ECONOMIA PARTE: I MICROECONOMIA · MICROECONOMIA Estudia Comportamientos Individuales ej.:...

ECONOMIAPARTE: I

MICROECONOMIA

Objetivos del curso:

La primera meta del curso es enseñar a los estudiantes los principiosfundamentales y los métodos de la moderna teoría Microeconómica. La segunda meta es ilustrar la utilidad de estos métodos y principios para estudiar problemas económicos actuales en la empresa.

Prerequisitos:

Es deseable que los estudiantes tengan nociones previas sobre Economía obtenidos en la escuela secundaria o a través de exposición a diarios, revistas y programas de TV sobre temas económicos básicos. Además se debe tener fresco el manejo del cálculo diferencial para varias variables y otros conceptos aprendidos en Matemáticas

Es necesario saber Matemáticas!!

DerivadasFunciones de variables MúltiplesMáximos, mínimos.Multiplicadores de Lagrange. !!Etc, etc…

Si no recuerda Matemáticas repáselas, errores en Matemáticas se consideran inadmisibles en Economía y

son causal de aplazo!!

Formato del curso:(Parte: Microeconomía)

Existirán dos encuentros semanales que se emplearán para lectures y recitations.

Las lectures serán ofrecidas por el profesor Rifat Lelic, las recitations serán ofrecidas por él, o por ayudantes, las mismas se concentrarán en solución de problemas que expanden o refuerzan los temas vistos en las lectures.En las recitations los alumnos podrán ser invitados a pasar al frente de la clase a demostrar sus conocimientos.

La materia tiene 2 partes:

MACROECONOMIAEstudia

Eventos económicos "agregados"ej.:Crecimiento Económico, Ciclos

MICROECONOMIAEstudia

Comportamientos Individualesej.: Consumidores, Firmas, Mercados Individuales

ECONOMIA

Organización del curso

Se usa la Web: Itba Online

Exámenes (libro abierto):

Parcial de Microeconomía

Parcial de Macroeconomía

Examen Final

Organización del curso(continúa)

Lectures:(Teóricas)

Recitations(Prácticas participativas)

Algunas recitations se brindan juntas en losmomentos del curso en los cuales los

estudiantes manejan muchos temas, ya quelos problemas integran temas.

Grading:

El grade de Microeconomía se determinará a partir de un Midterm Exam. Luego dicha nota se promediará con el grade de Macroeconomía para construir la nota de cursada de Economía.

Se prevé un único Makeup exam de Microeconomía o de Macroeconomía. Solo se autorizarán excepciones en casos documentados de serias emergencias médicas o familiares.

Regrading

Para obtener revisiones el estudiante debe solicitar regrading no después de siete días de la fecha de examen corregido. En este caso la totalidad del examen será regraded pudiendo subir o bajar la nota original . No se solicitará la entrega de homeworks.

MICRO = 8 SEMANAS

-NO ES POSIBLE APROBAR ESTUDIANDO SOLO LOS ULTIMOS

DIAS!!- LIBRO ABIERTO =>

CONOCIMIENTO MUY BIEN DECANTADO!!

-EXAMENES NIVEL ITBA

Texto Requerido(cubre solo Micro):

• “Teoría Microeconómica PrincipiosBásicos y Ampliaciones”,

8ª edición, author: Walter Nicholson,9ª edición, author: Walter Nicholson

publisher: Thomson Cengage Editores . Absolutamente conveniente para el curso,

también se puede usar en examenes (son libro abierto ) COMPRAR !!!

Materiales Didácticos:

El libro mencionado es el texto básico del curso (Solo cubre Micro).Eventualmente se dispondrá de archivos .pdf de la forma “MODULO ..........” con transparencias de clase para complementarlo. Durante las recitations se resolverán problemas complejos cuyo conocimiento y manejo permitiráresolver los problemas de exámenes. Si desea más ejercitación resuelva los problemas impares de fin de capítulo, las respuestas de los mismos están al final del libro.

Microeconomía IntermediaPrograma de Examen:

MODELOS DE COMPETENCIA IMPERFECTA1914

MODELOS DE MONOPOLIO1813

COMPETENCIA IMPERFECTA

EFICIENCIA EN COMPETENCIA PERFECTA17

EQUILIBRIO GENERAL COMPETITIVO1612

ANALISIS COMPETITIVO APLICADO1511

EL MODELO DE EQUILIBRIO PARCIAL1410

COMPETENCIA PERFECTA

MAXIMIZACION DE BENEFICIO Y OFERTA139

COSTOS128

FUNCIONES DE PRODUCCION117

PRODUCCION Y OFERTA

DEMANDA DE MERCADO Y ELASTICIDAD7

RELACION DE DEMANDA ENTRE BIENES66

EFECTOS RENTA Y SUSTITUCION55

MAXIMIZACIÓN DE UTILIDAD Y ELECCION44

PREFERENCIA Y UTILIDAD33

ELECCION Y DEMANDA8 ava edición9 ena edición

TEMAS CLAVENICHOLSON

Lecturas complementarias, no se incluyen en los exámenes

A los capítulos mencionados como “claves”, que se evaluaran con la profundidad con que se vean en clase, el alumno agregará

como estudio complementario, independiente, los demás capítulos del libro, con carácter de estudio sugerido, no será evaluado sobre los

mismos.

3 REGLAS DE JUEGO BASICAS 3

1.- EL ESTUDIANTE LEE EN SU TOTALIDAD LOS CAPITULOSINDICADOS A LO LARGO DEL CURSO.2.-EL ESTUDIANTE LEE TODO MATERIAL TEORICO EXTRA QUE SE LE HACE DISPONIBLE EN CLASE O EN LA WEB.3.-EL ESTUDIANTE CONOCE TODO PROBLEMA QUE SE RESUELVA EN CLASE O QUE SE LE RECOMIENDA RESOLVER

MODULO I Introducción

MICROECONOMIA

Ideas Introductorias en relación al MERCADO

El Mercado

Modelo de Mercado para análisiseconómico

¿Qué hacer? ¿Para Quién?¿Cómo hacer?¿Cuánto hacer?

¿A que precio vender?

Escasez y asignación de recursos

Si los recursos son escasos, ¿cómo se asignan a diferentes usos?

Un individuo lo hace tomando sus decisiones según el costo y beneficio de cada uno.

¿Qué sucede cuando hay más de un individuo, y los costos y beneficios de cada uno no son los mismos?

Se requiere un mecanismo de asignaciónEn las sociedades capitalistas el mercado

Mercado: Definición

El mercado es una institución social que relaciona a los compradores y a los vendedores de un determinado bien o servicio

Puede tener (o no) existencia físicaPuede tener (o no) proximidad físicaPuede tener (o no) continuidad en el tiempoPuede abarcar (o no) más de un productoPuede limitarse (o no) a un único producto

Mercado como institución social

El mercado es una institución que está más allá del sistema económico puntual

Si bien es central en la sociedad capitalista, existe en todas las sociedadesLa diferencia es que la sociedad capitalista tiende a pasar todo por el mercado.

Lo que está fuera del mercado está en cierta medida fuera de la valoración e interpretación de la sociedad

Mercado como institución social

Se acepta que la eficiencia del mercado como asignador de recursos en general supera la de otros sistemas (para la mayor parte de los bienes y la mayor parte de los mercados)

Eso explica que las sociedades, mientras pueden, organicen mercados

Definen qué se comercia en el mercado y qué no, tanto a nivel formal como informal

Diferentes mercados

En general, el mercado, como institución es máseficiente que otras formas de asignación

V.g., sobre métodos del tipo de “se atiende según orden de llegada”

Hay tipos de mercado más eficientes que otros: la clave de la eficiencia pasa

... por el grado de competencia del mercadoA mayor competencia, más eficiente es el mercado

... y por el tipo de bienCuanto más “privado” es el bien, mejor lo asigna el mercado

Mercado: Señales

Cada mercado provee información sobre dos variables clave:

El precio al que puede comercializarse los productosLa cantidad de producto que puede comercializarse

En un determinado momento, el mercado tiende a estar en equilibrio

La cantidad demandada por los compradores a un precio determinado coincide con la cantidad ofrecida por los productores a ese precio

Mercado: Demanda

Los resultados de las decisiones de los individuos que actúan como consumidores en el mercado se expresan en una demanda de mercado

La demanda de mercado es la suma de demandas individualesLa demanda relaciona precio y cantidad demandada

Mercado: Curva de demanda

La demanda se representa gráficamente en una curva de demandaLa curva de demanda muestra la cantidad que un individuo o mercado estaría dispuesto a comprar para cada nivel de preciosDados (“Fijos”…)

el precio de otros bienes ...... su ingreso... sus gustos, etc.

En general tiene pendiente decreciente: a mayor precio, menor cantidad demandada

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6

Cantidad

Prec

ioCurva de Demanda: Ejemplo

El precio baja ...

... la cantidad demandada aumenta

Mercado: Oferta

Los resultados de las decisiones de los individuos que actúan como productores en el mercado se expresan en una oferta de mercado

La oferta de mercado es la suma de ofertas individualesLa oferta relaciona precio y cantidad ofrecida

Mercado:Curva de oferta

La oferta se representa gráficamente en una curva de ofertaLa curva de oferta muestra la cantidad que un individuo o mercado estaría dispuesto a vender para cada nivel de preciosDados

el costo de los factores de producción ...... su tecnología... etc

En general tiene pendiente creciente: a mayor precio, mayor cantidad ofrecida

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6

Cantidad

Prec

ioCurva de Oferta: Ejemplo

El precio aumenta ...

... la cantidad ofrecida aumenta

Equilibrio del mercado

La existencia de una curva de demanda y otra de oferta da la posibilidad de que el mercado encuentre un equilibrio

Una combinación de precio y cantidad donde las expectativas de compra y las de venta coincidanEl equilibrio “vacía” el mercado, pues logra que todo lo que los compradores estarían dispuestos a comprar, a ese precio, sea lo que los productores estarían dispuestos a vender, a ese precio.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6

Cantidad

Prec

ioEquilibrio del mercado:Ejemplo

A $6, los consumidores demandarán 3 unidades ...

... Y los productores querrán ofrecer 3 unidades

E

¿Cómo se logra el equilibrio?

Es un proceso “milagroso”: nadie lo decideConsumidores y productores actúan guiados por su conveniencia y las señales de mercado, y el resultado de sus decisiones afecta el precio

Fuera del equilibrio se produce un exceso ...... de demanda: la cantidad demandada excede la ofrecida, a esos precios el precio tiende a subir... de oferta: la cantidad ofrecida excede la demandada, a esos precios el precio tiende a bajar

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6

Cantidad

Prec

io

... Hay un exceso de oferta de 4 unidades

Equilibrio del mercado:Exceso de oferta

... Y los productores querrán ofrecer 5 unidades

A $10, los consumidores demandarán 1 unidad ...

... y los consumidores comenzarán a demandar más

unidades ...

... los productores comenzarán a reducir sus precios, ofreciendo

menos unidades ...

... Hasta llegar al equilibrio en $6 y 3

unidades comercializadas

E

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6

Cantidad

Prec

io

... Hay un exceso de demanda de 4 unidades

Equilibrio del mercado:Exceso de demanda

... Y los productores querrán ofrecer sólo 1 unidad

A $2, los consumidores demandarán 5 unidades ...

... los consumidores comenzarán a presionar,

demandando más unidades ...

... y los productores comenzarán a subir sus precios, ofreciendo más

unidades ...

... hasta llegar al equilibrio en $6 y 3

unidades comercializadas

E

... Lo que desalentará a algunos consumidores, que reducirán su

cantidad demandada ...

Equilibrio de mercado

En el equilibrio de mercado cualquier combinación diferente de precios y cantidades, que busque mejorar la situación de algunos individuos, no puede lograrse sin empeorar la situación de otros.

Equilibrio de mercado: EjemploPor ejemplo, se puede suponer que la sociedad considera que un precio de $6, en el mercado anterior, es excesivo. Se obliga a que el precio sea $4.

A ese precio, a los productores les es rentable ofrecer 2 unidades, pero los consumidores quieren 4. Si el mercado es libre, el precio volvería a $6. Pero si se obliga a los productores a ofrecer 4 unidades, éstos incurrirían en una pérdida.El mayor bienestar de los consumidores se contrapone con la pérdida de los productores.La situación sería distinta si los productores consiguieran una mejora tecnológica que les permitiera ofrecer 4 unidades al precio de $6

Equilibrio de mercado:Ejemplo – Visión gráfica

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6

Cantidad

Prec

io E0

EreguladoEcon mejora

Mercado: Funciones de los preciosFunción de racionamiento:

Los bienes son escasos

Los precios de equilibrio frenan el exceso de demanda: racionan los bienes y se los dan aquienes les conceden el mayor valor Los que están dispuestos a pagar al menos P1

P1

PX

QXQ1

D’X

Q0

P0

Mercado: Funciones de los preciosFunción de asignación:

Los precios crecientes en los mercados con exceso de demanda permiten a los productores cobrar por encima de sus costos, y hacen atractivo asignarrecursos a esos mercados

Los precios decrecientes en los mercados con exceso de oferta provocan rentabilidad decreciente y/o pérdidas que hacen a los productores retirar recursos de esos mercados

Los recursos fluyen de los mercados con rentabilidad baja o decreciente hacia aquellos con rentabilidad alta o creciente

Determinantes de la demanda

La demanda de mercado se determina por los siguientes factores:

Precio del bienPrecio de otros bienes

ComplementariosSustitutivos

Nivel y distribución del ingreso de la sociedadExpectativasTamaño de la población

Determinantes de la demanda:Precio de otros bienes

La decisión de consumo se toma en función del precio relativo del bien en cuestión respecto del precio de los otros bienes

Bienes complementarios: La relación entre la demanda del bien X y el precio de un complementario Cx es directa si aumenta el precio de Cx, v.g., por menor oferta de Cx, se reduce la cantidad demandada de Cx y por lo tanto se reduce la demanda de X

DX SX

Q0

P0

PX

QX

PCx

QCxQCx

PCx0

DCx SCx

PCx1

QCx1

S’Cx

P1

Q1

D’X

Determinantes de la demanda:Precio de otros bienes

Bienes sustitutos: La relación entre la demanda del bien X y el precio de un sustituto Sx es inversa si aumenta el precio de Sx, se reduce la cantidad demandada de Sx y por lo tanto aumenta la

demanda de X

DX SX

Q0

P0

PX

QX

PSx

QSxQSx0

PSx0

DSx SSx

PSx1

QSx1

S’Sx

P1

Q1

D’X

Determinantes de la demanda:Ingreso del consumidor

Bienes normales: La relación entre ingreso y demanda es directa: un aumento del ingresogenera un aumento de la demanda de dichos bienes (Cuadro A)Bienes inferiores: La relación entre ingreso y demanda es inversa: un aumento del ingresogenera una disminución de la demanda de dichos bienes

DX SX

Q0

P0

PX

QX

PI

QIQI0

PI0

DI SI

PI1

QI1

P1

Q1

D’XA B

D’I

Determinantes de la demanda:Expectativas

Las expectativas sobre los niveles futuros de ingresos y de precios, así como de las variables macroeconómicas y sociales en general, afectan las decisiones de consumo presente de los individuos V.g., la perspectiva de una expansión económica en el futuro aumenta la demanda presente

DX

Q0

P0

PX

QX

P1

Q1

D’X

Determinantes de la demanda:Población

Aún cuando el consumo per cápita se mantenga constante, el aumento de la población aumenta la demanda

DX

Q0

P0

PX

QX

P1

Q1

D’X

Determinantes de la oferta

La oferta de mercado está influida por El precio del bienLa tecnología disponibleLos precios de los factores

Las expectativasEl clima y las condiciones ecológicas

Determinantes de la oferta:La tecnología

La cantidad que un oferente está dispuesto a vender a un precio cualquiera depende sobre todo de sus costos, y éstos dependen de la tecnología. V.g., una mejora tecnológica que reduzca los costos de producción de un bien aumenta la oferta del bien para todo nivel de precios

P

QQ0

S

P1

Q1

DS’

P0

Determinantes de la oferta:Precio de los factores

Parte importante de los costos es lo que se paga por los factores de la producción: trabajo y capital (en todas sus formas)

V.g., una disminución en los salarios aumenta la oferta del bien para todo nivel de precios

P

QQ0

S

P1

Q1

DS’

P0

Determinantes de la oferta:Las expectativas

La cantidad que un oferente está dispuesto a vender a un precio cualquiera depende también de sus expectativas sobre los precios y otras variables macroeconómicas

V.g., si se espera que los precios futuros bajen debido a la apertura de la economía, los oferentes aumentarán la oferta actual del bien para

todo nivel de preciosP

QQ0

S

P1

Q1

DS’

P0

Determinantes de la oferta:El clima y las condiciones ecológicas

Los efectos del clima sobre la producción influyen en la oferta disponible en cada momento. Las condiciones ecológicas y sus cambios afectan los costos de producción y de los factores, influyendo en la oferta

V.g., buenas lluvias aumentan la oferta de productos agrícolasP

QQ0

S

P1

Q1

D’ S’

Cambios en la demanda (oferta) y en la cantidad demandada (ofrecida)

La curva de demanda (oferta) se define como la relación entre el nivel de precios posibles del bien y la cantidad demandada (ofrecida) a cada precio, ceteris paribus (es decir, sin variar) el resto de los factoresUn cambio en el precio del bien genera un cambio en la cantidad demandada (ofrecida) un desplazamiento sobre la curva de demanda (oferta)

Un cambio en cualquiera de los otros factoresgenera un cambio en la demanda (oferta) un desplazamiento de la curva de demanda (oferta)

Determinantes de la oferta:El clima y las condiciones ecológicas

El granizo arruina el 50% de la cosecha de uvasLa oferta de uvas disminuye

la curva de oferta se desplaza hacia la izquierda, de S a S’el precio de la uva aumenta

La cantidad demandada de uvas se reduce de E a E’(sobre la curva) P

QQ0

S

P1

Q1

D’

S’

P0 EE’

EJEMPLO

Mercado del alquiler de departamentos

Construcción de la curva de demanda

1. Se alinean las personas según cuanto esténdispuesta a pagar Figura 1.1.

2. ……………..

Construcción de la curva de demanda

1. ………..2. Para grandes número de personas la curva

tiende a ser continua. Figura 1.2.

Curva de Oferta

1. Depende del marco temporal2. Pero observaremos en el corto plazo —

cuando la oferta de departamentos esconstante.

Equilibrio

1. Cuando la demanda iguala la oferta2. Al precio que vacía el mercado

Comparaciones

1. Cuando cambian las condiciones el equilibrio se ajusta.

2. Se pueden comparar dos equilibrios distintos de manera estática, sin analizar como se pasa de unoa otro y en que marco de tiempo

3. La comparación es estática si solo observa losequilibrios

4. ………5. ……….

Comparaciones

1. ……..2. ……..3. ……..4. Un aumento en oferta disminuye el precio

Figura 1.5.5. ……..

Comparaciones

1. ……..2. ……..3. ……..4. ……..5. Se venden departamentos a interesados en

alquilar, disminuye la oferta pero tambiendisminuye la demanda no hay efecto en el precio de alquiler. Figura 1.6.

Otras formas posibles de asignar departamentos(no el equilibrio perfecto recién visto)

1. Monopolista discriminadorPuede alquilar uno por uno y así adjudicar a los

mejores postores. A Cada uno distinto precio.2.-Monopolista ordinario

Querrá cobrar un único precio superior al de equilibrio. No le interesará alquilar todos losdepartamentos sino maximizar el beneficio.

(Por ejemplo: “p” mucho más grandecon “Q” algo más chico)

3.-Control de alquileresAlquiler máximo menor que el de equilibrio?

exceso de demanda, quedará gente sin vivienda.

MODELOS ECONOMICOS

Modelos Teóricos

Los Economistas usan modelos paradescribir actividades económicas.

Son abstracciones de la realidad queproveen ayuda para entender la conductasen la economía.

Verificación de Modelos Económicos

Dos métodosdirecto

Establece la validez o no de las hipótesis del modelo.

indirectoMuestra si el modelo predice bien o mal eventoseconómicos del mundo real.

Ejemplo: Modelo que plantea que las empresas proceden de

manera de maximizar sus beneficios. Son las hipótesis válidas, en el mundo real eso es lo que buscan?

Dada una situación real, predice el modelo lo que vaa hacer una empresa real?

Verificación de Modelos Económicos

Características de los modelos

Hipótesis Ceteris Paribus

Hipótesis de Optimización.

Distinción entre analisis “positivo” y “normativo”.

Ceteris Paribus

Ceteris Paribus “other things the same”“Todo lo demás constante”Se intenta explicar relaciones simples

El enfoque es en el efecto de unas pocas fuerzaspor vez. Las demás se supone que no cambian durante el

período de estudio.

Optimización

Los modelos asumen rcionalidad en búsqueda de una meta.

Consumidores maximizar utilidad o satisfacción. Empresas maximizar beneficios (o minimizar costos)Reguladores gubernamentales maximizarbienestar de la población

Optimización

Las hipótesis de optimización generanmodelos precisos y resolublesmatemáticamente.

Estos modelos en general funcionanbastante bien cuando con ellos se trata de explicar la realidad.

Distinción Positivo-Normativo

Teoría Positiva Explica un fenómeno.

Teoría Normativa Enfoca en que se “debería” hacer.

Teoría Económica del “Valor”

Pensamiento Económico del pasado:

VALOR = IMPORTANCIA PRECIO puede ser distinto de VALOR ya que

los precios los determinan seres humanos. PRECIO > VALOR INJUSTICIA

Teoría Económica del “Valor”

La Economía ModernaAdam Smith’s The Wealth of NationsDistinción:

VALOR = VALOR EN USO El agua tiene gran valor de uso y poco de intercambio

PRECIO = VALOR EN INTERCAMBIO Un diamante tiene poco valor de uso y mucho de

intercambio

Teoría Económica del “Valor

Teoría del Trabajo del valor de cambio.El valor de intercambio depende del bien depende de los costos para producirlo.

Mano de obraCantidad de mano de obra

Producir diamantes requiere más mano de obra queproducir agua.


La Revolución “Marginalista”El valor de intercambio depende del bien depende no de la utilidad total que brinda sino de la últimaunidad del bien que se consume.

Como hay mucha agua, consumir un vaso más tiene bajovalor para los individuos.


Marshall Sintesis Oferta – Demanda. Alfred Marshall mostró que la oferta y la demandasimultáneamente operan para detrminar precio.Los precios reflejan tanto la evaluación marginal que losconsumidores ponen en los bienes en términos de satisfacción, como también reflejan los costos marginales quelos productores experimentan cuando producen los bienes.

Agua: poca utilidad marginal, poco costo marginal marginal Bajo Precio.

Diamantes: alta utilidad marginal, alto costo marginal marginalAlto Precio

Oferta - Demanda Equilibrio

Cantidad porperíodo

Precio

P*

Q*

D

La curva de demanda(demand) tienependiente(- )porque el valor marginal caecuando la cantidadaumenta.

SLa curva de oferta (supply) tienependiente (+) porque el costo

Marginal aumenta cuando la cantidad aumenta.

EquilibrioQD = Qs


qD = 1000 - 100pqS = -125 + 125p

Equilibrio ⇒ qD = qS

1000 - 100p = -125 + 125p225p = 1125

p* = 5q* = 500


En generalqD = a + bp

qS = c + dp

Equilibrio ⇒ qD = qS

a + bp = c + dp

bdcap

−−

=*


Un traslado en la curva de demanda lleva a un nuevo equilibrio:

Q’D = 1450 - 100PQ’D = 1450 - 100P = QS = -125 + 125P

225P = 1575P* = 7

Q* = 750


S

Q

D

P

5

500

7

750

D’

Aumenta la demanda...

…lleva a un aumento enprecio y cantidad deequilibrio.

Modelos de EquilibrioEl modelo de Marshall es solo parcial.

Se enfoca en un solo mercado por vez.

Para respuestas a preguntas más generales se necesita un modelo para toda la economía.

Es necesario incluir interrelaciones entre mercados y agentes económicos.


La frontera de posibilidades de producciónes la piedra fundamental para los modelosde equilibrio general. Muestra las combinaciones de dos outputs que pueden producirse con los recursos de la economía.


Cantidad de ropa(por semana)

Cantidad de comida(por semana)

109.5

4

2

Costo de oportunidad de la ropa= 1/2 Kilogramo de comida

Costo de oportunidad de la ropa= 2 Kilogramos de alimento

3 4 12 13

Frontera de posibilidades de producción

Esta curva nos recuerda que los recursosson escasos. Escasez hay que elegir todo no se puede.

Cada elección tiene costo d eoportunidadLos costos de oportunidad dependen en cuantode cada bien se produzca.



Función de la curva (ejemplo):

2252 22 =+ yx

Despejo y22225 xy −=

Diferenciando y recordando que y2=225-x2:

yx

yxxx

dxdy 2

24)4()2225(

21 2/12 −

=−

=−⋅−= −


x=5, y=13.2 Pendiente = -2(5)/13.2= -0.76 x=10, y=5, Pendiente = -2(10)/5= -4

La pendiente aumenta cuando y aumenta

yx

yxxx

dxdy 2

24)4()2225(

21 2/12 −

=−

=−⋅−= −

Economía del BienestarLas herramientas usadas en el analisis del equilibriogeneral han sido usadas para análisis normativoconcerniente a la deseabilidad de distintasconsecuencias económicas.

Francis Edgeworth y Vilfredo Pareto ayudaron a proveeruna definición of eficiencia económica y demostraron lascondiciones bajo las cuales el mercado puede alcanzar esameta.


Herramientas Modernas

Clarificación de los supuestos de conducta de individuos y empresas. Herramientas para estudiar los mercadosIncorporación de incertidumbre e informaciónimperfecta en los modelos. Uso masivo de nuevos softwares para analisisde datos.

Para recordar:

Economía es el estudio de como recursosescasos son asignados entre usosalternativos. Los modelos sirven paraentender ese proceso.

MODULO II Elección y Demanda

-

PREFERENCIAS Y UTILIDAD

Axiomas de la elección racional

CompletasSi A and B son dos situaciones cualesquiera, un individuo puede siempre especificar exactamente una de estas tres posibilidades

A es preferida a BB es preferida to AA y B son igualmente atractivas.


TransitividadSi A es preferida a B, y B es preferida a C, entonces A es preferida a C(Consistencia)


ContinuidadSi A es preferida a B, entonces situacionesparecidas a A deben ser preferidas a B

Por ejemplo pequeños cambios en sueldo de unapersona, o pequeños cambios en precio de un bien

UtilidadDados todos esos supuestos, es posible to demostrarque las personas son capaces de rankear en ordentodas las situciones posibles de menos deseable a más. Los economistas le llaman a ese ranking utilidad

Si A es preferida a B, entonces la utilidad asignada a A excede a la utilidad asignada a B

U(A) > U(B)

Utilidad

Los rankings de Utilidad son de naturalezaordinal.

Registran la deseabilidad relativa entre canastas de objetos.

Puesto que las medidas de utilidad no son únicas, no interesa exactamente cuanta másutilidad se gana en A que en B. También es imposible comparar utilidadesentre personas.

Utilidad

La Utilidad es afectada por el consumo de bienes, actitudes psicológicas, presiones de pares, experiencias personales, y el ambientecultural. Los Economistas generalmente dedicanatención a opciones cuantificables y mantienen constantes los demás factores queafectan la utilidad.

ceteris paribus

Utilidad

Asuma que un individuo debe elegir entre el consumo de los bienes x1, x2,…, xn

Los rankings pueden verse como unafunción:

utilidad = U(x1, x2,…, xn; otras cosas)Esta función podría transformarse en otra siempreque preservara el orden.

La utilidad es ordinal, “una canasta mejor que otra” “Orden” (existenteorías de utilidad cardinal (magnitud de la diferencia))

Ej: (1,1) (1,0.5) (0.4,1) (0.8,0.8)Pueden ser representadas en distintas maneras:

-321(0.8,0.8)-321(0.4,1)-242(1,0.5)-163(1,1)

Canasta ),( 21 xxu ),(2 21 xxu 4),( 21 −xxu

f f ~

Todas las funciones sirven a pesar de ser distintas!!

B 20 30

C 10 50

D 40 20

E 30 40

F 10 20

G 10 40

Cesta de mercado Unidades de alimentos Unidades de vestido

Las preferencias de los consumidores –Ejemplo:

Los consumidoresprefieren la cesta de mercado C a todas

las combinaciones del área en azul (abajo). Sin

embargo, en el árearosa, la C no puedecompararse con las

demás cestas de mercado.

Alimentos(unidades semanales)

10

20

30

40

10 20 30 40

Vestido(unidades

semanales)50

F

C

EG

B

D

Las preferencias de los consumidores

10

20

30

40

10 20 30 40

Vestido(unidades

semanales)

50

U1

La combinación de B, C, y Dreportan el mismo nivel de satisfacción•Se prefiere E a U1•Se prefiere U1 a G y F

FD

C

EG

B



Formalización Curvas de IndiferenciaUna curva de indiferencia muestra un conjunto de canastas de bienes entre lascuales un individuo es indiferente.

Cantidad de x

Cantidad de y

x1

y1

y2

x2

U1

Combinaciones (x1, y1) y (x2, y2)Proveen el mismo nivel de utilidad

C

B

D

EG-1

-6

1

1

-4

-21

1

Observación: la cantidad devestido a la que se renuncia poruna unidad de alimentosdisminuye de 6 a 1 al ir de C a G

2 3 4 51

2

4

6

8

10

12

14

16


Vestido(unidades

semanales)


La relación marginal de sustitución(RMS, en inglés MRS) cuantifica la cantidad de un bien a la que un consumidorestá dispuesto a renunciar para obtener másde otro.

Se mide por la pendiente de las curvas de indiferencia.

La relación marginal de sustituciónLa relación marginal de sustitución


2 3 4 51

2

4

6

8

10

12

14

16 C

B

D

EG

-6

1

1

11

-4

-2-1

RMS = 6

RMS = 2

RMS ΔΑΔV−=


Vestido(unidades

semanales)


Marginal Rate of SubstitutionLa pendiente negativa de la curva de indiferencia en cualquier punto se llama marginal rate of substitution (MRS)

Cantidad de x

Cantidad de y

x1

y1

y2

x2

U1

1

UUdx

dyMRS=

−=

Marginal Rate of SubstitutionMRS cambia cuando x e y cambian

Refleja el deseo del individuo de intercambiar y por x.

Cantidad de x

Cantidad de y

x1

y1

y2

x2

U1

En (x1, y1), la curva de indiferencia es más empinada.Esta persona está dispuesta a renunciar a “mucho y a cambio de poco x” Más de Y que de X.

En (x2, y2), la curva es más aplanada. Estaría dispuesta a dar menos de Y porunidades adicionales de X

Mapa de curvas de IndiferenciaPor cada punto del plano pasa una curva de indiferencia.

Cantidad de x

Cantidad de y

U1 < U2 < U3

U1

U2

U3

Utilidad en aumento

TransitividadPueden dos curvas de indiferencia de la mismapersona cortarse?

Cantidad de x

Cantidad de y

U1

U2

A

BC

A=C misma curvaB=C misma curvaEntonces si hay transitividad A=B, entonces estánen la misma curva.

Pero B>A tiene más de X y de Y que A AbsurdoA y B deberían estar en la misma curva por lo tantono se cortan

ConvexidadUn conjunto de puntos es convexo si dos puntos cualesquiera se puedenunir por una línea recta completamente contenida en el conjunto.

Cantidad de x

Cantidad de y

U1

El supuesto de que MRS va disminuyendoes equivalente al supuesto de que todas lasCombinaciones de x e y que son preferidas a X* e Y* forman un conjuntoconvexo

x*

y*

Utilidad y MRS

Suponga que las preferencias de un individuopor hamburguesas (y) y gaseosas (x) se pueda representar por

yx ⋅== 10 utilidad

Despejandoy = 100/x

• Calculando MRS = -dy/dx:MRS = - dy/dx = 100/x2

Utility y MRS

MRS = -dy/dx = 100/x2

Cuando x aumenta, MRS disminuyex = 5, MRS = 4x = 20, MRS = 0.25

Concepto de “Utilidad Marginal”

Considere un consumidor que estáconsumiendo

Cuánto cambia su utilidad si se aumenta(unaumento muy pequeño) del consumo del bien 1?Utilidad Marginal del bien 1. UM1=

),( 21 xx

1

2,1 )(x

xxu∂

∂

Utilidad Marginal

utilidad = U(x,y)

El diferencial total es

dyyUdx

xUdU

∂∂

+∂∂

=

A lo largo de la curva, U=Cte (dU = 0)

Despejando –dy/dx = MRS

Se obtiene:

yUxU

dxdyMRS

∂∂∂∂

=−==constantU

MRS es el cociente de la Utilidad Marginal del bien X dividido la del bien Y.

Utilidad Marginal y MRS

MRS no depende de como se mida la utilidadU= (xy)1/2 ,y, U= 0,5 lnx+0,5 lny tienen igual

MRS= y /x, la convexidad de las curvas de indiferencia es independiente de como se mida.

UMgx depende de como se mida la utilidadU= (xy)1/2 ,y, U= 0,5 lnx+0,5 lny tienen distinta

UMgx = 0,5 y0,5 x-0,5

UMgx= 0,5/x

Por lo tanto son conceptualmente diferentes.

Ejemplo: Función de Utilidad y Curvasde Indiferencia

2x

1x

Función de Utilidad:

Curvas de indifrencia:

o:

2121 ),( xxxxu =

uxx =21

12

xux =

23

5.12x

1x

Ejemplo: Función de Utilidad y Curvasde Indiferencia

2x

1x

Función de Utilidad:

Curvas de Indiferencia:

or:

22

2121 ),( xxxxv =

12

xvx =4

925.1

2x

1x

vxx =22

21

2y

1y

Preferencias Cobb-Douglas

2x

1x

Función de Utilidad :

Curvas de Indiferencia :

dc xxxxu 2121 ),( =

dc

d

x

ux1

1

2 =

Cobb-DouglasLas funciones de utilidad más usadas en Economía!!! (curvas de indiferencia“regulares”)Sin perder generalidad se puede asumir queque

Véase que si parto, de la original y elevo a la (1) dividido(c+d)

1=+ dc

dcuuf +=1

)(dc

ddc

c

xxxxv ++= 2121 ),(

04.05

Curvas de Cobb Douglas con distintos coeficientes:

Cobb-Douglas es otro ejemplo de funciones de utilidad

Cobb-Douglas

utilidad = U(x,y) = xαyβ

α y β constantes positivasLos tamaños relativos de α y β indican la importancia relativa de los bienes

Sustitutos Perfectos Biromes Negras, Biromes Azules

utilidad = U(x,y) = αx + βy

Cantidad de x

Cantidad de y

U1

U2

U3

Curvas de indiferencia lineales..MRS = Constante a lo largo

Más ejemplos de funciones de utilidad

Substitutos Perfectos

2x

1x


Curvas de Indiferencia

2121 ),( bxaxxxu +=

12 xba

bux −=

Ejemplos de funciones de utilidadComplementos Perfectos Zapatos derechos, zapatos izquierdos.

utilidad = U(x,y) = min (αx, βy)

Cantidad de x

Cantidad de yCurvas de indiferencia en “L”Solamente eligiendo más de ambos bienes se puede aumentar la utilidad.Y/X= α / β proporción.

U1

U2

U3

Complementos Perfectos Ejemplo: 1 y 1, 2 y 2, etc

y= mx, y= (a:b) x

2x

1x


),min(),( 2121 bxaxxxu =

12 xbax =

Ojo: a y b no tiene porqué ser iguales!

MAXIMIZACION DE UTILIDAD Y ELECCION

La elección del consumidor

El consumidor formula su curva de demanda en función de los precios de los bienes, su ingreso y sus preferenciasEl modelo de la elección del consumidor permite explicar cómo un consumidor racional asigna su ingreso entre distintos bienes, y el rol que juegan las distintas variables. Bienes = bienes físicos y servicios, de todo tipo

La restricción presupuestaria

El consumidor típico tiene un ingreso limitado en un período de tiempo dado

En este análisis no consideramos la posibilidad de endeudarse en función de sus ingresos futuros; luego puede incluirse

El ingreso lo utiliza para consumir una canasta de bienes Canasta: combinación de consumos de dos o más bienes, en un período de tiempo los consumos son flujos V.g.: alimentos (medidos en kg por semana) y vivienda (medida en m2 por semana)

La asignacion del ingreso entre las canastas dependerá del precio de cada bien

Restricción presupuestaria: EjemploSupongamos que

Ingreso (Ing) = $100 por semanaPrecio alimentos (Pa) = $10 por kiloPrecio vivienda (Pv) = $5 por metro cuadrado

La restricción presupuestaria puede formularse como:

In = Pa . Qa + Pv . Qv

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Vivienda (m2 por semana)

Alim

ento

s (kg

por

sem

ana)

Restricción presupuestaria: EjemploSi consume todo el ingreso en

alimentos, puede consumir $100/$10 = 10 kg/semana

Si consume todo el ingreso en vivienda, puede consumir $100/$5

= 20 m2/semana

Pendiente de la restricción presupuestariaLa pendiente de la restricción presupuestaria mide la relación deintercambio entre los alimentos y vivienda:

Por ejemplo, si el consumidor utiliza todo su ingreso en alimentos, consumirá 10 kg por semana.Para poder consumir 4 m2 por semana debe renunciar a 2 kgde alimentosLa pendiente en ese punto es = Δ Qa / Δ Qv = - 2 / 4 = -1/2

La pendiente mide el precio relativo del alimento respecto a la vivienda (y viceversa)

Como Qa=Ing/Pa y Qv=Ing/Pv Pendiente = Ing/Pa / Ing/Pv Pendiente = Pv / Pa = - ½

Costo de oportunidad de un bien en términos del otro. Se requiere ½ kg de alimentos para compensar abandonar 1m2 de vivienda

Conjunto asequibleTodos los puntos sobre y dentro de la restricción

presupuestaria y los ejes forman el conjunto asequible de canastas

Son todas combinaciones de consumos que pueden ser conseguidas dados los precios y el ingreso del consumidor

Los puntos más allá de la restricción presupuestaria no pueden obtenerse

V.g., el consumidor del ejemplo no podría consumir la canasta F, formada por 8 kilos de comida y 10 metros cuadrados de vivienda por semana, pues excede su restricción presupuestaria

8 kg comida x $10kg + 10 m2 vivienda x $5m2 = $80 + $50 = $130 > $100 de ingresos

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Alim

ento

s (kg

por

sem

ana)

Conjunto asequible y no asequible: Ejemplo

Cualquiera de los puntos del triángulo y de la recta presupuestaria son alcanzables

La canasta F no es alcanzable, pues vale $130 > $100 de ingreso semanal

F

Cambios en el conjunto asequibleEl consumidor ve variar su conjunto asequible

ante cambios en el ingreso o en los precios relativosde los bienes

Un aumento del ingreso desplaza la restricción presupuestaria, paralelamente a la original amplía el conjunto asequibleUn aumento del precio de un bien gira la restricción presupuestaria, sobre el bien cuyo precio no varió reduce el conjunto asequibleUna reducción del precio de un bien gira la restricción presupuestaria sobre el bien cuyo precio no varió amplía el conjunto asequible

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Alim

ento

s (kg

por

sem

ana)

Efecto del aumento del ingreso

El aumento del ingreso a $120 amplía el conjunto asequible

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Alim

ento

s (kg

por

sem

ana)

Efecto del aumento del precio de la vivienda

Si el alquiler semanal aumenta a $6.25 por m2, el consumo

máximo será de 16 m2 semanales

La pendiente aumenta de 0.5 a 0.625 es más costoso alquilar en términos de

alimentos

Ejemplo: Vinculación de la Recta Presupuestaria y Curvas de Indiferencia

Recordemos que la RMS muestra la relación a la que el consumidor está dispuesto a intercambiar un bien por otro, pendiente en el punto de la curva de indiferencia Suponga que los bienes son alimentos y vivienda

RMS = ΔQalimentos/ ΔQvivienda cuántos m2

semanales adicionales de vivienda debe recibir el consumidor para aceptar desprenderse de ΔQa kg semanales de alimentos, y mantener el bienestar originalCuánto menos tenga un consumidor de un bien (v.g., alimentos), más deseará recibir del otro bien para desprenderse del que tiene

Relación marginal de sustitución

Alimentos (kg/sem)

Vivienda (m2/semana)

A B

C

D

El consumidor aceptarárecibir menos m2 para pasar

de A a B que para trasladarse de C a D

Relación de intercambio en presupuesto y utilidad

La relación de intercambio medida como la pendiente de la restricción presupuestariaseñala la cantidad de bienes que el consumidor acepta intercambiar sin alterar su presupuestoLa relación de intercambio medida como la pendiente de la curva de indiferencia señala la cantidad de bienes que el consumidor acepta intercambiar sin alterar su bienestar

Cómo se llegará a la mejor combinación?

¿Cuál es la mejor combinación de bienes, dados los precios, el ingreso y las preferencias, para un consumidor?

Aquella donde la relación de cambio en el mercado es igual a la de las preferencias ver próxima transparencia. Recuerde: se prefiere tener más a tener menosI.e., pendiente de la restricción presupuestaria = pendiente de las curvas de indiferencia (tangente)

La tangencia entre una curva de indiferencia y la restricción presupuestaria señala el lugar donde el consumidor obtiene la máxima utilidad posible de su ingreso

La canasta óptima en términos de ingreso y bienestar

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Alim

ento

s (kg

por

sem

ana)

La canasta F no es alcanzableF

Tiene canastas preferidas que son asequibles

D

Se puede acceder a una curva de indiferencia mayor sin gastar másB

C

Es la mejor canasta alcanzable

A

RMS >

RMS <

RMS>

RMS =

La canasta óptima en términos de ingreso y bienestar

-

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


Alim

ento

s (kg

por

sem

ana)

A5

10

Formalización: La limitación presupuestaria

El individuo tiene I$ para asignarentre x e y

pxx + pyy ≤ I y = (I /py) - (px /py) x

Cantidad de x

Cantidad de y Solo puede comprarcombinaciones dentrodel triángulo

Si gasta todo I$ solamente eny,podrá compraresta cantidad de y

ypI

Si gasta todo I$ solamente enx,podrá comprar esta cantidad de x

xpI

Condiciones de primer ordenpara maximizar

Se grafica el mapa de curvas de indiferenciadel individuo

Cantidad de x

Cantidad de y

U1

A

Le puede ir mejor que en A

U3

C No puede alcanzar C

U2

B

B es el punto de maximización

La utilidad se maximiza donde la curva de indiferencia es tangente a la recta presupuestal.

Cantidad de x

Cantidad de y

U2

B

alpresupuest recta la de pendientey

x

pp

−=

constant

iaindiferenc de curva la de pendiente=

=Udx

dy

MRSdxdy

pp

Uy

x === constant

-

Condiciones de primer orden paramaximizar

Recordando

Se obtiene:

yUxU

dxdyMRS

∂∂∂∂

=−==constantU

MRS es el cociente de la Utilidad Marginal del bien X dividido la del bien Y. E IGUAL EN EL OPTIMO A…

/PyPxMRS =

/PyPx/UMyUMx =

Como la RMS también es igual al cociente entre las utilidades marginales del consumo de A y V, se desprende que:

Utilidad marginal y elección del consumidor

Obtenemos la ecuación de la maximización de la utilidad:

// PyUMyPxUMx =


/ /

La utilidad total se maximiza cuando el La utilidad total se maximiza cuando el presupuesto se asigna de tal manera presupuesto se asigna de tal manera que que la utilidad marginal de todos los bienes por la utilidad marginal de todos los bienes por unidad monetaria de gasto sea idunidad monetaria de gasto sea idééntica.ntica.

A esto se le denomina

Principio equimarginal


Condiciones de mayor orden paramaximizar

TangenciaNECESARIA pero no SUFICIENTE

a menos que asumamos MRS decreciente y porlo tanto curvas de indiferencia convexas.Caso contrario chequear

Condiciones de primer ordenpara maximizar

Necesitamos que MRS sea decreciente

Cantidad de x

Cantidad de y

U1

B

U2

A

Por ejemplo:Hay tangencia en A pero…está mejor en B

Una solución de esquina se da cuando un consumidor compra cantidades extremas, dentro de una clase de bienes.

Consume todo de un bien y nada del otro.

MRS no es igual a PV /PA.

Una solución de esquinaUna solución de esquinaCasos Particulares

Una solución de esquina

Helado (cucuruchosmensuales)

Yogur(potecitos

mensuales)

B

A

U2 U3U1

Existe una solución deesquina en el punto B.

La elección de los consumidores

Una solución de esquina:En el punto B, la RMS del yogur por helados es mayor que la pendiente de la recta presupuestaria.

Esta desigualdad sugiere que si el consumidor tuviera más yogur al que renunciar, lo intercambiaría por más helado.Sin embargo, no hay más yogur al que renunciar(llego a cero yogur en el gráfico), ya que el consumidor está consumiendo todo el helado.

Una solución de esquina:Cuando surge una solución de esquina, la RMS del consumidor no es necesariamente igual a la relación de precios.

Este ejemplo se puede expresar de la siguiente forma:

PYogurPHeladoMRS /≥

La elección de los consumidores

Recordar: Soluciones de esquina

Maximiza consumiendo uno solo de los bienes

Cantidad de x

Cantidad de y A no es un punto de tangencia. U2U1 U3

A

Sin embargo allí se maximiza la utilidad

Caso general de n bienes

Maximizar

utilidad = U(x1,x2,…,xn)

sujeto a

I = p1x1 + p2x2 +…+ pnxn

Se resuelve con Lagrange:

L = U(x1,x2,…,xn) + λ(I - p1x1 - p2x2 -…- pnxn)

N bienesPrimer orden:

∂L/∂x1 = ∂U/∂x1 - λp1 = 0

∂L/∂x2 = ∂U/∂x2 - λp2 = 0

•••

∂L/∂xn = ∂U/∂xn - λpn = 0

∂L/∂λ = I - p1x1 - p2x2 - … - pnxn = 0

Implicaciones

Dos bienes,

j

i

j

i

pp

xUxU

=∂∂∂∂

//

Asignación óptima del ingreso

j

iji p

pxxMRS =) for (

Resumiendo: ¿ Canasta X es Optima?

2x

1x

Z

Y

X

Sí, la óptima es X

Curva de indiferenciatangente a la líneapresupuestaria.

2x

1x

*2x

*1x

X

“Perfect Substitutes”

*X

2x

*2x *

1x 1x

“Perfect Complements”2x

1x

*2x

*1x

*X

¿Es la tangencia condición suficiente?X NO ES LA OPTIMA!! Sería Z!!!

2x

1x

X

Y

Z

Si las preferencias son cóncavas (helados y aceitunas) no nos gustaconsumirlos juntos!

Muchos Optimos! Justocoinciden!

Si se asumenpreferenciasestrictamenteconvexas, no se encuentra estadificultad

2x

1x

Optimos

El óptimo en la práctica – Cobb Douglas

Preferencias (un ejemplo):

Presupuesto: 2121 log)1(log),( xcxcxxu −+=

mxpxp =+ 2211


Matemáticamente se busca

tal que

[ ]212,1

log)1(logmax xcxcxx

−+

!!!2211 moneyxpxp =+


Reemplazo:

Un nuevo problema:

12

1

22 x

pp

pmx −=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−+ 1

2

1

21

1log)1(logmax x

pp

pmcxc

x


Nuevo es:

Condición de primer orden:

( ) 012

1

11

2

1=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−pp

xpmpc

xc

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−+ 1

2

1

21

1log)1(logmax x

pp

pmcxc

x



Reagrupando:

( ) 012

1

11

2

1=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−pp

xpmpc

xc

( ) )(1

2,112

11

2

1 xxMRSxp

xpmc

cpp

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

−=−



Resuelvo por : 1x

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

−=−12

11

2

1

1 xpxpm

cc

pp

11

*

pmcx = c

mxp

=*

11

1x

RECORDAR!


Con la restricción presupuestal:

El individuo asignará c porciento de su ingreso en el bienx1 y (1-c)porciento en x2

*2x

12

1

21

2

1

22

**

pmc

pp

pmx

pp

pmx −=−=

( )2

1pmc−= RECORDAR!

Función indirecta de utilidad

Frecuentemente se puede manipular lascondiciones de primer orden para encontrar losvalores óptimos de x1,x2,…,xn

Esos valores dependerán de los precios y del ingreso.

•••x*n = xn(p1,p2,…,pn,I)

x*1 = x1(p1,p2,…,pn,I)x*2 = x2(p1,p2,…,pn,I)

MANIPULAMOS: U (xi, yi) V (pi, I)

Función indirecta de utilidad

Poniendo esos óptimos en las funciones de utilidad:

maxima utilidad = U(x*1,x*2,…,x*n)

Substituyendo las x*i,maxima utilidad = V(p1,p2,…,pn,I)

El nivel óptimo de utilidad dependeráindirectamente de precios e ingreso.

La utilidad máxima posible podría cambiar con dichas variables.

MANIPULAMOS: U (xi, yi) V (pi, I)

El principio “Lump Sum”

Los impuestos sobre el poder adquisitivodel individuo son superiores comoherramienta que impuestos sobre un bien en particular.

Un impuesto al ingreso le permite al individuodecidir libremente como asignar la renta que le queda después del impuesto. Un impuesto a un bien en particular distorsionasu posibilidad de elegir.


Cantidad de x

Cantidad de y

A

U1

Veamos un impuesto sobre el bien X. El óptimo se moverá de A a B

B

U2

Un impuesto que recaude exactamente lo mismo que antes hará cambiar la recta presupuestal a I’

I’


Cantidad de x

Cantidad y

AB

U1=2

U2=1,41

La utilidad se maximiza en C con U3, para el consumidor C esmejor que B

U3=1,5

C

2 3 4

Minimización del Gasto

Es el problema dual de la maximización de utilidad.

Apuntar a un nivel de utilidad minimizando la renta que se gasta para ello. Hay que revertir las restricciones.

E2 permite alcanzar U1

Minimización del Gasto

Cantidad de x

Cantidad de y

U1

E1 no alcanza para alcanzar U1

E3 permite alcanzar U1 pero no es el mínimo para hacerlo

A

• La solución del dual es el punto A

Minimización del GastoElegir x1,x2,…,xn para minimizar

E = p1x1 + p2x2 +…+ pnxn

sujeto autilidad = U1 = U(x1,x2,…,xn)

Los óptimos x1,x2,…,xn dependerán de los precios de los bienes y el nivel requerido de utilidad. Cómo plantearía el Lagrangiano? Igual o distintoque antes? Investigue!

DEMANDAEFECTOS RENTA Y

SUSTITUCION

x

…va aumentandola cantidad de x.

La curva de demanda individualCantidad de y

Cantidad de x Quantity of x

px

x’’

px’’

U2

x2

I =f( px’’ py)

x’

px’

U1

x1

I = f(px’ , py)

x’’’

px’’’

x3

U3

I = (px’’’ , py)

Va cayendo el precio de x...

Me interesa saber como determino Cantidad = f (Precio) a esta relación le llamo curva de Demanda individual o lo mismo la curva inversa de

Demanda: Precio = f (Cantidad)

Curva de Demanda

BIEN NORMAL

Cantidad X

Cantidad X

Cantidad Y

P x

U2

U3

U1

X3 X2 X1

X3 X2 X1

P x3

P x2

P x1

I/ Py

Ī /Px1Ī/Px2Ī/Px3

3 Observaciones importantes:

1. La cantidad Xi es una función del tipo Xi = Fi (Px, Py, I)

2. La δx/δPx es < 0

3. F (Px, Py, I) es continua

Definición:

La curva de demanda del individuo, muestra la relación entre el precio de un bien y la cantidad comprada del mismo, suponiendo que todos los demás determinantes de la demanda se mantienen constantes

Xi = f (Px) para Py; I

Me interesa saber como determino Cantidad = f (Ingreso) a esta relación le llamo curva de Engel

1. LA VARIACION DEL INGRESO Y LAS CURVAS DE ENGEL Cantidad = f (Ingreso)

Cantidad X

Cantidad Y

U1< U2< U3

I1 < I2< I3

U1 U2 U2

Y3

Y2

Y1

X3X2X1

CB

A I3I2I1

I3

Cantidad X

IngresoI1 I2

X1

X2

X3

Cantidad Y

IngresoI3I2I1

Y1

Y2

Y3

FUNCION DE DEMANDA GENERALIZADA

De la Función de Demanda Generalizada obtenemos:Función Ordinaria de Demanda (Px y X)Curva de Engel (I y X)Curva de Demanda para Precios Cruzados (Py y X)

Definición: la función que relaciona la CANTIDAD DEMANDADA con Todos los Precios y el Ingreso, se llama FUNCION DE DEMANDA GENERALIZADA

FUNCION DE UTILIDAD+

RESTRICCION PRESUPUESTARIA=

Ejemplo: LA FUNCION DE DEMANDA

Sea la función de Utilidad U = X Y + X + Y para X, Y > 0

y la Restricción Presupuestaria M = Px X + Py Y

El problema: maximizar U sujeta a la restricción presupuestaria M

Construyendo el Langrangiano

L = X Y + X + Y + λ (M - Px X - Py Y)

y derivando parcialmente con respecto a las variables de la ecuación (X, Y, λ) tenemos

Y + 1 - λ Px = 0 => λ* = (1)

X + 1 - λ Py = 0 => λ* = (2)

= M - Px X - Py Y = 0 (3)

δL

δX

δL

δY=

δL

δλ

=Y + 1

Px

X + 1

Py

De (1) y (2) y despejando Y* = (X* + 1) - 1 (4)

De (3) y (4) M - Px X * - Px (X* + 1) + Py = 0 => (5)

(5) es la Función Generalizada de la Demanda por X

De (4) y (5) Y* = (6)

(6) es la Función Generalizada de la Demanda por Y

Y* + 1

Px

X* + 1

Py=

Px

Py

Px

Py [( ) + 1] - 1 => Y* M + Px - Py

2 Py=

X* M - Px + Py2 Px

=

M - Px + Py2Px

Con las Funciones Generalizadas de la Demandas para X e Y se pueden derivar las siguientes otras funciones:

Curvas de Engel para X e Y: Y* M + Px - Py2 Py

=

Curvas de Demanda Ordinaria para X e Y:

X* M - Px + Py2 Px

=Y* M - Py + Px

2 Py=

Curvas de Demanda de Precios Cruzados para X e Y:

X* M - Px + Py2 Px

=Y* M - Py + Px

2 Py=

X* M - Px + Py2 Px

=

LA CURVA DE DEMANDA DEL MERCADODemanda Individuo 1

FunciónX1 = dx

1 (Px, Py, I1)Curva

Demanda Individuo 2Función

X2 = dx2 (Px, Py, I2)Curva

Demanda Individuo nFunción

Xn = dxn (Px, Py, In)Curva

Demanda del MercadoFunción

X = X1 + X2 + ... + Xn = Dx (Px, Py, I1, I2, In)Curva

Definición: la función de demanda del mercado de un bien Xi determinado, es la suma de las demandas individuales para ese bien por parte de cada individuo.

Xi = ∑ Xij = Di (P1 .... Pn, I1.......Im)m

J=1

La curva de demanda del mercado de un bien Xi se obtiene a partir de la función de demanda, modificando Pxi y manteniendo constantes todos los demás determinantes de Xi.

MOVIMIENTOS A LO LARGO DE LA CURVA DE DEMANDA

DESPLAZAMIENTOS DE LA CURVA DE DEMANDA

Px Px Px Px

Px* Px*

X1* X2* Xn* X* XX1/Py;I1 X2/Py;I2 Xn/Py;In

dx1dx2 dxn

BC Dx

X

Px Px

Dx2

Dx1

X

Ejemplo: DESPLAZAMIENTOS O MOVIMIENTOS DE LA CURVA DE DEMANDA

P roducto X: Naranjas (docenas/año) Px= precio de la naranja ($/doc.)

Substituto bruto Y: Pomelos (docenas/año) Py= precio del pomelo ($/doc.)

Xi= Consumo de naranjas del individuo i Ii= ingreso del individuo i

X1 = 10 - 2 Px + 0.1 I1 + 0.5 Py

X2 = 17 - 1Px + 0.5 I2 + 0.5 PyDx (Px, Py, I1, I2) = X1 + X2 = 27 - 3 Px + 0.1 I1 + 0.5 I2 + Py

Ejemplo 1: se asignan los siguientes valores a I1, I2, y Py

I1 = 40 I2 = 20 Py = 4

X = 36 - 3 Px

Ejemplo 2: el precio de los pomelos pasa de 4 a 6

X = 38 - 3 Px

Ejemplo 3: el ingreso de I1 se reduce en 10 y el de I2 aumenta en 10 (se re-distribuye el ingreso)

X = 49 - 3 Px

Px X

2 303 275 21

Px X

2 323 295 23

Px X

2 433 405 34

Cambios en el precio de un bien

Si cambia un precio cambia la pendiente de la recta presupuestaria.

También cambia MRS en el óptimo.

Cuando cambia el precio ocurren dos cosasefecto sustituciónefecto ingreso

Introducción a Efectos Renta y Sustitución

Efecto sustitución y Efecto renta:Cuando sube el precio de un bien:

→Los consumidores no pueden comprar tanto como antes (dado un nivel de renta), esto, es, se reduce su capacidad adquisitiva (Efecto Renta)

→Se encarece el precio relativo del bien (ceteris paribus) (Efecto Sustitución)

Bien X

Bien Y

Yi/Py0

Yi/Px0Yi/Px1

I1

a

Qx0

I2

b

Qx1

Bien Normal:En b: Se ha reducido el consumo como consecuencia de un aumento del precio relativo del bien x (efecto sustitución) y una caída en la renta real del individuo (efecto renta). Cómo distinguir estos 2 efectos?

a →s: (Qx0 →Qxs): Efecto Sustitución. Igual nivel de satisfacción que en situación inicial (Hicks: asume que igual satisfacción implica igual renta real), pero con nueva relación de precios.

s→b: (Qxs →Qx1): Efecto Renta. Manteniendo constante la relación de precios se permite un cambio en la renta (y por ende, un desplazamiento paralelo en la recta de presupuesto)

Qxs

s

El efecto-renta y el efecto-sustitución: bien normal

Alimentos (unidades

mensuales)O

Vestidos(unidades mensuales)

R

S

V1 C

U1

El efecto-renta EA2(de D a B) mantiene constantes los precios relativos, pero aumenta el poder adquisitivo.

Efecto-renta

V2

T

U2

B

Cuando baja el precio de los alimentos, aumenta el consumo en V1V2 al desplazarse el consumidor de A a B.

EEfecto total

Efecto-sustitución

D

El efecto-sustitución, A1E (del punto C a D), altera los preciosrelativos de los alimentos y del vestido,pero mantiene constante la renta real (la satisfacción).

A1 A2

Ejemplo de un bien inferior

Hamburgesas(unidades mensuales)

Bife de lomo(unidadesmensuales)

15

30

U3

C

Curva de renta-consumo

…pero la hamburguesase convierte en un bien

inferior, cuando la curva de renta-consumo

se vuelve hacia atrásdel punto B al C.

105 20

5

10

AU1

B

U2

Tanto las hamburguesascomo los bifes

se comportan comoun bien normal entre A y B...

Alimentos (unidadesmensuales)

O

R

Vestido(unidades

mensuales)

A1 S T

C

U1

E

Efecto-sustitución

D

Efecto total

Puesto que los alimentos son un bien inferior, el efecto-renta

es negativo. Sin embargo,el efcto-sustitución es

superior al efecto-renta.

B

Efecto-renta

U2

El efecto-renta y el efecto-sustitución: bien inferior

A2

El efecto-renta y el efecto-sustitución

Un caso especial: el bien GiffenEl efecto-renta puede ser en teoría suficientemente grande para hacer que la curva de demanda de un bien tenga pendiente positiva. El bien Giffen raras veces ocurre y además, tiene poco interés práctico.

Bien X

Bien Y

Bien X

Bien YX: Bien inferior X: Bien Giffen

Yi/Py0

Yi/Px0

Yi/Py0

Yi/Px0

I1

a

Qx0Qxs

s

E.S.

E.R.

Qx1

b

(Px ↑, Py constante)

Qxs

s

E.S.

b

Qx1

I1

a

Qx0

I2

E.R.

(Px ↑, Py constante)

→En el caso de bienes inferiores, la cantidad demandada aumenta, ceteris paribus, con la renta, pero el efecto sustitución (↑Px => ↓Qx) es más poderoso que el efecto renta.

→En el caso de bienes Giffen, la cantidad demandada aumenta, ceteris paribus, con la renta, y el efecto renta supera al efecto sustitución.

EFECTO-RENTA Y EFECTO-SUBSTITUCION OTRO EJEMPLO

Cantidad X

I=Px2X+PyYI=Px1X+PyY

Cantidad Y

X2* X1*

Y1*

Y2*

U1

U2

El precio del bien X aumenta de Px1 a Px2

EFECTO-INGRESO Y EFECTO-SUBSTITUCION

Cantidad X

I=Px2X+PyYI=Px1X+PyY

Cantidad Y

X2*X1*

Y1*

Y2*

U2

U1

El precio del bien X disminuye de Px1 a Px2

EFECTOS SUSTITUCION Y RENTA – Perspectiva de Slutsky

EFECTO SUSTITUCION: Se permite al consumidor alcanzar su nivel de consumo inicial. Donde estaba. compensada de la

EFECTO RENTA: Diferencia entre el Efecto Total y el Efecto Sustitución.

EFECTO SUSTITUCIÓN DE SLUTSKY Y EFECTO RENTA. Cálculo.

8/2/2013 José L. Calvo

EJEMPLO.- PREFERENCIAS REGULARES

Efecto Sustitución = ABEfecto Renta = BCEfecto Total = AC

X2

X1m/p10

p11 > p1

0U0

U2

A

B

U1

C

X10X1

ESX11

m/p11

8/2/2013 José L. Calvo

DIFERENCIA CON EL YA VISTO EFECTO SUSTITUCION DE HICKS

Efecto Sustitución = ABEfecto Renta = BCEfecto Total = AC

X1

Mantiene constante el nivel de Utilidad inicial (U0).

p11 > p1

0

X2

m/p10

U0

U1

A

B

C

X10X1

ESX11

m/p11

Variación Compensante CV

CV=cuanto dinerodarle después del cambio de precio paraque esté tan bien comoantes .

1x

2x

XY

ZCV

Variación Equivalente EV

EV=cuanto sacarleantes del cambio de precio para dejarlocomo quedará despuésdel cambio

1x

2x

XYZ

EV

“Consumer Surplus”

EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR

El excedente del consumidor


Diferencia entre la cantidad que un consumidor está dispuesto a pagar por un bien y la que paga realmente.

El excedente del consumidorcorrespondiente a la compra

de 6 entradas para un conciertoes la suma del excedente derivado

de cada uno individualmente.

Excedente del consumidor6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21


Entradas paraun concierto de rock

Precio($

por entrada)

2 3 4 5 6

13

0 1

14151617181920

Precio del mercado


La curva de demanda en forma de escalera puede transformarse fácilmente en una curva de demanda en forma de línea recta reduciendo cada vez más las unidades del bien.

Curva de demanda

Excedente delconsumidor

Gasto efectivo

19.500$14)x6.5001/2x(20 =−

El excedente del consumidoren la demanda de mercado


Entradas paraun concierto de rock

Precio(dólares por

entrada)

2 3 4 5 6

13

0 1

14151617181920

Precio de mercado


La combinación del excedente del consumidor y los beneficios agregados que obtienen los productores nos permiten evaluar:

1) Los costes y los beneficios de distintas estructuras del mercado.

2) Las medidas económicas que alteran la conducta de los consumidores y de las empresas.

Excedente bruto del consumidorGCS

Compra

Su voluntad es distintapara pagar por cadaunidad extraGCS: Area bajo la curvaGCS dice cuanto estádispuesto a pagar por

1p

1x0 *1x

1*x

1*x

Excedente del consumidor CS

Compra

Pagapor cada unidad.

1p

1x0 *1x

1*x

*1p

*1p

*11

* xpGCSCS ×−=

Excedente del consumidor

Los puntos de la curva de demanda muestran la valoración máxima que el consumidor da a cada cantidad de bien

i.e. lo que estaría dispuesto a pagar por esa cantidadEl precio de mercado se determina por el cruce entre la oferta y la demanda, y representa la valoración del bien por parte del consumidor marginal

i.e., lo que el consumidor menos interesado estaría dispuesto a pagar como máximo por el bien

La diferencia entre la curva de demanda y el precio es el excedente del consumidor el valor adicional que los consumidores estarían dispuestos a pagar por el bien, pero que como no deben pagarlo lo ganan.

Cambios en el CS

Un impuesto sube el preciode a .

Disminuye el CS:

*1p **

1p

*1p

**1p

**1x *

1x 1x

1p

R T

TR +

Demanda de Mercado

De la demanda individual a la demanda del mercadoElasticidad precio

Elasticidad Ingreso

De la demanda individual a la demanda del mercado

i= individuo función de demanda para el bien 1:

Demanda agregada, demanda del mercado) función para el bien 1:

( )iii mppxx ,, 2111 =

( ) ( )∑=

=n

iiin mppxmmmppX

12112,1211 ,,,...,,,

Ejemplo:

2 consumidores de CDs:

Cada consumidor:

Tienen diferentes ingresos:

pmx ii −=

100$1 =m

2,1=i

200$2 =m

Sigue…

Funciones Individuales:

Demanda de Mercado:

px −= 100$1

pX 2300$ −=

px −= 200$2

100$≤p

pX −= 200$ 200$100$ ≤≤ p

Inversa

Demanda

Inversa:

pX 2300$ −= 100$≤p

pX −= 200$ 200$100$ ≤≤ p

2/150$ Xp −= 100$≤p

Xp −= 200$ 200$100$ ≤≤ p

Curva de Mercado

Individuales Mercado:

ix

p p

X

100

200

100 20000

200

100

300100

“Agregada”

La demanda agregada NO es la demanda de un individuo cuyo ingreso sea la suma de los ingresos

No es la demanda de un individuohipotético que suma todos los ingresos.

Elasticidad de la demanda

Elasticidad precio de la demandaMedida de la sensibilidad de las decisiones de compra ante variaciones del precio

Elasticidad precio de la demanda =

Variación porcentual de la cantidad demandada ante la variación porcentual del precio del bien

PΔPQΔQ

e =

Elasticidad precio de la demanda:Relación con la pendiente

pendiente1

QP

ΔPΔQ

QPe ==

0

2

4

6

8

10

12

20,018,016,014,012,010,08,06,04,02,0-

Elasticidad precio de la demanda

A P/Q . 1/Pendiente

B P/Q . 1/Pendiente

CP/Q . 1/Pendiente

M

L

H

G

F

D

C

A

B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

- 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000

Elasticidad punto y gasto total

> 1 (Módulo)

= 1

< 1

Elasticidad y gasto total

Punto P Q Elasticidad punto

Gasto total

A $ 8 - $ 0B $ 7 1,000 7.00 $ 7,000C $ 6 2,000 3.00 $ 12,000D $ 5 3,000 1.67 $ 15,000F $ 4 4,000 1.00 $ 16,000G $ 3 5,000 0.60 $ 15,000H $ 2 6,000 0.33 $ 12,000L $ 1 7,000 0.14 $ 7,000M $ 0 8,000 $ 0

Si >= 1 (módulo)

una baja de precioprovoca un aumento del

gasto total

Si la < 1 una baja de precio provoca una

disminución del gastototal

Elasticidad ingreso de la demanda

La elasticidad ingreso de la demanda mide el cambioporcentual en la cantidad demandada de un bien porunidad de tiempo ante un cambio porcentual en el ingreso del consumidor

Ingreso

ΔQΔQ YQe = ΔY ΔY Q

Y

= ×

Elasticidad ingreso y tipo de bien

Y ($/año)Qx

(unidades/año)

Cambio % en Qx

Cambio % en Y eY

Tipo de bien

8000 5100.0% 50.0% 2.00 Lujo

12000 1050.0% 33.3% 1.50 Lujo

16000 1520.0% 25.0% 0.80 Básico

20000 1811.1% 20.0% 0.56 Básico

24000 20-5.0% 16.7% -0.30 Inferior

28000 19-5.3% 14.3% -0.37 Inferior

32000 18

Elasticidad cruzada de demandaLa elasticidad cruzada de demanda del bien X respecto del bien Y, ηXY, mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de X por unidad de tiempo, debido a un cambio porcentual en el precio de Y

X

X YXXY

Y Y X

Y

ΔQΔQ PQη = ΔP ΔP Q

P

= ×

Bien

P ($/taza) Q (tazas/mes)


Café 2.0 50 3.0 30

Té 1.7 40 1.7 50

Cambio en Qcafé

Cambio en Qté

Cambio en Pcafé

Cambio en Pté

eCafé/Té

-20.00 10.00 1.00 - 0.50

Bien



Limón 0.1 20 0.2 15

Té 1.7 40 1.7 35

Cambio en Qlimón

Cambio en Qté

Cambio en Plimón

Cambio en Pté

eLimón/Té

-5.00 -5.00 0.10 - (0.13)

Antes Después

Antes Después

Elasticidad cruzada y tipo de bienes

exy >0 Bienes sustitutos

exy< 0 Bienes complementarios

ESTUDIO FORMAL :LA CURVA DE DEMANDA DEL MERCADO Y SU ELASTICIDAD

ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA (Definición):

εQ,P =variación porcentual de Q

variación porcentual de P=

δQ

δP*

P

Q

Nota: εQ,P < 0 (salvo para los bienes Giffen, un tipo especial de bienes inferiores, muy inferiores, sube precio sube q, ej.: sube mucho el sueldo trabaja menos no más) => el signo de la εQ,P < 0

Interpretación: una εQ,P = -1 significa que un incremento del precio P de 1% provocará una disminución en la cantidad demandada Q del 1%DENOMINACION DE CURVAS DE DEMANDA EN FUNCION DE SUS ELASTICIDADES - PRECIO

VALOR DE εQ1P DENOMINACION DE LA CURVA(EN UN PUNTO) (EN ESE PUNTO)

εQ,P < -1 ELASTICA Por ejemplo –2 CAMBIA P CAMBIA Q en mayor magnitud

εQ,P = -1 ELASTICIDAD UNITARIA IGUAL A -1

εQ,P > -1 INELASTICA Por ejemplo –0,5 CAMBIA P CAMBIA Q en menor magnitud

εQ,P = 0 INFINITAMENTE INELASTICA

εQ,P =+- ∞ INFINITAMENTE ELASTICA

ELASTICIDAD - INGRESO Y ELASTICIDAD-PRECIO-CRUZADA DE LAS CURVAS DE DEMANDA

Elasticidad - Ingreso (Definición) Elasticidad - precio - cruzada

εQ,I = * εQ,P1 = *

δQ

δI

δQ

δP

P1

Q

I

Q

Elasticidad y gasto total

Punto P Q Elasticidad punto

Gasto total

A $ 8 - $ 0B $ 7 1,000 7.00 $ 7,000C $ 6 2,000 3.00 $ 12,000D $ 5 3,000 1.67 $ 15,000F $ 4 4,000 1.00 $ 16,000G $ 3 5,000 0.60 $ 15,000H $ 2 6,000 0.33 $ 12,000L $ 1 7,000 0.14 $ 7,000M $ 0 8,000 $ 0

Si la η >= 1 (módulo)

una baja de precioprovoca un aumento del

total. El revenue marginal es > 0

Si la η < 1 una baja de precio provoca una

disminución del total. El Marginal Revenue es <0

La Curva de Demanda

ε = - ∞

ε = - 1 (Elasticidad Unitaria)

ε < - 1 (Elástica)

0 > ε > - 1 (Inelástica)

ε = 0

x

px

x

TETR

MR = 0

MR > 0 MR < 0TE=TR=max.

Dε = 0

Demanda perfectamente inelástica

D ε = -∞

Demanda perfectamente elástica

TE = Gasto Total (Consumidor)TE = px * x = TRTR = Ingreso Total (Productor)MR = dTR/dx

MR>0

MR<0

Aclaraciones sobre Elasticidad

Una medida sobre como responde la demandaindividual o la de mercado ante cambios en precios y en ingresos. También es importante para determinar los efectosde los impuestos sobre los precios.

La pendiente en un punto?

( )1

2,1211 ,...,,,p

mmmppX n

∂∂

No, tiene dificultadescambia con las unidades

Ejemplo: dondeson los “gallon” de nafta and es el precio de un gallon

Si pasamos a medir en cuartos de gallon (“quarts”)Sea cuartos de nafta. La demanda es:

pX G −= 100 1Xp

QX

pX Q 4400 −=pX G −= 100 pX Q 4400 −=

Elasticidad

No usar la pendiente , sino :

Independencia de las unidades

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂=

1

1

1

2,1211 ,...,,,Xp

pmmmppX nε

ε

ε

Sigue…

Demanda

Elasticidad

DemandaElasticidad:

pX G −= 100

pp

Xp

G −−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−=

1001ε

pX Q 4400 −=

pp

pp

Xp

Q −−=

−−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−=

100440044ε

Propiedades

Cambia con la demanda:

pp−

−=100

ε

p

X

100

1000

50

50

1=ε

∞=ε

0=ε

Propiedades

Demanda elastica :

Demanda inelastica :

Demanda unitaria elastica :

1>ε

1<ε

1=ε

Cobb-Douglas

Demanda:

Pendiente:

Elasticidad:

pmcx =

2pmc

px

−=∂∂

12

2 −=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

∂∂

cmp

pmc

xp

px

Elasticidad Ingreso

Respuesta a cambios en ingresosindividuales o agregados.Definición parecida:

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

=1

211 ,,xm

mmppxe

Elasticidad Ingreso

Bienes Normales:

Bienes Inferiores:

Bienes Lujosos:

( ) 0,,1

211>

∂∂

xm

mmppx

( ) 0,,1

211<

∂∂

xm

mmppx

( ) 1,,1

211>

∂∂

xm

mmppx

MODULO III Producción, y Oferta

IncluyeProducción, Costos, Beneficios y conceptos de Competencia Perfecta

FUNCIONES DE PRODUCCION

La función de producción para dos factores:

Q = F(K,L)

Q = producción, K = capital, L = trabajo

Aplicado a una tecnología dada.

Tecnología de producción

La función de producción para los alimentos

1 20 40 55 65 75

2 40 60 75 85 90

3 55 75 90 100 105

4 65 85 100 110 115

5 75 90 105 115 120

Cantidad de capital 1 2 3 4 5

Cantidad de trabajo

La producción con dos factores variables (L,K)

Trabajo al año

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5

Q1 = 55

Las isocuantas describenla función de producción

para los niveles deproducción 55, 75, y 90.A

D

B

Q2 = 75

Q3 = 90

C

ECapitalal año Mapas de isocuantasMapas de isocuantas

Corto plazo:Periodo de tiempo en el que no es posible alterar las cantidades de uno o más factores de producción. Dichos factores se denominan factores fijos.

El corto plazo frente al largo plazoEl corto plazo frente al largo plazoLas isocuantas

Largo plazo:Periodo de tiempo necesario para que todos los factores de producción sean variables.

Las isocuantasEl corto plazo frente al largo plazoEl corto plazo frente al largo plazo

Cantidad Cantidad Producción Producto Productode trabajo (L) de capital (K) total (Q) medio marginal

La producción con un factor variable (el trabajo)

0 10 0 --- ---1 10 10 10 102 10 30 15 203 10 60 20 304 10 80 20 205 10 95 19 156 10 108 18 137 10 112 16 48 10 112 14 09 10 108 12 -4

10 10 100 10 -8

Observaciones:

1) Con trabajadores adicionales, la producción (Q) aumenta, alcanza un punto máximo y luego decrece.


Observaciones:

2) El producto medio del trabajo (PMeL), o nivel de producción por unidad de trabajo, aumenta inicialmente, pero luego disminuye.

LQ

Cantidad de trabajoProducciónPMeL ==


Observaciones:

3) El producto marginal del trabajo (PML), o producción adicional de la cantidad de trabajo,

primero aumenta de forma muy rápida, después disminuye y se vuelve negativo.

ΔQPMLΔL

=ΔCantidad de trabajo

ΔProducción=


Producto Marginal

kk fkqMP =

∂∂

== capital ofproduct marginal

ll flqMP =

∂∂

== labor ofproduct marginal

Producto total

A: pendiente de la tangente = PM (20).B: pendiente de 0B = PMe (20).C: pendiente de 0C = PM y PMe.

Trabajo mensual

Producciónmensual

60

112

0 2 3 4 5 6 7 8 9 101

A

B

C

D


Producto medio

8

10

20

0 2 3 4 5 6 7 9 101

30

E

Producto marginal

Observaciones:A la izquierda de E: PM > PMe y PMe es creciente.A la derecha de E: PM < PMe y PMe es decreciente.E: PM = PMe y PMe alcanza su máximo.


Producciónmensual

Trabajo mensual

Productividad Marginal Decreciente

El producto marginal de un insumo varía a según la cantidad de insumo que se estáusando.En general se asume productividad marginal decreciente

0112

2

<==∂∂

=∂

∂ ffkf

kMP

kkk 0222

2

<==∂∂

=∂

∂ fffMPll

l

ll

Observaciones:Cuando PM = 0, PT alcanza su máximo.Cuando PM > PMe, PMe es creciente.Cuando PM < PMe, PMe es decreciente.Cuando PM = PMe, PMe alcanza su máximo.


60

112

0 2 3 4 5 6 7 8 9 101

A

B

C

D

8

10

20E

0 2 3 4 5 6 7 9 101

30

PMe = pendiente de la recta que va desde el origen hasta el punto correspondiente de la curva de producto total (PT), rectas b y c.

PM = pendiente de una tangente en cualquier punto de la curva de PT, rectas a y c.


Producciónmensual

Trabajo mensual

Producciónmensual

Trabajo mensual

El efecto de la mejora tecnológica

Trabajo por periodode tiempo

Producciónpor periodo de tiempo

50

100

0 2 3 4 5 6 7 8 9 101

A

O1

C

O3

O2

B

La productividad del trabajopuede aumentar si mejora

la tecnología, aunquelos rendimientos

del trabajo en un proceso de producción determinado

sean decrecientes.

Malthus creía que el hambre y la inanición serían generales a medida que disminuyeran tanto la productividad marginal del trabajo como la productividad media y hubiera más bocas que alimentar. ¿Por qué Malthus estaba en un error?

Malthus y la crisis de los alimentos

La productividad del trabajo:


Cantidad total de trabajoProducción total

Productividad media =

La producción con dos factores variables

Existe una relación entre la producción y la productividad.

En la producción a largo plazo, K y L son variables.

Las isocuantas analizan y comparan todas las combinaciones del K y L y la producción.

La forma de las isocuantas

Trabajo al mes

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5

Q1 = 55Q2 = 75

Q3 = 90

Capitalal mes

A

D

B C

E

La sustitución de los factores:La relación marginal de sustitución técnica es:

Variación de la cantidad de capital-RMST =

RMST ΔLΔK−=


Variación de la cantidad de trabajo

(manteniendo fijo el nivel de Q)

La relación marginal de sustitución técnica

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5Las isocuantas tienenpendiente negativa y

son convexas como lascurvas de indiferencia.

1

1

1

1

2

1

2/3

1/3

Q1 =55

Q2 =75

Q3 =90

Trabajo al mes

Capitalal mes

Observaciones:

3) La RMST y la productividad marginal:La variación de la producción a causa de una variación del trabajo es:

(PML) (ΔL)


Observaciones:

3) La RMST y la productividad marginal:La variación de la producción a causa de una variación de capital es:

(PML) (ΔK)


Observaciones:

3) La RMST y la productividad marginal:Si la producción se mantiene constante y se incrementa el trabajo, entonces:

+


0(PML ) (ΔL) =

RMST-(PML ) / (PMK ) ==+(PMK ) (ΔK)(ΔK/ ΔL)

Marginal Rate of Technical Substitution (RTS)

0

) for ( qqd

dkkRTS=

−=

ll

RTS y Marginal Productivities

dkMPdMPdkkfdfdq k ⋅+⋅=⋅

∂∂

+⋅∂∂

= lll l

dq = 0dkMPdMP k ⋅−=⋅ ll

kqq MPMP

ddkkRTS l

ll =

−=

= 0

) for (

Las isocuantas cuando los factores son sustitutivos perfectos

Trabajoal mes

Capitalal mes

Q1 Q2 Q3

A

B

C

La función de producción de proporciones fijas

Trabajoal mes

Capitalal mes

L1

K1Q1

Q2

Q3

A

B

C

Los rendimientos de escalaRelación de la escala (volumen) de una empresa y la producción

1) Rendimientos crecientes de escala: cuando una duplicación de los factores aumenta más del doble la producción.

Mayor producción asociada a costes bajos (automóviles).Una empresa es más eficiente que otras (suministro eléctrico).Las isocuantas están cada vez más cerca unas de otras.

Trabajo (horas)

Capital(horas-

máquina)

10

20

30

Rendimientos crecientes:las isocuantas están cada vez más cerca.

5 10

2

4

0

A

Los rendimientos de escala

Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción

2) Rendimientos constantes de escala: cuando una duplicación de los factores provoca una duplicación de la producción.

La escala no afecta a la productividad.Puede que una planta se reproduzca para producir el doble de producción. Las isocuantas son equidistantes.


Rendimientos constantes:las isocuantas guardan la misma distancia.

10

20

30

155 10

2

4

0

A6


Trabajo (horas)

Capital(horas-

máquina)

f(tk,tl) = t1f(k,l) = tq

Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción

3) Rendimientos decrecientes de escala: cuando una duplicación de los factores provoca un aumento de la producción tal que ésta no llega a duplicarse.

Disminuye la eficacia con escalas mayores.Se reduce la capacidad empresarial.Las isocuantas se alejan aún más.


Returns to Scale = Rendimientos de Escala

q = f(k,l) (t >1)

Efecto en Output Returns to Scale

f(tk,tl) = tf(k,l) Constante

f(tk,tl) < tf(k,l) Decreciente

f(tk,tl) > tf(k,l) Creciente

FUNCIONES DE COSTOS

La medición de los costes: ¿qué costes son importantes?

Coste contable:Gastos reales más gastos de depreciación del equipo de capital.

Coste económico:Coste que tiene para una empresa la utilización de recursos económicos en la producción, incluido el coste de oportunidad.

El coste económico y el coste contableEl coste económico y el coste contable

Beneficio Económico

COSTOSC = wl + rk

INGRESOS (Revenue)revenue = pq = pf(k,l)

Beneficios Económicos (π) π = revenue - Cπ = pq - wl - rk

π = pf(k,l) - wl - rk

Coste de oportunidad:Coste correspondiente a las oportunidades que se pierden cuando no se utilizan los recursos de la empresa para el fin para el que tienen más valor.


La producción total es una función de factores variables y factores fijos.

Por lo tanto, el coste total de la producción es igual al coste fijo (coste de los factores fijos) más el coste variable (coste de factores variables), o:

CVCFCT +=


Costes fijos y costes variablesCostes fijos y costes variables

Coste fijo:

Coste que no varía con el nivel de producción.

Coste variable:

Coste que varía cuando varía el nivel de la producción.


Costes fijos y costes variablesCostes fijos y costes variables

Los costes a corto plazo de una empresa

0 50 0 50 --- --- --- ---1 50 50 100 50 50 50 1002 50 78 128 28 25 39 643 50 98 148 20 16,7 32,7 49,34 50 112 162 14 12,5 28 40,55 50 130 180 18 10 26 366 50 150 200 20 8,325 33,37 50 175 225 25 7,125 32,18 50 204 254 29 6,325,5 31,89 50 242 292 38 5,626,9 32,4

10 50 300 350 58 5 30 3511 50 385 435 85 4,535 39,5

Nivel de Coste Coste Coste Coste Coste Coste Costeproducción fijo variable total marginal fijo medio variable medio total medio(unidades (dólares (dólares (dólares (dólares (dólares (dólares (dólares anuales) anuales) anuales) anuales) por unidad) por unidad) por unidad) por unidad)

(CF) (CV) (CT) (CM) (CFMe) (CVMe) (CTMe)

El coste a corto plazo

El coste marginal (CM) es al aumento que experimenta el coste cuando se produce una unidad adicional. Como el coste fijo no afecta al coste marginal, puede expresarse de la siguiente manera:

QCT

QCVCM

ΔΔ

=Δ

Δ=


El coste total medio (CTMe) es el coste por unidad de producción, o la suma del coste fijo medio (CFMe) y el coste variable medio (CVMe). La ecuación es la siguiente:

QCVT

QCFT

CTMe +=


El coste total medio (CTMe) es el coste por unidad de producción, o la suma del coste fijo medio (CFMe) y el coste variable medio (CVMe). La ecuación es la siguiente:

QCTo CVMeCFMeCTMe +=


Los determinantes del coste a corto plazo:La relación entre la producción y el coste se puede ejemplificar aumentando los rendimientos y el coste o reduciéndolos.


Por ejemplo: Supongamos que el salario (w) es fijo con relación al número de trabajadores empleados. Entonces:

QCVCM

ΔΔ

=

LCV w=


Continuación:

LCV Δ=Δ w

QLCM

ΔΔ

= w


Continuación:

LPML

ΔΔ

=ΔQ

LPM1

QL

Qpara obtener una unidad adicional de producción

LΔ

=ΔΔ

=ΔΔ


Por lo tanto:

Cuando el producto marginal (PM) del trabajo es bajo, el coste marginal (CM) es alto y viceversa.

LPMCM w=

Las curvas de costes de una empresa

Producción

Coste(dólares

al año)

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

CV

El coste variableaumenta según la

producción y la tasa varía dependiendo de

si los rendimientos son crecientes o decrecientes

CTEl coste total es la suma

vertical de CF y CV.

CF50

El coste fijo no varíacon la producción

Producción (unidades al año)

Coste(dólares

por unidad)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CM

CTMe

CVMe

CFMe

Las curvas de costes de una empresa

El coste a largo plazo

Coste de uso del capital = Depreciación económica + (tipo de interés)(valor del capital)

El coste de uso de capitalEl coste de uso de capital


Supuestos:Dos factores variables: trabajo (L) y capital (K).

Precio del trabajo: salario (w).Precio del capital:

r = tasa de depreciación + tipo de interés

La elección de los factores que minimizan los costes La elección de los factores que minimizan los costes


La recta isocoste:C = wL + rKLa recta isocoste: línea que muestra todas las combinaciones posibles de trabajo y capital que pueden comprarse con un coste total dado.

La elección de los factores que minimizan los costesLa elección de los factores que minimizan los costes


Si reformulamos la ecuación de coste total como la ecuación correspondiente a una línea recta, tenemos que:

K = C/r - (w/r)LLa pendiente de la recta isocoste:

es el cociente entre el salario y el coste de alquiler del capital.muestra la tasa a la que el capital se puede sustituir por trabajo, sin que varíe el coste.

( )rw

LK −=Δ

Δ

La recta isocosteLa recta isocoste

La elección de los factores

Trataremos el problema de cómo minimizar el coste de un determinado nivel de producción:

Lo haremos combinando los isocostes con las isocuantas.

La obtención de un determinado nivel de producción con un coste mínimo

Trabajo al año

Capitalal año

La recta isocoste C2 muestra la cantidad Q1 que se puede producir

con la combinación K2 L2 o K3 L3.Sin embargo, ambas combinaciones conllevan un coste mayor que K1 L1.

Q1

Q1 es una isocuanta para la producción Q1. La recta

isocoste C0 muestra todas las combinaciones de K y L

que Q1 puede producir a este nivel de coste.

C0 C1 C2

CO, C1 y C2 son tres rectas

isocoste.

AK1

L1

K3

L3

K2

L2

La sustitución de los factores cuando varía el precio de uno de ellos

C2

Esto da lugar a una nueva combinaciónde K y L para producir Q1. Se utiliza la

combinación B en lugar de la A.La nueva combinación representa el coste del trabajo más elevado

en relación al capital y, por lo tanto,el capital se sustituye por el trabajo.

K2

L2

B

C1

K1

L1

A

Q1

Si el precio del trabajo varía, la curva isocoste se vuelve más

inclinada, debido al cambio producidoen la pendiente -(w/ L).

Trabajo al año

Capitalal año


Las isocuantas, los isocostes y la función de producción:

KL

PMPM-RMST =Δ

Δ= LK

rw

LK −=Δ

Δ=Pendiente de la recta isocoste

rw

PMPM

K

L ==y

El coste a largo plazoLa combinación minimizadora de los costes se puede formular de la siguiente manera:

El coste mínimo para una determinada producción aparece cuando cada dólar gastado en cualquier factor incorporado al proceso de producción genere la misma cantidad de producción adicional.

rwPMKPML =

Matemáticamenteq = f(k,l) = q0

Lagrangiano:L = wl + rk + λ[q0 - f(k,l)]

First order conditions are∂L/∂l = w - λ(∂f/∂l) = 0∂L/∂k = r - λ(∂f/∂k) = 0∂L/∂λ = q0 - f(k,l) = 0

…

// RTS

kff

rw

=∂∂∂∂

=l

Para la empresa que minimiza costos

…

wf

rf k l=

Producto marginal por peso gastado el mismo para todos los inputs.

Ejemplo

Cobb-Douglas:q = k α l β

Lagrangiano para producir qo

L = rk + wl + λ(q0 - k α l β)

…

∂L/∂k = v - λαk α-1l β= 0

∂L/∂l = w - λβk αl β-1 = 0

∂L/∂λ = q0 - k α l β = 0

…

RTSkkk

rw

=⋅== −

−

lll

αβ

αβ

βα

βα

1

1

C-D homotheticaRTS depende solo del cociente k/lLínea recta

Costo Total

Para una unidad:C(q=1) = rk1 + wl1

Para m unidadess ode output (asumiendorendimientos constantes a escala)

C(q=m) = vmk1 + wml1 = m(vk1 + wl1)C(q=m) = m ⋅ C(q=1)

Costo Total

Output

CostosTotales

C

Si los rendimientos a escala son constantes

AC = MC

AC yMCconstantes

La minimización de los costes cuando se altera el nivel de producción:

La senda de expansión de una empresa muestra las combinaciones de trabajo y capital de menor coste que pueden utilizarse para obtener cada nivel de producción.


La senda de expansión de una empresa

Trabajo al año

Capitalal año

Senda de expansión

La senda de expansión muestra las combinaciones de trabajo y

capital de menor coste que puedenutilizarse para obtener cada nivel de

producción a largo plazo.

25

50

75

100

150

10050 150 300200

A

Recta isocostede 2.000$

Isocuantade 200unidades

B

Recta isocoste de 3.000$

Isocuanta de 300 unidades

C

Curva de coste total a largo plazo de una empresa

Producción (unidades anuales)

Coste(dólares

al año)

Senda de expansión

1.000

100 300200

2.000

3.000

D

E

F

Senda de expansióna largo plazo

La senda de expansión a largo plazo se traza igual que antes .

La rigidez de la producción a corto plazo

Trabajo al año

Capitalal año

L2

Q2

K2

D

C

F

E

Q1

A

BL1

K1

L3

PSenda de expansión a corto plazo

El coste medio a largo plazo (CMeL)A largo plazo:

Las empresas experimentan rendimientos crecientes y decrecientes de escala. Por lo tanto, el coste medio a largo plazo tiene forma de “U”.

Las curvas de costes a largo plazo y a corto plazo

El coste medio a largo plazo (CMeL)El coste marginal a largo plazo hace que el coste medio a largo plazo:

Si CML < CMeL, CMeL disminuirá.Si CML > CMeL, CMeL aumentará.Por lo tanto, CML = CMeL cuando CMeL alcanza su punto mínimo.


Coste medio y coste marginal a largo plazo

Producción

Coste(dólares por

unidad deproducción)

CMeL

CML

A

La relación entre el coste a corto plazo y el coste a largo plazo:

Utilizaremos el coste a corto y a largo plazo para determinar el tamaño perfecto de la planta.


El coste a largo plazo con economías y deseconomías de escala

Producción

Coste(dólares

por unidad)

CMC1

CMeC1

CMeC2

CMC2LMC

Si la producción es Q1 el gerenteelegiría la planta pequeña de CMeC1

y CMeC de 8 dólares.El punto B está en el CMeL porque

es la planta más barata para una determinada producción.

10$

Q1

8$B

A

CMeL CMeC3

CMC3

Una función de costes lineal (que no tenga las características de la curva en forma de U) debe ser :

La función de costes lineal sólo puede aplicarse si el coste marginal es constante:

El coste marginal se representa mediante .

= QβCV

β

La estimación y la predicción de los costes

Si queremos que la curva de coste medio tenga forma de U y que el coste marginal no sea constante, debemos utilizar la función de costes cuadrática:

2CV QQ γβ +=


Si la curva de coste marginal no es lineal, podemos utilizar la función de costes cúbica:

32CV QQQ δγβ ++=


La función de costes cúbica

Producción(por período de tiempo)

Coste(dólares

por unidadde producción)

CM = β + 2γQ + 3δQ2

CVMe = β + γQ + δQ2

MAXIMIZACION DE BENEFICIO

La maximización de los beneficios y la oferta

competitiva

La maximización de los beneficios y la oferta

competitiva

Los mercados perfectamente competitivos

Características de los mercados perfectamente competitivos:

1) Las empresas son precio-aceptantes.

2) Homogeneidad del producto.

3) Libertad de entrada y salida.

Las empresas son precio-aceptantes:

Cada empresa vende una proporción suficientemente pequeña de la producción total del mercado, por lo tanto, no pueden influir en el precio de mercado.

Cada consumidor compra una proporción tan pequeña de la producción total de la industria que no influye en el precio de mercado.


Homogeneidad del producto:

Los productos de todas las empresas son sustitutivos perfectos.

Ejemplos:

Productos agrícolas, petróleo, cobre, hierro, madera.


Libertad de entrada y salida:

Los compradores pueden cambiar fácilmente de proveedor.

Los proveedores pueden entrar o salir fácilmente del mercado.


La maximización de los beneficios

¿Maximizan las empresas los beneficios?

Posibilidad de otros objetivos:Maximización de los ingresos.Maximización de los dividendos.Maximización de los beneficios a corto plazo.

El ingreso marginal, el coste marginal y la maximización de los beneficios

Cálculo de la maximización de los beneficios para el nivel de la producción:

Beneficio ( ) = Ingreso total - Coste totalIngreso total ( I ) = PqCoste total ( C ) = CqPor lo tanto:

π

C (q)I (q) −=π (q)

La maximización de los beneficios a corto plazo

0

Coste,ingreso,beneficio(dólaresanuales)


I(q)Ingreso total

Pendiente de I(q) = IM

0

C(q)

Coste total

Pendiente de C(q) = CM

¿Por qué el coste total es positivo cuando q es cero?

La maximización de los beneficios a corto plazo



Ingreso marginal es el ingreso adicional correspondiente a una unidad adicional de producción.

Coste marginal es el coste adicional correspondiente a una unidad adicional de producción.


Comparación de I(q) y C(q):Niveles de producción: 0-

q0: C(q)> I(q):

Beneficio negativo.

CF + CV > I(q)IM > CM:

Indica un beneficio mayor con una producción mayor.

0

I(q)

C(q)

A

B

q0 q*

)(qπ




C-I=πIM

ΔqΔI

=

CM ΔqΔC

=


óq

0

Los beneficios se maximizan cuando:

=ΔqΔC

−ΔΔI

=ΔqΔπ

CM(q)IM(q)CMIM=

=− , por lo que:0


Con derivadas

La condición es:

0)(' =−=π=π

dqdC

dqdRq

dqd

dqdC

dqdR

=

O sea

Para maximizar

MCdqdC

dqdRMR ===

Condiciones de segundo órden

MR = MC necesariaSuficiente?

0)('

**2

2

<π

=π

== qqqq dqqd

dqd

Evitar errores:

output

revenues & costs

RC

q*

La condición de segundo órdenevita que usemos qo

q0

Ingreso Marginal – Marginal Revenue

q = 100 – 10p

p = -q/10 + 10

R = pq = -q2/10 + 10q

MR = dR/dq = -q/5 + 10

…

MC $4, MR = MC

-q/5 + 10 = 4q = 30

Marginal Revenue y Elasticidad

qp

dpdq

pdpqdqe pq ⋅==

//

,

…

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+=

⋅+=

pqep

dqdp

pqp

dqdpqpMR

,

111

Pendiente de la curva de demanda negativaeq,p < 0 y MR < pElástica?, eq,p < -1 por ejemplo -2 marginal revenue será positiva

Muy elástica? eq,p = -∞marginal revenue igualará al precio

Marginal Revenue y Elasticidad

MR < 0eq,p > -1

MR = 0eq,p = -1

MR > 0eq,p < -1

Significado de la inversa

MR = MC cuando maximiza:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

pqepMC

,

11pqep

MCp

,

1−=

−

Cuanto más elástica más cerca precio de costo marginal.

La curva de demanda a la que se enfrenta una empresa competitiva

Precio (dólares por bushel)

Producción(millones de bushels)

d4$

100 200 100

Empresa Industria

D

4$

Precio (dólares por bushel)

Producción(millones de bushels)

q0

Beneficios perdidosen el caso en el que

q1 < q*

Beneficios perdidosen el caso en el que

q2 > q*

q1 q2

Una empresa competitiva que obtiene unos beneficios positivos

10

20

30

40

Precio(dólares

por unidad)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

50

60CM

CVMe

CTMeIMe = IM = P

Producciónq*

En q*: IM = CMy P > CTMe

ABCDox q*CMe)-(P=π

D A

BC

q1 : IM > CM yq2: CM > IM yq0: CM = IM , pero CM cae.

¿Continuaría este productorincurriendo en pérdidas?

Una empresa competitiva que incurre en pérdidas

CVMe

CTMeCM

q*

P = IM

B

F

C

A

E

DEn q*: IM = CMy P < CTMe.Pérdidas = (P- CMe) x q * o ABCD.

Precio(dólares

por unidad)

Producción

La curva de oferta a corto plazo de la empresa competitiva

Precio(dólares por

unidad)

Producción

CM

CVMe

CTMe

P = CVMe¿Qué ocurresi P < CVMe?

P2

q2

P1

q1

La empresa elige su nivel de producción de tal forma que IM = CM,

en la medida en que la empresapueda cubrir su coste variable de

producción.

CM

CVMe

CTMe

P = CVMe

P1

P2

q1 q2

S = CM está por encima de CVMe

Cierre

La curva de oferta a corto plazo de la empresa competitiva

Precio(dólares por

unidad)

Producción

CM3

La oferta de la industria a corto plazo

Dólarespor unidad

0 2 4 8 105 7 15 21

CM1

SSLa curva de oferta de laindustria a corto plazoes la suma horizontal

de las curvas de ofertade todas las empresas.

Cantidad

CM2

P1

P3

P2

Pregunta: Si la produccióncreciente aumenta los costesde los factores, ¿qué efecto

tendrá en la curva deoferta del mercado?

La elasticidad de la oferta del mercado

)//()/( PPQQEs ΔΔ=

La curva de oferta del mercado a corto plazo

La oferta perfectamente inelástica surge cuando la planta y el equipo de la industria se utilizan tanto que sólo es posible aumentar la producción construyendo nuevas plantas.

La oferta perfectamente elástica surge cuando los costes marginales son constantes.


AA

DD

BB

CC

ExcedenteExcedentedel productordel productor

Por otra parte, CV es lasuma de CM o ODCq* .

I es P x q* o OABq*.Excedente del productor =

I - CV o ABCD.

El excedente del productor de una empresa

Precio(dólares


Producción

CVMeCVMeCMCM

00

PP

qq**

En q* CM = IM.Entre 0 y q, IM > CM

en todas las unidades.

El excedente del productor a corto plazo:

CV-= IEPExcedente del productor =

Beneficios = π = I - CV - CF


Observación:

El corto plazo con un coste fijo positivo:

EP > π


DD

PP**

QQ**

ExcedenteExcedentedel productordel productor

El excedente del productor esla diferencia entre P*

y S de 0 a Q*.

El excedente del productor de un mercado

Precio(dólares


Producción

SS

La elección del nivel de producción a largo plazo

A largo plazo, una empresa puede alterar todos sus factores, incluido el tamaño de la planta.

Supongamos una libre entrada y una libre salida.

q1

A

BC

D

A corto plazo, la empresase enfrenta a factoresfijos. P = 40$ > CTMe.

Los beneficios son ABCD.


Precio(dólares por

unidad deproducción)

Producción

P = IM40$

CMeCCMC

A largo plazo, aumentará el tamaño y la producción de la planta a q3.

Los beneficios a largo plazo, EFGD >beneficios a corto plazo ABCD.

q3q2

G F30$

CMeL

E

CML

q1

A

BC

D


P = IM40$

CMeCCMC

Pregunta: ¿consigue el productor beneficios después de que el aumento de la

producción reduzca el precio a 30$?

q3q2

G F30$

CMeL

E

CMLPrecio

(dólares porunidad de

producción)

Producción

S1

El equilibrio competitivo a largo plazo

Producción Producción

Precio

40$CMeL

CML

D

S2

P1

Q1q2

Empresa Industria

30$

Q2

P2

•Los beneficios atraen a las empresas•La oferta aumenta hasta que los beneficios son = 0

Precio

Las empresas obtienen beneficios nulos en condiciones de equilibrio a largo plazo

Precio de la entrada

Venta de entradasde abonos (millones)

CMeL

7$7$

1,01,0

Un equipo de béisbol deuna ciudad de moderadas

dimensiones vendesuficientes entradas paraque su precio sea igual a

su coste marginal y medio.(beneficios = 0).

CML

AP1

CMe

P1

CM

q1

D1

S1

Q1

C

D2

P2P2

q2

B

S2

Q2

Los beneficios económicos atraena nuevas empresas. La oferta

aumenta a S2 y el mercado vuelveal equilibrio a largo plazo.

La oferta a largo plazo de una industria de coste constante


Precio

SL

Q1 aumenta a Q2.Oferta a largo plazo = SL = CMeL.La variación de la producción no

afecta al coste de los factores.Precio

En una industria de coste constante, la curva de oferta a largo plazo es una línea recta horizontal a un precio que es igual al coste medio mínimo de producción a largo plazo.

La oferta a largo plazo de una industria de coste constante

La oferta a largo plazo de una industria de coste creciente


Precio

S1

D1

P1

CMe1

P1

CM1

q1 Q1

A

SSLL

P3

CM2

A causa de la subida de los precios de los factores, el

equilibrio a largo plazo alcanza un precio más alto.

CMe2

B

S2

P3

Q3q2

P2 P2

D1

Q2

Precio

En una industria de coste creciente, la curva de oferta de la industria a largo plazo tiene pendiente positiva.

La oferta a largo plazo de una industria de coste creciente

S2

B

SLP3

Q3

CM2

P3

CMe2

A causa de que los precios de los factores bajan, el equilibrio

a largo plazo alcanza unprecio más alto.


Precio

P1 P1

CM1

A

D1

S1

Q1q1

CMe1

Q2q2

P2 P2

D2

La oferta a largo plazo de una industria de coste decreciente

Precio

En una industria de coste decreciente, la curva de oferta a largo plazo de la industria tiene pendiente negativa.

La oferta a largo plazo de una industria de coste decreciente

Los efectos de un impuesto:En un capítulo anterior vimos cómo respondían las empresas a los impuestos sobre un factor.Ahora, consideraremos cómo responde una empresa a un impuesto sobre su producción.

La curva de oferta a largo plazo de la industria

Influencia de un impuesto sobre la producción en el nivel de producción de una empresa competitiva

Precio

Producción

CVMe1

CM1

P1

q1

La empresa reduce su nivel de producciónhasta el punto en el

que el coste marginalmás el impuesto es

igual al precio.

q2

tt

CM2 = CM1 + t

CVMe2

Un impuesto sobre laproducción eleva la curva de coste marginal de la empresa

en la cuantía del impuesto.

Influencia de un impuesto sobre la producción en el nivel de producción de la industria

Precio

Producción

DD

P1

SS1

Q1

P2

Q2

SS2 = S1 + t

t

El impuesto se eleva de S1 a S2y la producción disminuye a

Q2. El precio sube a P2.

MODULO IV Análisis de mercados en Competencia

Perfecta

COMPETENCIA MONOPOLISTICAMONOPOLIOOLIGOPOLIO

Excedente del productor

Excedente del productor: entre 0 y Q0,

los productores reciben un beneficio neto de la venta de cada producto.

Excedente del consumidor

Repaso: El excedente del consumidor y del productor

Cantidad0

Precio

S

D

5

Q0

Consumidor C

10

7

Consumidor BConsumidor A

Excedente del consumidor:entre 0 y Q0,

los consumidores A y Breciben un beneficio neto

por la compra del producto.

En la determinación de los efectos en el bienestar de la intervención del Estado en el mercado, podemos averiguar las ganancias o pérdidas de los excedentes del consumidor y del productor.

Efectos en el bienestar:

Ganacias y pérdidas derivadas de la intervención del Estado en el mercado.

La evaluación de las ganancias y las pérdidas provocadas por la política económica: el excedente del consumidor y del productor

Eficiencia Económica y Análisis del Bienestar

El área entre las curvas es la suma de losdos excedentes. Es lo que obtienen gracias a ser capaces de realizar sus transacciones en el mercado

El área se maximiza en el equilibriocompetitivo

Cálculo de pérdidas de bienestarUsando los conceptos consumer y producer surplus se facilita el cálculo especialmentesi las curvas son lineales.

La pérdida de los productoreses la suma del rectángulo A

y el triángulo C. Los triángulosB y C miden conjuntamente

la pérdida irrecuperablede eficiencia.

B

A C

El beneficio de los consumidores es la

diferencia entre el rectángulo A y el

triángulo B.

Pérdida irrecuperablede eficiencia

Variación del excedente del consumidor y del productor provocada por los controles de los precios

Cantidad

Precio

S

D

P0

Q0

Pmax

Q1 Q2

Supongamos que el Estado imponeun precio máximo Pmax inferior

al precio P0 que vacía el mercado.

Observaciones:La pérdida total es igual al área B + C.Cambio total de excedente =

(A - B) + (-A - C) = -B - C

La pérdida irrecuperable de eficiencia es la ineficiencia causada por los controles de los precios o la reducción del excedente del productor es superior al aumento del excedente del consumidor.


Observación:Los consumidores pueden experimentar una pérdida neta en su excedente. Depende de la curva de demanda.


B

APmax

C

Q1

Si la demanda es suficientementeinelástica, el triángulo B puede ser mayor que el rectángulo A. En este caso, los consumidores sufren una

pérdida neta de los controles de los precios.

S

D

Efecto de los controles de los precios cuando la demanda es inelástica

Cantidad

Precio

P0

Q2

La eficiencia de un mercado competitivo

¿Cuándo generan un fallo del mercado los mercado competitivos?

1) Externalidades:Costes o beneficios que no se reflejan en el precio de mercado (por ejemplo, la contaminación del medio ambiente).

2) Falta de información:La carencia de información hace que los consumidores no puedantomar decisiones de compra que maximicen la utilidad. La intervención del Estado en estos mercados puede aumentar la eficiencia.

La intervención del Estado sin fallos del mercado puedeproducir ineficiencia o una pérdida irrecuperable de eficiencia

B La pérdida irrecuperable de eficiencia está representada por

los triángulos B y C.C

Awmin

L1 L2

Desempleo

Las empresas no pueden pagar menos de wmin . Esto da lugar al

desempleo.

S

D

w0

L0

El salario mínimo

L

w

El mantenimiento de los precios y las cuotas de producciónLa política agrícola de Estados Unidos se basa en un sistema de mantenimiento de los precios.

El gobierno fija el precio de mercado de un bien en un nivel superior al de libre mercadoy compra la cantidad de producción necesaria para mantener ese precio.

A menudo, el mantenimiento de los precios se combina con incentivos para restringir la producción.

BD

A

Para mantener un precio Pm,el Estado compra la cantidad Qe . Variación del excedente

del consumidor = -A - B,y la variación de los

productores es A + B + D.

D + Qe

Qe

El mantenimiento de los precios

Cantidad

PrecioS

D

P0

Q0

PM

Q2Q1

D + Qe

Qe

BA

El mantenimiento de los precios

Cantidad

PrecioS

D

P0

Q0

PM

Q2Q1

El coste para el Estado es el rectángulo de puntos Pm(Q2-Q1)

D

Pérdida totaldel bienestar

Pérdida total del bienestarD-(Q2-Q1)pm

BA

C

D

Limitación de la oferta

Cantidad

Precio

D

P0

Q0

S

Pm

S’

Q1

•Pm se mantiene con un incentivo.•Coste para el Estado = B + C + D.

Los contingentes y los aranceles sobre las importaciones

Muchos países utilizan contingentes y aranceles sobre las importaciones para mantener el precio interior de un producto por encima de los niveles mundiales.

QS QD

Pm

Importaciones

A B C

Eliminando las importaciones,el precio sube a PO. La ganancia

es la zona A. La pérdida que experimentan los consumidores

es A + B + C, por lo que la pérdida irrecuperable de

eficiencia es B + C.

Un arancel o un contingente sobre las importaciones que las elimina totalmente

Cantidad

Precio

D

P0

Q0

S

En un libre mercado, el precio interior

es igual al precio mundial Pm.

D CB

QS QDQ’S Q’D

AP*

Pm

Contingente o arancel sobre las importaciones (caso general)

Cantidad

Precio

D

SLa subida del precio se puede conseguir mediante un contingente o un arancel.

La zona A es la ganacia de los productores nacionales.

La pérdida del consumidor es A + B + C + D.

Contingente o arancel sobre las importaciones (caso general)

Si se utiliza un arancel, el Estado gana D, por lo tanto la pérdida interior neta es B + C.

Sin embargo, si se utiliza un contingente, el rectángulo Dpasa a formar parte de los beneficios de los productores extranjeros. La pérdida interior neta es B + C + D.

D CB

QS QDQ’S Q’D

AP*

Pm

Cantidad

D

SPrecio

Import.

El efecto de un impuesto o de una subvención

La carga de un impuesto (o el beneficio de una subvención) recae en parte en el consumidor y, en parte, en el productor.

Consideremos un impuesto específico, a saber, un impuesto de una determinada cuantía por unidad vendida.

D

S

B

D

ALos compradores pierden

A + B, los vendedores pierden D + C, y el Estado recibe

A + D en ingresos. La pérdida irrecuperable de eficiencia

es B + C.

C

Incidencia de un impuesto

Cantidad

Precio

P0

Q0Q1

Pv

Pc

t

Pc es el precio (incluido el impuesto) que pagan los compradores. Pv es el precio que reciben los

vendedores, una vez descontado el impuesto. La carga de un impuesto se reparte más o menospor igual entre los compradores y los vendedores.

El efecto de un impuesto depende de las elasticidades de la oferta y la demanda

Cantidad Cantidad

Precio Precio

S

D S

D

Q0

P0 P0

Q0Q1

Pc

Pv

t

Q1

Pc

Pv

t

Carga del impuesto querecae en los compradores

Carga del impuesto querecae en los vendedores

Proporción que se traslada:ES/(ES - Ed)Por ejemplo, cuando la demanda es totalmente inelástica, (Ed = 0), la proporción que se traslada es 1 y todo el impuesto recae en los consumidores.

El efecto de un impuesto o de una subvención

Los efectos de un impuesto o de una subvención

Las subvenciones pueden analizarse de la misma forma que los impuestos.

En realidad, pueden concebirse como un impuesto negativo.

El precio de los vendedores es superior al de los compradores.

D

S

Una subvención

Cantidad

Precio

P0

Q0 Q1

Pv

Pc

s

Al igual que un impuesto,el beneficio de una

subvención se reparte entre los compradores y

los vendedores, dependiendo de las

elasticidades relativasde la oferta y la demanda.

Una subvenciónCon una subvención (s), el precio Pc está por debajo del precio subvencionado Pv, de manera que:

s = Pv - Pc

Una subvención

El beneficio de una subvención depende de Ed /ES:

Si el cociente es pequeño, la mayor parte del beneficio corresponde al consumidor. Si el cociente es alto, el productor es el que más se beneficia.

Competencia Imperfecta

MODELOS DE MONOPOLIO

Recordamos: Mercado perfectamente competitivo

Análisis del mercado perfectamente competitivo:

P = CML = CMeLBeneficios normales o beneficios económicos nulos a largo plazo.Gran número de vendedores y de compradores.Productos homogéneos.Información perfecta.Empresas precio-aceptantes.

Q Q

P PMercado EmpresaD S

Q0

P0 P0D = IM = P

q0

CMeLCML

Recordamos: Mercado perfectamente competitivo

El monopolio

Monopolio:

1) Un vendedor, pero muchos compradores.

2) Un producto (no hay bienes sustitutivos).

3) Barreras de acceso. Leyes, patentes, conocimientos técnicos, propiedad de un recurso, influencia, etc

El monopolista es el lado de la oferta del mercado y tiene un control absoluto sobre la cantidad de producción que pone en venta.

Los beneficios se maximizarán en el nivel de producción, cuando los ingresos marginales sean igual al coste marginal.

El monopolio

Cálculo del ingreso marginalComo único productor, el monopolista trabaja con la demanda de mercado para determinar la producción y el precio.Consideremos el caso de una empresa con una curva de demanda:

P = 6 - Q

El monopolio

Ingreso total, marginal y medio

6$ 0 0$ --- ---5 1 5 5$ 5$4 2 8 3 43 3 9 1 32 4 8 -1 21 5 5 -3 1

Ingreso Ingreso IngresoPrecio Cantidad total marginal medio

P Q I IM IMe

Ingreso medio y marginal

Producción0

1

2

3

Dólares porunidad de

producción

1 2 3 4 5 6 7

4

5

6

7

Ingreso medio (demanda)

Ingresomarginal

Observaciones:

1) Para incrementar las ventas, el precio debe disminuir.

2) IM < P

3) Comparado con el mercado perfectamente competitivo:

No hay cambios en el precio para cambiar las ventas.IM = P

El monopolio

La decisión de producción del monopolista

1) Los beneficios se maximizan hasta el nivel de producción, donde IM = CM.

2) Las funciones de coste son las mismas:=

=

IMo CMIMCM

C (Q)I (Q)

=−=Δπ / ΔQ = ΔI/ ΔQ − ΔC/ ΔQ

−

0π (Q)

El monopolio

El beneficio se maximiza cuando el ingreso marginal es igual al coste marginal

En niveles de producción por debajo de IM = CM, la disminución del ingreso es superior a la reducción del coste (IM > CM).En niveles por encima de IM = CM, el aumento del coste es superior a la disminución del ingreso (IM < CM).

La decisión de producción del monopolistaLa decisión de producción del monopolista

Beneficiosperdidos

P1

Q1

Beneficiosperdidos

CM

CMe

Cantidad

Precio

D = IMe

IM

P*

Q*

P2

Q2

El beneficio se maximiza cuando el ingreso marginal es igual al coste marginal

Un ejemplo:

QQCCM

Q2C (Q)Coste

2

50

=ΔΔ

=

+==

El monopolio

La decisión de producción del monopolistaLa decisión de producción del monopolista

Un ejemplo:

QIM

QQI (Q) = P(Q)QDemanda = P(Q)= 40 − Q

240

40 2

−=ΔQΔI

=

−=

El monopolioLa decisión de producción del monopolistaLa decisión de producción del monopolista

Un ejemplo:

Cuando Q = 10, P = 30

2240 =−= QQCM oIM


Q = 10

Igualando el ingreso marginal y el coste marginal, se puede verificar que los beneficios se maximizan cuando P = 30 dólares y Q = 10.Como indica la siguiente gráfica:


Cantidad

$

0 5 10 15 20

100

150

200

300

400

50

I

Beneficiosi

i'

c

c’

Ejemplo de maximización de los beneficios

C

Observaciones:La pendiente de ii’ = pendiente cc’ y son paralelas en 10 unidades.Los beneficios se maximizan en 10 unidades.P = 30$, Q = 10, IT = P x Q = 300$CMe = 15$, Q = 10, CT = CMe x Q = 150Beneficios = IT - CT

150$ = 300$ - 150$

Cantidad

$

0 5 10 15 20

100150200

300

400

50

I

C

Beneficios

i

i'

c

c’


Beneficios

IMe

IM

CM

CMe

Cantidad

$

0 5 10 15 20

10

20

30

40

15


Observaciones:CMe = 15$, Q = 10, CT = CMe x Q = 150.Beneficios = IT = CT = 300$ - 150$ = 150$ oBeneficios = (P - CMe) x Q = (30$ - 15$)(10) = 150$.

Cantidad

Q

0 5 10 15 20

10

20

30

40

15

CM

IMe

IM

CMeBeneficios


Una regla práctica para fijar el precioQueremos convertir la condición de la igualdad del ingreso marginal y el coste marginal en una regla que sea más fácil de aplicar en la práctica. Lo demostraremos siguiendo estos pasos:

El monopolio

Una regla práctica para fijar el precio

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

ΔΔ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ΔΔ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

ΔΔ

+=

ΔΔ

=ΔΔI

=

PQ

QPE

QP

PQPP

QPQPIM

QPQ

QIM

d.3

.2

)(.1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

=⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

ΔΔ⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛

d

d

EPPIM

EQP

PQ

1.5

1.4


( )D

D

E11CMP

E1PP

+=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

.6 π se maximiza en IM = CM


( ) 12 $0,759

411

994

118

==

−+=

=−=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛+

=.

P

CMESupongamos:

E

CMP

d

d


Comparación del precio fijado por el monopolista y el precio competitivo

Monopolio: P > CM

Competencia perfecta:P = CM

El monopolio

Comparación del precio fijado por el monopolista y el precio competitivo:

Cuanto más elástica sea la demanda, el precio se aproximará más al coste marginal.Si Ed es un número elevado negativo, el precio será muy cercano al coste marginal.

El monopolio

Los desplazamientos de la demanda:En un mercado competitivo, el coste marginal determina la curva de oferta de mercado.En un mercado monopolístico, la decisión de producción depende no sólo del coste marginal sino también de la forma de la curva de demanda.

El monopolio

Observaciones:

Los desplazamientos de la demanda normalmente provocan que tanto el precio como la cantidad varíen.

Una empresa monopolísta no tiene una curva de oferta.

El monopolio

El efecto de un impuesto:En el monopolio, el precio puede subir a veces en una cuantía superior a la del impuesto.

Análisis del efecto que produce un impuesto:t = impuesto específico.CM = CM + tIM = CM + t : decisión óptima de producción.

El monopolio

Influencia de un impuesto sobre consumos específicos en el monopolista

Cantidad

$/Q

CM en este ejemplo constante

D = IMe

IM

Q0

P0 CM + tt

Q1

P1

PΔ

Subida del P: P0P1 > el aumento del impuesto

La empresa que tiene más de una plantaEn muchas empresas, la producción tiene lugar en dos o más plantas, por lo que los costes de funcionamiento pueden ser diferentes.

El monopolio

Algebraicamente se expresa:

La empresa que tiene más de una plantaLa empresa que tiene más de una planta

El monopolio

Producción total Q1 + Q2QT

Q1 y C1 ⇒ Nivel de producción y coste de la planta 1

==Q2 y C2 ⇒ Nivel de producción y coste de la planta 2


0)()()(

1

1

11

2211

=ΔΔ

−Δ

Δ=

ΔΔ

−−=

QC

QPQ

Q

QCQCPQ

T

T

ππ

El monopolioLa empresa que tiene más de una plantaLa empresa que tiene más de una planta


1

1

1

0)(

CM1IM

QC

QPQT

=

=ΔΔ

−Δ

Δ

El monopolioLa empresa que tiene más de una plantaLa empresa que tiene más de una planta


El monopolio

IM − CM1

IM = CM2

IM = CM1 = CM2

La empresa que tiene más de una plantaSi se realiza el cálculo del nivel total de producción y de cuánto debe producirse en cada planta:

El coste marginal debe ser el mismo en cada planta.El coste marginal en cada planta debeser igual al ingreso marginal.

El monopolio

La producción con dos plantas

Cantidad

$/Q

D = IMe

IM

CM1 CM2

CMT

IM*

Q1 Q2 Q3

P*

Atención!: 1) Calculo CMgT sumando horizontal!!!, 2) Encuentro el punto óptimo en Q3, 3) Igualo IM*=CMg1=CMg2 4) Encuentro Q1 y Q2

Observaciones:1) CMT = CM1 + CM22) Niveles de producción que maximizan los beneficios:

CMT = IM para QT y P *IM = IM*IM* = CM1 para Q1, CM* = CM2para Q2CM1 + CM2 = CMT, Q1 + Q2 = QT, Suma horizontal !!

e IM = CM1 + CM2

Cantidad

$/Q

D = IMe

IM

CM1 CM2

CMT

IM*

Q1 Q2 Q3

P*

La producción con dos plantas

La medición del poder de monopolio:En una empresa perfectamente competitiva: P = IM = CM.En la empresa que tiene poder de monopolio: P > CM.

El poder de monopolio

Índice de Lerner de poder de monopolioL = (P - CM)/P

Cuanto mayor es el valor de L (entre 0 y 1), mayor es el poder de monopolio.

L se expresa por medio de Ed :L = (P - CM)/P = -1/Ed

Ed es la elasticidad de la curva de demanda de una empresa y no de la curva de demanda del mercado.


El poder de monopolio no garantiza beneficios.Los beneficios dependen del coste medio en relación con el precio.


La regla práctica para fijar los precios

Los precios para cualquier empresa con poder de monopolio se fijan:

Si Ed es elevada, el margen será pequeño.Si Ed es baja, el margen será grande.

( )dECMP11+

=


La elasticidad de la demanda y el margen de los precios sobre los costes

$/Q $/Q

Cantidad Cantidad

IMe

IM

IM

IMe

CM CM

Q* Q*

P*

P*

P*-CM

Cuanto más elástica seala demanda, menor será

el margen.

Las fuentes del poder de monopolio

¿Por qué tienen unas empresas un poder de monopolio considerable y otras poco o ninguno?El poder de monopolio depende de la elasticidad de la demanda de una empresa.

La elasticidad de la demanda de una empresa depende de:1) La elasticidad de la demanda del mercado.2) El número de empresas.3) La relación entre las empresas.

Las fuentes del poder de monopolio

Los costes sociales del poder de monopolio

Como consecuencia del poder de monopolio, los precios son más altos y la cantidad producida es menor. ¿mejora o empeora el bienestar de los

consumidores y los productores en su conjunto como consecuencia del poder de monopolio?

BA

Excedente del consumidor perdido

Pérdida irrecuperable de eficiencia

Como el precio es másalto, los consumidores

pierden A+B y elproductor gana A-C.C

Pérdida irrecuperable de eficiencia provocada por el poder de monopolio

Cantidad

IMe

IM

MC

QC

PC

Pm

Qm

$/Q

CP P = CmgM IM= CMg

La búsqueda de grandes rentas económicasLas empresas gastan grandes cantidades de dinero para adquirir su poder de monopolio:

La realización de presiones (lobby, etc) La publicidad.La instalación de más capacidad de producción.


El incentivo económico se determina por las ganancias que proporciona a la empresa el poder de monopolio.


IMe

IM

CMPm

Qm

CMe

P1

Q1

Curva de ingreso marginalcuando el precio se regulael precio para que no sea

superior a P1.

Si el monopolio no es regulado,produce Qm y cobra Pm.

En los niveles de producción superiores

a Q1 , las curvas de ingreso medio y

marginal y correspondientes son

las originales.

La regulación de los precios

$/Q

Cantidad

P2 = PC

Qc

P3

Q3 Q’3

P4

El monopolio natural:Empresa que puede producir toda la producción de una industria con un coste menor que si hubiera varias empresas.


La regulación del precio de un monopolio natural

$/Q

El monopolio natural surgecuando hay grandes economías de escala

Cantidad

CM

CMe

IMeIM

$/Q

Cantidad

La fijación del precio en Pr generael mayor nivel posible de producción;

el exceso de beneficios es nulo.

Qr

Pr

PC

QC

Si se regula el precio para que fuera PC,la empresa perdería dinero

y quebraría.

Pm

Qm

Si el monopolio no es regulado,produce Qm y cobra Pm.

La regulación del precio de un monopolio natural

La regulación en la práctica:A menudo resulta difícil averiguar el coste de la empresa y las funciones de demanda, ya que pueden variar dependiendo de la situación del mercado. Existen diversos métodos por ejemploel “Price Cap” que fija el precio y permite a la empresa que mediante eficiencia en sus costosmejore sus beneficios. Desafortunadamente esteúltimo método puede provocar caídas de calidad.


El monopsonioUn monopsonio es el mercado en el que hay un único comprador. Un oligopsonio es el mercado en el que sólo hay unos pocos compradores.El poder de monopsonio es la capacidad del comprador para influir en el precio del bien a un precio inferior al que estaría vigente en un mercado competitivo.

La limitación del poder de mercado: la legislación antimonopolio

Leyes antimonopolio:Fomentan la competencia en la economía.Conjunto de leyes y reglamentaciones destinadas a fomentar la competencia en la economía:

Prohibiendo todo lo que la restringe o es probable que la restrinja.Limitando los tipos de estructura del mercado permitidos.

Price Discrimination = Discriminación de precios

Vender idénticas ( o muy similares a nivel costo) unidades a precios diferentes.Factible si es imposible (o muy cara) la reventa a través de intermediarios.

La captura del excedente del consumidor

Cantidad

$/Q

D

IM

Pmax

CM Si el precio se eleva por encima de P*, la empresa

perderá ventas y susbeneficios serán menores.

PC

Pc es el precio que se daríaen un mercado perfectamente

competitivo.

A

P*

Q*

P1

Entre 0 y Q*, los consumidorespagarán más deP*. Excedente del consumidor (A).

B

P2

Si la cantidad supera a Q*,el precio tendría que descender

para producir un excedentedel consumidor (B).


•P*Q*: un solo P y una sóla Q en CM=IM•A: excedente del consumidor con P*•B: P>CM y el consumidor compraría

a precios más bajos•P1: menores ventas y beneficios•P2 : mayores ventas y reducción de

ingresos y beneficios•PC: precio competitivo

Cantidad

$/Q

D

IM

Pmax

CMPC

A

P*

Q*

P1

B

P2


Cantidad

$/Q

D

IM

Pmax

CMPC

A

P*

Q*

P1

B

P2

Pregunta¿Cómo puede la empresa

capturar el excedente del consumidoren A y vender obteniendo beneficios en B?

RespuestaMediante la

discriminaciónde precios,

y también con las tarifas dedos tramosy la venta

conjunta.

Discriminación de precios

La discriminación de precios de primer grado

Práctica consistente en cobrar a cada cliente un precio diferente: el precio máximo o precio de reserva que están dispuestos a pagar.

P* = 75

Q*=500

Sin la discriminación de precios, la producción es Q* y el precio es P*. El beneficio variable es

la zona amarilla entre CM e IM.

Los beneficios adicionales generados por la discriminación de precios de primer grado

Cantidad

$/Q

Pmax =100

Con la discriminación perfecta, cada consumidor paga el precio

máximo que está dispuesto a pagar.

El excedente del consumidor es el áreasituada por encima de P*, entre 0 y la producción Q*.

D = IMe

IM

CM

La producción se expande a Q** y el precio disminuye hasta PC dondeCM = IM = IMe = D. Los beneficios

aumentan en la zona situada por encimade CM, entre el IM anterior y D para la

producción Q** (color púrpura).

Q**= 666

PC = 66,7

La discriminación de precios de primer grado, también llamada discriminación perfecta. Ejemplo:

P = 100 - Q/20 C(Q) = 0.05Q2 + 10,000P = 100 - Q/20 = MC = 0.1Q

Q* = 666

511,5540

100)(666

0

*

0

2

=−== ∫Q QQdQQPR

178,32000,1005.0)( 2 =+= QQc

Mucho mejor que si el monopolio no discriminara (23,333 > 15,000) TR = P⋅Q = 100Q - Q2/20 MR = 100 - Q/10 MC = 0.01Q Q* = 500 P* = 75 C(Q) = 0.05(500)2 + 10,000 = 22,500 AC= 22,500/500 = 45 π = (P* - AC)Q = (75 - 45)⋅500 = 15,000

Pregunta¿Por qué puede tener dificultades un productor en la práctica de la discriminación de precios de primer grado?

Respuesta

1) No resulta un método muy práctico cuando se tienen muchos clientes.

2) Hacer la estimación del precio de reserva para cada cliente es una tarea complicada.

Los beneficios adicionales generados por la discriminación de precios de primer grado


La discriminación de precios de primer grado

El modelo demuestra el beneficio potencial (incentivos) de la práctica de la discriminación de precios hasta un cierto punto.

Discriminación de preciosLa discriminación de precios de primer grado

Ejemplos de discriminación de precios imperfecta donde el vendedor posee la habilidad de dividir el mercado hasta cierto punto y cobrar precios diferentes por los mismos productos:

Abogados, médicos, contables.Vendedores de automóviles (margen de beneficios del 15%).Escuelas y universidades.

La discriminación de precios de primer grado en la práctica

Cantidad

D

IM

CM

$/Q

P2

P3

P*4

P5

P6

P1

Se cobran seis precios diferentes y la empresa obtiene mayores beneficios. Con un único precio P*4,

hay menos consumidores. Los que pagan P5 o P6 disfrutan de un excedente.

Q

La discriminación de precios de segundo grado

Cantidad

$/Q

D

IM

CMCMe

P0

Q0

Sin discriminación: P = P0y Q = Q0. Con la discriminación de precios de segundo grado,

existen tres precios P1, P2, y P3.(por ejemplo: la electricidad).

P1

Q1

1er bloque

P2

Q2

P3

Q3

2º bloque 3er bloque

La discriminación de precios desegundo grado es la fijación de los precios

de acuerdo a la cantidad consumida o por bloques.

La discriminación de precios de segundo grado “Largerquantities are available at a lower unit price”¡¡Note que P > o = que Cmed !!

Cantidad

$/Q

D

IM

CMCMe

P0

Q0

P1

Q1

1er bloque

P2

Q2

P3

Q3

2º bloque 3er bloque

Las economías de escala permiten:•El crecimiento del bienestar delconsumidor•Mayores beneficios


La discriminación de precios de tercer grado

1) Divide a los consumidores en dos o más grupos.

2) Cada grupo tiene su propia curva de demanda.



3) Es el tipo de discriminación más extendida.

Ejemplos: las líneas aéreas, alimentos de marca y sin marca, bebidas alcohólicas, descuentos a estudiantes y ancianos.

Discriminación de preciosLa discriminación de precios de tercer grado

4) Este tipo de discriminación de precios es viable cuando el vendedor puede dividir su mercado en grupos con diferentes elasticidades-precio de la demanda (por ejemplo: separación de las personas que viajan de vacaciones de las que viajan por motivos de trabajo).

Separación del mercado

La discriminación de primer grado obliga a conocer bastante exactamente la demanda de cada cliente. Menos exigente resulta identificar segmentosde mercado y segír una política de preciosdistinta en cada uno.

discriminación de precios de tercer gradothird-degree price discrimination

BA

Excedente del consumidor perdido

Pérdida irrecuperable de eficiencia

Como el precio es másalto, los consumidores

pierden A+B y elproductor gana A-C.C

COMPARACION COMPETENCIA VS MONOPOLIO

Cantidad

IMe

IM

MC

QC

PC

Pm

Qm

$/Q

CP P = CmgM IM= CMg

En cada mercado calcula bh/2 = ½ (P-MC) (Qcp - Qm)


Cantidad

D2 = IMe2

IM2

$/Q

D1 = IMe1IM1

Los consumidores están divididos en dos grupos con curvas de demanda

independientes para cada uno.

IMT

IMT = IM1 + IM2Cuidado como suma


Cantidad

D2 = IMe2

IM2

$/Q

D1 = IM1IM1

IMT

CM

Q2

P2

QT

•QT: CM = IMT•Grupo 1: P1Q1 ; más elástica•Group 2: P2Q2; más inelástica•IM1 = IM2 = CM•QT controla el CM

Q1

P1

CM = IM1 en Q1 y P1

IM1 = IM2 = CM

OTROS MODELOS

La competencia monopolística y

el oligopolio

La competencia monopolística y

el oligopolio

La competencia monopolística

Características:

1) Muchas empresas

2) Libertad de entrada y salida.

3) Productos diferenciados.

El grado de poder de monopolio que tenga la empresa depende del éxito en la diferenciación de su producto.

Ejemplos de esta estructura de mercado frecuente:

Pasta dentífrica.Jabón.Los remedios para el catarro.

L La competencia monopolística

Pasta dentífrica:La producción de Crest y el poder de monopolio:

Procter & Gamble es el único productor de Crest.Los consumidores pueden preferir Crest por su sabor, reputación y su eficacia en la prevención contra el deterioro de los dientes. Cuanto mayores sean las preferencias de los consumidores (diferenciación), mayores serán los precios.


Los ingredientes de la competencia monopolística

Dos características clave:Productos diferenciados que son fácilmente sustituibles. Libertad de entrada y salida.


Una empresa monopolísticamente competitiva a corto y a largo plazo

Cantidad

$/Q

Cantidad

$/QCM

CMe

CM

CMe

DCP

IMCP

DLP

IMLP

QCP

PCP

QLP

PLP

Corto plazo Largo plazo

Observaciones (corto plazo):Curva de demanda de pendiente negativa: producto diferenciado.Demanda relativamente elástica: sustitutivos buenos. IM < PLos beneficios se maximizan cuando IM = CM.Esta empresa obtiene beneficios económicos.


Observaciones (largo plazo):Los beneficios atraen a nuevas empresas (hay libertad de entrada).La demanda de la empresa disminuirá a DLP.La producción y el precio de la empresa caerán. La producción de la industria se incrementará.No hay beneficios económicos (P = CMe).P > CM: sigue teniendo poder de monopolio.


Pérdida irrecuperable de eficienciaCM CMe

Comparación del equilibrio monopolísticamente competitivo y el perfectamente competitivo

$/Q

Cantidad

$/Q

D = IM

QC

PC

CM CMe

DLP

IMLP

QCM

PCM

Cantidad

Competencia perfecta Competencia monopolística

Oligopolio

Características:Pocas empresas.El producto puede o no estar diferenciado. Barreras a la entrada.

Ejemplos:Automóviles.HiperLácteosProductos petroquímicos.Equipo eléctrico.Computadoras.

Oligopolio

Las barreras a la entrada son:Naturales:

Economías de escala. Patentes.Tecnología.Reconocimiento de una marca.

Oligopolio

Las barreras a la entrada son: Medidas estratégicas:

Para inundar el mercado.Para controlar la entrada de empresas.

Oligopolio

Intentos por gestionar una empresa:

Medidas estratégicas.La conducta de sus rivales.

Oligopolio

El equilibrio en un mercado oligopolísticoEn un mercado perfectamente competitivo, en el monopolio y la competencia competitiva, los productores no tienen por qué considerar las reacciones de las empresas competidoras a la hora de eligir el nivel de producción y fijan el precio.En un mercado oligopolístico, los productores deben considerar la reacción de las empresas competidoras, cuando eligen el nivel de producción y fijan el precio.

Oligopolio

El equilibrio en un mercado oligopolísticoDescripción del equilibrio:

La empresas consiguen los mejores resultados posibles y no tienen razón alguna para alterar su precio o su nivel de producción. Cada empresa tiene en cuenta a sus competidoras y supone que éstas hacen lo mismo.

Oligopolio

El equilibrio de Nash:Cada empresa obtiene el mejor resultado posible dados los resultados de las competidoras.

Oligopolio

El modelo de Cournot:El duopolio:

Dos empresas que compiten entre sí.Bien homogéneo.Las empresas consideran fijo el nivel de producción de su competidora.

Oligopolio

Las curvas de reacción:El nivel de producción que maximiza los beneficios de una empresa es una función decreciente de la cantidad que piense que producirá la Empresa 2.

Oligopolio

Un ejemplo de equilibrio de Cournot:Duopolio:

La demanda de mercado es P = 30 - Q, donde Q = Q1 + Q2

CM1 = CM2 = 0

Una curva de demanda linealUna curva de demanda lineal

Oligopolio

Un ejemplo de equilibrio de Cournot:Curva de reacción de la Empresa 1:

11 )30(Ingresos totales, I1 QQPQ −==

122

11

1211

30

)(30

QQQQ

QQQQ−−=

+−=

Oligopolio


Un ejemplo de equilibrio de Cournot:

12

21

211

2115

2115

0230

QQ

QQ

CM 1IM 1

QQQIM 1

−=

−=

==

−−=ΔΔI 1=

Curva de reacción de la Empresa 2:

Curva de reacción de la Empresa 1:

Oligopolio


Un ejemplo de equilibrio de Cournot:

103020

10)2115(2115

21

1

1

=−==+=

=−−=

QPQQQ

QQQ 2Equilibrio de Cournot =

OligopolioUna curva de demanda linealUna curva de demanda lineal

El ejemplo del duopolioQ1

Q2

Curva dereacción de la Empresa 2

30

15

Curva dereacción de la Empresa 1

15

30

10

10

Equilibrio de Cournot

La curva de demanda es P = 30 - Q ylas dos empresas tienen un coste marginal nulo.

e IM = CMIM= 0, cuandoQQIM

QQQQPQI

=−=ΔΔI=

−=−==

15Q230

30)30( 2

Maximización de los beneficios con la curva de colusiónMaximización de los beneficios con la curva de colusión

Oligopolio

P = 30-Q = 15

La curva de contrato:Q1 + Q2 = 15

Muestra todos los pares de niveles de producción Q1 y Q2 que maximizan los beneficios totales 10x10+10 x 10 =200

Q1 = Q2 = 7,5Las empresas producen menos (15 en vez de 10+10) y obtienen más beneficios que en el equilibrio de Cournot. 15x15= 225

OligopolioMaximización de los beneficios con la curva de colusiónMaximización de los beneficios con la curva de colusión

En CP p=CM1 = CM2 = 0 Beneficio = 0 x Q (= 30 – p)= 0

Curva de reacciónde la Empresa 1

Curva de reacciónde la Empresa 2

El ejemplo del duopolioQ1

Q2

30

30

10

10

Equilibrio de Cournot15

15

Equilibrio competitivo (P = CM; Beneficios = 0)

Curva decolusión

7,5

7,5

Equilibrio de colusión

Para las empresas, el resultado dela colusión es el mejor, seguidodel equilibrio de Cournot y delequilibrio de la competencia.

La ventaja del que mueve primero:el modelo de Stackelberg

Supuestos:Una empresa puede ser la primera en fijar su nivel de producción. LIDER CANTIDADCM = 0La demanda del mercado es P = 30 - Q, donde Q = producción total.La Empresa 1 es la primera en fijar su nivel de producción y, entonces, la Empresa 2 toma su decisión de producción.

Empresa 1:Debe considerar cómo reaccionará la Empresa 2.

Empresa 2:Considera dado el nivel de producción de la Empresa 1 y, por lo tanto, el nivel de producción viene dado por su curva de reacción de Cournot: Q2 = 15 - 1/2Q1


Empresa 1: Recuerde Q2 = 15 - 1/2Q1

Elige Q1 de tal manera que:

122

1111 300

Q- Q- QQPQICM, CMIM

==

== , por lo tanto IM = 0


Sustituyendo la curva de reacción de la Empresa 2 por Q2:

5,7y15:015

21

1111

===−=ΔΔ=

QQIMQQIIM

211

112

111

2115)2115(30

QQQQQQI

−=

−−−=


Recuerde Q2 = 15 - 1/2Q1

Conclusión:La Empresa 1 produce el doble de lo que produce la 2.La Empresa 1 obtiene el doble de beneficios que la Empresa 2.


La competencia basada en los precios

La competencia en las industrias oligopolísticas puede basarse en los precios y no en el nivel de la producción.

El modelo de Bertrand se utiliza para mostrar la competencia basada en los precios en una industria oligopolística que produce el mismo bien homogéneo.

Supuestos:Bien homogéneo.La demanda del mercado es P = 30 - Q, donde Q = Q1 + Q2.CM = 3$ para las dos empresas y CM1 = CM2 = 3$.

Modelo de BertrandModelo de Bertrand


Supuestos:Equilibrio de Cournot:

Supongamos que las empresas compiten eligiendo un precio en lugar de una cantidad.

=

π para ambas empresas = 81$12$P



¿Qué reacción tendrán los consumidores ante una diferencia de precios? (Pista: considere la homogeneidad del bien, le compran al que vende…)si siguencompitiendo así…

El equilibrio de Nash:P = CM 30-Q=3; P1 = P2 = 3$Q = 27; Q1 & Q2 = 13,5 0=π



Críticas:Cuando las empresas producen un bien homogéneo, es más natural competir fijando las cantidades en lugar de los precios.Aunque las empresas fijen el precio y elijan el mismo precio, ¿qué proporción de las ventas totales irá a parar a cada una?

Puede que las ventas no se dividan por igual entre ellas.



FIN

Si usted quiere seguir avanzando en temas de Microeconomía debería tomar cursos de postgrado en:

1.- Organización industrial desde la perspectiva económica

2.- Economía de la Regulación.3.- Teoría de los juegos para Empresarios4.- Economía Ambiental5.- Economía y Derecho para empresas

ECONOMIA PARTE: I MICROECONOMIA · MICROECONOMIA Estudia Comportamientos Individuales ej.:...

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