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EMPUJE PASIVO

Suelos cohesivos(c0 ;=0), Teora de Rankine para: w =b=dm = 0

cHhp 2 gs

sh

sv

shp

Pasivo

s

0

t

c

H

chp 2s

cHhp

2 gs

Reposo


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EMPUJE PASIVO

Suelos Cohesivos - Friccionantes ( 0 ; c 0) - Teora de Rankine para:

w =b=dm = 0

245*2

245**

2 gs tgctgHp

t

sh

sv

Pasivo

s

'

ps

Reposo

H

2

45*2

s tgcp

245*2

245**

2 gs tgctgHp

ps

En presencia de NF proceder de

modo similar a los casos anteriores

c


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sh

sv

sha

shp

Reposo

Activo

Pasivo

t

s

90+

45+/2

'

va

'

a K ss

'

vp

'

p K ss

'

vo

'

h K ss

RESUMEN: EMPUJES DE SUELO REPOSO, ACTIVO, PASIVO

4.1 Empuje de Tierras

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