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Efecto de la Compresibilidad de

los Gases durante el Control de

una Surgencia

Ing. Hugo Mocchiutti

Ing. Tomás Catzman

Pan American Energy

Efecto de la Compresibilidad de los Gases durante el Control de una

Surgencia

Índice

Comportamiento de los Gases

Método Volumétrico

Control de Pozo

Evolución del Gas Ideal vs Gas Real

Hipótesis de Resolución

Aplicación en un Pozo

Conclusiones


Surgencia


Diagrama de Fases P-T (Sustancia Pura) Diagrama de Fases P-T (Mezcla)

*Gráficas obtenidas de la base de datos de imágenes de “Google”


Surgencia


Gases Ideales

1° Boyle: El volumen de una cantidad determinada de gas es inversamente

proporcional a su presión p x V = cte

2° Charles: El volumen y la temperatura de una cantidad determinada de gas son

directamente proporcionales p / T = cte

3° Avogadro: El volumen de una gas ideal no sólo depende de la temperatura y la

presión, sino que del número de moléculas o de moles de dicho gas, sin

importar el tipo de molécula o la composición del gas.

p . V = n . R . T


Surgencia


Gases Reales

Tiempo después, en situaciones donde las magnitudes de la presión y la

temperatura eran considerablemente mayores, se observó en el gas una

diferencia entre el comportamiento teórico y el real. A la cuantificación de dicho

desvío se la llamó “factor de desviación z”, comúnmente llamado “factor de

compresibilidad z”

p . V = z . n . R . T


Surgencia


Gases Reales

Factor de Compresibilidad

“Standing & Katz”

Factor de Compresibilidad

“Kvalnes & Gaddy”

*Gráficas obtenidas de la base de datos de imágenes de “Google” y del libro Advanced Well Control - SPE


Surgencia


Gases Reales

“Se introduce un error bastante significativo al depender de un método de resolución

gráfico. A esto se le suma la incomodidad que implica la utilización del mismo”

Dranchuk & Abou Kassemm

z = 1 + c1(TPR).pr + c2(TPR).pr2 - c3(TPR).pr

3 + c4(pr,TPR)

donde:

pr = 0.27 . pPR/(z . TPR)

c1(TPR) = A1 + A2/TPR + A3/TPR3 + A4/TPR

4 + A5/TPR5

c2(TPR) = A6 + A7/TPR + A8/TPR2

c3(TPR) = A9 . (A7/TPR + A8/TPR2)

c4(pr,TPR) = A10 . (1 + A11 . pr2).(pr

2/TPR3) . exp (-A11 . pr

2)

0.2 < pPR < 30

1.0 < TPR < 3.0

A1 = 0.3265 A2 = -1.0700 A3 = -0.5339 A4 = 0.01569 A5 = -0.05165 A6 = 0.5475

A7 = -0.7361 A8 = 0.1844 A9 = 0.1056 A10 = 0.6134 A11 = 0.7210


Surgencia


Simplificaciones Inexactas

“La industria de perforación ha simplificado la ley de gas de Boyle a lo siguiente

: P1 * V1 = P2 * V2 donde P1 es la presión de una burbuja de gas a

condiciones iniciales, V1 es el volumen de la burbuja de gas a condición inicial,

P2 es la presión a otra condición diferente a la inicial y V2 es el volumen a esa

nueva presión …”

“… By neglecting changes in temperature, T, and compressibility factor, z, the

equation can be simplified into… P1.V1 = P2.V2”

“… la Ley de los Gases Perfectos puede ser considerada suficientemente

precisa como para tenerse en cuenta en el caso de la migración del gas en los

pozos…”


Surgencia


Control de Pozo

*Gráficas obtenidas del libro Advanced Well Control - SPE

Presión de Casing (Método Volumétrico)

Presión de Fondo (Método Volumétrico)

* P . V = n . R . T = cte

P1 . V1 = P2 . V2

* PC = Pg - 0.052 . dlodo . Dg

Dg = Pg – PC

0.052 . dlodo

* Phg = 0.052 . dgas . hg

* Pfdo = 0.052 . dlodo . (D – hg) + Phg


Surgencia


Gases Ideales

Pg1

V1

Pg2

V2D

Dg

hg

PC

* P . V = z . n . R . T

P1 . V1 = P2 . V2

z1 . T1 z2 . T2

* PC = Pg - 0.052 . dlodo . Dg

Dg = Pg – PC

0.052 . dlodo

* Phg = 0.052 . dgas . hg

Phg = 0.052 . gg . Pg . hg

2.77 . z . T

* Pfdo = 0.052 . dlodo . (D – hg) + Phg


Surgencia


Gases Reales

Pg1

V1

T1

Z1

Pg2

V2

T2

Z2

D

Dg

hg

PC

A) Incremento Presión de Trabajo:

“Mientras la PC incrementa hasta alcanzar la presión de trabajo, el gasmigra a volumen constante, y asumiendo que no hay intercambio de calor(debido al corto tiempo de exposición), la presión no varía. La nueva Dg

queda definida por la columna de lodo equivalente al diferencial de presión”

Dg = Pg – PC

0.052 . dlodo


Surgencia



B) Purga de Lodo (gases ideales):

Una vez alcanzada la presión de trabajo se comienza a purgar el volumen delodo necesario para que la presión en el fondo del pozo disminuya en undiferencial igual al recientemente incrementado.

Dicha maniobra se realiza a PC constante. El gas se expande hasta ocuparel volumen del lodo purgado.

Para poder determinar la posición exacta de la burbuja se debe partir de losdatos “duros” (PC, volumen del gas) y realizar una iteración doble hastahallar una convergencia.


Surgencia



Datos:

Pg

hg

Pg2

Pg1.hg1

hg2

Dg2

Una vez definida la nueva presión, se

calcula la posición del tope de la burbuja

B) Purga de Lodo (gases reales):

Una vez alcanzada la presión de trabajo se comienza a purgar el volumen delodo necesario para que la presión en el fondo del pozo disminuya en undiferencial igual al recientemente incrementado.

Dicha maniobra se realiza a PC constante. El gas se expande hasta ocuparel volumen del lodo purgado. A su vez el gas sigue migrando variando supresión y temperatura.

Para poder determinar la posición exacta de la burbuja se debe partir de losdatos “duros” (PC, volumen del gas) y realizar una iteración doble hastahallar una convergencia.

Phg = 0.052 . gg . Pg . hg Pg = 53.29 . Phg . T

2.77 . z . T z gg . Hg

Dg = Pg – PC PPR = P / PPC TPR = T / TPC

0.052 . dlodo


Surgencia



B) Purga de Lodo (gases reales):


Surgencia



Datos:

gg

Phg

hg

T

P

z

Proponiendo un z

P PPR

TPR

z

La primera vez se utiliza la T del fondo

Utilizando el P/z

Una vez que z converge se define P, con este último dato, la densidad del lodo y la PC se calcula el tope

de la burbuja

Dg

T

Con la profundidad de la burbuja y un gradiente de temperatura

conocido se calcula la nueva TUna vez obtenida la

nueva T se repite la primera iteración para obtener los nuevos z y P. Este proceso se repite hasta la convergencia de T

Dg

Datos:Profundidad (D): 19400 pies

Diámetro pozo: 7 7/8”

dlodo: 16 ppg

Preservorio: 16136 psi

T = 100°F + 1.5 °F/100 pies


Surgencia


Aplicación en un pozo

Ganancia en pileta: 100 bbl

SICP (PC1): 2300 psi

ggas: 0.6

hgas = Vgas / Areapozo

hgas = 100 bbl / 0.34 pies2 . 5.61 pies3/bbl

hgas = 1660 piesPhg = 0.052 . gg . Pg . Hg

2.77 . z . T

Phg = 0.052 . 0.6 . 16136 psi . 1660 pies

2.77 . 1.697 . 851 °R

Phg = 209 psi

T = 100 °F + 1.5 °F * 19400 pies/100 pies

T = 391 °F = 851 °R

PPR = 16136 psi / 677 = 23.83

TPR = 851°R / 352 = 2.42z = 1.697


Surgencia



Presión de Fondo (ideal)

17200

17250

17300

17350

17400

17450

17500

17550

17600

0 5 10 15 20 25 30

Paso

Pre

sió

n [

psi]

Presión de Fondo (real)

17200

17250

17300

17350

17400

17450

17500

17550

17600

0 2 4 6 8 10

Paso

Pre

sió

n [

psi]


Surgencia



Presión de Casing (real)

2200

2700

3200

3700

4200

4700

5200

0 5 10 15 20 25 30

Paso

Pre

sió

n [

psi]

Presión de Casing (ideal)

2200

2700

3200

3700

4200

4700

5200

0 5 10 15 20 25 30

Paso

Pre

sió

n [

psi]

5200 psi

3200 psi


Surgencia



0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

2300 2800 3300 3800 4300 4800 5300

Presión de Casing [psi]

Pro

fun

did

ad

[p

ies

]

Real

Ideal

Evolución del Gas en el Pozo


Surgencia



IDEAL REAL

Pasos 29 9

Presión de Casing (máx) 5300 psi 3300 psi

Presión de Fondo (máx) 17470 psi 17466 psi

Volumen de Gas (inicial) 100 bbls 100 bbls

Volumen de Gas (máx) 304 bbls 159 bbls

Calculos Realizados 60 170


Surgencia

Conclusiones

Considerar un gas como ideal puede llegar a traer errores de

diseño que impacten en aspectos tanto de seguridad como

económicos.

El error que puede aparecer por calcular la evolución de un gas de

manera incorrecta puede llevar a una mala elección del método de

control de pozo a utilizar.

Si el diseño de cañería ya está establecido, la diferencia entre

calcular de una forma u otra llevaría a seleccionar una menor

tolerancia de ingreso de gas al pozo.

Debido a las múltiples variables que afectan la evolución del gas en

un pozo (las mencionadas en esta presentación y otras) es altamente

recomendable hacer el diseño de cañería y de control de pozos

utilizando un simulador, planteando distintas alternativas que

pudieran ocurrir. Debemos estar seguros que este último

trate el gas como real.


Surgencia

Bibliografía Consultada

Advanced Well Control – SPE

Apuntes Petrofísica y Fluidos de Reservorios (ITBA) – Juan Rosbaco

Drilling Data Handbook – IFP

Blowout and Well Control Handbook – Robert D

Manual Well Control – UN Cuyo

Manual Well Control – San Antonio

Manual Well Control – Chevron

Manual Well Control – ENI

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