ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO

¿QUÉ ES UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO?

90º

Es un triangulo que tiene un ángulo recto, esta formado por dos catetos y la hipotenusa

Cateto: Son los lados adyacentes al ángulo de 90º

La hipotenusa es más grande que cualquiera de los catetos. y es el lado opuesto al angulo de 90º

Para comenzar...

Ahora que ya conoces las principales partes de un triángulo, podemos continuar con nuestro teorema.

TEOREMA DE PITÁGORAS

90º

c

a

b

1. - Dentro de los más conocidos teoremas, se encuentra el de Pitágoras, el cual nos señala:

c2 = a2 + b2

hipotenusa2

cateto2

cateto2

“El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados

de los catetos”

Ejercicio de muestra: Dado las medidas en el siguiente triángulo encontraremos el valor del cateto b, que en este caso esta determinado por x

Determina el valor de x en:

La formula es:

c2 = a2 + b2

Entonces reemplazamos tanto el valor de c como el de a, cogiendo los datos dados en el triángulo...

102 = 62 + x2

Despeja x:

102 – 62 = x2

Esto es igual a:

100 – 36 = x2

a = 6c = 10

b = x

90º

Se resta:64 = x2

Aplicamos raíz para despejar x: 8 = x

Ya hemos visto y trabajado el teorema de Pitágoras, en donde se cumple que c2 = a2 + b2, pero hay unas excepciones con ciertos triángulos:

a

b

c

a c

b

En el caso de que

El triángulo será obtusángulo.

222 bac

En el caso de que

El triángulo será acutángulo

222 bac

I.- Determina el tipo de triángulo según los datos:

1.- 3.-2.-a = 2

b = 4

c = 9

a = 3

b = 4

c = 5

a = 1

b = 3

c = 2

II.- Problema:

Un granjero recorre un terreno cuadrado de esquina a esquina, midiendo su distancia, obtiene 50 metros en total. ¿Cuánto cable utilizaría si quisiera cercar el terreno antes mencionado?

Pincha aquí para verificar tus respuestas

Respuestas:

II.-

III.-

1.- Obtusángulo 2.- Rectángulo 3.- Acutángulo

50 m

a

a

a

a

a

aa

5

25

2

50

250

50

2

2

2

22

m

aPerímetro

2054

4

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EJERCICIO 1

.

Hallar el valor de la hipotenusa del siguiente triángulo rectángulo:

a = 7 cm

b = 12 cm

c = ?

EJERCICIO 2

Hallar el valor del cateto b del triángulo rectángulo:

a = 36,2 cm

c = 65,3 cm

b = ?

EJERCICIO 3

Halla la altura de un triángulo isósceles cuyos Lados miden c = 5 cm. y a = b = 4 cm.

c = 5 cm.

b = 4 cm. a

= 4

cm

.h

EJERCICIO 4

El tamaño de las pantallas de televisión viene dado por la longitud en pulgadas

de la diagonal de la pantalla (una pulgada equivale a 2,54 cm). Si un

televisor mide 34,5 cm de base y 30 cm de altura, ¿cuál será su tamaño?

30 cm.

34,5 cm.

d

EJERCICIO 5

Una escalera de 15 m de longitud se apoya sobre una pared, quedando la

parte superior de la misma a una altura de 5.4 metros, el pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la

escalera ?

EJERCICIO 6

Una escalera telescópica de 36 metros, se apoya sobre un edificio en llamas, la base de la escalera esta a 10 metros del

edificio. ¿Qué altura alcanzara la escalera?

EJERCICIO 7

Una persona camina 4km al norte y 3km al oeste, luego cambia hacia el norte y

camina 8km, por ultimo camina 6km mas al oeste. ¿a que distancia se encuentra del origen?. ¿Cuánto camino recorrió

esa persona?

EJERCICIO 8

Calcula los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y

X, de la siguientes dimensiones.