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ECUACIONES DE ECONOMÍA

La siguiente información se refiere a la economía abierta de un país:

1. Considere el siguiente modelo IS – LM:C = 200 + 0.95 YdI = 150 – 1000iYd = Y - TG = 750T = 200L = 0.2Y – 8000iM/P = 1600

Donde i es la tasa de interés

a) Halle las ecuaciones correspondientes a las curvas IS y LM.

Y = C + I + GY = 200 + 0.95Yd + 150 – 1000i + 750Y = 1100 + 0.95 (Y – T) – 1000iY = 1100 + 0.95 (Y – 200) – 1000iY = 1100 + 0.95Y – 0.95 (200) – 1000iY = 1100 + 0.95Y – 190 – 1000i

Y – 0.95Y = 910 – 1000i0.05Y = 910 – 1000iY = (910/0.05) – 1000i/0.05

IS: Y=18200 – 20000i

LM: L = 0.2Y – 8000i1600 = 0.2Y – 8000i0.2Y = 8000i + 1600

Y = 40000i + 800040000i = Y – 8000

LM: i = 0.00003Y – 0.2

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b) Halle la producción y tasa de interés de equilibrio. Grafique. Halle los valores de equilibrio de C e I.

Sabemos que: Y = 18200 – 20000i ᴧ i= 0.00003Y – 0.2

Ahora reemplazamosY = 18200 – 20000 (0.00003Y – 0.2)

Y = 18200 – 0.6Y + 4000Y + 0.6Y = 22200

1.6Y = 22200Y = 22200/1.6

PRODUCCIÓN: Y = 13875

i = 0.00003Y – 0.2i = 0.00003 (13875) – 0.2i = 0.41625 – 0.2

TASA DE INTERÉS: i = 0.21625

C = 200 + 0.95YdC = 200 + 0.95 (Y – T)C = 200 + 0.95 (13875 – 200)C = 200 + 0.95 (13675)C = 200 + 12991.25

C = 13191.25

I = 150 – 1000iI = 150 – 1000 (0.21625)I = 150 – 216.25

I = - 66.25

c) Suponga ahora que la oferta monetaria aumenta a M/P = 1840. Halle Y, i, C e I y explique los efectos de esta política monetaria expansiva. Utilice gráficos.

IS: Y = 18200 – 20000iLM: L = 0.2Y – 8000i1840 = 0.2Y – 8000i0.2Y = 1840 + 8000i

Y = 9200 + 40000i40000i = Y – 9200

i = 0.00003Y - 0.23

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AHORA HALLAMOS Y:Y = 18200 – 20000iY = 18200 – 20000 (0.00003Y - 0.23)Y = 18200 – 0.6Y + 4600

Y + 0.6Y = 228001.6 Y = 22800

Y = 22800/ 1.6

Y= 14250

HALLAMOS i:i = 0.00003Y - 0.23i = 0.00003 (14250) – 0.23i = 0.4275 – 0.23

i= 0.1975

C = 200 + 0.95YdC = 200 + 0.95 (Y – T)C= 200 + 0.95 (14250 – 200)C = 200 + 0.95 (14050)C = 200 + 13347.5

C= 13547.5

INVERSIÓN: I = 150 – 1000iI = 150 – 1000(0.1975)I = 150 – 197.5

I = -47.5

d) Suponga de nuevo que M/P = 1,600 y que el gasto público disminuye a G = 200. Resuma los efectos que produce una política fiscal recesiva en Y, i y C. Utilice gráficos.

.IS: Y = C + I + GY = 200 + 0.95Yd + 150 – 1000i + 200Y = 550 + 0.95 (Y – T) – 1000iY = 550 + 0.95 (Y – 200) – 1000iY = 550 + 0.95Y – 0.95 (200) – 1000iY = 550 + 0.95Y – 190 – 1000i

Y – 0.95Y = 360 – 1000i0.05Y = 360 – 1000i

Y = (360/0.05) – 1000i/0.05Y = 7200 – 20000i

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LM: i = 0.00003Y – 0.2

AHORA REEMPLAZAMOSY = 7200 – 20000iY = 7200 – 20000 (0.00003Y – 0.2)Y = 7200 – 0.6Y + 4000

Y + 0.6Y = 112001.6Y = 11200Y = 11200/1.6

Y= 7000

i = 0.00003Y – 0.2i = 0.00003 (7000) – 0.2i = 0.21 – 0.2

i = 0.01

C = 200 + 0.95YdC = 200 + 0.95 (Y – T)C = 200 + 0.95 (7000 – 200)C = 200 + 0.95 (6800)C = 200 + 6460

C = 6660

2. Se tiene el siguiente sistema IS – LMC = 0.8Yd + 100I = 0.1 Yd – 8i + 114T = 0.3 Y + 10Yd = Y – TY = C + I + GL = 0.25Y – 10i + 250G = 200 millones de US$M/P = 150 millones de US$

Donde i es la tasa de interésa) Determine las ecuaciones de las curvas IS y LM. Grafique el equilibrio de

esta economía.

IS: Y = C + I + GY = 0.8Yd +100+ 0.1Yd - 8i + 114+200

Y = 0.9 (Y – T) + 414 – 8iY = 0.9 [Y – (0.3Y + 10)] +414 – 8i

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Y = 0.9 (Y – 0.3Y – 10) +414 – 8iY = 0.9 (0.7Y – 10) + 414 – 8iY= 0.63Y – 9 +414 – 8i

Y – 0.63Y = 405 – 8i0.37Y = 405 – 8i

Y = 1094.59 – 21.62i

LM: L = 0.25Y – 10i + 250150 = 0.25Y – 10i + 25010i = 0.25Y + 250 – 15010i = 0.25Y + 100

i = 0.025Y + 10

b) Halle el equilibrio general de esta economía. Es decir determine las soluciones para las siguientes variables: Y, C, I, T, Yd, S (ahorro = Y – C - T), i y Déficit Fiscal (T – G)

Y = 1094.59 – 21.62iY = 1094.59 – 21.62 (0.025Y + 10)Y = 1094.59 – 0.54Y – 216.2

1.54Y = 878.39

Y = 570.38

i = 0.025Y + 10i = 0.025 (570.38) +10i = 14.26 + 10

i = 24.26

C = 0.8Yd + 100C = 0.8 (Y – T) + 100C = 0.8 [570.38 – (0.3Y + 10)] + 100C = 0.8 [570.38 – 0.3 (570.38) – 10] + 100C = 0.8 [570.38 – 171.114 – 10] + 100C = 0.8 (389.266) + 100C = 311.41 + 100

C = 411.41

I = 0.1Yd – 8i + 114I = 0.1 (Y – T) – 8 (24.26) + 114I = 0.1 [570.38 – (0.3Y + 10)] – 194.08 + 114

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I = 0.1 [570.38 – 0.3 (570.38) – 10] – 80.08I = 0.1 (560.38 – 171.114) – 80.08I = 0.1 (389.266) – 80.08I = 38.93 – 80.08

I = - 41.15

T = 0.3Y + 10T = 0.3 (570.38) + 10T = 171.114 + 10

T = 181.114

Yd = Y – TYd = 570.38 – 181.114

Yd = 389.266

S = Y – C – TS = 570.38 – 411.41 – 181.114S = 22.144

DEFICIT FISCAL = T – GDEFICIT FISCAL = 181.114 – 200

= - 18.886

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