EL mundo de Descartes

Descartesdeja a un lado la relacin que tiene con el mundo sensible, pues se da cuenta que ese ser que piensa tiene sensaciones. Sin embargo, todo aquello que sentimos proviene de algo ajeno a nuestra mente. Aquellas sensaciones no pueden ser controladas por nosotros, pues dependen de algo que no es nuestro pensamiento, y ste no puede decidir entre sentir una u otra cosa. De aqu, podramos volver a laduda hiperblicay pensar que esto que sentimos es un Dios que nos engaa o algo parecido.Descartes del primer principio que toma para fundamentar la ciencia, que es la existencia del pensamiento y de quien piensa, deduce todos los dems principios de su filosofa. Entre ellos, la existencia de un Dios que posee todos los atributos de perfeccin y que lo ha creado todo. Despus de haber demostrado que Dios verdaderamente existe y se manifiesta por la luz natural y que la idea que tenemos de Dios no puede venir de nosotros, nos dice que Dios es verdsimo y la fuente de toda luz.Para Descartes resulta clara y distinta la imposibilidad de Dios engae, ya que engaarnos sera contrario a su naturaleza, y eso le parece imposible. Por tanto, si el hombre llega a caer en el error y se equivoca no es causa directa de Dios. La facultad de conocer que Dios nos ha dado, a la que denominamos luz natural, no alcanza jams algn objeto que no sea verdadero, en tanto que se apercibe de l, es decir, en tanto que lo conoce clara y distintamente.Una vez que Descartes demuestra en la primera parte deLos principios de la filosofaque Dios no puedeprovocaro ser causa de ningn error deja de sospechar de todo. Desaparece laduda hiperblicade esta manera, por conducto de Dios que le da la validez para ver todoclara y distintamenteen el mundo que l ha creado. Entonces, cuando nuestros sentidos perciben clara y distintamente un cuerpo extenso con longitud, anchura y profundidad no tenemos por qu dudar de su existencia, y sin temor a equivocarnos, porque para Descartes Dios no puede engaarnos, debemos concluir que existe unasubstanciaextensa en longitud, latitud y profundidad, que existeen el presente en el mundocon todas las propiedades que manifiestamente conocemos que le pertenecen.Los cuerpos externos son percibidos por nuestros sentidos y afectan nuestra alma. Pero no es por medio de los sentidos que conocemos cmo son en s mismosesos cuerpos. En este sentido no se puede fundamentar el conocimiento de las cosas sensibles en los sentidos; solamente es por medio del entendimiento que podemos llegar a conocer la naturaleza de las cosas sensibles. Porque slo en lradican naturalmentelas primeras nocioneso ideas queson como las semillas de las verdades que somos capaces de conocer.Hasta este momento Descartes ha fundamentado la verdad de la ciencia en dos principios: la existencia del yo por elyo pienso, luego existo; y la idea de Dios. Ideas que para Descartes todos poseemos en el alma y de las cuales no se puede dudar. Siguiendo su pensamiento no podramos brincarnos a explicar el mundo externo alejados de este orden de ideas que se encuentran en el entendimiento. En este sentido, para conocer cmo es algo verdaderamente, slo se puede conocer desde el entendimiento.Caractersticas del mundo fsicoExplica Descartes que a la mente llegan ideasde forma adventicia. Estas ideas tienen una forma de garanta que implica que esa idea sea igual para todos. Por tanto, hay una sustanciay permanece al cambio, ella es la extensin. La extensin se explica que sea igual para todos porque segn Descartes la medida de cualquier objeto debe ser siempre la misma y ser la misma para todos. As, limita los objetos a cosas geomtricas que cuentan con largo, ancho y profundidad.Al distinguir un cuerpo lo que nuestros sentidos perciben son sus cualidades, pero para Descartes stas no pueden determinar la naturaleza de los cuerpos. La naturaleza del cuerpo solamente reside en ser una substancia extensa en longitud, anchura y profundidad.La extensin no es un accidente de la substancia material, sino que la extensin es la substancia material y la nica manera de entender esta substancia corprea es por medio de su extensin.Esta extensin que es percibida de los cuerpos ocupa un espacio. Entre la extensin del cuerpo y la extensin del espacio de ese cuerpo no hay alguna distincin, la nica distincin se da en el pensamiento. En efecto, la misma extensin en longitud, anchura y profundidad que constituye el espacio, constituye el cuerpo.Descartes pone el ejemplo de que al retirar la extensin de un cuerpo, nos parece que el espacio que ese cuerpo ocupaba permanece aunque el cuerpo ya no est presente. Pero explica l que el espacio que ocupa un cuerpo se desplaza junto con la extensin de ste, es decir, espacio y extensin en un cuerpo son uno y lo mismo. Y son stos los que determinan a un cuerpo, ninguna otra cualidad como color, tamao, dureza, calor.Al espacio contrapone el concepto de lugar. Lugar se refiere a una relacin con respecto a la situacin de una cosa. Es importante la distincin que hace de lugar y espacio, pues el espacio de un cuerpo se mueve junto con la extensin, mientras que el lugar es la situacin en que se encuentra un cuerpo en relacin con otro. Puede tambin ser entendido en Descartes el espacio como el lugar interno de un cuerpo, mientras que el lugar externo es la superficie que rodea a un cuerpo, esta superficie entendida como el lmite de un cuerpo y lo que lo rodea.Para Descartes todo lugar en el universo est ocupado por un cuerpo. Todo los lugares estn llenos de cuerposTodo cuerpo que hay en el universo ocupa un lugar en l. La dimensin del lugar que ocupa el cuerpo es proporcional al espacio de este cuerpo. Es decir, no puede ser mayor o menor el lugar que ocupa, la extensin de un cuerpo y el espacio de ste es proporcional a las dimensiones del lugar, no es posible que el lugar sea ms grande al espacio que ocupa el cuerpo, o bien menor. Cada lugar en el universo est relacionado con un cuerpo y slo con uno. Por lo tanto, es imposible que dos cuerpos compartan un mismo lugar.PlensimoEn relacin con el vaco, en el sentido en el que los filsofos toman esta palabra, a saber, entendiendo por tal un espacio en el que no hay substancia, es evidente que no puede darse en el universo.Ya que todo cuerpo tiene como substancia la extensin, o sea, todo cuerpo es extensin y no es posible lo contrario, es decir, que algo no sea y al mismo tiempo tenga extensin. Y como para Descartes el espacio de un cuerpo y su extensin son lo mismo, no es posible que haya un espacio en el cual no haya extensin, pues se caera en un absurdo, as en el espacio vaco hay extensin, por tanto, hay substancia.Para Descartes se habla de un espacio vaco cuando no percibimos lo que est ocupando ese lugar, por ejemplo un vaso vaco nos parecer que no hay nada en l, sin embargo, est lleno de aire. El aire, as como el fuego y toda la materia tiene extensin para Descartes, aunque no sea percibido por nuestros sentidos.No hay algn lugar en el universo en el que no haya materia, una substancia con extensin y que ocupe un espacio. Toda esta lleno de materia. La nada no tiene extensin, no es, por lo tanto no existe.En el discurso de Descartes es imposible que haya vaco, entendido como un lugar donde no hay materia. Todo cuerpo por necesidad tiene que estar en contacto con otro cuerpo, pues de no ser as habra contradiccin. Descartes pone el ejemplo de un vaso, en el que si no hubiera nada sus lados contactaran, pues la materia tiene necesidad de estar en contacto con otro cuerpo.Infinita divisibilidad de la materiaPara Descartes la materia es infinitamente divisible. No existe algo parecido a un tomo o una medida mnima a la que se pueda reducir la materia, sin importar que tan pequeo sea un cuerpo, ste siempre ser divisible. Tambin es muy fcilmente cognoscible que no existen tomos o partes de los cuerpos que sean indivisibles. sta es la naturaleza de todo cuerpo con extensin, siempre se va a poder dividir.Recordemos que para Descartes el fundamento de su ciencia se encuentra en el pensamiento, en este sentido si uno por medio del entendimiento concibe la idea de que un cuerpo puede ser dividido en dos o ms partes, y que estas partes a su vez pueden ser divididas en dos o ms y estas de igual manera, hasta el infinito, es muy claro que esta idea se genera en el pensamiento. Pero, explica tambin que si Dios cre una medida mnima en la que se puede dividir la materia, l por ser omnipotente tiene la posibilidad de seguirla dividiendo infinitamente, en ese sentido la materia es infinitamente divisible. La parte extensa ms pequea que pudiera ser en el mundo siempre puede ser dividida porque tal es en razn de su naturaleza.Descartes dice que la materia extensa es ilimitada, pues cualquier lmite que podramos imaginarnos del universo siempre va a ser rebasado por una idea mayor y as indefinidamente. Y como no hay espacio vaco todo es materia extensa, por lo tanto la materia extensa es ilimitada. Toda esta extensin ilimitada est formada por la misma materia.La tierra y los cielos estn formados de una misma materia; que, aunque existiera una infinidad de mundos, estaran hechos de la misma materia.Cualquier cuerpo que se de dentro de este universo tiene estas propiedades de la extensin y la infinita divisibilidad y por lo tanto forma parte de esta materia ilimitada que no deja lugar al vaco que conforma el universo. Por lo tanto, Descartes concluye que slo hay una materia que ocupa todo el espacio imaginable en el universo, que es ilimitado.Desde los planteamientos de Descartes se deduce que slo hay una materia y es extensa, por lo tanto puede ser cognoscible por nosotros. Pero cmo si hay una sola materia, se pueden distinguir varios cuerpos? Descartes aclara este problema por medio de la divisibilidad y el movimiento.Caractersticas del movimientoEl movimiento o reposo de un cuerpo no es algo externo a l, se dan en los cuerpos. La traslacin del cuerpo se produce desde la vecindad de aquellos con los que est en contacto hacia la vecindad de algunos otros.El movimiento nada tiene que ver con el cambio de lugar de un cuerpo, sino con el contacto que tiene con otros cuerpos. El movimiento en la materia se da en razn de que un cuerpo deja de estar en contacto con otro cuerpo, al perder la vecindad con un cuerpo para entrar en contacto con otro.La relacin de movimiento se da entre ambas cosas pues dejan de estar juntas. Aun cuando pareciera que uno de los dos cuerpos est en reposo y el otro se aleja, el movimiento se da en relacin a todos los cuerpos que cambian de vecindad. No se refiere a uno que se aleja de otro que permanece fijo, esto se explicar mejor ms adelante.Al mismo tiempo que se da entre estos dos cuerpos un movimiento propio del cual podemos tener un conocimiento claro, se dan muchos otros relacionados a ste con otros tantos objetos. Descartes pone el ejemplo de un marinero que camina sobre un barco y tiene un reloj, se dan una serie de movimientos con relacin a los engranes que mueven las manecillas de este reloj; el movimiento de las manecillas, su relacin con el marinero, el movimiento del marinero, el movimiento del barco, el movimiento de la tierra, etc. Pero como no podemos tener una idea clara de todos los movimientos en los que estn envueltos los engranes del reloj, se considera nicamente aquel que se da con relacin a los cuerpos contiguos. Este movimiento propio, puede estar compuesto a su vez por otros movimientos, es el que va a estudiar Descartes a detenimiento; el de cuerpos prximos.Al moverse un cuerpo, se mueven todos los cuerpos que estn a su alrededor. Resulta imposible que al generarse un cambio de lugar, al moverse un cuerpo ocupe ambos lugares, o que comparta un lugar con otro cuerpo o que deje el lugar anterior vaco. Al moverse el cuerpo, se desplazan todos los cuerpos a su alrededor, generando una especie de anillos que se mueven al mismo tiempo con l. Es preciso necesariamente que haya siempre todo un crculo de materia o un anillo de cuerpos que se mueven conjuntamente al mismo tiempo.Cuando un cuerpo cambia de lugar, el lugar que ocupaba anteriormente es ocupado por otro cuerpo, dejando este ltimo el lugar que ocupaba y que ser ocupado por un tercer cuerpo. As, se acomodan todos los cuerpos que estn alrededor. Sin que haya en algn momento un lugar desocupado. Descartes lo explica de manera muy sencilla en crculo perfecto, donde hay cuatro cuerpos, A, B y C que son de la misma extensin.Cuando A ocupe el lugar de C, C ocupar el de B y B ocupar el de A, sin dejar algn momento un espacio vaco. Pues se sigue perfectamente el movimiento en el crculo y de igual manera se da en un crculo imperfecto o cualquier otro lugar en el espacio.Pero si los cuerpos tuvieran distinto tamao, la velocidad del movimiento sera distinta, pues es ms rpido el movimiento de una extensin grande a un lugar ms estrecho, que de un cuerpo pequeo a un espacio ms grande. Se posibilita lo exterior porque la materia es indefinidamente divisible; as, es posible llenar un lugar con exacta precisin. Para que se d el movimiento todas las partes se dividen de tal forma que el lugar a ocupar sea cubierto con exactitud, aunque para nosotros sea imperceptible la separacin de estas pequeas partes. Es preciso que todas las pequeas partes que quepa imaginar y que son verdaderamente innumerables, se separen algo las unas de las otras, pues, por pequea que sea la separacin, no deja de ser una verdadera divisin.Cabe aclarar que no todos los cuerpos al haber un movimiento se dividen, si se da un movimiento tal que un cuerpo con extensin X que ocupa un lugar de X tamao se mueve a otro con el doble de tamao, este cuerpo mantiene sus dimensiones y no se divide. Pero la materia del lugar de doble de tamao se desplaza al lugar de menor tamao dividindose innumerablemente para ocupar exactamente las dimensiones de dicho lugar. Se extender tambin a parte del lugar que el cuerpo menor dej desocupado por ser el lugar ms grande; pues no es posible que el cuerpo aumente de tamao para ocupar el doble de espacio, as el lugar que no ocupa este cuerpo es ocupado por las partculas que se dividieron. Y aunque no entendamos cmo se produce esta indefinida divisin, no debemos dudar de que se produce, puesto que nos apercibimos de que se sigue necesariamente de la naturaleza de la materia.Pero dado que slo hay una materia queda abierta la pregunta de cmo es posible el movimiento; sin una causa que permita a todas las partes de la materia estos movimientos?Descartes encuentra la solucin a dicha pregunta en Dios. Ya que l desde la creacin el mundo genera materia con un movimiento y este movimiento con el que doto a la materia se mantiene constante, y no tiene posibilidades de aumentar ni de disminuir. Para Descartes la cantidad de movimiento que se da en el universo es, ha sido y ser siempre el mismo. El movimiento de la materia lo cre de forma que se transmitiera de unas partes a otras para que se continuara. El movimiento que puso en un comienzo Dios a la materia se mantiene constante, y la propiedad de este movimiento es que no se mantiene por siempre en el mismo segmento de materia. Este movimiento se mantiene constante transmitindose con el choque de la extensin.

Tambin conocemos que hay perfeccin en Dios no slo en razn de la inmutabilidad de su naturaleza, sino tambin porque obra de una forma que nunca cambia.Es as como Dios ha creado el mundo y se mantiene constante, y la cantidad de movimiento y de reposo que ha puesto en l es siempre el mismo.Leyes de la naturaleza

En Descartes la naturaleza no cambia y Dios ha creado el mundo de tal forma que sea constante, y se puedan extraer ciertas reglas, que explican el movimiento.

Primera ley de la naturaleza

Cada cosa permanece en el estado en el que est mientras que nada modifique ese estado.Todo cuerpo que con su extensin que ocupa un espacio y se encuentra en movimiento o reposo, permanecer en ese estado y no cambiar, hasta que una causa externa lo cambi ya sea en su extensin, espacio o movimiento. As un cuadrado ser cuadrado hasta que no haya una causa externa que lo modifique. Y si un cuerpo est en reposo, permanecer de esa manera hasta que una causa externa a l lo ponga en movimiento. De la misma manera un cuerpo en movimiento, seguir movindose a la misma velocidad hasta que sea detenido por una causa externa. El cambio de estado entre reposo o movimiento que se da en los cuerpos siempre es algo externo a ellos. No puede darse el caso de que un cuerpo en reposo comience a moverse por s mismo, o uno en movimiento se detenga por s solo, siempre ser algo externo lo que cause el cambio.La explicacin de sta ley la da Descartes no slo en trminos racionales, sino tambin con un ejemplo cotidiano. Expone que al aventar un objeto con la mano, ste contina movindose aunque haya abandonado la mano y esto es porque se mantiene con el movimiento que la mano le proporciono (causa externa al objeto), y si se detiene es por le resistencia de los fluidos (como aire o agua) con los que se encuentra en su recorrido. Una vez que se ha detenido el objeto no cambia su estado de reposo hasta que no llegue otra causa que lo mueva.

Segunda ley de la naturaleza

Todo cuerpo que se mueve tiende a continuar su movimiento en lnea recta.Siguiendo la primera ley, el movimiento que describe un cuerpo despus de ser cambiado por causas externas de reposo a movimiento no puede depender del azar. El movimiento se determina por leyes inmutables, as el movimiento que seguir el cuerpo ser el de un lnea recta. Incluso cuando el cuerpo es forzado a mantener un movimiento circular, si ste pudiese liberarse de esa fuerza trazara en su nuevo movimiento una lnea recta.

Tercera ley de la naturaleza

Si un cuerpo en movimiento choca con otro ms fuerte que l, no pierde nada de su movimiento; ahora bien, si encuentra otro ms dbil y que puede mover, pierde tanto movimiento como comunica al otro.Considerando el movimiento de 2 cuerpos que se encuentran en una lnea recta pueden darse dos casos:1. El primer cuerpo cambia la trayectoria del movimiento pero mantiene la cantidad de movimiento que traa antes del impacto. Esto porque la fuerza de resistencia del segundo objeto es mayor que la del primero, ya sea porque es ms grande y/o porque es ms duro. El objeto regresar en torno a la direccin de la que vena inicialmente. Esto se sigue de la segunda ley, ya que un cuerpo sigue su movimiento en lnea recta mientras nada se le oponga, cuando en su trayecto se encuentra con otro cuerpo, ms duro y ms resistente, ste le obliga a cambiar la trayectoria, sin sufrir el segundo ningn cambio ni transmisin de movimiento del primero, por lo tanto la cantidad de movimiento que traa el primero en su trayecto contina en l, y necesariamente cambia su direccin debido a que el segundo no le permite continuar.Para Descartes el mundo es uno y existen ciertas leyes que son inmutables. En primera instancia explica que un objeto slo puede ocupar un lugar. Estudios recientes en Fsica han demostrado que un mismo electrn de luz que se hace pasar por el orificio de un cristal, puede estar en dos lugares en un mismo tiempo. Definitivamente, Descartes no adquiere una relevancia histrica por las leyes fsicas aqu propuestas, claro que ello no implica que las dejemos a un lado y nos concentremos nicamente en sus postulados ontolgicos o metafsicos. Podemos decir, entonces que para Descartes las leyes fsicas adquieren el carcter de axiomas. Adems de que estas dependen de la voluntad divina.Descartes hace no slo del mundo sino del ser algo mecanicista que definitivamente parece aniquilarlo. Ahora bien todo el mundo para Descartes no parece ms que una mquina que obra a fin de permitir a ciertos principios metafsicos su existencia. El mundo queda fuera del alcance del hombre, siendo considerando como algo inferior. Todo lo que nos rodea no son ms que figuras geomtricas que carecen de toda importancia, se olvida Descartes que como comienzan sus primeras dudas es por medio de ese mundo que queda desvirtuado. Pero bueno, no slo el mundo queda desvirtuado a un mecanicismo, tambin el cuerpo.

2. Si el primer cuerpo tiene ms fuerza de movimiento que la fuerza de reposo que tiene el segundo, el primero le transmite al segundo su fuerza movindolo en la direccin en la que se diriga y ste reduce su movimiento tanto como el segundo aumenta. Si el segundo cuerpo es ms blando, el primero transmite su fuerza, y ste disminuye su velocidad incluso hasta el reposo; cediendo toda su fuerza al segundo. Para mantener constante la cantidad de movimiento que imprimi Dios en la materia, le dio la propiedad de transmitir este movimiento cuando chocan diversas partes de la materia y as al chocar dos cuerpos se transfiere el movimiento del que se estaba moviendo al que estaba en reposo.Tras la duda hiperblica el mundo externo se convirti en un problema para el sistema filosfico cartesiano. Ahora bien, ante el dilema de autodestruccin de toda su teora antes planteada Descartes utiliza un recurso de salvacin. Dicho recurso es Dios. Por tanto, el hombre puede confiar en que lo que conoce de los objetos es verdadero, porque Dios es un ser de infinita bondad que sera incapaz de permitir al hombre vivir engaado. Entonces cuando un ser humano comete un error no se debe a la maldad de Dios sino a la libertad del hombre. Los errores vienen de un mal juicio, que se da por la interferencia de la voluntad. As, Descartes plantea que hay ocasiones donde la voluntad acta antes que el entendimiento bloqueando al ltimo su capacidad de ejercicio. Para Descartes la identificacin y re identificacin de objetos se da por el contacto de la persona con la realidad y la garanta de que dicho conocimiento sea verdadero radica en la confianza de la bondad de Dios.

En primera instancia para Descartes el conocimiento de objetos se da mediante el contacto con ellos. Es decir, el acercamiento a la realidad te permite el conocimiento de los mismos. As, pues con todo su planteamiento en la duda hiperblica y su desconfianza en los sentidos y la veracidad de lo conocido, parecera que la postura de relacin entre la persona y el objeto sera refutable y refutado por s mismo.En cuanto a la fsica cartesiana podemos exponer que tiene tintes aristotlicos en el sentido de que se encuentra basada netamente en el sentido comn, lo cual actualmente sabemos que no tiene verdadera fundamentacin en alguna rama de conocimiento. Por otra parte, me parece por completo absurdo el que la comprobacin del mundo externo se de por la medicin de los objetos, y as la garanta se fundamenta en que el conocimiento de una cosa es igual para todos, en la medida de que la medicin es la misma Cmo sera posible que todos tengamos la misma idea de mesa porque la hayamos medido? En fin, esa concepcin netamente geomtrica del mundo me parece carente de cualquier fundamentacin, y me comprueba de que Descartes sin Dios no logra dar respuestas coherentes.Descartes en un principio plantea un postura atrayente, pero la realidad es que nunca se compromete al cien por ciento con ella. Parecera en un principio que mediante la duda se llegara a respuestas interesantes. Y aunque no se le debe quitar crdito porque para la poca en que le toco vivir fue revolucionario, la verdad es que su postura finalmente carece de todo sentido. Definitivamente, pienso que el peor error en el argumento cartesiano es la abrupta incursin de un Dios del cual en un principio habamos dudado. Descartes decide emplear un recurso teolgico a fin se salvar su tesis. Tambin me parece que la separacin que hace entre lo extenso y el pensamiento es lo que despus le hace buscar un sentido para todo aquello que segn su demostracin ya lo haba perdido.Al parecer a Descartes le dio miedo ser tan radical y verdaderamente negar las cosas, como posteriormente se har. Me parece que la postura cartesiana adquiere relevancia slo en su contexto histrico y por la novedad que implic, actualmente la tesis no tiene validez alguna, y verdaderamente cada uno de los postulados ha sido refutado de forma clara y distinta; segn la hubiera gustado al filsofo.

24.2 DescartesNadie se atrevera a dudar del papel jugado por Descartes en las matemticas: la geometra analtica, cuya paternidad tambin debe drsele a, result esencial para la constitucin del Clculo y, por ende, de la matemtica moderna. Pero Descartes fue, sobre todo, un filsofo que tuvo mucha proyeccin, y en cuyo pensamiento se nota una profunda influencia de las matemticas y de las ideas que sobre sta se tienen en su tiempo. Vayamos ahora a estudiar los aspectos generales de su mtodo.

Descartes, Estampilla.

El mtodo en la filosofaDescartes afirmaba la posibilidad de establecer un mtodo que nos pueda conducir a un conocimiento profundamente nuevo de la verdad de las cosas. Este se basaba en el "mtodo de los matemticos. Cul es ese mtodo? Ya veremos. En suDiscurso del mtodo dice:"Encontraba placer sobre todo con las matemticas, a causa de la certeza y evidencia de sus razones; pero yo no notaba an su verdadero uso y ... me extraaba de que, siendo sus cimientos tan firmes y tan slidos, no se hubiera construido sobre ellos nada ms levantado.'' [Descartes, R.:Discurso del mtodo,p. 18]Esto es lo central.Para Descartes, las ideas que surgen de la experiencia sensible no expresan la verdadera naturaleza de las cosas. Los sentidos siempre nos pueden engaar. Por eso propuso ir a las ideas internas, innatas, que no admiten duda. Estas ideas innatas, sin embargo, van a traer consigo el descubrimiento de verdades garantizadas, solo que por medio de Dios. Critica a los empiristas por no salirse de los sentidos. Afirmaba Descartes: "... en el sentido (...) la idea de Dios y del alma no han estado nunca.'' Esos filsofos a los que critica "...no elevan nunca su espritu ms all de las cosas sensibles ... y todo lo que no es imaginable les parece no ser inteligible.'' [Descartes, R.:Discurso del mtodo, p. 50]Descartes intentar reducir los datos de la experiencia a las ideas claras de la razn, de la mente. Y para eso propuso acudir a lo que cree son las matemticas. Por qu? Para l, los matemticos han establecido ya que existen medios para demostrar cmo un movimiento engendra una verdad de otra; es decir, nuestra razn logra justificar la naturaleza, su verdad, puesto que comprendemos sus leyes.Qu es verdadero? Cmo establecer que una idea o proposicin o teora sea verdadera? Se requieren criterios de verdad. Podra ser la recurrencia a la experiencia sensorial, como en el Empirismo. Pero no. Qu planteaba Descartes? Deca que el criterio de verdad se establece a partir de las ideas claras y distintas que estn en el espritu y la aplicacin de su mtodo. Cmo se logra el conocimiento de la verdad? La primera regla:"1) ... no aceptar nunca ninguna cosa como verdadera si yo no la conociera ser tan evidentemente, es decir, evitar cuidadosamente la Precipitacin y la Prevencin; y no incluir en mis juicios nada ms que lo que se presente tan clara y distintamente a mi espritu que no tuviese ninguna ocasin de ponerlo en duda.'' [Descartes, R.:Discurso del mtodo,p. 30]Entonces, para Descartes existen proposiciones cuya verdad se impone al espritu, como, por ejemplo, el llamadocgito: "Yo pienso, luego existo.'' Hay una razn que permite determinar lo verdadero de lo falso sin salirse de s mismo, se logra concebir ideas sin necesidad de recurrir al cuerpo sensorial.Cmo es eso? Descartes dice que esa mirada del espritu sobre las nociones que le son inmediatamente presentes es la intuicin. Pero: cmo afirmar aqu la certeza? Esta no podr engaarnos siempre que seaclara y distinta. Entonces: la verdad nos es dada y debemos comprobarla en nosotros mismos. Repetimos: la verdadera experiencia es interior y no exterior al espritu. Aqu est la clave.En Descartes, al considerarse ideas complejas, se deba partir primero de las ideas simples, para constituir de nuevo las ideas complejas. Este tipo de deduccin lleva en s dos momentos principales: el anlisis y la sntesis. Recurdese cmo en matemticas a veces se parte de los resultados por demostrar, y por medio de la deduccin se trata de llegar a proposiciones ms simples que se saben verdaderas. Un mtodo clsico de demostracin.El anlisis de Descartes se apoya en la enumeracin de todos los objetos conocidos o desconocidos, que se designan mediante smbolos.Todo lo anterior se expresa precisamente en la segunda regla de su mtodo:"2) ... dividir cada una de las dificultades que examinara en tantas parcelas como se pudiera y fuera requerido para resolverlas mejor.''Y la tercera:"3) ... conducir ordenadamente mis pensamientos comenzando por los objetos ms sencillos y ms fciles de conocer, para ascender, poco a poco, como por grados, hasta el conocimiento de los ms complejos; e incluso suponiendo un orden entre los que naturalmente no se preceden unos a otros.'' [Descartes, R.:Discurso del mtodo, p. 30]Qu es el anlisis? Su objeto es investigar en una verdad o una realidad particular los principios de los cuales se deriva, los principios de donde se deducira por sntesis.Aqu se define la naturaleza de la deduccin en Descartes, con toda precisin. La intuicin es la nica manera de conocer. Es preciso entonces, que la deduccin sea una intuicin continua, es preciso que pasemos de una intuicin a otra nueva por la intuicin de su relacin.La cuarta regla de su mtodo es:"... hacer en todo enumeraciones tan completas y revisiones tan generales que estuviera seguro de no omitir nada.'' [Descartes, R.:Discurso del mtodo,p. 30]Slo la intuicin intelectual capta los vnculos necesarios entre los trminos para guiar el progreso de la inferencia. Por eso, la enumeracin, dentro del anlisis, desempea una segunda funcin en el proceso deductivo, que consiste en controlar la continuidad en la cadena de los razonamientos. Bajo este mtodo, la totalidad de nuestros conocimientos exige que stos se sigan unos a otros, de la misma manera en que se siguen los trminos conocidos de los desconocidos en una ecuacin matemtica.As, pues, tenemos que la reduccin del conocimiento a verdades innatas es similar a una forma axiomtica. La teora del conocimiento de Descartes est basada en principios tan claros y distintos que no necesitan explicacin: su veracidad est garantizada por Dios, que crea todas las cosas, las esencias y las existencias, "las verdades eternas'' que gobiernan el universo y regulan nuestra razn.Para Descartes:"... nuestras ideas o nociones siendo cosas reales y que provienen de Dios en todo aquello en que son claras y distintas, no pueden ser en esto sino verdaderas'' [Descartes, R.:Discurso del mtodo, p. 51Ms an: era preciso, por necesidad,"que hubiese algn otro ms perfecto del cual yo dependiera y del cual yo hubiese adquirido todo lo que yo tena.'' [Descartes, R.:Discurso del mtodoEl llamadocogitocartesiano: "pienso, luego existo'', es el principio y modelo para establecer una evidencia indudable. Es la coincidencia entre el acto de pensar y el yo. "Veo muy claramente que para pensar hay que ser'', concluye Descartes.El mundo en DescartesCmo analiza el mundo? Con un mtodo semejante. El mundo est determinado en Descartes por laextensin. Adems de la Sustancia Infinita que es Dios, aparecen las dos sustancias finitas: la sustancia pensante (el hombre) y la sustancia externa (el mundo).Segn Descartes, los cuerpos existen en cuanto extensos y la idea clara de la extensin es concebida en nuestro entendimiento, con la misma certeza que en las matemticas. Adems: donde hay extensin hay materia.De hecho, Descartes recurre a las extensiones geomtricas para identificarlas con la materia fsica. Las cosas materiales (las figuras, los tamaos y los movimientos) se diversifican entre s en el entendimiento segn las reglas y principios de la geometra y la mecnica. Ya retomaremos esto.Para Descartes su mtodo es un instrumento de aplicacin universal. Todos los conocimientos especiales pueden generarse a partir de ste. Bien seala Cassirer:"Lo mismo que todos los nmeros brotan de una operacin exactamente determinada, que es la numeracin, todos los conocimientos especiales se obtienen y solo pueden obtenerse por medio del 'mtodo'; y as como aqu el camino conduce a lo limitado, aunque la direccin del progreso aparece trazada de antemano de un modo preciso e inequvoco, as tambin, sin cerrarnos a la plenitud infinita de la experiencia, debemos aspirar a dominarla por medio de un plan y un bosquejo fijo y predeterminado del pensamiento.'' [Cassirer, E.:El problema del conocimiento,p. 476]Y la experiencia sensorial? Descartes no niega la intervencin de la experiencia, solo que sta aparece en un plano diferente: la direccin viene establecida por el mtodo. Se contrapone al Empirismo, pero no para eliminar la experiencia, sino para ponerla en otra posicin.Matemticas y metafsicaUno de los problemas con el enfoque de Descartes con esta metodologa matematizante es que se introducen premisas metafsicas aparte del reduccionismo axiomtico. Como un todo, sin embargo, el nfasis en el valor de la matemtica resulta muy importante, debido al relevante papel de las matemticas en la construccin del conocimiento moderno.Juegan las matemticas y la metafsica papeles importantes en la definicin del mtodo cartesiano? S, sin duda. Las matemticas, el lgebra y la geometra, definen un modelo epistemolgico que enfatiza la deduccin. Una primera caracterstica. Pero, adems, la metafsica sirve para justificar la aplicacin o introduccin de los conceptos matemticos en la realidad. Descartes usa la metafsica para darle validez a su mtodo y para, dentro de su esquema epistemolgico deductivo, justificar la verdad de sus axiomas y primeros principios. Si abstraemos la metafsica, tenemos simplemente el modelo de las matemticas, tal y como era concebido por l.Si se le "perdonan'' a Descartes sus extrapolaciones y la presencia metafsica, su mtodo, como valoracin del espacio y posibilidades de las matemticas, aporta considerablemente a la definicin de la ciencia moderna. Es necesario reconocer -lo que en la tradicin emprico-positivista no ha sido el caso normalmente- el valor epistemolgico de las ideas cartesianas.Hay que colocarse en el escenario histrico que vivi este filsofo y matemtico. Descartes devuelve a la razn humana un papel que los escolsticos haban reducido a la interpretacin del verbo divino. No es ste ya mero receptor, sino que acta de manera activa, aunque el fundamento sea mental y no esencialmente emprico. Descartes se separa del "apriorismo'' escolstico, aunque, ya en anlisis profundo, contribuye a edificar un apriorismo de nuevo tipo.Es nuestra opinin que las tendencias dominantes en la filosofa de las matemticas han sido heredadas de este tipo de apriorismos que en la Modernidad se vieron apuntaladas por este esquema cartesiano.Existen en Descartes ideas que encierran contradiccin. Bien seala Russel:"Hay en Descartes un dualismo no resuelto entre lo que lo aprendi de la ciencia contempornea y el escolasticismo que le ensearon en La Fleche. Esto le llev a contradicciones, pero tambin le hizo ms rico en ideas fructferas de lo que hubiera podido haber sido un filsofo completamente lgico..Historia de la filosofa occidental, Vol II,p. 190]Incluso, a pesar del valor que le daba a las matemticas, y lo que entenda era su mtodo, Descartes consideraba a las matemticas como un mtodo ms que una ciencia. Mason informa:"Descartes no se senta atrado por la antigua idea pitagrica de que las consideraciones matemticas determinaban la estructura del universo, la idea de que los perfectos cuerpos celestes deben poseer la forma perfecta de la esfera y de que sus movimientos deben ser circulares y uniformes. Para Descartes son consideraciones mecnicas las que determinan la forma y movimiento de los cuerpos celestes y ciertamente, de todas las operaciones de la naturaleza. Consideraba a las matemticas como un instrumento metodolgico, sintiendo muy poca simpata por la actitud de los matemticos puros. 'Nada hay ms ftil que ocuparse de meros nmeros y figuras imaginarias', escriba. Como Bacon, consideraba que los proyectos utilizados constituan un fin importante de la ciencia.'' [Mason, Stephen F.:Historia de las ciencias. La Revolucin Cientfica de los siglos XVI y XVII. Madrid, p. 60]Es necesario, como decamos arriba, saber extraer las premisas metafsicas e intiles, de las ideas originales y valiosas que han servido para progresar en la aventura del conocimiento y la ciencia.Resumiendo: Descartes configur buena parte de la aproximacin racionalista en la epistemologa, con base en una traslacin de los criterios de verdad de la correspondencia con el ser (Aristtelesy escolsticos) a los de rigor, claridad y distincin de las ideas. Es decir, bastaba el anlisis de las ideas en s mismas (reducindolas a nociones ms simples) para saber acerca de su verdad y falsedad. El recurso a la experiencia emprica, por otro lado, estaba descartado. Y, finalmente, su filosofa asumi y apuntal una visin axiomtica de las matemticas.Todas estas ideas apuntalan, tambin, la afirmacin de que existe un mundo fuera de los sentidos y sus percepciones, que es ms importante. Para el Racionalismo las matemticas son una palanca decisiva. Esto lo consigna, por ejemplo,Russell:"Creo que la matemtica es la fuente principal de la fe en la verdad eterna y exacta y en un mundo suprasensible e inteligible. La geometra trata de crculos exactos, pero ningn objeto sensible es exactamente circular; por muy cuidadosamente que manejemos el comps, siempre habr imperfecciones e irregularidades. Esto sugiere la idea de que todo el razonamiento exacto comprende objetos ideales, en contraposicin a los sensibles; es natural seguir adelante y argir despus que el pensamiento es ms noble que los sentidos y los objetos de la idea ms reales que los que percibimos por los sentidos. Las doctrinas msticas respecto a la relacin del tiempo con la eternidad tambin se apoyaron en las matemticas puras, porque los objetos, como los nmeros, si son reales, son eternos y no colocados en el tiempo. Estos objetos eternos pueden ser concebidos como pensamientos de Dios. De all se deriva la doctrina dePlatnde que Dios es un gemetra, y la de sir James Janes de que Dios ama la aritmtica. La religin racionalista en contraposicin a la apocalptica ha sido completamente dominada desdePitgorasy, sobre todo, desdePlatn, por las matemticas y sus mtodos. Russell:Historia de la filosofa occidental,Tomo I, p. 56]Hemos reseado la influencia de las matemticas en la filosofa, ms bien una visin de stas sobre la filosofa; ahora vamos a algunas de sus ideas precisas sobre las matemticas.Sobre las matemticasPara Descartes la matemtica era la esencia de la ciencia.Como ya lo hemos mencionado,Aristtelesafirmaba tres postulados en las ciencias deductivas o demostrativas: el postulado de la deductividad, el de la evidencia, y el de la realidad.El primero afirma que una ciencia demostrativa se basa en un nmero de principios; entre ellos hay conceptos primitivos y verdades primitivas. Los conceptos se deben definir por medio de los conceptos primitivos y las verdades deducidas lgicamente de las verdades primitivas.El de la evidencia seala que los conceptos primitivos deben ser tan claros que no se requiera ninguna definicin; igual con los axiomas, son tan evidentes que los aceptamos como verdaderos sin demostracin.El postulado de la realidad exige que tanto los conceptos como las verdades se deben dirigir a entidades de la realidad.Del modelo aristotlico, Descartes afirmaba la deduccin y la axiomtica, pero tambin la intuicin.Para Descartes, los conceptos de la matemtica fueron puestos por Dios, son innatos. Es este el puente entre la deduccin y la intuicin. Los primeros principios fueron puestos por Dios y son absolutamente intuitivos, el resto en matemticas es deductivo, aunque la deduccin requiere de una intuicin particular.A pesar del valor que le otorgaba a las matemticas, Descartes sealaba que el silogismo lgico no bastaba para producir la ciencia o para asegurar el razonamiento matemtico. Dice en suRegla XIV:"... puesto que las formas del silogismo no sirven para nada en cuanto a percibir la verdad, no ser intil al lector, tras haberlas rechazado completamente, el percatarse de que todo conocimiento que no se adquiere por la intuicin pura y simple de un objeto aislado, se adquiere por comparacin entre s de dos o ms objetos.''Buscaba un fundamento mayor; si se quiere, una certeza mayor. Esto es interesante. Lo que Descartes aade es ese reclamo de una intuicin. Y no solo la divina como en las ideas innatas, sino una intuicin aplicada a un objeto intermedio. Por ejemplo, dice en su Quinta meditacin:"Cuando imagino un tringulo, si bien puede ser que no haya en lugar alguno del mundo, salvo en mi pensamiento, semejante figura, y que no la haya habido jams, no por ello deja de haber cierta naturaleza, forma o esencia determinada de esta figura, la cual es inmutable y eterna, que yo no la he inventado y que no depende de modo alguno de mi espritu; segn aparece del hecho de que se puedan demostrar propiedades diversas de tal tringulo, a saber, que sus tres ngulos son iguales a dos rectos, que el ngulo mayor se apoya en el lado mayor, y otras semejantes, las cuales, quiralo yo o no, reconozco ahora muy clara y evidentemente que estn en l, por ms que anteriormente no haya pensado en ellas de modo alguno... ''Descartes, estableca la necesidad de una "contemplacin'' de un objeto individual a la hora de realizar las conclusiones matemticas. Es decir, el razonamiento matemtico no est desprovisto de un objeto, que en su caso, como seala Bath, es del mismo tipo que emerge al referirse a un tringulo, "la esencia del tringulo''. Este objeto individual, es necesario en tanto la intuicin necesita objetos particulares para actuar.Aqu es necesario establecer una conclusin, que nos servir para distinguir el pensamiento de Descartes. La intervencin de la intuicin en el razonamiento matemtico establece una ptica diferente a la de la simple "deducibilidad'' lgica. Lo que conecta el edifico piramidal y axiomtico es un conjunto de intuiciones y no la silogstica. Se trata de un intuicionismoa priorique luego Kant va a continuar.El postulado de la experiencia, ya puede usted concluirlo, no se afirma aqu, puesto que Descartes no le reconoci valor.

Una matemtica universalDescartes afirmaba, tambin, la idea de una matemtica universal: un ideal esencial que resulta determinante para la ciencia y el conocimiento. Estamathesisrefiere a una combinacin de lgebra, geometra y lgica. Como seala Cassirer:"La lgica y la teora de las magnitudes deben combinarse y unirse, para crear el nuevo concepto de la matemtica universal. Esta nueva ciencia toma de la lgica el ideal de la construccin rigurosamente deductiva y el postulado de los primeros fundamentos 'evidentes'de la argumentacin, al paso que determina el contenido que a estos fundamentos debe darse tomando como modelo la geometra y el lgebra.'' [Cassirer, E.:El problema del conocimiento,p. 454]Esta matemtica universal tendr un alcance diferente con relacin a que se considere el conjunto de la obra filosfica o cosmolgica de Descartes o solo la parte estrictamente matemtica. Brunschvicg dice:"Queda por conocer cul es exactamente, tomndolo en s mismo, el alcance de esta matemtica universal (...); la respuesta ser diferente, segn se considere la obra de Descartes en la filosofa general, es decir, la extensin del mtodo matemtico a la universalidad de problemas cosmolgicos, o que se detenga nicamente a la obra que Descartes realiza en el dominio propio de la matemtica por la reduccin de los problemas de la geometra a los problemas del lgebra.'' [Brunschvicg, Leon:Les etapes de la philosophie mathematique,p. 107]Se puede afirmar que lamathesis universaliscartesiana se reduce a una extensin de los mtodos geomtricos a los problemas de las ciencias.La palanca terica que utiliza es la redefinicin del espacio en trminos de extensin y proporcin, como seala Gerd Buchdahl:"El tema de que la extensin y comparaciones entre extensiones es la materia propia de la ciencia, ha sido previamente abordado ms ampliamente enRegulaeXII y XIV.'' [Buchdahl, Gerd:Metaphysics and the Philosophy of Science,p. 85]Ms an:"... es siempre el criterio general de la relacin y la proporcin el que sirve de punto de partida y de criterio de unidad. Por tanto, una ciencia pura de las 'relaciones' y 'proporciones' -independientemente de la propia peculiaridad de los objetos en que se expresen y tomen cuerpo- y la meta primera a que tiende el mtodo.'' [Cassirer, E.:El problema del conocimiento, p. 454]El establecimiento de proporciones es la base de la medicin espacial; es esto lo que quiere decir cuando se refiere a la extensin.Para Descartes, la extensin es un elemento constitutivo de la esencia de la matemtica universal, pero tambin lo es el "orden'', y, con relacin al espacio, tambin la "dimensin.'' La matemtica universal de Descartes toma como punto de partida las ideas "claras y distintas'' de extensin y orden.La reduccin cartesiana a la extensin, sin embargo, no es una observacin emprica. Se trata de una premisa metafsica frente al mundo. A travs del cristal de lo "extenso'' el mundo va a poder ser desentraado tericamente por las reglas de la geometra. Se trata de hacer encajar el esquemaa prioride las reglas geomtricas. Este es un mtodo clsico escolstico:"... de sostener que un tratamiento cientfico exitoso de la naturaleza presupone su ser considerado bajo el aspecto de la extensin, Descartes se introduce en la asercin que la naturaleza (material) es esencialmente equivalente a la extensin, y que esto slo nos justifica para postular la existencia de la ciencia genuina.'' [Buchdahl, Gerd:Metaphysics and the Philosophy of Science,p. 89-90.]Lamathesis universalisbusca encerrar el conocimiento del mundo en un esquema matematizante. Se trata de englobar la ciencia a partir de lo deductivo matemtico.El mecanicismo cartesiano elevado a cosmologa universal es geomtrico; es espacial, el movimiento no es fundamental. Esta aproximacin va a poseer una gran influencia en el pensamiento occidental.Su contraposicin epistemolgica a una metodologa emprica de aproximacin a lo real influy extraordinariamente en los siglos pasados. La traslacin de los criterios de verdad de la correspondencia con el ser (Aristonesy escolsticos) a los de rigor, claridad y distincin de las ideas, fue esencial en la construccin del Racionalismo moderno. Y en lo que nos interesa ms en este libro, la participacin de Descartes en la configuracin de la reflexin moderna sobre la matemtica no es nada despreciable.Ahora bien, tanto para las matemticas como para la ciencia en general, el nfasis racional y axiomtico representa una debilidad. Aqu no hay heurstica, no hay influjo de la experiencia ni de la prctica sensorial. El modelo de la geometra griega clsica es lo que se ha asumido como paradigma y premisa. Y, si se quiere, se ha asumido buena parte de la herencia de la tradicin pitagrico-platnica sobre el papel de las matemticas como recinto de verdad, certeza, perfeccin al margen de lo emprico y sensorial. Hay intuicin pero es totalmentea priori.En las matemticas no sera tan problemtico como en las ciencias fsicas en las que la heurstica y la experiencia sensible son los factores decisivos.

1. Introduccin a la filosofa de Descartes

La renovacin de la filosofa y el problema del mtodo1.La idea de que es necesario un mtodo para dirigir bien la razn y alcanzar el conocimiento no es estrictamente hablando una elaboracin propia y exclusiva de Descartes. Al menos debe compartir el mrito de tal creacin con Bacon y Galileo. No obstante, es tan particular el uso que Descartes hace del mtodo, y tal la influencia que ejercer en la constitucin de su pensamiento filosfico, que la asociacin del problema del mtodo con la filosofa cartesiana est plenamente justificada. A continuacin se exponen algunas caractersticas de la poca, necesarias para comprender la constitucin de la filosofa cartesiana.2.Cul es la situacin con la que se encuentra Descartes al comenzar a desarrollar su pensamiento filosfico? Fueron numerosos los cambios sociales y polticos que se produjeron en Europa hacia el final de la edad media y que han sido profusamente estudiados hasta la actualidad. Entre ellos debemos sealar la emergencia de una nueva clase social, la burguesa; el progresivo abandono del modo de produccin feudal; la constitucin de los Estados nacionales; la renovacin de las relaciones entre dichos estados y la iglesia. Todos ellos contribuyeron a modificar sustancialmente el panorama social y poltico de la Europa del siglo XVI, a finales del cual nace Descartes. Estos cambios sociales y polticos hay que aadir los cambios culturales que se produjeron correlativamente: el desarrollo del humanismo, el neoplatonismo, la aparicin de una nueva ciencia que se ocupa del estudio de la naturaleza, y la extensin del pirronismo que, de una u otra manera, influirn en el desarrollo de la filosofa cartesiana.3.El humanismo haba conseguido imponer una nueva percepcin del hombre asociada a la necesidad de recuperar el saber clsico. Sin entrar en una confrontacin frontal con la iglesia, y sin desmarcarse de los principales elementos del dogma, haba resaltado el papel del hombre y la necesidad de considerarlo el objeto fundamental de la creacin. Erasmo y Toms Moro, entre otros, como el espaol Luis Vives, difundieron estos ideales por toda Europa. El renacimiento de saber clsico va acompaado de una gran efervescencia filosfica y cientfica en Italia sobre todo, pero tambin en el resto de Europa; el neoplatonismo de Marsilio Ficino y Pico de la Mirandola provocaran en Italia la renovacin de la filosofa a la que se sumara posteriormente, pero desde una perspectiva no ya platnica, Giordano Bruno; ms importante, por lo que a Descartes respecta, ser el desarrollo de la nueva ciencia representada por los filsofos especulativos o experimentales que, partiendo de una nueva concepcin de la naturaleza, van a modificar sustancialmente el panorama intelectual de la Europa del XVII. Especialmente los cientficos experimentalistas, quienes conceban la naturaleza como una realidad dinmica de cuerpos en movimiento organizados segn una estructura matemtica. El desarrollo del escepticismo representado fundamentalmente por Montaige, suscitar un debate crtico en torno a la capacidad de investigacin y de conocimiento de la Escolstica que culminar en una crtica generalizada a todo saber, de la que tambin ser un buen exponente el espaol Francisco Snchez en su obra "Que nada se sabe". Es conocida la reaccin de Descartes contra este escepticismo generalizado, y que estar en la base de la elaboracin de su mtodo.

4.A todo ello hay que sumar el hecho de que la filosofa comienza a hacerse de un modo distinto. Frente a la a preeminencia de los telogos nos encontraremos con filsofos que no son telogos en el sentido en que lo podan ser santo Toms o San Buenaventura; no porque desconozcan las cuestiones que plantea la teologa natural o revelada, o porque prescindan de la discusin del tema, sino por no ser especialistas en teologa. Si la filosofa medieval haba sido ejercida fundamentalmente por telogos y profesores, tampoco los filsofos modernos sern fundamentalmente profesores: ni Descartes, ni Galileo, ni Espinosa, ni Leibniz, ni Hume (aunque intentar conseguir una ctedra hacia el final de su vida) sern profesores ni pertenecern a las estructuras acadmicas oficiales. Tampoco el modo de hacer filosofa es el mismo: frente al comentario como forma de trabajo fundamental de la escolstica, nos encontramos ahora con filsofos que realizan obras personales, mediante la actividad individual (aunque sea compartida pblica y colectivamente con otros filsofos o con el pblico interesado en las cuestiones filosficas), y no mediante una actividad o una reflexin colectiva, como era el mtodo propio de trabajo de la escolstica. A todo ello hay que aadir la progresiva utilizacin de las lenguas vernculas, frente a la preeminencia del latn a lo largo de toda la edad media como vehculo de expresin cultural y filosfica.5.Todos estos cambios son conocidos y asumidos por los filsofos de finales del XVI y principios del XVII, de tal modo que hay una clara conciencia de ruptura con respecto a la tradicin medieval. Hablar de ruptura no significa necesariamente que el pensamiento filosfico pretenda surgir de la nada; aunque no demasiado abundantes s habr elementos propios del pensamiento medieval que sern asumidos y aceptados por los filsofos modernos.6.Por lo dems, ya desde Santo Toms se haba considerado necesario distinguir la fe de la razn y atribuir a cada una de ellas un campo especfico y limitado. Esta distincin inicial que realiza santo Toms ser convertida en separacin por Guillermo de Occam y, dada la influencia que ejercern los nominalistas en Europa, progresivamente aceptada como un presupuesto indiscutible. Esta idea, asociada a los cambios anteriormente citados, prepara el camino para la exigencia de una total autonoma de la razn, que ser reclamada por todos los filsofos modernos.La ciencia renacentista y el problema del mtodo.1.La idea de que el mtodo que utilizaba la escolstica haba fracasado se haba extendido poco a poco por toda Europa. El modelo silogstico de conocimiento se consideraba una forma inadecuada para la investigacin, y quiz un procedimiento slo apto para establecer vanas disputas o para poner a disposicin de los dems algo que ya se conoca. Esta opinin la compartan tambin aquellos que se ocupaban de investigar la naturaleza. El fracaso de la fsica aristotlica se haca cada vez ms patente: recurrir a fuerzas ocultas o desconocidas, apelar a esencias imposibles de formular empricamente se consideraba ya inaceptable en el estudio de la naturaleza. La naturaleza era interpretada como una realidad dinmica compuesta por cuerpos en movimiento y sometida a una estructura matemtica. Quiz comience con Coprnico esta interpretacin: recordemos que en el prlogo al"De Revolutionibus"presentaba su hiptesis heliocntrica como una hiptesis matemtica. Posteriormente los copernicanos acentuaron la importancia de las mediciones astronmicas para defender sus hiptesis, de modo que, en relacin con el cambio de paradigma del universo, el carcter estructuralmente matemtico de la realidad se iba poniendo de manifiesto.2.La idea de que es necesario un nuevo mtodo para abordar el estudio de la naturaleza aparece ya de una manera clara y decidida en Bacon. En el"Novum Organum", luego de la"pars destruens", en la que Bacon analiza los dolos (idola), es decir, los elementos o aspectos del conocimiento que interfieren en el conocimiento de la verdad y que recogen el conjunto de errores ms comunes en la investigacin de la naturaleza, se dedica en la"pars construens"a presentarnos un mtodo de carcter inductivo que tiene por objeto la investigacin de la realidad natural. El mtodo escolstico ha fracasado y se necesita un nuevo mtodo que sea capaz de ofrecernos un conocimiento real de la naturaleza. A pesar de la oscuridad y de la retrica todava existente en la obra de Bacon la formulacin del mtodo inductivo est inequvocamente formulada.

3.Lo mismo ocurre en el caso de Galileo. Su bsqueda de la objetividad en el conocimiento de la naturaleza le llevar a rechazar los procedimientos escolsticos inspirados fundamentalmente en Aristteles. Galileo est convencido de que el conocimiento de la naturaleza es posible pero, que al estar escrito en un lenguaje matemtico, requiere del conocimiento de dicha ciencia para ser interpretado as como de su aplicacin correcta al mbito del conocimiento. Sin embargo, es necesario recurrir a la experiencia para contrastar las hiptesis matemticas que se formulan sobre la realidad, por lo que el carcter de su mtodo es hipottico-deductivo. Adems, la interpretacin matemtica de Galileo se orienta hacia la cuantificacin, direccin que seguir la fsica moderna con Newton y que se continuar hasta nuestros das.4.Descartes optar por una interpretacin distinta del mtodo. Comparte la idea de que la naturaleza es una realidad dinmica con estructura matemtica. Comparte tambin la necesidad de la existencia del mtodo dado el fracaso de los mtodos anteriores en el conocimiento de la verdad. Pero tiene una interpretacin distinta del significado de las matemticas. Para Descartes el xito de las matemticas radica no en su estructura que hoy denominaramos axiomtica, sino en el mtodo que utiliza. Y ese mtodo es un mtodo deductivo. Si el conocimiento de la naturaleza es posible gracias a las matemticas es pensable que utilizando el mtodo que utiliza las matemticas se pueda alcanzar la verdad y la certeza en el conocimiento de los otros aspectos de la realidad.5.Descartes, por lo tanto, comparte con Bacon y con Galileo la necesidad del mtodo para conocer la realidad. Las crticas que Bacon y Galileo realizan a la escolstica son similares a las que realiza Descartes. El fracaso de los mtodos silogsticos, el fracaso de la fsica aristotlica, hacen necesario un nuevo mtodo para interpretar la realidad. Ello supone la confianza en la razn que ha ido ganando su autonoma en el paso del siglo XVI al XVII. El nuevo mtodo adems ha de tener capacidad para descubrir, no basta un mtodo que tengan carcter meramente explicativo, que sirva para exponer o para comunicar un conocimiento. No se trata de transmitir un saber acumulado a travs de la historia, sino de descubrir, de inventar. Dado que para Descartes el xito de las matemticas radica en la utilizacin de un mtodo, parece quedar claro que el conocimiento de la verdad debe ir asociado a la utilizacin de un mtodo.El racionalismo1.Frente a otras soluciones al problema del conocimiento y de la constitucin de la "ciencia" que surgirn en la poca, como el empirismo, Descartes optar por la solucin racionalista. El racionalismo se caracterizar por la afirmacin de que la certeza del conocimiento procede de la razn, lo que va asociado a la afirmacin de la existencia de ideas innatas. Ello supondr la desvalorizacin del conocimiento sensible, en el que no se podr fundamentar el saber, quedando la razn como nica fuente de conocimiento.2.Paralelamente, los modelos matemticos del conocimiento (en la medida en que las matemticas no dependen de la experiencia) se ven revalorizados. Las explicaciones del conocimiento basadas en la abstraccin sern igualmente rechazadas, ya que la abstraccin se produce a partir de la captacin de las sustancias por medio de la sensibilidad (la explicacin del conocimiento de Aristteles y santo Toms) que ya ha sido rechazada como fuente de conocimiento.3.Por el contrario, el racionalismo afirmar la intuicin intelectual de ideas y principios evidentes, a partir de las cuales comenzar la deduccin del saber, del mismo modo que todo el cuerpo de las matemticas se deduce a partir de unos primeros principios evidentes e indemostrables. La relacin de estas ideas con la realidad extramental ser afirmada dogmticamente, lo que plantear no pocos problemas a los racionalistas. Todo ello conduce al racionalismo al ideal de una ciencia universal, aspiracin de la que la filosofa cartesiana es un buen exponente.2. Razn y mtodo en Descartes

El modelo matemtico en Descartes.1.La reaccin cartesiana contra el escepticismo sumada a su inters por la ciencia va a significar en Descartes el afianzamiento en el rechazo del error y en la bsqueda de la verdad. Tanto en la primera meditacin como en la primera parte del Discurso del mtodo Descartes insiste reiteradamente en la necesidad de rechazar el error, lo que va asociado inevitablemente a la bsqueda de la verdad. Reacio a aceptar los argumentos de los escpticos que afirman la imposibilidad de que haya algn conocimiento verdadero, Descartes se dispone a investigar con el fin de determinar algo con certeza: incluso si ese algo es que no puede haber conocimiento verdadero alguno.2.Ya en su juventud, cuando abandona el colegio de la Flche, se muestra descontento con lo aprendido, excepto con las matemticas. Frente a todas las dems enseanzas recibidas, a las que considera cuando menos confusas, si no falsas, Descartes slo encuentra verdad en los conocimientos matemticos. De ah que, nos confiesa en el Discurso, desarrolla una especial dedicacin hacia esas ciencias. Qu es lo que hace que los matemticos sean capaces de demostrar la validez de sus proposiciones, que consigan un conocimiento cierto, mientras que los metafsicos se pierden en vanas disquisiciones y disputas escolares? La razn se ha equivocado en numerosas ocasiones hasta el punto de que Descartes considera necesario reconstruir el edificio del saber sobre bases firmes y seguras, si es que esto es posible. Descartes considera que lo que hace verdaderos los conocimientos matemticos es el mtodo empleado para conseguirlos. No es que haya en las matemticas una estructura que hace inevitablemente verdaderos sus conocimientos sino que es el mtodo que utilizan los matemticos lo que permite conseguir tan admirables resultados.3.A la idea de que es necesario un mtodo para alcanzar el conocimiento Descartes aade la precisin de que ese mtodo tiene que elaborarse de acuerdo con el que utilizan los matemticos en sus investigaciones. Y ello, porque lo que hace verdaderos los conocimientos matemticos es el mtodo utilizado. No es que las matemticas sean un tipo de saber distinto del resto de los saberes. Si la razn es nica, el saber es nico, y debe haber un nico mtodo para alcanzar la sabidura. Es en esta poca (1618-1619) cuando Descartes concibe la idea de un saber o de una ciencia universal, la"Mathesis universalis"(Regla I). Descartes se encuentra en su fase fsico matemtica, manteniendo una intensa relacin con el fsico holands Beeckman. Es tambin la poca de los sueos reveladores que le orientarn de una manera definitiva hacia la filosofa, sueos en los que un espritu le indica el camino a seguir para alcanzar la verdad. Descartes nunca abandon ese ideal de un saber universal, que se debe considerar al menos de dos maneras:a)como fundamento nico de todos los saberes;b)como la adquisicin plena de la sabidura. Pero para ello necesita un mtodo.El mtodo cartesiano1.En qu obras se encuentra el mtodo que nos propone Descartes? El mtodo lo encontramos en el "Discurso del mtodo", y en las "Reglas para la direccin del espritu", el primero editado en el 1637 y las segundas, desconocidas para sus contemporneos, editadas en 1701, pero comenzadas a redactar en 1629. (A la muerte de Descartes el embajador de Francia en Estocolmo, H.P. Chanut, se encarga de recoger sus papeles y documentos, que enva a Clerselier, cuado y amigo de Descartes, y que haba traducido al francs las objeciones y respuestas a las Meditaciones metafsicas. La edicin de Amsterdam de 1701 permanece como la nica fuente de las Reglas, dado que los manuscritos de Descartes se perdieron).2.Qu es el mtodo? Por mtodo entiendo, dice Descartes,"una serie de reglas ciertas y fciles, tales que todo aquel que las observe exactamente no tome nunca a algo falso por verdadero, y, sin gasto alguno de esfuerzo mental, sino por incrementar su conocimiento paso a paso, llegue a una verdadera comprensin de todas aquellas cosas que no sobrepasen su capacidad".3.Sobre qu se construye, o a qu se aplica el mtodo? Deber aplicarse, lgicamente, al modo de funcionar de la razn. Pero cul es el modo de conocer de la razn? Descartes nos propone aqu la intuicin y la deduccin como los dos nicos modos de conocimiento y, por lo tanto, como aquellos elementos sobre los que se debe construir el mtodo, ofrecindonos su definicin en la Regla III:"Entiendo por intuicin, no la creencia en el variable testimonio de los sentidos o en los juicios engaosos de la imaginacin -mala reguladora- sino la concepcin de un espritu sano y atento, tan distinta y tan fcil que ninguna duda quede sobre lo conocido; o lo que es lo mismo, la concepcin firme que nace en un espritu sano y atento, por las luces naturales de la razn."4.La intuicin es pues el elemento bsico del conocimiento; unas lneas ms adelante nos dice que no puede ser mal hecha por el hombre. Efectivamente se reclama como caracterstica de la intuicin la sencillez, que va asociada en Descartes a la claridad y distincin de lo conocido. La intuicin establece, necesariamente, una relacin directa con el objeto, de tal manera que debe destacarse su carcter de inmediatez. Con esto quiere dejar Descartes bien clara su separacin del aristotelismo y de la teora de la abstraccin de la forma; algo que ya haba rechazado con anterioridad Guillermo de Occam, aun manteniendo que la intuicin nos ofreca un conocimiento directo basado en la experiencia. No aceptar Descartes este carcter experimental de la intuicin, es decir, la relacin directa e inmediata con la experiencia. El objeto conocido, como sabemos, ser un contenido mental y no un elemento de la experiencia. Pero el hecho de que la relacin establecida con el objeto sea directa e inmediata, no significa que estemos hablando de una relacin instantnea. Hablar de relacin instantnea equivaldra a situar el fenmeno del conocimiento fuera de la temporalidad, lo que rechaza Descartes de una manera clara y sin ambigedades (al menos segn la opinin de G. Rodis-Lewis, que cita a Descartes en las conversaciones con Burman).5.Efectivamente, la intuicin remite a un contenido simple, pero no exento de relaciones. Cuando capto la idea de tringulo, comprendo que es una figura de tres lados, que est compuesta por tres lneas que se cortan en el mismo plano, que forma ngulos etc., y todos estos elementos que encontramos en la intuicin son necesariamente captados como elementos correlacionados, es decir, no en el mismo instante, sino en el transcurrir de la temporalidad. De ah que la intuicin nos lleve de una manera inevitable a la deduccin, que consistirn en una serie sucesiva de intuiciones, apoyadas en la memoria. La deduccin"consiste en una operacin por la cual comprendemos todas las cosas que son consecuencia necesaria de otras conocidas por nosotros con toda certeza". Y ms adelante nos dice que distinguimos la intuicin de la deduccin en que en esta se concibe un movimiento o cierta sucesin y en aqulla no, ya que la deduccin no necesita como la intuicin una evidencia presente, sino que, en cierto modo, la pide prestada a la memoria. En definitiva, la intuicin nos ofrece el conocimiento de los principios y la deduccin el de las consecuencias lejanas, a las que no se puede llegar de otro modo.6.De esta forma, nos encontramos en el Discurso del mtodo las cuatro reglas o preceptos del mismo: la regla de la evidencia, la del anlisis, la de la sntesis, y la del recuento."...en lugar del gran nmero de preceptos que componen la lgica, cre que tendra bastante con los cuatro siguientes, con tal que tomase la firme y constante resolucin de no dejar de observarlos ni una sola vez.- El primero era no recibir jams por verdadera cosa alguna que no la reconociese evidentemente como tal; es decir, evitar cuidadosamente la precipitacin y la prevencin y no abarcar en mis juicios nada ms que aquello que se presentara a mi espritu tan clara y distintamente que no tuviese ocasin de ponerlo en duda.- El segundo, dividir cada una de las dificultades que examinara, en tantas parcelas como fuere posible y fuere requerido para resolverlas mejor.- El tercero, conducir por orden mis pensamientos, comenzando por los objetos ms simples y ms fciles de conocer para subir poco poco, como por grados, hasta el conocimiento de los ms complejos, incluso suponiendo un orden entre aquellos que no se preceden naturalmente los unos a los otros.- Y el ltimo, hacer en todo enumeraciones tan completas y revisiones tan generales que quedase seguro de no omitir nada."7.Las dos primeras conforman lo que se ha dado en llamar la parte analtica del mtodo; y las dos segundas la parte sinttica. El mtodo estara compuesto as por dos operaciones bsicas: el anlisis y la sntesis. Por lo que respecta al anlisis, representara lo que podramos llamar un"ars inveniendi", es decir, una forma de conocimiento propia para el descubrimiento y la investigacin; nos permitira separar lo accidental, y establecer el orden corrector en la secuencia analtica, afirmando la primaca de lo simple (reglas V y VI). La sntesis sera un"ars demostrandi, es decir, una forma de conocimiento til para exponer, explicar, o ensear lo que hemos conocido a travs de la investigacin o del descubrimiento, as como la constitucin del saber cmo sistema.8.Los elementos constitutivos del mtodo pues, tpicos o paradigmas, seran el orden, la simplicidad, y el matematismo. Elordennos lo explica Descartes con todo detalle en las reglas X y XI, asociado a la capacidad de descomponer y simplificar, tratndose por supuesto del orden del conocer y no del orden del ser. Lasimplicidadse convierte en el hilo conductor del mtodo, no siendo susceptible de definicin (Descartes dice de ella que es"per se nota", utilizando la terminologa escolstica), es indubitable, por lo que se convierte en garanta de verdad, es objeto de intuicin, y representa el carcter absoluto del saber (todo ello se desarrolla en las Reglas V, VI, XII y XIII). El matematismoexplicita el anti-aristotelismo de Descartes, y supone la afirmacin de la confianza en el saber de la razn; se opone tambin al animismo y al finalismo y representa el ideal cientfico de certeza; recordemos que para Descartes las matemticas representan el saber del orden y la medida (Reglas II y IV).3. La primera verdad: "Pienso, existo"Las "Meditaciones metafsicas"1.Comienza Descartes las "Meditaciones metafsicas" planteando la situacin en la que l personalmente se encuentra respecto al conocimiento. Habiendo hallado, en el que crea poseer, ms motivos de duda que de certeza, se propone investigar a fondo la cuestin, a fin de determinar si hay algo verdadero en el mundo y, en caso contrario, al menos tendr la certeza de que no hay en absoluto ninguna verdad. El mtodo que se propone aplicar se basa en la duda, de modo que considerar falso todo aquello en lo que se encuentre el menor motivo de duda; no se trata, pues, de que Descartes se convierta en un escptico: se trata de la llamada "duda metdica" (o tambin "hiperblica", por lo exagerado, a veces, de la misma) que, como veremos, conducir al dogmatismo.2.

Correlativamente a la aplicacin de la duda como mtodo de investigacin subraya Descartes la bsqueda de la certeza como su objetivo. Considera que un conocimiento, para ser tomado como verdadero, ha de poseer la caracterstica de la certeza, que viene a significar una especie de seguridad en la verdad del conocimiento. Para poner un ejemplo, a todos nos parece verdadera la proposicin 2 + 2 = 4; pues bien, Descartes exigir adems que estemos seguros de la verdad de esa proposicin para poder considerarla como un conocimiento verdadero. La certeza viene a significar, pues, la seguridad en la verdad de nuestros conocimientos. Por consiguiente, la menor sombra de duda har desaparecer esa certeza y Descartes considerar necesario asimilar dicho conocimiento a un conocimiento falso. Habr que examinar, pues, si lo que hemos tomado hasta ahora por conocimientos verdaderos poseen o no esa caracterstica, y pueden o no ser sometidos a duda. No ser necesario examinarlos todos; bastar examinar los principios en que se fundan y, del mismo modo que un edificio se derrumba si fallan sus cimientos, el edificio del saber se derrumbar si los principios en que se funda resultaran ser dudosos.1. La duda1.1Descartes dedicar la primera meditacin a examinar los principales motivos de duda que pueden afectar a todos sus conocimientos.A)Los sentidos se presentan como la principal fuente de nuestros conocimientos; ahora bien, muchas veces he constatado que los sentidos me engaaban, como cuando introduzco un palo en el agua y parece quebrado, o cuando una torre me parece redonda en la lejana y al acercarme observo que era cuadrada, y situaciones semejantes. No es prudente fiarse de quien nos ha engaado en alguna ocasin, por lo que ser necesario someter a duda y, por lo tanto, poner en suspenso (asimilar a lo falso) todos los conocimientos que derivan de los sentidos. Puedo considerar, pues, que no hay certeza alguna en esos conocimientos, y considerar falsos todos los que se deriven de los sentidos.B)Sin embargo, podra parecerme exagerado dudar de todo lo que percibo por los sentidos, ya que me parece evidente que estoy aqu y cosas por el estilo; pero, dice Descartes, esta seguridad en los datos sensibles inmediatos tambin puede ser puesta en duda, dado que ni siquiera podemos distinguir con claridad la vigilia del sueo, (lo que nos ocurre cuando creemos estar despiertos o cuando estamos dormidos). Cuntas veces he soado situaciones muy reales que, al despertarme, he comprendido que eran un sueo?. Esta incapacidad de distinguir el sueo de la vigilia, por exagerado que me parezca, ha de conducirme no slo a extender la duda a todo lo sensible, sino tambin al mbito de mis pensamientos, comprendiendo las operaciones ms intelectuales, que en absoluto parecen derivar de los sentidos. La indistincin entre el sueo y la vigilia me lleva a ampliar la duda de lo sensible a lo inteligible, de modo que todos mis conocimientos me parecen ahora muy inciertos.C)Aun as, parece haber ciertos conocimientos de los que razonablemente no puedo dudar, como los conocimientos matemticos. Sin embargo Descartes plantea la posibilidad de que el mismo Dios que me he creado me haya podido crear de tal manera que cuando juzgo que 2+2 = 4 me est equivocando; de hecho permite que a veces me equivoque, por lo que podra permitir que me equivocara siempre, incluso cuando juzgo de verdades tan "evidentes" como la verdades matemticas. En ese caso todos mis conocimientos seran dudosos y, por lo tanto, segn el criterio establecido, deberan ser considerados todos falsos.

D)Sin embargo, dado que la posibilidad anterior puede parecer ofensiva a los creyentes, Descartes plantea otra opcin: la de que exista un genio malvado que est interviniendo siempre en mis operaciones mentales de tal forma que haga que tome constantemente lo falso por verdadero, de modo que siempre me engae. En este caso, dado que soy incapaz de eliminar tal posibilidad, puesto que realmente me engao a veces, he de considerar que todos mis conocimientos son dudosos. As, la duda ha de extenderse tambin a todos los conocimientos que no parecen derivar de la experiencia.1.2La duda progresa, pues, de lo sensible a lo inteligible, abarcando la totalidad de mis conocimientos, a travs de los cuatro momentos sealados anteriormente. No slo debo dudar de todos los conocimientos que proceden de los sentidos, sino tambin de aquellos que no parecen proceder de los sentidos, ya que soy incapaz de eliminar la incertidumbre que los rodea.2. La primera verdad: "Pienso, existo"1.En la segunda meditacin, repasando la perpleja situacin en la que se encuentra al final de la primera, vindose obligado a dudar de todo, Descartes se da cuenta, sin embargo, de que para ser engaado ha de existir, por lo que percibe que la siguiente proposicin: "pienso, existo", ("cogito, sum"), ha de ser cierta, al menos mientras est pensando:"De modo que luego de haberlo pensado y haber examinado cuidadosamente todas las cosas, hay que concluir, y tener por seguro, que esta proposicin: pienso, existo, es necesariamente verdadera, cada vez que la pronuncio o la concibo en mi espritu". Esa proposicin supera todos los motivos de duda: incluso en la hiptesis de la existencia de un genio malvado que haga que siempre me equivoque, cuando pienso que 2 y 2 son cuatro, por ejemplo, es necesario que, para que me equivoque, exista. Esta proposicin, "pienso, existo" se presenta con total claridad y distincin, de modo que resiste todos los motivos de duda y goza de absoluta certeza. Es la primera verdad de la que puedo estar seguro, de la que puedo decir que es evidente. Dado que las caractersticas con la que se me presenta tal evidencia son la claridad y distincin, estas dos propiedades las considerar Descartes como las caractersticas que debe reunir toda proposicin para ser considerada verdadera.

2.Se ha discutido en numerosas ocasiones si Descartes pretende deducir la existencia del pensamiento. De hecho, en el Discurso del mtodo la proposicin que l mismo formula, "pienso, luego existo" da lugar a pensar que Descartes pretende deducir la existencia del pensamiento, observacin que ya fue realizada por Gassendi y que el mismo Descartes se encarg de refutar. No obstante, la expresin que utiliza posteriormente en las meditaciones, "pienso, existo", y la exposicin detallada del momento en que formula esa proposicin parece dejar claro que se trata de una intuicin, de la intuicin de la primera evidencia, de la primera verdad que se presenta con certeza y que supera todos los motivos posibles de duda. Esa primera verdad aparece sbitamente mientras Descartes est recordando la meditacin anterior y repasando los motivos que tena para dudar de todas las cosas; de un modo inmediato, pues, percibe con claridad que para pensar tiene que existir, y que la proposicin que expresa esa "intuicin" ha de ser necesariamente verdadera.3.Una vez descubierta sa primera verdad, Descartes se propondr reconstruir sobre ella el edificio del saber y, al modo en que operan los matemticos, por deduccin, tratar de extraer todas las consecuencias que se siguen de ella.3. El anlisis del yo y sus consecuencias1.Qu soy yo? Una cosa que piensa dir Descartes. Y qu es una cosa que piensa?. Una cosa que siente, que quiere, que imagina... Descartes atribuye al pensamiento los caracteres de una sustancia, haciendo del yo pienso una "cosa", a la que han de pertenecer ciertos atributos. La duda sigue vigente con respecto a la existencia de cosas externas a m, por lo que el nico camino en el que se puede seguir avanzando deductivamente es el del anlisis de ese "yo pienso" al que Descartes caracteriza como una sustancia pensante, como una cosa que piensa. Qu es lo que hay en el pensamiento? Contenidos mentales, a los que Descartes llama "ideas". La nica forma de progresar deductivamente es, pues, analizando dichos contenidos mentales, analizando las ideas.2.Distingue Descartes tres tipos de ideas: unas que parecen proceder del exterior a m, a las que llama "ideas adventicias"; otras que parecen haber sido producidas por m, a las que llamara "ideas facticias"; y otras, por fin, que no parecen proceder del exterior ni haber sido producidas por m, a las que llamar "ideas innatas". Las ideas adventicias, en la medida en que parecen proceder de objetos externos a m, estn sometidas a la misma duda que la existencia de los objetos externos, por lo que no puede ser utilizadas en el avance del proceso deductivo; y lo mismo ocurre con las ideas facticias, en la medida en que parece ser producidas por m, utilizando ideas adventicias, debiendo quedar por lo tanto tambin sometidas a duda. Slo nos quedan las ideas innatas.

3.Se trata de eliminar la posibilidad de que esas ideas puedan haber sido producidas por m. Una vez asegurado eso Descartes analiza dos de esas ideas, la de infinito y la de perfeccin, y argumentando que no pueden haber sido causadas por m, dado que soy finito e imperfecto, slo pueden haber sido causadas por un ser proporcionado a ellas, por lo que tienen que haber sido puestas en mi por un ser infinito y perfecto, que sea la causa de las ideas de infinito y de perfeccin que hay en m. A partir de ellas, demuestra Descartes la existencia de Dios mediante los dos conocidos argumentos basados en la idea de infinitud y en la de perfeccin.4.Una vez demostrada la existencia de Dios, dado que Dios no puede ser imperfecto, se elimina la posibilidad de que me haya creado de tal manera que siempre me engae, as como la posibilidad de que permita a un genio malvado engaarme constantemente, por lo que los motivos aducidos para dudar tanto de la verdades matemticas y en general de todo lo inteligible como de la verdad es que parecen derivar de los sentidos, quedan eliminados. Puedo creer por lo tanto en la existencia del mundo, es decir, en la existencia de una realidad externa m, con la misma certeza con la que se que es verdadera la proposicin "pienso, existo", (que me ha conducido a la existencia de Dios, quien aparece como garante ltimo de la existencia de la realidad extra mental, del mundo).5.Como resultado de la deduccin puedo estar seguro de la existencia de tres sustancias: una sustancia infinita, Dios, que es la causa ltima de las otras dos sustancias,a)la"res extensa", es decir, el "mundo", las realidades corpreas, cuya caracterstica sera la extensin, por la que Descartes define esta substancia;b)y la"res cogitans", la substancia pensante, de carcter no corpreo, no extenso, inmaterial, por lo tanto, siendo estas dos ltimas sustancias finitas.