Laboratorio 8: Dinmica rotacionalSantiago Gmez Arias

Mediciones mecnicas, Depto. de Fsica,Universidad Nacional de Colombia, BogotNoviembre 05 del 2014

MONTAJE EXPERIMENTAL

Datos experimentalesTabla (1) Velocidades angulares (revoluciones / segundo) cuando el disco superior es de acero:Superior rotando

Ambos giran en la misma direccin Ambos giran pero en direcciones opuestas

Disco superior

Disco inferior

Resultante (Discos unidos)

Disco superior

Disco inferior

Resultante (Discos unidos)

Disco superior

Disco inferior

Resultante (Discos unidos)

1,7200,8551,7651,2851,5051,775-0,3950,67

1,9700,9851,9051,0751,4751,875-0,3750,715

1,77500,9151,7652,0251,8251,815-0,5450,62

1,89500,9251,8252,6652,2151,945-0,8450,565

1,62500,8051,7552,5152,1051,785-0,3750,675

Tabla (2) Velocidades angulares (revoluciones / segundo) cuando el disco superior es de aluminio:Superior rotando

Ambos giran en la misma direccin Ambos giran pero en direcciones opuestas

Disco superior

Disco inferior

Resultante (Discos unidos)

Disco superior

Disco inferior

Resultante (Discos unidos)

Disco superior

Disco inferior

Resultante (Discos unidos)

1,92500,4851,8350,921,1551,735-0,705-0,075

1,63500,421,8150,9651,1751,925-0,5650,075

1,82500,4651,6750,4750,7851,725-2,465-1,22

1,67500,4251,8752,3352,1751,865-2,515-1,115

1,84500,471,8552,2652,1851,735-2,32-1,135

En este experimento nuestro propsito es ver la conservacin del momento angular. En trminos matemticos esto es:

Donde es el momento angular inicial y es el momento angular final.

Queremos tener una expresin que nos muestre que tanto porcentaje del momento angular se conserva. Esta expresin es:

Como empezamos haciendo girar los discos independientemente, y luego los discos terminan con la misma velocidad angular, haciendo caer el superior sobre el inferior. Entonces nuestra expresin nos quedar:

Al final cuando los discos rotan con la misma velocidad angular, como giran en torno al mismo eje de rotacin, entonces

Y como estamos haciendo girar discos, entonces . Luego nuestra expresin quedara:

Pero como , entonces:

Hay que recalcar que en todo el experimento el disco inferior siempre es el mismo, su masa es

Tabla (3) Conservacin del momento angular porcentual cuando el disco superior es de acero ( ):Superior rotando

Ambos giran en la misma direccin Ambos giran pero en direcciones opuestas

99,4186047%98,6885246%97,1014493%

100%98,9932886%95,3333333%

103,098592%96,3060686%97,6377953%

97,6253298%98,6636971%102,727273%

99,0769231%98,5948478%95,7446809%

Tabla (4) Conservacin del momento angular porcentual cuando el disco superior es de aluminio ( ):Superior rotando

Ambos giran en la misma direccin Ambos giran pero en direcciones opuestas

98,7697192%100,138374%90,8107352%

100,70345%99,4226396%99,890958%

99,8856036%100,498833%87,3807652%

99,4688124%98,076338%79,7726658%

99,8652289%101,137994%88,2839133%

Conclusiones En todos los datos correspondientes a la tabla (3) se puede observar que el momento angular se ha conservado en su mayora, ms del 95%, el mismo caso se puede observar en la tabla (4) en los datos correspondientes a las columnas Ambos giran en la misma direccin y Superior rotando. Con esto podemos inferir que, si no hay torques externos, el momento angular se debera conservar en su totalidad. En este experimento no se conserv totalmente el momento angular, ya que el aire puede producir pequeos torques lo cual puede ocasionar que no se conserv el momento. Adems la friccin de los discos tambin puede disipar parte de la energa, aunque esta disipacin es casi despreciable. En la tabla (4) en los datos correspondientes a la columna Ambos giran pero en direccin opuestas la conservacin que se observa es menor, esto se podra deber a errores en la medicin o a la incertidumbre del instrumento.