EL MÉTODO ESTADÍSTICO

El método científico de investigación se basa en dos tipos de razonamiento: el deductivo

y el inductivo. El método deductivo procede de lo general a lo particular y utiliza

especialmente el razonamiento matemático: se establecen hipótesis generales que

caracterizan un problema y se deducen ciertas propiedades particulares por

razonamientos lógicos. El método inductivo realiza el proceso inverso: a partir de

observaciones particulares de ciertos fenómenos se intenta deducir unas reglas generales

aplicables a todos ellos.

La investigación estadística se desarrolla uti9lizando el ciclo deductivo-inductivo en las

siguientes cuatro etapas:

a. Planteamiento del problema.

b. Recolección de la información.

c. Organización y clasificación de los datos recogidos.

d. Análisis e interpretación de los resultados.

I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El primer paso de la investigación es definir claramente los objetivos del estudio y

relacionar este objetivo con los valores numéricos de las variables observables. La

investigación científica es una actividad con propósito (finalidad, meta) y como tal

para quedar enteramente caracterizado debe dar respuesta a las siguientes

interrogantes fundamentales:

1. ¿En qué consiste el problema objeto de investigación? O bien ¿qué se

quiere conocer?

2. ¿Por qué o para qué se plantea su investigación?

3. ¿Sobre quién recae la investigación?

4. ¿Cómo se va a investigar?

5. ¿Quién va a realizar la investigación?

6. ¿Dónde se va a realizar?

7. ¿Cuándo se va a realizar?

Sólo cuando está en condiciones de dar respuesta a todos y cada una de esas

interrogantes se puede redactar el protocolo de un trabajo de investigación, que es el

documento básico.

Los objetivos surgen al contestar la pregunta acerca de para qué se va a realizar la

investigación, y están directamente vinculados a la justificación e importancia de la

investigación proyectada.

La hipótesis, es una conjetura (o un supuesto, o proposición) acerca de determinados

hechos que va más allá de los datos que intenta explicar. Es decir, que una hipótesis

es una herramienta en la tarea científica, que pretende explicar o interpretar ciertos

hechos, pero que va más allá de los mismos, aspirando a dar cuenta explicativa o

predecir también algunos hechos independientes de aquellos que los originaron.

Cuando se ha considerado un problema científico y se ha logrado formular una

hipótesis en relación al mismo, la labor investigativa posee un grado de lucidez y de

claridad considerablemente mayor. Es precisamente esta claridad la que permite

definir los objetivos con mucha mayor precisión y orientar la realización de los

experimentos o la práctica de las observaciones con un alto grado de especificidad.

II. RECOLECCIÓN DE DATOS

La recolección correcta de los datos es de extrema importancia para el

investigador, que tiene que ser realizada o vigilada por éste.

Desarrollaremos aquí la segunda etapa del método de investigación estadística que

comprende la recolección de la información, y fundamentalmente los principales

procedimientos y métodos que son utilizados para recolectar la información

necesaria para un estudio determinado.

2.1. ALGUNOS PROCEDIMENTOS Y MÉTODOS PARA RECOLECTAR

DATOS.

Existen tres métodos básicos con los cuales el investigador puede obtener

los datos deseados: en primer lugar, el investigador puede recurrir a datos

ya publicados por fuentes gubernamentales, industriales o individuales; en

segundo lugar, puede diseñar un experimento para obtener los datos

necesarios, y en tercer lugar, puede efectuar una encuesta.

2.1.1. FUENTES DE INFORMACION: es el lugar, la institución, la

persona donde están los datos que se necesitan para cada una de las

variables o aspectos de la investigación.

Las fuentes de datos pueden ser:

1. FUENTES DE DATOS INTERNOS

Es la información recopilada por al empresa de los resultados de su

propia gestión. Son pues las observaciones que constantemente realizan

los departamentos, administrativos, contables, comerciales, técnicos, etc.

Estas pueden ser por ejemplo:

a.Reportes financieros.

b. Reportes de operaciones, que están dadas por la información de la

producción, ventas, compras, estados de pérdidas y ganancias.

c.Reportes especiales, es información adicional para análisis específico

2. FUENTE DE DATTOS EXTERNOS

Son informaciones estadísticas elaboradas por instituciones de

investigación, ya sean públicos o privados, o dependencias

especializadas, generalmente requeridos a nivel nacional o sectorial.

3. FUENTES PRIMARIAS

Cuando la información estadística es obtenida directamente de la unidad

de observación. Por ejemplo, los resultados de los censos de población y

vivienda, índices de precios al consumidor, etc.

4. FUENTES SECUNDARIAS

Cuando se obtiene información estadística elaborada a base de los datos

de fuentes primarias.

El organismo oficial fundamental de datos estadísticos es el Instituto

Nacional de Estadística e Informática (INEI). Se encarga de formular y

desarrollar el sistema estadístico nacional, levanta los censos nacionales

de población y vivienda cada 10 años y los censos económicos cada diez

años, etc.

El Ministerio de Industria Turismo e Integración, elabora estadística

como: índice de volumen físico de producción, producto bruto interno,

etc.

El Ministerio De Economía Y Finanzas, a través de sus organismos

especializados lleva y elabora estadística de comercio al por mayor y al

por menor, comercio exterior, etc.

En general todos los ministerios tienen una oficina especializada de

estadística.

2.1.2. DISEÑO DE EXPERIEMENTO

Un segundo método de recolección de la información es con un

diseñó de experimentos. Los diseños experimentales deben utilizarse

siempre que sea posible cuando se desee construir modelos

explicativos, y sus estudios suelen ser materia de textos más

avanzados, ya que implican procedimientos estadísticos complejos.

2.1.3. ENCUESTAS

Es el proceso de recopilar información a través de una muestra.

2.2. PRINCIPALES PROCEDIMIENTOS PARA RECOLECTAR

INFORMACIÓN EN CIENCAS SOCIALES, SALUD, EDUCACIÓN,

ETC.

Toda información tiene dos aspectos fundamentales: Fuente de obtención, y

métodos para su recolección.

2.2.1. FUENTE DE OBTENCIÓN

La fuente de obtención puede ser:

a. PRIMARIOS: Como ya hemos dicho, se recogen

directamente de su origen.

b. SECUNDARIOS: Cuando no se recogen directamente de su

fuente de origen.

2.2.2. MÉTODOS DE RECOLECCIÓN

Cuando es utilizada una fuente primaria para recolectar

información se distinguen dos procedimientos fundamentales a

saber: la observación y el interrogatorio.

DESVENTAJAS DE LA OBSERVACIÓN

- Requiere personal especializado.

- Puede resultar ser un método demasiado caro.

- No es conveniente cundo se estudia grandes masas

humanas.

Una cuestión que invalida la observación es cuando se

requiere investigar:

- Las manifestaciones subjetivas de los individuos.

Por ejemplo, saber si un paciente tiene apetito.

- En su comportamiento pasado. Por ejemplo,

enfermedades que ha padecido.

- Sus actitudes futuras. Por ejemplo, qué hábitos

higiénicos observará cuando esté de alta.

VENTAJAS DEL INTERROGATORIO

Como podrá observarse las limitaciones de la observación son

ventajas del interrogatorio, ya que cuando se indaga el pasado

o futuro, así como las condiciones subjetivas del individuo

ofrece resultados satisfactorios.

DESVENTAJAS DEL INTERROGATORIO

- Se apela a la memoria y/o a la buena fe del

interrogado.

- Produce diferentes resultados según el tipo de

preguntas y a la manera de formularlos.

Para evitar errores en la segunda desventaja debe

observarse los siguientes aspectos:

- Las preguntas deben ser clara y concisas.

- Las preguntas no deben ser capciosas ni ambiguas.

- Las preguntas no deben presuponer hechos.

- Las preguntas no deben sugerir respuestas

MÉTODOS DE INTERROGATORIOS

El interrogatorio puede hacerse mediante dos métodos:

Método directo: se efectúa por medio de entrevistas.

Método indirecto: se efectúa por medio de cuestionarios.

La entrevista tiene una ventaja principal que la acentúa, y es que

puede completarse con la observación directa, también tiene

como principal desventaja el hecho que la personalidad, posición

social, la inflexión de la voz, la manera de hacer las preguntas,

etc. Pueden hacer varias las respuestas.

El cuestionario tiene como ventaja principal el ser más barato.

Como desventaja solo es posible para preguntas sencillas y

también en ocasiones no es devuelto por el individuo encuestado,

o no llena con todos los requisitos adecuadamente.

2.2.3. FRECUENCIA PARA LA RECOLECCIÓN DE LOS

DATOS

Los procedimientos para recoger la información, por su

frecuencia, puedes clasificarse en:

- Métodos de recolección ocasional: las encuestas.

- Métodos de recolección periódicas: los censos.

- Métodos de recolección continuas: los registros.

Estos métodos se diferencian entre sí en una serie de aspectos

importantes y que son:

- Frecuencia de recolección.

- Los aspectos de cobertura.

- Los aspectos de temporalidad.

- Los aspectos de propósitos.

Veremos que la encuesta tiene una amplitud parcial, mientras que

el censo y el registro la tienen universal. Otro aspecto muy

importante es que el censo y la encuesta tienen un carácter

transversal, es decir se realiza en un determinado momento,

mientras que el registro tiene un carácter longitudinal, o sea, se

recoge la información a lo largo del tiempo. Finalmente diremos,

que el censo es un procedimiento que tiene objetivos generales,

mientras que el registro y la encuesta tienen objetivos específicos.

2.2.4. ENCUESTA

Es el procedimiento de obtención de información estructurada según

criterios previos de sistematización, que se efectúa con un propósito

específico en un sector de la población.

Ejemplo, Encuesta nacional de propósitos múltiples (ENAPROM)

realizada por el INEI en 1977 y 1978, y publicadas en 13 fascículos por

ésta institución.

2.2.4.1 TIPOS DE ENCUESTAS

a. ENCUESTA RETROSPECTIVA, este tipo de

encuestas se parte de datos que se conoce y la

investigación consiste en descubrir características de

su historia. Por ejemplo, se coge un grupo de

personas afectadas con cáncer en el pulmón y vamos

a recoger en su historia retrospectivamente si tiene

antecedentes de: hábito de fumar, riesgos

industriales, etc.

b. ENCUESTA RETROSPECTIVA, comienza con

una muestra de la población estudiando una o más

características a través del tiempo. Por ejemplo, se

coge un grupo de personas, y vemos la característica

de hábito de fumar: observamos si en el transcurso

del tiempo se desarrolla cáncer al pulmón.

2.2.5. CENSO DE POBLACIÓN

Se llama al proceso de recolectar, completar y publicar datos

demográficos, económicos y sociales pertenecientes a un tiempo

específico y datos de todas las personas en un país o un territorio

determinado.

El propósito principal de un censo de población nacional consiste

en satisfacer ciertas necesidades de información estadística

concernientes a la totalidad de los habitantes de un país con vistas

a: planificación de una serie de aspectos como son los

requerimientos de alimento, los números de escuelas y hospitales,

así como su ubicación, etc.

2.2.6. REGISTROS

Son los procedimientos que se siguen para conocer

adecuadamente los cambios y las estructuras de:

- Cambios en el número de la población.

- Aumento de la población por nacimiento.

- Aumento de la población por inmigración.

- Reducción de la población por emigración.

- Reducción de la población por fallecidos.

Mediante los sistemas de registros se establecen así, un proceso

continuo que sigue sin pausa los movimientos de cambio en la

población.

III. ORGANIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

Frente a un conjunto de datos, el primer paso a dar, debe ser expresarlo y

clasificarlo de acuerdo a criterios convenientes, en alguna forma simple

que permita ver rápidamente todas las características posibles para

obtener conclusiones útiles, ya sea directamente o por medio de cálculos

posteriores. Se consideran los siguientes pasos:

1. Revisión y corrección de los datos.

2. Construcción de tablas de frecuencias.

3. Representación tabular o cuadros estadísticos y gráfica.

3.1. REVISIÓN Y CORRECCIÓN DE LOS DATOS.

Ningún análisis estadístico, por acabado y seguro que sea, es capaz de

suministrar respuestas adecuadas a un problema en estudio, si que se

basa en una información incorrecta. De aquí que la revisión y la

corrección de la información recolectada debe ser obligatoriamente el

paso previo a la clasificación y computación de los datos.

Una regla empírica ampliamente contrastada (Huber 1984) es esperar

entre un 5% de observaciones con errores de medición, trascripción,

etc. Por tanto antes de utilizar lo datos muestrales conviene aplicar

técnicas simples para probarlos, como dar repuestas a las siguientes

preguntas:

a. ¿Los datos apoyan o contradicen otra evidencia que

tengamos?

b. ¿Es lógica la conclusión? ¿Hemos obtenido conclusiones

que no estén sustentados por los datos?

c. ¿Cuántas observaciones se tiene? ¿Ellas representan a todos

lo grupos que se desea estudiar?

3.2. TABLAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

3.2.1. FRECUENCIA ABSOLUTA Y RELATIVA

Observando la tabla del margen, en ella observamos las

frecuencias absolutas. Por ejemplo, la frecuencia absoluta

de los alumnos que prefieren helado de coco es 5. Este

dato aislado no nos dice algo. Tendríamos más

información si supiéramos qué parte de la muestra prefiere

helado de coco. Para ello debemos dividir la frecuencia

absoluta entre el número total de datos, así:

5 = 0.29 → este resultado es más significativo. Expresa 17que parte del total prefiere hela de de coco. La frecuencia relativa es 0.29.La tabla del margen se convierte en:

Tabla de distribución de frecuencias

Variable estadística(preferencias)

Frecuencia absoluta(fi)

Frecuencia relativa(hi)

Vainilla 3 0.18

Fresa 3 0.18

Chocolate 2 0.12

Lúcuma 4 0.23

Coco 5 0.29

TOTAL: N=17 1.00

FRECUENCIA ABSOLUTA DE UNA VARIABLE: es el

número de veces que se repite un dato.

FRECUENCIA RELATIVA: es el cociente de la frecuencia

absoluta entre el total de datos o casos observados.

En la tabla estadística podemos leer, por ejemplo:

Hay 4 alumnos que prefiere helado de lúcuma.

Podemos expresar ese dato también de esta manera: 23

centésimas de los 17 alumnos prefiere helado de lúcuma.

Para expresar este dato como porcentaje, multiplicamos la

frecuencia relativa por 100 y decimos:

El 23% de los alumnos encuestados prefiere helado de lúcuma.

Agregamos la frecuencia relativa porcentual (%) la tabla

estadística:

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Variable estadística(preferencias)

Frecuencia absoluta(fi)

Frecuencia relativa(hi)

%

Vainilla 3 0.18 18

Fresa 3 0.18 18

Chocolate 2 0.12 12

Lúcuma 4 0.23 23

Coco 5 0.29 29

TOTAL: N=17 1.00 100

3.3. REPRESENTACIONES GRÁFICAS

Las representaciones gráficas permiten interpretar y analizar con mayor

facilidad los datos obtenidos.

3.3.1. GRAFICO DE BARRAS

Observa la tabla del margen con los datos no agrupados de

variable estadística cualitativa.

Construiremos un gráfico de barras que nos permitirá una

mejor lectura de las tablas de frecuencias.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

RADIO T.V. CINE TEATRO

MEDIOS DE COMUNICACION

NU

ME

RO

DE

PE

RS

ON

AS

Serie1

Para cada uno de los valores de las abscisas, se traza un

segmento perpendicular a dicho eje.

A partir de este segmento, se construye la barra respectiva.

Los valores del eje de las ordenadas determinan la altura

de cada barra.

Observamos que sobre el eje de las ordenadas se ubican

los valores de las frecuencias absolutas o relativas, y sobre

el eje de las abscisas se ubican los valores de variable.

Una vez construido el gráfico de barras, podemos

comparar las barras y responder preguntas como las

siguientes:

¿Cuál es el medio de comunicación que más prefieren las

personas?

¿Cuál es el medio de comunicación de menor preferencia?

3.3.2. HISTOGRAMA.

Si tenemos una tabla de distribución de frecuencias en la

que los datos se representan agrupados por intervalos y

queremos su representación gráfica usamos un histograma.

Observamos la tabla de estaturas, éstas están agrupadas en

clases de amplitud igual a 5. Su representación en un

histograma será de este modo:

Observamos que sobre le eje de las abscisas hemos

señalado los extremos de los intervalos. Cada intervalo

está representado por la misma longitud.

Sobre el eje de las ordenadas hemos señalado las

frecuencias.

Debemos tener en cuenta que cantidades iguales deben

estar representadas por longitudes iguales. Sin embargo no

es necesario que las escalas de los dos ejes, abscisas y

ordenadas sean iguales.

Mediante un histograma es fácil detectar los valores de la

variable de mayor o menor frecuencia, o comparar las

frecuencias de varios valores.

3.3.3. POLÍGONO DE FRECUENCIAS

87654321

--------

150 155 160 165 170 175

ESTATURA DE LOS ALUMNOSDE TERCER GRADO

ESTATURA

NUMERO

DE

ALUMNOS

Observamos al margen, tenemos una tabla de frecuentas

donde se muestre el número de personas que asisten al

cine Primavera durante una semana.

Graficamos la tabla utilizando un polígono de frecuencias.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

L M MI J V S D

DIA DE LA SEMANA

Nº

DE

AS

IST

EN

TE

S

Serie1

Los puntos de las frecuentas absolutas se unen mediante

segmentos, resultando una línea poligonal llamada

polígono de frecuencias.

Observamos que la variable es cualitativa.

Un polígono de frecuencias es una línea que representa

gráficamente una distribución de frecuencias. También

podemos elaborar un polígono de frecuentas

correspondiente a un histograma. Tomamos como ejemplo

el histograma de la estatura de los alumnos:

Para elaborar el polígono hemos unido mediante

segmentos los puntos medios de las bases superiores de

cada uno de los rectángulos, que corresponden a las

marcas de clase de cada intervalo.

Observamos que en este caso, la variable es cuantitativa

continua.

3.3.4. GRÁFICO DE SECTORES

Observemos como se elabora un gráfico de sectores, a

partir de la tabla del margen, que corresponde a una

encuesta hecha a 100n alumnos sobre el medio de

transporte que usaban para llegar al instituto “Trujillo”.

Para representar estos datos en un gráfico se reparten los

360 grados del círculo en partes proporcionales con la

ayuda de la regla de tres.

87654321

--------

150 155 160 165 170 175

ESTATURA DE LOS ALUMNOSDE TERCER GRADO

ESTATURA

NUMERO

DE

ALUMNOS

MICROBUS40%

COMBI15%

COLECTIVO25%

BICICLETA20%

NUMERO DE ALUMNOSGRADOS

SEXAGESIMALES

100 360

40 X = (40 x 360º) / 100 = 144º

15 X = (15 x 360º) / 100 = 54º

En el círculo, hemos trazado cuatro sectores circulares de

144º, 54º, 90º, y 72º, que corresponden a alas cuatro

alternativas: Microbús, combi, colectivo y bicicleta,

respectivamente.

IV. ANALISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS

En esta etapa de calculan indicadores y medidas resumen que describen al

conjunto de datos. También se establece relaciones entre variables de

modelos estadísticos que nos permitirán aceptar o rechazar los modelos.

4.1. MÉTODO PARA EL ANALISI DESCRIPTIVO DE DATOS

CUALITATIVOS.

Toda distribución de frecuencias, cualquiera que sea el tipo de datos

debe resumirse para propósitos descriptivos, de análisis o de

comparación. En ciertos casos y para determinados fines las frecuencias

absolutas de las características observadas son de gran importancia. Sin

embargo, estas no son suficientes para mayor parte de las necesidades a

que se destinan los datos, en particular los datos cualitativos, siendo

conveniente calcular las distribuciones de frecuencias relativas,

incluyéndose bajo esta denominación, las razones, proporciones,

porcentajes índices y tasas.

La importancia de las frecuentas relativas radica en que ellas ponen

fácilmente en evidencia las relaciones que existen entre dos o más cifras

de los datos que se estudian, facilitando la comparación de los diversos

resultados. En estadística se trabaja bastante con las razones,

proporciones, etc.

4.2. MÉTODO PARA EL ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE DATOS

CUANTITATIVOS.

Las tablas o cuadros estadísticos, los distintos tipo de gráficos y

también la razón, los índices, las proporciones, porcentajes y tasas,

constituyen diversos modos de resumir o reducir un conjunto de datos a

unas pocas cifras, que aisladamente, o dispuestas en forma tabular o

gráfica, sirven para transmitir las características principales de la

información representada en los datos y contienen elementos

descriptivos que hacen innecesario el examen de todos los datos y

contienen elementos descriptivos que hacen innecesario el examen de

todos los datos.

Las cifras descriptivas que se obtienen como función de una muestra

(x1, x2,…, xn); es decir, como función de un conjunto de datos, se llama

estadígrafo o estadístico.

Existen cuatro tipos de posición, son aquellos que describen la posición

que ocupa la distribución de frecuencia respecto a un valor de la

variable. Se distinguen dos tipos: los estadígrafos de tendencia central

yl os de localización.

Los del primer tipo, deben su nombre al hecho de que sus valores

tienden a ocupar posiciones centrales o intermedios entre el menor y

mayor valor del conjunto de datos a partir de la cual se calculan estos

estadígrafos; es decir, brindan de alguna forma, información sobre el

centro de la distribución. Los más importantes y muy usados son: la

media aritmética o simplemente media, la media geométrica, la media

armónica, la media cuadrática y la mediana.

Los del segundo tipo, señalan la localización de los valores más

frecuentes o de valores extremos. Los más usados son: la moda, los

cuarteles, etc.

En relación con los estadígrafos de dispersión, indican cuán dispersos

están los datos<, mientras mayor sea su valor, más dispersos se

encuentra las observaciones. Las más utilizadas son aquellas que

indican la concentración de los valores del conjunto de datos alrededor

de su valor medio o promedio. El más importante de ellos es la

varianza y otros asociados a ésta como la desviación típica o desviación

estándar y el coeficiente de variación.

Las características de concentración, indican la forma de la curva o

polígono de la distribución de frecuencias y en especial su simetría o

asimetría y forma más o menos aplastada o en punta.

Aunque al estudio de las medidas de cada una de estas características se

les dará por separado especial atención, es interesante, hace notar que

un estudio conjunto de todas estas características permite obtener una

visión completa, y al mismo tiempo concentrada del fenómeno que se

esta estudiando.

V. BIBLIOGRAFÍA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA, Rufino Moya Calderón.

SIMBOLOS, Editorial Santillana.