Ing. Eco. Mercy Orellana

(Máster en Economía)

DESARROLLO ECONÓMICO

La desigualdad económica es la disparidadfundamental que permite a una personaciertas opciones materiales y se las niega aotra.

Como se tata de una cuestión difícil en la queinciden diversas circunstancias, vamos asimplificar el estudio suponiendo que larenta, es el indicador adecuado para medir lacapacidad de los individuos para poseer oadquirir bienes

Es frecuente comenzar el estudio de ladesigualdad en una distribución con unanálisis gráfico que permita examinarvisualmente el reparto de la renta entre losindividuos de la población.

Se puede tener una idea aproximada delgrado de desigualdad de una distribución derenta examinando los porcentajes de rentatotal que corresponden a diversos grupos deperceptores de renta.

Por ejemplo, para la distribución de losingresos disponibles en Ecuador en 2000,podemos obtener la información contenidaen la Tabla 1

Esto pone de manifiesto el desigual reparto de la rentaentre los ecuatorianos. En una distribución de rentas quefuese igualitaria, es evidente que los porcentajes departicipación de la población y de la renta totalcoincidirían.

Tabla 1. Porcentajes de población, porcentajes en la renta disponible, porcentajes acumulados de población, 100p, y sus correspondientes porcentajes acumulados en

la renta disponible total ecuatoriana, para 2000

Porcentaje de población Porcentaje de renta 100p 100L(p)

10 1.1 10 1.1

10 2.2 20 3.3

10 3.1 30 6.4

10 3.9 40 10.3

10 5 50 15.3

10 6.6 60 21.9

10 7.5 70 29.4

10 10.3 80 39.7

10 14.9 90 54.6

10 45.3 100 100.0

Cuando queremos comparar cómo es el reparto de la rentatotal en distribuciones diferentes, es necesario utilizar unsistema que permita realizar esa comparación al considerarlos niveles de participación en la renta por deciles, percentileso mediante cualquier cuartil. Una herramienta adecuada pararealizar ese tipo de análisis es la curva de Lorenz (1905).

Esta función se construye del siguiente modo. Los individuosse ordenan según su nivel de renta, de menor a mayor, y serepresenta, para las distintas proporciones acumuladas de lapoblación (p) así ordenada (desde 0 hasta 1 en el ejehorizontal), la proporción acumulada de renta total (L(p))obtenida por dichos individuos (desde 0 hasta 1 en el ejevertical)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100Pro

porc

ión d

e la r

enta

tota

l L(p

)

Proporción de la población p

Curva de Lorenz

Por lo tanto, para cada pэ[0,1] , L(p) es la proporción de larenta total que percibe el 100p% más pobre de la población.La figura 1 muestra la curva de Lorenz asociada a ladistribución de la renta disponible ecuatoriana para 2000Concretamente, la Figura 1 es la representación gráfica de lasdos últimas columnas de la Tabla 1

Cuando existe desigualdad, los grupos quecorresponden a los cuartiles superiores reciben unaproporción de renta mayor que su participación enla población, y las cuartiles más bajos reciben unaproporción de renta inferior a su participación en lapoblación. Por lo tanto, la curva de Lorenz siemprese sitúa por debajo de la línea correspondiente a labisectriz del primer cuadrante; es decir, L(p)<p,0<p<1.

Es evidente que L(0)=0, y L(1)=1, ya que el 0% de lapoblación recibe el 0% de la renta total, y el 100% dela población recibe el 100% de la renta total.

Si todos los individuos disfrutan de un mismo nivel de renta, esdecir, si hay equidistribución, las participaciones acumuladas enla renta total y en la población coinciden. Por lo tanto, en estecaso es L(p)=p, para todo pэ[0, 1], de manera que la curva deLorenz coincide con la diagonal, como se recoge en la figura 2A. Esa diagonal recibe el nombre de línea de igualdad perfecta ode equidistribución.

El otro caso extremo es el de concentraciónmáxima: un sólo individuo percibe el total dela renta y el resto de la población no recibenada. En este caso, L(1)=1. Esta situación secorresponde con la de la figura 2 B. En ella, lacurva de Lorenz coincide con el eje horizontaly asciende verticalmente hasta el punto (1, 1).

La curva de Lorenz es muy útil para analizarel reparto de un volumen de renta dadoentre los elementos de una población. Sinembargo, quizás su aplicación másimportante es que permite comparardistribuciones en términos de desigualdad.Una forma sencilla de comparar ladesigualdad de dos distribuciones de renta,X e Y, consiste en representar suscorrespondientes curvas de Lorenz, LX y LY,en el mismo gráfico.

En la figura 3, la curva de Lorenz LX estásituada siempre por encima de LY (es decir,LX está más próxima a la línea deequidistribución que LY). En tal caso se puedeasegurar que la distribución X es másigualitaria, en términos de la curva de Lorenz,que la distribución Y, o bien, que X domina aY en el sentido de Lorenz.

En la figura anterior, para cualquier pэ(0, 1), el100p% de la población con menos renta en X tieneuna participación en la renta total mayor que la deese mismo grupo de población en la distribución Y.Si se considera como situación ideal la de perfectaigualdad (lo que implica incorporar un juicio devalor), se afirmaría que en X el reparto de la rentaes más satisfactorio que en Y, al ser másigualitario. Es evidente que la situación descrita enla figura 3 no es la única posible.

no serán comparables según la relación de dominancia ≥L aquellasdistribucionescuyas curvas de Lorenz se corten en uno o más puntos interioresdel intervalo [0, 1].

En la figura anterior, X es más igualitaria que Yhasta un p0э(0, 1) a partir del cual sucede locontrario. En casos como este no podemos decirqué distribución presenta menor nivel dedesigualdad.

La curva de Lorenz informa sobre cómo sereparte la renta total, pero no indica nada sobreel tamaño de la misma a través de la renta media,por lo que entre dos distribuciones no puedeindicarnos cual de ellas es superior en términosde bienestar. La utilización de la curva de Lorenzes adecuada si el interés se centra en lasdiferencias relativas de renta

El criterio de dominancia entre curvas de Lorenzinduce una ordenación parcial en el conjunto delas distribuciones de renta, D. Sólo permitecomparar ciertos pares de distribuciones. Esevidente que cualquier procedimiento que asignea cada distribución de rentas un número real queresuma la desigualdad existente en dichadistribución, inducirá una ordenación total ocompleta en el conjunto D. Este tipo deprocedimiento es el que proporcionan lasmedidas o índices de desigualdad

Diferentes índices pueden dar lugar a distintasordenaciones de un conjunto de distribuciones. Porsupuesto, no existe acuerdo sobre qué índice es elmás adecuado. Por ello es habitual, en el trabajoempírico, la utilización de un conjunto de índices afin de tener en cuenta distintos juicios de valor.

Foster (1985) caracteriza los elementos de laclase L especificando las características opropiedades, necesarias y suficientes, para queuna medida de desigualdad sea Lorenzconsistente. Esas propiedades son las siguientes:

1. El principio del anonimato: como su nombre lodice no importa sea la persona que sea, masbien importa si a esta persona la podemoscontabilizar en el nivel de renta adecuado.

2. Principio de la población; este principio nosmuestra que como nuestra medición es unarelación.

3. El principio de la renta relativa; esto nosindica que los niveles de renta en si mismosno significan nada en lo que se refiere a lamedición de la igualdad, ya que se manejanporcentajes.

4. El principio de Dalton; Si se produce unatransferencia de renta desde un perceptorhacia otro menos pobre, sin que varíe laordenación relativa entre ambos(transferencia regresiva), la desigualdaddebe aumentar

Por supuesto, existen índices que no sonLorenz consistentes, lo que supone que nosatisfacen alguna de las propiedadesanteriores.

Ello no implica que su utilización no seaadecuada en casos específicos. La eleccióndepende siempre de juicios de valor.

A continuación se detallan las expresionesde algunas de las medidas de desigualdadmás utilizadas en la literatura económica,tanto si la renta se modela mediante unavariable discreta, , comocontinua.

Es el índice más conocido y el que tradicionalmentemás se ha utilizado en la literatura empírica sobrela desigualdad. Se puede definir como la mediaaritmética de las diferencias absolutas de todos lospares de rentas, dividida entre el doble de la rentamedia de la distribución. Es decir, , el índicede Gini, se expresa como:

Es evidente que estecoeficiente toma susvalores en el intervalo[0, 1], siendo nulocuando la distribuciónes perfectamenteigualitaria e igual a launidad si la distribuciónpresenta máximaconcentración.

A pesar de cumplir con el principio de transferencias de Daltony ser ampliamente utilizado en la literatura, se trata de uníndice extremadamente sensible a las transferencias que seproducen en la cola superior de la distribución.

Es la proporción que representa, respecto a latotalidad de la renta, la suma de las diferencias, envalor absoluto, entre las rentas individuales y lamedia.

No cumple, sin embargo, el principio detransferencias de Dalton. Al valor del índice no leafectan las transferencias progresivas que tenganlugar entre dos individuos cuyas rentas sean ambassuperiores o inferiores a la renta media.

Una manera muy sencilla de medir la desigualdaden la distribución de ingresos en una sociedad,consiste en realizar una simple comparación entrelos ingresos de los individuos más ricos y losingresos de los más pobres. Normalmente secompara el ingreso del 20 por ciento de losindividuos más ricos respecto a los ingresos del 20por ciento de los individuos más pobres—o el 40por ciento más rico respecto al 40 por ciento máspobre, o el 10 por ciento más rico respecto al 10por ciento más pobre.

Este valor viene dado por la diferencia entre lasrentas de las personas más ricas y las rentas delas más pobres, dividida por la media paraobtener una cifra que sea independiente de lasunidades en la que se mida la renta.

No presta atención en absoluto a las personasque se encuentran entre la más rica y la máspobre en la escala de la renta

BARCENA, Elena (2011). “Sobre la medición de la desigualdad. EL efectoredistributivo del impuesto lineal”, Revista electrónica sobre la enseñanza dela Economía Pública.

RAY, D. (1998). Development Economics. Princeton:Princeton UniversityPress.

ALARCON, Diana (2001). “Medición de las condiciones de vida”,Departamento de Integración y Programas Regionales InstitutoInteramericano para el Desarrollo Social.