Docente: Josué Llallico

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Facultad de Ingeniería Civil

Curso Taller de Topografía Basica

Superficies de referencia.

http://kartoweb.itc.nl/geometrics/coordinate%20systems/coordsys.html

La superficie de la Tierra es de todo menos uniforme. Los océanos,

pueden ser tratados razonablemente como superficie uniforme, pero la

superficie o topografía de las masas de tierra exhibe grandes variaciones

verticales entre las montañas y los valles. Estas variaciones hacen

imposible a la aproximación de la forma de la Tierra con cualquier

modelo matemático razonablemente simple. En consecuencia, dos

superficies principales de referencia se han establecido para

aproximarse a la forma de la Tierra. Una superficie de referencia se

denomina geoide, la otra superficie de referencia es el elipsoide.

El geoide y el datum vertical

Imaginemos que superficie entera de la Tierra está cubierta por agua. Si ignoramos los efectos de las mareas y corrientes sobre este "océano global”, la superficie del agua resultante se ve afectada sólo por la gravedad. Esto tiene un efecto sobre la forma de esta superficie debido a que la dirección de la gravedad - más comúnmente conocido la línea de plomada - depende de la distribución de la masa dentro de la Tierra. Debido a irregularidades o anomalías de masas en esta distribución los resultados del 'océano global "en una superficie ondulada. Esta superficie se llama el geoide. La plomada a través de cualquier punto de la superficie es siempre perpendicular a la misma.

http://kartoweb.itc.nl/geometrics/Reference%20surfaces/refsurf.html

Si existe la deficiencia de masa, el geoide bajará por debajo de las medias

elipsoide. En cambio, cuando existe el superávit de masas, el geoide se

elevará por encima de la media elipsoide. Estas influencias hacen que el

geoide a desviarse de la forma elipsoidal media por hasta +/- 100 metros. La

desviación entre el geoide y un elipsoide se llama la separación geoide (N) o

ondulación del geoide. Las ondulaciones mayores actualmente conocidos son

el mínimo en el Océano Índico con N = -100 metros y el máximo en la parte

norte del Océano Atlántico, con N = 70 metros.

Ondulaciones entre el Geoide y el elipsoide WGS84. http://kartoweb.itc.nl/geometrics/Reference%20surfaces/refsurf.html

Ondulación (N)

H=h-N

N: Ondulación

h: Altura Elipsoidal

H: Altura Ortométrica

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El geoide es usado para describir alturas. Con el fin de establecer el geoide es la

altura de referencia, el nivel de agua de los océanos se ha registrado en los

lugares costeros durante varios años utilizando mareógrafos (mareógrafos).

Promediando los registros Elimina en gran medida las variaciones del nivel del

mar con el tiempo. El nivel del agua resultante representa una aproximación al

Geoide y se llama el nivel medio del mar.

Cada nación o grupo de naciones han establecido puntos de nivel de mar, que

normalmente están situadas cerca de la zona de interés. El resultado de este

proceso será la altura sobre el nivel medio del mar ubicación. La altura

determinada con respecto a la estación de mareógrafos se conoce a la altura

ortométrica (altura H por encima del geoide).

http://www.sirgas.org/fileadmin/docs/Boletines/Bol09/03_Sanchez_Vertical.pdf

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- Las técnicas actuales de posicionamiento proporcionan la altura

geométrica h con altas precisiones, rapidez y bajos costos.

Infortunadamente, estas alturas no son ‘utilizables’ en la práctica, ya

que no dependen del campo de gravedad. Por tanto, las alturas físicas

H deben continuar en uso.

- Las alturas físicas H se obtienen, tradicionalmente, mediante

nivelación geométrica (+ gravimetría), también son de alta precisión,

más su determinación es dispendiosa y altamente costosa. El uso

adecuado de H = h - N resuelve estos inconvenientes.

- La combinación de h y H a través de H = h – N permite el

aprovechamiento máximo de las tecnologías modernas, si esta

relación no es satisfecha mediante un nuevo sistema vertical de

referencia, es necesario que H siga siendo obtenida por los métodos

clásicos (nivelación geométrica).

http://www.sirgas.org/fileadmin/docs/Boletines/Bol09/03_Sanchez_Vertical.pdf

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Obviamente, hay varias realizaciones de medio sitio de los niveles del mar

(también llamado sitio de datums verticales) en el mundo. Ellos son paralelos al

geoide pero compensado por hasta un par de metros. Este desplazamiento se

debe a fenómenos como el sitio de las corrientes oceánicas, las mareas, los

vientos costeros, temperatura y salinidad del agua en el lugar de la mareógrafo.

Se debe tener cuidado cuando usando alturas de referencia verticales desde

otro lugar. Este podría ser el caso en la zona fronteriza de los países

adyacentes.

El elipsoide

El elipsoide (también llamado esferoide) Proporciona una figura sencilla relativamente matemático de la Tierra. Se utiliza para medir ubicaciones, la latitud (ϕ) y la longitud (λ), de puntos de interés. Estas ubicaciones en el elipsoide se proyectan sobre Entonces el plano cartográfico. Hay muchos elipsoides diferentes definidos en el mundo, algunos bien conocidos son el WGS84, GRS80, Internacional 1924 (también conocida la

Hayford), Krasovsky, Bessel, o el Clarke 1880 elipsoide.

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Parámetros del elipsoide.

La esfera

Como puede verse en las dimensiones de la Tierra si hacemos un

comparativo entre el elipsoide entre, el semieje mayor a y el semieje menor

b diferencian sólo por un poco más de 21 kilómetros.

La consecuencia es Que en lugar de utilizar el elipsoide, la esfera puede

ser suficiente para ciertas tareas de mapeo. En la práctica, los mapas a

escala 1: 5.000.000 o más pequeños pueden usar la esfera

Matemáticamente más simple y sin el riesgo de grandes distorsiones. A

escalas más grandes, se necesitan las más complicadas matemáticas de

elipsoides para Prevenir Estas distorsiones en el mapa.

Elipsoides locales y globales

Para medir con precisión las ubicaciones, el elipsoide seleccionado debe

encajar en el área de interés. Por lo tanto se establece el datum horizontal

(también llamado datum geodésico), que es un elipsoide, pero posicionado

y orientado de una manera tal que lo mejor se ajusta a la zona o país de

interés. Hay unos pocos cientos de estos datums horizontales definidas

lugar en el mundo. Los últimos años han visto la globalización Que está

dando lugar a la definición de puntos de referencia globales (o

geocentricos), como el ITRF o WGS84.

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Sistemas Coordenados

Diferentes tipos de coordenadas se utilizan para ubicar los objetos

en un espacio de dos o tres dimensiones. Coordenadas espaciales

(también conocidas las coordenadas globales) se utilizan para

localizar los objetos, ya sea en la superficie de la Tierra en el

espacio 3D, o en la superficie de referencia de la Tierra (elipsoide o

esfera) en un espacio 2D. Ejemplos específicos son las

coordenadas geográficas en el espacio 2D o 3D y las coordenadas

geocéntricas, también conocidos coordenadas cartesianas 3D. Las

coordenadas planas en cambio se utilizan para localizar objetos en

la superficie plana de la hoja en el espacio 2D. Ejemplos de ello son

las coordenadas cartesianas 2D.

Coordenadas Geográficas.

El sistema de coordenadas global más ampliamente utilizado

consiste en líneas de latitud geográfica (phi: ϕ) y longitud (lambda λ).

Líneas de igual latitud se llaman paralelos. Ellos forman círculos en la

superficie de la elipsoide. Líneas de igual longitud se llaman

meridianos y forma Ellos elipses (elipses de Meridian) en el elipsoide.

Ambas líneas forman la retícula Cuando proyectada sobre el plano

mapa. Nota Que el concepto de coordenadas geográficas se puede

aplicar también a la esfera de la superficie de referencia.

http://www.truenorthgeospatial.com/2013/02/reading-garmin-img-maps/

Coordenadas geográficas (ϕ,λ,h)

Φ: Latitud

λ : Longitud

H: Altura elipsoidal

Coordenadas Geocéntricas (X,Y,Z)

También conocidos coordenadas cartesianas 3D. El sistema tiene

su origen en la centro de masa de la Tierra con el eje X e Y en el

plano del ecuador. El eje X pasa a través del meridiano de

Greenwich, y el eje Z coincide con el eje de la Tierra de rotación.

Los tres ejes son ortogonales entre sí y forman un sistema derecho.

Coordenadas Cartesianas (X,Y)

Un mapa tiene dos dimensiones. La transformación de las tres

dimensiones de la Tierra en un mapa bidimensional es objeto de

proyecciones de mapas y transformaciones de coordenadas. Aquí,

como en varias otras aplicaciones cartográficas las coordenadas

cartesianas de dos dimensiones (x, y) se utilizan para describir la

localización de cualquier punto en el plano.

Coordenadas Polares (α,d)

Proyecciones

Para producir un mapa la superficie de referencia curvada de la Tierra,

aproximado por un elipsoide o una esfera, se transforma al plano del

mapa por medio de la proyección del mapa. En otras palabras, cada

punto de la superficie de referencia de la Tierra con coordenadas

geográficas (ϕ, λ) puede transformarse en un conjunto de coordenadas

cartesianas (x, y) las coordenadas o un mapa que representa las

posiciones en el plano mapa.

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Ejemplos de proyecciones cartográficas son Transversal de Mercator

(también conocido Gauss-Krüger), cilíndrica equidistante y

proyección cónica, azimutal de Lambert, proyección cónica y

cilíndrica, proyección estereográfica, y varios otros. Las tres clases

de proyecciones cartográficas son respectivamente cilíndrica, cónica

y azimutal.

Tipos de Proyecciones

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Las tres clases de proyecciones cartográficas: cilíndricas, cónicas y azimutales. Los planos de proyección son

respectivamente el cilindro, el cono y el plano.

Otra clase de proyecciones se obtiene si las superficies son elegidos para

ser secante para (a cruzarse con) la superficie horizontal de referencia;

ilustraciones están en la siguiente figura. Luego, la superficie de referencia

se cruza a lo largo de una línea cerrada (plano) o dos líneas cerradas

(conos y cilindros). Secante superficies mapa se utilizan para reducir o

escalar errores promedio porque la línea (s) de intersección no se

distorsiona en el mapa.

Las proyecciones de mapas se clasifican Típicamente De acuerdo con las

propiedades de distorsión del mapa. Las propiedades de tres distorsión de

proyecciones cartográficas son respectivamente: igualdad de área (o

equivalente), equidistante o conforme. Proyecciones de áreas iguales

representan tamaños de área correctamente, proyecciones de mapas

equidistantes representan correctamente las distancias (en ciertas direcciones),

mientras que las proyecciones transformación conforme representan

correctamente los ángulos y formas (de áreas pequeñas).

Los sistemas estándar de coordenadas se han desarrollado para simplificar el

proceso de elección de un sistema. El más importante sistema de coordenadas

de mapa estándar utilizado es el Transversal de Mercator universal (UTM). En

los últimos años se ha visto la globalización que está dando lugar a la creación

de sistemas de coordenadas mundial en 3D . Estos sistemas de referencia

espacial se puede realizar gracias a los avances en el posicionamiento por

satélite. El sistema 3D estándar más importante para la comunidad SIG es el

Sistema Internacional de Referencia Terrestre (RTI).

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Proyección UTM

El Universal Transversal de Mercator (UTM) utiliza un cilindro

transversal, secante a la superficie de referencia (figura siguiente). Se

recomienda para la cartografía topográfica por el Comité de las

Naciones Unidas para la Cartografía en 1952. La UTM divide al mundo

en 60 zonas longitudinales estrechas de 6 grados, numeradas de 1 a

60. Las zonas estrechas de 6 grados (y la superficie mapa secante)

que el distorsiones son pequeñas Que pueden ser ignorados Cuando

se construye un mapa para la escala de 1: 10.000 o menor

El plano de proyección de la proyección UTM es un cilindro secante en una posición transversal.

La proyección UTM está diseñado para cubrir el mundo, con exclusión de las regiones árticas y antárticas. Las zonas no incluidas en el sistema UTM, las regiones del norte de 84 ° N y al sur de 80 ° S, se asignan con la proyección universal polar estereográfica (UPS).

El factor de escala de 0,99960 se da al meridiano central de la zona UTM. Para evitar las coordenadas negativas se encuentra al oeste del meridiano central, el meridiano central se ha dado el (falso) Valor Easting de 500,000m. El ecuador se le ha dado el valor de la Ordenada 0m de posiciones al norte del ecuador, y la (falsa) Valor Coordenada Norte de 10,000,000m está asignado al ecuador de posiciones al sur del ecuador.

Si la serie mapa cubre más de una zona UTM es incómodo tener las Eastings cambiantes repentinamente en la zona de unión. Por este motivo se permite la superposición 40 kilometros en una zona adyacente (figura siguiente). Mapeo allá de esta área dará lugar a distorsiones en los bordes de una zona UTM Lo que no puede ser aceptable para las escalas de mapa más grandes.

http://www.elgps.com/documentos/utm/coordenadas_utm.html

http://www.academia.edu/12415912/SISTEMAS_COORDENADAS_GEOGRAFICAS_COLOMBIA_ALEJANDRO_FIGUEREDO_MORALES_2015-1_CARTOGRAF%C3%8DA_ING_CIVIL