Trabajo Ondulación Del Geoide
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GEODESIA FÍSICA Y GEOFÍSCA Diana Alonso Aransay
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GEODESIA FÍSICA Y GEOFÍSCA
Diana Alonso Aransay
Ondulación del Geoide en La Rioja
Diana Alonso Aransay
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Índice
INTRODUCCIÓN ....................................................................... 2
OBTENCIÓN DE MALLA ........................................................... 4
OBTENCIÓN DEL CURVADO ................................................... 6
TINTAS HIPSOMÉTRICAS ........................................................ 6
GRADIENTE ................................................................................ 9
CONCLUSIONES........................................................................ 10
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................ 11
Ondulación del Geoide en La Rioja
Diana Alonso Aransay
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INTRODUCCIÓN
El siguiente trabajo tiene como objetivo conocer cómo se comporta el geoide
de forma local, más concretamente en la comunidad autónoma de La Rioja.
Para conseguir este objetivo nos apoyamos en la REDNAP 2008, de las cuales
es posible conocer las altitudes ortométricas de los puntos con precisión. Y
mediante el programa PAG del IGN lograremos conocer la ondulación del
geoide de todos los puntos que necesarios.
Una vez conocida la forma del geoide, es posible calcular los errores si
únicamente tendríamos en cuenta las mediciones de la altura con GPS.
Antes de realizar la práctica es necesario tener en cuenta ciertos conceptos:
Concepto de geoide
Llamamos geoide a la superficie equipotencial de referencia de forma casi
esférica que asume el planeta Tierra, en la cual se tomará como superficie el
nivel medio de los mares que la recorren. Se habla de forma casi esférica
porque existe un ligero achatamiento en ambos polos, dado por la superficie
equipotencial del campo gravitatorio terrestre que coincide con el nivel medio
de los mares. Entonces, si consideramos la corteza, la tierra no será ciento por
ciento un geoide, aunque sí lo será si se la representa con el nivel medio de las
mareas.
En todo el geoide, el potencial gravitatorio (W) es constante, luego, la dirección
de la gravedad es perpendicular a él en todos los puntos.
Por lo tanto, para determinar el geoide, es necesario calcular el potencial
gravitatorio en la superficie terrestre, para después determinar la superficie de
potencial constante.
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Relación geoide-elipsoide
En este proyecto pretendemos determinar con precisión la relación entre los
modelos de geoide y las altitudes ortométricas a partir de mediciones de
altitudes elipsoidales con el GPS. La relación establecida entre ambas se
expresa mediante la siguiente ecuación:
N=H-h
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La ondulación del geoide representa la diferencia entre las alturas elipsoidales y las ortométricas.
OBTENCIÓN DE MALLA
La obtención de la malla ha sido basándose en lo siguiente:
La Rioja tiene aproximadamente una superficie de 5045 m2, para poder
analizar la ondulación del geoide he utilizado un paso de malla de 1km. Para no
quedarnos cortos, tomamos una malla que cubra algo más que la superficie de
La Rioja únicamente, es decir, cierta parte de Álava, Aragón, Burgos y Soria.
La malla es algo similar a la siguiente imagen, obteniendo como coordenadas
de las esquinas las siguientes:
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Los dos puntos de referencia de la malla, a partir de los cuales he obtenido los
demás se han conseguido de la página web GeoVisor v 5.0 de
www.iderioja.larioja.org. Se tratan de coordenadas UTM adaptadas al sistema
de referencia ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989), el cual
es el sistema de referencia geodésico oficial en España para la referenciación
geográfica y cartográfica en el ámbito de la Península Ibérica y las Islas
Baleares. Este sistema tiene asociado el elipsoide GRS80 y está materializado
por el marco que define la Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales
,REGENTE, y sus densificaciones, según establece el REAL DECRETO
1071/2007, de 27 de julio, por el que se regula el sistema geodésico de
referencia oficial en España.
Para la obtención de todos los puntos de la malla, se utiliza en el programa
AUTOCAD 2012 la opción “matriz” y se obtienen unos 10692 puntos. Mediante
la exportación de estos puntos a un archivo de texto (puntosIniciales.txt),
obtenemos mediante el programa PAG 1.2 del IGN la ondulación del Geoide en
todos los puntos de nuestra malla, obteniendo un nuevo archivo
(ondulación.txt).
(488620,4640860)
(619685,4720836)
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OBTENCIÓN DEL CURVADO
Una vez obtenido mediante el PAG, la ondulación del geoide para todos los
puntos que cubran nuestra comunidad autónoma vamos a proceder a obtener
el curvado.
La realización del curvado se realiza mediante el MDT de AutoCAD 2012,
obteniendo la siguiente imagen:
La equidistancia entre las curvas de nivel es de un 5cm (curvado.dwg):
TINTAS HIPSOMÉTRICAS
La utilización de tintas hipsométricas se realiza a través de una serie graduada
de tonos de color para colorear áreas dentro de unos intervalos donde la
ondulación del geoide es aproximada, se realiza mediante el programa
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AutoCAD Civil 2015, y el resultado que podemos observar es el siguiente
(tintas.dwg):
Para una mejor visualización de la imagen, la podemos observar vinculando
con AutoCAD Civil un mapa de Google Earth, de la siguiente forma:
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Se encuentran en los archivos map1.dwg y map2.dwg. (Para visualizarlos
puede que sea necesario conexión a internet)
GRADIENTE
El gradiente se trata de un vector que en un punto genérico del espacio nos
indica donde la variación de mi función es máxima. En mi caso únicamente
podemos definir el gradiente gráficamente.
De forma geométrica el gradiente es un vector que se encuentra perpendicular
a las curvas de nivel en los puntos que estamos estudiando, es decir, podemos
analizarlo a través de la línea de máxima pendiente.
El valor máximo del gradiente en esta zona se encuentra en la parte donde las
pendientes son mayores. Como se puede ver en la imagen corresponde con el
color negro y colores marrones, descendiendo hacia los rojos y amarillos donde
la ondulación del geoide no es tan grande. (Imagen obtenida con Manifold)
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CONCLUSIONES
Las principales conclusiones de este trabajo son las siguientes:
- La forma del geoide es irregular, no hay forma analítica de representarla.
Es un valor que varía para cada punto.
- Se debe tener en cuenta la ondulación del geoide cuando estemos
trabajando con técnicas GPS, cuyas altitudes siempre se encuentran en
el sistema elipsoidal.
- Es necesario el conocimiento de la superficie del geoide con la precisión
necesaria, ya que las diferencias entre las altitudes elipsoidales y
ortométricas puede llegar a ser de hasta 10 cm./Km
- No podemos realizar ningún trabajo sin tener en cuenta un modelo de
geoide.
- No es lo mismo considerar el modelo de geoide en unas direcciones que
en otras.
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BIBLIOGRAFÍA
- http://www.geo.upm.es/userfiles/file/LecturaPFC/JArias_MRivas.pdf
- http://www.ign.es/Memoria/ES/ACGeodesia.html
- www.iderioja.larioja.org
- NÚÑEZ ANDRÉS, Amparo, et al. Determinación de un geoide de alta precisión en
áreas de pequeña extensión. Aplicación en el parque nacional de Doñana. Universitat
Politècnica de Catalunya, 2006.
- DOMINGUEZ, Francisco; TEJERO, G. Topografía general y aplicada.Ediciones Mundi,
1998.
- PARASNIS, Dattetraya Shripad; ORELLANA, Ernesto. Principios de geofísica aplicada.
Paraninfo, 1970.
