El modelo matemtico en Descartes.La reaccin cartesiana contra el escepticismo sumada a su inters por la ciencia va a significar en Descartes el afianzamiento en el rechazo del error y en la bsqueda de la verdad. Tanto en la primera meditacin como en la primera parte del Discurso del mtodo Descartes insiste reiteradamente en la necesidad de rechazar el error, lo que va asociado inevitablemente a la bsqueda de la verdad. La razn se ha equivocado en numerosas ocasiones hasta el punto de que Descartes considera necesario reconstruir el edificio del saber sobre bases firmes y seguras, si es que esto es posible. Descartes considera que lo que hace verdaderos los conocimientos matemticos es el mtodo empleado para conseguirlos. No es que haya en las matemticas una estructura que hace inevitablemente verdaderos sus conocimientos sino que es el mtodo que utilizan los matemticos lo que permite conseguir tan admirables resultados.A la idea de que es necesario un mtodo para alcanzar el conocimiento Descartes aade la precisin de que ese mtodo tiene que elaborarse de acuerdo con el que utilizan los matemticos en sus investigaciones. Y ello, porque lo que hace verdaderos los conocimientos matemticos es el mtodo utilizado. No es que las matemticas sean un tipo de saber distinto del resto de los saberes. Si la razn es nica, el saber es nico, y debe haber un nico mtodo para alcanzar la sabidura. Descartes nunca abandon ese ideal de un saber universal, que se debe considerar al menos de dos maneras:a)como fundamento nico de todos los saberes;b)como la adquisicin plena de la sabidura. Pero para ello necesita un mtodo.El mtodo cartesianoEn qu obras se encuentra el mtodo que nos propone Descartes? El mtodo lo encontramos en el "Discurso del mtodo", y en las "Reglas para la direccin del espritu", el primero editado en el 1637 y las segundas, desconocidas para sus contemporneos, editadas en 1701, pero comenzadas a redactar en 1629Qu es el mtodo? Por mtodo entiendo, dice Descartes,"una serie de reglas ciertas y fciles, tales que todo aquel que las observe exactamente no tome nunca a algo falso por verdadero, y, sin gasto alguno de esfuerzo mental, sino por incrementar su conocimiento paso a paso, llegue a una verdadera comprensin de todas aquellas cosas que no sobrepasen su capacidad".

Sobre qu se construye, o a qu se aplica el mtodo? Deber aplicarse, lgicamente, al modo de funcionar de la razn. Pero cul es el modo de conocer de la razn? Descartes nos propone aqu la intuicin y la deduccin como los dos nicos modos de conocimiento y, por lo tanto, como aquellos elementos sobre los que se debe construir el mtodo, ofrecindonos su definicin en la Regla III:"Entiendo por intuicin, no la creencia en el variable testimonio de los sentidos o en los juicios engaosos de la imaginacin -mala reguladora- sino la concepcin de un espritu sano y atento, tan distinta y tan fcil que ninguna duda quede sobre lo conocido; o lo que es lo mismo, la concepcin firme que nace en un espritu sano y atento, por las luces naturales de la razn."La intuicin es pues el elemento bsico del conocimiento; unas lneas ms adelante nos dice que no puede ser mal hecha por el hombre. Efectivamente se reclama como caracterstica de la intuicin la sencillez, que va asociada en Descartes a la claridad y distincin de lo conocido. La intuicin establece, necesariamente, una relacin directa con el objeto, de tal manera que debe destacarse su carcter de inmediatez. Con esto quiere dejar Descartes bien clara su separacin del aristotelismo y de la teora de la abstraccin de la forma; algo que ya haba rechazado con anterioridad Guillermo de Occam, an manteniendo que la intuicin nos ofreca un conocimiento directo basado en la experiencia. No aceptar Descartes este carcter experimental de la intuicin, es decir, la relacin directa e inmediata con la experiencia. El objeto conocido, como sabemos, ser un contenido mental y no un elemento de la experiencia. Pero el hecho de que la relacin establecida con el objeto sea directa e inmediata, no significa que estemos hablando de una relacin instantnea. Hablar de relacin instantnea equivaldra a situar el fenmeno del conocimiento fuera de la temporalidad, lo que rechaza Descartes de una manera clara y sin ambigedades (al menos segn la opinin de G. Rodis-Lewis, que cita a Descartes en las conversaciones con Burman).Efectivamente, la intuicin remite a un contenido simple, pero no exento de relaciones. Cuando capto la idea de tringulo, comprendo que es una figura de tres lados, que est compuesta por tres lneas que se cortan en el mismo plano, que forma ngulos etc., y todos estos elementos que encontramos en la intuicin son necesariamente captados como elementos correlacionados, es decir, no en el mismo instante, sino en el transcurrir de la temporalidad. De ah que la intuicin nos lleve de una manera inevitable a la deduccin, que consistirn en una serie sucesiva de intuiciones, apoyadas en la memoria. La deduccin"consiste en una operacin por la cual comprendemos todas las cosas que son consecuencia necesaria de otras conocidas por nosotros con toda certeza". Y ms adelante nos dice que distinguimos la intuicin de la deduccin en que en esta se concibe un movimiento o cierta sucesin y en aqulla no, ya que la deduccin no necesita como la intuicin una evidencia presente, sino que, en cierto modo, la pide prestada a la memoria. En definitiva, la intuicin nos ofrece el conocimiento de los principios y la deduccin el de las consecuencias lejanas, a las que no se puede llegar de otro modo.De esta forma, nos encontramos en el Discurso del mtodo las cuatro reglas o preceptos del mismo: la regla de la evidencia, la del anlisis, la de la sntesis, y la del recuento....en lugar del gran nmero de preceptos que componen la lgica, cre que tendra bastante con los cuatro siguientes, con tal que tomase la firme y constante resolucin de no dejar de observarlos ni una sola vez.- Elprimeroera no recibir jams por verdadera cosa alguna que no la reconociese evidentemente como tal; es decir, evitar cuidadosamente la precipitacin y la prevencin y no abarcar en mis juicios nada ms que aquello que se presentara a mi espritu tan clara y distintamente que no tuviese ocasin de ponerlo en duda.- Elsegundo, dividir cada una de las dificultades que examinara, en tantas parcelas como fuere posible y fuere requerido para resolverlas mejor.- Eltercero, conducir por orden mis pensamientos, comenzando por los objetos ms simples y ms fciles de conocer para subir poco poco, como por grados, hasta el conocimiento de los ms complejos, incluso suponiendo un orden entre aquellos que no se preceden naturalmente los unos a los otros.- Y elltimo, hacer en todo enumeraciones tan completas y revisiones tan generales que quedase seguro de no omitir nada.Las dos primeras conforman lo que se ha dado en llamar la parte analtica del mtodo; y las dos segundas la parte sinttica. El mtodo estara compuesto as por dos operaciones bsicas: el anlisis y la sntesis. Por lo que respecta al anlisis, representara lo que podramos llamar un"ars inveniendi", es decir, una forma de conocimiento propia para el descubrimiento y la investigacin; nos permitira separar lo accidental, y establecer el orden corrector en la secuencia analtica, afirmando la primaca de lo simple (reglas V y VI). La sntesis sera un"ars demostrandi, es decir, una forma de conocimiento til para exponer, explicar, o ensear lo que hemos conocido a travs de la investigacin o del descubrimiento, as como la constitucin del saber como sistema.Los elementos constitutivos del mtodo pues, tpicos o paradigmas, seran el orden, la simplicidad, y el matematismo. Elordennos lo explica Descartes con todo detalle en las reglas X y XI, asociado a la capacidad de descomponer y simplificar, tratndose por supuesto del orden del conocer y no del orden del ser. Lasimplicidadse convierte en el hilo conductor del mtodo, no siendo susceptible de definicin (Descartes dice de ella que es"per se nota", utilizando la terminologa escolstica), es indubitable, por lo que se convierte en garanta de verdad, es objeto de intuicin, y representa el carcter absoluto del saber (todo ello se desarrolla en las Reglas V, VI, XII y XIII). Elmatematismoexplicita el anti-aristotelismo de Descartes, y supone la afirmacin de la confianza en el saber de la razn; se opone tambin al animismo y al finalismo y representa el ideal cientfico de certeza; recordemos que para Descartes las matemticas representan el saber del orden y la medida (Reglas II y IV).