Ing. Jorge Valencia Jarama

CURSO TRANSFERENCIA DE CALOR

Determinación Espesor Critico de Aislamiento térmico. Espesor óptimo de aislante en superficies planas. Complemento con superficies cilíndricas.

TRANSFERENCIA DE CALOR

ESPESOR CRITICO DE AISLAMIENTO

El aumento de aislante al exterior de pequeños tubos o alambres no siempre reduce la transferencia de calor. La rapidez de transferencia de calor radial es inversamente proporcional al logaritmo del radio exterior y desde la superficie externa es directamente proporcional a este radio. En consecuencia, para una pared simple de radio exterior r1 fijo, el aumento del radio exterior r0 (es decir el espesor de aislamiento) incrementa logarítmicamente la resistencia térmica debido a la conducción y al mismo tiempo reduce la resistencia térmica de la superficie exterior en sentido lineal con r0. Puesto que la resistencia total es proporcional a la suma de estas dos resistencias, entonces la velocidad de flujo calórico puede acelerarse agregando aislante a un tubo o alambre desnudo. Si se aumenta aun más el espesor de aislamiento, la perdida de calor decae gradualmente hasta un valor menor que la de una superficie desnuda. Este principio, se usa ampliamente en ingeniería eléctrica para recubrir conductores de corriente, no para reducir le perdida de calor sino al contrario, para aumentarla.

La relación entre la transferencia de calor y el espesor de aislamiento se determina analizando la superficie interna del aislante cuya temperatura es fija y la temperatura de la superficie externa.

TRANSFERENCIA DE CALOR

𝑄 =

2𝜋𝐿 (𝑇1 − 𝑇∞)

ln(𝑟0 𝑟1) 𝑘𝑎𝑖𝑠𝑙

+ 1

ℎ∞𝑟0

TRANSFERENCIA DE CALOR

La rapidez de transferencia de calor es función de r0 y será un máximo en el valor de r0 ,para lo cual se cumple:

𝜕𝑄

𝜕 𝑟0= 0

Entonces derivando Q e igualando a cero, resulta: 𝑟0 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 = 𝑘𝑎𝑖𝑠𝑙

ℎ∞

El radio crítico para la máxima transferencia de calor es: 𝑟0𝑐 = 𝑘𝑎𝑖𝑠𝑙 ℎ∞

Se debe mantener este radio tan pequeño como sea posible para que el aislamiento de como resultado una reducción y no un aumento en la perdida de calor. Esto se consigue usando un material cuya conductividad K sea muy baja posible de forma tal que el radio critico sea menor que el radio de la tubería. Es decir, si r1 >roc la aplicación adicional de aislamiento siempre reducirá la velocidad de transferencia de calor. Asimismo r1 <roc la aplicación adicional de aislante aumenta la rapidez de transferencia de calor.

Al aumentar el espesor de aislamiento la cantidad de calor que se pierde decrece, pero el costo de aislamiento aumenta. El más económico es aquel para el cual la suma del costo anual de perdida de calor más el costo de aislamiento anual sea mínima.

TRANSFERENCIA DE CALOR

ESPESOR ÓPTIMO DE AISLANTES

El espesor óptimo de aislamiento está dada por: 𝐿 = 𝑛𝑞𝑘 (𝑇1 − 𝑇∞)

106 𝐴𝐶−

𝑘

ℎ

Donde:

L = espesor económico (m) n = horas por año de operación C = costo de aislante (S/./m3) k = conductividad térmica kcal/h m 0C A = fracción del costo que debe amortizarse por año T1 = temperatura de superficie (sin aislar) 0C

T∞ = temperatura ambiente en 0C q = costo de calor perdido en (S/. millón de kcal) h = coeficiente combinado de convección y radiación en kcal/hm2 0C

TRANSFERENCIA DE CALOR

SUPERFICIES CILINDRICAS

𝐾1 = 1

𝑟1

𝑛𝑞𝑘(𝑇1−𝑇∞)

106 𝐴𝐶−

𝑘

ℎ

Donde: r1 = radio interno de aislante r0 = radio externo de aislante

𝐾1 = 𝑟0𝑟1ln

𝑟0𝑟1