1 De un triángulo rectángulo ABC

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1

De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver

el tringulo.

2

De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el

tringulo.

3

De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22. Resolver el

tringulo.

4

De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37. Resolver el

tringulo.

5

De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7. Resolver el

tringulo.

6

De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6. Resolver el

tringulo.

7

De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el

tringulo.

8

De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Res olver el

tringulo.

9

Un rbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el

ngulo de elevacin del sol en ese momento.

10

Un dirigible que est volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un

ngulo de depresin de 12. A qu distancia del pueblo se halla?

11

Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m

tiene como arco correspondiente uno de 70.

12

Calcular el rea de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados

miden 80 m y 130 m, y form an entre ellos un ngulo de 70.

13

Calcula la altura de un rbol, sabiendo que desde un punto del terreno se

observa su copa bajo un ngulo de 30 y si nos acercamos 10 m, bajo un ngulo de 60.

14

La longitud del lado de un octgono regular es 12 m. Hall ar los radios de la

circunferencia inscrita y circunscrita.

15

Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octgono regular inscrito

en una circunferencia de 49 centmetros de radio.

16Tres

pueblos A, B y C estn unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6

km y la de B a C 9 km. El ngulo que forman estas carreteras es 120. Cunto distan A y B?

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s a cut ng ul o s y o b t us ng ul o s

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

1De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el tringulo.

sen B = 280/415 = 0.6747

B = arc sen 0.6747 = 42 25

C = 90 - 42 25 = 47 35

c = a cos B

c = 415 0.7381 = 306. 31 m

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

2De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el tringulo.

tg B = 33/21 = 1.5714

B = 57 32

C = 90 - 57 32 = 32 28

a = b/sen B

a = 33/0.5437 = 39.12 m

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

3De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22. Resolver el tringulo.

C = 90 - 22 = 68

b = a sen 22

b = 45 0.3746 = 16.85 m

c = a cos 22

c = 45 0.9272 = 41.72 m

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

4De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37. Resolver el tringulo

C = 90 - 37 = 53

a = b/sen B

a = 5.2/0.6018 = 8.64 m

c = b cotg B

c = 5.2 1.3270 = 6. 9 m

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5De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7. Resolver el tringulo

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

6De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6. Resolver el tringulo.

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

7De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el tringulo.

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

8De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el tringulo.

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

9Un rbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ngulo de elevacin del sol en ese momento.

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

10Un dirigible que est volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ngulo de depresin de 12. A qu distancia del pueblo se halla?

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

11

Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

12Calcular el rea de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ngulo de 70.

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

13Calcula la altura de un rbol, sabiendo que desde un punto del terreno se

observa su copa bajo un ngulo de 30 y si nos acercamos 10 m, bajo un ngulo de 60.

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

14La longitud del lado de un octgono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

15Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octgono regular inscrito en una circunferencia de 49 centmetros de radio.

Pr o b l e m as re s ue l t o s d e tr i ng ul o s re ct ng ul o s

16Tres pueblos A, B y C estn unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El ngulo que forman estas carreteras es 120. Cunto distan A y B?