INSTRUCCIONES GENERALES

I. ESTUDIA LOS EJEMPLOS QUE SE MUESTRAN EN ESTE MATERIAL.

II. CONTESTA LAS PREGUNTAS Y PROBLEMAS COMO SE INDICA.

III. PARA VALORAR EL DOMINIO DEL CONTENIDO CONTEMPLADO EN LA RÚBRICA PARA VALORAR EL TRABAJO CON TUTORIALES INGRESA A LA PLATAFORMA THATQUIZ SIGUIENDO LAS INDICACIONES QUE SE MENCIONAN A CONTINUACIÓN:

1. INGRESA A LA PÁGINA http://www.thatquiz.org/es/2. APARECERÁ UN CUADRO DE DIÁLOGO CON EL TÍTULO: MATEMÁTICAS.3. EN LA PARTE INFERIOR DE ESE CUADRO SE MUESTRAN OPCIONES DE IDIOMA; ELIGE EL

QUE GUSTES PARA TRABAJAR.4. ESCRIBE EN EL ESPACIO INFERIOR DE LA DERECHA ALGUNO DE LOS CÓDIGOS DE

EXAMEN QUE SE MUESTRAN AL FINAL DEL CUESTIONARIO CONCEPTUAL, BUSCA TU NOMBRE EN ALGUNA DE LAS LISTAS Y CONTESTA LAS PREGUNTAS CONCEPTUALES, AL FINAL DE TU ÚLTIMA RESPUESTA APARECERÁ LA CALIFICACIÓN COMO UN PORCENTAJE.

5. CUANDO HAYAS TERMINADO EL CUESTIONARIO CONCEPTUAL UTILIZA ALGUNO DE LOS CÓDIGOS QUE SE MUESTRAN EN EL CUESTIONARIO PROCEDIMENTAL Y RESUELVE LOS EJERCICIOS DE APLICACIÓN.

IV. REPORTA TU PROFESOR LA RÚBRICA PARA VALORAR EL TRABAJO CON TUTORIALES PARA QUE TE SEA CALIFICADO TU TRABAJO.

EJEMPLOS DE TIRO PARABÓLICO PROFR. MARCO ANTONIO VÁZQUEZ MONTES

EJEMPLO No. 1: Un futbolista golpea un balón con una velocidad de y un ángulo de 45 grados con respecto a la horizontal. a) ¿Cual será la altura máxima que alcanza el balón?b) ¿A qué distancia caerá desde el lugar en que fue pateado?

Solución a)

DATOS

𝒗𝟎=𝟏𝟖𝟎𝒌𝒎𝒉

𝜽=𝟒𝟓°

FÓRMULA SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝒚𝒎𝒂𝒙=?

La velocidad se escribe en las unidades del sistema MKS

(𝟏𝟎𝟎𝟎𝒎𝟏𝒌𝒎 )( 𝟏𝒉𝟑𝟔𝟎𝟎𝒔 )

𝒚𝒎𝒂𝒙=𝟔𝟑 .𝟕𝟕𝒎

¿𝒎

Solución b)

DATOS

𝒗𝟎=𝟓𝟎𝒎𝒔

𝜽=𝟒𝟓°

FÓRMULA

𝒙𝒎𝒂𝒙=𝒗𝟎

𝟐𝒔𝒆𝒏𝟐𝜽𝒈

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝒙𝒎𝒂𝒙=?

𝒙𝒎𝒂𝒙=𝟐𝟓𝟓 .𝟏𝒎

¿𝒎

EJEMPLO No. 2: Un proyectil se dispara a una velocidad de y un ángulo de inclinación de 35⁰. a) ¿Cual es el alcance horizontal máximo?b) ¿Qué tiempo permanece en el aire (tiempo de vuelo)?

Solución a)

DATOS

𝒗𝟎=𝟒𝟎𝟎𝒎𝒔

𝜽=𝟑𝟓°

FÓRMULA

𝒙𝒎𝒂𝒙=?

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝒙𝒎𝒂𝒙=𝟏𝟓𝟑𝟒𝟏 .𝟗𝟐𝒎

¿𝒎

Solución b)

DATOS

𝒗𝟎=𝟒𝟎𝟎𝒎𝒔

𝜽=𝟑𝟓°

FÓRMULA

𝒕𝒗=𝟐𝒗𝟎𝒔𝒆𝒏𝜽

𝒈

𝒕𝒗=?

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝒕𝒗=𝟒𝟓𝟖 .𝟖𝟔

𝒎𝒔

𝟗 .𝟖𝒎𝒔𝟐

𝒎𝒔𝒎𝒔𝟐

=𝒎𝒔𝟐

𝒎𝒔¿ 𝒔

EJEMPLO No. 3: Una avioneta de rescate viaja con una velocidad de a 500 metros de altura sobre el mar cuando deja caer un paquete salvavidas hacia un naufrago que se encuentra en una isla. ¿Cuál será la distancia horizontal que recorre el paquete antes de llegar al suelo?.

Solución

𝑑𝐻=?

A este movimiento en algunos libros se le llama tiro horizontal y como podemos ver es una combinación de un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y una caída libre vertical.

La distancia horizontal se puede calcular si se conoce el tiempo en el que cae el paquete, por lo tanto vamos a utilizar la ecuación que corresponde al tiempo de caída.

DATOS FORMULA SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝒕𝒄=√𝟐 𝒚𝒈 √ 𝒎𝒎𝒔𝟐

=√ 𝒔𝟐𝒎𝒎

=√𝒔𝟐

¿ 𝒔𝒕𝑪=?

𝒕𝑪=𝟏𝟎 .𝟏𝟎 𝒔

𝒕𝑪=√𝟐 (𝟓𝟎𝟎𝒎 )

𝟗 .𝟖𝒎𝒔𝟐

𝒚=𝟓𝟎𝟎𝒎

DATOS

𝒗 𝒙=𝟐𝟏𝟎𝒌𝒎𝒉

𝒅=?𝒕=𝟏𝟎 .𝟏𝟎 𝒔

Realizamos la transformación de unidades correspondiente FORMULA

𝒅𝑯=𝒅𝟎+𝒗 𝒙 (𝒕−𝒕𝟎)0 0

𝒅𝑯=𝒗𝒙 𝒕

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝒅𝑯=(𝟓𝟖 .𝟑𝟑𝒎𝒔 ) (𝟏𝟎 .𝟏𝟎 𝒔 )

𝒅𝑯=𝟓𝟖𝟗 .𝟏𝟔𝒎

Las cantidades iguales a cero ya no se escriben y la ecuación se simplifica

Una vez conocido el tiempo de caída es posible calicular la distancia horizontal aplicando la ley de posiciones del movimiento rectilíneo uniforme aplicada a los datos del problema.

(𝟏𝟎𝟎𝟎𝒎𝟏𝒌𝒎 )( 𝟏𝒉𝟑𝟔𝟎𝟎𝒔 ) ¿𝟓𝟖 .𝟑𝟑𝒎

𝒔

500 m

EJEMPLO No. 4: un jugador de beisbol puede lanzar la pelota con una velocidad de . ¿Cuál es la inclinación que deberá tener el lanzamiento para alcanzar una distancia horizontal de 70 metros?.

Solución

DATOS

𝒗𝟎=𝟏𝟑𝟎𝒌𝒎𝒉

𝜽=?𝒙𝒎𝒂𝒙=𝟕𝟎𝒎

La velocidad se escribe en las unidades del sistema MKS

(𝟏𝟎𝟎𝟎𝒎𝟏𝒌𝒎 )( 𝟏𝒉𝟑𝟔𝟎𝟎𝒔 )

FÓRMULA

𝒙𝒎𝒂𝒙=𝒗𝟎

𝟐𝒔𝒆𝒏𝟐𝜽𝒈

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

𝒂𝒏𝒈𝒔𝒆𝒏( 𝒈𝒙𝒎𝒂𝒙

𝒗𝟎𝟐 )

𝟐=𝜽

𝜽=

𝒂𝒏𝒈𝒔𝒆𝒏( 𝒈𝒙𝒎𝒂𝒙

𝒗𝟎𝟐 )

𝟐

𝜽=

𝒂𝒏𝒈𝒔𝒆𝒏 [(𝟗 .𝟖𝒎𝒔𝟐 ) (𝟕𝟎𝒎 )

(𝟑𝟔 .𝟏𝟏𝒎𝒔 )

𝟐 ]𝟐

𝜽=

𝒂𝒏𝒈𝒔𝒆𝒏 [ 𝟔𝟖𝟔𝒎𝟐

𝒔𝟐

𝟏𝟑𝟎𝟒 .𝟎𝟏𝒎𝟐

𝒔𝟐 ]𝟐

𝜽=𝒂𝒏𝒈𝒔𝒆𝒏 (𝟎 .𝟓𝟐𝟔𝟎)

𝟐

𝜽=𝟑𝟏 .𝟕𝟒°

𝟐

𝜽=𝟏𝟓 .𝟖𝟔°

Necesitamos despejarel ángulo

𝒈𝒙𝒎𝒂𝒙

𝒗𝟎𝟐 =𝒔𝒆𝒏𝟐𝜽

𝒂𝒏𝒈𝒔𝒆𝒏(𝒈𝒙𝒎𝒂𝒙

𝒗𝟎𝟐 )=𝟐𝜽

1. ¿Cuáles son los movimientos que se presentan el tiro parabólico?2. ¿En cuántas dimensiones o ejes se presenta el tiro parabólico?3. En el tiro parabólico. ¿Cuál movimiento está presente en el eje horizontal?4. ¿Y cuál en el eje vertical?5. ¿Con cuál ecuación se calcula la velocidad inicial en el eje horizontal?6. ¿Y cuál es la ecuación para calcular la velocidad inicial en el eje vertical?7. Escribe la ecuación que permite calcular el alcance horizontal máximo del proyectil8. ¿Cuál es la ecuación empleada para calcular la altura máxima del proyectil?9. ¿Cuáles son los datos que debemos conocer para calcular las magnitudes anteriores?10. ¿Cómo se le llama al tiempo que transcurre desde que el proyectil sale disparado hasta que alcanza su objetivo?11. ¿Qué ecuación permite calcular el tiempo de vuelo?12. ¿Cómo se le llama al movimiento que se presenta al lanzar un objeto de tal forma que su velocidad inicial es paralela al eje x?13. ¿Qué movimientos se encuentran presentes en el caso anterior?

CUESTIONARIO TEÓRICO

CUESTIONARIO CONCEPTUAL (PREGUNTAS TEÓRICAS)- Contesta estas preguntas en tu libreta- Incluye al terminar: Hora de inicio, hora de término y revisión de papás- Contesta las preguntas de la plataforma thatquiz.- Reporta en clase la rúbrica para valorar el trabajo con TUTORIALES

CLAVES PARA THATQUIZ

CLASE 1: 8LK4RHHV

CLASE: FBTE5EMH

1. Un pateador de futbol americano le imprime al balón una velocidad de . Si el balón forma un ángulo de inclinación con respecto a la horizontal de 60°, calculara) La distancia horizontal recorridab) La altura máxima alcanzada

2. Un automóvil especialmente diseñado para saltar (revisa el video: http://www.youtube.com/watch?v=f0qdJ4Wy7ps) sale de una rampa con una velocidad de , la rampa forma un ángulo de 35° con la horizontal. Calcula:a) La distancia horizontal recorridab) La altura máxima alcanzadac) El tiempo de vuelo

3. Una niña horizontalmente una piedra con una velocidad de desde una altura de 1 metro, ¿a qué distancia horizontal de la niña caerá la piedra?

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

CLAVES PARA THATQUIZ

CLASE 1: F9UR5JB9

CLASE 2: 5O8OJJV7

CUESTIONARIO PROCEDIMENTAL (EJERCICIOS DE APLICACIÓN)- Contesta estos ejercicios en tu libreta- Incluye al terminar: Hora de inicio, hora de término y revisión de papás- Contesta los problemas de la plataforma thatquiz.- Reporta en clase la rúbrica para valorar el trabajo con TUTORIALES